郝翊帆，郭昆麗，郝翊彤，郝捷，楊沛豪

（1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710048；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；3.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，太原 030000；4.西安熱工研究院有限公司，西安 710054）

0 引言

電網(wǎng)容量不斷增加，區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，由光伏、風(fēng)電等高滲透率分布式電源點(diǎn)組成的微網(wǎng)，由于其低慣性、低阻尼特性，勢必會對大電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性造成影響[1-3]。超級電容儲能單元作為可以靈活充放電的電源，能夠?qū)崿F(xiàn)在微網(wǎng)中動態(tài)吸收、釋放能量，且因?yàn)槠漤憫?yīng)快速、控制靈活，在維持網(wǎng)側(cè)頻率、電壓穩(wěn)定有不可替代的優(yōu)勢[4-7]。通常是將超級儲能設(shè)備接至分布式電源點(diǎn)的并網(wǎng)逆變器直流側(cè)作為調(diào)節(jié)負(fù)荷基礎(chǔ)[8-9]。為了實(shí)現(xiàn)“友好”并網(wǎng)，目前廣泛采用虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generation，VSG）控制方法，VSG 控制通過模仿同步發(fā)電機(jī)特性能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供慣性和阻尼支撐，使得并網(wǎng)逆變器具備調(diào)頻和調(diào)壓功能[10-11]。

文獻(xiàn)[11-12]研究并網(wǎng)逆變器電源和電網(wǎng)側(cè)動態(tài)模型，將電容元器件的充放電過程與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動能的吸收、釋放過程相對應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了VSG和傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)物理模型等效。文獻(xiàn)[13-14]總結(jié)影響VSG 控制的關(guān)鍵參數(shù)，即虛擬慣量、阻尼系數(shù)、調(diào)差系數(shù)、虛擬阻抗，分析儲能及逆變器單元對這些參數(shù)取值的影響。當(dāng)多電源點(diǎn)并網(wǎng)運(yùn)行時，傳統(tǒng)VSG 控制易出現(xiàn)低頻振蕩[15]，文獻(xiàn)[16-17]將虛擬慣量、虛擬阻抗與儲能單元容量建立聯(lián)系，選擇合適的參數(shù)來抑制振蕩。文獻(xiàn)[18-19]將有功功率偏差引入功率控制環(huán)節(jié)中以增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力。

儲能單元配置問題也是微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器VSG 一次調(diào)頻控制研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[20-21]以風(fēng)電并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測風(fēng)速，線性遞減粒子群算法求解出儲能最優(yōu)配置。文獻(xiàn)[22-23]研究了儲能單元的最優(yōu)充放電控制策略，在此基礎(chǔ)上配置出儲能的容量和充放電功率。文獻(xiàn)[24-25]以儲能單元全壽命周期為容量配置研究樣本，建立調(diào)頻收益經(jīng)濟(jì)性模型，收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)儲能單元配置容量。

本文首先分析微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器VSG 控制機(jī)理，將其應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻控制中，然后針對傳統(tǒng)VSG 一次調(diào)頻過程中功率震蕩問題，采用動態(tài)虛擬參數(shù)，根據(jù)VSG 虛擬轉(zhuǎn)速實(shí)時變化虛擬參數(shù)增加一次調(diào)頻過程中的功率穩(wěn)定；接著為了實(shí)現(xiàn)超級電容儲能單元最優(yōu)配置，分析不同慣性常數(shù)和阻尼系數(shù)影響儲能物理約束機(jī)理，設(shè)計不同阻尼比下儲能單元最優(yōu)能量、功率參數(shù)；最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文所提方案的有效性和可行性。

1 微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器VSG控制

圖1 為含有儲能單元微網(wǎng)構(gòu)造示意圖。

圖1 含有儲能單元微網(wǎng)構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of micro grid structure with energy storage unit

圖1 中，光伏陣列、風(fēng)電機(jī)組稱為分布式電源點(diǎn)。光伏陣列、超級電容儲能單元通過DC-DC 換流器與直流匯流母線相連；風(fēng)電機(jī)組通過AC-DC換流器與直流匯流母線相連；直流匯流母線通過DC-AC 并網(wǎng)逆變器、升壓變壓器與大電網(wǎng)相連。并網(wǎng)逆變器采用VSG 控制與儲能單元配合使分布式電源具備慣量特性。

