隋佳蒿,車(chē)增軍,李文華,張素磊,,*,袁長(zhǎng)豐,陳德剛
(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,青島 266525;2.青建集團(tuán)股份公司,青島266071;3.青島海川建設(shè)集團(tuán)有限公司,青島 266032)
襯砌背后空洞的存在往往是導(dǎo)致直墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂等病害的誘因之一。任仁[1]、張素磊[2]、劉昌[3]等通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得出隧道空洞多集中分布在拱頂和拱腰位置。針對(duì)隧道襯砌背后空洞國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究,ASAKURA等[4]通過(guò)分析日本新干線得出襯砌受空洞大小影響會(huì)出現(xiàn)局部破環(huán),并發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)在應(yīng)力很小的情況下。BELYTSCHKO等[5]率先提出擴(kuò)展有限元是解決裂縫等不連續(xù)問(wèn)題的最有效的數(shù)值方法。黃宏偉等[6]通過(guò)與模型試驗(yàn)對(duì)比,驗(yàn)證了擴(kuò)展有限元分析方法適用于襯砌裂縫擴(kuò)展,并研究了襯砌在偏壓、背后空洞等不利因素作用下裂縫分布規(guī)律及擴(kuò)展過(guò)程。閔博等[7]采用擴(kuò)展有限元方法和模型試驗(yàn)研究拱頂背后空洞對(duì)非對(duì)稱(chēng)連拱隧道結(jié)構(gòu)裂損的規(guī)律,得出空洞范圍越大,對(duì)非對(duì)稱(chēng)連拱隧道結(jié)構(gòu)裂損影響越顯著。張旭[8]通過(guò)對(duì)對(duì)稱(chēng)雙拱隧道襯砌背后空洞的研究,發(fā)現(xiàn)連拱隧道結(jié)構(gòu)裂損呈非對(duì)稱(chēng)分布,并建立了襯砌背后空洞條件下對(duì)稱(chēng)雙連拱隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)模式。張運(yùn)良等[9]通過(guò)三維數(shù)值分析得出空洞的出現(xiàn)影響襯砌結(jié)構(gòu)受力狀況,會(huì)造成襯砌外側(cè)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力而產(chǎn)生裂縫。段永凱[10]采用擴(kuò)展有限元法分析了不同空洞狀態(tài)下,襯砌結(jié)構(gòu)裂縫分布及擴(kuò)展規(guī)律。李東清[11]研究了高鐵隧道襯砌背后空洞對(duì)襯砌混凝土結(jié)構(gòu)損傷的累積模型,預(yù)測(cè)了其使用壽命?,F(xiàn)有研究成果具有重要參考價(jià)值,但針對(duì)直墻隧道背后空洞對(duì)襯砌開(kāi)裂機(jī)理研究較少。本文以某直墻隧道為背景,采用擴(kuò)展有限元(XFEM)方法分析襯砌拱部背后空洞環(huán)向范圍對(duì)直墻式隧道開(kāi)裂機(jī)制的影響,研究成果可為直墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂原因分析提供借鑒。
以某工程Ⅴ級(jí)圍巖直墻式隧道為計(jì)算模型,依托大型數(shù)值模擬軟件ABAQUS中擴(kuò)展有限元(XFEM)對(duì)襯砌裂縫開(kāi)裂機(jī)理進(jìn)行研究。直墻式隧道由于其空洞的特殊性,在模擬時(shí)假設(shè)空洞縱向連續(xù),并且也滿足平面應(yīng)變模型假設(shè),故采用平面應(yīng)變模型進(jìn)行模擬計(jì)算。
