李娟，李方媛，王鵬，郭浩，侯寧

（1.東北電力大學(xué)現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132012）

0 引言

在我國西北、東北、華北地區(qū)，風(fēng)能和煤炭資源儲(chǔ)量豐富[1]。這些地區(qū)用電負(fù)荷較輕，火力發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電又相對(duì)集中，這為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電、火電聯(lián)合外送提供了可能。風(fēng)電出力具有間歇性與波動(dòng)性，遠(yuǎn)距離無法進(jìn)行單獨(dú)外送，通過利用“風(fēng)火打捆”聯(lián)合外送的輸電方式可以解決風(fēng)電“難送”的問題，并且該供應(yīng)方式成本低、效率高。但是采取該輸電方式，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)相對(duì)薄弱，風(fēng)火打捆聯(lián)合外送在帶來一定經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，相應(yīng)的對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行也有一定影響[2]。

關(guān)于風(fēng)火打捆暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行的分析，許多專家學(xué)者已開展了深入的研究。文獻(xiàn)[3]在分析風(fēng)電、火電聯(lián)合外送系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題時(shí)，分別采用了特征值法和暫態(tài)穩(wěn)定指數(shù)法。文獻(xiàn)[4]的研究表明風(fēng)電并入電網(wǎng)后對(duì)同步機(jī)組的暫態(tài)穩(wěn)定性影響不具有一致性。文獻(xiàn)[5]分別從無功和有功兩個(gè)層面分析了風(fēng)火聯(lián)合外送系統(tǒng)中風(fēng)電對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。研究表明通過風(fēng)電機(jī)組的無功控制可以減輕風(fēng)電并網(wǎng)后對(duì)同步機(jī)組穩(wěn)定性的不利影響，改善了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。而文獻(xiàn)[6]通過某地風(fēng)火打捆聯(lián)合遠(yuǎn)距離外送的案例表明了由于風(fēng)電的接入，機(jī)組間易失步，嚴(yán)重削弱了風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障之一，所以提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性變得極為重要。文獻(xiàn)[7]基于風(fēng)電機(jī)組的功角快變特性，進(jìn)行了風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的機(jī)理分析，通過采取相應(yīng)的附加控制策略，提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]根據(jù)風(fēng)火打捆系統(tǒng)功角失穩(wěn)的原因提出了風(fēng)火協(xié)調(diào)切機(jī)策略解決系統(tǒng)突發(fā)故障，說明對(duì)于提高系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性采用火電切機(jī)策略優(yōu)于采用風(fēng)電的切機(jī)策略。除了上述文獻(xiàn)中通過控制提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定的方法外，有文獻(xiàn)提出利用FACTS器件改善風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]在通過分析提高系統(tǒng)的阻尼特性可以提高風(fēng)火系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性機(jī)理的基礎(chǔ)上，采取了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器和靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器的附加阻尼控制來改善電網(wǎng)系統(tǒng)的風(fēng)火系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[10]基于風(fēng)火打捆系統(tǒng)等效外特性模型，提出利用限流式SSSC提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，但該文獻(xiàn)主要進(jìn)行限流式SSSC 提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的機(jī)理分析，并沒有考慮如何根據(jù)風(fēng)速引起的風(fēng)功率變化對(duì)限流式SSSC 進(jìn)行控制以提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的問題。

本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上通過分析風(fēng)速引起的風(fēng)功率變化對(duì)風(fēng)機(jī)等值參數(shù)的影響，研究風(fēng)功率變化對(duì)風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，提出限流式靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器相應(yīng)的控制策略來改善風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 含限流式SSSC風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定型

1.1 限流式SSSC工作原理簡(jiǎn)述

含限流式SSSC 風(fēng)火打捆系統(tǒng)見圖1。圖中虛線框部分為限流式SSSC，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，在系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下，限流式SSSC 的限流器部分被短接，裝置等效為常規(guī)SSSC 運(yùn)行，按SSSC 的原理工作。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，在限流式SSSC 的過渡限流態(tài)時(shí)，由限流電感立即切入限制短路電流。當(dāng)進(jìn)入完全限流態(tài)時(shí)，串聯(lián)耦合變壓器的副邊開路，為保證SSSC 模塊不被損壞將其退出運(yùn)行，此時(shí)由限流電阻RF工作。當(dāng)故障切除后，限流器退出，又由SSSC 模塊工作。

