張銳堯，李軍, ，柳貢慧,

1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102200

2 中國(guó)石油大學(xué)(克拉瑪依)石油工程學(xué)院，克拉瑪依 840000

3 北京工業(yè)大學(xué)，北京 100022

0 引言

2019年我國(guó)原油進(jìn)口量突破5億t，對(duì)外依存度逐年升高[1-3]。所以亟需進(jìn)一步提升我國(guó)油氣鉆采技術(shù)，增加油氣生產(chǎn)總量，從而減少對(duì)外依存度。我國(guó)海域內(nèi)蘊(yùn)藏著豐富的油氣資源，近年來(lái)深水油氣資源已經(jīng)逐漸發(fā)展為我國(guó)油氣勘探開(kāi)發(fā)的重要接替區(qū)[4-6]。但是深水地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，存在地層高溫與海水低溫的特殊溫度場(chǎng)環(huán)境以及淺部地層弱膠結(jié)、易坍塌的特點(diǎn)[7-8]，并且在深水鉆井中，地層的孔隙壓力較高，破裂壓力低，最終形成了窄壓力窗口的特征，使得井筒壓力控制的難度加大[9]。而注空心球變梯度鉆井方法在應(yīng)對(duì)該難題方面具有較大的發(fā)展前景。

2003年國(guó)外Maurer[10]公司最早在一項(xiàng)專利中提出多梯度鉆井的思想，該鉆井方式實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于安裝井下特殊裝置，目的是用來(lái)分離鉆井液中的輕質(zhì)空心球，并將其注入環(huán)空。2007年，殷志明等[11]設(shè)計(jì)了切向入口式旋流分離器，然后基于空心球與鉆井液的密度差，并利用旋流分離器的離心力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空心球的分離。2012年，殷志明[12]等人對(duì)井下空心球分離注入裝置進(jìn)行仿真分析，并建立了井筒壓力分布模型。結(jié)果表明采用空心球分離注入裝置可以對(duì)井筒壓力進(jìn)行優(yōu)化分配，從而使得環(huán)空壓力剖面線處在密度窗口范圍內(nèi)。2016年，廖超[13]對(duì)井下旋流分離器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，在保留原有的切向入口的條件下，在分離器的軸線處增加導(dǎo)流管。通過(guò)導(dǎo)流管將部分鉆井液引入旋流腔進(jìn)行分離，并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)分離器的分離效率進(jìn)行了驗(yàn)證，但總體分離器效率僅為40%,且缺乏相應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)一步驗(yàn)證。2019年，王江帥等[14]建立了基于井下分離的雙梯度鉆井井底壓差計(jì)算模型，并對(duì)鉆井關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)最大鉆進(jìn)深度的預(yù)測(cè)。但是文章中所提到的分離器的分離效率最高也只有40%，在實(shí)際鉆井過(guò)程中很難實(shí)現(xiàn)雙密度梯度的目的，并且文中沒(méi)有對(duì)雙梯度/多梯度鉆井條件下的井筒壓力模型進(jìn)行相關(guān)的研究。

本文針對(duì)目前注空心球變梯度鉆井中分離器分離效率不高的技術(shù)瓶頸，研制了過(guò)濾分離器，通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)其分離效率進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了其有效性與可行性。建立了變梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，基于鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，同時(shí)對(duì)不同影響因素條件下的井筒壓力進(jìn)行了敏感性分析。該研究可以為深水變梯度鉆井提供理論與技術(shù)參考，使其能夠更好地適用于窄壓力窗口條件下的安全鉆井。

1 過(guò)濾分離器及其分離效率的研究

因?yàn)榫路蛛x器的分離效率對(duì)變梯度鉆井方式的可行性具有直接的影響。所以該部分首先介紹了所研制的過(guò)濾分離器的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及工作原理；然后通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合，驗(yàn)證了過(guò)濾分離器可以實(shí)現(xiàn)高效分離的可行性與有效性。

