伍 川，楊曉輝，趙鵬飛，劉澤輝，龍振華，杜志葉

（1.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450015；2.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

作為電力網(wǎng)絡(luò)安全運行的重要保障，輸電鐵塔的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定發(fā)揮著重要作用。近年來，隨著輸電線路高度和跨度的增大，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示大風(fēng)作用仍是造成我國輸電線路倒塔的重要原因之一［1］。在實際工程中，輸電線路經(jīng)過風(fēng)災(zāi)多發(fā)區(qū)域時，通常會受大風(fēng)災(zāi)害的影響，導(dǎo)致線路桿塔會發(fā)生桿件受力屈服、承載力下降，最終發(fā)生倒塔等事故［2-4］，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全。因此，研究分析風(fēng)荷載作用下輸電線路鐵塔的承載特性及準(zhǔn)確識別定位薄弱桿件，對保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前已有學(xué)者在輸電線路覆冰荷載方面產(chǎn)生的影響進行了相關(guān)研究，杜志葉等［5］考慮桿塔和導(dǎo)地線之間的耦合作用，針對江西省某500 kV 輸電線路進行模擬分析，研究了不同覆冰厚度作用下塔線系統(tǒng)的失效情況。李冠南等［6］和張厚榮等［7］利用覆冰情況下輸電桿塔監(jiān)測終端，結(jié)合三維有限元仿真模型對直線塔不均勻覆冰工況下進行失效預(yù)警分析。在風(fēng)荷載作用下，也有學(xué)者進行了輸電桿塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)以及塔線體系的動力響應(yīng)分析等。葛永慶等［8］建立了輸電塔線體系空間有限元模型，研究了風(fēng)致響應(yīng)對整體結(jié)構(gòu)的影響。郭勇等［9］和裴慧坤等［10］對塔線體系進行了不同風(fēng)向角作用下的動力時程分析和響應(yīng)譜分析，探究了風(fēng)向角對塔線體系易損性和倒塌的影響。

上述研究涉及風(fēng)荷載作用下輸電線路鐵塔具體受力薄弱桿件損傷失效問題很少，因此，本文以河南省境內(nèi)容易受大風(fēng)災(zāi)害影響的某220 kV輸電線路鐵塔為研究對象，提出一種基于修正系數(shù)的薄弱桿件識別判定方法，計算分析風(fēng)荷載作用下輸電鐵塔的承載特性，得到鐵塔桿件隨風(fēng)荷載的受力變化規(guī)律，準(zhǔn)確定位大風(fēng)作用下鐵塔薄弱桿件的具體位置，旨在為實際工程中桿塔的穩(wěn)定性分析提供參考依據(jù)。

1 塔線體系有限元理論分析

1.1 輸電塔線體系實例概況

河南省東海大道陟修線220 kV輸電線路所在區(qū)域經(jīng)常遭受大風(fēng)侵?jǐn)_，為了準(zhǔn)確分析該塔的運行狀況和定位受力薄弱桿件分布情況，將線路中的貓頭直線塔作為研究對象，此輸電鐵塔為角鋼塔，桿塔型號為2A1-ZM2，塔呼稱高度為30 m，總高度是37.9 m。貓頭塔頂部為地線，地線下方是三相導(dǎo)線，每相導(dǎo)線為二分裂形式，線路擋距為410 m，導(dǎo)線型號為LGJX-185/30，地線型號為GI-50，桿塔主材和輔材所用的角鋼材料分別為Q345鋼和Q235鋼。

1.2 有限元分析理論

輸電線路中的角鋼塔是一種空間超靜定結(jié)構(gòu)，工程上較多采用有限元分析理論對其進行計算［11-12］。描述輸電桿塔在外部荷載影響下結(jié)構(gòu)變形的力學(xué)分量主要是應(yīng)力、應(yīng)變和位移，其中任意位置的各個力學(xué)分量表達式為

式中：σ為應(yīng)力矩陣；ε為應(yīng)變矩陣；u為位移矩陣。

對于具體的輸電塔線體系，可獲得節(jié)點位移和荷載之間的方程式：

式中：Du為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；F為節(jié)點上的荷載矩陣。

通過對輸電桿塔結(jié)構(gòu)施加外部荷載F以及定義材料屬性，同時對結(jié)構(gòu)施加相應(yīng)的邊界約束條件，即可得到各節(jié)點的應(yīng)力應(yīng)變與位移等參數(shù)。

