張 鷺 趙振宇

(哈爾濱師范大學(xué)教師教育學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150025)

馮立峰

(哈爾濱師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150025)

1 學(xué)習(xí)進階理論

所謂“學(xué)習(xí)進階”，就是將教師在進行教學(xué)設(shè)計時生成的每一個問題比喻成一個“臺階”，使每一個“階”都成為學(xué)生前一步學(xué)習(xí)的生長點和后一步學(xué)習(xí)的落腳點，學(xué)生拾級而上，以學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知發(fā)展水平為基礎(chǔ)，使物理課堂教學(xué)達到循序漸進的教學(xué)效果.

2 物理建模教學(xué)

建模教學(xué)理論的創(chuàng)立者David Hestenes指出“物理學(xué)習(xí)的過程即是對自然世界建模的過程.”物理建模是對一類生活現(xiàn)象的總結(jié)歸納，并可以在類似情境中遷移歸納．模型是真實情境的替代物，需要依據(jù)生活情境的共同要素進行建構(gòu)[1].這種表征方式是物理與生活相銜接的重要一環(huán)，由此成為物理學(xué)科核心素養(yǎng)中科學(xué)思維的重要組成部分.

3 學(xué)習(xí)進階與建模教學(xué)的關(guān)系

學(xué)習(xí)進階與建模教學(xué)在物理課堂教學(xué)的過程中可以巧妙融合，相輔相成．由于模型建構(gòu)的過程具有明顯的層級性，學(xué)生建構(gòu)模型的思維過程離不開學(xué)習(xí)進階.二者是“形式與內(nèi)容”的關(guān)系，學(xué)習(xí)進階理論是基礎(chǔ)、是形式，建模教學(xué)是核心、是內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)進階理論達到發(fā)展學(xué)生模型建構(gòu)能力的目的.基于學(xué)習(xí)進階理論，使建模教學(xué)的關(guān)鍵流程落在每一個“階”上，與課堂教學(xué)流程一一對應(yīng),如圖1所示.教學(xué)流程、科學(xué)建模的過程、學(xué)習(xí)進階關(guān)鍵節(jié)點三者的完美融合，有助于學(xué)生深刻理解物理概念、掌握物理規(guī)律、運用物理方法解決問題.

圖1 教學(xué)流程、科學(xué)建模過程與學(xué)習(xí)進階的對應(yīng)關(guān)系

4 教學(xué)應(yīng)用與實踐

筆者以人教版高中物理必修二第六章第2節(jié)“向心力”為例，探索在學(xué)習(xí)進階中搭建物理建模教學(xué)的橋梁，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維.

4.1 學(xué)習(xí)進階分析

4.1.1 基于“向心力”核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)進階分析

筆者從進階起點、進階終點、進階關(guān)鍵點設(shè)置和進階策略4個方面對“向心力”的核心內(nèi)容進行進階分析如表1所示.學(xué)習(xí)進階的起點是學(xué)生的生活經(jīng)驗與外顯的心智模型，經(jīng)過物理建模的教學(xué)過程，最終將模型的遷移與應(yīng)用看作是學(xué)習(xí)進階的終點[2].在確定進階起點與進階終點的基礎(chǔ)上，找出本節(jié)課的進階關(guān)鍵點，整合進階策略，從而更好地指導(dǎo)本節(jié)課的課堂教學(xué).

表1 基于“向心力”的核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)進階分析

4.1.2 進階層級設(shè)計

學(xué)生對于物理概念的掌握并非一蹴而就，而是以已有心智模型中的類似概念作為新概念的生長點，再通過許多由過渡概念組成的“階”逐級深入，最終達成對目標(biāo)概念的深度理解[3].以物理概念的進階促進學(xué)生實現(xiàn)模型建構(gòu).所以在本節(jié)的教學(xué)過程中，進階變量不再是單一的“向心力”的概念進階，而是雙維度的“向心力”概念進階與“勻速圓周運動”模型建構(gòu).其中，“向心力”概念進階是課堂的明線，“勻速圓周運動”模型建構(gòu)是課堂的暗線.根據(jù)物理概念的進階層級與模型建構(gòu)的教學(xué)步驟，筆者將二者的關(guān)鍵節(jié)點進行整合，從而確定整合之后的進階層級(表2).

