吳夢(mèng)喜，宋世雄，于永軍，趙 源

（1. 中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100190；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國(guó)水利水電第八工程局有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410004）

0 引 言

大量的碼頭堆場(chǎng)建設(shè)在海相、湖相或河相成因的深厚軟土地基上，且地下水位埋深淺。軟土具有壓縮性高、強(qiáng)度低、滲透性差、承載力低等特點(diǎn)，需要進(jìn)行地基處理才能滿足堆場(chǎng)承載力要求。碎石樁/排水板和聯(lián)合堆載/真空預(yù)壓可加速地基的固結(jié)，提高地基的承載力和減小工后沉降，在軟土地基處理中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。由于碼頭堆場(chǎng)地基處理和運(yùn)用期中土的滲流與變形、土和結(jié)構(gòu)相互作用的模擬十分復(fù)雜，地基處理效果預(yù)測(cè)方面基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論分析的文獻(xiàn)很多，基于數(shù)值模擬的文獻(xiàn)卻十分有限。處理效果不達(dá)設(shè)計(jì)預(yù)期、不能滿足正常運(yùn)用要求的實(shí)例較為常見。如地基沉降過大或沉降速率過快、堆取料設(shè)備基礎(chǔ)水平位移過大，甚至發(fā)生地基滑移，需要進(jìn)行地基的二次加固處理的實(shí)例很多[3-5]。

某礦石碼頭堆場(chǎng)在試運(yùn)行過程中發(fā)生了堆場(chǎng)封閉式雨棚基礎(chǔ)超大水平位移。本文介紹事件的情況和分析發(fā)生的原因，提出地基二次處理的方案。在進(jìn)行補(bǔ)充勘探和室內(nèi)土工試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)巖土工程分析軟件LinkFEA，采用滲流與變形強(qiáng)耦合的有限元方法，對(duì)堆場(chǎng)地基的二次處理方案進(jìn)行了深入研究，預(yù)測(cè)了地基處理前與處理后堆載預(yù)壓階段地基中的超孔隙水壓力、位移場(chǎng)及其變化過程、結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的位移和應(yīng)力變化過程和地基的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，并由甲方組織進(jìn)行了大規(guī)模處理效果驗(yàn)證現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。目前地基處理方案在混合料堆場(chǎng)已推廣應(yīng)用。

本文重點(diǎn)介紹試驗(yàn)場(chǎng)地地基填土和預(yù)壓固結(jié)過程中的超孔隙水壓力發(fā)展和變化過程及其對(duì)地基穩(wěn)定性影響的預(yù)測(cè)結(jié)果和認(rèn)識(shí)，期望為軟土地基處理的設(shè)計(jì)與分析預(yù)測(cè)提供參考。

1 堆場(chǎng)的基本情況與變形事件

1.1 堆場(chǎng)設(shè)計(jì)基本情況

2018年底基本建成的某礦石碼頭堆場(chǎng)位于安徽某地的長(zhǎng)江大堤內(nèi)側(cè)，由混合料和成品料兩個(gè)堆場(chǎng)組成，結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)地質(zhì)典型剖面見圖 1。地下水位埋深淺。主要土層由湖相沉積的粉質(zhì)黏土層和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層組成?；鶐r面起伏較大，一般覆蓋層厚度在20～35 m之間。混合料和成品料堆場(chǎng)均設(shè)一個(gè)條形料堆，堆頂采用兩條帶式輸送機(jī)布料，堆場(chǎng)堆底設(shè)出料廊道（地弄），從堆場(chǎng)設(shè)計(jì)地面高程11.00 m起設(shè)計(jì)堆高24.80 m。從堆料高度看屬于超大堆場(chǎng)。

圖1 礦石堆場(chǎng)典型剖面Fig. 1 Typical section of the ore yard

雨棚網(wǎng)架支座間距8 m，單個(gè)基礎(chǔ)采用兩個(gè)直徑800 mm的灌注樁支撐，嵌入基巖1 m。地弄采用深入到基巖表面的間距2.4 m直徑600 mm的預(yù)應(yīng)力管樁支撐。地基天然土層處于飽和狀態(tài)，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層厚達(dá)10～20 m。堆場(chǎng)內(nèi)基礎(chǔ)以外地基僅采用間距5 m直徑600 mm正方形布置的碎石樁進(jìn)行處理。

1.2 網(wǎng)架基礎(chǔ)大偏移事件

在工程調(diào)試階段，混合料堆場(chǎng)于 2018年12月26日—2019年1月27日共進(jìn)行了5次間斷堆載。2019年2月7日再次進(jìn)行堆料，料堆頂部高程 32.5 m，低于設(shè)計(jì)堆料頂部高程 35.8 m，網(wǎng)架出現(xiàn)異常響聲。2月 8日早上巡查發(fā)現(xiàn)靠近 318國(guó)道的 18榀網(wǎng)架基礎(chǔ)產(chǎn)生偏移，現(xiàn)場(chǎng)情況如圖 2所示。

圖2 基礎(chǔ)與網(wǎng)架變形照片F(xiàn)ig. 2 Deformation photo of foundation and canopy grids

