蔣小明

［摘? 要］ 文章探討了傳統(tǒng)教學(xué)中教師解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)施的缺陷，在此基礎(chǔ)上提出通過(guò)革新教學(xué)方式，構(gòu)建出具有操作性的“解決問(wèn)題策略”的教學(xué)策略：注重信息的收集完善審題、厘清數(shù)量關(guān)系構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣、在拓展練習(xí)中積聚策略。

［關(guān)鍵詞］ 解決問(wèn)題；教學(xué)策略；能力培養(yǎng)

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，教材中關(guān)于“解決問(wèn)題的策略”的編排棱角分明，對(duì)解決問(wèn)題的教學(xué)提出了較高的要求。但落實(shí)在具體的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)不少教師的教學(xué)效果不容樂(lè)觀，主要表現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程低效且耗時(shí)，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得不到發(fā)展，甚至一些學(xué)生出現(xiàn)了學(xué)習(xí)困難的情形，班級(jí)中兩極分化的問(wèn)題也越發(fā)明顯。改進(jìn)以上現(xiàn)象，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力成為教師必須面對(duì)的問(wèn)題。基于此，筆者希望學(xué)習(xí)先進(jìn)教育理論和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)革新教學(xué)方式，構(gòu)建出具有操作性的“解決問(wèn)題策略”的教學(xué)策略，以提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)教學(xué)方式的革新來(lái)提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常有效的選擇，這是因?yàn)閷W(xué)生解決問(wèn)題能力的形成，既與具體的問(wèn)題有關(guān)，也與教師的教學(xué)方式有關(guān)，更多的時(shí)候后者影響更大。因此從能力培養(yǎng)效率的角度來(lái)看，革新教學(xué)方式顯得非常重要。

[?]一、能力攀升的第一步：注重信息的收集完善審題

解決問(wèn)題的策略中，信息收集是第一步，也是成功解題的前提，這里需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題中的情境細(xì)細(xì)揣摩，充分做好有效審題這一步驟。傳統(tǒng)教材中，解決問(wèn)題類題目的呈現(xiàn)方式基本都是純文字，題中的條件與問(wèn)題可以很好地匹配，這樣一來(lái)，學(xué)生就可以從與之匹配的文字中不假思索地收集信息，那么教師只需要引導(dǎo)學(xué)生在讀題后逐一說(shuō)出題目條件和問(wèn)題就完成了信息的收集，從而理所當(dāng)然地完成審題這一步驟。新課程下的教材與傳統(tǒng)教材相比有了巨大的改變，解決問(wèn)題的題目也大多不似往日一樣以純文字的形式呈現(xiàn)，而是以圖畫、文字、表格等形式的穿插應(yīng)用或單獨(dú)應(yīng)用為主，為了增加題目的難度還增設(shè)了多余條件或與問(wèn)題不匹配的條件。這就需要學(xué)生更加細(xì)致入微地進(jìn)行審題，以獲取解題過(guò)程中的有用信息［1］。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有策略地看圖、識(shí)表，從中收集必要信息，進(jìn)而理清題意的思路。

例1? 請(qǐng)計(jì)算這些糖果一共多少千克？

分析：本題中有兩幅圖，第1幅圖中畫著兩個(gè)工人在裝糖果，并標(biāo)注“每袋裝千克”，第2幅圖中畫著四個(gè)箱子，且標(biāo)注“正好裝了4箱”，問(wèn)題是“一共有多少千克”，不少學(xué)生一掃題目直接列式×4=2（千克）?？磥?lái)箱子上“25袋”這一隱藏條件對(duì)于這些學(xué)生來(lái)說(shuō)想要發(fā)現(xiàn)實(shí)屬不易。

策略：針對(duì)這一現(xiàn)象，教師可以為學(xué)生提供收集和整理信息的探索空間，在學(xué)生無(wú)法挖掘隱含條件時(shí)，及時(shí)施以援手擔(dān)當(dāng)好引導(dǎo)者的角色，拓寬學(xué)生思路，給出“再仔細(xì)看圖”的提示，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)信息，從而完成審題這一步驟。

