吳沖，陸永燦，楊波，許浩，水恒華，桑丙玉

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司徐州供電分公司，江蘇 徐州 221000；2.南京工程學(xué)院，南京 211167；3.中國電力科學(xué)研究院有限公司，南京 210003）

0 引言

“煤改電”工程以電代煤，對推進北方地區(qū)冬季清潔取暖，促進我國能源綠色消費具有重要意義[1]。同時，作為電能替代的重要方式之一，“煤改電”工程的實施也利于我國“碳達峰”、“碳中和”[2]目標的實現(xiàn)。然而，隨著“煤改電”工程的深入實施，大量電采暖負荷的接入，使得區(qū)域內(nèi)的負荷特性發(fā)生顯著變化。電采暖負荷增長過快、季節(jié)性特征明顯、峰谷差加大[3-5]，嚴重影響配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，如電壓幅值偏移問題。通過新建或者增容配電裝置可以解決該問題，但存在設(shè)備利用率低的缺點[5]。電池儲能系統(tǒng)采用電力電子技術(shù)，設(shè)備利用高，可以快速調(diào)節(jié)有功和無功功率，有效改善“煤改電”區(qū)域節(jié)點電壓偏移問題。但目前儲能系統(tǒng)投資和維護成本較高，合理配置儲能系統(tǒng)的容量成為“煤改電”區(qū)域配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵所在。

目前，國內(nèi)外在儲能優(yōu)化配置技術(shù)方面已有不少研究。文獻[6]基于滑動平均法和儲能荷電狀態(tài)等約束條件，提出一種針對風(fēng)光儲系統(tǒng)的混合儲能容量優(yōu)化配置方法，在平抑風(fēng)光功率波動的同時減小了儲能投資成本。文獻[7]基于弱節(jié)點指標和發(fā)電機參與因子，提出了一種針對風(fēng)電系統(tǒng)的儲能系統(tǒng)配置方案，有效提高了靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。文獻[8]為解決高滲透率分布式光伏配網(wǎng)的電壓越限問題，建立了以改善節(jié)點電壓水平為目標函數(shù)，系統(tǒng)功率平衡和儲能電池的充放電功率為約束條件的配電網(wǎng)電壓越限優(yōu)化模型，有效改善了節(jié)點電壓越限問題。文獻[9]建立了計及儲能全壽命周期成本與收益的雙層優(yōu)化模型，采用遺傳與模擬退火相結(jié)合的算法進行模型求解，在改善微網(wǎng)電壓質(zhì)量的同時獲得儲能最優(yōu)配置容量。文獻[10]充分考慮影響儲能壽命的因素，提出了儲能容量規(guī)劃的雙層優(yōu)化模型，即外層規(guī)劃儲能系統(tǒng)投資，內(nèi)層優(yōu)化儲能運行成本及壽命，有效降低了儲能投資成本。文獻[11]提出了儲能系統(tǒng)運行評估與運行優(yōu)化模型，以全壽命周期凈收益最大為目標對儲能進行優(yōu)化配置，以層次分析法構(gòu)建評判矩陣對儲能配置方案進行評估，但存在主觀因素的影響，準確性不足。從已有文獻來看，儲能配置技術(shù)的研究主要集中在風(fēng)光等新能源接入對電網(wǎng)影響及儲能系統(tǒng)經(jīng)濟性等方面。對“煤改電”應(yīng)用場景下儲能系統(tǒng)的容量選配及優(yōu)化研究還不多，亟需開展深入研究。

