路 陽(yáng)， 楊化龍，4， 陳 宇， 杜嬌嬌， 管 闖

(1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，黑龍江大慶 163319；2.東北石油大學(xué)黑龍江省網(wǎng)絡(luò)化與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江大慶 163318；3.南京優(yōu)瑪軟件科技有限公司，江蘇南京 210000； 4.黑龍江省雞西市公安局，黑龍江雞西 158100)

稻瘟病是一種主要危害葉片、莖稈、穗部的水稻全球性重要疾病[1]。稻瘟病會(huì)在水稻整個(gè)生育周期內(nèi)造成極大的危害，與紋枯病、白葉枯病并列為世界水稻三大病害[2]。由于近幾年持續(xù)性的高溫、強(qiáng)降雨導(dǎo)致水稻產(chǎn)區(qū)暴發(fā)局部大面積的稻瘟病時(shí)常出現(xiàn)[3]。目前稻瘟病檢測(cè)的方法相對(duì)落后，主要通過(guò)植保專(zhuān)家根據(jù)當(dāng)?shù)仡A(yù)報(bào)及時(shí)到田間檢查癥狀[4-5]。然而我國(guó)水稻種植面積大，采用傳統(tǒng)的檢測(cè)方法不僅工作量十分巨大，且需要投入大量的人力物力，費(fèi)時(shí)費(fèi)力[6-7]。在這種情況下，研發(fā)一種高效快速檢測(cè)水稻稻瘟病的方法，對(duì)水稻稻瘟病的防治有著重要意義。支持向量機(jī)因其優(yōu)異的性能和較低的計(jì)算成本，在解決數(shù)據(jù)分類(lèi)和回歸問(wèn)題方面獲得廣泛的應(yīng)用[8-9]。許良鳳等針對(duì)玉米葉部病害圖像的復(fù)雜性，提出將自適應(yīng)加權(quán)的多分類(lèi)器融合支持向量機(jī)應(yīng)用于玉米葉部病害識(shí)別[10]。胡玉霞等應(yīng)用模擬退火算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)C和g并應(yīng)用于糧蟲(chóng)圖像識(shí)別中，識(shí)別速度和識(shí)別率提高了3%以上[11]。但是由于支持向量機(jī)的分類(lèi)性能依賴(lài)隨機(jī)選擇的初始參數(shù)條件[12]，因此需要一種更強(qiáng)大的優(yōu)化算法提升支持向量機(jī)的分類(lèi)性能。粒子群優(yōu)化算法經(jīng)過(guò)幾十年的研究發(fā)展，已經(jīng)成功應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[13]、函數(shù)優(yōu)化[14]等各種場(chǎng)合。粒子群優(yōu)化算法是一種基于種群的隨機(jī)優(yōu)化算法，它模仿了鳥(niǎo)群和魚(yú)群等生物的覓食行為。本研究提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法——牽引切換延遲粒子群算法(traction switching delayed particle swarm optimization，TSDPSO)，該算法使用進(jìn)化因子和馬爾可夫鏈自適應(yīng)地調(diào)整速度更新模型。利用粒子迭代搜索局部最優(yōu)和全局最優(yōu)的延遲信息，根據(jù)迭代狀態(tài)更新當(dāng)前迭代中粒子的速度來(lái)解決粒子群算法局部尋優(yōu)和收斂過(guò)早的問(wèn)題。首先對(duì)原始采集的水稻病害圖像進(jìn)行病斑分割，提取顏色和形狀特征主分量，構(gòu)建病害圖像特征數(shù)據(jù)集，再利用TSDPSO算法獲取支持向量機(jī)的最優(yōu)懲罰因子和核函數(shù)，最后利用TSDPSO-SVM模型對(duì)水稻稻瘟病進(jìn)行識(shí)別診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明，牽引切換延遲粒子群算法在水稻稻瘟病識(shí)別精度和召回時(shí)間上優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

1 支持向量機(jī)及粒子群優(yōu)化算法

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)是一個(gè)二元線(xiàn)性分類(lèi)器，分類(lèi)問(wèn)題本質(zhì)上是找到?jīng)Q策邊界，即求解學(xué)習(xí)樣本最大邊距超平面[15]。超平面方程為

f(x)=ωTx+b。

(1)

其中：ω表示超平面的法向量；b表示超平面的偏移量。通過(guò)引入拉格朗日系數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶優(yōu)化問(wèn)題，即

(2)

