梁基重，李國棟，李帥，杜一鳴，祝令瑜

（1.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學研究院，太原 030000；2.西安交通大學電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室，西安 710049）

0 引言

隨著我國電力行業(yè)的發(fā)展，遠距離、大容量的高壓交直流輸電網(wǎng)絡(luò)逐漸形成，對相關(guān)電力設(shè)備的性能有了更高的要求。干式空心電抗器（dry-type air-core reactors），因其結(jié)構(gòu)簡單，電感值穩(wěn)定，便于運行維護等特點，在各類輸電工程中得到了廣泛應用[1-10]。

與此同時，干式空心電抗器的故障問題也廣受關(guān)注。干式空心電抗器內(nèi)部線圈的匝間絕緣，在長期運行過程中，易受熱[11-13]、局部放電[14]、機械振動[15]以及其他因素[16-18]的影響從而發(fā)生老化，引發(fā)匝間短路故障。相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，匝間短路是電抗器發(fā)生故障的主要原因[19]。干式空心電抗器發(fā)生匝間短路時，短路匝內(nèi)部巨大的短路電流會造成電抗器局部溫度急劇升高，從而引發(fā)電抗器損壞甚至燒毀[20-28]。

針對電抗器的匝間短路問題，目前使用的干式空心電抗器在設(shè)計時往往采用多股并繞結(jié)構(gòu)，即同層線圈中使用多股導線并聯(lián)繞制，以此在保證電抗器電感值不變的前提下，增大線圈不同匝之間的距離，提高電抗器匝間絕緣水平，從而防止匝間短路故障的發(fā)生。但在實際工程應用中，采用多股并繞的電抗器仍會發(fā)生匝間短路故障[25-27]。因此，開展多股并繞的電抗器故障原因研究具有重要意義。

目前國內(nèi)外較少有人關(guān)注多股并繞電抗器的股間短路問題。重慶理工大學的古亮等人通過Ansys Maxwell 有限元仿真軟件，對干式空心電抗器的股間短路故障進行了有限元仿真，得到了在不同故障位置下電抗器周圍的空間磁場分布，但未能對電抗器內(nèi)部包封的電流分布進行仿真[28]；江蘇方天電力技術(shù)有限公司的封建寶等人通過對發(fā)生股間短路故障的變壓器繞組進行拆解研究，發(fā)現(xiàn)了變壓器發(fā)生股間短路故障的典型故障特征，但變壓器繞組繞法較為復雜，其經(jīng)驗無法適用于干式空心電抗器[29]。

本文對干式空心電抗器電抗器股間短路故障下的空間磁場及電流分布進行研究。以一臺5 包封實驗電抗器為研究對象，建立場-路耦合有限元仿真模型，仿真得到電抗器正常運行時總體電流分布以及股間短路時各股中短路電流；正常及股間短路時電抗器周圍空間磁場分布。通過對比正常運行以及故障時干式空心電抗器的運行狀態(tài)，完成對干式空心電抗器股間短路故障的分析。

1 電抗器場-路耦合模型

1.1 電抗器模型參數(shù)

以一臺額定電壓為167.3 V，額定容量45.2 kVar的5 包封干式空心電抗器作為研究對象。其具體參數(shù)見表1-2，各層線圈均采用雙股并繞。

表1 干式空心電抗器主要參數(shù)Table 1 Main parameters of dry-type air-core reactor

表2 干式空心電抗器各包封參數(shù)Table 2 Each encapsulation parameters of dry-type air-core reactor

1.2 場-路耦合仿真模型

干式空心電抗器本質(zhì)上是多個線圈的并聯(lián)，其等效電路見圖1。假設(shè)一干式空心電抗器是由n層同軸螺線管并聯(lián)而成，則每層線圈均可等效為一條支路，支路中包含該層線圈的自感Li與線圈直流電阻Ri，每兩個支路之間存在互感Mij。

圖1 電抗器等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of reactor

而在多股并繞的干式空心電抗器中，每層線圈又相當于多股導線的并聯(lián)。以雙股并繞為例，電抗器等效電路中的每條支路均可再細分成兩條支路，見圖2。

圖2 多股并繞電抗器等效電路及示意圖Fig.2 Equivalent circuit and schematic diagram of of multi strand shunt reactor