表2 進階層級設(shè)計

4.2 教學(xué)流程設(shè)計

筆者依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材分析和學(xué)情分析，從宏觀角度對整節(jié)課進行流程設(shè)計，如圖2所示，從生活情境和力與運動的關(guān)系入手，帶領(lǐng)學(xué)生逐步深入本節(jié)的主題，以問題鏈為線索，串聯(lián)各個教學(xué)模塊，使學(xué)生經(jīng)歷“體驗—論證—概括—建?！治觥骄俊w移”的教學(xué)流程，最終達到發(fā)展學(xué)生物理核心素養(yǎng)的目標(biāo)，發(fā)展高階思維.

圖2 宏觀角度下的教學(xué)流程圖

4.3 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

4.3.1 進階起點：感知情境，心智模型外顯

師：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)圓周運動的相關(guān)知識，為了描述質(zhì)點做圓周運動的快慢，我們引入線速度和角速度等物理量，它們之間滿足怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？

師：請同學(xué)們觀看老師演示，如圖3所示，鋼球在細(xì)線的牽引下繞圖釘做圓周運動，如果忽略摩擦力，鋼球都受到哪些力？它們的合力是哪個？

圖3 教師做的實驗演示

生：重力、桌面的支持力，還有細(xì)線的拉力．在豎直方向上，重力與支持力相等，拉力就是合力．

師：這個合力產(chǎn)生了怎樣的作用效果呢？方向如何？

生：拉力指向軌跡的圓心，根據(jù)牛頓第一定律，力改變了物體的運動狀態(tài)，合力使線速度改變了.

師：如果老師剪斷細(xì)線，會有什么現(xiàn)象呢？鋼球還能做圓周運動嗎？我們帶著這個問題再看一個視頻.

原型展現(xiàn)：多媒體播放空中飛椅的視頻，如圖4所示.

圖4 空中飛椅的視頻截圖

師：請同學(xué)們對飛椅進行受力分析，它們受到哪些力？它們合力的方向又如何？

生：受到繩索的拉力和重力，合力還是指向軌跡的圓心．

師：通過這兩個例子，我們是否可以得出這樣一個結(jié)論——做圓周運動的物體都會受到的合力都是指向圓心的？請同學(xué)們跟隨老師的腳步，從極限的角度出發(fā)，以線速度不變的圓周運動為例來證明合力的方向.

設(shè)計意圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧描述圓周運動快慢的物理量，此時學(xué)生正處于進階起點，通過復(fù)習(xí)“舊知識”，喚醒學(xué)生已有的心智模型.學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中并沒有接觸過向心力的概念，對于圓周運動的動力學(xué)分析也只存在一些直觀的生活經(jīng)驗或零碎的概念，此時教師結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗、利用演示實驗，并通過一連串的提問，激發(fā)學(xué)生選擇和構(gòu)建新物理模型的需要與興趣.在此過程中，每個問題環(huán)環(huán)相扣，為學(xué)生搭建思維的臺階，引導(dǎo)學(xué)生思考．

4.3.2 進階低水平：概括抽象，科學(xué)建模

師：如圖5所示，若質(zhì)點經(jīng)過一段極短的時間Δt從A點做勻速圓周運動到B點，依次作出vΑ和vB，并將vA的首端平移到vB的首端，連接vA和vB的末端得到Δv，這三者正好構(gòu)成一個等腰三角形，其頂角與質(zhì)點轉(zhuǎn)動過的角度相等，所以△ABO≌△CDB，又由于Δt→0，所以α→0，從而推導(dǎo)出Δv⊥vA，則θ→90°，此時根據(jù)牛頓第二定律，我們不難發(fā)現(xiàn)，Δv的方向即加速度的方向，也是合外力的方向.至此，從理論上推導(dǎo)出合外力的方向指向圓心，我們將這個指向圓心的力稱為向心力.我們又把線速度大小不發(fā)生改變的運動稱為勻速圓周運動.對于做勻速圓周運動的物體，速度的大小不發(fā)生改變，向心力只改變速度的方向.