本文首先分析了“煤改電”區(qū)域負荷新特性及其對配網(wǎng)的影響。針對電采暖負荷接入后引起的配網(wǎng)電能質(zhì)量問題，以配網(wǎng)電壓偏移量最低和儲能經(jīng)濟性為目標，并考慮系統(tǒng)功率平衡和儲能系統(tǒng)自身有關(guān)限制為約束條件，建立了提升“煤改電”地區(qū)配電供電質(zhì)量的儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置模型。同時，引入模糊綜合評價方法進一步確定目標函數(shù)權(quán)重系數(shù)，并采用基于基因遺傳交叉因子的改進粒子群優(yōu)化算法完成儲能優(yōu)化配置求解。最后，構(gòu)建IEEE33 節(jié)點典型模型，開展了仿真驗證研究，結(jié)果表明依據(jù)本文所提方法配置的儲能系統(tǒng)能夠有效改善“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)的電壓偏移問題。

1 “煤改電”負荷特性及其對配網(wǎng)的影響

1.1 “煤改電”后負荷的“雙峰”特征

“煤改電”實施后特征，配網(wǎng)負荷特性發(fā)生顯著變化，主要體現(xiàn)在年負荷曲線由單峰轉(zhuǎn)為雙峰特征，日最大負荷曲線峰值由日間轉(zhuǎn)為夜間[12]。圖1為某地區(qū)“煤改電”前后年負荷曲線對比。

圖1 某地區(qū)“煤改電”前/后年負荷曲線Fig.1 Annual load curve before and after coal-to-electricity modification in a region

由圖1 所示，“煤改電”實施前，該地區(qū)年度最大負荷出現(xiàn)在7 月份?！懊焊碾姟睂嵤┖螅曦摵煞逯党霈F(xiàn)在1 月份。此時，年負荷曲線呈現(xiàn)雙峰特征，引起該地區(qū)年負荷曲線變化的主要原因，在于該地區(qū)新增了大量電采暖負荷。

圖2 為某地區(qū)“煤改電”前后冬季日最大負荷曲線。

圖2 某地區(qū)煤改電前/后冬季最大日負荷曲線Fig.2 Maximum daily load curve before and after coal-to-electricity modification in a region

由圖2 可以看出，“煤改電”實施前，冬季典型日負荷峰值一般出現(xiàn)在上午的9 時至11 時和下午17 時至19 時，峰谷差為30 萬kW 左右；“煤改電”實施后，冬季典型日負荷峰值一般出現(xiàn)在晚上22時至次日7 時，峰谷差超過了160 萬kW[13]。

1.2 “煤改電”負荷對區(qū)域配電網(wǎng)電壓影響分析

為分析“煤改電”區(qū)域新增電采暖負荷波動對配網(wǎng)節(jié)點電壓產(chǎn)生的不利影響，建立了“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)等效模型，見圖3。

圖3 “煤改電”區(qū)域配電網(wǎng)等效模型Fig.3 Equivalent model of distribution network of coal-to-electricity area

圖中，U2為負荷接入點電網(wǎng)電壓，PL、QL為普通負荷從電網(wǎng)吸收的有功功率和無功功率；PCTEL、QCTEL為“煤改電”負荷從電網(wǎng)吸收的有功功率為和無功功率。

根據(jù)線路電壓降落計算公式，可以得到“煤改電”前后負荷節(jié)點電壓U2、的表達式為

“煤改電”前后區(qū)域配電網(wǎng)負荷節(jié)點電壓偏移變化量通過式（3）可以計算。

由式（3）可知，“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)節(jié)點電壓偏移量與節(jié)點新增電采暖負荷有功功率和無功功率有關(guān)。

2 提升“煤改電”地區(qū)配網(wǎng)供電質(zhì)量的儲能配置模型

2.1 儲能改善“煤改電”地區(qū)節(jié)點電壓的影響因素分析

可以通過配置儲能，利用儲能系統(tǒng)的功率控制來維持節(jié)點有功功率的平衡[14-15]，從而提高“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)末端電壓質(zhì)量。圖4 描述了儲能接入“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)的典型等效模型。

圖4 儲能接入“煤改電”區(qū)域配電網(wǎng)等效模型Fig.4 Equivalent model of distribution network with access of storage energy to coal-to-electricity area