1.3 基于修正系數(shù)的薄弱桿件識別判定方法

由材料力學(xué)中的強度理論可知，對于角鋼桿件一般是以屈服強度作為判斷其失效的依據(jù)［13］，即當(dāng)其所受應(yīng)力超過屈服強度時，則認(rèn)為鋼材會失效變形導(dǎo)致承載力迅速下降。但根據(jù)現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程［14］可知桿件的承載強度還和角鋼的長細比、寬厚比及有效使用面積有關(guān)，對此在原來單純按照應(yīng)力超過標(biāo)準(zhǔn)屈服強度來判定單元失效的方法基礎(chǔ)上，根據(jù)最新國家標(biāo)準(zhǔn)（GB 50017—2017）《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》相關(guān)規(guī)程引入鋼構(gòu)的折減系數(shù)進行修正，得到新的判定桿件失效表達式如下：

式中：σ1為角鋼的軸向應(yīng)力；N為考慮修正系數(shù)后的角鋼承載極限應(yīng)力；φ為軸心受力構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)（由構(gòu)件的長細比確定）；f為鋼材的標(biāo)準(zhǔn)屈服強度；A為構(gòu)件截面有效使用面積；mN為鋼構(gòu)強度折減系數(shù)（由構(gòu)件的寬厚比確定）；各系數(shù)可以在規(guī)程中根據(jù)不同截面的角鋼型號查表得到。

基于上述判定表達式，可以更加準(zhǔn)確識別判斷輸電桿塔具體桿件是否處于承載薄弱狀態(tài)，具體方法流程如圖1所示，定義α是桿件軸向應(yīng)力和考慮修正系數(shù)后的承載極限應(yīng)力的比值絕對值，當(dāng)0.8＜α＜1 時單元定義為薄弱桿件，當(dāng)α=1 時為單元臨界失效狀態(tài)，當(dāng)α＞1 時為承載失效狀態(tài)。

圖1 桿塔薄弱桿件識別判定方法流程Fig.1 Flow chart of weak-units identification in towers

2 220 kV塔線體系有限元模型

2.1 輸電桿塔建模

根據(jù)上述實際線路的圖紙，在ANSYS 有限元軟件里面建立1∶1 三維精細化輸電桿塔的模型，對于桿塔模型中的L 角鋼單元，在建模時使用BEAM188 單元模擬，單元截面形狀在本模型中設(shè)置為模擬角鋼的L 型，通過設(shè)置每個單元的具體截面尺寸模擬不同的角鋼型號。

在建立輸電桿塔有限元模型時，按照桿塔圖紙中的實際結(jié)構(gòu)參數(shù)從上到下依次建立塔頭、塔身、塔腿等三維模型，然后根據(jù)確定好的各連接節(jié)點坐標(biāo)位置，將各部分單元進行連接，同時進行節(jié)點和單元的編號壓縮與融合，完成的三維精細化輸電桿塔模型共包含712個節(jié)點、1 728個單元。

2.2 導(dǎo)-地線與絕緣子建模

輸電線路中的導(dǎo)地線作為一種柔性構(gòu)件只具有拉伸剛度，建模時使用LINK10 單元按照索結(jié)構(gòu)進行模擬，在自重作用下其幾何形狀為一懸鏈線。導(dǎo)地線材料屬性見表1，而絕緣子串的尺寸相比于鐵塔導(dǎo)地線系統(tǒng)很小，因此使用具有拉伸和壓縮剛度的LINK8桿單元代替模擬。

表1 導(dǎo)地線材料屬性Tab.1 Material properties of wires

該模型輸電線路架空導(dǎo)線為二分裂結(jié)構(gòu)，因此在建立導(dǎo)線模型時可按照等效直徑的計算方式將其進行等效，模型中導(dǎo)線的懸鏈線方程根據(jù)式（4）和式（5）得到懸鏈線上各離散節(jié)點的坐標(biāo)，通過調(diào)節(jié)γ和σ0值的大小，可調(diào)整線路的弧垂。包含輸電桿塔、導(dǎo)地線及絕緣子模型的塔線體系局部有限元模型如圖2所示。

圖2 塔線體系局部模型Fig.2 Partial model of tower-line system

式中：l為兩懸掛點的水平距離；h為兩懸掛點的垂直距離；γ為單位長度導(dǎo)線所受重力與導(dǎo)線截面的比值；σ0為導(dǎo)線單位截面所受的張力。

3 風(fēng)荷載作用下輸電鐵塔的有限元分析

3.1 塔線系統(tǒng)的荷載施加方法

作用在塔線體系上的力統(tǒng)稱為荷載，在此模型中風(fēng)荷載是施加的主要荷載。模型中輸電鐵塔、導(dǎo)地線等除了承受主要的風(fēng)荷載以外，還需要考慮其在實際過程中的自重作用。對于處在重力場中的固有荷載，在軟件求解器中定義材料密度和相應(yīng)的重力加速度，而對于導(dǎo)地線上的風(fēng)荷載計算時需包含具體的風(fēng)載調(diào)整系數(shù)、風(fēng)向角度以及風(fēng)壓不均勻系數(shù)等。將導(dǎo)地線離散成單元形式進行數(shù)值計算，對導(dǎo)地線風(fēng)荷載采用單位荷載進行施加，風(fēng)荷載計算式如下：