圖5 圓周運動的速度、加速度和受力分析

師：空中飛椅所受的向心力是由重力和拉力的合力提供，很明顯不同于我們以往所學(xué)的力.我們曾經(jīng)學(xué)過的重力、彈力、摩擦力等都是按照力的性質(zhì)命名的，而向心力的作用是通過改變速度的方向從而改變物體的運動狀態(tài)，迫使物體完成圓周運動，所以它是按照力的作用效果命名的.

師：觀看視頻“神奇的轉(zhuǎn)盤”，如圖6(a)所示，請同學(xué)們分析，學(xué)生跟隨轉(zhuǎn)盤做圓周運動的向心力是由誰提供的呢？

生：將學(xué)生看成質(zhì)點，如圖6(b)所示，對學(xué)生進行受力分析，轉(zhuǎn)盤對學(xué)生的摩擦力提供向心力.

圖6 神奇的轉(zhuǎn)盤

師：回顧本節(jié)課，總結(jié)老師展示的3個生活實例，能夠發(fā)現(xiàn)3個研究對象都在做勻速圓周運動，都受到指向圓心的向心力，如果同學(xué)們再遇到這種情境就可以學(xué)以致用.

設(shè)計意圖：通過嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，證明向心力的方向，進而抽象概括出向心力的概念與特點，避免教材中“大量實例表明”的說法帶給學(xué)生疑惑，帶領(lǐng)學(xué)生體驗物理的邏輯魅力[4].此時，學(xué)生正處于進階的低水平，頭腦中剛剛初步構(gòu)建出向心力的概念模型和勻速圓周運動的物理過程模型.

4.3.3 進階中水平：科學(xué)探究，優(yōu)化模型

師：同學(xué)們請看，我在繩子的一端栓一個小沙袋，手握住另一端使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運動.請同學(xué)們說說誰來充當(dāng)向心力？

生：手對繩的拉力近似等于沙袋做圓周運動的向心力.

師：現(xiàn)在老師與同學(xué)們一起做一個游戲．老師請3組同學(xué)來按要求搖沙袋，分別說說手對繩的拉力有什么變化．

第一組：用相同的速度和繩子搖兩只不同質(zhì)量的沙袋.

第二組：兩只質(zhì)量相同的沙袋和長度相同的繩子，但要改變沙袋的轉(zhuǎn)動速度.

第三組：用相同速度、不同長度的繩子搖質(zhì)量相同的沙袋.

第一組學(xué)生：質(zhì)量大的沙袋需要用更大的力.

第二組學(xué)生：速度大的沙袋需要用更大的力.

第三組學(xué)生：繩子長的沙袋需要用更大的力.

設(shè)計意圖：學(xué)生可以通過細(xì)線上的拉力感知向心力的大小，獲得直接的感性認(rèn)識，可以初步感受向心力與一些運動學(xué)物理量之間的定性關(guān)系，為后面的定量研究搭建臺階，促進學(xué)生的思維進階.

師：在我們剛才的游戲中發(fā)現(xiàn)物體質(zhì)量、速度和軌道半徑影響向心力的大小．接下來，我們以小組為單位，利用向心力演示器，一起設(shè)計實驗步驟，來定量探究向心力的大小.

師：我們來觀察這個儀器，小球做圓周運動的向心力由誰來提供？

生：由橫臂擋板對小球的壓力提供.

師：小球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力計的套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上紅白相間的等分格子就可以顯示出兩個小球所受向心力的比值.我們?nèi)匀挥脛偛庞螒蛑械乃悸穪硖骄?，請同學(xué)們設(shè)計實驗步驟.

生：還是分3組，用控制一個物理量不變，研究剩余兩個物理量的關(guān)系．

師：非常棒，請同學(xué)們沿著這個思路進行實驗，有問題及時與老師溝通.

(1)使r1=r2，ω1=ω2，2m1=m2，學(xué)生讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)2F1=F2，最后得出F∝m的結(jié)論.

(2)使r1=r2，2ω1=ω2，m1=m2，學(xué)生讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)4F1=F2，最后得出F∝ω2的結(jié)論.

