黃 思，唐梓睿，謝慧鈺，嚴(yán) 瑞

（華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641）

0 引言

隨著人民生活水平的逐步提高，浴室換氣風(fēng)機的節(jié)能降噪已成為家用電器設(shè)計制造中需要解決的主要問題之一，在國內(nèi)外風(fēng)機設(shè)計和研發(fā)過程中，風(fēng)機的氣動噪聲控制也越來越得到關(guān)注。近年來國內(nèi)外學(xué)者為了提高風(fēng)機的效率和控制噪聲，從風(fēng)機的風(fēng)道、葉輪和蝸殼等方面入手進行了各種研究。在葉輪方面，蘇陽陽等[1]研究分析了離心風(fēng)機葉片打孔位置對風(fēng)機噪聲的影響；丁鵬等[2]發(fā)現(xiàn)氣流加速可抑制葉片吸力面邊界層分離以提高效率和降低噪聲；林圣全等[3]等通過改變?nèi)~片弦長和相對彎度使得風(fēng)機效率和噪聲得到改善。Yadong等[4]通過瞬態(tài)雷諾平均和Lowson模型確定軸流風(fēng)扇不均勻間距葉片力的細(xì)節(jié)和風(fēng)機產(chǎn)生的遠(yuǎn)場噪聲，以此確定風(fēng)扇葉片間隔安排。在蝸殼方面，Sandra等[5]通過聲學(xué)壓力測量得到了蝸舌形狀和位置對風(fēng)機噪聲影響的規(guī)律，在不降低風(fēng)機性能的前提下調(diào)整蝸舌設(shè)計參數(shù)可減小噪聲；王夢豪等[6]采用聲類比方法，通過蝸舌改型優(yōu)化使得蝸舌附近湍流強度和渦量得到降低，風(fēng)機的風(fēng)量和噪聲都有改善；Kim等[7]通過多目標(biāo)進化算法和響應(yīng)面近似模型對軸流風(fēng)機進行優(yōu)化計算，提高了風(fēng)機效率和出口壓力。牛瑞等[8]針對軌道交通的供風(fēng)多翼離心風(fēng)機采用CFD技術(shù)開展噪聲數(shù)值模擬及機理分析并與試驗結(jié)果對比，通過蝸殼、葉輪關(guān)鍵參數(shù)改進，保持轉(zhuǎn)速不變和風(fēng)量風(fēng)壓在合理工作范圍下，風(fēng)機噪聲減小4 dB；譚俊飛等[9]通過實驗和數(shù)值模擬結(jié)合的方法，詳細(xì)研究了小型高速離心風(fēng)機噪聲的主要因素，結(jié)果表明采用低轉(zhuǎn)速、傾斜蝸舌、適當(dāng)增加蝸殼出口張開度和增加蝸殼寬度能有效地降低噪聲，其中以采用傾斜蝸舌降噪效果最為顯著，且對風(fēng)機氣動性能影響不大。王佳君等[10]通過研究蝸舌傾斜度與風(fēng)機內(nèi)部流動和噪聲的關(guān)系，減少了蝸殼出口的局部流動損失和噪聲。孫長輝[11]研究了蝸殼型線對風(fēng)機性能和噪聲的影響，改變蝸殼型線后設(shè)計工況下風(fēng)機總壓可提高6%，效率可提高2.6%。

綜上所述，盡管現(xiàn)有的風(fēng)機研究資料較多，但涉及浴室換氣風(fēng)機的研究工作比較缺乏，且離心風(fēng)機多個結(jié)構(gòu)參數(shù)都對風(fēng)機的性能有影響，因此本文以某款浴室換氣離心風(fēng)機作為研究對象，通過多目標(biāo)優(yōu)化和流場聲場數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究風(fēng)機內(nèi)部流場和聲場，通過風(fēng)機的改型設(shè)計優(yōu)化離心風(fēng)機性能降低噪聲。