在這里，學(xué)生通過(guò)信息的收集，然后進(jìn)行加工與處理，可以奠定解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。而通過(guò)教學(xué)方式的優(yōu)化，學(xué)生在收集、加工與處理信息的時(shí)候，不再只是在教師的指示下進(jìn)行，而是具有了一定的自主能動(dòng)性，學(xué)生可以在自己的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，根據(jù)解決問(wèn)題的需要去處理信息。盡管這個(gè)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些遺漏，但是只要教師做好有針對(duì)性的引導(dǎo)，就可以彌補(bǔ)學(xué)生在收集信息中出現(xiàn)的不足，從而奠定問(wèn)題解決的基礎(chǔ)。

[?]二、能力攀升的第二步：厘清數(shù)量關(guān)系構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

既然審題是解決問(wèn)題的前提，那么厘清數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵和核心，這是因?yàn)樵趩?wèn)題解決時(shí)只有明晰題中的數(shù)量關(guān)系才能正確地解題。在新課改推進(jìn)下，由于提出了“改進(jìn)解題思路”的要求，不少教師將其曲解為“否決解題思路”，從而在具體教學(xué)中演變成淡化解題思路的講解，這對(duì)學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系十分不利。因此，教師首先應(yīng)關(guān)注到數(shù)量關(guān)系分析的教學(xué)；其次，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)中師講生聽、師問(wèn)生答、師做生學(xué)的教學(xué)方式，讓學(xué)生自主自發(fā)地分析和表達(dá)解題思路，這樣才是教會(huì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的有效方式。

例2? 對(duì)教材中“求和問(wèn)題”的重組

問(wèn)題改編：

（1）5只小雞正在花園里玩游戲，又來(lái)了4只小雞，現(xiàn)在一共有幾只小雞？

（2）幼兒園放學(xué)了，?。ㄒ唬┌嘁呀?jīng)有18個(gè)小朋友被家長(zhǎng)接走了，剩下了18個(gè)小朋友，小（一）班原來(lái)有多少個(gè)小朋友？

（3）紅紅有13支水彩筆，東東比紅紅多5支，東東有多少支水彩筆？

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)別字詞入手分析數(shù)量關(guān)系，如看到“比多”即用加法，看到“剩下”或“少”即用減法。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只會(huì)簡(jiǎn)單地套用解法，無(wú)法深層次理解數(shù)量關(guān)系。本課的教學(xué)中，教師在呈現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)輔以與之匹配的生活情境圖，讓學(xué)生先找出題中的已知信息，再自主分析。學(xué)生經(jīng)過(guò)深入思考和分析，得出題（1）需要“求和”，題（2）需要“求被減數(shù)”，題（3）需要“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”，進(jìn)一步得出以上三題都要用加法列式計(jì)算。

就這樣，教師關(guān)注到關(guān)系結(jié)構(gòu)的引導(dǎo)，讓學(xué)生依次經(jīng)歷“辨析題型—選擇算法—概括數(shù)量關(guān)系”的過(guò)程，最終完成數(shù)學(xué)建模。正是因?yàn)橛辛私處煂?duì)題目中數(shù)量關(guān)系分析的足夠重視，才讓學(xué)生的模型構(gòu)建及時(shí)完成，真正意義上讓學(xué)生理解和掌握了解決問(wèn)題的分析方法。

[?]三、能力攀升的第三步：養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣

解題后的回顧與反思就是對(duì)解題進(jìn)行反省的過(guò)程，這一過(guò)程不僅可以檢驗(yàn)解題的正確性，而且對(duì)解題中的關(guān)鍵因素、同類問(wèn)題的解法的概括和推廣十分有益，可以成為以后解決問(wèn)題的有效工具。因此，想要提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，就需要助力學(xué)生養(yǎng)成解后檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，這是解決問(wèn)題教學(xué)的重要一環(huán)。