模型左右兩側(cè)約束水平位移,底部約束豎向位移,其余部分無(wú)約束,圍巖、襯砌均使用線性CPE4R單元進(jìn)行模擬,圖1為模型網(wǎng)格、隧道斷面及空洞示意,二次襯砌為厚度40 cm的C30模注混凝土結(jié)構(gòu),空洞高H,環(huán)向范圍R,圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見(jiàn)表1。以最大環(huán)向拉應(yīng)力準(zhǔn)則為襯砌裂縫的擴(kuò)展準(zhǔn)則[12],壓應(yīng)變?chǔ)與u=0.0033,抗拉強(qiáng)度Rt=2.01 MPa,斷裂能均為80 N/m。本文通過(guò)在模型頂部施加不同大小的均布荷載對(duì)實(shí)際隧道不同埋深工況進(jìn)行模擬,從而研究在不同環(huán)向范圍下隧道襯砌拱部空洞對(duì)其襯砌裂縫擴(kuò)展規(guī)律的影響,其中所施加的均布荷載最大為2 MPa。
圖1 計(jì)算模型
表1 材料物理力學(xué)參數(shù)
首先對(duì)隧道襯砌背后無(wú)空洞情況下襯砌裂縫規(guī)律進(jìn)行研究。隧道襯砌裂縫擴(kuò)展如圖2所示。由圖2可知,首先在隧道襯砌拱腳底部邊墻外邊緣出現(xiàn)一條主裂縫,此時(shí)的荷載為0.4 MPa,隨著荷載的增大,裂縫長(zhǎng)度也不斷增大,裂縫最大長(zhǎng)度可達(dá)25 cm,由此可知拱腳兩側(cè)的安全系數(shù)最小。繼續(xù)增大荷載,在隧道兩側(cè)邊墻內(nèi)側(cè)有一條豎向裂縫出現(xiàn),此時(shí)荷載為0.695 MPa。在兩側(cè)拱腳位置出現(xiàn)壓應(yīng)力集中現(xiàn)象,最小主應(yīng)變最大值小于混凝土結(jié)構(gòu)極限壓應(yīng)變0.0033,因此,未出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象。
圖2 完整工況下襯砌裂縫擴(kuò)展
文獻(xiàn)[3]證明,空洞環(huán)向范圍變化對(duì)襯砌內(nèi)力分布及安全性影響較大,因此本文就不同環(huán)向范圍(10°,30°,50°,70°)的空洞對(duì)直墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂機(jī)制的影響規(guī)律進(jìn)行研究。
空洞環(huán)向范圍為10°,30°的隧道襯砌裂縫的擴(kuò)展如圖3所示,由圖可知,這兩種工況下襯砌裂縫擴(kuò)展與無(wú)空洞工況下的裂縫擴(kuò)展在規(guī)律、起裂荷載等方面基本相同,并且在兩側(cè)拱腳位置出現(xiàn)壓應(yīng)力集中現(xiàn)象,襯砌結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象。
圖3 襯砌裂縫擴(kuò)展(R=10°,30°)
以裂縫1為例,探究裂縫擴(kuò)展情況。當(dāng)荷載增大到0.4 MPa左右時(shí),裂縫1長(zhǎng)度為10 cm隨后增至15,20 cm,當(dāng)荷載達(dá)到1.4 MPa時(shí),裂縫長(zhǎng)度達(dá)到最大值,為25 cm。裂縫擴(kuò)展經(jīng)歷了3個(gè)階段。
圖4 荷載作用下裂縫1擴(kuò)展曲線(R=10°,30°)
3.2.1 襯砌裂縫擴(kuò)展規(guī)律分析
將環(huán)向范圍增大到50°,由圖5襯砌裂縫擴(kuò)展云圖可見(jiàn),相比于前2種工況,襯砌結(jié)構(gòu)在拱部增加3條裂縫。首先在兩側(cè)拱腳外側(cè)各出現(xiàn)1條裂縫,此時(shí)荷載為0.4 MPa;繼續(xù)增大荷載,在空洞兩側(cè)襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)2條拉裂縫,此時(shí)荷載為0.618 MPa;當(dāng)拱頂外側(cè)出現(xiàn)1條拉裂縫時(shí),其荷載為0.634 MPa。當(dāng)兩側(cè)邊墻底部?jī)?nèi)側(cè)各出現(xiàn)1條拉裂縫時(shí),其荷載為0.662 MPa。
