陽(yáng)希穎，黃廣源，宋煜晨，蔡康貝，尹俊連，王德忠

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

微米氣泡與傳統(tǒng)大氣泡相比具有很多的特性和優(yōu)勢(shì)，如比表面積大、穩(wěn)定性強(qiáng)[1-3]、表面帶有負(fù)電荷，因此，在廢水處理[1]、礦物浮選、食品加工以及氫氣醫(yī)學(xué)[4]等行業(yè)應(yīng)用廣泛。微米氣泡的生成方式有很多種，主要有加減壓、旋轉(zhuǎn)剪切、空化[5]、噴射器[6]、多孔膜等。其中，文丘里管空化產(chǎn)生微米氣泡的方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，節(jié)能環(huán)保，產(chǎn)生的氣泡尺寸可調(diào)，故備受關(guān)注。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者探討了不同因素對(duì)文丘里管產(chǎn)生微米氣泡的影響。Yu等[7]針對(duì)文丘里鼓泡器開(kāi)展了4因素3水平的試驗(yàn)研究，探究了文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)產(chǎn)生的微米氣泡尺寸分布的影響，結(jié)果顯示，在文丘里管管徑和喉部直徑比為3～4、出口角度為11°～13°、收縮角的角度為26°～27°、喉部長(zhǎng)度直徑比為2.3～3時(shí)，氣泡體積比最大，平均直徑最小，為最優(yōu)化設(shè)計(jì)，此時(shí)氣泡直徑為150～240 nm，空泡份額為65%～75%。

馮其明等[8]在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究溶液空化時(shí)間、喉部流速、通氣量等因素對(duì)微米氣泡直徑分布的影響，空化時(shí)間能夠顯著影響微米氣泡尺寸分布，適宜的空化時(shí)間(1～3 min)有助于促進(jìn)亞微米甚至納米級(jí)氣泡生成，但空化時(shí)間過(guò)長(zhǎng)(>4 min)，空化微米氣泡中亞微米級(jí)和納米級(jí)氣泡占比迅速減小。外加空氣為空化過(guò)程提供了大量氣核，能夠顯著促進(jìn)空化過(guò)程微米氣泡的生成，并使得微米氣泡尺寸分布增大。

Fujiwara等[9]探討了氣泡破碎的過(guò)程和機(jī)理。在低流速的情況下，射流從氣泡的下游位置穿透氣泡至上游位置；而在超音速情況下，氣泡在無(wú)數(shù)坍塌成無(wú)數(shù)微泡，微米氣泡尺寸小于幾百微米。同時(shí)，通過(guò)測(cè)量各個(gè)位置的壓力變化發(fā)現(xiàn)，壓力恢復(fù)點(diǎn)和氣泡初始破裂點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，大氣泡的破碎機(jī)制或與文丘里鼓泡器中的壓力變化密切相關(guān)。

在Fujiwara等[9]的試驗(yàn)過(guò)程中文丘里管未發(fā)生空化，產(chǎn)生的微米氣泡均來(lái)自氣泡在喉部破碎的過(guò)程。Yu等[7]的工作中并未探究文丘里管產(chǎn)生微米氣泡的過(guò)程，以及回路工作過(guò)程中微米氣泡的穩(wěn)定性。因此，本文采用試驗(yàn)的方式，探究了空化過(guò)程中空化數(shù)對(duì)氣泡尺寸分布的影響，以及根據(jù)管道上不同徑向位置的氣泡平均直徑以及數(shù)量分析微米氣泡在管道中的穩(wěn)定性。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)試驗(yàn)裝置如圖1所示，包括文丘里管、水路系統(tǒng)、拍攝系統(tǒng)3個(gè)部分。變頻離心泵為整個(gè)裝置提供動(dòng)力，帶動(dòng)流體流動(dòng)，可通過(guò)變頻調(diào)節(jié)文丘里管上游壓力和流量，通過(guò)閥門(mén)2調(diào)節(jié)文丘里管下游壓力和流量，水箱連接進(jìn)出口管路形成循環(huán)回路。各個(gè)儀表及其參數(shù)如表1所示。

注：1—離心泵；2—閥門(mén)1；3—電磁流量計(jì)1；4—壓力表1；5—文丘里管2；6—壓力表2；7—觀察段；8—電磁流量計(jì)2；9—閥門(mén)2；10—水箱圖1 試驗(yàn)回路簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic Diagram of Test Loop

表1 各儀器技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical Parameters of Instruments

