孫瀟 ，朱光濤 ，裴愛(ài)國(guó)

（1. 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司, 廣東 廣州 510663；2. 清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京 100084；3. 中國(guó)能源建設(shè)股份有限公司, 北京 100022）

0 引言

在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，高比例可再生能源的峰谷差大、波動(dòng)性強(qiáng)等特征將更加凸顯，電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行將受到巨大考驗(yàn)。儲(chǔ)能技術(shù)將在提高電網(wǎng)對(duì)新能源的消納能力，削峰填谷，提高電能質(zhì)量等方面發(fā)揮重要作用。

已投入商業(yè)應(yīng)用的大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)主要有抽水蓄能和壓縮空氣儲(chǔ)能[1]。抽水蓄能是目前最為經(jīng)濟(jì)可靠，容量最大，壽命最長(zhǎng)的大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)，面臨的主要挑戰(zhàn)在于其建設(shè)對(duì)地理?xiàng)l件要求比較高，靠近負(fù)荷中心的建設(shè)場(chǎng)地越來(lái)越難以尋找[2]。壓縮空氣儲(chǔ)能通常采用地下鹽穴儲(chǔ)存高壓空氣，儲(chǔ)氣規(guī)模大，建造成本與抽水蓄能相當(dāng)，但同樣依賴(lài)于地理?xiàng)l件。為此，有學(xué)者提出將人工造穴[3]、金屬材料高壓容器[4]、柔性復(fù)合材料高壓容器[5]等作為儲(chǔ)氣裝置，以期擺脫地理?xiàng)l件的限制[6]。

液化空氣儲(chǔ)能在壓縮空氣儲(chǔ)能的基礎(chǔ)上增加液化環(huán)節(jié)，將空氣以低壓液態(tài)儲(chǔ)存在絕熱儲(chǔ)罐中。由于液空的密度遠(yuǎn)大于壓縮空氣的密度，需要的儲(chǔ)存空間大幅減少。液化空氣儲(chǔ)能不依賴(lài)于鹽穴等地理?xiàng)l件，建設(shè)周期短，使用壽命超過(guò)20 年[7]。然而由于液化過(guò)程存在不可逆損失，液化空氣儲(chǔ)能的循環(huán)效率比壓縮空氣儲(chǔ)能低5%～10%?？紤]到壓縮空氣儲(chǔ)能和液化空氣儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)與局限性，兩者可以互為補(bǔ)充[8]。

1977 年，Smith[9]首次提出使用液化空氣作為儲(chǔ)能介質(zhì)給電網(wǎng)調(diào)峰，目的是開(kāi)發(fā)一個(gè)比傳統(tǒng)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)體積更小的電能存儲(chǔ)系統(tǒng)。液化空氣儲(chǔ)能的概念提出后，國(guó)內(nèi)外研究人員致力于推動(dòng)其商業(yè)化。Kishimoto 等[10]建造了一個(gè)2.6 MW 的由液化空氣驅(qū)動(dòng)的朗肯循環(huán)，證實(shí)了其具有良好的發(fā)電穩(wěn)定性。Chino 等[11]設(shè)計(jì)了一個(gè)帶補(bǔ)燃和LNG 冷能利用的液化空氣儲(chǔ)能方案。Highview Power 和英國(guó)利茲大學(xué)的合資企業(yè)設(shè)計(jì)和建造了世界上第一座集成的液化空氣儲(chǔ)能電廠[12]。這座350 kW/2.5 MWh的中試規(guī)模的電廠于2010 年投入使用，于2013 年完成測(cè)試，之后被轉(zhuǎn)移到伯明翰大學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的研究和開(kāi)發(fā)。該系統(tǒng)為液化空氣儲(chǔ)能的商業(yè)化發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2018 年，Highview Power 公司的另一座5 MW/15 MWh 的預(yù)商用電廠投入運(yùn)營(yíng)[13]，該項(xiàng)目的設(shè)計(jì)效率為55%。近期，Highview Power 公司在英國(guó)和美國(guó)部署了兩座50 MW 的液化空氣儲(chǔ)能電廠[14]，取名為CRYOBattery（低溫電池）。這將是全球第一批并網(wǎng)連接的液化空氣儲(chǔ)能電廠。