經(jīng)測(cè)量，11個(gè)網(wǎng)架基礎(chǔ)水平偏移超過1 m，最大偏移2.936 m。圖2中網(wǎng)架基礎(chǔ)軸線外側(cè)約13 m范圍內(nèi)的土體出現(xiàn)隆起，內(nèi)側(cè)20 m范圍內(nèi)地面出現(xiàn)大量裂縫。倉內(nèi)廊道沉降縫處出現(xiàn)細(xì)微錯(cuò)位，未發(fā)生明顯沉降。2月8日開始卸載并進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，10日卸載至高程24.0 m左右。期間，基礎(chǔ)水平偏移最大增加值3.4 cm。此后基礎(chǔ)偏移無進(jìn)一步變化，偏移量趨于穩(wěn)定。成品料堆場(chǎng)因?yàn)槎迅呦鄬?duì)較小，未發(fā)生異常情況。

2 事件原因分析與處理方案

2.1 事件原因初步分析

在堆載作用下，地基中向外的水平位移可能破壞周邊既有的建筑物基礎(chǔ)[6]。建設(shè)單位、設(shè)計(jì)單位經(jīng)過多次調(diào)查、探討，認(rèn)為事件發(fā)生的主要原因是快速堆載導(dǎo)致下層淤泥質(zhì)軟黏土地基發(fā)生剪切滑移，對(duì)樁基產(chǎn)生較大的側(cè)向荷載而致使網(wǎng)架基礎(chǔ)偏移，地基未加固處理前堆場(chǎng)不具備按照設(shè)計(jì)堆高正常運(yùn)行的條件，因此需要對(duì)地基進(jìn)行二次處理。

軟土地基快速荷載作用下抗剪強(qiáng)度不足的原因是土體壓縮而排水緩慢產(chǎn)生超孔隙水壓力，下面將根據(jù)本場(chǎng)地的排水特性來定量評(píng)估超孔隙水壓力的消散速度。

半徑r0的碎石樁對(duì)基土起水平徑向排水作用，將一個(gè)碎石樁的影響范圍等效為半徑R的圓。R-r0即基土的最大排水距離。對(duì)于間距為a，排距為b的碎石樁，R可按如下公式[7]計(jì)算：

間距5 m直徑600 mm正方形布置的碎石樁影響區(qū)域的等效半徑為2.82 m。按照文獻(xiàn)[5]中給出的等效水平排水計(jì)算公式（2），計(jì)算出場(chǎng)地的一維等效水平排水距離H=3.992 m。

因地基中粉質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉土的固結(jié)系數(shù)都比較低，厚度基本超過20 m，且底部為基巖，垂直向處于頂部的單向排水狀態(tài)，因而固結(jié)時(shí)間取決于排水路徑短的水平排水距離?？砂匆痪S固結(jié)模式計(jì)算排水時(shí)間：

式中：t為排水時(shí)間；H為一維等效排水距離；Cv為固結(jié)系數(shù)；Tv為固結(jié)時(shí)間因數(shù)（Tv=1.0時(shí)，一維固結(jié)理論解最大超孔隙水壓力消散達(dá)89%）。

依據(jù)原設(shè)計(jì)地質(zhì)勘測(cè)資料，場(chǎng)地中淤泥質(zhì)黏土的固結(jié)系數(shù)約為1.5×10-3cm2/s，按照公式（3），計(jì)算場(chǎng)地達(dá)到Tv=1.0的固結(jié)時(shí)間為1 230 d。可見既有地基地面填土引起的地基中的超孔隙水壓力短期內(nèi)消散程度低。堆料的快速堆載下淤泥質(zhì)黏土和黏土層基本沒有排水固結(jié)，地基中的附加體積應(yīng)力幾乎全部轉(zhuǎn)化為超孔隙水壓力，這是造成偏移事件的根本原因。

2.2 地基處理的比選方案

業(yè)主組織了多次調(diào)查和咨詢會(huì)議，形成了兩個(gè)處理方案：（1）加密碎石樁并輔以其他加固措施以保護(hù)基礎(chǔ)中的預(yù)制管樁和控制網(wǎng)架基礎(chǔ)水平位移的柔性方案；（2）筏板與剛性樁結(jié)合的剛性方案。

軟土地基中設(shè)置豎向的排水，不但可以加速地基的排水固結(jié)，提高地基的承載力，而且能顯著減小填筑體坡腳的水平位移[8]。因此，排水固結(jié)是可能的處理方案。

排水固結(jié)方案優(yōu)點(diǎn)顯而易見，但是在既有地基上打設(shè)排水設(shè)施與堆載，是否會(huì)造成堆場(chǎng)內(nèi)既有的預(yù)制管樁基礎(chǔ)破壞、是否會(huì)在堆載過程中導(dǎo)致雨棚基礎(chǔ)產(chǎn)生過大的水平位移、地基處理完成后能否達(dá)到設(shè)計(jì)堆高運(yùn)行的要求，常規(guī)的理論分析難以回答。因柔性方案對(duì)上述問題的定量分析困難，柔性方案缺少分析技術(shù)方面的支持而被否決。剛性處理方案因其分析簡(jiǎn)單可靠而獲得咨詢會(huì)專家推薦。后因該方案不但費(fèi)用高、處理時(shí)間長(zhǎng)且處理過程對(duì)堆場(chǎng)生產(chǎn)運(yùn)行影響過大，業(yè)主難以接受而被暫時(shí)擱置。最后仍舊重新研究柔性處理方案。