(3)使2r1=r2，ω1=ω2，m1=m2，學(xué)生讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)F1=2F2，最后得出F∝r的結(jié)論.

設(shè)計意圖：模型的建構(gòu)和物理概念的進階都并非一蹴而就，都需要不斷的完善和優(yōu)化.在此過程中，學(xué)生先經(jīng)歷定性實驗，對實驗結(jié)論形成初步的感知，再定量探究，將科學(xué)思維由低階發(fā)展到高階，最終得出向心力大小的定量公式，證明自己的猜想，促進學(xué)生對物理規(guī)律的深度學(xué)習(xí).此時，學(xué)生能夠達到進階中水平，可以在此基礎(chǔ)上對模型遷移應(yīng)用，促使學(xué)生對本節(jié)知識抽絲剝繭、能力逐級提升．

4.3.4 進階高水平：變式遷移，應(yīng)用模型

創(chuàng)設(shè)情境：多媒體播放中國運動員張文秀擲鏈球的視頻.

師：在鏈球加速的過程中，它所受合力的方向與速度方向的夾角是不是90°？還是大于90°或者小于90°？

師：在鏈球加速的過程中，將鏈球繞腳跟做的曲線運動近似看成圓周運動，對鏈球進行受力分析發(fā)現(xiàn)鏈球繩索的拉力與鏈球的速度并不垂直，而是小于90°，如圖7所示.那我們該如何分析這種變速圓周運動？

圖7 鏈球繞腳跟做圓周運動受力分析

生：先受力分析，再將合力分解.

師：如何分解合力？分力又是什么方向呢？

生：應(yīng)該按照力的作用效果分解力.

師：我們剛才學(xué)了與速度垂直的向心力只改變速度的方向，可以把與速度垂直的力當(dāng)成一個分力，根據(jù)平行四邊形定則，另一個分力就與速度同向，又根據(jù)牛頓第二定律，這個力改變速度的大小，所以分力是沿著速度方向和垂直速度方向.

設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生抓住現(xiàn)象的共同特征，突出主要矛盾，忽略次要矛盾，串聯(lián)舊知，應(yīng)用新知，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生對本節(jié)知識的認(rèn)識更上一層樓[5].建模教學(xué)的關(guān)鍵不是教給學(xué)生一個又一個的物理模型，而是教給學(xué)生科學(xué)建模的方法、教給學(xué)生物理思維.

師：多媒體播放過山車的視頻，請同學(xué)分析討論在彎曲的軌道上如何分析過山車的運動.

生：是不是可以把每段的彎曲都看成一個個半徑不同的圓周運動呢？

師：同學(xué)們的思維非常開闊，正是這樣，我們化整為零，將曲線分割為很多小段，每小段都是圓周上的一部分，這樣就可以應(yīng)用我們今天所學(xué)的模型來解決了．

設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)、應(yīng)用模型，不斷豐富學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生的視野，開闊學(xué)生的思維，并鼓勵學(xué)生以物理學(xué)視角看待生活中的各種現(xiàn)象．至此，學(xué)生已經(jīng)達到進階高水平，真正意義上實現(xiàn)了進階式學(xué)習(xí).

5 總結(jié)與展望

本節(jié)課的教學(xué)過程層層遞進、邏輯關(guān)系清晰，每上一“階”就加深一層對概念的理解，不僅教給學(xué)生物理模型，還教給學(xué)生科學(xué)建模的方法.在當(dāng)前發(fā)展物理學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)的大背景下，科學(xué)建模作為發(fā)展科學(xué)思維的首要手段，未來發(fā)展前景廣闊.那么如何將建模教學(xué)融入物理概念教學(xué)、物理規(guī)律教學(xué)和物理實驗教學(xué)等各種課型是一線教師亟待解決的問題.

本文針對這一問題，以物理概念教學(xué)為載體，以科學(xué)建模為課堂主要任務(wù)，將學(xué)習(xí)進階理論與建模教學(xué)整合規(guī)劃，探索這一問題的解決路徑，旨在為一線教師提供教學(xué)參考.