拉格朗日系數(shù)c是一個(gè)懲罰因子，懲罰因子c影響目標(biāo)函數(shù)的損失值，c越大，誤差越大。當(dāng)誤差較大時(shí)，支持向量機(jī)容易出現(xiàn)過(guò)擬合。當(dāng)c過(guò)小時(shí)，SVM又可能存在欠擬合問(wèn)題。在線(xiàn)性SVM中轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)求解的公式計(jì)算都是以?xún)?nèi)積形式出現(xiàn)，因?yàn)閮?nèi)積的算法復(fù)雜度非常大，所以利用核函數(shù)取代內(nèi)積[16]。本研究選用高斯徑向基核函數(shù)作為核函數(shù)，即

(3)

1.2 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)是由Kennedy和Eberhart根據(jù)鳥(niǎo)群捕食行為提出的一種群體智能優(yōu)化算法。粒子群算法是由S個(gè)粒子組成的群體在D維搜索空間中以一定的速度移動(dòng)，其中第i個(gè)粒子在第k次迭代中產(chǎn)生2個(gè)向量，即

vi(k)=[vi1(k)，vi2(k)，…，viD(k)]和xi1(k)=[xi1(k)，xi2(k)，…，xiD(k)]。分別為“飛行”速度和矢量位置向量。在迭代過(guò)程中，每個(gè)粒子的位置會(huì)自動(dòng)向全局最優(yōu)方向調(diào)整，每個(gè)粒子自身建立的最佳位置(pbest)，用pi=(pi1，pi2，…，piD)表示，整個(gè)群體(gbest)中的最佳位置用pg=(pg1，pg2，…，pgD)表示。在找到2個(gè)最佳位置后，粒子會(huì)再根據(jù)公式(4)、公式(5)更新自己的速度和位置。

vi(k+1)=wvi(k)+c1r1{pi(k)-xi(k)+c2r2[pg(k)-xi(k)]}；

(4)

xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)。

(5)

其中：w表示慣性權(quán)重；c1、c2表示加速度系數(shù)；2個(gè)隨機(jī)數(shù)r1和r2均勻分布在[0，1]區(qū)間。

2 改進(jìn)粒子群算法

2.1 牽引切換延遲粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法在求解優(yōu)化函數(shù)時(shí)有較好的尋優(yōu)能力，通過(guò)迭代，能夠迅速找到最優(yōu)近似解，但容易陷入局部最優(yōu)，引起較大的誤差[17-19]。本研究在借鑒文獻(xiàn)[20-21]交換粒子群算法的基礎(chǔ)上提出一種新的牽引切換延遲粒子群算法(traction switching delayed particle swarm optimization，TSDPSO)，切換延遲的主要思想是根據(jù)進(jìn)化因子和馬爾可夫鏈自適應(yīng)地調(diào)整速度更新模型。利用粒子本身最優(yōu)位置和粒子種群最優(yōu)位置的延遲信息，根據(jù)迭代狀態(tài)更新當(dāng)前迭代中粒子的速度來(lái)解決粒子群算法局部尋優(yōu)和收斂過(guò)早的問(wèn)題。切換延遲粒子群算法的速度和位置更新方程見(jiàn)公式(6)、公式(7)。

vij(k+1)=ω(k)vij(k)+c1[ξ(k)]r1{pij[k-τ(ξ(k))]}-xij+c2[ξ(k)]r2{pgj[k-τ2(ξ(k))]-xij(k)}；

(6)

xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)。

(7)

在TSDPSO算法中，通過(guò)進(jìn)化因子對(duì)矩陣∏(k)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。根據(jù)搜索過(guò)程的特點(diǎn)，可以根據(jù)進(jìn)化因子來(lái)定義4種狀態(tài)：收斂、探索、開(kāi)發(fā)、跳出，這4種狀態(tài)在馬爾可夫鏈中分別用ξ(k)=1、ξ(k)=2、ξ(k)=3、ξ(k)=4表示。群中每個(gè)粒子和其他粒子之間的平均距離用di表示。

(8)

式中：S、D分別表示粒子群的大小和尺寸。進(jìn)化因子Ef定義見(jiàn)公式(9)。

(9)

式中：dg表示平均距離di中的全局最佳粒子；dmax、dmin分別表示di中的最大和最小距離。根據(jù)Ef的值，馬爾可夫鏈的狀態(tài)通過(guò)公式(10)確定。

(10)

其中概率轉(zhuǎn)移矩陣見(jiàn)公式(11)。

(11)

因此，下一次迭代時(shí)的馬爾可夫過(guò)程可以基于概率分布矩陣來(lái)切換其狀態(tài)。在迭代過(guò)程中，慣性權(quán)重w與進(jìn)化因子Ef具有相同的趨勢(shì)。較大的w會(huì)傾向于在全局搜索中跳出和探索的狀態(tài)。較小的w則有利于局部搜索。假定將w的初始值設(shè)為0.9，描述慣性權(quán)重w和Ef的函數(shù)見(jiàn)公式(12)。

w(Ef)=0.5Ef+0.4。

(12)