空洞的存在改變了襯砌結(jié)構(gòu)的受力性能,襯砌結(jié)構(gòu)在拱頂外側(cè)受拉,當(dāng)達(dá)到襯砌極限拉應(yīng)力時(shí)出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象,同時(shí)在空洞兩側(cè)附近襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象,在荷載作用下開(kāi)裂。下面針對(duì)新增裂縫2,3擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行分析。
3.2.2 裂縫2擴(kuò)展規(guī)律分析
在本工況下在空洞兩側(cè)靠近襯砌內(nèi)側(cè)處出現(xiàn)了裂縫2(圖6),空洞的存在往往會(huì)對(duì)圍巖與襯砌關(guān)系產(chǎn)生影響,在空洞兩側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象,當(dāng)拉應(yīng)力過(guò)大時(shí),隧道襯砌出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象。裂縫的擴(kuò)展往往與所承受荷載的大小有關(guān),在荷載為0.618 MPa時(shí),襯砌出現(xiàn)2條裂縫;荷載大小在0.618~1.847 MPa時(shí),裂縫長(zhǎng)度變化較大;在荷載達(dá)1.942 MPa時(shí),裂縫長(zhǎng)度可達(dá)35 cm。以上結(jié)果表明襯砌發(fā)生開(kāi)裂后會(huì)造成結(jié)構(gòu)失效,加快裂縫的發(fā)展,降低其承載能力。
圖5 襯砌裂縫擴(kuò)展(R=50°)
圖6 荷載作用下裂縫2擴(kuò)展曲線(R=50°)
圖7為荷載作用下裂縫2兩側(cè)A,B兩節(jié)點(diǎn)的位移變化規(guī)律。由圖7(a)可知,兩節(jié)點(diǎn)的水平位移均隨著所施加荷載的增大而增大,變化規(guī)律相似,均在荷載為1.51 MPa時(shí)發(fā)生突變。由圖7(b)可知。A,B兩節(jié)點(diǎn)的豎向位移變化規(guī)律基本相同。由此可知,節(jié)點(diǎn)位移受裂縫的影響較大,裂縫兩側(cè)節(jié)點(diǎn)水平與豎向位移變化基本一致,其中水平位移會(huì)發(fā)生突變。
3.2.3 裂縫3擴(kuò)展規(guī)律分析
在荷載作用下隧道襯砌拱頂外側(cè)出現(xiàn)了裂縫3(圖8),隧道完好無(wú)空洞時(shí),襯砌靠近圍巖一側(cè)往往處于受壓狀態(tài)。但由于空洞的出現(xiàn)改變了這一狀態(tài),從而出現(xiàn)了襯砌靠近圍巖一側(cè)受拉現(xiàn)象,并且襯砌承受的荷載越大,襯砌所受的拉應(yīng)力就越大,在達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)力時(shí)便會(huì)發(fā)生開(kāi)裂;當(dāng)所承擔(dān)的荷載增大時(shí),裂縫繼續(xù)發(fā)展,并且從圖8可知,裂縫擴(kuò)展前期發(fā)展較慢,但隨著襯砌所承擔(dān)荷載的增大,裂縫發(fā)展速度越來(lái)越快;當(dāng)襯砌承擔(dān)荷載在1.95 MPa左右時(shí),裂縫發(fā)展速度陡增,在襯砌承擔(dān)荷載達(dá)2 MPa左右時(shí),襯砌出現(xiàn)長(zhǎng)達(dá)40 cm的貫穿裂縫。以上結(jié)果表明,空洞的存在顯著提高了裂縫發(fā)展速度,并且也可發(fā)現(xiàn)隧道襯砌拱部為受力最不利位置。