假設(shè)在節(jié)點k 上接入儲能系統(tǒng)，Pbat、Qbat分別為儲能系統(tǒng)輸出的有功和無功，節(jié)點a、b 為線路上兩個節(jié)點，線路總的有功負荷為PCTEL，無功負荷為QCTEL。假設(shè)線路負荷均勻分布，線路長為l，線路單位阻抗值為Z。

節(jié)點b 為節(jié)點k 后的一個節(jié)點，當儲能系統(tǒng)接入配電網(wǎng)節(jié)點k 后，配電網(wǎng)節(jié)點0 到節(jié)點b 之間有功、無功負荷為

節(jié)點b 之后配電網(wǎng)的有功、無功負荷為

根據(jù)式（6）可算得接入儲能系統(tǒng)后節(jié)點b 的電壓Ub公式為

不難發(fā)現(xiàn)，儲能改善“煤改電”地區(qū)電壓水平，主要有兩個因素需要關(guān)注：一為儲能接入的位置，二為儲能的容量大小。

2.2 “煤改電”區(qū)域儲能系統(tǒng)容量配置模型

用日均電壓偏差[16-17]表征“煤改電”地區(qū)節(jié)點電壓偏差水平，如式（7）所示。

式中：NL為配網(wǎng)節(jié)點數(shù)；Ui*為節(jié)點i處的標稱電壓；Ui為節(jié)點i處的實測電壓值；ΔUimax為節(jié)點i處的電壓差限值。

儲能系統(tǒng)經(jīng)濟性成本[18-20]主要包括儲能的單位功率成本、單位容量成本和安裝建設(shè)成本，用式（8）表示。

式中：μ為資金回收函數(shù)；τ為貼現(xiàn)率；y為電池壽命；k1和k2分別為儲能功率、能量成本系數(shù)。

以配網(wǎng)節(jié)點電壓偏移最小，儲能系統(tǒng)經(jīng)濟性指標最優(yōu)為目標，則“煤改電”區(qū)域儲能系統(tǒng)容量配置模型總的目標函數(shù)為

其中，α與β為權(quán)重系數(shù)，分別反映目標函數(shù)對配網(wǎng)電壓偏移指標與經(jīng)濟性成本的敏感程度。

下文式（10）-（17）表征“煤改電”區(qū)域儲能容量配置需要滿足的儲能系統(tǒng)容量與功率、荷電狀態(tài)，系統(tǒng)功率平衡以及配網(wǎng)節(jié)點電壓等約束。

1）儲能系統(tǒng)容量約束。

儲能系統(tǒng)的額定容量應(yīng)滿足安裝容量上下限。

式中：EBS_min為儲能系統(tǒng)額定容量的下限值；EBS_max為儲能系統(tǒng)額定容量的上限值。

2）儲能系統(tǒng)功率約束

為保證儲能系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，儲能系統(tǒng)功率應(yīng)保持在額定功率上下限內(nèi)。

式中：PBS_max為儲能系統(tǒng)額定功率的上限值；PBS_min為儲能系統(tǒng)額定功率的下限值。

3）儲能系統(tǒng)充放電狀態(tài)。

充電時，儲能的工作狀態(tài)可以表示為

放電時，儲能的工作狀態(tài)可以表示為

式中：EBS(t-1)和EBS(t)分別為儲能系統(tǒng)t-1 時刻和t時刻的容量；ηC和ηD分別為儲能系統(tǒng)充電和放電效率。

4）儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束。

為保證儲能系統(tǒng)的使用壽命，其荷電狀態(tài)應(yīng)保持在約束范圍以內(nèi)。

式中，SOCmin和SOCmax分別為儲能的SOC 下限值和上限值。

儲能系統(tǒng)配置時要時刻保證配電網(wǎng)的功率平衡。

式中：Pzm、Qzm分別為注入節(jié)點m的有功和無功；Pm、Qm分別為m節(jié)點的有功負荷和無功負荷；Rm-1、Xm-1分別為節(jié)點m-1 與m之間的電阻和電抗；Um-1為節(jié)點m-1 處的電壓；λm為儲能系統(tǒng)接入狀態(tài)。