1.1 工作原理

如圖1所示，過(guò)濾分離器由上、下接頭、工具外筒，第一、二級(jí)流道、過(guò)濾結(jié)構(gòu)(含球形過(guò)濾塞和金屬過(guò)濾網(wǎng))、套筒組成。其中金屬過(guò)濾網(wǎng)直接貼合在球形過(guò)濾塞的球形外表面，然后通過(guò)螺栓將過(guò)濾結(jié)構(gòu)與第三級(jí)外筒的端面進(jìn)行固定。套筒上開(kāi)有三個(gè)呈圓周等距分布的通孔使得分離口與環(huán)空相通。而球形過(guò)濾塞上開(kāi)有呈圓周等距分布的20 mm通孔，如圖1所示，可以保證鉆井液順利進(jìn)入下部鉆柱，而不影響正常鉆進(jìn)。在鉆井過(guò)程中，分離器通過(guò)上、下接頭與鉆柱連接?？招那蚺c鉆井液混合均勻后通過(guò)上部鉆柱注入，當(dāng)混合流體進(jìn)入過(guò)濾分離器后，在過(guò)濾結(jié)構(gòu)處實(shí)現(xiàn)對(duì)空心球的分離。因?yàn)榭招那虻某叽绶秶话銥?.2～1 mm，而金屬過(guò)濾網(wǎng)的孔徑尺寸小于空心球?qū)Φ闹睆剑鶕?jù)過(guò)濾分離的原理可知[15]，空心球無(wú)法通過(guò)金屬過(guò)濾網(wǎng)而被過(guò)濾分離。如果要實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)分離的目的，則可以為不同分離器安裝不同孔徑尺寸的金屬過(guò)濾網(wǎng)，且從上部鉆柱到下部鉆柱的方向，所安裝的金屬過(guò)濾網(wǎng)的孔徑尺寸逐級(jí)減小。而使用的空心球則依據(jù)金屬過(guò)濾網(wǎng)的尺寸，進(jìn)行多個(gè)直徑尺寸的匹配。則鉆井液中的空心球會(huì)被過(guò)濾分離器從大到小逐級(jí)過(guò)濾。而過(guò)濾出的空心球會(huì)短暫停留在金屬過(guò)濾網(wǎng)的球形面上，由于球形面的阻力小，并且有鉆井液的不斷沖刷作用，所以被分離出的空心球會(huì)在部分鉆井液的攜帶下由球形面經(jīng)過(guò)分離口，順利進(jìn)入到環(huán)空中，而不會(huì)引起過(guò)濾網(wǎng)的堵塞。如果以過(guò)濾分離器為參考，因?yàn)榭招那虻拿芏缺茹@井液的密度小，所以上部環(huán)空中為低密度的混合流體(輕質(zhì)流體)，而下部環(huán)空中為原鉆井液(相對(duì)于輕質(zhì)流體，可以稱為重質(zhì)流體)，從而在上、下環(huán)空中形成了2個(gè)或多個(gè)密度梯度。

圖1 過(guò)濾分離器二維結(jié)構(gòu)Fig. 1 Two-dimensional structure of the filter separator

1.2 分離效率的數(shù)值模擬

過(guò)濾分離器對(duì)空心球的分離原理類似于濾紙、孔板等多孔介質(zhì)的過(guò)濾過(guò)程[16]，過(guò)濾分離器分離效率的高低，關(guān)鍵在于過(guò)濾結(jié)構(gòu)能否實(shí)現(xiàn)對(duì)空心球的過(guò)濾分離。本文利用多孔介質(zhì)模型來(lái)模擬過(guò)濾結(jié)構(gòu)的過(guò)濾機(jī)理,并引入歐拉多相流模型來(lái)模擬空心球與鉆井液的混合流動(dòng)。通過(guò)耦合上述兩個(gè)模型，最終計(jì)算得到了不同注入速度和空心球體積分?jǐn)?shù)條件下的分離效率。如圖2～圖5所示，當(dāng)注入速率一定時(shí)，隨著空心球體積分?jǐn)?shù)的增加，分離效率逐漸增加；而當(dāng)空心球體積分?jǐn)?shù)一定時(shí)，隨著注入速度的增加，分離效率同樣逐漸增加。其中分離效率的變化范圍為96.5%～98.7%之間。與體積分?jǐn)?shù)的影響相比較，排量對(duì)分離效率的影響輕工更顯著。因?yàn)榭招那蝮w積分?jǐn)?shù)的增加，會(huì)增加球—球接觸面積，從而減小了空心球與鉆井液的接觸面積，最終減小了鉆井液的曳力，有利于對(duì)空心球的過(guò)濾分離；而排量的增加會(huì)直接增大對(duì)空心球的沖刷作用，對(duì)分離效率的提升有顯著的影響。