圖1 加入限流式SSSC風(fēng)火打捆系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram of adding current limiting SSSC wind-thermal binding system

1.2 含限流式SSSC風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)學(xué)模型

圖1 所示的系統(tǒng)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]雙饋風(fēng)機(jī)在正常運(yùn)行狀態(tài)下等值為一負(fù)電阻；在故障期間等值為一個(gè)負(fù)電阻與一個(gè)負(fù)電抗并聯(lián)；在故障切除前期，DFIG 仍等值為另一負(fù)電阻與一負(fù)電抗并聯(lián)，但時(shí)間較短可忽略不計(jì)；在故障切除后期其等效為一負(fù)電阻。雙饋風(fēng)機(jī)等值的電阻和電抗值的大小公式為

式中：Pe為風(fēng)機(jī)發(fā)出的有功功率；Qe為風(fēng)機(jī)發(fā)出的無功功率；us為風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓。

因此，圖1 所示的含限流式SSSC 的風(fēng)火打捆系統(tǒng)在不同運(yùn)行狀態(tài)下的等效電路圖見圖2。

單端送電系統(tǒng)的功率特性方程[11]為

式中：為同步電機(jī)的電勢(shì)；U為無窮大系統(tǒng)的電壓；δ為與U的角度差；Z11、Z12分別為送端同步機(jī)組的自阻抗以及互阻抗；α11、α12分別為自阻抗和互阻抗相應(yīng)阻抗角的余角。

由式（2）可知，風(fēng)火打捆系統(tǒng)的功率特性由送端同步機(jī)組的自阻抗Z11、自阻抗相應(yīng)阻抗角角的余角α11、互阻抗Z12和互阻抗相應(yīng)阻抗角的余角α12這4 個(gè)參數(shù)所決定。由圖2 等效電路（a）、（b）、（c）可分別求出風(fēng)火打捆系統(tǒng)正常、故障、故障切除3種運(yùn)行狀態(tài)下的參數(shù)，見式（3）（-11）所示。

圖2 風(fēng)火打捆系統(tǒng)各運(yùn)行狀態(tài)下含限流式SSSC等效電路Fig.2 Equivalent circuit of current limiting SSSC in different operation states of wind-thermal binding system

1）系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)。

送端同步機(jī)組自阻抗Z11的公式為

送端同步機(jī)組自阻抗的阻抗角余角α11的公式為

送端同步機(jī)組自阻抗Z12的公式為

送端同步機(jī)組互阻抗的阻抗角余角α12的公式為

送端同步機(jī)組互阻抗模值|Z12|為的公式為

式中：X1為同步電機(jī)和變壓器的電抗之和；X2為線路電抗；r為風(fēng)電場(chǎng)等值參數(shù)；Xs為限流式SSSC 裝置的等效電抗。

2）系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]分析可知當(dāng)風(fēng)火打捆系統(tǒng)不包含SSSC 時(shí)，α11=0；|Z12|為無限大，此時(shí)發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率幾乎為0，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速，功角增大，危害系統(tǒng)穩(wěn)定。加入限流式SSSC 后，送端同步機(jī)組互阻抗Z12公式為

互阻抗模值公式為

式中：x為風(fēng)電場(chǎng)等值參數(shù)；RF為限流式SSSC 的等效電阻。

3）系統(tǒng)切除故障后。

當(dāng)系統(tǒng)切除故障后，由于切除一條線路，線路等值電抗變?yōu)樵瓉碚＿\(yùn)行的2 倍，此時(shí)的送端同步機(jī)組互阻抗Z12的公式為

互阻抗模值公式為

2 基于風(fēng)機(jī)等值參數(shù)分析風(fēng)速對(duì)含限流式SSSC風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