截至目前，國(guó)內(nèi)液化空氣儲(chǔ)能示范項(xiàng)目?jī)H有一個(gè)，是國(guó)家電網(wǎng)在蘇州市同里鎮(zhèn)建設(shè)的綜合能源服務(wù)中心內(nèi)的500 kW 液態(tài)空氣儲(chǔ)能示范項(xiàng)目，項(xiàng)目于2018 年建成。該液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)可為園區(qū)提供500 kWh 電力，同時(shí)，利用溴化鋰?yán)錈犭p效機(jī)組為園區(qū)供冷和供熱。

液化空氣儲(chǔ)能循環(huán)主要由液化循環(huán)加動(dòng)力循環(huán)組成。液化循環(huán)將常溫常壓的空氣液化得到液空，液空經(jīng)過(guò)動(dòng)力循環(huán)的加壓汽化后膨脹做功最終變成常溫常壓下的空氣。在液化循環(huán)方面，不同研究人員采用了不同的技術(shù)路線，如林德循環(huán)[15]、克勞特循環(huán)[16]、卡皮查循環(huán)[17]和海蘭德循環(huán)[18]。但在發(fā)電循環(huán)方面，朗肯循環(huán)幾乎是唯一選擇[16-18]。在液化循環(huán)和發(fā)電循環(huán)的基礎(chǔ)上，通常還輔以?xún)?chǔ)冷儲(chǔ)熱系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)冷能和熱能的回收利用[19-21]。

總體來(lái)看，液化空氣儲(chǔ)能的工業(yè)化應(yīng)用處于初級(jí)階段，設(shè)計(jì)方法尚不成熟。厘清液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)液化率和循環(huán)效率的關(guān)鍵影響因素及其作用機(jī)制，探索適用于提高循環(huán)效率的方法，對(duì)于該技術(shù)的發(fā)展是非常必要的。文章對(duì)液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)基本循環(huán)進(jìn)行熱力學(xué)分析，探究冷能回收和熱能回收的必要性；分析關(guān)鍵參數(shù)如冷能回收終點(diǎn)溫度、高壓壓力、釋能壓力的影響機(jī)制，為高效的液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 液化空氣儲(chǔ)能基本循環(huán)熱力學(xué)模型

文章中液化空氣儲(chǔ)能基本循環(huán)由最簡(jiǎn)單的液化循環(huán)（林德循環(huán)）以及基礎(chǔ)的動(dòng)力循環(huán)（朗肯循環(huán)）組成。根據(jù)液化循環(huán)與動(dòng)力循環(huán)的能量耦合程度分為三類(lèi)：分離式循環(huán)、冷能回收循環(huán)、冷能熱能回收循環(huán)。在分離式循環(huán)中，液化循環(huán)與動(dòng)力循環(huán)相互獨(dú)立；在冷能回收循環(huán)中，動(dòng)力循環(huán)液空汽化復(fù)溫過(guò)程的冷量被回收用于液化循環(huán)部分的空氣預(yù)冷；冷能熱能回收循環(huán)在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步回收液化循環(huán)壓縮熱用于動(dòng)力循環(huán)的液空復(fù)溫。

為了抓住主要矛盾，文章進(jìn)行熱力學(xué)分析時(shí)做出如下假設(shè)：除節(jié)流閥之外沒(méi)有不可逆壓降；無(wú)漏熱；換熱器效率、壓縮機(jī)、低溫泵、膨脹機(jī)的效率均為100%。

1.1 分離式循環(huán)

分離式循環(huán)示意圖如圖1 所示，溫-熵（T-s）圖如圖2 所示。其中林德液化循環(huán)由等溫壓縮（1－2）、等壓冷卻（2－3）、等焓節(jié)流（3－4）、氣液分離（4－6－5）、低溫氣體等壓復(fù)溫（5－1）組成。朗肯動(dòng)力循環(huán)由液空等熵增壓（6－7）、等壓復(fù)溫（7－8）、等熵膨脹（8－9）組成。

圖1 分離式循環(huán)流程示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the separate cycle

