任嘉豪，王海鷗，羅 坤，樊建人

(浙江大學(xué)能源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027)

為了獲得較高的燃燒效率，減少污染物排放，先進(jìn)燃燒裝置通常采用貧燃預(yù)混燃燒技術(shù)[1].然而，在實(shí)際應(yīng)用中，由于混合時(shí)間有限，燃料與空氣混合不均勻.火焰在不均勻混合物中傳播，形成分層火焰.和預(yù)混火焰相比，分層火焰中局部放熱增強(qiáng)，溫度更高，局部火焰結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯變化.有必要對(duì)分層火焰進(jìn)行更深入的研究，促進(jìn)高效、清潔工業(yè)燃燒裝置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化.

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，學(xué)者們研究了不同構(gòu)型的分層火焰，包括槽式燃燒器火焰[2]，旋流火焰[3-4]、V 形火 焰[5-7]、球形火焰[8]和對(duì)沖火焰[9].比如Barlow 等[5-7]首次將基于Raman 的多標(biāo)量激光診斷應(yīng)用于湍流分層火焰中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)火焰?zhèn)鞑ネㄟ^(guò)更貧燃的混合物時(shí)，由于H2等中間組分和熱的優(yōu)先擴(kuò)散效應(yīng)，反應(yīng)區(qū)有更高的溫度和中間組分濃度，火焰?zhèn)鞑ニ俣雀?，火焰厚度更?這種火焰稱(chēng)為后支撐火焰.Pasquier 等[8]發(fā)現(xiàn)火焰?zhèn)鞑ネㄟ^(guò)湍流分層混合物時(shí)，貧燃火焰利用局部富燃區(qū)提供的過(guò)量燃料和高溫燃燒氣體，獲得更大的傳播速度；相反，化學(xué)當(dāng)量下的火焰?zhèn)鞑ネㄟ^(guò)貧燃混合物時(shí)，由于熱損失，傳播速度下降.這些研究表明混合物分層對(duì)火焰?zhèn)鞑ニ俣扔兄匾绊?

在數(shù)值模擬方面，大渦模擬(LES)僅求解較大的湍流和火焰尺度，計(jì)算成本較低.學(xué)者們通過(guò)不同當(dāng)量比下自由傳播預(yù)混火焰建立小火焰表，進(jìn)行湍流分層火焰的LES 研究[2,10-11].然而，分層火焰中后支撐燃燒所引起的局部燃燒增強(qiáng)等現(xiàn)象通常在LES 中被忽略[12].直接數(shù)值模擬(DNS)能夠求解所有的湍流和火焰尺度，是分析湍流燃燒機(jī)理、驗(yàn)證和發(fā)展LES燃燒模型的有效工具[13-20].Poinsot 等[13]最早使用DNS 研究湍流分層火焰，認(rèn)為分層火焰中燃燒的增強(qiáng)是因?yàn)楫a(chǎn)生了更多火焰面積.Malkeson 等[15]研究了不同湍流強(qiáng)度自由傳播的平面分層火焰的位移速度、曲率和切向應(yīng)變率統(tǒng)計(jì)特性.位移速度與曲率呈負(fù)相關(guān)；在強(qiáng)湍流時(shí)，位移速度與切向應(yīng)變率相關(guān)性較高.Richardson 等[16]發(fā)現(xiàn)在層流分層對(duì)沖火焰中，擴(kuò)散項(xiàng)對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)很快，而反應(yīng)和標(biāo)量耗散項(xiàng)對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)取決于流動(dòng)和火焰時(shí)間尺度；在湍流分層射流火焰中，局部燃燒強(qiáng)度取決于當(dāng)量比梯度與火焰法向的排列，當(dāng)產(chǎn)物的火焰速度比反應(yīng)物的火焰速度快時(shí)，燃燒強(qiáng)度增強(qiáng)[17].Wang 等[20]研究了高Karlovitz數(shù)分層射流火焰.在主反應(yīng)區(qū)后，出現(xiàn)了反應(yīng)強(qiáng)度較強(qiáng)的第二反應(yīng)區(qū).通過(guò)分析化學(xué)反應(yīng)路徑，發(fā)現(xiàn)CO、H2等中間產(chǎn)物在第二反應(yīng)區(qū)積累，提高了該區(qū)域的熱釋放.