圖2（a）為雙股并繞電抗器單層線圈的示意圖。將電抗器各匝、各股線圈進行編號。例如第1匝線圈中第1 股導線定義為1-1，第2 股導線定義為1-2，以此類推。圖2（b）為單層線圈的等效電路，兩條支路分別代表單層線圈中的兩股導線。以電抗器單匝作為最小單元，則單條支路由數(shù)個電感與電抗的小單元串聯(lián)而成。

根據(jù)5 包封實驗電抗器的參數(shù)，在有限元仿真軟件中建立場-路耦合模型。該模型為二維軸對稱模型，由有限元仿真模型與電路模型兩部分組成。有限元仿真模型見圖3，模型以5 包封實驗電抗器為基礎(chǔ)，包封從內(nèi)至外編號為1～5，以單層為最小單位建立模型；最外層包封設(shè)置為股間短路所在層，以單股導線為最小單位建立模型。在設(shè)置電路通道時，考慮到多股并繞電抗器的等效電路，在最外層包封上根據(jù)電抗器線圈實際的分布情況設(shè)置模型。

圖3 有限元仿真模型Fig.3 Finite element simulation model

在實際仿真與模型搭建中，對有限元仿真模型采用如下的簡化與假設(shè)：

1）忽略包封內(nèi)絕緣對空間磁場以及電流分布的影響。

2）僅對股間短路所在的單層線圈采取單股建模。

3）忽略電抗器周圍組件，如星型架的影響。

4）假設(shè)每層繞組的電流密度相同。

在仿真模型中對電抗器施加額定電壓，并根據(jù)圖2（b）中的等效電路進行場-路耦合后，仿真得到正常運行時電抗器周圍空間磁場分布見圖4。

圖4 正常運行時電抗器空間磁場分布Fig.4 Spatial magnetic field distribution of reactor in normal operation

在電抗器正常運行時，其空間磁場分布關(guān)于中心軸對稱，磁感應強度最大值出現(xiàn)在最內(nèi)側(cè)包封內(nèi)部，最小值出現(xiàn)在第4、5 包封中間；且外層包封越靠近端部，其磁場強度越大。同時對最外側(cè)電抗器兩股導線中的電流進行了仿真，結(jié)果顯示兩股導線中電流相同，均為（0.84-j10.67）A。

2 同匝股間短路分析

2.1 同匝股間短路等效電路

在實際運行中，受限于線圈之間的距離，電抗器股間短路或匝間短路一般都發(fā)生在相鄰的兩匝導線之間，故而股間短路可分為同匝股間短路及異匝股間短路兩種。同匝股間短路等效電路及示意圖見圖5。

圖5 同匝股間短路故障等效電路及示意圖Fig.5 Equivalent circuit and schematic diagram of same turn strand-to-strand short circuit fault

同匝股間短路指單層線圈中同一匝兩股導線發(fā)生短路的情況。圖5（a）為端部同匝股間短路的等效電路，其示意圖如圖5（b）所示。將每匝線圈等效為電阻與電感的串聯(lián)，各匝線圈的連接處定義為節(jié)點。如圖5（a）所示，同匝股間短路相當于節(jié)點2、3 之間短接，由于節(jié)點2、3 之間沒有電位差，所以同匝股間短路對電抗器的運行影響很小。

2.2 同匝股間短路仿真結(jié)果

根據(jù)圖5（a）中的等效電路，在場-路耦合模型中設(shè)置故障，運行得到股間短路時電抗器周圍的空間磁場分布見圖6。

圖6 同匝股間短路故障時電抗器空間磁場分布Fig.6 Spatial magnetic field of reactor in the same turn strand-to-strand short circuit fault

由于同一匝內(nèi)部兩股導線在同一位置處幾乎沒有電位差，故同匝股間短路對于電抗器整體的運行狀態(tài)改變較小。從圖6 中也可以看到，發(fā)生股間短路時的空間磁場幾乎未發(fā)生變化。