圖8 荷載作用下裂縫3擴(kuò)展曲線(R=50°)
圖9為裂縫3兩側(cè)A,B兩節(jié)點(diǎn)的水平位移及豎向位移。從圖9(a)可知,節(jié)點(diǎn)A的水平位移隨荷載的增大而增大,節(jié)點(diǎn)B的水平位移同樣也隨荷載的增大而增大,總體上A,B兩節(jié)點(diǎn)的水平位移呈對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象,這是由于A,B兩節(jié)點(diǎn)位于拱頂外側(cè)。A,B兩節(jié)點(diǎn)在承擔(dān)荷載為1.795 MPa時(shí),水平位移發(fā)生突變;當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí),兩點(diǎn)的水平位移發(fā)展迅速,其中在荷載為1.978 MPa,裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度為40 cm時(shí),A,B兩節(jié)點(diǎn)的水平位移陡增,此時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)空洞一側(cè)“外翹”現(xiàn)象。這說(shuō)明隧道襯砌結(jié)構(gòu)承載能力已經(jīng)嚴(yán)重下降。由圖9(b)可知,A,B兩節(jié)點(diǎn)的豎向位移變化規(guī)律相同,都隨著所承受荷載的增大而不斷增大,但在荷載為1.978 MPa時(shí),兩節(jié)點(diǎn)的豎向位移均發(fā)生突變而減小,這是由于此時(shí)的空洞一側(cè)出現(xiàn)了“外翹”現(xiàn)象。
3.3.1 襯砌裂縫擴(kuò)展規(guī)律分析
將環(huán)向范圍增大到70°,由圖10襯砌裂縫擴(kuò)展云圖可見(jiàn),襯砌結(jié)構(gòu)在拱部同樣出現(xiàn)了3條裂縫。首先在兩側(cè)拱腳外側(cè)各出現(xiàn)1條裂縫,此時(shí)荷載為0.252 MPa;繼續(xù)增大荷載,在空洞兩側(cè)襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)2條拉裂縫,此時(shí)荷載為0.423 MPa;然后在拱頂外側(cè)出現(xiàn)1條拉裂縫,此時(shí)其荷載為0.565 MPa。當(dāng)兩側(cè)邊墻底部?jī)?nèi)側(cè)各出現(xiàn)1條拉裂縫時(shí),荷載為0.627 MPa;當(dāng)將荷載增大到1.1 MPa左右時(shí),拱頂外側(cè)出現(xiàn)貫穿裂縫。隧道未出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象,拱頂位置為襯砌結(jié)構(gòu)最不利位置,最終在該位置裂縫貫穿。
3.3.2 裂縫2擴(kuò)展規(guī)律分析
圖11為荷載作用下裂縫2擴(kuò)展曲線,由圖可見(jiàn),當(dāng)荷載達(dá)到0.461 MPa時(shí),裂縫擴(kuò)展至5 cm,繼續(xù)加載到0.6 MPa時(shí),裂縫擴(kuò)展至10 cm,隨著荷載加到0.906 MPa時(shí),裂縫擴(kuò)展至15 cm,最后荷載增至1.1 MPa時(shí),裂縫長(zhǎng)度為40 cm,裂縫2的擴(kuò)展速度陡增主要是由于此時(shí)裂縫3將襯砌拱頂貫穿,大大降低了襯砌結(jié)構(gòu)的承載能力。
圖10 襯砌裂縫擴(kuò)展(R=70°)
圖11 荷載作用下裂縫2擴(kuò)展曲線(R=70°)
