蔣磊 金紅梅

摘要：隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的推進(jìn)與落實(shí)，新型教學(xué)模式受到教師的關(guān)注?！胺e淀方式”理論是指在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生經(jīng)過觀察、實(shí)踐去探尋問題，形成尋求思路，在教師的指引和鼓勵下找出解決問題的辦法。這種教學(xué)模式可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更深層次地理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)中，教師要做到厘清核心概念，有理可依；創(chuàng)新提問方式，有徑可循；注重教學(xué)指導(dǎo)，有法必施；拓展多維訓(xùn)練，融會貫通。

關(guān)鍵詞：積淀方式；數(shù)學(xué)問題；意識培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有時間、空間的積累和沉淀，但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師容易走入一種誤區(qū)：快節(jié)奏、高強(qiáng)度、急于求成。于是，課堂上，這些教師只關(guān)注結(jié)果，過程能省則省；在培養(yǎng)學(xué)生思維上，淺嘗輒止，想當(dāng)然地認(rèn)定；在教學(xué)方法上，自創(chuàng)捷徑，不合理地遷移……諸如此類的現(xiàn)象，不斷侵蝕學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完整性和嚴(yán)密性。在這樣的過程中，很多學(xué)生也不會感覺到不妥，他們會認(rèn)為這種“近路”是“聰明”；而教師則以“尊重學(xué)生”為由，默許學(xué)生的這些不規(guī)范。更有甚者，有些教師為了提高所謂的教學(xué)成績，自己也會有這種抄近路行為，比如快節(jié)奏的講課、高強(qiáng)度的練習(xí)。事實(shí)上，這種高強(qiáng)度、大容量、快節(jié)奏只是一種飲鴆止渴。設(shè)想一下，學(xué)生在離開學(xué)校之后，有多少人還記住數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)？又有多少人會自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來思考生活中的問題呢？一項(xiàng)調(diào)查表明，很多學(xué)生在學(xué)校里，最不愿意上的課就是數(shù)學(xué)課，如果不是為了應(yīng)付考試，他們是不愿意再去碰數(shù)學(xué)這門學(xué)科的，因?yàn)樗麄兏惺懿坏綄W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處與樂趣。

針對上述存在的現(xiàn)象，我們通過實(shí)施“積淀方式”理論支撐下小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)策略，旨在拉長學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)成“三會”目標(biāo)，即會看——會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會想——會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會說——會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界。

一、厘清核心概念，有理可依

數(shù)學(xué)問題意識是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象所產(chǎn)生的一種心理觀念，教師把學(xué)生帶入到情境中所隱藏的數(shù)學(xué)問題中，讓學(xué)生更好地獲取和整理信息，讓學(xué)生知曉已有的信息與目標(biāo)之間存在的問題及矛盾需要解決，進(jìn)而形成質(zhì)疑、釋疑的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)還能推動個體積極思考、提出問題、論述問題、解決問題等自主心理活動，形成自身獨(dú)特的見解。

“積淀方式”理論指的是積攢式、積淀式的方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，常常會把自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷與生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動等方面聯(lián)系在一起，從而形成新的疑惑與知識框架，并通過不斷的積累、積淀，形成自我獨(dú)有的生疑、釋疑方式?！胺e淀方式”理論支撐的小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通過觀察、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，并形成探索的思路，在教師引導(dǎo)、幫助和激勵下找到解決問題的方法，是一種讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。其可以用一個簡單的示意圖表示。（如圖1）

二、創(chuàng)新提問方式，有徑可循

（一）注重思維培養(yǎng)