2.1 風(fēng)機(jī)等值參數(shù)對(duì)含限流式SSSC風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響

1）系統(tǒng)正常運(yùn)行下的分析。

由1.2 節(jié)可知，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)等值為負(fù)電阻。決定風(fēng)火打捆功率特性的參數(shù)Z11、α11、Z12、α12都是關(guān)于風(fēng)機(jī)等值電阻r的函數(shù)，將4 個(gè)參數(shù)代入式（2），可得風(fēng)火打捆系統(tǒng)的功率極限與風(fēng)機(jī)等值電阻r的關(guān)系。根據(jù)靜態(tài)安全約束、潮流收斂約束、外部電網(wǎng)注入功率約束及暫態(tài)穩(wěn)定校驗(yàn)約束條件，計(jì)算系統(tǒng)風(fēng)電極限接入容量[12]。通過風(fēng)電極限接入容量計(jì)算此時(shí)的風(fēng)電場(chǎng)等值電阻為0.064 p.u.，即r的最小值為0.064 p.u.。系統(tǒng)的功率極限隨r的變化曲線見圖3。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)等效電阻與系統(tǒng)功率極限關(guān)系Fig.3 Relationship between equivalent resistance and system power limit of wind farm

由圖3 可以看出，風(fēng)火打捆系統(tǒng)的功率極限隨著風(fēng)電機(jī)組等值電阻r的增大而增大，而系統(tǒng)功率極限提高，有利于改善風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

2）系統(tǒng)故障下的分析。

由1.2 中式（8）可知，加入限流式SSSC 后風(fēng)火打捆系統(tǒng)端同步機(jī)組互阻抗模值為風(fēng)機(jī)等值參數(shù)r與x的函數(shù)，為了方便分析風(fēng)機(jī)等值參數(shù)r和x與系統(tǒng)功率極限的關(guān)系，分別固定參數(shù)r和x，研究另一個(gè)參數(shù)的變化對(duì)功率極限的影響。由式（2）和（8）可得系統(tǒng)功率極限與風(fēng)機(jī)等值參數(shù)r與x的關(guān)系見圖4。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)等效電阻、等效電抗與系統(tǒng)功率極限關(guān)系Fig.4 Relationship among equivalent resistance，equivalent reactance and system power limit of wind farm

由圖4 可以看出，當(dāng)風(fēng)機(jī)等值的參數(shù)r與x減小時(shí)，系統(tǒng)的功率極限皆隨之增大，有利于提升風(fēng)火打捆系統(tǒng)的功率傳輸能力，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3）系統(tǒng)故障切除后的分析。

由1.2 節(jié)可知，系統(tǒng)故障切除后，由于切除了一條線路，線路等值電抗為原來正常運(yùn)行的2 倍，此時(shí)的送端同步機(jī)組互阻抗模值如式（11）所示，系統(tǒng)故障切除后，風(fēng)電場(chǎng)又等效為一電阻，其分析原理與系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)相同。當(dāng)風(fēng)機(jī)的等值電阻r增大時(shí)，系統(tǒng)的功率極限提高，系統(tǒng)的傳輸功率增大，進(jìn)而提高了風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

2.2 基于風(fēng)機(jī)等值參數(shù)分析風(fēng)速對(duì)含限流式SSSC風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

基于2.1 節(jié)中風(fēng)機(jī)等值參數(shù)對(duì)風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響的分析，接下來通過分析系統(tǒng)在不同運(yùn)行狀態(tài)下風(fēng)速變化對(duì)風(fēng)機(jī)等值參數(shù)的影響，進(jìn)而說明風(fēng)速對(duì)風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。

1）系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)。

由1.2 節(jié)可知，雙饋風(fēng)機(jī)在正常狀態(tài)運(yùn)行時(shí)等值為負(fù)電阻，通過分析風(fēng)機(jī)等值電阻與風(fēng)速的關(guān)系，進(jìn)而分析系統(tǒng)在正常運(yùn)行情況下風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響。