由穩(wěn)燃棒進(jìn)行穩(wěn)燃的湍流火焰在工業(yè)裝置中較為常見(jiàn)，目前還鮮有相關(guān)的DNS 研究.本文使用DNS 研究了湍流分層射流火焰，射流周?chē)鸀榭諝獍殡S流.射流火焰通過(guò)高溫穩(wěn)燃棒進(jìn)行穩(wěn)燃，穩(wěn)燃棒后產(chǎn)生低速區(qū)，促進(jìn)V 形火焰的生成.該火焰構(gòu)型類(lèi)似Barlow 等[5-7]實(shí)驗(yàn)中的火焰構(gòu)型.本文主要內(nèi)容包括數(shù)值模擬細(xì)節(jié)，火焰結(jié)構(gòu)、火焰分層現(xiàn)象和分層火焰中位移速度統(tǒng)計(jì)特性的分析.

1 模擬細(xì)節(jié)

本文采用DNS 研究了三維湍流分層甲烷/空氣射流火焰.DNS 構(gòu)型示意圖如圖1(a)所示.射流的寬度H 為1.0 mm.中心射流壓強(qiáng)為0.1 MPa，溫度為800 K，平均速度ub為120 m/s.周?chē)殡S流為純空氣，溫度為800 K，速度為1 m/s.射流中心(-0.2 H＜y＜0.2H)是當(dāng)量比1.2 的富燃甲烷/空氣混合物，兩側(cè)(-0.5H＜y＜-0.2H 和0.2H＜y＜0.5H)是當(dāng)量比0.4的貧燃甲烷/空氣混合物，射流的全局當(dāng)量比為0.7.在這樣的條件下，等效的預(yù)混火焰速度SL=1.86 m/s，火焰厚度δL=0.35 mm，火焰時(shí)間尺度τL=0.19 ms .基于 ub和 H 的射流雷諾數(shù) Rej＝1 400.流向x 使用流入和流出邊界條件.橫向y 采用無(wú)滑移等溫壁面邊界.展向z 采用周期性邊界條件.穩(wěn)燃棒的溫度為1 800 K，直徑為0.8H，在x-y 平面內(nèi)，穩(wěn)燃棒中心的坐標(biāo)為(4H，-0.2H).可以看出，穩(wěn)燃棒中心放置在y＝0 平面的下方，這樣能夠獲得更加顯著的混合物分層效果[6].

圖1 DNS構(gòu)型示意，x-y 平面溫度T 與速度u 二維分布Fig.1 Schematic of the DNS configuration，and twodimensional distributions of the temperature T and velocity u in an x-y plane

通過(guò)產(chǎn)生各向同性的輔助湍流場(chǎng)，得到了約為平均速度8%的脈動(dòng)速度場(chǎng)，平均速度疊加脈動(dòng)速度場(chǎng) 作為射流的入口速度.湍流脈動(dòng)速度u'＝9.24 m/s.湍流積分長(zhǎng)度尺度 lt=0.74 mm，其中l(wèi)t=k3/2ε；k 為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率.湍流時(shí)間尺度τe=0.08 ms，其中τe=lt/u ′.

計(jì)算區(qū)域?yàn)?Lx× Ly× Lz=30 H ×1 0 H ×8H .各方向均使用均勻網(wǎng)格.網(wǎng)格量為 Nx× Ny× Nz=960 × 400× 240.x 和z 方向網(wǎng)格精度 Δ x (Δ z)為31μm，y 方向網(wǎng)格精度 Δ y為 25μm .考慮到層流火焰厚度為0.35 mm，剪切層處的最小 Kolmogorov 尺度η為20μm，滿(mǎn)足ηΔx＞0 .5.所有火焰和湍流結(jié)構(gòu)都足夠被DNS 網(wǎng)格求解.圖1(b)展示了火焰充分發(fā)展時(shí)刻x-y 平面溫度T 和速度u 的二維分布.穩(wěn)燃棒下游產(chǎn)生了低速區(qū)，火焰附著在穩(wěn)燃棒兩側(cè)，形成V形火焰.

