王浩，陳婷，常杰，賴祿安

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院）

0 引言

煙葉復(fù)烤是煙葉加工中非常重要的一步，它是初烤后再加工的過程。經(jīng)過復(fù)烤加工，能防止霉變、排除塵土、凈化香氣、殺蟲滅菌等，從而使得煙葉品質(zhì)得到提升，完成從農(nóng)業(yè)產(chǎn)品到工業(yè)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)變，進而滿足長期儲存和卷煙工業(yè)的使用需要[1]。由于在煙葉加工中的重要地位，復(fù)烤一直以來都是研究重點。早期主要是對加工方法和工藝的研究，以及器械的開發(fā)，之后對控制系統(tǒng)進行了研發(fā)，如PID 控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制系統(tǒng)[2-6]，然而這些研究都是針對復(fù)烤的單個環(huán)節(jié)，沒有從整體協(xié)同方面考慮。也有學(xué)者另辟蹊徑，從物理特性和化學(xué)特性[7-9]對煙葉品吸感覺的影響入手研究。如朱貝貝[10]等采用均勻設(shè)計方法，研究了復(fù)烤對煙葉香味成分和感官質(zhì)量的影響，但是這些方法都忽略了人的因素。因為人的經(jīng)驗不同可能會導(dǎo)致加工時設(shè)置參數(shù)不同，使得加工后的煙葉品質(zhì)有差距，從而讓成品煙葉品吸感覺不同，不滿足均質(zhì)化生產(chǎn)要求。

為了讓參數(shù)的設(shè)置有依據(jù)，劉彥嶺等[11]建立了潤葉段水溫控制模型，能較好地控制和優(yōu)化潤葉效果；戴永生[12]、陳昌華等[13]對回潮段的工藝進行了研究。在其他階段，楊洋[14]、盧幼祥等[15]對復(fù)烤參數(shù)進行了優(yōu)化；魏碩[16]專門建立了回歸模型對烘烤段含水率變化進行描述和預(yù)測，但是并不涉及參數(shù)的設(shè)置。以上這些研究都沒有專門涉及煙葉干燥溫度和含水率之間的關(guān)系，隨著復(fù)烤技術(shù)的進步，復(fù)烤企業(yè)逐漸采用“直接復(fù)烤”的技術(shù)，即通過干燥直接加工到所需的含水率指標，可以大幅度減少回潮段的蒸汽使用量，進而降低成本，所以干燥在復(fù)烤中越來越凸顯重要。

干燥溫度較高會使得煙葉水分流失較多，使得煙葉脆性增加，從而碎煙率上升；溫度較低則會使得煙葉含水率增加，容易造成霉變等問題，不利于長期儲存。干燥主要是通過烤片機3 個干燥區(qū)進行，溫度的設(shè)置大多通過人工經(jīng)驗，主觀因素較大。為了解決該問題，本文采用一次回歸正交設(shè)計的方法。一次回歸正交是在正交實驗的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，優(yōu)勢是通過很少的試驗次數(shù)可以得到完全實施試驗相同項的回歸模型，從而確定最佳生產(chǎn)條件亦或是最優(yōu)配方。有學(xué)者將其運用到注塑工藝、沙巖改良等其他領(lǐng)域的工藝研究中，未有使用到煙葉工藝參數(shù)優(yōu)化[17-19]?；诖?，本文利用該方法研究最佳的烤片機干燥區(qū)溫度組合，按照正交設(shè)計的方法建立回歸模型并檢驗，最后在實驗范圍內(nèi)求解得到結(jié)果并進行了驗證，為提高復(fù)烤工藝和參數(shù)的智能化提供參考，對生產(chǎn)有重要意義。

1 材料與方法

1.1 材料和儀器

實驗的煙葉產(chǎn)地為云南（沾益，馬鳴，祥云，牟定，隆陽），煙葉品種為云系，等級為C1F、C2F、C3F 混配，配打比例為沾益C02∶沾益C03∶馬鳴C02∶大理C02=1∶1∶1∶1。設(shè)備采用KG235C 煙葉烤片機。