并網(wǎng)逆變器拓?fù)浼癡SG 控制流程見圖2。

圖2 并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)浼癡SG控制流程圖Fig.2 Circuit topology of grid connection inverter and control flow chart of VSG

圖2 并網(wǎng)逆變器拓?fù)潆娐分?，Udc為直流側(cè)母線電壓；Uabc、iabc為逆變器輸出交流三相電壓、電流Eabc為網(wǎng)側(cè)三相電壓；Rf、Lf、Cf、Lg、Rg構(gòu)成濾波電路。VSG 控制流程中，ω為虛擬角頻率；θ為虛擬電角度；Pref為有功功率參考值；Pe為有功功率實(shí)際輸出值；Pm原動機(jī)有功功率；u為VSG 中虛擬內(nèi)電勢；Qe為無功功率實(shí)際輸出值；Qref為無功功率參考值。

VSG 控制轉(zhuǎn)子機(jī)械方程為

式中：J為虛擬轉(zhuǎn)動慣量；Tm、Te、Td分別為VSG 機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩、阻尼轉(zhuǎn)矩；D為阻尼系數(shù)；ωg為網(wǎng)側(cè)實(shí)際角頻率。

在VSG 控制系統(tǒng)中，虛擬轉(zhuǎn)動慣量J使得微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器在功率和頻率調(diào)節(jié)過程中具有了慣性，阻尼系數(shù)D使得光伏并網(wǎng)逆變器具有抑制電網(wǎng)功率振蕩的能力。由轉(zhuǎn)子機(jī)械方程和虛擬調(diào)速器共同構(gòu)成了并網(wǎng)逆變器有功-頻率控制模塊，光伏VSG 控制同樣具有勵磁調(diào)節(jié)慣性，無功-電壓調(diào)節(jié)表達(dá)式為

式中：U0為額定電壓有效值；Δu為虛擬內(nèi)電勢與額定電壓偏差；Ku為無功積分調(diào)節(jié)系數(shù)。

2 動態(tài)虛擬參數(shù)VSG一次調(diào)頻

2.1 VSG一次調(diào)頻

VSG 一次調(diào)頻可以實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)分布式電源和儲能單元的有功輸出隨網(wǎng)側(cè)頻率自適應(yīng)調(diào)節(jié)變化，其本質(zhì)上是有功-頻率下垂控制[26]，為了滿足微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻控制性能，本文將虛擬調(diào)速器引入VSG 有功-頻率控制環(huán)節(jié)內(nèi)，虛擬調(diào)速器表達(dá)式為

式中，Kω為有功調(diào)節(jié)系數(shù)。聯(lián)立式（1）、式（3），并定義Δω=Δ-ωg、ΔP=Pref-Pe可得

式（4）中，s為微分算子。

根據(jù)式（4）可得到VSG 穩(wěn)態(tài)一次頻率下垂方程為

根據(jù)以上分析可以得到有功-頻率控制框見圖3。

圖3 VSG有功-頻率控制框圖Fig.3 Active frequency-control block diagram of VSG

2.2 動態(tài)虛擬參數(shù)

傳統(tǒng)VSG 一次調(diào)頻過程中，虛擬轉(zhuǎn)動慣量J為定值，J選值過小，系統(tǒng)響應(yīng)時間可以減少但無法對功率震蕩起到抑制作用；J選值過大，系統(tǒng)可以對功率波動起到抑制作用但增加了響應(yīng)時間。同理，虛擬阻尼系數(shù)D選取也會影響功率震蕩抑制性能。當(dāng)發(fā)生功率震蕩時，VSG 有功與虛擬角頻率變化曲線見圖4。

圖4 同步機(jī)功率與轉(zhuǎn)子角頻率變化曲線Fig.4 Variation curve of power of synchronizer and rotor angular frequency of rotor