模擬采用基于GRI-Mech 3.0 的簡(jiǎn)化甲烷/空氣燃燒化學(xué)反應(yīng)機(jī)理.簡(jiǎn)化機(jī)理包含268 步基元反應(yīng)和44 個(gè)組分，其中28 個(gè)組分在DNS 網(wǎng)格上進(jìn)行輸運(yùn)，16 種組分設(shè)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài).簡(jiǎn)化機(jī)理的驗(yàn)證可參考筆者先前的研究[21].

模擬使用的DNS 程序能夠求解具有化學(xué)反應(yīng)的可壓縮流體的控制方程.DNS 程序采用4 階顯示龍格-庫(kù)塔格式進(jìn)行時(shí)間積分，以及8 階顯示有限差分格式進(jìn)行空間離散.該模擬在國(guó)家超級(jí)計(jì)算廣州中心天河2 號(hào)超算上實(shí)現(xiàn)，共花費(fèi)約20 萬(wàn)機(jī)時(shí).

2 結(jié)果與討論

2.1 整體火焰結(jié)構(gòu)

為了分析火焰的分層情況，首先定義混合物局部當(dāng)量比：

式中：ξ是Bilger 形式[22]計(jì)算得到的混合分?jǐn)?shù)，在純空氣中ξ定義為0，在純?nèi)剂现笑味x為1；ξst為當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)，對(duì)于甲烷空氣混合物，ξst的值為0.055.此外，還定義了反應(yīng)過(guò)程變量，過(guò)程變量的定義基于燃料的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 4CHY .需要注意的是，在分層燃燒中，過(guò)程變量同樣依賴(lài)于混合分?jǐn)?shù)[17,21].因此，過(guò)程變量的計(jì)算公式為

圖2 展示了x-y 平面當(dāng)量比的分布和最大熱釋率位置(黑色實(shí)線(xiàn)處).圖2 中火焰可以分為上下兩個(gè)分支.在上分支焰中，上游區(qū)域(4＜x/H＜8)，反應(yīng)物側(cè)的當(dāng)量比大于生成物側(cè)的當(dāng)量比，屬于前支撐(front-supported)燃燒.然而在下游區(qū)域(x/H＞8)，反應(yīng)物側(cè)的當(dāng)量比小于生成物側(cè)的當(dāng)量比，屬于后支撐(back-supported)燃燒.需要注意的是，下文的研究對(duì)象均為上分支火焰.圖3 展示了上分支火焰的熱釋率關(guān)于過(guò)程變量的條件平均.通過(guò)圖3 可以發(fā)現(xiàn)，熱釋率最大值對(duì)應(yīng)的過(guò)程變量為0.85.因此將c＝0.85視為火焰面位置，將0.01＜c＜0.75 視為預(yù)熱區(qū)，將0.75＜c＜0.95 視為反應(yīng)區(qū)，將0.95＜c＜0.99 視為已燃區(qū).

圖2 x-y 平面當(dāng)量比φ 的二維分布Fig.2 Two-dimensional distributions of the equivalence ratioφ in an x-y plane

圖3 上分支火焰的熱釋率關(guān)于過(guò)程變量的條件平均Fig.3 Heat release rate conditionally averaged on the progress variable of the upper branch flame

2.2 火焰分層

圖4 展示了典型流向位置和不同火焰分區(qū)的當(dāng)量比的概率密度函數(shù)(PDF).其中實(shí)線(xiàn)表示預(yù)熱區(qū)(0.01＜c＜0.75)，短劃線(xiàn)表示反應(yīng)區(qū)(0.75＜c＜0.95)，虛線(xiàn)表示已燃區(qū)(0.95＜c＜0.99).可以看出，圖示兩流向位置的當(dāng)量比分布范圍在0.4～0.95 之內(nèi)，均為貧燃狀態(tài).在x/H＝6 和x/H＝12 處，不同反應(yīng)區(qū)PDF 峰值所對(duì)應(yīng)的當(dāng)量比差異較大，表明這兩處流向位置處存在明顯的混合物分層現(xiàn)象.在x/H＝6 處，預(yù)熱區(qū)PDF 峰值對(duì)應(yīng)當(dāng)量比大于反應(yīng)區(qū)對(duì)應(yīng)當(dāng)量比，后者又大于已燃區(qū)對(duì)應(yīng)當(dāng)量比.這說(shuō)明隨著反應(yīng)的進(jìn)行，當(dāng)量比逐漸減小，為前支撐燃燒模式.與其相反，在x/H＝12 處，火焰是后支撐的，且反應(yīng)區(qū)當(dāng)量比分布范圍較大，分層燃燒現(xiàn)象顯著.