式中：α為導(dǎo)地線風(fēng)壓不均勻系數(shù)；μsc為導(dǎo)地線體型系數(shù)；d為導(dǎo)地線直徑；Kh為導(dǎo)地線平均高處的風(fēng)速高度變化系數(shù)；θ為風(fēng)向與導(dǎo)地線軸向間的夾角。

對于風(fēng)作用于輸電鐵塔構(gòu)件的荷載，使用如下公式進行計算：

式中：kz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，采用插值法計算；k為風(fēng)載體形系數(shù)；kT為風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；Ac為鐵塔角鋼桿件擋風(fēng)面積。

3.2 有限元模型的仿真結(jié)果分析

在ANSYS 軟件中對風(fēng)荷載作用下的有限元模型進行計算時，同時考慮鐵塔桿件的結(jié)構(gòu)和幾何非線性，對模型循環(huán)施加5～30 m/s 的風(fēng)速，依次增加5 m/s，風(fēng)向角依次為30°、60°、90°，共模擬組合形成18種不同的風(fēng)荷載工況進行仿真計算。

不同組合工況下的計算結(jié)果表明，風(fēng)速和風(fēng)向角越大，桿塔單元所受軸向應(yīng)力值和桿塔節(jié)點位移越大，輸電鐵塔中同一桿件單元所受軸向應(yīng)力最大值隨風(fēng)速變化曲線如圖3（a）所示，桿塔節(jié)點位移隨風(fēng)速變化的曲線如圖3（b）所示，當(dāng)風(fēng)速大小一定時，隨著風(fēng)向角的增大，桿塔軸向應(yīng)力最大值和節(jié)點位移也在逐漸增大。當(dāng)風(fēng)向角相同時，隨著風(fēng)速的增大，桿塔軸向應(yīng)力最大值和節(jié)點位移都呈非線性增長，當(dāng)風(fēng)向角θ=30°時，風(fēng)速從5 m/s開始增至30 m/s，桿件單元最大軸向應(yīng)力從56.7 MPa增至226.3 MPa，最大節(jié)點位移從0.033 m增至0.245 m；當(dāng)風(fēng)向角θ=90°時，風(fēng)速從5 m/s增至30 m/s，桿件單元最大軸向應(yīng)力從87.6 MPa增至338.2 MPa，最大節(jié)點位移從0.118 m 增至0.605 m。從圖中曲線斜率也可以看出，風(fēng)速越大，軸向應(yīng)力和節(jié)點位移增大的趨勢也越明顯。

圖3 桿塔軸向應(yīng)力最大值和節(jié)點位移隨風(fēng)速變化曲線Fig.3 Curves of maximum axial stress of rod and joint displacement of tower with wind speed

當(dāng)風(fēng)速為30 m/s，90°的荷載加載時，從仿真計算結(jié)果可以看出，單元應(yīng)力集中分布在桿塔主材上，最大拉應(yīng)力為315 MPa，最大壓應(yīng)力為338 MPa。輸電桿塔的塔頂部位位移較大，塔頂部位的形變遠大于桿塔塔身及塔腿部位，其中節(jié)點位移最大處位于地線支架部位。

3.3 輸電鐵塔承載薄弱桿件精準(zhǔn)定位

通過上述有限元仿真計算，得出不同風(fēng)荷載工況下桿塔各單元所受軸向應(yīng)力情況，應(yīng)力正負(fù)符號分別表示桿件單元受拉和受壓狀態(tài)，計算分析導(dǎo)出桿塔各單元的應(yīng)力比值α較大的單元并排序，結(jié)果見表2。

表2 薄弱構(gòu)件單元應(yīng)力比值結(jié)果Tab.2 Stress ratio results of weak component elements

上述統(tǒng)計結(jié)果表明，鐵塔桿件所受軸向應(yīng)力值大的角鋼單元，其應(yīng)力比值不一定大，因此如果只用桿件應(yīng)力值超過屈服強度判斷其失效具有一定誤差，從側(cè)面驗證了薄弱桿件識別判定方法的必要性。同時結(jié)果表明，在大風(fēng)作用下輸電鐵塔部分主材部分已經(jīng)超過Q345 鋼材的承載極限值，其中塔身主材866 號單元、1226 號單元和1227 號單元應(yīng)力比值分別為1.034、1.026 和1.013，說明此時這3 根主材單元雖然軸向應(yīng)力并沒有超過其屈服強度，但是實際已經(jīng)超過其真實的承載強度，若風(fēng)速進一步增大，那么輸電鐵塔將率先從該部位結(jié)構(gòu)中失效，導(dǎo)致鐵塔承載力急劇下降，將出現(xiàn)輸電鐵塔在大風(fēng)作用下攔腰折斷的現(xiàn)象。為了更直觀地輸出顯示輸電鐵塔桿件的薄弱位置分布，將不同工況下出現(xiàn)薄弱次數(shù)最多的單元進行統(tǒng)計，在輸電桿塔模型上標(biāo)記薄弱單元的位置，其分布如圖4所示。