風(fēng)機(jī)機(jī)械功率PM的表達(dá)式[13-14]為

式中：CP為功率系數(shù)，表示流過風(fēng)力機(jī)的空氣動(dòng)能中轉(zhuǎn)換為機(jī)械能所占的比例，是槳距角和葉尖速比的函數(shù)，（R是葉片半徑，ω是風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速）；A為葉片掃風(fēng)面積；ρ為空氣密度；v為風(fēng)速。

風(fēng)機(jī)在正常狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電機(jī)組注入系統(tǒng)的有功功率Pe與風(fēng)力機(jī)的機(jī)械功率PM相等。當(dāng)風(fēng)速一定時(shí)，Pe可通過式（12）求出。

雙饋風(fēng)機(jī)發(fā)出的有功功率主要與風(fēng)速有關(guān)，不同風(fēng)速下，風(fēng)電機(jī)組與風(fēng)速的關(guān)系及運(yùn)行區(qū)域見圖5。

圖5 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制規(guī)律Fig.5 Control of DFIG revolution

第1 個(gè)運(yùn)行區(qū)域是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)階段，啟動(dòng)風(fēng)速一般為6 m/s。第2 個(gè)運(yùn)行區(qū)域是風(fēng)機(jī)在并網(wǎng)發(fā)電運(yùn)行的區(qū)域。該運(yùn)行區(qū)域可分為兩個(gè)階段，分別為最大風(fēng)能跟蹤階段和轉(zhuǎn)速恒定階段。最大風(fēng)能跟蹤階段風(fēng)速范圍一般在6～11 m/s 之間，轉(zhuǎn)速恒定階段風(fēng)速范圍一般在11～12 m/s 之間。第3 個(gè)運(yùn)行區(qū)域?yàn)楣β屎愣▍^(qū)，額定風(fēng)速一般取12 m/s。為防止發(fā)電機(jī)和變換器達(dá)到功率極限出現(xiàn)損壞，通過風(fēng)機(jī)槳距控制系統(tǒng)控制風(fēng)機(jī)在額定風(fēng)速下運(yùn)行，通過限制風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率來維持發(fā)電機(jī)功率恒定。

由以上分析可知，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速在6～12 m/s 間波動(dòng)時(shí)，當(dāng)風(fēng)速變大，風(fēng)功率變大，風(fēng)機(jī)注入系統(tǒng)的有功功率變大。根據(jù)式（1），當(dāng)有功功率變大時(shí)，風(fēng)機(jī)等值的電阻變小。由2.1 節(jié)中分析的在系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下風(fēng)機(jī)等值電阻r與系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的關(guān)系可知，當(dāng)風(fēng)機(jī)等值電阻r變小時(shí)，風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性降低。由上述分析可得出結(jié)論：當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)速的增大會(huì)削弱風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

2）系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)。

雙饋風(fēng)機(jī)在故障期間等值為負(fù)電阻和負(fù)電抗的并聯(lián)，根據(jù)上文分析可知，風(fēng)機(jī)的等值電阻與風(fēng)機(jī)發(fā)出的有功功率Pe有關(guān)，當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，風(fēng)功率變大，風(fēng)機(jī)的等值電阻r變小。而風(fēng)機(jī)等值電抗則與風(fēng)機(jī)發(fā)出的無功功率Qe有關(guān)。無功功率由風(fēng)電機(jī)組的無功控制方案決定，受到轉(zhuǎn)子側(cè)變流器最大電流和電機(jī)容量的限制。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知：

式（13）為一空間曲面方程，其在Pe-Qe平面的投影就是變速恒頻風(fēng)電機(jī)組的無功功率限制范圍。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的有功功率處于Pe在0-Prating之間，相應(yīng)的無功功率可以由式（13）求得。

風(fēng)電機(jī)組注入系統(tǒng)有功功率變化時(shí)，其無功功率變化曲線見圖6。由上述分析可知，風(fēng)機(jī)注入系統(tǒng)的有功功率隨風(fēng)速的增大而增大，無功功率隨風(fēng)速的增大而減少。