加速度系數(shù)c1和c2的初始值設(shè)為2，它們都可以根據(jù)表1中給出的進(jìn)化狀態(tài)自動(dòng)調(diào)整其值。

表1 TSDPSO算法參數(shù)設(shè)置

2.2 延遲信息的選擇策略

TSDPSO利用pbest和gbest的延遲信息，根據(jù)進(jìn)化狀態(tài)對(duì)速度方程進(jìn)行更新。選擇延遲信息的策略：即在跳出狀態(tài)下，當(dāng)前全局最優(yōu)粒子愿意飛到一個(gè)更好的解，從而逃離局部最優(yōu)解。pbest和gbest的延遲信息在搜索空間分布更廣。pi{k-τ2[ξ(k)]}和pg{k-τ2[ξ(k)]}是上一次迭代中遇到的粒子和群的最佳位置，它們都包含了粒子和群的信息。因此，選取它們來(lái)更新速度方程，有助于跳出局部最優(yōu)。

在探索狀態(tài)下，當(dāng)前迭代中選擇pbest和gbest的延遲值可以使粒子單獨(dú)探索，也可以引導(dǎo)粒子飛到歷史上的全局最佳位置。在開(kāi)發(fā)狀態(tài)下，每個(gè)粒子都利用其在當(dāng)前迭代中的歷史最佳位置pi{k-τ2[ξ(k)]}和gbest，以加強(qiáng)對(duì)局部的搜索和開(kāi)發(fā)。在收斂狀態(tài)下，所有粒子都愿意在找到的全局最優(yōu)區(qū)域內(nèi)盡快收斂到最優(yōu)解。因此，粒子應(yīng)該在當(dāng)前迭代中遵循pbest和gbest，以在該狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

2.3 牽引操作

牽引操作(traction operation，PO)是當(dāng)粒子陷入適應(yīng)度值較差的搜索區(qū)域時(shí)，為了加快粒子群算法的收斂速度，對(duì)被困粒子最近10次運(yùn)動(dòng)中的最優(yōu)位置方向執(zhí)行粒子牽引操作。該操作讓粒子能快速離開(kāi)全局較差區(qū)域，讓粒子往全局最優(yōu)解的區(qū)域中搜索，以提高粒子搜索速度和算法收斂速度。牽引操作見(jiàn)公式(13)。

PO=c3rand(){pg[k-τ2(ξ(k))]}-pi{k-[ξ(k)]}。

(13)

式中：c3表示自適應(yīng)牽引因子，定義見(jiàn)公式(14)。

(14)

式中：fi表示粒子i的適應(yīng)度值；fmin表示種群中適應(yīng)度最小值；favg表示種群的平均適應(yīng)度值。自適應(yīng)牽引因子c3對(duì)處于較差搜索區(qū)域的粒子影響較大，采用公式(15)進(jìn)行速度更新。

vi(k+1)=wvi(k)+c1r1[pi(k)-xi(k)]+c2r2{pg(k)-c2r2[pg(k)-xi(k)]}。

(15)

牽引切換延遲粒子群算法優(yōu)化SVM的流程見(jiàn)圖1。

3 TSDPSO-SVM優(yōu)化算法仿真分析

為了驗(yàn)證TSDPSO的性能，選擇3種常見(jiàn)的最優(yōu)化算法性能測(cè)試函數(shù)Ackley函數(shù)、Rosenbrock函數(shù)、Sphere函數(shù)來(lái)評(píng)估算法性能。Ackley函數(shù)是指數(shù)函數(shù)疊加余弦函數(shù)，尋優(yōu)過(guò)程極易陷入局部極小值；Rosenbrock函數(shù)是一個(gè)多峰優(yōu)化函數(shù)，在狹窄的波形谷中很難得到最優(yōu)值；Sphere函數(shù)則是典型的單峰優(yōu)化函數(shù)，對(duì)優(yōu)化算法的收斂速度有較好的反映。3種函數(shù)表達(dá)式分別見(jiàn)公式(16)、(17)、(18)。

(16)

(17)

(18)

本研究同時(shí)選取SDPSO和PSO等2種優(yōu)化算法來(lái)測(cè)試TSDPSO算法性能，通過(guò)對(duì)比3個(gè)測(cè)試函數(shù)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證TSDPSO算法優(yōu)越性。參數(shù)設(shè)置為：群體樣本數(shù)S=20，群體維數(shù)D=20，最大迭代次數(shù)N=500。