圖2 入口速度為0.5 m/s，體積分?jǐn)?shù)為10%時(shí)的分離效率Fig. 2 The separation efficiency when inlet velocity is 0.5 m/s and the volume fraction is 10%

圖5 不同入口速度或體積分?jǐn)?shù)時(shí)的分離效率Fig.5 The separation efficiency at the condition of different inlet velocity or volume fraction

1.3 分離效率的試驗(yàn)研究

1.3.1 試驗(yàn)原理

如圖6所示，為雙梯度鉆井室內(nèi)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，主要包括控制柜(含軟件界面與控制器)、模擬鉆柱與環(huán)空，過(guò)濾分離器短節(jié)、液壓泵、注入與排出管線、氣閥、攪拌池與儲(chǔ)集池等?？刂乒裰饕糜谡{(diào)節(jié)液壓泵的排量以及氣閥的開(kāi)關(guān)。該過(guò)濾分離器為室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M樣機(jī)，因?yàn)樵撛囼?yàn)的關(guān)鍵是研究過(guò)濾分離器的分離效率，所以不考慮井下溫度以及壓力對(duì)過(guò)濾分離器的強(qiáng)度的影響。試驗(yàn)過(guò)程中將過(guò)濾分離器與模擬鉆柱連接，上部入口與注入管線相連；過(guò)濾分離器的分離口與返回管線相連；模擬鉆柱的底部與儲(chǔ)集池相連。

圖6 雙梯度鉆井模擬循環(huán)系統(tǒng) Fig. 6 Simulation system of dual-gradient drilling

圖3 入口速度為1.5 m/s，體積分?jǐn)?shù)為15%時(shí)的分離效率Fig. 3 The separation efficiency when inlet velocity is 1.5 m/s and the volume fraction is 15%

圖4 入口速度為2.5 m/s，體積分?jǐn)?shù)為20%時(shí)的分離效率Fig. 4 The separation efficiency when inlet velocity is 2.5 m/s and volume fraction is 20%

室內(nèi)循環(huán)試驗(yàn)的工作原理如圖7所示。該試驗(yàn)在室溫條件下展開(kāi)，試驗(yàn)選用的鉆井液為深水抗高溫純水基鉆井液體系，其在低溫—高溫變化環(huán)境中仍能保持良好的流變性能。先將鉆井液與空心球在攪拌池中混合均勻，然后開(kāi)啟閥門(mén)1、2、3、4，并啟動(dòng)液壓泵。當(dāng)流體進(jìn)入過(guò)濾分離器后，空心球會(huì)被分離并從分離口經(jīng)過(guò)返回管線進(jìn)入到儲(chǔ)集池1中。因?yàn)樵趦?chǔ)集池1的入口處安裝有過(guò)濾網(wǎng)，所以可以將分離的空心球進(jìn)行收集與干燥稱重。而其余鉆井液則通過(guò)分離器后進(jìn)入到下部鉆柱，最后流入儲(chǔ)集池2中。當(dāng)循環(huán)結(jié)束后，關(guān)閉閥門(mén)3和4，對(duì)比分離的空心球與注入空心球的重量，即可得到該條件下的分離效率。然后將回收的空心球注入攪拌池中循環(huán)利用，并繼續(xù)調(diào)節(jié)泵的排量或改變注入的空心球的體積分?jǐn)?shù)、直徑以及密度等，重復(fù)上述試驗(yàn)過(guò)程。這樣就可以利用該循環(huán)系統(tǒng)得到不同條件下的過(guò)濾分離器的分離效率，最終的試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖7 分離效率實(shí)驗(yàn)的工作原理Fig.7 working principle of separation efficiency experiment

圖8 分離效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 8 Experimental results of separation efficiency