1 風(fēng)機模型和計算方法

1.1 風(fēng)機計算模型

離心風(fēng)機的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由入口流道、葉輪、蝸殼和出口流道組成。離心風(fēng)機工作時，氣體從入口流道吸入，經(jīng)離心葉輪旋轉(zhuǎn)加速加壓后，沿著葉輪葉道甩出至蝸殼，最后從蝸殼出口流出。風(fēng)機設(shè)計參流量為200 m3/h，在運行過程中葉輪的轉(zhuǎn)速維持在1 250 r/min，葉輪葉片周向分布，葉輪葉片為40片，屬于多翼離心風(fēng)機。在對該款離心風(fēng)機試運行和檢測中發(fā)現(xiàn)風(fēng)機工作狀態(tài)中氣動噪聲在46.1 dB左右，對比該尺寸和轉(zhuǎn)速下的小型離心風(fēng)機噪聲偏大。使用Solidworks軟件繪制對應(yīng)的離心風(fēng)機三維結(jié)構(gòu)，并分離得到內(nèi)部整體流道與實際流道相對應(yīng)。為了獲得準(zhǔn)確的計算結(jié)果和出口流場的完整性，在離心風(fēng)機的進風(fēng)口和渦輪出風(fēng)口按照出口面積和直徑進行一定程度的拉長以保證進出口處氣流的穩(wěn)定性。

圖1 離心風(fēng)機結(jié)構(gòu)示意圖

ICEM網(wǎng)格劃分軟件對離心風(fēng)機的流動計算域進行三維建模和計算網(wǎng)格劃分。將離心風(fēng)機的內(nèi)部流道分為入口流道、葉輪、蝸殼和出口流道4個部分，入口流道和出口流道因其結(jié)構(gòu)簡單完整故采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。葉輪部分因?qū)儆陲L(fēng)機內(nèi)氣體作用的重點區(qū)域，故在網(wǎng)格劃分時使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，蝸殼部分因結(jié)構(gòu)復(fù)雜和蝸舌對蝸殼結(jié)構(gòu)的影響，故使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，在蝸舌連接處和近壁面進行局部的網(wǎng)格加密。離心風(fēng)機的數(shù)值模擬可能受到網(wǎng)格數(shù)量和局部疏密程度的影響。通過選取7組不同網(wǎng)格數(shù)方案進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗的風(fēng)機流量Q對比，如圖2所示。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，風(fēng)機在網(wǎng)格數(shù)N達到140萬左右時風(fēng)機流量的結(jié)果基本保持穩(wěn)定，故確定網(wǎng)格單元總數(shù)為144萬。

1.2 流場計算方法

使用CFX流動軟件模擬計算離心風(fēng)機內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流場，通過初步計算，該離心風(fēng)機仿真域內(nèi)的最大馬赫數(shù)為0.029，屬于不可壓縮流，故內(nèi)部流體密度不變。在風(fēng)機的流動計算域中對雷諾平均N-S方程（RANS）進行數(shù)值求解，湍流模型選擇Standardk-ε雙方程湍流模型，壁面函數(shù)為Scalable壁面函數(shù)。葉輪因為在離心風(fēng)機中不斷旋轉(zhuǎn)，故需要單獨設(shè)置成旋轉(zhuǎn)域，葉輪計算域旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置轉(zhuǎn)速n=1 250 r/min，其余部分保持為靜止域，靜止計算域和旋轉(zhuǎn)計算域之間的交界面采用滑移網(wǎng)格連接。出口邊界條件設(shè)置為Opening以觀察是否出現(xiàn)回流的情況，進口邊界條件分為給定流量值和Opening兩種情況。求解控制參數(shù)選擇二階格式High resolution獲得較好精度，計算模型的殘差類型選擇RMS平均殘差，最終收斂精度設(shè)置為10-5。

1.3 聲場計算方法

由離心風(fēng)機流場的數(shù)值計算結(jié)果得知該風(fēng)機內(nèi)的流動馬赫數(shù)最大值為0.029，屬于低速運動狀態(tài)，氣動噪聲的主要聲源為偶極子源，而Lowson點力發(fā)聲計算模型較適用于預(yù)測這類低速運動的聲場特性[12]。Lowson模型描述聲壓波的方程見式（1）[13-14]，在計算葉片的氣動噪聲過程中，CFX內(nèi)置的宏計算器將離心葉輪的葉片視為多個葉片上單獨點力的組合。

Lowson模型在時間和空間上積分后得到周期性旋轉(zhuǎn)載荷產(chǎn)生的m級諧波給出的方程見式（2），模型中的幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 Lowson模型觀測點和聲源關(guān)系

式中：ω為葉輪角速度；c0為聲速；xi=(x,y,0)；yi=Fysinθ,Fycosθ)；xi和yi為觀察點O（r，φ，τ）和聲源S（R，θ，t）的坐標(biāo)；Mr為在r處對流運動的旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)；Fx和Fy為葉片上施加的推力和阻力。