3種優(yōu)化算法對(duì)3個(gè)測(cè)試函數(shù)的適應(yīng)度值分別見(jiàn)圖2、圖3、圖4。其中橫坐標(biāo)表示迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)表示適應(yīng)度值。通過(guò)3種測(cè)試函數(shù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)TSDPSO算法的魯棒性最佳，收斂速度最快，尋優(yōu)能力優(yōu)于SDPSO和PSO算法。

4 基于TSDPSO-SVM的水稻稻瘟病診斷

4.1 水稻稻瘟病圖像獲取

本研究所用水稻稻瘟病圖像于2021年8月從黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)水稻試驗(yàn)田中采集。所有圖像均在光線(xiàn)充足的情況下， 使用蘋(píng)果手機(jī)iPhone X(1 200萬(wàn)+1 200萬(wàn)像素雙攝像頭)對(duì)水稻葉部拍攝，拍照時(shí)盡量保持圖像清晰對(duì)焦準(zhǔn)確。圖像以JPG格式存儲(chǔ)，像素為1 312×1 104。由于在拍攝時(shí)受各種因素影響，對(duì)部分模糊圖像采用圖像增強(qiáng)等方式處理。健康圖像和稻瘟病圖像各選取100幅作為數(shù)據(jù)集，并統(tǒng)一裁剪為28×21大小(圖5)。

4.2 水稻稻瘟病圖像預(yù)處理

由于水稻病斑顏色與背景綠色反差很大，本研究選用基于超綠特征(super green feature)的最大類(lèi)間方差法(Otsu)對(duì)水稻稻瘟病病斑進(jìn)行分割。通過(guò)對(duì)超綠圖像進(jìn)行分割，增加綠色通道的權(quán)重值，突出綠色分量與病斑顏色分量的對(duì)比度。具體操作方法如下：第一，提取水稻稻瘟病R、G、B三色單通道圖像，超綠圖像見(jiàn)公式(19)。

Y=2G-R-B。

(19)

第二，灰度化處理，任取1個(gè)灰度值t1，把該灰度圖像分割為主體和其余2個(gè)部分。主體的灰度值記為MQ，像素點(diǎn)所占總像素點(diǎn)的比例記為PQ，其余的灰度值記為MS，像素點(diǎn)所占總像素點(diǎn)的比例記為PS。水稻稻瘟病病害圖像的平均灰度值記為M。

第三，遍歷256個(gè)圖像灰度級(jí)，使用公式(20)計(jì)算主體和其余部分的類(lèi)間方差大小

σ2(t)=PQ(MQ-M)+PS(MS-M)。

(20)

第四，最終輸出量為最大方差。最佳閾值為該方差所對(duì)應(yīng)的灰度閾值t?；诔G特征分割的水稻稻瘟病圖像見(jiàn)圖6。

4.3 水稻稻瘟病病斑特征提取

4.3.1 顏色特征提取 首先把水稻稻瘟病圖像RGB顏色空間轉(zhuǎn)換為HIS和YcbCr顏色空間，再根據(jù)歸一化直方圖計(jì)算R、G、B、H、I、S、Y、Cb和Cr的均值、方差、偏度、能量、熵等5個(gè)統(tǒng)計(jì)特征[22-23]。

4.3.2 形狀特征提取 提取水稻稻瘟病病斑的面積、周長(zhǎng)、周長(zhǎng)直徑比、周長(zhǎng)長(zhǎng)寬比和圓形度5個(gè)形狀特征。

(1)水稻稻瘟病病斑面積為

(21)

式中：f(x，y)表示二值圖像函數(shù)。

(2)病斑周長(zhǎng)指病斑區(qū)域輪廓長(zhǎng)度，用病斑區(qū)域中相鄰邊界點(diǎn)之間的距離和表示。

(3)周長(zhǎng)直徑比為

(22)

式中：Pc表示病斑周長(zhǎng)；De表示病斑的外接圓直徑。

(4)周長(zhǎng)長(zhǎng)寬比為

(23)

式中：Dmax表示病斑最小包圍的長(zhǎng)；Dmin表示病斑最小包圍的寬。最小包圍指能夠包圍圖像的最小矩形。

(5)圓形度為

(24)