圖6 雙饋風(fēng)機(jī)無功-有功關(guān)系圖Fig.6 Reactive-active relation diagram of DFIG

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，如果此時(shí)風(fēng)速發(fā)生波動(dòng)，由上文的分析可知，風(fēng)電機(jī)組注入系統(tǒng)的有功功率隨風(fēng)速的增大而增大，無功功率隨風(fēng)速的增大而減少。由圖6 有功-無功關(guān)系圖可以看出，無功功率減少的幅度小于有功功率增加的幅度。由式（1）可得，隨著風(fēng)機(jī)注入系統(tǒng)的有功功率增加，無功功率減少，此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)等值的電阻r減小，等值的電抗x增大，等值電抗x增加的幅度小于電阻r減小的幅度。由2.1 節(jié)分析的在系統(tǒng)故障運(yùn)行狀態(tài)下風(fēng)機(jī)等值參數(shù)r和x與系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的關(guān)系可知，r減小會(huì)提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，x增大會(huì)降低系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，但由于等值電抗x增加的幅度小于電阻r減小的幅度，所以在整體上，風(fēng)速的增大會(huì)提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3）系統(tǒng)故障切除后。

系統(tǒng)在切除故障后的分析原理和結(jié)論與系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)一致[15-24]。所以當(dāng)風(fēng)火打捆系統(tǒng)故障切除后，風(fēng)速的增大會(huì)削弱風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

通過以上分析可以看出，在系統(tǒng)正常運(yùn)行階段、系統(tǒng)發(fā)生故障階段和系統(tǒng)切除故障后，風(fēng)速的增大都會(huì)降低風(fēng)火打捆系統(tǒng)的功率極限，削弱風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3 限流式SSSC的控制策略

通過雙饋風(fēng)機(jī)的等值參數(shù)r、x結(jié)合系統(tǒng)具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算出限流式SSSC 在正常運(yùn)行狀態(tài)和故障切除后的SSSC 最佳補(bǔ)償容抗Xs以及發(fā)生故障時(shí)限流電阻RF的值。Xs與RF為線路電抗XL和風(fēng)機(jī)等值參數(shù)r、x的函數(shù)。通過限流式SSSC 的控制策略減小加速面積，增加減速面積，達(dá)到改善系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的目的。

3.1 正常運(yùn)行情況下的控制分析

計(jì)算式（15）中限流式SSSC 的最佳補(bǔ)償容抗時(shí)，根據(jù)不同風(fēng)功率所對(duì)應(yīng)的等值電阻r的值取值來計(jì)算XS，此時(shí)SSSC 的控制框圖見圖7。當(dāng)風(fēng)功率變化時(shí)，XS進(jìn)行補(bǔ)償，當(dāng)超出SSSC 的最大補(bǔ)償容量時(shí)，用SSSC 最大容量補(bǔ)償即可，使風(fēng)火打捆的暫態(tài)穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)。

圖7 SSSC雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of SSSC double closed loop control system

圖中,Uc為直流側(cè)電壓；Udcref為直流側(cè)電壓的參考值，其值由阻抗控制器給出；Xsssc為SSSC 的輸出電壓；M為調(diào)制比；θ為線路電流相位；α為控制角；Xref為線路阻抗的參考值；X為線路有效阻抗。采用PID 控制器來補(bǔ)償X 的任何偏差，控制方程為

式中，Kp、Ki、Kd為PID 控制器的參數(shù)。

3.2 短路故障下的控制分析

在系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，限流式SSSC 中的SSSC 模塊已被切除，主要由限流電阻RF工作。由式（10）可以看出，|是關(guān)于限流電阻RF的函數(shù)，對(duì)RF進(jìn)行求導(dǎo)公式為

系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，由于故障時(shí)間很短，故可忽略在故障期間風(fēng)速波動(dòng)帶來的影響，利用限流式SSSC 來改善由于短路前風(fēng)速為達(dá)到額定風(fēng)速和短路帶來的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性問題即可。限流式SSSC 中限流電阻為可調(diào)電阻，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，通過調(diào)節(jié)RF的值使同步機(jī)組互阻抗的模值達(dá)到最小，提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的功率傳輸極限，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3.3 故障切除后的控制分析