第m個諧波的聲功率SWm由下式給出：

由于浴室風(fēng)暖和使用者的距離長度基本保持固定在1 m左右，故根據(jù)噪聲的聲功率級計量大小來評估噪聲高低。對于所研究的離心風(fēng)機，可根據(jù)聲功率噪聲LWm大小來評估噪聲高低。聲功率噪聲LWm與聲功率SWm的轉(zhuǎn)換關(guān)系按下式計算：

式中：Wref為聲學(xué)參考功率，Wref=1×10-11W/m3。

1.4 風(fēng)機多目標(biāo)優(yōu)化模型

設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化模型首先分析目標(biāo)優(yōu)化對象的設(shè)計變量。離心風(fēng)機的流量與風(fēng)機的設(shè)計變量有關(guān)，多個變量和目標(biāo)之間的關(guān)系較為復(fù)雜，而風(fēng)機的聲功率跟風(fēng)機幾何參數(shù)和流動特性有關(guān)，相關(guān)參數(shù)如下式所示[15]。

根據(jù)廣州市綠色建筑空間分布規(guī)劃，將全市總體的綠色建筑發(fā)展指標(biāo)分解，以11個市轄區(qū)行政邊線為界，統(tǒng)計各區(qū)對應(yīng)發(fā)展的綠色建筑面積及占全市綠色建筑總量的指標(biāo)比重，明確各區(qū)發(fā)展綠色建筑的責(zé)任與目標(biāo)，強化責(zé)任支撐。如南沙區(qū)“十三五”期間綠色建筑總面積指標(biāo)約為1100萬m2，占全市綠色建筑總量的13%（圖7）。

式中：ρ為氣體密度；ξ為阻力系數(shù)；D2為葉輪出口直徑；u為葉輪圓周速度；M=u/c0，為馬赫數(shù)。

因此，為了兼顧該風(fēng)機流量優(yōu)化和噪聲優(yōu)化，本文對離心風(fēng)機流量、聲功率級的多目標(biāo)優(yōu)化命題一共考慮5個設(shè)計變量，葉輪入口角、出口角、葉片數(shù)、葉輪直徑和蝸殼出口斷面面積，為綜合多個變量的5維非線性規(guī)劃問題。對于本文的多目標(biāo)優(yōu)化采用理想點法，使得離心風(fēng)機的流量和噪聲兩個目標(biāo)都盡可能逼近其理想值[16]。

為實現(xiàn)離心風(fēng)機同時具有良好流動性能和低噪聲的設(shè)計目標(biāo)，設(shè)置風(fēng)機流量最大、聲功率最小的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如下式所示：

式中：X為風(fēng)機優(yōu)化變量，包括了葉輪葉片入口角βb1、出口角βb2、葉片數(shù)Z、葉輪直徑D2和蝸殼第八斷面面積A；Q（X）為流量目標(biāo)函數(shù)；LW（X）為聲功率噪聲目標(biāo)函數(shù)，*代表原型風(fēng)機的參數(shù)。

優(yōu)化變量的約束范圍為50≤βb1≤60，140≤βb2≤160，38≤Z≤42，144≤D2≤156，3 400≤A≤4 600，風(fēng)機的多目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)應(yīng)保持在較小范圍內(nèi)。對于多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)（6）的計算，可采用理想點法通過C++編程求解。

2 風(fēng)機計算結(jié)果及分析

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化計算

通過編程對建立的風(fēng)機流量和氣動噪聲模型進行多目標(biāo)優(yōu)化，針對流量目標(biāo)、噪聲目標(biāo)以及多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)（4）的計算結(jié)果如表1所示。多目標(biāo)優(yōu)化后的改型風(fēng)機改變了葉輪葉片安裝角，蝸殼出口處的截面面積相比原型有所擴大，蝸舌與葉輪葉尖的間隙相應(yīng)變大，蝸舌半徑有所減小。

表1 優(yōu)化前后風(fēng)機設(shè)計參數(shù)對比

2.2 風(fēng)機內(nèi)流場分布

為了更好地對比多目標(biāo)優(yōu)化后的風(fēng)機運行情況，根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化后的參數(shù)組合建立改型風(fēng)機的三維結(jié)構(gòu)并抽取流體域建模劃分網(wǎng)格數(shù)值計算。圖4所示為流場模擬計算得到的改型前后風(fēng)機開放邊界條件下中心截面的流速矢量圖。由圖可見，原型風(fēng)機蝸殼部分因設(shè)計不合理，在出口段靠近蝸舌位置出現(xiàn)了一些渦流和回流現(xiàn)象，一定程度上降低了離心風(fēng)機的全壓效率和流量。改型后風(fēng)機內(nèi)流動較為均勻，從蝸殼蝸舌到風(fēng)機出口位置未出現(xiàn)回流和渦流現(xiàn)象，蝸殼到風(fēng)機出口的流場也比較均勻。葉輪部分隨著風(fēng)機葉輪一同旋轉(zhuǎn)，葉輪支架也對風(fēng)機內(nèi)部氣體流動有一定的影響。