3 異匝股間短路分析

3.1 異匝股間短路等效電路

異匝股間短路是指發(fā)生股間短路的兩股導線分別屬于不同匝，其等效電路及示意圖見圖7。

當不同匝的兩股線圈發(fā)生股間短路時，由于匝數(shù)不同，短路點之間存在電位差。如圖7（a）所示，異匝股間短路發(fā)生時，相當于節(jié)點2、5 短接，此時節(jié)點2、5 之間存在電位差，節(jié)點2 的電位高于節(jié)點5的電位。兩節(jié)點之間的電位差在數(shù)值上雖然不大，但由于短路點之間極小的電阻值，仍然有可能產(chǎn)生極大的短路電流Is，并對電抗器運行產(chǎn)生影響。

圖7 異匝股間短路等效電路及示意圖Fig.7 Equivalent circuit and schematic diagram of different turn strand-to-strand short circuit

3.2 異匝股間短路仿真結(jié)果

電抗器最外層線圈共46 匝，在電抗器端部（第2 匝）設(shè)置異匝股間短路故障，仿真得到異匝股間短路故障下電抗器空間磁場分布見圖8。

圖8 端部股間短路空間磁場分布Fig.8 Spatial magnetic field distribution of strand-to-strand short circuit at ends

從圖8 中可以看到，發(fā)生股間短路時，短路匝附近的磁場出現(xiàn)明顯的突變，磁場的畸變主要集中于短路匝附近，對電抗器其他包封影響很小。圖9為在電抗器中上部（第13 匝）及中部（第24 匝）設(shè)置股間短路故障時電抗器空間磁場分布。

當股間短路發(fā)生在電抗器中上部時，如圖9（a）所示，短路線圈附近的磁場畸變相比端部股間短路時減弱了很多，且磁場的畸變并不集中于短路點附近，而是在電抗器上部都有分布；圖9（b）為電抗器中部股間短路時的空間磁場分布，可以看出中部股間短路時，電抗器的空間磁場分布并無顯著變化，股間短路故障附近的磁場畸變也很小。

圖9 不同位置股間短路電抗器空間磁場分布Fig.9 Spatial magnetic field distribution of reactor under strand-to strand at different positions

股間短路故障時的磁場畸變主要由電抗器電流分布引起。對不同位置發(fā)生股間短路故障時，電抗器最外層包封電流進行仿真。按照圖7（a）所示的電流標注，將電流I1～I4分別整理，其實部與虛部電流見表3-4。

表3 各支路電流實部Table 3 Real part current of each branch

表4 各支路電流虛部Table 4 Imaginary part current of each branch

發(fā)生股間短路時，相比正常運行時兩股導線內(nèi)的電流（0.84-j10.67）A，線圈內(nèi)部的電流均有所改變，且電流實部的變化遠大于電流虛部變化。以端部股間短路為例，發(fā)生股間短路時，短路點以上部分兩股線圈中電流分別增大了125 倍與129 倍，短路點以下部分電流分別增大了6.61 和1.93 倍。發(fā)生股間短路時，由等效電路可知，短路點兩端存在的電位差施加給上部線圈，由于上端線圈中導線匝數(shù)較少，電阻較小，故產(chǎn)生極大的短路電流；而短路點下部線圈匝數(shù)較大，短路點兩端電位產(chǎn)生的影響較小，故其電流增大幅度較小。

由上述仿真結(jié)果，結(jié)合異匝股間短路內(nèi)部的等效電路可知，異匝股間短路發(fā)生時，單層線圈會以短路點為界，分為上、下兩部分并形成環(huán)路，短路點兩端的電位差會在上下環(huán)路中形成圖7（a）中所示的環(huán)流Is1與Is2，線圈內(nèi)部的電流變化本質(zhì)上就是上下兩環(huán)路中的環(huán)流引起的。

根據(jù)電抗器的等效電路，可知正常狀態(tài)下I1、I2、I3、I4幾乎相同，均等于I0。而當股間短路發(fā)生時，由于環(huán)流Is1與Is2影響，各支路電流與環(huán)流關(guān)系為

由式（1）-（4）可得

根據(jù)式（5），結(jié)合仿真結(jié)果，得到不同位置發(fā)生股間短路時環(huán)流Is1與Is2見表5。

表5 不同位置股間短路下環(huán)流分布Table 5 Circulation current distribution of strand-to-strand short circuit at different positions