故障切除后，SSSC 模塊再次投入工作，此時(shí)送端同步機(jī)組互阻抗的模值|Z12|如式（11）所示，對(duì)Xs進(jìn)行求導(dǎo)可得

故障切除后，系統(tǒng)的運(yùn)行方式同系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)一致，用限流式SSSC 中的SSSC 模塊來改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，所以控制框圖同系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)一致，見圖7。此時(shí)由于系統(tǒng)切除了一條線路，所以線路阻抗值發(fā)生變化，限流式SSSC 的最佳補(bǔ)償容抗Xs可以通過式（20）計(jì)算得出。通過調(diào)制比M來進(jìn)行調(diào)節(jié)，得到理想的線路阻抗值，提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

通過以上分析，設(shè)計(jì)系統(tǒng)中限流式SSSC 的控制策略如下：

1）正常運(yùn)行時(shí)，令限流式SSSC 中SSSC 呈容性，根據(jù)2.2 中所述的不同風(fēng)速，計(jì)算不同風(fēng)速下所對(duì)應(yīng)的SSSC 補(bǔ)償度k，補(bǔ)償度k的公式為

式中：Xc為SSSC 補(bǔ)償?shù)刃菘?；XL為未補(bǔ)償前線路電抗。

由文獻(xiàn)[15]可知SSSC 的補(bǔ)償度k的范圍為0.2～0.75，由3.1 中風(fēng)機(jī)不同工作風(fēng)速區(qū)域可知，風(fēng)機(jī)啟動(dòng)工作風(fēng)速為6 m/s，通過計(jì)算可知當(dāng)風(fēng)速小于6.25 m/s 時(shí)補(bǔ)償度大于0.75，所以當(dāng)風(fēng)速為6～6.25 m/s時(shí)，k取0.75。當(dāng)風(fēng)速超過12 m/s 時(shí)，由雙饋風(fēng)機(jī)的槳距控制系統(tǒng)限制風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率的輸出維持發(fā)電機(jī)功率恒定。其他不同風(fēng)速下SSSC 的補(bǔ)償度見表1。

表1 SSSC的補(bǔ)償度kTable 1 Compensation degree k of SSSC

在各風(fēng)速區(qū)間利用牛頓插值法計(jì)算不同風(fēng)速下對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償度k，SSSC 的補(bǔ)償度k的計(jì)算公式見表2。

表2 SSSC的補(bǔ)償度k計(jì)算式Table 2 Calculation formula of compensation degree k of SSSC

2）故障運(yùn)行時(shí)，通過系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算出RF對(duì)線路進(jìn)行補(bǔ)償。

3）故障切除后，由于切除了一條線路，線路阻抗變大，通過計(jì)算可知此時(shí)的補(bǔ)償度k都大于0.75，所以當(dāng)故障切除后補(bǔ)償度k取0.75。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上文分析的限流式SSSC 的控制策略提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的作用，利用Matlab 仿真軟件對(duì)圖8 風(fēng)火打捆仿真系統(tǒng)圖中的風(fēng)火打捆單端送電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證[16]。

圖8 風(fēng)火打捆仿真系統(tǒng)圖Fig.8 Diagram of wind-thermal binding power simulation system

