姜晰文，趙金宇，呂天宇，邵 亮，安其昌，郭 鵬，姜海波

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所吉林省智能波前傳感與控制重點(diǎn)實驗室，吉林 長春 130033）

1 引 言

主焦點(diǎn)式光學(xué)系統(tǒng)僅包含主反射鏡一塊反射光學(xué)元件，光能損失小、結(jié)構(gòu)簡單。在主反射鏡焦點(diǎn)前加入若干透鏡組成校正鏡組，能夠增大視場，校正像差，提高像質(zhì)。相比其他結(jié)構(gòu)形式的望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)，主焦點(diǎn)式系統(tǒng)中校正鏡組口徑相對較小，中心遮攔小，光能量損失小。

為實現(xiàn)更高的集光能力與分辨力，望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)的口徑不斷增大。目前，國內(nèi)最大的單體主反射鏡由中國科學(xué)院長春光機(jī)所研制，口徑達(dá)4 m［1］。日本國家天文臺在美國建造的光學(xué)Subaru 望遠(yuǎn)鏡主鏡口徑達(dá)8.2 m［2］。大型巡天望遠(yuǎn)鏡GMT、LSST 主鏡口徑均在8 m 以上［3］。隨著光學(xué)元件口徑的增大，系統(tǒng)裝調(diào)難度也隨之提高，主焦點(diǎn)式光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)需考慮主反射鏡的面形精度控制、主反射鏡與校正鏡組的相對位置控制以及校正鏡組內(nèi)部透鏡間的傾斜、間隔控制等環(huán)節(jié)［4-9］。

Subaru 望遠(yuǎn)鏡的主鏡口徑為8.2 m，主鏡采用薄鏡面技術(shù)，厚度僅有20 cm，通過多個促動器保持面形，望遠(yuǎn)鏡的主焦點(diǎn)系統(tǒng)用于實現(xiàn)廣域觀測，由116 個CCD 組成了8.7 億像素的超寬視場相機(jī)［2］。長春光機(jī)所的研究團(tuán)隊針對口680 mm主焦點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)開展了機(jī)械結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計、光機(jī)裝調(diào)等研究［9-11］。目前，大口徑主焦點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的研究均圍繞系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計展開，光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與分析等方面的內(nèi)容鮮有提及。另外，關(guān)于大口徑主焦點(diǎn)系統(tǒng)光學(xué)裝調(diào)方面的研究也不全面，缺少通用、詳細(xì)的裝調(diào)方法。因此，本文針對某1 m 口徑主焦點(diǎn)望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)設(shè)計要求展開了詳細(xì)的光學(xué)設(shè)計、分析及像質(zhì)評價，并提出了適用于大口徑主焦點(diǎn)式光學(xué)系統(tǒng)的一般裝調(diào)方法。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

主焦點(diǎn)式光學(xué)系統(tǒng)的主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 主焦點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計要求Tab.1 Design requirement for prime-focus optical system

針對設(shè)計要求，結(jié)合主焦點(diǎn)式光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行該光學(xué)系統(tǒng)的具體設(shè)計、像質(zhì)評價、熱分析及公差分析。選擇合適的初始結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上縮放焦距，調(diào)整口徑，設(shè)置基本參數(shù)。添加必要的控制操作數(shù)，設(shè)置曲率、空氣間隔、鏡片厚度和材料等為變量，根據(jù)需要增加透鏡，增加變量數(shù)，不斷調(diào)整優(yōu)化，直至像質(zhì)滿足要求。完成系統(tǒng)主鏡拋物面，及校正鏡組六片球面透鏡的設(shè)計，光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 主焦點(diǎn)式光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of prime-focus optical system

針對該設(shè)計展開系統(tǒng)的像質(zhì)評價，20 ℃時，該系統(tǒng)在奈奎斯特頻率下（50 lp/mm），2.7°×2.7°（對角線視場3.82°）視場的調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）均 大 于0.5，如圖2 所示。