1.3.2 結(jié)果分析

如圖8(a)所示，隨著泵排量與空心球的體積分?jǐn)?shù)的不斷增加，分離器的分離效率先緩慢增加，然后急劇上升，最后達(dá)到98.5%左右后趨于穩(wěn)定。因?yàn)殡S著排量的不斷增加，過(guò)濾出的空心球在過(guò)濾結(jié)構(gòu)處(金屬過(guò)濾網(wǎng)的球形面)受到的沖刷作用更強(qiáng)，更有利于空心球進(jìn)入環(huán)空中；而空心球體積分?jǐn)?shù)的增加，使得空心球含量增加，減小了空心球與鉆井液的接觸面積，從而減小了鉆井液對(duì)空心球的曳力，有助于空心球順利進(jìn)入環(huán)空中。又因?yàn)殂@井液黏度的影響，空心球存在一定的聚集和粘附，導(dǎo)致空心球在循環(huán)系統(tǒng)中會(huì)有部分損失，所以當(dāng)分離效率達(dá)到98.5%后，不再隨排量和空心球體積分?jǐn)?shù)的增加而增加。如圖(b)所示，分離效率隨著空心球直徑的增加而增加，隨著密度的增加而減小。因?yàn)殡S著直徑的增加，空心球與鉆井液的接觸面積增加，受到的沖刷作用更大，所以分離效率增加；而相同體積的空心球，隨著密度的增加，質(zhì)量逐漸增加，則需要的沖刷力更大，鉆井液將其攜帶進(jìn)入環(huán)空會(huì)更困難，所以分離效率降低。

綜合數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果可知，過(guò)濾分離器在不同鉆井液排量、空心球體積分?jǐn)?shù)以及不同直徑和密度的條件下，分離效率的變化區(qū)間為95%～98.7%。并且在試驗(yàn)過(guò)程中，因?yàn)殂@井液黏度的影響，少部分空心球出現(xiàn)聚集和附著現(xiàn)象，但是基本實(shí)現(xiàn)了全部過(guò)濾分離，也沒(méi)有觀察到濾網(wǎng)堵塞現(xiàn)象。如果不考慮試驗(yàn)的誤差影響，則一定程度上驗(yàn)證了過(guò)濾分離器的有效性和可行性。

2 變梯度鉆井井筒壓力的預(yù)測(cè)模型

基于對(duì)過(guò)濾分離器的分離效率的研究結(jié)果，分別建立了雙梯度和多梯度鉆井條件下的井筒壓力預(yù)測(cè)模型。然后在溫壓耦合條件下，結(jié)合鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究和敏感性分析。

2.1 雙梯度鉆井井筒壓力的預(yù)測(cè)模型

在鉆井循環(huán)過(guò)程中，環(huán)空中紊流狀態(tài)時(shí)的壓降計(jì)算如式(1)所示[17-19]，并代入范寧摩阻系數(shù)，可以得到分離器上部環(huán)空中輕質(zhì)流體的壓降以及下部環(huán)空中的重質(zhì)流體的壓降，分別如式(2)、(3)所示：

如圖9所示為雙梯度鉆井循環(huán)過(guò)程中，過(guò)濾分離器處于3種不同位置時(shí)的鉆進(jìn)狀態(tài)，分別對(duì)3種狀態(tài)標(biāo)記為狀態(tài)A、B、C。并選擇環(huán)空中某一深度處的任意點(diǎn)，對(duì)其在3種狀態(tài)下的井筒壓力進(jìn)行分析。假設(shè)空心球注入的體積分?jǐn)?shù)為ε，過(guò)濾分離器對(duì)空心球的分離效率為ψ，故而可以得到分離器上、下兩部分環(huán)空中的輕質(zhì)鉆井液與重質(zhì)鉆井液的密度與黏度，分別如式(4)和(5)所示，對(duì)應(yīng)的兩段液柱的高度如式(6)所示：

圖9 雙梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)物理模型Fig. 9 Physical model of wellbore pressure prediction of dual-gradient drilling

(1)對(duì)于狀態(tài)A的任意點(diǎn)T的壓力計(jì)算：

綜合上述情況，可以得到隨鉆井底壓力預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型如式(10)所示：

式中ρ為環(huán)空中流體密度，kg/m3；ε為空心球體積分?jǐn)?shù)，%；ψ分離效率，%；μ為環(huán)空中流體的黏度，mPa·s；hL為上部環(huán)空的液柱長(zhǎng)度，m；hj為分離器段液柱長(zhǎng)度，m；hW為下部環(huán)空中液柱的長(zhǎng)度，m；hT為目標(biāo)點(diǎn)深度，m；H為井深，m；腳標(biāo)1、2、3為不同鉆井狀態(tài)；腳標(biāo)L、W分別代表分離器上部環(huán)空與下部環(huán)空的液柱；Hs-b*為分離器底部距離鉆頭的距離，m；α為井斜角，°；PT為環(huán)空中目標(biāo)點(diǎn)的壓力，MPa； Pcp為回壓，MPa；Pdh*為隨鉆井底壓力，MPa；L*為實(shí)時(shí)井深，m；g為重力加速度，9.8m/s2；