3 排水固結(jié)方案研究

3.1 方案的思路

在地基中增設(shè)合適密度的碎石樁或排水板，縮短水平排水距離以提高場(chǎng)地在荷載作用下產(chǎn)生的超孔隙水壓力的消散速度，從而使地基達(dá)到加速固結(jié)的目的?；谒芰吓潘迨┕し奖?、工期短、造價(jià)低、對(duì)樁基影響小等特點(diǎn)，選擇打設(shè)排水板作為排水措施。直接利用堆場(chǎng)生產(chǎn)運(yùn)行的堆料自重荷載，可以在地基固結(jié)階段采取分級(jí)控制堆料上升高度的生產(chǎn)運(yùn)行模式，地基預(yù)壓固結(jié)完成后再恢復(fù)正常生產(chǎn)運(yùn)行來實(shí)現(xiàn)地基的排水固結(jié)和雨棚基礎(chǔ)的水平位移控制。此方案處理費(fèi)用低，對(duì)生產(chǎn)影響小。

方案是否可行取決于兩個(gè)方面：（1）地基處理過程中雨棚基礎(chǔ)的水平位移應(yīng)小于允許值；（2）地基處理后堆場(chǎng)安全運(yùn)行的堆料高度應(yīng)基本達(dá)到設(shè)計(jì)高度。運(yùn)行后地基的抗滑穩(wěn)定安全性和地基中的預(yù)制管樁的安全性評(píng)價(jià)以及雨棚基礎(chǔ)的水平位移預(yù)測(cè)與控制研究是支撐方案設(shè)計(jì)論證的關(guān)鍵內(nèi)容。

3.2 排水板間距研究

排水板的間距是影響排水速度和施工費(fèi)用的關(guān)鍵參數(shù)。排水板的寬度為10 cm，本文將其等效為6 cm直徑的排水通道。按上述固結(jié)系數(shù)和公式（2）和（3）計(jì)算得到固結(jié)時(shí)間因數(shù)1.0時(shí)正三角形布置的排水板間距與固結(jié)時(shí)間關(guān)系見表 1。排水板間距1 m和0.8 m時(shí)，達(dá)到時(shí)間因數(shù)1.0的排水歷時(shí)分別為57.4 d，33.4 d。排水速度方面，一方面要考慮堆載預(yù)壓固結(jié)的時(shí)間，另一方面由于正常運(yùn)用期堆載是飽和地基上的活荷載，運(yùn)行過程中仍然要防止超孔隙水壓力的累積。雖然固結(jié)后地基的不排水強(qiáng)度得以提升，地基的抗滑穩(wěn)定安全和水平位移控制要求仍然不允許地基中有過大的超孔隙水壓力累積。運(yùn)行期堆載速度取決于料場(chǎng)進(jìn)出料的周轉(zhuǎn)周期，礦石二期工程完成后混合料堆場(chǎng)的吞吐量將大幅提升，快速出貨時(shí)從地面堆載到設(shè)計(jì)高程的時(shí)間僅為數(shù)天。因而需要較小的排水孔間距來控制超孔隙水壓力的累計(jì)幅度。

表1 排水板間距與固結(jié)時(shí)間關(guān)系Table 1 Relationship between drainage plate spacing and consolidation time

場(chǎng)地內(nèi)插排水板需要在雜填土上先做引孔，引孔的費(fèi)用是排水板施工的主要費(fèi)用，引孔的數(shù)量與排水板的距離平方成反比。推薦排水板的間距不宜超過1.0 m。

3.3 固結(jié)堆載方案研究與堆載試驗(yàn)

為了研究地基處理方案，首先選取若干典型斷面（場(chǎng)地覆蓋層深度與各土層厚度空間變異性大）預(yù)測(cè)預(yù)壓固結(jié)和正常運(yùn)用兩階段地基中的超孔隙水壓力和位移，并研究承臺(tái)基礎(chǔ)的水平位移和承臺(tái)與地弄下樁基的安全性，選擇地質(zhì)條件較差的一段進(jìn)行地基處理與堆載試驗(yàn)，驗(yàn)證和完善處理方案。

預(yù)測(cè)選擇了發(fā)生雨棚基礎(chǔ)偏移事件的11-11斷面和混合料堆場(chǎng)內(nèi)東側(cè)覆蓋層深度最大的14-14斷面。11-11斷面的研究還可以計(jì)算事件發(fā)生時(shí)地基中的孔隙水壓力和位移情況，并計(jì)算其穩(wěn)定安全性。14-14斷面用于現(xiàn)場(chǎng)堆載試驗(yàn)。對(duì)這兩個(gè)斷面分別布置了3個(gè)鉆孔，委托河海大學(xué)進(jìn)行了補(bǔ)充勘探取樣和室內(nèi)固結(jié)、三軸排水剪切和靜止側(cè)壓力系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)，以獲取比較準(zhǔn)確的計(jì)算參數(shù)。

為檢驗(yàn)和優(yōu)化方案，在混合料堆場(chǎng)的東側(cè)選取了縱向88 m長(zhǎng)的場(chǎng)地進(jìn)行地基處理和堆載預(yù)壓試驗(yàn)。杭州原野設(shè)計(jì)事務(wù)所有限公司主持設(shè)計(jì)了試驗(yàn)和監(jiān)測(cè)方案，場(chǎng)地中按1 m間距正方形打設(shè)了排水板，各部位排水板的打設(shè)深度受到雨棚封閉結(jié)構(gòu)的空間限制，其最大打設(shè)深度如圖3所示。監(jiān)測(cè)線布置在試驗(yàn)區(qū)中部的16 m范圍內(nèi)，布置了表面沉降儀、孔隙水壓力監(jiān)測(cè)孔和測(cè)斜孔。