與股間短路下各支路的電流類似，環(huán)流Is1與Is2的大小與短路位置相關(guān)，短路點在電抗器中部時，短路環(huán)流最??；短路點位于電抗器中上部或端部時，由與股間短路改變了線圈內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)，導致線圈上下兩回路的匝數(shù)不同，匝數(shù)較小的回路中環(huán)流幅值較大，匝數(shù)較大的回路中環(huán)流幅值較?。欢搪肺恢迷娇拷€圈端部，兩回路環(huán)流的幅值差異越明顯。

由環(huán)流分布規(guī)律亦能解釋股間短路位置對電抗器空間磁場分布的影響。越靠近電抗器中部，電抗器空間磁場變化越小，股間短路的影響越小。異匝股間短路位置越靠近電抗器中部，短路點上下兩線圈回路的電氣參數(shù)越平衡，其直流電阻也越大，兩股線圈之間電位差的影響就越??；而當股間短路發(fā)生在電抗器中上及電抗器中部時，由于環(huán)流大小的明顯差異，導致短路點上方回路附近的空間磁場出現(xiàn)明顯畸變，而下方回路的空間磁場分布則較為穩(wěn)定。

異匝股間短路下電抗器空間磁場與線圈電流的劇烈變化，往往會使故障進一步發(fā)展，在股間短路故障的基礎(chǔ)上發(fā)展成為具有短路環(huán)的匝間短路故障。

圖10 為電抗器端部股間短路故障進一步發(fā)展后，故障程度加深的等效電路與示意圖。線圈端部發(fā)生異匝股間短路時，上方回路巨大的環(huán)路電流容易導致短路點附近的溫度升高，從而擴大短路范圍，如圖10（b）所示。此時線圈的等效電路如圖10（a）所示，可以看到，此時線圈除了由于股間短路分隔的兩個回路之外，還產(chǎn)生了一個兩端短路的短路環(huán)。此時的電抗器不僅具有異匝股間短路的故障特征，還產(chǎn)生了匝間短路故障，進一步危害電抗器的安全運行。

圖10 股間短路故障程度加深等效電路及示意圖Fig.10 Equivalent circuit and schematic diagram of fault degree deepening of strand-to-strand short circuit

在實際的故障案例中，干式空心電抗器的燒毀故障多發(fā)生在電抗器端部，這與仿真與理論分析結(jié)果相符。股間短路越靠近端部，其短路電流越大，隨著時間推移，股間短路故障進一步發(fā)展成為匝間短路故障，形成短路環(huán)，產(chǎn)生更大的感應電流，從而導致電抗器燒毀。

4 結(jié)語

本文利用有限元仿真軟件，基于干式空心電抗器的機械結(jié)構(gòu)及等效電路，建立了干式空心電抗器股間短路故障的場-路耦合仿真模型，對干式空心電抗器正常運行以及股間短路故障下的空間磁場分布及線圈電流進行仿真，主要得到以下結(jié)論：

1）正常運行時，干式空心電抗器磁場分布并不均勻。磁場分布整體沿電抗器中部對稱，線圈最內(nèi)層中部的磁場比較集中，端部磁場較發(fā)散；磁感應強度最大值一般出現(xiàn)在最內(nèi)側(cè)包封內(nèi)部，最小值出現(xiàn)在包封內(nèi)部中間；且外層包封越靠近端部，其磁場強度越大。

2）股間短路故障又可分為同匝股間短路及異匝股間短路兩種。發(fā)生同匝股間短路時，由于短路點附近不存在電位差，電抗器的電流分布及空間磁場分布幾乎沒有發(fā)生改變，該類故障對電抗器影響較?。划惞晒砷g短路則會因為短路點兩端的電位差，顯著改變電抗器的空間磁場分布；異股股間短路的嚴重程度與短路位置高度相關(guān)，短路越靠近電抗器端部，其短路電流越大，引起的空間磁場畸變越劇烈。

3）發(fā)生異股股間短路時，短路點會將線圈分為上下兩部分回路，兩回路中也因短路產(chǎn)生對應環(huán)流，短路位置越靠近電抗器中部，環(huán)流分布越均勻。由于短路電流的影響，線圈內(nèi)部電流會發(fā)生突變，且由于兩線圈之間的短路多為阻性短接，線圈電流的改變主要集中在電流實部部分。