2.2 多梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)模型

如圖10所示為基于兩個(gè)分離器的多梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)物理模型，根據(jù)分離器的位置為參考，將環(huán)空劃分為不同段，不同環(huán)空段的鉆井液分別稱為輕質(zhì)鉆井液-1、輕質(zhì)鉆井液-2以及重質(zhì)鉆井液，其對(duì)應(yīng)的混合流體的初始密度式(11)和(12)所示：

圖10 多梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)的物理模型Fig. 10 Physical model of wellbore pressure prediction of multi-gradient drilling

從而可以得到在鉆進(jìn)過(guò)程中，不同目標(biāo)點(diǎn)位置處的壓力，分別選擇A、B、C 3種狀態(tài)進(jìn)行分析，得到對(duì)應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)處的井筒壓力，如式(13)～(15)所示：

綜合上述情況，可以進(jìn)一步地推導(dǎo)得到隨鉆井底壓力的預(yù)測(cè)模型如式(16)所示：

式中ρ為環(huán)空中流體密度，kg/m3；ε為總的空心球體積分?jǐn)?shù)，%；ε1、ε2分別為兩級(jí)分離器分離出的空心球體積分?jǐn)?shù)，%；ψ分離效率，%；μ為環(huán)空中流體的黏度，mPa·s；hL為上部環(huán)空的液柱長(zhǎng)度，m；hj為分離器段的液柱長(zhǎng)度，m；hW為下部環(huán)空中的液柱長(zhǎng)度，m；hT為目標(biāo)點(diǎn)深度，m；H為井深，m；腳標(biāo)1、2、3為不同鉆井狀態(tài)；Hs-b為分離器底部距離鉆頭的距離，m；α為井斜角，°；PT為環(huán)空中目標(biāo)點(diǎn)的壓力，MPa；Pcp為回壓，MPa；Pdh*為隨鉆井底壓力，MPa；L*為實(shí)時(shí)井深，m；g為重力加速度，9.8 m/s2。腳標(biāo)：L1、L2、W分別代表兩級(jí)分離器上部環(huán)空與下部環(huán)空的液柱；s1、s2為兩者不同尺寸的空心球，mm；m代表鉆井液。ΔPf為環(huán)空壓降，MPa。

2.3 輔助方程

因?yàn)樵阢@井循環(huán)過(guò)程中，鉆井液的熱物性參數(shù)與溫度、壓力之間相互影響，所以本文利用多元非線性回歸分析方法對(duì) McMordie等[20]的水基鉆井液試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到鉆井液的密度與黏度隨溫度、壓力變化的關(guān)系式為：

式中ρ為混合流體隨溫度和壓力變化的密度，kg/m3；ρ0為常溫條件下混合流體的初始密度，kg/m3；T0為常溫，℃；P為壓力，MPa；T為溫度，℃；μ為混合流體隨溫度和壓力變化的黏度，mPa·s；μ0為常溫條件下混合流體的黏度，mPa·s。

3 算例分析

3.1 基本數(shù)據(jù)

根據(jù)上述建立的變梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)模型，并考慮井筒溫度和壓力對(duì)流體物性參數(shù)的影響，再結(jié)合南海某區(qū)塊的鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和敏感性分析。其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下[21-23]：水深1500 m，入口溫度為15 ℃，地表溫度為20 ℃，混合流體的初始排量10 m3/h，地溫梯度為0.25 ℃，鉆井液初始密度為1200 kg/m3,比熱為3900 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為1.73 W/(m·K)，海水密度為1050 kg/m3，比熱為4130 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.65，空心球密度為600 kg/m3，比熱為750 J/( kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.47 W/(m·K)，選擇過(guò)濾分離器的分離效率為98%。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，首先對(duì)常規(guī)鉆井(單梯度)、雙梯度和多梯度鉆井條件下的環(huán)空壓力進(jìn)行了計(jì)算，如圖11所示。與常規(guī)鉆井相比，在相同井深位置處，變梯度鉆井井筒壓力要小于常規(guī)鉆井；由于以分離器為參考點(diǎn)，上部環(huán)空為低密度的輕質(zhì)流體，而下部為重質(zhì)流體，所以在分離器位置處環(huán)空壓力存在明顯的拐點(diǎn)，環(huán)空壓力分布曲線由原來(lái)的單一線性分布變?yōu)檎劬€分布；并且隨著分離器數(shù)量的增加，環(huán)空壓力分布曲線上的拐點(diǎn)數(shù)量也相應(yīng)增加，壓力分布曲線的彎折程度更大，相同井深位置處環(huán)空壓力更小，并且拐點(diǎn)位置與分離器的位置相同。