1.2 實驗方法

本文采用一次回歸正交設(shè)計實驗的方法，它在正交設(shè)計實驗的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，優(yōu)勢是通過很少的試驗次數(shù)可以得到完全實施試驗相同項的回歸模型，從而確定最佳生產(chǎn)條件，亦或最優(yōu)配方。通過正交表建立以煙葉水分含量為評價指標的干燥區(qū)溫度之間的回歸模型，然后在試驗范圍內(nèi)求解，從而確定最佳參數(shù)組合方案，流程如圖1 所示。

圖1 實驗流程圖Fig.1 Experimental process

1.2.1 概念

回歸正交實驗設(shè)計是將正交設(shè)計和回歸分析結(jié)合起來考慮，通過適當(dāng)?shù)匕才旁囼烖c，使得在每個試驗點上獲得的數(shù)據(jù)含有最大的信息量，并且各自變量（因素）向量間滿足正交性以便于回歸分析，然后再以回歸分析處理實驗數(shù)據(jù)，將試驗指標與被考察的各因素間的關(guān)系以回歸方程表示出來?；貧w方程集合了正交試驗設(shè)計和回歸分析的優(yōu)點，不僅能避免正交設(shè)計不能在一定實驗范圍內(nèi)根據(jù)數(shù)據(jù)樣本去確定變量間的相關(guān)關(guān)系，而且還能克服回歸分析只能被動地去處理實驗所得到的的數(shù)據(jù)，而對實驗安排不能提出任何要求的缺點。

1.2.2 正交原理

在實驗安排中，每個因素水平都進行實驗稱為全面實驗。全面實驗?zāi)軌蜉^為清楚地對各個因子與指標之間的關(guān)系進行剖析，缺點在于試驗次數(shù)太多、試驗量巨大。正交設(shè)計就是從全面實驗中挑選具有代表性的試驗點進行實驗，以達到效果。

正交設(shè)計關(guān)鍵在于正交表，它具有以下3 個性質(zhì)：（1）正交性，這是核心也是基礎(chǔ)。即任一列中，各個水平都出現(xiàn)且次數(shù)相等，任意2 列中不同水平所有組合出現(xiàn)且次數(shù)相等；（2）代表性，一方面任一列各水平都出現(xiàn)使得部分實驗包含所有因素的所有水平，任意2 列的所有水平組合都出現(xiàn)，使得兩因素間的實驗組合為全面實驗，另一方面，因為具有很強的代表性即正交表的特性，導(dǎo)致正交實驗的所有試驗點都均衡地分布在全面實驗中，所以部分實驗尋優(yōu)條件與全面實驗尋優(yōu)條件應(yīng)該保持一致趨勢；（3）綜合可比性，任一列水平出現(xiàn)次數(shù)相等，任2 列所有水平組合出現(xiàn)次數(shù)相等，使得任一因素各個水平實驗條件相同。這就保證了在每列因素各水平的效果中，能最大限度排除其他因素干擾，從而綜合比較該因素不同水平對實驗指標影響情況。

以上性質(zhì)使正交設(shè)計具有均衡分散和整齊可比特點。均衡分散是指正交表挑選出來的各因素的各個水平組合在全面實驗中的分布是均勻的，具有強代表性，能較好地反應(yīng)全面實驗的情況。整齊可比是指每一個因素不同水平之間具有可比性，當(dāng)比較某因素不同水平時，其他各因素之間會相互抵消。

1.2.3 建模過程

一次回歸正交是指表達實驗結(jié)果的回歸方程只有常數(shù)項、線性項和線性交互作用項。其回歸模型為

將2 因素交互作用也理解為1 個因素，并將其包括在p 個因素之內(nèi)，則式（2）可簡化表示為

式（3）的結(jié)構(gòu)矩陣X 如下：

其中，各項因素均經(jīng)過線性變換為-1 及1 兩個水平編碼值，除常數(shù)項的系數(shù)為1 外，其余各列均符合正交條件，從數(shù)學(xué)意義而言就是使X 具有正交性，所以參數(shù)β的最小二乘估計b 可簡化為

得到回歸方程為

最后在實驗范圍內(nèi)通過回歸方程求解，找到最符合評價指標的參數(shù)組合，即為需要的結(jié)果。本文以煙葉的水分含量為評價指標，由于煙葉復(fù)烤的特殊性，出口水分是在一個區(qū)間范圍內(nèi)，所以本文意在尋找達到最高出口水分和最低出口水分時的溫度參數(shù)，確定其上下限，以便為參數(shù)的設(shè)置提供參考。