圖2 20 ℃時光學(xué)系統(tǒng)的MTF 曲線Fig.2 MTF curve of optical system at 20 ℃

當(dāng)環(huán)境溫度變化時，熱變形會導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量下降，因此需要對系統(tǒng)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。對系統(tǒng)進(jìn)行熱分析得知，單獨(dú)采用后截距移動補(bǔ)償便能夠校正像質(zhì)變化。系統(tǒng)采用步進(jìn)電機(jī)、直線導(dǎo)軌移動探測器的方式實現(xiàn)系統(tǒng)的實時溫度補(bǔ)償。裝調(diào)過程對探測器的俯仰、方位兩個維度的離焦加以控制，保證了探測器移動過程中的補(bǔ)償精度。經(jīng)計算，像面移動的補(bǔ)償范圍為-0.24～+0.48 mm，以15 ℃為梯度，不同溫度的補(bǔ)償量見表2。

表2 光學(xué)系統(tǒng)的補(bǔ)償量Tab.2 Compensating distance value of optical system

補(bǔ)償后-40，50 ℃時光學(xué)系統(tǒng)的MTF 曲線如圖3 所示。由圖可知，在-40～50 ℃內(nèi)，光學(xué)系統(tǒng)的MTF 曲線全視場在50 lp/mm 處均高于0.45，實現(xiàn)了系統(tǒng)像質(zhì)的補(bǔ)償。

圖3 不同溫度下光學(xué)系統(tǒng)的MTF 曲線Fig.3 MTF curves of optical system at different temperatures

系統(tǒng)在20 ℃的點(diǎn)列圖如圖4 所示，在全視場2.7°×2.7°（對角線視場為3.82°）內(nèi)最大彌散斑半 徑（RMS）小 于9 μm，其 中（0°，0°），（0°，0.675°），（0°，0.8°），（0°，0.950°），（0°，1.35°），（0°，1.91°）各視場的彌散斑半徑（RMS）分別為2.361，2.847，3.054，3.366，4.737，8.726 μm。

圖4 點(diǎn)列圖Fig.4 Spot diagram

系統(tǒng)在20 ℃全視場2.7°×2.7°（對角線視場3.82°）內(nèi)的80%能量集中度小于6 μm（小于2×2 像元），如圖5 所示。

圖5 能量集中度曲線Fig.5 FFT diffraction encircled energy

光學(xué)系統(tǒng)畸變在2.7°×2.7°（對角線視場為3.82°）視場內(nèi)小于1.3%，最大畸變出現(xiàn)在邊緣視場（對角線視場）處，值為1.206 8%，網(wǎng)格畸變?nèi)鐖D6 所示。

圖6 網(wǎng)格畸變Fig.6 Grid distortion

運(yùn)用光學(xué)設(shè)計軟件中公差計算與分析程序，為系統(tǒng)中主反射鏡與六片透鏡的各項公差參數(shù)分配初始值。公差參數(shù)包括：折射率、阿貝數(shù)、玻璃不均勻性、半徑、二次系數(shù)公差、光學(xué)元件厚度、空氣間隔、加工偏心、加工傾斜、裝調(diào)偏心和裝調(diào)傾斜等。選擇系統(tǒng)50 lp/mm 處的傳遞函數(shù)作為像質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)，并以后截距作為調(diào)整參數(shù)。利用靈敏度分析、反靈敏度分析及蒙特卡洛分析等方法分析各項初始公差對系統(tǒng)性能下降的敏感度，對敏感參數(shù)進(jìn)行公差收緊，對非敏感參數(shù)進(jìn)行公差放松，連續(xù)調(diào)整，最終獲得合理的公差分配及光學(xué)系統(tǒng)性能的預(yù)算結(jié)果。表3 為光學(xué)系統(tǒng)最終的公差要求。