本次試驗(yàn)中使用的pco高速攝像機(jī)型號(hào)為pco.dimax HS4，使用的鏡頭為Questar長(zhǎng)工作距離顯微鏡QM1，該顯微鏡可拍攝直徑在5～500 μm的粒子，工作距離在50 cm以上。分辨率為1 502像素×1 502像素，經(jīng)標(biāo)定每像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)4.7 μm。分別使用微距鏡頭和長(zhǎng)工作距離顯微鏡鏡頭拍攝文丘里管喉部流動(dòng)行為以及文丘里管出口氣泡分布情況，如圖2所示。采用去離子水作為工作介質(zhì)，流量為4.9 m3/h，文丘里管喉部拍攝幀頻為2 000 fps，出口段拍攝幀頻為20 fps。

圖2 試驗(yàn)實(shí)物圖Fig.2 Physical Picture of Experiment

1.2 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)采用的文丘里管結(jié)構(gòu)如圖3所示。結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：進(jìn)口直徑(Din)、出口直徑(Dout)均為50 mm；喉部直徑(Dth)、喉部長(zhǎng)度(W)為9 mm；收斂角(α)為21°；擴(kuò)散角(β)為15°。

圖3 文丘里管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Venturi Tube Structure

文丘里管使用有機(jī)玻璃制成，在文丘里管拍攝區(qū)域外圍加上方盒子起到補(bǔ)償光學(xué)折射率的作用。

1.3 試驗(yàn)參數(shù)

以無(wú)量綱參數(shù)空化數(shù)σ表征空化的劇烈程度，空化數(shù)定義如式(1)。

(1)

其中：p∞——文丘里管出口處壓力，Pa；

U∞——文丘里管出口處流速，m/s；

pv——飽和蒸汽壓，Pa；

ρ——水的密度，kg/m3。

試驗(yàn)具體工況參數(shù)如表2所示。試驗(yàn)過(guò)程中，σ為0.76時(shí)，恰好發(fā)生空化，σ為0.58時(shí)空化程度最為劇烈。待流動(dòng)穩(wěn)定后，拍攝喉部?jī)上嗔髁鲃?dòng)過(guò)程，以及文丘里管出口氣泡分布情況。

表2 試驗(yàn)工況參數(shù)Tab.2 Experimental Parameters

1.4 試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理

圖像處理步驟如下：1)原圖[圖4(a)]調(diào)整對(duì)比度，得到圖4(b)；2)去除背景，進(jìn)一步消除圖片背景上回路雜質(zhì)對(duì)圖像處理結(jié)果的影響，得到圖4(c)；3)使用Sobel算子邊界提取得到氣泡邊緣圖4(d)；4)進(jìn)一步填充孔洞得到圖4(e)；5)再次邊界提取后，進(jìn)行計(jì)算，最后被識(shí)別出來(lái)的氣泡如圖4(f)所示，并統(tǒng)計(jì)圖像上的氣泡直徑分布。

圖4 圖像處理過(guò)程示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Image Processing

氣泡Sauter平均直徑d32如式(2)。

(2)

其中：di——第i個(gè)氣泡的直徑，μm；

Nb——?dú)馀莸臄?shù)量，個(gè)。

通過(guò)高速攝像和Matlab圖像處理程序統(tǒng)計(jì)氣泡數(shù)目、平均直徑以及氣泡直徑分布。文丘里管內(nèi)部流動(dòng)在喉部取壓口位置下游4Dout以上位置處趨于穩(wěn)定，再結(jié)合現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)計(jì)，選擇文丘里管下游41Dout和54Dout處進(jìn)行試驗(yàn)拍攝[圖(5)]。拍攝過(guò)程中長(zhǎng)工作距離顯微鏡拍攝范圍約為7 mm，待拍攝管段直徑為50 mm。

圖5 管道拍攝位置示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Pipeline Camera Positions

在軸向測(cè)量位置1處任選3個(gè)不同徑向位置測(cè)量點(diǎn)a、b、c作為拍攝點(diǎn)，分別位于管道左側(cè)、中間、右側(cè)。

2 結(jié)果和討論

本節(jié)使用Matlab程序?qū)ε臄z得到的結(jié)果進(jìn)行處理，并分析氣泡在回路中的穩(wěn)定性以及空化數(shù)對(duì)氣泡尺寸分布規(guī)律的影響。

2.1 氣泡分布均勻性以及穩(wěn)定性

表4為σ為0.58、0.66、0.76時(shí)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的氣泡平均直徑d32以及拍攝面氣泡數(shù)量Nb(處理圖像張數(shù)為500張)。當(dāng)σ=0.58時(shí)，位置a、c處的平均直徑以及氣泡數(shù)量基本一致，而位置b的氣泡平均直徑高于周圍區(qū)域，而數(shù)量則相反。當(dāng)σ=0.66、0.76時(shí)，位置b處的氣泡Sauter平均直徑高于位置a、c兩處，但截面氣泡數(shù)量之間的差距則逐漸降低。因此，微米氣泡在管道中具有分布不均勻性，集中在管道的邊壁位置，但隨著空化程度的降低，差異降低。