式中：C取值范圍為0～1，C越接近1表示病斑越接近圓形。

通過(guò)上述方法提取每幅水稻病害圖像的45個(gè)顏色特征和5個(gè)形狀特征，組成一個(gè)50維的特征向量。整個(gè)數(shù)據(jù)集共200張圖像，總特征數(shù)為10 000，計(jì)算量大，為了降低維數(shù)，快速提取對(duì)分類(lèi)結(jié)果影響大、獨(dú)立、不相關(guān)的特征，本研究選取主成分分析法(principal component analysis，PCA)對(duì)特征進(jìn)行降維[24-26]。主成分分析的主要過(guò)程如下：第一，采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法使得所有樣本數(shù)據(jù)分布在[0，1]區(qū)間，以消除量綱和數(shù)量級(jí)的影響。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法見(jiàn)公式(25)。

(25)

第二，計(jì)算協(xié)方差。根據(jù)協(xié)方差定義，標(biāo)準(zhǔn)化特征矩陣x1協(xié)方差矩陣Cx的數(shù)學(xué)描述見(jiàn)公式26。

(26)

式中：n表示向量x1的維數(shù)。

第三，計(jì)算特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量并按特征值降序排列。

第四，計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率。貢獻(xiàn)率ηk和前p個(gè)主成分累積貢獻(xiàn)率ηp的計(jì)算方法見(jiàn)公式(27)。

(27)

第五，提取主成分。通常選取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的前P個(gè)特征值λP對(duì)應(yīng)的特征向量VP組成的P×N的變換矩陣A。根據(jù)公式(28)計(jì)算得到互不相關(guān)的特征向量Y。

(28)

通過(guò)對(duì)水稻稻瘟病特征矩陣進(jìn)行主成分分析，主成分的貢獻(xiàn)率見(jiàn)圖7。

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，健康葉片和病害圖像分別選取70幅作為訓(xùn)練樣本，其余30幅作為測(cè)試集。對(duì)所有水稻稻瘟病圖像進(jìn)行預(yù)處理和病斑分割，通過(guò)提取病斑圖像50個(gè)特征值，組成特征向量；訓(xùn)練集組成一個(gè)70 50的特征矩陣A，利用PCA過(guò)程“分析→降維→因子分析”[27]，計(jì)算訓(xùn)練集特征矩陣的協(xié)方差矩陣，取前M個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，構(gòu)成1個(gè)50M的映射矩陣B，A×B得到1個(gè)70M的低維矩陣C，作為支持向量機(jī)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)使用Matlab2018a軟件進(jìn)行仿真，采用十重交叉驗(yàn)證方法對(duì)SDPSO-SVM模型在分類(lèi)任務(wù)中的性能進(jìn)行評(píng)估。為了說(shuō)明算法的有效性，TSDPSO-SVM分別與SVM、PSO-SVM、SDPSO-SVM3種模型進(jìn)行準(zhǔn)確率(accuracy)，精確率(precision)和召回率(recall)對(duì)比，3種評(píng)價(jià)指標(biāo)分別見(jiàn)公式(29)(30)(31)。

(29)

(30)

(31)

式中：TP表示預(yù)測(cè)為正的正樣本；FP表示預(yù)測(cè)為正的負(fù)樣本；TN表示預(yù)測(cè)為負(fù)的負(fù)樣本；FN表示預(yù)測(cè)為負(fù)的正樣本。

由表2可知，本研究提出的方法在水稻稻瘟病識(shí)別試驗(yàn)識(shí)別準(zhǔn)確率指標(biāo)上達(dá)到96.0%，精確率指標(biāo)達(dá)到94%，遠(yuǎn)高于其他3種模型。召回率指標(biāo)達(dá)到97.5%，雖然與SDPSO-SVM模型持平，但訓(xùn)練時(shí)間少了近35 s。綜合來(lái)看，本研究提出的方法均好于其他研究方法。

表2 水稻病害識(shí)別結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本研究根據(jù)進(jìn)化因子和馬爾可夫鏈自適應(yīng)地調(diào)整粒子群速度更新模型，提出基于牽引切換延遲粒子群優(yōu)化算法。選用3種復(fù)雜測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證提出的算法全局尋優(yōu)和全局收斂性能。采用基于超綠特征的最大類(lèi)間方差法對(duì)水稻稻瘟病病斑進(jìn)行分割，再提取病斑的顏色和形狀特征，利用PCA快速得到主分量，構(gòu)建病害數(shù)據(jù)庫(kù)。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)平均識(shí)別率達(dá)到96.0%，說(shuō)明應(yīng)用TSDPSO優(yōu)化后的支持向量機(jī)對(duì)水稻稻瘟病識(shí)別取得了較好的效果。與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)比，本研究采用的方法在水稻病害識(shí)別方面訓(xùn)練速度更快，泛化能力更強(qiáng)，且所需的訓(xùn)練樣本數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于深度學(xué)習(xí)方法，為水稻稻瘟病識(shí)別診斷提供了新的思路。