圖4 典型流向位置和不同反應(yīng)區(qū)的當(dāng)量比的PDFFig.4 PDF of the equivalence ratio at typical streamwise locations and various reaction zones

在x/H 為6 和12 處，混合物具有明顯的分層現(xiàn)象.為了定量分析這兩處流向位置不同當(dāng)量比對(duì)熱釋率的貢獻(xiàn)，定義由熱釋率ωT加權(quán)的當(dāng)量比φ的PDF 為

圖5 展示了不同流向位置的 PωT(φ).下游區(qū)域總體當(dāng)量比更低，這是由于射流對(duì)周?chē)諝獾木砦?yīng).在x/H＝6 處，大約50%的熱量在φ＜0 .8的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生.而在x/H＝12 處，80%以上的熱量在這一區(qū)域產(chǎn)生.相對(duì)于上游，下游更多熱量在低當(dāng)量比區(qū)域中產(chǎn)生.造成這種現(xiàn)象的主要原因是后支撐燃燒相對(duì)于前支撐燃燒對(duì)燃燒的增強(qiáng)作用.

圖5 不同流向位置的 PωT(φ)Fig.5 PDF of the equivalence ratio φ weighted by the heat release rate ωT at various streamwise locations

為了研究后支撐增強(qiáng)火焰燃燒強(qiáng)度的原因，筆者分析了不同流向位置處當(dāng)量比關(guān)于主要中間組分H2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Y2H和溫度的雙條件平均(圖6).圖中實(shí)線(xiàn)表示無(wú)應(yīng)變一維層流自由傳播火焰的結(jié)果，其對(duì)應(yīng)當(dāng)量比參考彩圖.可以發(fā)現(xiàn)，相較于x/H＝6，x/H＝12處的H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)Y2H在高溫側(cè)更高，H2在高溫側(cè)積累，這一點(diǎn)與Wang 等[20]的結(jié)果一致.H2的積累使得產(chǎn)物側(cè)的當(dāng)量比更高，是前支撐燃燒轉(zhuǎn)化為后支撐燃燒的重要原因.此外，x/H＝12 處H2出現(xiàn)在更低溫的區(qū)域，與Barlow 等在實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察到的現(xiàn)象一致[5-7]，說(shuō)明存在H2優(yōu)先輸運(yùn)的現(xiàn)象.H2的優(yōu)先輸運(yùn)使得預(yù)熱區(qū)積累更多的活性基團(tuán)，是導(dǎo)致該位置燃燒強(qiáng)度增強(qiáng)的重要原因.與一維層流自由傳播火焰結(jié)果相比，在同一溫度和當(dāng)量比條件下，x/H＝6 處的H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)普遍更低，而x/H＝12 處的H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)普遍更高.這主要是因?yàn)榍爸螌?duì)燃燒的相對(duì)削弱作用，后支撐對(duì)燃燒的相對(duì)增強(qiáng)作用.

圖6 不同流向位置處當(dāng)量比關(guān)于H2 質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度的雙條件平均Fig.6 Equivalence ratio φ conditionally averaged on the H2 mass fraction and temperature T in various streamwise locations

2.3 位移速度統(tǒng)計(jì)

為了進(jìn)一步研究前支撐、后支撐燃燒模式及混合物分層對(duì)燃燒強(qiáng)度造成的影響，筆者對(duì)分層火焰中位移速度的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行研究.在分層火焰中，位移速度由式(4)計(jì)算[15]：