圖3 混合料場(chǎng)地基排水板布置Fig. 3 Layout of drainage boards inside the foundation of the mixed material yard

在地基中可能的范圍全部打設(shè)排水板后，堆料范圍橫向?yàn)檎＿\(yùn)行時(shí)的最大外邊線，縱向?yàn)檎麄€(gè)試驗(yàn)區(qū)，堆料的坡度為混合料自然休止角，以近似實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)區(qū)域正中橫剖面的二維受力條件。分層進(jìn)行預(yù)壓堆載，并觀測(cè)場(chǎng)地的變形、孔隙水壓力和雨棚承臺(tái)的水平位移。自2020年1月20日開始堆載，堆載過程見圖4。

圖4 堆載時(shí)間過程與計(jì)算級(jí)Fig. 4 Stacking time process and calculation stage

4 計(jì)算預(yù)測(cè)及與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

計(jì)算采用的軟件為第一作者自主研發(fā)的LinkFEA軟件。該軟件具備二維和三維的有限元滲流、滲流與變形耦合計(jì)算功能，并能依據(jù)二維的應(yīng)力結(jié)果計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)，已經(jīng)應(yīng)用于我國(guó)大渡河上的瀑布溝水電站、長(zhǎng)河壩水電站、雙江口水電站、硬梁包水電站、金沙江上的拉哇水電站、昌波水電站、雅魯藏布江上的加查水電站、瀾滄江上的黃登水電站、如美水電站和黑水河上的毛爾蓋水電站等十多個(gè)重大水電站工程的樞紐建筑物的滲流、應(yīng)力變形及邊坡穩(wěn)定性的研究，其研究成果支撐了上述工程的方案論證和設(shè)計(jì)優(yōu)化。本文進(jìn)行了地基處理全過程二維滲流與應(yīng)力變形有限元強(qiáng)耦合計(jì)算，預(yù)測(cè)其孔隙水壓力和位移情況，并計(jì)算了地基在堆載過程中的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

4.1 耦合計(jì)算理論與模擬技術(shù)

本文簡(jiǎn)要介紹滲流與變形強(qiáng)耦合模擬的理論與方法，詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參考文獻(xiàn)[5]。

（1）滲流與變形強(qiáng)耦合的基本方程

湖相沉積土層的滲透系數(shù)隨固結(jié)壓力有較大變化，因此，飽和滲透系數(shù)的變化要考慮孔隙壓縮的影響[9]。假定土體壓縮時(shí)超孔隙氣自由排出，即孔隙氣壓力始終為0時(shí)，以指標(biāo)符號(hào)系統(tǒng)表示的變飽和度耦合變形的滲流微分方程如下：

式中：s為土體的孔隙水飽和度；kr(s)為相對(duì)滲透系數(shù)，是飽和度s的函數(shù)；Kij為滲透張量，其主值隨著土體的孔隙率而變化；pw為水壓力；γw為水的容重；z為與重力方向相反的坐標(biāo)軸，可以理解為位置水頭；φ為孔隙率；s'是飽和度對(duì)孔隙水壓力的偏導(dǎo)數(shù)；t為時(shí)間；u為位移向量，i，j為下標(biāo)，表示坐標(biāo)軸，i，j=1，2，3，下標(biāo)中逗號(hào)“，”表示求偏導(dǎo)數(shù)，重復(fù)下標(biāo)表示求和。

方程中除了滲流基本變量pw和變形基本變量u以外，還包含飽和度s、相對(duì)滲透系數(shù)kr和滲透張量函數(shù)Kij這3個(gè)未知量，需要補(bǔ)充3個(gè)關(guān)系式。飽和度s由飽和度-吸力關(guān)系函數(shù)s(Pw)計(jì)算；相對(duì)滲透系數(shù)kr由飽和度與相對(duì)滲透系數(shù)關(guān)系函數(shù)kr(s)計(jì)算，常采用MUALEM[10]公式描述。飽和滲透系數(shù)與孔隙率的關(guān)系kij(φ)，則由固結(jié)試驗(yàn)確定。

耦合滲流的變形微分方程為：

式中：Dijkl為彈性或彈塑性矩陣張量，由本構(gòu)關(guān)系計(jì)算；uk,l為位移向量；s g n(pw)是孔隙水壓力的符號(hào)函數(shù)，表示忽略負(fù)的孔隙水壓力對(duì)變形的影響；fi為體積力；δij為克羅內(nèi)克爾符號(hào)。

本構(gòu)關(guān)系采用鄧肯E-B非線性彈性模型按中點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算。采用有限元方法方程（4）和（5）聯(lián)立求解，迭代計(jì)算收斂后即可獲得一個(gè)時(shí)間步的有限元節(jié)點(diǎn)位移增量和孔隙水壓力結(jié)果，并依據(jù)位移增量計(jì)算單元高斯點(diǎn)的應(yīng)力增量。

（2）排水板區(qū)域的概化

二維模型中，插排水板的區(qū)域可以分成排水板和基土兩種材料相間分布，如圖5所示，排水板間土的寬度c，c=2H，H按公式（2）計(jì)算。排水板的等效寬度b根據(jù)置換率計(jì)算。