由圖4 可知：當(dāng)發(fā)生功率震蕩時，角頻率增加階段ω＞ω0，其中a階段dω/dt＜0，c 階段dω/dt＞0，轉(zhuǎn)子角頻率增加階段需要增加虛擬轉(zhuǎn)動慣量J來約束角頻率的增加，以防止ω過快增加從而造成更大超調(diào)。轉(zhuǎn)子角頻率減少階段ω＜ω0，其中b階段dω/dt＜0，d階段dω/dt＞0，需要減少虛擬轉(zhuǎn)動慣量J使功率盡快恢復(fù)至穩(wěn)定值。本文提出一種在虛擬角頻率增加階段，增加J同時適當(dāng)減少D；在虛擬角頻率減少階段，減少J同時適當(dāng)增加D的自適應(yīng)控制方案。該方案可以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度并且加快功率穩(wěn)定。

動態(tài)虛擬慣量和虛擬阻尼系數(shù)為

式中：kj為虛擬慣量調(diào)節(jié)系數(shù)，該系數(shù)正負(fù)與正負(fù)一致；J0為虛擬轉(zhuǎn)動慣量穩(wěn)態(tài)值；ω0為額定機(jī)械角頻率；kd為虛擬阻尼調(diào)節(jié)系數(shù)kd=D0/J0；D0為虛擬阻尼系數(shù)穩(wěn)態(tài)值。為了得到虛擬穩(wěn)態(tài)值的取值范圍，需要建立小信號模型。

2.3 取值范圍分析

微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器VSG 控制輸出電壓功角用δ表示，VSG 輸出有功功率與電壓功角關(guān)系為

式中：SE為同步功率；δS為額定功角；uS為虛擬內(nèi)電勢穩(wěn)態(tài)值。

結(jié)合式（1），借鑒同步發(fā)電機(jī)小信號模型，可得到VSG 控制輸出有功和參考有功之間傳遞函數(shù)為

該傳遞函數(shù)模型是一典型二階系統(tǒng)，根據(jù)式（8）可以得到系統(tǒng)自然震蕩轉(zhuǎn)速和阻尼比公式為

微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器VSG 一次調(diào)頻控制中，參考同步發(fā)電機(jī)振蕩頻率0.63 rad/s≤ωS≤15.7 rad/s。虛擬轉(zhuǎn)動慣量穩(wěn)態(tài)取值范圍為

D0取值和VSG 控制設(shè)置的阻尼類型有關(guān)，不同阻尼類型（欠阻尼、過阻尼、臨界阻尼）對應(yīng)不同有功響應(yīng)狀態(tài)，詳細(xì)阻尼分析在下章節(jié)展開。

VSG 控制輸出功率二階傳遞函數(shù)特征根為

為了保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定，需要兩個特征根都位于復(fù)平面的左半部分，又因?yàn)閂SG 控制虛擬阻尼系數(shù)D恒為正，為保證特征根實(shí)部為負(fù)，需保持虛擬慣量J≥0。

3 儲能單元配置

3.1 阻尼類型與儲能出力關(guān)系

式（3）對應(yīng)小信號模型為

當(dāng)面對一次調(diào)頻工況，微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器有功變化量全部由儲能單元提供，超級電容儲能出力與頻率變化量之間的傳遞函數(shù)為

式中：ΔPe為并網(wǎng)逆變器出力階躍幅值，即儲能單元出力；H為VSG 慣性常數(shù)。

H與虛擬轉(zhuǎn)動慣量J關(guān)系可表示為

式中，Sn為VSG 額定容量。VSG 慣性常數(shù)H物理意義為：微網(wǎng)超級電容儲能并網(wǎng)逆變器VSG 從空載起動至額定機(jī)械角速度ω0所需時間。

根據(jù)求解特征根不同，VSG 一次調(diào)頻過程中有功功率響應(yīng)可以分為3 種類型：1）欠阻尼（0＜ξ＜1）；2）臨界阻尼（ξ=1）；3）過阻尼（ξ＞1）。判別式為

對式（13）進(jìn)行拉普拉斯反變換，可以得到不同阻尼狀態(tài)，儲能出力響應(yīng)過程見圖5。陰影部分面積E為儲能單元所需能量。

圖5 不同阻尼狀態(tài)下儲能出力響應(yīng)圖Fig.5 Response diagram of energy storage output under different damping conditions