式中：ωc為反應(yīng)速率；D 為質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)；A 表示由于反應(yīng)物不均勻而對(duì)位移速度的貢獻(xiàn)，由式(5)計(jì)算：

其中n為火焰面法向量，指向反應(yīng)物，定義為

圖7 展示了不同流向位置處c＝0.85、φ=0.7時(shí)位移速度的PDF.需要注意的是位移速度由當(dāng)量比0.7 對(duì)應(yīng)的層流火焰速度 SL歸一化.這里選取φ=0.7作為條件是為了排除當(dāng)量比不同對(duì)位移速度造成的影響.且由圖4 可以發(fā)現(xiàn)，不同流向位置反應(yīng)區(qū)在φ=0.7時(shí)產(chǎn)生交集的概率最大.由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，不同位置處的歸一化位移速度基本上分布于-2 至2 之間.x/H＝6 時(shí)，PDF 峰值對(duì)應(yīng)位移速度小于0，大部分樣本的火焰位移速度為負(fù).而x/H＝12 時(shí)，PDF 峰值對(duì)應(yīng)的位移速度為正，燃燒強(qiáng)度增加.

圖7 不同流向位置處c＝0.85、φ 0.7=時(shí)位移速度的PDFFig.7 PDF of displacement speed at c＝0.85，φ 0.7=at various streamwise locations

為了進(jìn)一步分析產(chǎn)生圖7 中位移速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果的原因，圖 8 展示了不同流向位置處 c＝0.85、φ=0.7時(shí)位移速度和切向應(yīng)變率的聯(lián)合概率密度函數(shù)和位移速度關(guān)于切向應(yīng)變率的條件平均.其中黑色短劃線(xiàn)表示位移速度關(guān)于切向應(yīng)變率的條件平均.切向應(yīng)變率定義為

圖8 不同流向位置處c＝0.85、φ 0.7= 時(shí)位移速度和切向應(yīng)變率的聯(lián)合概率密度函數(shù)Fig.8 Joint PDF of the displacement speed and the tangential strain rate at c＝0.85 and φ 0.7=at various streamwise locations

其中，u為當(dāng)?shù)亓黧w速度.由聯(lián)合概率密度函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，x/H＝6 處的切向應(yīng)變率范圍大于x/H＝12 處的切向應(yīng)變率范圍.由條件平均可以發(fā)現(xiàn)，在上游x/H＝6 處，當(dāng)切向應(yīng)變率為正時(shí)，位移速度與切向應(yīng)變率呈負(fù)相關(guān).較大的正切向應(yīng)變率會(huì)導(dǎo)致較大的負(fù)火焰位移速度.而在下游x/H＝12 處，正切向應(yīng)變率造成火焰產(chǎn)生負(fù)位移速度的影響減弱.這一趨勢(shì)與Wang 等[21]在強(qiáng)湍流預(yù)混射流火焰中不同流向位置所觀(guān)察到的結(jié)果一致，且在本研究中更為顯著.基于以上兩點(diǎn)，x/H＝6 處產(chǎn)生了較大概率的負(fù)位移速度.

3 結(jié)論

(1)本文使用直接數(shù)值模擬和詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理研究甲烷/空氣湍流分層射流火焰.通過(guò)對(duì)火焰結(jié)構(gòu)和火焰分層情況的分析，發(fā)現(xiàn)在上游x/H＝6 處火焰為前支撐的，在下游x/H＝12 處火焰為后支撐的.

(2)對(duì)于相同的當(dāng)量比，后支撐火焰的熱釋率大于前支撐火焰的熱釋率.

(3)通過(guò)分析H2基團(tuán)在溫度空間的分布，發(fā)現(xiàn)H2基團(tuán)在產(chǎn)物側(cè)的積累是前支撐燃燒向后支撐燃燒轉(zhuǎn)變的重要原因.同時(shí)，后支撐火焰燃燒強(qiáng)度的增強(qiáng)與H2基團(tuán)的優(yōu)先輸運(yùn)有關(guān).

(4)通過(guò)分析位移速度的統(tǒng)計(jì)特性，發(fā)現(xiàn)x/H＝6處負(fù)火焰位移速度的概率較大，這是由較大的正切向應(yīng)變率造成的.