表4 不同徑向位置處的氣泡平均直徑以及氣泡數(shù)量Tab.4 Average Bubble Diameters and Bubble Numbers at Different Radial Positions

同樣拍攝管道測(cè)量位置2中間區(qū)域，記作測(cè)量點(diǎn)d，通過(guò)b與d位置點(diǎn)氣泡直徑分布的變化可以得到氣泡尺寸在流動(dòng)過(guò)程中的變化情況。經(jīng)計(jì)算可得氣泡尺寸分布并繪制曲線具體如圖6所示，c、d兩個(gè)位置的氣泡尺寸分布曲線重合度高，即不同位置處的氣泡尺寸分布無(wú)明顯變化。

圖6 不同軸向位置處的氣泡直徑分布圖Fig.6 Bubble Size Distribution at Different Radial Positions

2.2 空化數(shù)對(duì)鼓泡特性的影響

試驗(yàn)使用高速攝像技術(shù)拍攝文丘里喉部在空化過(guò)程中的變化情況，當(dāng)σ=0.58時(shí)，空化程度最為劇烈?？栈跏茧A段，空化云自擴(kuò)散段接近喉部出口的位置處產(chǎn)生，繼而向下發(fā)展，空化云面積逐漸增加至最大值后，空化云脫落的整個(gè)過(guò)程為一個(gè)空化周期。在整個(gè)空化過(guò)程中，末端的空化云以微團(tuán)的形式逐漸向下游擴(kuò)散，因此，在文丘里管的出口處有源源不斷的微米級(jí)別的小氣泡產(chǎn)生，如圖7所示。這種工況下，空化周期較長(zhǎng)，空化云面積最大。

當(dāng)σ=0.66時(shí)，空化程度有所降低，空化現(xiàn)象基本一致，但這一個(gè)周期空化持續(xù)時(shí)間有所降低，約為5.311 8 ms，空化云面積減少。當(dāng)σ=0.76時(shí)，輕微空化，空化周期之間間隔明顯，具體變化過(guò)程如圖8所示，每個(gè)周期持續(xù)時(shí)間約為4.687 5 ms，而空化云面積顯著降低。

圖7 σ=0.58不同時(shí)刻文丘里管喉部空化云變化形態(tài)示意圖Fig.7 Schematic Diagrams of the Cavitation Cloud Changes in the Throat of Venturi Tube as σ=0.58 under Different Time

圖8 σ=0.76不同時(shí)刻文丘里管喉部空化云變化形態(tài)示意圖Fig.8 Schematic Diagrams of Cavitation Cloud Changes in the Throat of the Venturi Tube as σ=0.76 under Different Time

由此可見(jiàn)，空化程度越劇烈，空化云面積則越大，周期越長(zhǎng)，則相應(yīng)的產(chǎn)生的氣泡的數(shù)量和氣泡平均直徑存在差異。

如圖9所示，在相同流速下，隨著空化數(shù)的增加，空化程度降低，氣泡數(shù)量逐漸減小，與上文的分析對(duì)應(yīng)。當(dāng)σ=0.76和σ=0.73的時(shí)候，氣泡尺寸較小，分布密度很低，如圖9(a)～圖9(b)所示，當(dāng)σ=0.66和σ=0.61時(shí)氣泡數(shù)量增加，出現(xiàn)尺寸較大的氣泡；當(dāng)σ=0.58時(shí)，大尺寸氣泡占比明顯增加。

圖9 空化數(shù)對(duì)氣泡尺寸的影響Fig.9 Effect of Cavitation Number on Bubble Size

由圖10可知，空化產(chǎn)生的氣泡尺寸在0～230 μm，空化數(shù)越大，氣泡分布越窄，并且整個(gè)分布的峰值減小，趨于集中。當(dāng)σ=0.76時(shí)，氣泡分布主要集中在20～30 μm，而σ=0.58時(shí)，氣泡分布主要集中在于20～40 μm。目前關(guān)于微米氣泡產(chǎn)生的原因并不明確，Yu[10]提出，在空化過(guò)程中強(qiáng)烈的剪切或湍流和高的流體速度在液體中產(chǎn)生壓力波動(dòng)，使某些位置的壓力降到臨界值以下，產(chǎn)生空腔或是氣核，溶解在溶液中或以大氣泡形式存在的氣體進(jìn)而擴(kuò)散到氣核或空腔中去，防止坍塌，形成穩(wěn)定的微米氣泡；或是液體汽化后產(chǎn)生的蒸汽泡和液體環(huán)境中的其他氣體發(fā)生傳質(zhì)；Ueda等[11]在數(shù)值模擬過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，微米氣泡的產(chǎn)生與流體中的剪切力大小有關(guān)?？栈瘮?shù)的變化主要受壓力速度變化影響，而壓力或影響到空穴是否產(chǎn)生以及產(chǎn)生數(shù)量，繼而溶解在溶液中的氣體傳質(zhì)擴(kuò)散到空穴中，使得空化過(guò)程產(chǎn)生的氣泡可以穩(wěn)定地存在于回路當(dāng)中，而這一猜測(cè)有待試驗(yàn)驗(yàn)證。