圖11 常規(guī)鉆井與變梯度鉆井井筒壓力的對(duì)比Fig. 11 Comparison of wellbore pressure between conventional drilling and variable gradient drilling

3.2 敏感性分析

3.2.1 雙梯度鉆井井筒壓力的關(guān)鍵影響因素分析

如圖12所示，與常規(guī)鉆井相比，雙梯度鉆井中上部環(huán)空為低密度的混合流體，下部基本為原鉆井液，所以在相同井深處，雙梯度鉆井井筒壓力要小于常規(guī)鉆井。并且因?yàn)樯?、下環(huán)空流體存在密度差，從而導(dǎo)致在分離器位置處環(huán)空壓力存在明顯的拐點(diǎn)，其壓力分布呈折線分布。在雙梯度鉆井中，若考慮溫度的影響時(shí)，下部環(huán)空中鉆井液受到地層高溫的影響，其密度會(huì)減小，使得下部環(huán)空中的壓力比不考慮溫度影響時(shí)更小。隨著鉆井液逐漸上返，溫度逐漸降低，所以環(huán)空壓力受到的影響程度逐漸減弱。由圖13可知，隨著鉆井液排量的增加，環(huán)空中的壓耗則逐漸增大，所以相同井深處的環(huán)空壓力逐漸增加，但環(huán)空壓力分布的形態(tài)仍然為折線。而當(dāng)其它條件不變時(shí)，隨著注入的空心球體積分?jǐn)?shù)的不斷增加，如圖14所示，相同井深位置處環(huán)空壓力會(huì)不斷減小，且環(huán)空壓力在分離器位置處同樣存在明顯的拐點(diǎn)。因?yàn)殡S著空心球體積分?jǐn)?shù)的不斷增加，從分離器位置往上的環(huán)空中，輕質(zhì)流體的密度逐漸降低，從而導(dǎo)致相同井深位置處，環(huán)空壓力逐級(jí)降低。如圖15所示，隨著分離器距離井口的位置不斷增加，環(huán)空壓力的拐點(diǎn)位置逐漸下移，則輕質(zhì)鉆井液的液柱長(zhǎng)度逐漸增加，而重質(zhì)鉆井液的液柱長(zhǎng)度逐漸減小，從而使得環(huán)空壓力逐漸減小。如圖16和17所示，隨著空心球密度和鉆井液密度的增加，相同井深位置處環(huán)空壓力逐漸增加。因?yàn)殡S著空心球密度或者鉆井液密度增加，則導(dǎo)致輕質(zhì)段混合流體的密度以及重質(zhì)段的流體密度都增加，從而使得環(huán)空壓力增加。并且隨著空心球密度的增加，上、下環(huán)空流體密度差減小，上、下環(huán)空壓力分布曲線的斜率差逐漸減小；而隨著鉆井液密度的逐漸增加，斜率差的變化規(guī)律剛好相反。

圖12 傳統(tǒng)鉆井與雙梯度鉆井的對(duì)比Fig. 12 Comparison of traditional drilling and dual gradient drilling

圖13 不同排量時(shí)環(huán)空壓力的變化Fig. 13 Variation in annulus pressure under different pump flow rate

圖14 不同空心球體積分?jǐn)?shù)時(shí)的環(huán)空壓力Fig. 14 Annulus pressure variation at different volume fractions of HGS

圖15 分離器位于不同位置時(shí)環(huán)空壓力的變化Fig.15 Annulus pressure variation when the separator is in different positions

圖16 空心球密度對(duì)環(huán)空壓力的影響Fig. 16 The effect of HGS density on annulus pressure

圖17 鉆井液密度對(duì)環(huán)空壓力的影響Fig. 17 The effect of drilling fluid density on annulus pressure