例3? 王奶奶有一個(gè)面積是480平方米的大棚，她用大棚的一半來(lái)種植各式各樣的蔬菜。其中蘑菇地的面積占整塊蔬菜地面積的，則蘑菇地有多少平方米？

教師在學(xué)生解答完畢后立刻提出要求：“請(qǐng)?jiān)囍米约合矚g的方法進(jìn)行檢驗(yàn)?！睂W(xué)生在教師的引導(dǎo)下，給出了多樣化的檢驗(yàn)方法，如算蔬菜地的面積是不是蘑菇地面積的4倍，大棚總面積是不是蔬菜地面積的2倍，用60×4=240得到蔬菜地是240平方米，再用240×2=480得到大棚是480平方米，從而確定與題中信息一致；又如算蘑菇地的面積是不是占整個(gè)蔬菜地面積的等。

就這樣，正因?yàn)榻o予了學(xué)生足夠的時(shí)間去回顧和反思，才讓學(xué)生在進(jìn)一步的解釋中理清了自己的思考過(guò)程，很好地檢驗(yàn)了解題的正確性，進(jìn)而逐步幫助學(xué)生養(yǎng)成了良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，有效提升了他們的解題能力［2］。

[?]四、能力攀升的第四步：在拓展練習(xí)中積聚策略

例題學(xué)習(xí)后，教師一般情況下都會(huì)設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)練習(xí)達(dá)到鞏固的作用。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師習(xí)慣于題海戰(zhàn)術(shù)，常常提供與例題相似或相仿的常規(guī)練習(xí)進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生通過(guò)單純的模仿練習(xí)掌握知識(shí)，長(zhǎng)此以往，容易滋長(zhǎng)學(xué)生的思維定式，導(dǎo)致面對(duì)任何變式問(wèn)題都無(wú)從下手。因此，教師應(yīng)革新練習(xí)設(shè)計(jì)，除不容忽視的常規(guī)題訓(xùn)練之外，還應(yīng)呈現(xiàn)一些具有創(chuàng)造性、拓展性的非常規(guī)題，通過(guò)練習(xí)達(dá)到活化思維、豐富解題策略的作用。

例4? 以“已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或幾倍）多（或少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的拓展練習(xí)為例

拓展題組：

（1）動(dòng)物園里有孔雀45只，孔雀比猴子的多5只，動(dòng)物園一共有多少只猴子？

（2）動(dòng)物園里有孔雀45只，猴子的只數(shù)比孔雀的多5只，動(dòng)物園一共有多少只猴子？

在解決以上題組時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在分析和比較題組的數(shù)量關(guān)系之后列式解答，讓學(xué)生從本質(zhì)上厘清兩道問(wèn)題的區(qū)別，明晰兩個(gè)題目的本質(zhì)屬性。就這樣，通過(guò)對(duì)比題組問(wèn)題，使學(xué)生真正理解題組中的兩類問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)舉一反三，有效地積聚解決問(wèn)題的策略。一旦解決問(wèn)題的策略形成，那么學(xué)生的解決問(wèn)題能力也就得到了養(yǎng)成，而解決問(wèn)題能力的養(yǎng)成，客觀上就是教學(xué)方式革新的結(jié)果。

總之，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是新課標(biāo)下的基本要求，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的重要方向。教師應(yīng)認(rèn)真研究“解決問(wèn)題”的策略，引導(dǎo)學(xué)生注重信息的收集、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、注重反思與回顧，設(shè)計(jì)好拓展練習(xí)，讓學(xué)生積聚策略，以達(dá)到提升解題能力和創(chuàng)新意識(shí)的雙重功效［3］。

參考文獻(xiàn)：

［1］? 中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］? 洪雪嬌. 初中生求解方程模型應(yīng)用題的典型錯(cuò)誤及歸因研究［D］.西南大學(xué)，2012.

［3］? 波利亞. 怎樣解題：數(shù)學(xué)教學(xué)法的新面貌［M］. 涂泓，馮承天，譯. 上海：上海科技教育出版社，2002.