圖12為裂縫2兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的水平位移及豎向位移隨荷載變化的規(guī)律。從圖12(a)可知,A,B節(jié)點(diǎn)的水平位移隨荷載的增大而增大,其中一開(kāi)始時(shí)A,B兩節(jié)點(diǎn)在荷載作用下水平位移緩慢增長(zhǎng),但后期兩節(jié)點(diǎn)水平位移增長(zhǎng)迅速,在荷載為1.1 MPa時(shí),A,B兩節(jié)點(diǎn)的水平位移陡增,其中節(jié)點(diǎn)A的水平位移可達(dá)6.2 mm。由圖12(b)可知,A,B兩節(jié)點(diǎn)的豎向位移變化規(guī)律相同,均隨著所承受荷載的增大而不斷增大,但在荷載達(dá)到1.1 MPa時(shí)發(fā)生突變。
3.3.3 裂縫3擴(kuò)展規(guī)律分析
圖13為荷載作用下裂3擴(kuò)展曲線,由圖可見(jiàn),荷載較小時(shí),襯砌未出現(xiàn)裂縫,當(dāng)荷載增大到0.565 MPa時(shí),襯砌拱頂位置出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象;再增大荷載,襯砌的裂縫不斷發(fā)展。在荷載達(dá)1.1 MPa時(shí),隧道襯砌拱部被貫穿。對(duì)比環(huán)向范圍不同工況時(shí)可以發(fā)現(xiàn),相比空洞環(huán)向范圍為50°工況時(shí),空洞環(huán)向范圍為70°工況下襯砌出現(xiàn)開(kāi)裂時(shí)所承受的荷載較小,隨著荷載增大,裂縫發(fā)展更加迅速,出現(xiàn)貫穿裂縫的荷載更小。由此可以看出??斩喘h(huán)向范圍對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的受力性能影響較大,環(huán)向范圍越大,襯砌的承載能力就越低,越容易被破壞。
圖13 荷載作用下裂縫3擴(kuò)展曲線(R=70°)
圖14為荷載作用下裂縫3兩側(cè)兩節(jié)點(diǎn)水平與豎向位移變化規(guī)律。由圖14(a)可知,在襯砌承受荷載較小時(shí),襯砌未出現(xiàn)裂縫;之后增大荷載,由于裂縫3位于拱頂襯砌外側(cè),兩節(jié)點(diǎn)水平位移向不同方向發(fā)展,A,B兩節(jié)點(diǎn)的水平位移均隨著所施加荷載的增大而緩慢增大;但當(dāng)承受荷載達(dá)1.1 MPa時(shí),裂縫兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的水平位移發(fā)生突變,兩節(jié)點(diǎn)水平位移劇增。由圖14(b)可知,A,B兩節(jié)點(diǎn)的豎向位移變化規(guī)律基本相同。在荷載較小時(shí),兩節(jié)點(diǎn)的豎向位移均隨著荷載的增大而增大,但由于空洞的存在改變了襯砌的受力狀態(tài),產(chǎn)生了“外翹”現(xiàn)象,造成在荷載達(dá)1.1 MPa時(shí),兩節(jié)點(diǎn)的豎向位移發(fā)生突變,開(kāi)始反向增大,由此可知,此時(shí)隧道拱部襯砌被破壞,無(wú)法繼續(xù)承擔(dān)荷載。
當(dāng)襯砌拱部背后空洞環(huán)向范圍小于30°時(shí),襯砌拱部未出現(xiàn)裂縫;隨著空洞范圍增大到50°,當(dāng)荷載達(dá)到0.618 MPa時(shí),空洞兩側(cè)襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)2條裂縫,到0.634 MPa時(shí)在拱頂外側(cè)區(qū)域出現(xiàn)1條拉裂縫;當(dāng)空洞范圍增大至70°,荷載僅達(dá)到0.423 MPa時(shí),空洞兩側(cè)襯砌內(nèi)側(cè)開(kāi)始出現(xiàn)裂縫,拱頂外側(cè)出現(xiàn)裂縫時(shí)荷載僅為0.565 MPa。由此可見(jiàn),隨著空洞范圍增大,襯砌開(kāi)裂所需荷載更小,但不影響裂縫開(kāi)裂順序。