風(fēng)電機(jī)組和火電機(jī)組分別經(jīng)圖中所示的變壓器變換電壓后并聯(lián)將電能經(jīng)串聯(lián)限流式SSSC 的雙回線送入系統(tǒng)。風(fēng)火比例設(shè)定為1:2，同步機(jī)組容量為120 MW。風(fēng)電場(chǎng)包含40 臺(tái)額定容量為1.5 MW的雙饋風(fēng)機(jī)，額定運(yùn)行下風(fēng)電場(chǎng)的有功出力為60 MW。分別設(shè)定風(fēng)火系統(tǒng)在7 m/s、9 m/s 和11 m/s 的風(fēng)速下運(yùn)行，設(shè)定系統(tǒng)總運(yùn)行時(shí)間10 s，在4 s 時(shí)在線路始端發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時(shí)間為0.2 s，在4.2 s 后切除故障。正常運(yùn)行時(shí)，根據(jù)表1 與表2 中SSSC 的補(bǔ)償度，Xs與RF的取值分別見圖9-10，當(dāng)風(fēng)速為7 m/s 時(shí)，Xs=-20.17 Ω ；風(fēng)速為9 m/s 時(shí)，Xs=-22.73 Ω；風(fēng)速為11 m/s 時(shí)，Xs=-23.11 Ω。故障期間根據(jù)式（18），RF的取值見圖10 所示，故障發(fā)生時(shí)風(fēng)速為7 m/s 時(shí)，RF=15.46 Ω ；風(fēng)速為9 m/s時(shí)，RF=7.68 Ω；風(fēng)速為11 m/s 時(shí)，RF=5.16 Ω。仿真結(jié)果見圖11-13。

圖9 Xs 取值圖Fig.9 Xs value graph

圖10 RF 取值圖Fig.10 RF value graph

圖11 故障時(shí)風(fēng)速恢復(fù)為7 m/s仿真圖Fig.11 Simulation diagram of recovery wind velocity of 7 m/s in the fault

圖12 故障時(shí)風(fēng)速恢復(fù)為9 m/s仿真圖Fig.12 Simulation diagram of recovery wind wind velocity of 9 m/s in the fault

圖13 故障時(shí)風(fēng)速恢復(fù)為11 m/s仿真圖Fig.13 Simulation diagram at recovery wind velocity of 11 m/s in the fault

由仿真可看出，風(fēng)火打捆系統(tǒng)未加入限流式SSSC 運(yùn)行在正常狀態(tài)下，風(fēng)速分別為7 m/s、9 m/s和11 m/s 時(shí)，初始功角分別為49.66°、52.62°、58.52°，初始有功功率分別為55、52、49 MW，初始轉(zhuǎn)速分別為1.205、1.201、1.198 p.u.?？梢婋S著風(fēng)速的增大，系統(tǒng)功角增大，有功功率和轉(zhuǎn)速下降，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性下降。在加入限流式SSSC 后初始功角分別下降為47.32°、50.73°、56.69°，再加入控制策略后初始功角分別再次下降為45.36°、47.78°、53.83°。由此可知，在加入限流式SSSC 控制策略后，系統(tǒng)采取限流式SSSC 控制策略后削弱了風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性帶來的不利影響，提高了系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定性[17-18]。

風(fēng)火打捆系統(tǒng)發(fā)生故障和故障切除后的仿真結(jié)果見表3-5。

表3 故障時(shí)風(fēng)速恢復(fù)為7 m/s仿真結(jié)果Table 3 Simulation result at recovery wind velocity of 7 m/s in the fault

表4 故障時(shí)風(fēng)速恢復(fù)為9 m/s仿真結(jié)果Table 4 Simulation result at recovery wind velocity of 9 m/s in the fault

表5 故障時(shí)風(fēng)速恢復(fù)為11 m/s仿真結(jié)果Table 5 Simulation result at recovery wind velocity of 11m/s in the fault