抽象性、邏輯性以及廣泛性是數(shù)學(xué)課程的主要特性。針對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維來講，要加強(qiáng)鍛煉學(xué)生的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維處在交替期，指的是從形象思維轉(zhuǎn)化到抽象思維的過渡階段。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維，僅僅依靠教材與常規(guī)課堂教學(xué)是不行的，還需打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，注重發(fā)散性思維的培養(yǎng)，將教學(xué)理論和生活實(shí)際相融合，對提問方式進(jìn)行創(chuàng)新。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，充分挖掘?qū)W生思維的靈活性，達(dá)成邏輯性分析與推理性分析的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)一年級“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”中“自然數(shù)2的認(rèn)識”時，教師可先出示兩盆花，然后以問題的方式引導(dǎo)學(xué)生將其抽象成2個○，最后讓學(xué)生認(rèn)識自然數(shù)2。這個過程在形式上看似是去掉數(shù)量詞“盆”，使學(xué)生學(xué)會用符號表示，實(shí)質(zhì)上則是去掉情境，使得數(shù)具有一致性，使抽象的數(shù)字經(jīng)歷簡約階段和符號階段，給學(xué)生思維的培養(yǎng)提供了“腳手架”。

（二）敢于質(zhì)疑問題

有問題才會有答案，問題是獲取知識的前提條件，是創(chuàng)新傳統(tǒng)提問方式的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)創(chuàng)新技能的關(guān)鍵。教師在傳授學(xué)生知識時應(yīng)多加引領(lǐng)并激勵學(xué)生勇于提出質(zhì)疑，善于提出質(zhì)疑。同時，分析問題，解決問題是提高學(xué)生創(chuàng)新思維與技能的重要手段。通過這種方式不但能激活學(xué)生的思維，而且還能拋磚引玉，使學(xué)生加深對知識的理解。

例如，在教學(xué)四年級下冊“三角形內(nèi)角和”時，教師在揭示課題后可以提問學(xué)生：看到這個課題，你想提出什么問題？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生提出“什么是內(nèi)角？”“什么是內(nèi)角和？”及“內(nèi)角和是多少？”“學(xué)了內(nèi)角和有什么用？”等問題。

通過這樣關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，將其新知和舊知聯(lián)系起來創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出探索性的問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，加深了其對知識的理解，促進(jìn)了其思維的發(fā)展。

（三）結(jié)合實(shí)際生活

數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在，與我們生活有著密切的聯(lián)系。為此，教師在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)把知識點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際生活相融合，貼近生活，這樣會讓學(xué)生很容易接受，學(xué)起來也會得心應(yīng)手，并在歡快的氣氛中掌握所學(xué)知識。在使用數(shù)學(xué)教材時，教師要以學(xué)生接觸事物最多的情況作為模板，在模板中加入所學(xué)知識，最終實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際生活相貼合的目標(biāo)。

例如，在教學(xué)四年級下冊“三角形三邊關(guān)系”時，一個選擇路線的生活問題讓學(xué)生找到了已學(xué)知識的支點(diǎn)。他們又通過觀察，發(fā)現(xiàn)了與當(dāng)前所學(xué)知識的聯(lián)系，這樣就讓數(shù)學(xué)知識的連貫性得到了很好的展現(xiàn)。通過三根長短不一樣的小棒在學(xué)生的手中 “壓一壓”這一簡單動作學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形除了穩(wěn)定性之外還有其他的特征，這也激發(fā)了他們?nèi)ヌ剿鳌叭切稳龡l邊長度與能否圍成三角形的關(guān)系”的興趣。此外，教師還可以換一換其中的一根小棒，以促進(jìn)學(xué)生應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、注重教學(xué)指導(dǎo)，有法必施

（一）使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

教學(xué)方法一旦引入得當(dāng)，便可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，挖掘?qū)W生自身的潛力，反之就會讓學(xué)生產(chǎn)生消極情緒，不喜歡數(shù)學(xué)。在課堂教學(xué)中教師要使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使學(xué)生在面對不同類型的知識時，都能樂學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，并在方法的引導(dǎo)下習(xí)得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。引入學(xué)習(xí)方法時，教師還要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)合理進(jìn)行引入，以正確指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)五年級下冊“圓的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生真正理解圓的本質(zhì)，教師提出問題：不允許用圓規(guī)，不借助圓形物體，還有其他方法畫圓嗎？這種引導(dǎo)學(xué)生動手操作和動腦思考的教學(xué)方法，使學(xué)生興趣盎然，他們潛心探究圓的奧秘，通過用筆、手等現(xiàn)實(shí)可用的資源構(gòu)造“圓規(guī)”的方法，真正理解了圓的本質(zhì)。這樣，教師立足數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，在不露痕跡地追問中深化了學(xué)生對圓的認(rèn)識。