表3 光學(xué)系統(tǒng)公差要求Tab.3 Tolerance demands of optical system

根據(jù)表3，在設(shè)計中計算分析了100 個蒙特卡洛抽樣樣本，每個樣本都是一個模擬加工、裝調(diào)的光學(xué)系統(tǒng)。通過計算系統(tǒng)50 lp/mm 處的MTF，得到97%以上抽樣的MTF＞0.45，滿足設(shè)計要求。

3 光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)

根據(jù)主焦點(diǎn)系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)組成，可以將系統(tǒng)的裝調(diào)分為主鏡裝調(diào)、校正鏡組裝調(diào)和系統(tǒng)裝調(diào)［13-15］。3 個過程分別控制主鏡的面形精度、校正鏡組透鏡間的相對位置精度、校正鏡組相對主鏡的位置精度及探測器的離焦。根據(jù)表3 中的公差要求，在軟件中進(jìn)行Mont-Carlo 仿真抽樣分析，系統(tǒng)裝調(diào)時的補(bǔ)償環(huán)節(jié)為后截距。像面調(diào)焦范圍是-3～+3 mm，精度為±0.01 mm。以系統(tǒng)最終的RMS 波像差為標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)100 次試驗，其中90%以上抽樣的軸上系統(tǒng)RMS 波像差小于0.8λ，軸外RMS 波像差小于0.1λ。由分析可知，公差要求中的主鏡、校正鏡為敏感光學(xué)元件，其面形誤差、裝調(diào)中的傾斜與偏心誤差均對系統(tǒng)影響較大。因此，在裝調(diào)條件允許的情況下，應(yīng)盡量保證主鏡、校正鏡的面形精度，同時提高傾斜與偏心誤差。

3.1 主鏡裝調(diào)

主鏡的裝調(diào)精度依靠調(diào)節(jié)主鏡與鏡室之間的支撐結(jié)構(gòu)，該支撐結(jié)構(gòu)包括軸向底支撐組件、徑向側(cè)支撐組件，如圖7 所示。其中，軸向底支撐采用3 組半柔性機(jī)構(gòu)Whiffletree 逐級擴(kuò)展為18個等力支撐點(diǎn)［16］。徑向側(cè)支撐采用6 套對稱排布的柔性切向桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)在主鏡徑向及軸向方向均采用柔性連接方式。

圖7 主鏡支撐系統(tǒng)Fig.7 Support system of primary mirror

裝調(diào)過程中，主鏡光軸豎直向上，應(yīng)用激光干涉儀、補(bǔ)償器和平面反射鏡對主鏡面形進(jìn)行實時檢測，激光干涉儀的檢測波長為632.8 nm。通過不斷調(diào)整主鏡支撐結(jié)構(gòu)，直至面形達(dá)到λ/30，滿足精度要求，光路如圖8（a）所示?？紤]到望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的實際應(yīng)用場景，光軸指向覆蓋0°～90°（水平到天頂），因此，在光軸豎直狀態(tài)下完成主鏡裝調(diào)后，對光軸水平狀態(tài)的主鏡面形進(jìn)行檢測，光路如圖8（b）所示，檢測面形同樣達(dá)到λ/30的精度。兩種狀態(tài)下主鏡的面形檢測結(jié)果如圖9所示，豎直檢測面形為0.033 0λ，水平檢測面形為0.032 3λ。

圖8 不同狀態(tài)下主鏡面形檢測示意圖Fig.8 Schematic diagram of primary mirror surface measurement in different conditions

圖9 主鏡面形檢測精度Fig.9 Measurement for RMS of primary mirror

3.2 校正鏡組裝調(diào)

校正鏡組作為光學(xué)系統(tǒng)的重要組成部分，其裝調(diào)質(zhì)量直接決定了系統(tǒng)的成像質(zhì)量。為提高像質(zhì)，該系統(tǒng)采用較大口徑的校正鏡組，最大鏡片口徑可達(dá)312 mm，大幅增加了裝調(diào)難度。校正鏡組采用旋轉(zhuǎn)定心裝調(diào)的方式，嚴(yán)格按照公差要求進(jìn)行。定心裝調(diào)前，將6 片球面透鏡逐一與各自的鏡室安裝，由于透鏡口徑較大、裝調(diào)精度較高，安裝過程中受力不均的情況會造成透鏡面形變化超差，因此采用激光干涉儀實時檢測單鏡面形，整個安裝、調(diào)整過程在干涉儀的監(jiān)視下完成。