由表3-5 的仿真結(jié)果可知，在系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，隨風(fēng)速的增大，系統(tǒng)未加入限流式SSSC 的功角峰值降低，轉(zhuǎn)速峰值增大，有功功率的跌落值增大。即風(fēng)速增大，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性提高；反之風(fēng)速減小，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性降低。系統(tǒng)在風(fēng)速為7 m/s發(fā)生短路故障時(shí)，在采取限流式SSSC 控制策略時(shí)系統(tǒng)的功角峰值比未加入限流式SSSC 和加入限流式SSSC 但未加控制策略的功角峰值分別降低了24.6°和13.88°；轉(zhuǎn)速峰值分別降低了0.016 p.u.和0.008 p.u.；有功功率的跌落值分別提高了13 MW 和8 MW。當(dāng)系統(tǒng)在風(fēng)速為9 m/s 發(fā)生短路故障時(shí)，在采取限流式SSSC 控制策略時(shí)系統(tǒng)的功角峰值比未加入限流式SSSC 和加入限流式SSSC 但未加控制策略的功角峰值分別降低了26.15°和16.67°；轉(zhuǎn)速峰值分別降低了0.016 p.u.和0.005 p.u.；有功功率的跌落值分別提高了11 MW 和7 MW。當(dāng)系統(tǒng)在風(fēng)速為11 m/s 發(fā)生短路故障時(shí)，在采取限流式SSSC 控制策略時(shí)系統(tǒng)的功角峰值比未加入限流式SSSC 和加入限流式SSSC 但未加控制策略的功角峰值分別降低了24.57°和12.88°；轉(zhuǎn)速峰值分別降低了0.039 p.u.和0.009 p.u.；有功功率的跌落值分別提高了16 MW 和10 MW。由以上分析可知，當(dāng)發(fā)生故障風(fēng)速在不同值時(shí)，通過限流式SSSC 的控制策略，在不同風(fēng)速下控制RF的阻值，使其消耗有功功率，繼而提高系統(tǒng)功率輸送能力，削弱由于風(fēng)速變化帶來的系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定問題。

系統(tǒng)在切除故障后，風(fēng)火打捆系統(tǒng)未加入限流式SSSC 時(shí)，系統(tǒng)功角的振蕩曲線中心線值在風(fēng)速為7 m/s 最低，在風(fēng)速為11 m/s 最高；有功功率、轉(zhuǎn)速的振蕩曲線中心線值在風(fēng)速為7 m/s 最高，在風(fēng)速為11 m/s 最低。由此可見，在系統(tǒng)切除故障后，風(fēng)速越大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性越差。在系統(tǒng)加入限流式SSSC 后，系統(tǒng)的功角、有功功率、轉(zhuǎn)速的振動(dòng)曲線小幅緩慢震蕩。在采取限流式SSSC 的控制策略后，系統(tǒng)的功角、有功功率、轉(zhuǎn)速的振動(dòng)曲線在經(jīng)過短暫的小幅震蕩后逐漸平穩(wěn)[19-20]。由上述分析可知，系統(tǒng)在故障切除后加入限流式SSSC 控制策略后，削弱了風(fēng)速對(duì)風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性帶來的不利影響，提高了風(fēng)火打捆系統(tǒng)功率傳輸極限，改善了風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。上述仿真結(jié)果表明了利用限流式SSSC 控制策略可以削弱系統(tǒng)不同運(yùn)行階段風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文通過借助雙饋風(fēng)電機(jī)組等值外特性參數(shù)構(gòu)造含SSSC 的風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)學(xué)模型，分析風(fēng)速對(duì)風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，并根據(jù)不同影響采取相應(yīng)的控制策略提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

通過建立含限流式SSSC 風(fēng)火打捆系統(tǒng)的功率方程分析風(fēng)機(jī)等值參數(shù)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響，進(jìn)而基于風(fēng)機(jī)等值參數(shù)來分析風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，說明系統(tǒng)在正常運(yùn)行和切除故障后，隨著風(fēng)速的增大風(fēng)機(jī)等值電阻變小，降低了系統(tǒng)功率傳輸能力，繼而削弱風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性；系統(tǒng)在發(fā)生故障時(shí)，隨著風(fēng)速的減小系統(tǒng)的功率傳輸極限降低，降低了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

根據(jù)系統(tǒng)不同運(yùn)行狀態(tài)下風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響的不同提出相應(yīng)的限流式SSSC 控制策略。正常運(yùn)行和故障切除后，控制SSSC 等值電抗為容抗，等值容抗隨風(fēng)速的增大而增大，減小了線路等值電阻，提高系統(tǒng)功率傳輸能力，削弱了風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的不利影響；短路故障發(fā)生時(shí)控制限流式SSSC 為電阻，使限流電阻隨風(fēng)速的增大而減小，電阻消耗一定的有功功率，提高系統(tǒng)的功率傳輸極限，提高了風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。