對(duì)氣泡尺寸分布圖進(jìn)行了非線性曲線擬合，發(fā)現(xiàn)氣泡直徑分布曲線符合多元高斯分布，擬合公式如式(3)。

(3)

其中：y——概率密度；

x——?dú)馀葜睆剑蘭；

a1、b1、c1、a2、b2、c2、a3、b3、c3——固定參數(shù)。

圖10 不同空化數(shù)下的氣泡尺寸概率密度分布Fig.10 Probability Density Distribution of Bubble Size under Different Cavitation Numbers

當(dāng)σ=0.76時(shí)，固定參數(shù)分別為18.29、18.56、5.412、7.313、36.41、17.67、7.323、28.47、6.688，擬合結(jié)果如圖11所示。

圖11 各個(gè)空化數(shù)下的多元高斯分布擬合結(jié)果Fig.11 Fitting Results of the Multivariate Gaussian Distribution under Each Cavitation Number

通過(guò)定量研究發(fā)現(xiàn)，氣泡直徑和空化數(shù)之間存在關(guān)系如式(4)。

d32=aσb+c

(4)

其中：a、b、c——固定參數(shù)。

使用回歸分析，求得文中試驗(yàn)條件下的a、b、c分別等于7.034、3.563、26.07。

如圖12所示，d32,e為試驗(yàn)值，d32,c為計(jì)算值，實(shí)線便是計(jì)算值和試驗(yàn)值沒(méi)有誤差，上下方虛線分別表示計(jì)算值和試驗(yàn)值的誤差為10%。試驗(yàn)值和計(jì)算值的相對(duì)誤差控制在20%以內(nèi)，模型的準(zhǔn)確性較高[12]。試驗(yàn)值和計(jì)算值產(chǎn)生誤差的原因主要有以下2點(diǎn)：1)系統(tǒng)誤差，壓力表等儀器的測(cè)量精度誤差；2)圖像識(shí)別引起的誤差，比如氣泡邊界界定誤差。

圖12 氣泡Sauter直徑計(jì)算值和試驗(yàn)值的比較Fig.12 Comparison between Calculated and Experimental Values of Bubble Sauter Diameter

同時(shí)，計(jì)算每張圖像上氣泡所占面積，與圖像總面積的比值作為截面含氣率γ。進(jìn)一步根據(jù)滑速比模型計(jì)算體積含氣率η，經(jīng)計(jì)算液相流速u1約為0.69 m/s，氣泡平均速度在0.82～0.89 m/s。由于氣泡尺寸峰值分布在20～30 μm，選取此時(shí)對(duì)應(yīng)的氣泡平均速度作為氣相流速ug，最后計(jì)算得到的體積含氣率在0.03%～0.43%。截面含氣率和體積含氣率[13]隨空化數(shù)的變化情況如圖13所示。隨著空化數(shù)的增加，空化程度降低，截面含氣率以及體積含氣率逐漸較小。

圖13 空化數(shù)對(duì)含氣率的影響Fig.13 Effect of Cavitation Number and Axial Position on Air Voids

3 結(jié)論

(1)空化過(guò)程中產(chǎn)生的微米氣泡在文丘里管下游管道中穩(wěn)定存在，試驗(yàn)過(guò)程中空化數(shù)的上下極限分別為0.59和0.78，氣泡尺寸在20～230 μm，各個(gè)工況下的氣泡平均Sauter直徑在42～84 μm，并且各個(gè)拍攝區(qū)域的氣泡尺寸分布服從多元高斯分布；隨著空化數(shù)的增加，氣泡的Sauter平均直徑逐漸增加和氣泡數(shù)量逐漸降低，并得到氣泡Sauter平均直徑和空化數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好。不同空化數(shù)下回路中氣體體積含氣率為0.03%～0.43%。

(2)微米氣泡在管道中的分布并不均勻，其中，直徑為5～15 μm的氣泡更易集中在管道邊界，75 μm以上尺寸的氣泡主要分布在管道中部。

(3)管道運(yùn)行過(guò)程中，微米氣泡一直穩(wěn)定存在，隨著流體向下游流動(dòng)，氣泡直徑略有增加，總體來(lái)說(shuō)無(wú)明顯變化。

本論文首次分析文丘里管空化產(chǎn)生微米氣泡的過(guò)程，得到了空化過(guò)程中氣泡生成規(guī)律，為文丘里管生成微納米氣泡規(guī)律探索提供了新的研究方向和數(shù)據(jù)支撐。