6）節(jié)點電壓偏移約束。

配電網(wǎng)節(jié)點電壓偏差應(yīng)滿足國家電能質(zhì)量規(guī)定的電壓偏差指標。

式中，Umax、Umin為節(jié)點電壓偏移上下限。

3 基于改進粒子群算法的“煤改電”區(qū)域儲能容量配置

傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)[21-29]，本文引入了遺傳交叉因子[30]對傳統(tǒng)粒子群算法進行改進。在每次迭代過程中，篩選出適應(yīng)度較高的一半粒子，而另一半粒子兩兩隨機組合，進行基因重組。通過這種基因交叉機制豐富了粒子的種類，加快了粒子群算法的收斂速度。

經(jīng)交叉重組后得到新粒子的位置和尋優(yōu)速度可表示為

式中：x為D維的位置相量；v為尋優(yōu)速度；Gnew(x)和Gold(x)分別為新粒子和基因重組前粒子的位置；Gnew(v)和Gold(v)分別為新粒子和基因重組前粒子的尋優(yōu)速度；p為D維均勻分布的隨機數(shù)相量，每個分量均在[0，1]內(nèi)取值。

1.學(xué)習(xí)掌握情況。此調(diào)查問卷是依照課程標準進行設(shè)計的，符合學(xué)生的理解規(guī)則。在此調(diào)查問卷中，學(xué)生對會計專業(yè)表示感興趣所占的比例超過50%，認為會計操作比較困難的比例是33%；在學(xué)習(xí)方法方面，學(xué)生對自己動手實踐、小組合作、融入趣味元素感興趣的所占比例高達80%；對于教師的教學(xué)方法，學(xué)生更喜歡任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法，如分組進行討論分析和上臺講解問題，比例達到73%。很多學(xué)生認為教師的任務(wù)環(huán)節(jié)有助于督促學(xué)生學(xué)習(xí)，比例高達85%。由此可見，學(xué)生在學(xué)習(xí)中更喜歡該教學(xué)法。

基于改進粒子群算法的“煤改電”區(qū)域儲能容量配置求解過程見圖5。

圖5 基于改進粒子群的“煤改電”區(qū)域儲能多目標優(yōu)化計算流程圖Fig.5 Multi-objective optimization calculation flow chart of energy storage in coal-to-electricity region based on improved particle swarm

采用模糊綜合評價法[31-32]處理目標函數(shù)的權(quán)重，其具體步驟如下：

1）建立儲能系統(tǒng)評價因素集U。

式中，ui為影響儲能系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力評價的相關(guān)因素，包括儲能系統(tǒng)投資成本、配網(wǎng)節(jié)點電壓偏移等。

由于經(jīng)濟性成本與電壓偏移指標量綱不同且數(shù)值相差較大，故先對兩個目標函數(shù)進行歸一化[33]處理，具體方法如式（23）-（24）所示。

式中，f1_max、f2_max為儲能系統(tǒng)經(jīng)濟性成本與配網(wǎng)電壓偏移指標的最大值。由此得到評價因素的權(quán)重集A。

2）建立評價因素評語集Q。

用“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“差”來評價儲能系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力，則建立評語集為

3）建立單因素評價矩陣R。

判斷儲能評價因素集U中每個因素相對于評價等級的隸屬程度，進而得到儲能系統(tǒng)單因素評價矩陣R。

式中，m為儲能系統(tǒng)評價指標個數(shù)；n為評價等級個數(shù)。

4）建立模糊關(guān)系矩陣B，即儲能系統(tǒng)評價指標模糊評價矩陣為。

式中，“°”為模糊合成算子，本文采用M(·,⊕)，先相乘后求和，該算子權(quán)重提現(xiàn)明顯，綜合程度強，可以充分體現(xiàn)配置過程中配網(wǎng)電壓偏移指標與儲能系統(tǒng)經(jīng)濟性指標的重要程度。B=(b1,b2,…bn)為模糊評價結(jié)果向量。