圖5 排水板區(qū)域二維模型概化圖Fig. 5 Schematic diagram of 2D model of foundation with plastic board

（3）滲透系數(shù)與孔隙率的關(guān)系

一般低滲透土層的滲透系數(shù)，壓密過程中變化很大[7]。從固結(jié)試驗(yàn)中獲得的土體壓縮系數(shù)、固結(jié)系數(shù)，按照如下公式計(jì)算出滲透系數(shù)[7]。

式中：k為滲透系數(shù)；cv為固結(jié)系數(shù)；γw為水的容重；Es為側(cè)限壓縮模量。

由此可以依據(jù)固結(jié)試驗(yàn)中壓縮系數(shù)、固結(jié)系數(shù)與固結(jié)應(yīng)力之間的關(guān)系，建立起滲透系數(shù)與孔隙率之間的關(guān)系，從而可以在有限元計(jì)算中，依據(jù)高斯點(diǎn)的孔隙率變化，實(shí)現(xiàn)滲透系數(shù)時(shí)空變化的模擬。

4.2 計(jì)算模型

（1）模型概化與有限元網(wǎng)格

用平面應(yīng)變模型模擬來反映實(shí)際，需要在二維模型中模擬樁的受力性狀。

承臺(tái)下一排兩個(gè)直徑為800 mm灌注樁，縱向間距8 m，其單樁截面積0.50 m2。單樁對(duì)坐標(biāo)軸慣性矩I=2.01×10-2m4，在平面模型中概化成0.62 m寬混凝土。1 m寬模型面積0.62 m2，與單樁截面積之比0.62/0.50=1.24；可將材料模量20×106kPa降低1.24倍，即16.15×106kPa，實(shí)現(xiàn)垂直向壓縮應(yīng)變等效。單個(gè)網(wǎng)架基礎(chǔ)承臺(tái)上作用的水平荷載為370 kN，豎向荷載為860 kN，此荷載作為均布力，除以1 m寬度和承臺(tái)長(zhǎng)度1.2 m，在混凝土結(jié)構(gòu)形成計(jì)算級(jí)一次施加到承臺(tái)頂面（均布荷載水平308 kN/m2，垂直荷載717 kN/m2）。旋噴樁和加強(qiáng)樁的概化方法同灌注樁，加強(qiáng)樁的彈模同灌注樁，旋噴樁的彈性模量取200 MPa。

地弄下一排三個(gè)管樁直徑600 mm，縱向間距2.4 m，概化成0.41 m寬的矩形。按照2.4 m縱向?qū)捝喜亢奢d作用下，樁的壓縮變形等效來對(duì)樁的彈性模量（20×106kPa）除以2.4折減。

概化模型見圖 6。由于地弄垂直方向受到其底部管樁的支撐，其垂直沉降小于兩側(cè)土體，因此，其上部土體之間存在局部化的剪切滑移，需要在土體內(nèi)部設(shè)置能模擬滑移變形的接觸面單元。在承臺(tái)兩側(cè)、地弄兩側(cè)邊緣處取0.1 m厚土體作為應(yīng)力接觸面，不同的接觸部位依據(jù)接觸材料不同采用不同的抗剪強(qiáng)度參數(shù)（按摩擦力等效概化）。

排水板的等效水平排水效應(yīng)通過上述排水板間基土的等效寬度來實(shí)現(xiàn)，而排水板本身的儲(chǔ)水效應(yīng)則需要通過置換率來調(diào)整排水板單元的孔隙率來等效。排水板濾芯厚度3.5 mm，寬度0.2 m。邊長(zhǎng) 1 m正三角形的面積為 0.433 m2，濾芯截面積0.000 7 m2，置換率0.162%。二維平面應(yīng)變模型中排水板間土寬1.7 m，排水板寬取0.1 m，模型中的置換率為0.055 6，比實(shí)際濾芯面積擴(kuò)大了34.4倍。設(shè)定排水板的孔隙率為 0.7，相應(yīng)的孔隙率應(yīng)縮小34.4倍，即孔隙率近似為0.02才能使排水板內(nèi)的注水飽和過程與實(shí)際等效。

排水板的垂直滲透系數(shù)按照排水板的縱向通水率＞20 cm3/s來計(jì)算。按照相關(guān)規(guī)程規(guī)定，試驗(yàn)測(cè)定時(shí)排水板中的水力坡降為 0.5。排水板的垂直滲透系數(shù)按以下公式計(jì)算：

式中：q為通水率；b為寬度；δ為濾芯厚度；j為水力坡降。計(jì)算得到排水板的滲透系數(shù)為 5.71×10-2m/s。排水板單元的滲透系數(shù)因模型中截面積擴(kuò)大了34.4倍，滲透系數(shù)折算為1.66×10-3m/s。

有限元網(wǎng)格如圖7所示，模型共有59 003個(gè)節(jié)點(diǎn)，58 365個(gè)單元。堆料的網(wǎng)格剖分通過不同的填筑分組，既可滿足試驗(yàn)時(shí)高程 24.5 m分層攤鋪堆載，其上部自然布料堆載的條件，又可實(shí)現(xiàn)整個(gè)堆載自然布料分級(jí)運(yùn)行的計(jì)算條件（堆場(chǎng)處理推廣應(yīng)用采用分級(jí)運(yùn)行的加載模式）。計(jì)算中地基中的樁和排水板通過在其施工計(jì)算級(jí)的材料替換來仿真，填筑和堆載過程則通過填筑單元分級(jí)生成來模擬。