（二）指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

由于年齡特點(diǎn)，在小學(xué)教學(xué)課堂上，很多學(xué)生在選則學(xué)習(xí)方式時并不是很恰當(dāng)。為此，在學(xué)習(xí)過程中，教師要多引導(dǎo)學(xué)生選擇適合他們自己的學(xué)習(xí)方式，這樣才能使學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)，了解自主學(xué)習(xí)的方式和特征。

例如，在教學(xué)四年級上冊“簡單的周期”一課中的“研究左起第19盆是什么顏色”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，采用畫圖、列舉、計算的策略解決問題。在學(xué)生自主探索的過程中，他們互動交流、合作探討，不斷經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、優(yōu)化方法的過程。在這個過程中，教師不應(yīng)只是站在旁邊看，還應(yīng)當(dāng)全程參與，在其中觀察每個學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，并及時提供有針對性的支持，使處于不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在這樣動手操作、積極探索的過程中，通過教師有針對性地指導(dǎo)，學(xué)生都能掌握知識技能，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

另外，教師還要正確培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，幫助學(xué)生在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，為新知識奠定基礎(chǔ)，并且能夠更好地將新舊知識結(jié)合在一起，最后變成他們自己的知識框架。

（三）指導(dǎo)學(xué)生的動手實(shí)踐

在培養(yǎng)小學(xué)生問題意識的過程中，教師可加入適當(dāng)?shù)膶?shí)踐操作來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時以完成操作任務(wù)來讓學(xué)生感受到成功的喜悅。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對來說較為簡單，數(shù)學(xué)活動的操作流程也較為直觀。為此，教師應(yīng)多為學(xué)生提供自己動手實(shí)踐的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

例如，低年級的小學(xué)生在學(xué)習(xí)加減運(yùn)算時習(xí)慣于借助小木棒來達(dá)成理解。教師可以列舉幾組加減法的例子，讓學(xué)生借助小木棒來完成計算，并在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使他們找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)到成功的喜悅。

四、拓展多維訓(xùn)練，融會貫通

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

著名教育心理學(xué)家布魯納提出：“學(xué)習(xí)最好的刺激是對所學(xué)知識產(chǎn)生興趣，一旦有了好奇心，那么他的努力就會達(dá)到驚人的程度?！边@種“所有的發(fā)現(xiàn)與探尋都來自于事物本身”的學(xué)習(xí)方式，針對小學(xué)生來講效果會非常明顯。在教學(xué)過程中，教師要抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣。教師要遵循學(xué)生認(rèn)知特性及數(shù)學(xué)課程的規(guī)律，利用設(shè)備、工具和媒體來傳播教學(xué)信息，并對教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新。教師還要多安排一些數(shù)學(xué)游戲活動來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如創(chuàng)造唯美的動畫來表達(dá)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在游戲訓(xùn)練的同時還能學(xué)到數(shù)學(xué)知識并加深理解。

例如，在教學(xué)六年級上冊“體積和容積”時，課前教師可以播放“烏鴉喝水”的視頻，啟發(fā)學(xué)生思考：烏鴉從一開始喝不到水到后來喝到水，在這個故事的背后隱含了哪些跟數(shù)學(xué)有關(guān)的知識？學(xué)生在故事的啟發(fā)下，對新知探究產(chǎn)生了強(qiáng)烈的欲望，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識在形象的故事中變得直觀。