1.3 數(shù)據(jù)檢測

按照復(fù)烤企業(yè)規(guī)定，復(fù)烤機入口流量為5 200～5 400 kg/h，混配柜底帶頻率為11～15 Hz，主網(wǎng)帶速率為8～9 m/min，冷水水分為10.0%～11.5%，實驗時這些參數(shù)都需要控制不變，其余參數(shù)每次調(diào)整后需要持續(xù)30 min，從而使得烤片機出口水分達到穩(wěn)定狀態(tài)?？酒瑱C每隔1 min 進行一次記錄，采集5 個樣本作為一組，計算平均值作為評價依據(jù)值。

2 正交實驗

2.1 變量因素和評價指標

選取干燥區(qū)溫度作為實驗變量因素，按照復(fù)烤企業(yè)的規(guī)定，設(shè)置干燥一區(qū)溫度x1調(diào)節(jié)域為64～76℃，干燥二區(qū)溫度x2調(diào)節(jié)域為60～70℃，干燥三區(qū)溫度x3調(diào)節(jié)域為54～64℃，確定因素水平變化如表1 所示。把烤片機出口水分y 作為評價指標。

表1 因素水平變化范圍Tab.1 Value range of factors level

將因素水平進行編碼，目的是規(guī)范變量間的取值范圍，使其不會受到變量單位和取值大小的影響，編碼方式如式（7）：

式中：xj0=（xj1+xj2）/2；Δj=（xj2-xj1）/2；Zj——實驗因素xj的因素編碼；xj0-xj為零水平；xj1-xj為下水平；xj2-xj為上水平；Δj-xj為變化間距；Zj0=0，Zj1=-1，Zj2=1 分別對應(yīng)為xj0，xj1，xj2的編碼，其結(jié)果如表2 所示。

表2 因素水平編碼Tab.2 Coding level of factors

2.2 實驗方案

根據(jù)試驗情況、評價指標以及實驗因素的情況，本文采用了正交表L8（27），利用表2 因素水平編碼進行了轉(zhuǎn)換，以此得到一次回歸正交表。實驗因素變量x1～x3對應(yīng)的編碼z1～z3為表格前3 列。根據(jù)實際情況將煙葉烤片機3 個干燥區(qū)溫度參數(shù)交互作用zjizki也進行了編碼，并計算zjizki的值填入一次回歸正交表中。評價指標即烤片機出口含水量數(shù)據(jù)來自復(fù)烤廠統(tǒng)計，該數(shù)據(jù)每隔1 min 檢測一次，真實可信。得到一次回歸正交表如表3 所示，其中把3 個交互因素項x1x2x3寫為x0，方便書寫。

表3 一次回歸正交實驗方案Tab.3 Test scheme of orthogonal regression design

2.3 回歸模型建立

通過一次回歸正交表中的數(shù)據(jù)和最小二乘法進行回歸方程的建立，設(shè)回歸方程為

將表3 中數(shù)據(jù)代入回歸方程得到回歸方程為

2.4 回歸模型檢驗

2.4.1 顯著性檢驗

對回歸模型進行顯著性檢驗即對方差進行分析，檢驗實驗因素對因變量的影響效果是否顯著，分析方差表如表4 所示。

表4 方差分析表Tab.4 ANOVA table

根據(jù)F 分布臨界值表可得：F0.01（1，3）=34.12，F(xiàn)0.05（1，3）=10.13，F(xiàn)0.01（6，3）=27.91，F(xiàn)0.05（6，3）=8.94，可知差異源中z1和z3對回歸方程y 有高度顯著性影響。將其余因素的偏差平方和與自由度并入殘差中進行第2 次分析，得到結(jié)果如表5 所示。

表5 第2 次方差分析表Tab.5 The second ANOVA table

根據(jù)F 分布臨界值表可得：F0.01（1，7）=12.25，F(xiàn)0.05（1，7）=5.59，F(xiàn)0.01（2，7）=9.55，F(xiàn)0.05（2，7）=4.74，表5 中各個差異源的F 值都大于F 分布臨界值表中的值，而且F回歸值也遠遠大于F0.01（2，7）值，說明回歸模型高度顯著，即回歸模型可以簡化為