圖6 所示為基于模糊綜合評價的“煤改電”區(qū)域儲能容量配置多目標權(quán)重確定過程。

圖6 基于模糊綜合評價的儲能系統(tǒng)多目標優(yōu)化權(quán)重確定流程Fig.6 Multi-objective optimization weight determination process based on fuzzy comprehensive evaluation

4 算例分析

為驗證所提儲能配置方法的有效性，本文選用IEEE 33 節(jié)點模型進行仿真分析驗證。

圖7 為典型10 kV“煤改電”區(qū)域配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖，總負荷為8+j3 MVA。假設(shè)分別在17、32 節(jié)點接入電采暖負荷，其運行特性曲線見圖8。

圖7 典型“煤改電”區(qū)域的IEEE 33節(jié)點模型Fig.7 IEEE 33 node model of typical coal-to-electricity area

圖8 “煤改電”負荷運行曲線Fig.8 Typical coal-to-electricity load operation curve

假定本案例中選用全釩液流電池作為儲能元件，相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 儲能系統(tǒng)及成本相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of energy storage system and cost

代入上述儲能系統(tǒng)參數(shù)，采用改進粒子群優(yōu)化算法進行“煤改電”區(qū)域儲能容量配置，計算得到“煤改電”區(qū)域儲能系統(tǒng)配置結(jié)果見表2。

表2 儲能額定功率、額定容量Table 2 Rated power and rated capacity of energy storage

為驗證本文容量配置及接入位置選擇的正確性，本文設(shè)置了3 種工況進行對比分析。工況1：“煤改電”區(qū)域配電網(wǎng)中未配置儲能系統(tǒng)；工況2：在節(jié)點18、33 配置儲能系統(tǒng)；工況3：在節(jié)點16、31 配置與工況2 同等規(guī)模的儲能系統(tǒng)。3 種工況下各節(jié)點電壓偏移情況見圖9。

圖9 配置儲能前后“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)各節(jié)點電壓偏移Fig.9 Voltage deviation of each node of distribution grid of coal-to-electricity area before and after storage energy provision

由圖9 可以看出，工況1：配置儲能前，“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)電采暖負荷接入節(jié)點電壓偏移較大。節(jié)點18 電壓偏差最大，超過了8%。工況2，3：配置儲能系統(tǒng)后，節(jié)點電壓偏移問題明顯改善，電能質(zhì)量得到提升[33]。同時，通過工況2、3 的對比可以看出，與在節(jié)點16、31 配置儲能系統(tǒng)相比，在節(jié)點18、33 配置儲能系統(tǒng)時，“煤改電”區(qū)域配網(wǎng)節(jié)點電壓偏移情況得到進一步改善，驗證了本文所提儲能配置方法的正確性與有效性。

5 結(jié)語

為提高“煤改電”地區(qū)的配網(wǎng)供電質(zhì)量，本文分析了“煤改電”區(qū)域典型負荷特性及其對配電網(wǎng)電壓偏移的影響，以“煤改電”區(qū)域配電網(wǎng)電壓偏差、儲能系統(tǒng)成本最小為目標建立了儲能容量優(yōu)化配置模型。采用模糊綜合評價方法優(yōu)化目標函數(shù)權(quán)重系數(shù)，并采用基于遺傳交叉因子改進的粒子群算法完成儲能配置。構(gòu)建了IEEE33 節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)進行算例分析?？梢钥闯雠渲脙δ芟到y(tǒng)后“煤改電”地區(qū)配網(wǎng)電壓偏移明顯減小，表明經(jīng)本文所提方法配置的儲能系統(tǒng)有效改善了“煤改電”區(qū)域的電能質(zhì)量，驗證了本文所提儲能配置方法的正確性。