（二）營造問題的課堂氛圍

教學(xué)中，教師要營造問題的課堂氛圍，提高教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)效果，激勵學(xué)生勇于思考，善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對同一類問題，教師應(yīng)積極鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生打開思維之門，選用想象、預(yù)測等方式，激勵學(xué)生打破傳統(tǒng)方式，站在一個全新的角度想問題，并在不斷探索中發(fā)現(xiàn)新的問題。這樣，不但可以鍛煉學(xué)生從多方面、多角度思考和探索問題的能力，而且還能提高學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。探索知識與發(fā)現(xiàn)問題的前提是質(zhì)疑的習(xí)慣，這也是創(chuàng)新的基本動力。為此，教師需抓住學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生勇于思索、敢于質(zhì)疑的習(xí)慣。教師要幫助學(xué)生通過探討，解決存在疑惑的問題。

例如，在教學(xué)一年級上冊的一道練習(xí)題“要求畫的□和○一樣多”時，在學(xué)生完成后，教師可以適時追問：請你提出一個類似的問題，看看還有什么樣的畫法呢？一石激起千層浪，有的學(xué)生提出了“如何畫出□比○少”的問題。教師進(jìn)而再讓學(xué)生去試著畫，看看還有多少種不同的畫法。這樣，學(xué)生的思維就會隨著問題逐漸走向深入。

（三）明確問題意識的培養(yǎng)

由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們的身心正處在發(fā)育階段，在學(xué)習(xí)方式和素養(yǎng)養(yǎng)成方面具備一定的可塑性，他們對所有事物的好奇心極重，遇到事情總是愛問“為什么”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確為什么要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。當(dāng)對“問題意識”了解清楚后，教師要全面地進(jìn)行考慮，要“以問引問”，鼓勵學(xué)生會提出問題，進(jìn)而提出更有價值和效率的問題。

（四）了解問題情境的作用

有些教師對教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的意義理解不夠深入，容易“因?yàn)橐獎?chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境”，也有一些教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地設(shè)問、追問，而忽略了問題情境在課堂上的作用。事實(shí)上，創(chuàng)設(shè)問題情境的主要目的是對學(xué)生的問題意識進(jìn)行培養(yǎng)，是讓他們可以在教師的幫助下提出更有價值、更具創(chuàng)新性的問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”。通過問題情境，學(xué)生可以在教師的講解和指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘，對數(shù)學(xué)思考的方式和角度進(jìn)行拓展，進(jìn)而開闊視野，掌握數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，提升問題意識，真正意義上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，字母是對數(shù)的進(jìn)一步抽象，學(xué)生不易理解，這時教師可以創(chuàng)設(shè)“老師過生日父親在家人微信群發(fā)紅包”這個生活情境。首先，讓學(xué)生自主討論和交流，明確一個微信群紅包的金額在0.01～200元之間，教師提出問題：猜一猜，老師在微信群里搶紅包，搶到的其中一個紅包是多少元？其次，引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣表示這么多不同的猜想？從而使學(xué)生產(chǎn)生“用字母表示數(shù)”的現(xiàn)實(shí)需要，領(lǐng)悟字母表示數(shù)的神奇。最后，通過其他來人搶到的紅包與老師搶到紅包的數(shù)額關(guān)系對比，得到相應(yīng)的字母與數(shù)字，并以字母與字母相加、相減、相乘、相除的形式，讓學(xué)生在具體情境中，體會“用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系”這一抽象的知識。

總之，“積淀方式”理論指導(dǎo)下的教學(xué)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生經(jīng)過觀察、實(shí)踐去探尋問題，形成解題思路，在教師的指引和鼓勵下找出解決問題的辦法。在這樣的教學(xué)過程中，教師要留給學(xué)生充足的時間，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的拓展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗春.探析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)[J].赤子，2015（9）.

[2]李小瓊.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的實(shí)踐探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（24）.

[3]胡曉光.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識缺乏的原因及培養(yǎng)策略[J].中國校外教育，2017（27）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）