等溫壓縮（1－2）過(guò)程中壓縮機(jī)電功耗和放熱量分別為：

高壓空氣經(jīng)過(guò)節(jié)流閥節(jié)流膨脹至點(diǎn)4，此時(shí)有部分氣體被液化，節(jié)流后未液化氣體從氣液分離器引出（點(diǎn)5），流經(jīng)換熱器1 復(fù)溫到常溫返回到壓縮機(jī)入口。對(duì)換熱器1、節(jié)流閥和氣液分離器做質(zhì)量和能量平衡，得液化率y為：

儲(chǔ)能循環(huán)效率定義為釋能輸出的功與輸入的功和熱的比值：

對(duì)上式進(jìn)行定性分析可以發(fā)現(xiàn)，增加液化率y、降低輸入的熱量qin都有助于提升循環(huán)效率。

1.2 冷能回收循環(huán)

冷能回收循環(huán)示意圖如圖3 所示，T-s圖如圖4所示。在分離式循環(huán)的基礎(chǔ)上，將液空復(fù)溫過(guò)程中低于室溫的部分冷能回收，用于預(yù)冷液化循環(huán)中的空氣，增加了一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)8′。

圖3 冷能回收循環(huán)流程示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the cooling capacity recovery cycle

圖4 冷能回收循環(huán)T-s 圖（數(shù)據(jù)見(jiàn)表2）Fig. 4 T-s diagram of the cooling capacity recovery cycle (data shown in Tab. 2)

單位質(zhì)量液空復(fù)溫過(guò)程回收的冷能qrec為：

冷能回收循環(huán)效率同樣為式（7）。將式（10）與式（3）比較可以發(fā)現(xiàn)冷能回收循環(huán)的液化率表達(dá)式中分母更小，液化率更大，可以預(yù)見(jiàn)循環(huán)效率會(huì)得到提升。

1.3 冷能熱能回收循環(huán)

冷能熱能回收循環(huán)示意圖如圖5 所示，T-s圖如圖6 所示。在冷能回收循環(huán)的基礎(chǔ)上，將液化循環(huán)中空氣的壓縮熱回收，用于輔助動(dòng)力循環(huán)中的空氣復(fù)溫，增加了一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)8′′。

圖5 冷能熱能回收循環(huán)流程示意圖Fig. 5 Schematic diagram of cooling capacity and heat recovery cycle

圖6 冷能熱能回收循環(huán)T-s 圖（數(shù)據(jù)見(jiàn)表3）Fig. 6 T-s diagram of the cooling capacity and heat recovery cycle (data shown in Tab. 3)

此時(shí)，液化率y與冷能回收循環(huán)一致，為式（10），循環(huán)效率同樣為式（7）。

2 循環(huán)效率的關(guān)鍵影響因素研究

2.1 三種基本循環(huán)性能比較

在相同的高壓壓力（8 MPa）和釋能壓力（5 MPa）下對(duì)比三種基本循環(huán)的性能，計(jì)算得到的每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的熱力學(xué)參數(shù)如表1、表2 和表3 所示。在3 種模型中，常溫和常壓分別取為300 K 和0.1 MPa，液化空氣在常壓下儲(chǔ)存。即T1=T2=T9=300 K，p1=p4=p5=p6=p9=0.1 MPa，設(shè)定高壓壓力p2=p3=8 MPa，釋能壓力p7=p8=5 MPa。工質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)可以由任意兩個(gè)獨(dú)立的熱力學(xué)參數(shù)確定，計(jì)算流程如圖7 所示。

表1 分離式循環(huán)的熱力學(xué)參數(shù)Tab. 1 Thermodynamic parameters of the separate cycle

表2 冷能回收循環(huán)的熱力學(xué)參數(shù)Tab. 2 Thermodynamic parameters of the cooling capacity recovery cycle

表3 冷能熱能回收循環(huán)的熱力學(xué)參數(shù)Tab. 3 Thermodynamic parameters of the cooling capacity and heat recovery cycle

圖7 熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)計(jì)算流程圖Fig. 7 Flow chart of thermodynamic state parameter calculation