3.2 不同阻尼儲能單元配置

當(dāng)有功響應(yīng)過程為圖5（a）欠阻尼模型，超級電容儲能單元出力時域表達(dá)式為

式中：e 為自然對數(shù)底數(shù)；K1為特征方程系數(shù)。

ΔPeq(t)最大值在其導(dǎo)數(shù)為0 處，對應(yīng)t為

欠阻尼狀態(tài)下，超級電容儲能單元最大輸出功率為

圖5（a）中陰影部分面積，即超級電容儲能單元需配置能量取ΔPeq(t)在0～t的積分。

當(dāng)有功響應(yīng)過程為圖5（b）臨界阻尼模型，超級電容儲能單元出力時域表達(dá)式為

臨界阻尼狀態(tài)下，超級電容儲能單元最大輸出功率為

圖5（b）中陰影部分，儲能單元需配置能量為

當(dāng)有功響應(yīng)過程為圖5（c）過阻尼模型，儲能單元出力時域表達(dá)式為

過阻尼狀態(tài)下，超級電容儲能單元最大輸出功率為

圖5（c）中陰影部分，超級電容儲能單元需配置能量為

根據(jù)以上不同阻尼狀態(tài)下，微網(wǎng)超級電容儲能有功輸出和能量分析，可以得到如表1 所示的儲能單元配置。

表1 微網(wǎng)超級電容儲能單元配置Table 1 Configuration of micro grid super capacitor energy storage unit

4 Matlab/Simulink仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提動態(tài)虛擬參數(shù)VSG 一次調(diào)頻方法和最優(yōu)儲能單元配置方案的有效性，在Matlab/Simulink 下搭建如圖1 所示的微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器VSG 控制系統(tǒng)仿真模型。具體仿真參數(shù)見表2。

表2 微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of micro grid energy storage grid connection inverter

為了模仿微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻過程，設(shè)定系統(tǒng)輸出初始頻率為50 Hz，分別在5 s 和23 s時刻做頻率階躍下擾（50 Hz→49.7 Hz）、上擾（49.7→49.85 Hz），仿真見圖6。

圖6 微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻仿真波形Fig.6 Simulation waveform of primary frequency modulation of micro grid energy storage grid connection inverter

從圖6 可以看出，5 s 時刻，網(wǎng)側(cè)發(fā)生0.3 Hz 頻率下階躍，微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器進(jìn)行一次調(diào)頻，VSG輸出有功功率Pe上升，采用常規(guī)VSG 控制得到的響應(yīng)功率出現(xiàn)大范圍向上波動，且峰值較高，功率震蕩嚴(yán)重，而采用本文所提動態(tài)虛擬參數(shù)VSG 控制得到的響應(yīng)功率波形波動減少很多，峰值相應(yīng)減少，可更快穩(wěn)定至功率目標(biāo)值，解決了功率震蕩問題。23 s 時刻，當(dāng)發(fā)生0.15 Hz 頻率上階躍，采用常規(guī)VSG 控制得到的響應(yīng)功率出現(xiàn)大范圍向下波動，功率震蕩嚴(yán)重，極易造成設(shè)備脫網(wǎng)，而采用本文所提動態(tài)虛擬參數(shù)VSG 控制得到的響應(yīng)輸出功率波形更為平滑，輸出功率波形幾乎無超調(diào)，很快穩(wěn)定至目標(biāo)功率，功率震蕩趨近于0，調(diào)節(jié)時間進(jìn)一步縮短，更適用于微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻控制中。微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻過程中，動態(tài)虛擬慣量變化曲線見圖7。

圖7 一次調(diào)頻動態(tài)虛擬慣量變化曲線Fig.7 Variation curve of dynamic virtual inertia of primary frequency modulation

由圖7 可知，本文所提動態(tài)虛擬慣量J可以隨微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻功率變換而自適應(yīng)調(diào)節(jié)，功率波動偏差增大，J相應(yīng)增大；功率波動偏差減小，J相應(yīng)減小。自態(tài)虛擬慣量調(diào)節(jié)具有連續(xù)光滑特性，可以減少一次調(diào)頻過程中的功率震蕩問題，加快功率穩(wěn)定至目標(biāo)值，有效提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性能。