由圖4可知，此輸電鐵塔的薄弱桿件主要分布在塔腿和塔身的部分單元，尤其是鐵塔塔身中間主材部位出現(xiàn)了多處薄弱桿件的集中分布，說明此輸電線路鐵塔在大風(fēng)作用下，塔身中部分會發(fā)生較大的結(jié)構(gòu)變形或承載失效，嚴(yán)重情況下易發(fā)生倒塔事故，因此建議電網(wǎng)運維單位在年度檢修時，應(yīng)重點關(guān)注評估這些薄弱桿件的運行狀態(tài)。目前對于輸電鐵塔大風(fēng)災(zāi)害沒有一個準(zhǔn)確有效的監(jiān)測與預(yù)警手段，而利用本文方法能精準(zhǔn)識別定位薄弱桿件的位置，可以針對薄弱桿件進行應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測，以防止大風(fēng)倒塔事故的發(fā)生。根據(jù)電網(wǎng)公司現(xiàn)場事故勘測分析結(jié)果可知，該220 kV 輸電線路鐵塔在2012年風(fēng)災(zāi)發(fā)生時，是從塔腰處折斷［15］，與上述計算結(jié)果一致，從而驗證了仿真分析結(jié)果和薄弱桿件識別定位方法的準(zhǔn)確性。

圖4 薄弱桿件分布Fig.4 The distribution of weak units

3.4 輸電鐵塔結(jié)構(gòu)加固改進

上述分析結(jié)果表明，此輸電塔的承載薄弱位置集中分布在塔身部位，而且大部分角鋼構(gòu)件在大風(fēng)作用下瀕臨失效，而塔身薄弱部位僅有主材支撐，若外部環(huán)境進一步惡化則會發(fā)生較大的結(jié)構(gòu)變形。根據(jù)此特點提出，在上述識別出的輸電塔薄弱部位進行局部補強來提高輸電塔的整體抗風(fēng)承載力，如圖5所示。

圖5 鐵塔結(jié)構(gòu)加固改進Fig.5 The improvement of tower structure

在塔身中部薄弱位置進行局部結(jié)構(gòu)補強，通過設(shè)置輔助構(gòu)件支撐加固來提升塔身部位的穩(wěn)定承載力，補材為Q235鋼材。對輸電鐵塔結(jié)構(gòu)進行改進后，利用同樣的加載求解方法對有限元模型進行校核，改進前后相同情況下，桿塔薄弱桿件應(yīng)力比值最大的10個單元對比情況如圖6所示，結(jié)構(gòu)改進后薄弱桿件的最大應(yīng)力比值從1.034降至0.839，相較改進前最大應(yīng)力比值下降約18.9%，改進效果切實可行。說明采用輔助構(gòu)件支撐加固的方法，可以有效提升塔身主材薄弱角鋼桿件的承載能力，輸電鐵塔結(jié)構(gòu)可以在大風(fēng)作用下更加穩(wěn)定，對輸電線路鐵塔抗風(fēng)加固方法的研究提供了一定的理論支撐。

圖6 結(jié)構(gòu)改進前后薄弱單元應(yīng)力比值對比Fig.6 Comparisonofweakelementafter improvement

4 結(jié)論

基于河南省境內(nèi)容易發(fā)生大風(fēng)倒塔事故的某220 kV輸電線路為研究對象，提出了一種基于修正系數(shù)的薄弱桿件識別判定方法，建立了塔線體系的三維精細化有限元模型，計算分析了輸電鐵塔的承載特性和薄弱桿件分布特點，結(jié)論如下：

（1）提出的方法可以對輸電鐵塔的薄弱桿件失效程度進行量化分析并精準(zhǔn)識別定位，此輸電鐵塔的薄弱桿件主要分布在塔腿和塔身的部分單元。

（2）風(fēng)荷載為30 m/s，90°時，塔身主材的部分桿件所受應(yīng)力雖然沒有超過其屈服強度，但實際已經(jīng)超過其真實的承載強度，若風(fēng)速進一步增大，這些薄弱桿件將率先結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致鐵塔承載特性急劇下降。

（3）有針對性地在薄弱桿件分布位置采用輔助構(gòu)件支撐加固的方法，可以有效提升鐵塔的抗風(fēng)承載能力，對輸電線路鐵塔抗風(fēng)加固方法的研究提供了一定的理論支撐。