表2 相較于表1 增加了一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)8′，即冷能回收的最終狀態(tài)點(diǎn)。點(diǎn)8′的溫度由蓄冷效率決定，通常低于室溫，這里取為290 K 是一種比較理想的情況。對(duì)比兩個(gè)表的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)冷能回收使得空氣節(jié)流前（點(diǎn)3）的溫度下降約40 K，比焓下降約116 kJ/kg。這使得等焓節(jié)流后的點(diǎn)4 的比焓也相應(yīng)下降，意味著T-s圖上點(diǎn)4 更接近液相點(diǎn)6，從而使液化率y提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)。同時(shí)，動(dòng)力循環(huán)需要輸入的熱量qin減少，而壓縮機(jī)、泵的耗功以及膨脹機(jī)的做功保持不變，根據(jù)式（7）計(jì)算得到的循環(huán)效率η也提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

表3 相較于表2 增加了一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)8′′，即熱能回收的最終狀態(tài)點(diǎn)。點(diǎn)8′′的溫度由壓縮熱的溫度決定，考慮到傳熱溫差，此處取為297 K，低于等溫壓縮溫度。對(duì)比表2 和表3 可以發(fā)現(xiàn)熱能回收不影響液化率y，但會(huì)使動(dòng)力循環(huán)需要輸入的熱量qin減少，從而提升循環(huán)效率η。由于林德液化循環(huán)是在常溫下等溫壓縮，高于常溫的熱能仍然依賴(lài)外界輸入，因此循環(huán)效率的提升不顯著。

對(duì)比三種基本循環(huán)，分離式循環(huán)的液化率和循環(huán)效率均非常低，冷能回收循環(huán)在液化率和循環(huán)效率上均提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)，冷能熱能回收循環(huán)進(jìn)一步提升了循環(huán)效率。因此，冷能熱能回收循環(huán)是液化空氣儲(chǔ)能的優(yōu)選方案。下文的分析也將針對(duì)冷能熱能回收循環(huán)開(kāi)展。

冷能熱能回收循環(huán)中點(diǎn)1、9 為常溫常壓狀態(tài)，點(diǎn)5、6 分別為常壓下的飽和氣和飽和液，這四個(gè)狀態(tài)點(diǎn)是固定的。其余狀態(tài)點(diǎn)根據(jù)高壓壓力（phigh）、釋能壓力（pdis）、冷能回收終點(diǎn)溫度T8′以及熱力學(xué)關(guān)系所確定。下面分別探究這三個(gè)獨(dú)立的關(guān)鍵參數(shù)的影響。

2.2 冷能回收終點(diǎn)溫度的影響

保持phigh為8 MPa、pdis為5 MPa，探究冷能回收終點(diǎn)溫度的影響。計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。圖8（a）表明隨著T8′從200 K 升高到290 K，液化率從0.125 增加到0.609，循環(huán)效率從0.168 增加到0.489。圖8（b）表明隨著T8'升高，僅冷能回收量qrec升高，其余的功和熱均保持不變。式（10）中分母減小，從而液化率增加；式（7）中因液化率增加導(dǎo)致分母減小，從而循環(huán)效率增加。

圖8 冷能回收終點(diǎn)溫度的影響：(a)液化率和循環(huán)效率；(b)功和熱Fig. 8 Effect of terminal temperature of cold energy recovery on:(a) liquid yield and cycle efficiency; (b) work and heat

由此可見(jiàn)，冷能回收越充分，越有利于提升循環(huán)效率。文章假設(shè)冷能直接通過(guò)液化循環(huán)的換熱器回收，且換熱器效率100%。在實(shí)際系統(tǒng)中，通常另外設(shè)置一個(gè)（組）蓄冷器，蓄冷效率隨蓄冷時(shí)間的延長(zhǎng)從95%下降至65%左右[22]。因此，開(kāi)發(fā)高效的蓄冷方案是一個(gè)值得深入研究的方向[23]。

2.3 高壓壓力的影響

保持T8′為290 K，pdis為5 MPa，探究高壓壓力的影響。計(jì)算結(jié)果如圖9 所示。圖9（a）表明隨著phigh從4 MPa 升高到14 MPa，液化率從0.314 增加到0.986，循環(huán)效率從0.372 增加到0.576。圖9（b）表明隨著phigh升高，僅壓縮機(jī)耗功wc升高，其余的功和熱均保持不變。