圖6-7 仿真所設(shè)置參數(shù)滿足VSG 一次調(diào)頻有功響應(yīng)欠阻尼狀態(tài)，根據(jù)式（19）-（20）計算可得：超級電容儲能單元功率配置15.3 kW，容量配置0.008 7 kW·h。將該超級電容儲能單元配置應(yīng)用于微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻下擾控制中，超級電容儲能輸出有功仿真與理論波形見圖8。

圖8 超級電容儲能輸出有功與理論對比波形Fig.8 Active power and theoretical comparison waveform of super capacitor energy storage output

從圖8 可以看出，當(dāng)面對網(wǎng)側(cè)上擾工況，超級電容儲能單元有功輸出與理論值保持一致，超級電容儲能單元參數(shù)配置準(zhǔn)確、合理，可以滿足微網(wǎng)并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻性能要求。

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提微網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻控制方法動態(tài)性能，搭建了DSP+FPGA 的LCL 三相逆變器試驗(yàn)平臺，其中DSP 選擇TI 公司的TMS320F28335、FPGA 選擇Xilinx 公司的Spartan-7 以及相關(guān)外圍電路、IGBT 選擇Infineon 公司生產(chǎn)的K40T120、示波器選擇Tektronix 公司的MDO4104B-3 型示波器，試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同。

分別在5 s 和17 s 兩次通過設(shè)定LCL 三相逆變器輸出頻率進(jìn)行50 Hz→49.8 Hz 下擾實(shí)驗(yàn)，下擾持續(xù)7s，基于傳統(tǒng)VSG 控制和本文所提調(diào)頻方案得到的功率響應(yīng)波形如圖9 所示。

圖9 頻率連續(xù)變化功輸出功率實(shí)驗(yàn)曲線Fig.9 Experimental curve of output power with continuous variation of frequency

通過對比圖9（a）、圖9（b）可以得出：當(dāng)面對頻率頻繁下調(diào)工況，本文所提并網(wǎng)逆變器VSG 一次調(diào)頻控制方案得到的功率曲線更為光滑。5 s 時刻第1 次響應(yīng)頻率下擾，調(diào)節(jié)的瞬間可以提供相應(yīng)的功率支持，相較于傳統(tǒng)VSG 控制調(diào)節(jié)時間縮短了1.5 s 左右，功率恢復(fù)時間也相應(yīng)減少。當(dāng)17 s 時刻第2 次頻率下擾實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng)VSG 控制方案功率震蕩更為明顯，但采用本文所提VSG 一次調(diào)頻控制方案，功率震蕩得到了很好的控制，波形畸變率得到了很好的控制，動態(tài)穩(wěn)定性能較好，可以滿足有功功率調(diào)節(jié)誤差不超過±2%額定功率的實(shí)際要求。

6 結(jié)語

傳統(tǒng)VSG 一次調(diào)頻過程中存在功率振蕩問題，本文采用動態(tài)虛擬參數(shù)，根據(jù)VSG 虛擬轉(zhuǎn)速實(shí)時變化虛擬參數(shù)增加一次調(diào)頻過程中的功率穩(wěn)定。為了實(shí)現(xiàn)超級電容儲能單元最優(yōu)配置，在分析不同慣性常數(shù)和阻尼系數(shù)影響儲能物理約束機(jī)理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了不同阻尼比下儲能單元最優(yōu)能量、功率參數(shù)。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所提基于動態(tài)虛擬參數(shù)的微網(wǎng)儲能并網(wǎng)逆變器VSG 一次調(diào)頻控制方案可以有效減少功率振蕩，功率波形幾乎無超調(diào)，可很快穩(wěn)定至目標(biāo)功率。超級電容儲能單元有功輸出與理論值保持一致，儲能單元參數(shù)配置準(zhǔn)確、合理，可以滿足微網(wǎng)并網(wǎng)逆變器一次調(diào)頻性能要求具有一定的工程應(yīng)用價值。