圖7 模型有限元網(wǎng)格圖Fig. 7 Finite element mesh of model

（2）計(jì)算級(jí)與計(jì)算條件

如圖4所示，共分22個(gè)計(jì)算級(jí)來模擬地基的滲流與應(yīng)力變形過程。前 18級(jí)，模擬堆場(chǎng)施工和現(xiàn)場(chǎng)地基處理和試驗(yàn)堆載過程，料場(chǎng)頂部高程到24.5 m，18級(jí)后改為按照自然下料升高堆料高度（不推平到最大堆料邊線）。第 1級(jí)，天然地基生成；第2級(jí)承臺(tái)及下部灌注樁、地弄及下部預(yù)應(yīng)力管樁施工；第3～6級(jí)，雨棚內(nèi)填土至高程14.10 m（地弄頂部），分4個(gè)計(jì)算級(jí)，每級(jí)30 d，共120 d；第7級(jí)，雨棚兩側(cè)填至12.00 m高程，30 d；第8級(jí)排水板、旋噴樁、加強(qiáng)樁施工，30 d；第9級(jí)，靜置固結(jié)120 d；第10級(jí)，一次快速堆載至18.8 m；第11級(jí)，靜置10.5 d；第12～17級(jí)，自18.8 m高程水平成層堆載至25.2 m高程中2～3次實(shí)際堆載作為一級(jí)，按一次勻速的方式堆載，每級(jí)堆高約1 m；第18級(jí)，靜置30 d；第19～22級(jí)，分4級(jí)，采用天然休止角的錐形堆載至設(shè)計(jì)高程35.8 m，每級(jí)15 d。

模型兩側(cè)作為地下水位邊界，計(jì)算時(shí)初始地下水位取9.00 m，各加載級(jí)模型兩側(cè)截?cái)噙吔绲牡叵滤槐３植蛔儭?/p>

4.3 材料參數(shù)

計(jì)算用到的土的參數(shù)包括密度、孔隙率、填筑飽和度、摩爾-庫倫強(qiáng)度指標(biāo)、本構(gòu)模型參數(shù)、滲透系數(shù)（不考慮滲透系數(shù)的壓密影響）或土層固結(jié)過程參數(shù)（考慮壓密影響）、非飽和相對(duì)滲透系數(shù)與飽和度關(guān)系、飽和度與吸力關(guān)系曲線等，均由受托單位河海大學(xué)完成。第1級(jí)天然覆蓋層應(yīng)力計(jì)算時(shí)用到天然覆蓋土層的側(cè)壓力系數(shù)，據(jù)此按照有限元計(jì)算所得的垂直正應(yīng)力和側(cè)壓力系數(shù)的乘積修正水平向正應(yīng)力。因篇幅限制，本文僅列出主要參數(shù)。

試驗(yàn)獲得的主要土層的固結(jié)系數(shù)、壓縮模量與固結(jié)壓力的關(guān)系分別列于表2和表3。程序中依據(jù)這些關(guān)系和土層的側(cè)壓力系數(shù)，折算出固結(jié)試驗(yàn)中體應(yīng)力與體積模量的關(guān)系。再依據(jù)滲透系數(shù)與體積壓力、固結(jié)系數(shù)的關(guān)系和高斯點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算土層單元中各高斯點(diǎn)的滲透系數(shù)，從而模擬滲透系數(shù)在空間和時(shí)間上的變化。

表2 土層固結(jié)壓力與固結(jié)系數(shù)（10-5 cm2/s）關(guān)系Table 2 Consolidation pressure vs. consolidation coefficient of soils

表3 土層固結(jié)壓力與側(cè)限壓縮模量關(guān)系Table 3 Consolidation pressure vs. compression modulus of soils

土體的本構(gòu)模型采用鄧肯E-B模型，其密度、孔隙率、靜止側(cè)壓力系數(shù)、強(qiáng)度指標(biāo)與鄧肯E-B模型參數(shù)列于表4。

表4 填筑料和覆蓋層土體物理參數(shù)與鄧肯E-B模型參數(shù)Table 4 Parameters for Duncan E-B model and physical parameters of fill and cover soils

混凝土和基巖采用線彈性模型?；炷恋膹椥阅Ａ咳? 500 MPa，泊松比取0.2。各風(fēng)化程度基巖的滲透系數(shù)和彈性參數(shù)因篇幅限制從略。接觸面單元應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用鄧肯-克拉夫模型，法向模量在受壓時(shí)取10 GPa，受拉時(shí)取1 kPa。模型中所有接觸面的k1、n和Rf均取值 100、0.57、0.68。接觸面材料容重、滲透系數(shù)、孔隙率與接觸部位土體相同，堆料內(nèi)部接觸面c=0 kPa、φ=36°（取值與堆料相同），堆料與混凝土接觸面c=0 kPa，φ=14.3°（摩擦系數(shù)0.2）；雜填土內(nèi)部接觸面c=13.4 kPa、φ=28.8°；其他接觸面取c=10 kPa，φ=5.71°（摩擦系數(shù)0.1）。

4.4 計(jì)算結(jié)果

為了分析地基處理前后的承載特性差異，計(jì)算了場(chǎng)地中設(shè)置與不設(shè)置排水板的兩種方案。

輸出節(jié)點(diǎn)位移、孔隙水壓力和高斯點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果，并根據(jù)各級(jí)的應(yīng)力結(jié)果計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。因篇幅限制，僅介紹第17級(jí)（堆料高程24.5 m）和第22級(jí)（堆料達(dá)到設(shè)計(jì)高程35.8 m）的情況。