3.2.2 多梯度鉆井井筒壓力的關(guān)鍵影響因素分析

如圖18所示，隨著排量的增加，環(huán)空壓力逐漸增加。因?yàn)殡S著排量的增加，環(huán)空壓耗逐漸增加，所以相同井深位置處環(huán)空壓力逐漸增加。與雙梯度鉆井相比，多梯度鉆井條件下，因?yàn)榇嬖诙鄠€(gè)分離器，所以環(huán)空壓力分布存在多個(gè)拐點(diǎn)，相同排量條件下，環(huán)空壓力分布曲線的彎折程度更大。如圖19所示，隨著兩個(gè)分離器距離井口的位置不斷增加，環(huán)空壓力逐漸減小。因?yàn)殡S著分離器位置的下移，上部環(huán)空中輕質(zhì)流體的液柱長(zhǎng)度會(huì)逐漸增加，而重質(zhì)流體段的液柱長(zhǎng)度會(huì)逐漸減小，從而使得相同井深處的環(huán)空壓力減小。并且隨著分離器位置的不斷下移，由于上、下環(huán)空中流體的密度差沒(méi)有發(fā)生變化，所以壓力分布曲線的斜率差保持不變。如圖20所示，隨著鉆井液密度的增加，環(huán)空壓力逐漸增加。因?yàn)殡S著鉆井液密度的逐漸增加，上、下環(huán)空中的流體密度都逐漸增加，但是下部環(huán)空中流體密度增加的程度顯著大于上部環(huán)空。所以與雙梯度鉆井相比，以分離器位置為參考點(diǎn)，上、下環(huán)空壓力分布曲線的斜率差會(huì)顯著增加。如圖21所示，隨著兩級(jí)分離器注入的空心球體積分?jǐn)?shù)逐漸增加，環(huán)空壓力逐漸減小。因?yàn)殡S著空心球體積分?jǐn)?shù)的增加，輕質(zhì)段流體的密度逐漸減小，而重質(zhì)段流體密度基本保持不變，從而使得相同井深處環(huán)空壓力逐漸減小。并且與雙梯度鉆井相比，相同空心球體積分?jǐn)?shù)條件下，多梯度鉆井環(huán)空壓力更小。因?yàn)樵隗w積分?jǐn)?shù)相同的情況下，多梯度鉆井含有多級(jí)分離器，所以上部環(huán)空中輕質(zhì)流體的液柱長(zhǎng)度更長(zhǎng)，重質(zhì)流體的液柱長(zhǎng)度更短，從而導(dǎo)致后者的環(huán)空壓力更低。由于分離器數(shù)量增加，使得環(huán)空壓力分布的拐點(diǎn)增加，曲線的彎折程度更大，所以上、下環(huán)空壓力分布曲線的斜率差逐漸增加。

圖18 排量對(duì)環(huán)空壓力的影響Fig. 18 Effect of different displacements on annulus pressure

圖19 分離器位置對(duì)環(huán)空壓力的影響Fig. 19 The effect of the separators position on annulus pressure

圖20 鉆井液密度對(duì)環(huán)空壓力的影響Fig. 20 The effect of drilling fluid density on annulus pressure

圖21 空心球體積分?jǐn)?shù)對(duì)環(huán)空壓力的影響Fig. 21 The effect of HGS volume fraction on annulus pressure

4 結(jié)論

本文首先對(duì)研制的過(guò)濾分離器的總體結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行了介紹，然后利用數(shù)值模擬和室內(nèi)模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了其對(duì)空心球高效分離的特性。對(duì)變梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行求解和敏感性分析，得到如下結(jié)論：

(1)新型井下過(guò)濾分離器可以顯著提升分離效率，其分離效率與空心球體積分?jǐn)?shù)、直徑和排量呈正相關(guān)，最高分離效率可以達(dá)到98.5%。該過(guò)濾分離器顯著提升了變梯度鉆井方式的可行性。

(2)與傳統(tǒng)鉆井相比，在變梯度鉆井條件下，環(huán)空壓力分布曲線上存在明顯的拐點(diǎn)，并且拐點(diǎn)的位置和數(shù)量與分離器的位置和數(shù)量相同。隨著分離器數(shù)量增加，上、下環(huán)空壓力分布曲線的斜率差更大，曲線彎折程度更大。

(3)分離器位置和數(shù)量、空心球密度和體積分?jǐn)?shù)等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)變梯度鉆井井筒壓力都有顯著影響，所以在鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)以上參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。