在液化率的表達(dá)式（10）中，高壓壓力僅影響壓縮終點(diǎn)的比焓h2。由空氣的T-s圖（圖10）可知，隨著高壓壓力升高，壓縮終點(diǎn)（點(diǎn)2）逐漸左移，h2逐漸減小。由式（10）可知，在其他物理量保持不變的情況下，h2越小使得液化率越大。由此可知，高壓壓力通過(guò)影響壓縮過(guò)程的比焓降來(lái)影響液化率。

圖10 高壓壓力對(duì)壓縮終點(diǎn)比焓(h2)的影響Fig. 10 Effect of high pressure on specific enthalpy at compression end

在循環(huán)效率的表達(dá)式（7）中，高壓壓力影響壓縮機(jī)耗功和液化率。圖9 表明隨著高壓壓力升高，液化率的增長(zhǎng)率遠(yuǎn)大于壓縮機(jī)耗功的增長(zhǎng)率，即單位質(zhì)量液空的耗功（wc/y）減小。式（7）的分母減小，使得循環(huán)效率升高。

圖9 高壓壓力的影響：(a)液化率和循環(huán)效率；(b)功和熱Fig. 9 Effect of high pressure on: (a) liquid yield and cycle efficiency; (b) work and heat

盡管高壓壓力升高對(duì)循環(huán)效率有益，但在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，要考慮換熱器承壓、高壓壓縮機(jī)成本等問(wèn)題，目前空氣液化循環(huán)的高壓壓力通常不超過(guò)10 MPa[24]。

2.4 釋能壓力的影響

保持T8′為290 K、phigh為8 MPa，探究釋能壓力的影響。計(jì)算結(jié)果如圖11 所示。圖11（a）表明隨著pdis從4 MPa 升高到14 MPa，液化率從0.695 降低到0.300，循環(huán)效率從0.499 降低到0.411。圖11（b）表明隨著pdis升高，僅壓縮機(jī)耗功wc保持不變，膨脹機(jī)做功和低溫泵耗功升高，冷能回收量降低，輸入熱量增加。

圖11 釋能壓力的影響：(a)液化率和循環(huán)效率；(b)功和熱Fig. 11 Effect of discharge pressure on: (a) liquid yield and cycle efficiency; (b) work and heat

與phigh升高使h2降低類(lèi)似，pdis升高使h8′降低，從而回收的冷能qrec減少。液化率的表達(dá)式（10）中分母增大，液化率減小。

在循環(huán)效率的表達(dá)式（7）中，分子分母同時(shí)增加，然而分母的增加幅度等大，使循環(huán)效率降低。

盡管釋能壓力升高不利于循環(huán)效率，但一味降低釋能壓力也不可取。這是因?yàn)檩^低的釋能壓力對(duì)應(yīng)較小膨脹機(jī)做功量。因此，要根據(jù)液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)釋能功率和循環(huán)效率的綜合需求來(lái)進(jìn)行取舍，選擇合適的釋能壓力。

3 結(jié)論

通過(guò)比較分離式循環(huán)、冷能回收循環(huán)、冷能熱能回收循環(huán)的熱力學(xué)性能，揭示了冷能回收對(duì)液化率的提升極為關(guān)鍵，冷能熱能回收循環(huán)的效率最高，是值得推薦的一種循環(huán)方案。

針對(duì)冷能熱能回收循環(huán)通過(guò)控制變量法探究了三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：冷能回收終點(diǎn)溫度、高壓壓力、釋能壓力對(duì)液化率和循環(huán)效率的影響機(jī)制。結(jié)果表明液化率和循環(huán)效率正相關(guān)。液化率與循環(huán)效率隨冷能回收終點(diǎn)溫度（冷能回收量）的增加而升高、隨高壓壓力的升高而升高、隨釋能壓力的升高而下降。液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)配備盡可能高效的蓄冷裝置、在系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)選擇盡可能高的高壓壓力、釋能壓力的確定則要對(duì)循環(huán)效率和功率做出取舍。

盡管文章的結(jié)論是在林德液化循環(huán)加朗肯循環(huán)的基礎(chǔ)上得到的，但對(duì)于其他液化循環(huán)和動(dòng)力循環(huán)的組合同樣適用。文章冷能和熱能均來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部，如果對(duì)系統(tǒng)外的冷能和熱能（如LNG 冷能和工業(yè)余熱）加以利用，可以進(jìn)一步提升循環(huán)效率。