圖4 風(fēng)機中心截面內(nèi)部流速矢量分布

蝸殼處出現(xiàn)的渦流情況，由于風(fēng)機的葉輪氣流甩入蝸殼后與蝸舌撞擊產(chǎn)生渦流，而風(fēng)機內(nèi)任何大尺度渦流都會顯著地增加噪聲。優(yōu)化后的風(fēng)機蝸殼出口處截面更大，蝸舌位置角和蝸舌與葉輪的間隙有調(diào)整，從而減輕在該處渦流情況，以達到增加風(fēng)機流量和減小噪聲的效果[17]。

2.3 風(fēng)機內(nèi)聲場分布

圖5所示為計算得到的不同頻率下風(fēng)機聲功率噪聲LWm的數(shù)據(jù)對比，由此可見改型風(fēng)機在各頻率段噪聲都有所下降。

圖5 不同頻率下風(fēng)機聲功率噪聲對比

2.4 風(fēng)機的總體性能

表2所示為原型風(fēng)機和改型后的風(fēng)機運行在進出口開放邊界條件下的性能對比，改型后的風(fēng)機流量更大，噪聲更低。相比原型，改型風(fēng)機流量提高了13%，工作時的氣動噪聲降低了8.58 dB左右，全壓效率提高了5%。圖6為原型和改型后風(fēng)機不同頻率聲功率對比，改型后風(fēng)機的各頻率段噪聲都有下降。相較于原型風(fēng)機，改型風(fēng)機進出口壓差也有一定提高。分析模擬計算得到的原型和改型風(fēng)機在不同流量工況下的總體性能對比情況可知，原型和改型風(fēng)機的整體性能趨勢和改型前相同。由圖可知，改型風(fēng)機的最大流量達到了280 m3/h，比原型的最大流量250 m3/h增加了12%。在不同流量下改型風(fēng)機的噪聲、進出口壓差和全壓效率都有明顯的改進和提高。觀察圖6（c）的風(fēng)機聲功率計量噪聲曲線圖可發(fā)現(xiàn)，隨著流量的提升，風(fēng)機噪聲也是明顯提高的，通過改型優(yōu)化內(nèi)部流動后的風(fēng)機在各個工況下的噪聲都有明顯的下降。整體上，改型風(fēng)機的噪聲下降了1.58 dB，全壓效率提高了3%～10%，進出口壓差提高了20 Pa左右。

圖6 原型和改型風(fēng)機總體性能對比

表2 改型前后風(fēng)機默認(rèn)工況下的性能參數(shù)對比

3 結(jié)束語

本文采用數(shù)值模擬的方法，針對某公司風(fēng)暖產(chǎn)品中的小型多翼離心風(fēng)機進行優(yōu)化，通過多目標(biāo)優(yōu)化和數(shù)值模擬計算獲得風(fēng)機工作狀態(tài)下內(nèi)部流動的情況。得到以下結(jié)果。

（1）采用多目標(biāo)優(yōu)化方法對離心風(fēng)機的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行尋優(yōu)計算，可得到風(fēng)機葉輪葉片入口角、葉片出口角、葉片數(shù)和蝸殼出口截面面積的多維參數(shù)最優(yōu)組合。

（2）根據(jù)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)建立風(fēng)機流動計算域三維模型，進行流場和聲場的數(shù)值模擬計算。原型風(fēng)機蝸舌部分產(chǎn)生的渦流使風(fēng)機的氣動性能價差，以至于風(fēng)機的效率較差和噪聲過大。改型后的風(fēng)機內(nèi)部氣體流場比較均勻，出口處的回流現(xiàn)象得以消除。改型風(fēng)機蝸殼蝸舌位置的湍流噪聲源有明顯縮小。

（3）根據(jù)數(shù)值模擬獲得的風(fēng)機性能可以看出，改型離心風(fēng)機比原型風(fēng)機的總體性能指標(biāo)有顯著改善，最大流量增加了12%，不同流量下全壓效率提高了3%～10%，噪聲下降了1～2 dB，進出口壓差提高20 Pa左右。表明本文所采用的多目標(biāo)優(yōu)化和流場噪聲數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對浴室排氣離心風(fēng)機優(yōu)化設(shè)計是切實可行的。