以環(huán)向范圍50°空洞為例,詳細(xì)闡述空洞存在條件下襯砌開(kāi)裂機(jī)理。最大主應(yīng)力如圖15所示,直墻式隧道拱部背后空洞改變了襯砌的受力模式,由于空洞的存在,使得空洞兩側(cè)襯砌出現(xiàn)內(nèi)側(cè)受拉外側(cè)受壓受力狀態(tài),隨著荷載增大內(nèi)側(cè)襯砌混凝土達(dá)到抗拉強(qiáng)度Rt,出現(xiàn)拉裂縫;空洞范圍內(nèi)襯砌缺少?lài)鷰r的約束,空洞范圍內(nèi)襯砌有向著空洞方向“擠出”的趨勢(shì),隨著荷載增大外側(cè)襯砌混凝土達(dá)到抗拉強(qiáng)度Rt,出現(xiàn)拉裂縫。由此可見(jiàn),襯砌開(kāi)裂與空洞大小、圍巖壓力等多種因素有關(guān)。
圖15 最大主應(yīng)力(R=50°)
圖16 隧道檢測(cè)示意
依托某直墻式隧道,如圖16隧道檢測(cè)示意,通過(guò)雷達(dá)無(wú)損檢測(cè)方法對(duì)襯砌背后空洞進(jìn)行檢測(cè),發(fā)現(xiàn)在里程K0+030拱部背后存在空洞,而空洞兩側(cè)襯砌出現(xiàn)對(duì)稱(chēng)縱向裂縫,與本文模擬結(jié)果基本吻合。通過(guò)上文分析,在空洞存在條件下襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)2條裂縫時(shí),在拱頂外側(cè)有可能也出現(xiàn)隱蔽裂縫并更容易貫穿襯砌,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)整體安全影響更大。由此可見(jiàn),在直墻式隧道施工、運(yùn)營(yíng)期檢測(cè)出拱部出現(xiàn)對(duì)稱(chēng)縱向裂縫時(shí),應(yīng)及時(shí)對(duì)襯砌進(jìn)行雷達(dá)無(wú)損檢測(cè),若發(fā)現(xiàn)其背后存在空洞應(yīng)當(dāng)引起足夠重視,并對(duì)發(fā)現(xiàn)的襯砌空洞及時(shí)進(jìn)行背后注漿等處置措施。
1) 當(dāng)隧道襯砌背后無(wú)空洞時(shí),在荷載作用下,隧道襯砌拱腳兩側(cè)首先開(kāi)裂,其安全系數(shù)最小,且出現(xiàn)應(yīng)力集中,但并未造成壓潰。
2) 在隧道襯砌背后空洞環(huán)向范圍較小(<30°)時(shí),荷載作用下裂縫的發(fā)展與隧道襯砌背后無(wú)空洞工況下結(jié)果一致,且裂縫擴(kuò)展經(jīng)歷3個(gè)階段變化。
3) 當(dāng)拱部襯砌背后空洞環(huán)向范圍大于50°后,荷載作用下的裂縫發(fā)展產(chǎn)生不同的變化規(guī)律,在荷載加載初期,裂縫擴(kuò)展緩慢,往往需要較大的荷載梯度才會(huì)產(chǎn)生擴(kuò)展;當(dāng)荷載達(dá)到一定值后,襯砌裂縫在較小的荷載梯度下便可產(chǎn)生較大的擴(kuò)展。
4) 襯砌背后空洞使得襯砌空洞附近圍巖壓力顯著增大,襯砌在空洞范圍內(nèi)缺少?lài)鷰r約束,使得空洞范圍內(nèi)襯砌外側(cè)和空洞邊緣襯砌內(nèi)側(cè)受到較大拉應(yīng)力而開(kāi)裂,并且空洞環(huán)向范圍的增大會(huì)改變襯砌的受力狀態(tài),從而降低隧道襯砌的承載能力。
5) 直墻式隧道在拱部空洞條件下在襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)2條對(duì)稱(chēng)縱向裂縫,拱部外側(cè)可能存在隱蔽裂縫,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)安全影響更大。