應(yīng)用高精度定心間隔測量儀開展定心裝調(diào)，如圖10 所示。儀器發(fā)出的光線通過鏡頭的上下移動，能夠定位到透鏡單個表面的頂點(diǎn)像與球心像，通過轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動能夠計算出透鏡的位置偏差，從而得到精確的位置信息。首先，將最下方第一塊透鏡組件置于定心儀轉(zhuǎn)臺之上，利用儀器檢測，調(diào)整該透鏡與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸同軸。安裝第二塊透鏡組件，檢測其光軸與透鏡1 的間隔偏差，修研調(diào)整墊圈，直至滿足要求。透鏡的裝調(diào)結(jié)果見表4，滿足公差要求。

圖10 校正鏡組的裝調(diào)檢測Fig.10 Alignment and test of corrective lens assembly

表4 校正鏡組的裝調(diào)結(jié)果Tab.4 Aligning and testing result of corrective lens

3.3 系統(tǒng)裝調(diào)

系統(tǒng)裝調(diào)本質(zhì)上就是主鏡與校正鏡組相對位置的調(diào)整。將二者通過相關(guān)結(jié)構(gòu)件連接后，以主鏡為基準(zhǔn)，調(diào)整校正鏡組位置。借助平行光管、成像探測器等展開裝調(diào)，原理如圖11 所示。光源照亮平行光管焦平面位置的星點(diǎn)靶，平行光管發(fā)出的平行光被系統(tǒng)接收，成像于探測器上［12］。當(dāng)主鏡與校正鏡組的相對位置存在偏差時，探測上接收到的星點(diǎn)像可能包含球差、彗差和像散等像差，利用計算機(jī)輔助裝調(diào)，通過光學(xué)設(shè)計軟件仿真分析，將包含像差的星點(diǎn)圖像與校正鏡位置偏差相對應(yīng)，調(diào)整校正鏡的姿態(tài)和位置（傾斜、平移、間隔）直至理想狀態(tài)。通過嚴(yán)格調(diào)整探測器的方位角和俯仰角，控制探測器的離焦。

圖11 光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)光路Fig.11 Layout of optical system alignment

采用星點(diǎn)檢驗方法對裝調(diào)好的系統(tǒng)進(jìn)行像質(zhì)評價，利用軟件方法判斷探測器星點(diǎn)像所占的像元數(shù)。系統(tǒng)全靶面（視場）范圍內(nèi)九點(diǎn)分布星點(diǎn)像如圖12 所示，通過軟件分析得出全視場內(nèi)80%能量集中在3×3 個像元內(nèi)，符合設(shè)計要求，裝調(diào)方法切實可行。

圖12 全視場九點(diǎn)星點(diǎn)圖Fig.12 Nine-point star point plot in full field

4 結(jié) 論

本文研究了大口徑主焦點(diǎn)式望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計方法，利用光學(xué)設(shè)計軟件，實現(xiàn)了對由拋物面主鏡和六塊球面透鏡構(gòu)成的1 m 口徑主焦點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計與像質(zhì)分析。然后，研究了大口徑主焦點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)方法，包括主鏡的支撐調(diào)整、校正鏡組的定心裝調(diào)以及系統(tǒng)裝調(diào)的星點(diǎn)校驗裝調(diào)。最終，1 m 口徑主焦點(diǎn)系統(tǒng)全視場內(nèi)80% 的能量集中度在3×3 個像元以內(nèi)，裝調(diào)方法有效可行。本文對大口徑主焦點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計與裝調(diào)具有借鑒意義。