（1）排水板未設(shè)置工況

未進(jìn)行排水板處理時(shí)，堆高到24.5 m和35.8 m高程地基中的水頭分別如圖 8（a）和（b）所示，在高程9 m（天然地下水位）以下，圖中縱坐標(biāo)9以下部分的等值線數(shù)字與9 m的靜水頭之差，即為超孔隙水壓力水頭。圖 8（a）中堆場(chǎng)中部地基中27 m的等值線的超孔隙水頭為18 m，即超孔隙水壓力176.6 kPa，與天然地基上部填筑的雜填土和混合料堆載產(chǎn)生的最大附加荷載226.4 kPa（3.5 m高雜填土，10 m高堆料）之比為0.78。第22級(jí)中的31 m等水頭線的超孔隙水頭為22 m，即超孔隙水壓力215.8 kPa，與最大附加荷載449.5 kPa（3.5 m高雜填土，21.8 m高堆料）之比為0.48。第22級(jí)時(shí)的超孔隙水壓力與荷載之比大大低于第 17級(jí)時(shí)的情況，主要原因一方面從圖7可以看出前期的超孔隙水壓力經(jīng)歷了91 d會(huì)有所消散，另一方面從圖6可以看出后續(xù)附加的荷載范圍較小，推知擴(kuò)散到飽和土層時(shí)其實(shí)際附加垂直壓應(yīng)力已經(jīng)大大減小。因此，地基中未有排水措施時(shí)，超孔隙水壓力的消散程度低，有限元結(jié)果與理論計(jì)算吻合。

圖8 無排水板地基中的水頭Fig. 8 Water head in the foundation without prefabricated vertical drain

采用LinkFEA-slope軟件，基于有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，依據(jù)有效應(yīng)力插值計(jì)算的圓弧滑面上的抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比，優(yōu)化得到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面與最小安全系數(shù)[11]，第 17級(jí)和第 22級(jí)兩工況下場(chǎng)地的圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)如圖 9。第 17級(jí)的向左與向右滑動(dòng)安全系數(shù)分別為 1.46和 1.44，第 22級(jí)向左與向右的滑動(dòng)安全系數(shù)分別為 1.08和 1.03?？梢妶?chǎng)地地基無排水板處理時(shí)，設(shè)計(jì)堆高的抗滑穩(wěn)定接近臨界狀態(tài)，穩(wěn)定安全性嚴(yán)重不足。

圖9 無排水板時(shí)地基的穩(wěn)定安全系數(shù)Fig. 9 Stability safety factor of foundation without prefabricated vertical drain

（2）設(shè)置排水板后工況

排水板設(shè)置后，其場(chǎng)地中的超孔隙水壓力、地基中樁的承載力、場(chǎng)地表面的沉降和場(chǎng)地兩側(cè)靠近雨棚承臺(tái)地基的水平位移以及樁承臺(tái)的水平位移等是判斷方案可行性的關(guān)鍵內(nèi)容，也是堆載試驗(yàn)驗(yàn)證和方案優(yōu)化的任務(wù)。

（3）地基中的孔隙水壓力

圖10為第17級(jí)和第22級(jí)地基中的孔隙水頭，可見這兩個(gè)計(jì)算級(jí)排水板處理區(qū)域中的孔隙水頭大都在14 m左右，即超孔隙水壓力50 kPa左右，其值得到了有效削減。

圖10 有排水板地基中的水頭Fig. 10 Water head in the foundation with prefabricated vertical drain

圖11為第17級(jí)粉質(zhì)黏土②底面、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土③2底面和基巖表面的超孔隙水壓力與水平位置關(guān)系。排水板間超孔隙水壓力呈現(xiàn)半波變化。超孔隙水壓力在兩排水板間的中部最大，在排水板處最小。地弄正下方雖然沒有排水板，但由于其本身由底部擊打至基巖表面的管樁支承，堆載壓力因其遮蔽而未能傳遞至其正下方土層，因而超孔隙水壓力較小。超孔隙水壓力不同土層中差異也很大，排水板處理區(qū)域粉質(zhì)黏土②比淤泥質(zhì)黏土③2中大，而在無排水板或排水板未伸入的部位，淤泥質(zhì)黏土③2中比其上部粉質(zhì)黏土②中大。場(chǎng)地內(nèi)左右兩側(cè)排水板未伸入的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土③2底面和基巖表面的超孔隙水壓力較大。

圖12為第17級(jí)左承臺(tái)與左地弄之中部超孔隙水壓力。排水板中有超過40 kPa的超孔隙水壓力，且底部值較大而頂部值較小，表明地層壓縮排出的地下水向上輸送。土層②和③1層因固結(jié)系數(shù)相比③2較小（見表2），因而其超孔隙水壓力因消散較慢而較大。③2底面因排水板未伸入超孔隙水壓力而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于排水板所在部位。

圖12為第17級(jí)左承臺(tái)與左地弄之中部超孔隙水壓力。排水板中有超過40 kPa的超孔隙水壓力，且底部值較大而頂部值較小，表明地層壓縮排出的地下水向上輸送。土層②和③1層因固結(jié)系數(shù)相比③2較?。ㄒ姳?），因而其超孔隙水壓力因消散較慢而較大。③2底面因排水板未伸入超孔隙水壓力而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于排水板所在部位。

圖12 第17級(jí)左承臺(tái)與左地弄之中部超孔隙水壓力Fig. 12 Super pore water pressure vs. elevation in prefabricated vertical drain and soils at the middle of the left bearing platform and the underground gallery

試驗(yàn)中以一天兩次的讀數(shù)頻率，監(jiān)測(cè)到了場(chǎng)地內(nèi)7個(gè)孔隙水壓力傳感器的孔壓，監(jiān)測(cè)到的最大超孔隙水壓力約為61 kPa。從圖11可知超孔隙水壓力對(duì)排水板處理區(qū)域的水平位置十分敏感，因而孔壓監(jiān)測(cè)結(jié)果在定量上難以與預(yù)測(cè)結(jié)果比對(duì)。對(duì)于排水板處理地基預(yù)壓固結(jié)過程中的孔隙水壓力監(jiān)測(cè)，孔壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的安裝對(duì)水平位置要求很高，否則監(jiān)測(cè)得到的土中孔隙水壓力在幅值上定量要遠(yuǎn)差于其隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

圖11 典型位置水平坐標(biāo)——超孔隙水壓力關(guān)系Fig. 11 Relationship between horizontal coordinates of typical locations and excess pore water pressure

（4）抗滑穩(wěn)定性

地基處理后的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)見圖 13。第17級(jí)的向左與向右滑動(dòng)安全系數(shù)分別為 1.73和1.72，第 22級(jí)向左與向右的滑動(dòng)安全系數(shù)分別為1.36和1.30。可見場(chǎng)地地基在排水板處理后，安全系數(shù)得以大幅度提高。

圖13 有排水板時(shí)地基的穩(wěn)定安全系數(shù)Fig. 13 Stability safety factor of foundation with prefabricated vertical drain

（5）地基中的位移

第 17級(jí)的場(chǎng)地表面沉降的計(jì)算預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量值如圖14所示，圖中可見二者大體相符。

圖14 第17級(jí)場(chǎng)地表面沉降Fig. 14 Settlement at the ground surface of the storage yard

左承臺(tái)內(nèi)側(cè)3 m處設(shè)置測(cè)斜孔，預(yù)測(cè)的水平位移與監(jiān)測(cè)值的對(duì)比見圖15。雖然預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值在量上有不小的差異，但沿著高程的變化率很相近。

圖15 測(cè)斜孔（左側(cè)承臺(tái)右3 m處）中的水平位移對(duì)比Fig. 15 Comparison of horizontal displacements inside the inclinometer hole (3 m to the right of the left platform)

4.5 方案研究總結(jié)

計(jì)算預(yù)測(cè)與堆載試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，場(chǎng)地內(nèi)插入排水板的二次地基處理方案能大大提高地基的排水固結(jié)速度，有效削減堆載過程中地基的超孔隙水壓力，減小坡腳外地弄基礎(chǔ)的水平變形，提高地基的抗滑穩(wěn)定安全性。方案從理論和技術(shù)實(shí)施上都是可行的。鑒于本礦石碼頭堆場(chǎng)的運(yùn)行特性，選擇排水板間距0.8 m正方形布置的實(shí)施方案，堆載預(yù)壓利用堆場(chǎng)布料出料的自然堆載卸載模式，分期控制堆載的最大運(yùn)行高度，待地基壓密后再進(jìn)行正常的生產(chǎn)運(yùn)行。目前混合料堆場(chǎng)地基中排水板處理已經(jīng)全部完成，處于控制運(yùn)行階段。此階段正繼續(xù)監(jiān)測(cè)承臺(tái)的水平位移和地基中的孔隙水壓力變化情況，以確保場(chǎng)地的安全運(yùn)行。

5 總結(jié)與結(jié)論

本文介紹了某礦石堆場(chǎng)試運(yùn)行堆載過程中雨棚支座承臺(tái)發(fā)生超大水平位移事件的情況，深入分析了事件發(fā)生的原因，提出并深入研究了地基二次處理方案，對(duì)比了地基中有無排水板工況下堆場(chǎng)運(yùn)行過程中的超孔隙水壓力、位移和抗滑穩(wěn)定安全性，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。研究工作表明場(chǎng)地增設(shè)排水板后：（1）能大大降低運(yùn)行過程中地基土中的超孔隙水壓力；（2）通過分級(jí)運(yùn)行可以達(dá)到地基排水固結(jié)的效果；（3）能大大降低堆載過程中堆場(chǎng)雨棚基礎(chǔ)的水平位移；（4）地基處理完成后可以滿足地基在設(shè)計(jì)堆高下的抗滑穩(wěn)定要求。

另外，還得到以下認(rèn)識(shí)：

（1）基于非線性彈性模型并考慮地基固結(jié)過程中滲透系數(shù)的變化，采用滲流與變形耦合有限元方法，能夠較好地定量模擬軟土地基排水固結(jié)過程中的孔隙水壓力、樁和土的水平和垂直位移。

（2）地基中的超孔隙水壓力水平面上在排水板間急劇變化，不同土層之間超孔隙水壓力的幅值也差異很大。

（3）基于有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，可定量預(yù)測(cè)排水板處理地基在堆載和正常運(yùn)用場(chǎng)景中的地基穩(wěn)定安全系數(shù)。