2.4.2 失擬性檢驗

對回歸方程進行顯著性檢驗是相對殘差平方和而言，各個實驗因素對實驗結(jié)果是否顯著影響，如果方程呈現(xiàn)顯著性也只是說明回歸方程在試驗點與實驗結(jié)果擬合得較好，不能說明方程在整個研究范圍內(nèi)回歸方程與實測值都有較好的擬合，所以為了檢測方程在整個研究范圍內(nèi)的擬合的情況還需要再進行失擬性檢驗。

本文零水平實驗次數(shù)為兩次可以進行失擬性檢驗。進行失擬性檢驗結(jié)果如表6 所示。查表可得FLf值小于F0.1（6，1），表明回歸方程失擬性不顯著，失擬平方和SSLf是由隨機誤差造成的。綜上顯著性檢驗和失擬性檢驗都不顯著，說明所建立的回歸方程擬合優(yōu)度較好。

表6 失擬性檢驗Tab.6 Test of lack of fit

2.5 回代尋優(yōu)

將因素水平編碼z1=（x1-70）/6，z3=（x3-59）/5代入式(11)可得：

所以通過式（12）可知，干燥1 區(qū)和干燥3 區(qū)溫度對烤片機出口水分影響較大，所以在設(shè)置烤片機干燥區(qū)溫度時要著重考慮1 區(qū)和3 區(qū)的溫度。

復(fù)烤企業(yè)對工藝參數(shù)要求如表7 所示。在實驗范圍內(nèi)，以片煙成品水分要求的最大最小值為界限，進行求解，得到當(dāng)x1=71℃，x3=55℃時烤片機出口水分最大；當(dāng)x1=68℃，x3=64℃時烤片機出口水分最小。因此，設(shè)置干燥區(qū)溫度時可以以此作為依據(jù)。

表7 煙葉復(fù)烤機工藝參數(shù)Tab.7 Process parameters of tobacco redrying machine

3 實驗驗證

實驗以烤片機出口含水率作為評價指標，利用上述求解得到的干燥1 區(qū)和3 區(qū)參數(shù)，干燥2 區(qū)溫度采用溫度允許變化范圍內(nèi)的中值，其余參數(shù)保持不變。對復(fù)烤企業(yè)加工的煙葉進行了出口水分檢測，烤片機每隔1 min 進行一次出口水分檢測，每組取10 個樣品，計算平均值作為結(jié)果，驗證所得到的干燥區(qū)的溫度設(shè)置是否可靠，得到結(jié)果如表11 所示。對比表10 可知，出口水分符合復(fù)烤企業(yè)參數(shù)要求，表明求解得到的溫度設(shè)置參數(shù)可靠，可作為加工中煙葉烤片機參數(shù)設(shè)置的依據(jù)。

表11 驗證結(jié)果Tab.11 Verification results

4 結(jié)論

本文利用一次回歸正交實驗設(shè)計進行了干燥溫度的3 因素水平實驗，通過復(fù)烤企業(yè)對實驗所需的數(shù)據(jù)進行了收集。把煙葉烤片機的出口水分作為評價指標，建立了各個實驗因素和評價指標值之間的回歸方程，對回歸方程進行了顯著性檢驗和失擬性檢驗，證明了回歸方程擬合效果良好；同時得出干燥1 區(qū)和干燥3 區(qū)的溫度對煙葉烤片機出口水分影響較為明顯,所以在復(fù)烤加工過程中應(yīng)該著重考慮這2 個干燥區(qū)的溫度。最后在實驗參數(shù)范圍內(nèi)進行求解，根據(jù)復(fù)烤企業(yè)對出口水分的要求，得出了出口水分最大和最小時干燥區(qū)的溫度，并通過真實的復(fù)烤情況驗證了其合理性。在實際生產(chǎn)中，需要操作人員根據(jù)實際情況和加工具體要求對參數(shù)做出調(diào)整，以此保證生產(chǎn)的質(zhì)量。通過對干燥區(qū)溫度進行研究，建立回歸模型可以對出口水分進行預(yù)測，實現(xiàn)了由指標控制參數(shù)、結(jié)果控制過程的轉(zhuǎn)變。干燥區(qū)溫度數(shù)值設(shè)置可作為加工中煙葉烤片機參數(shù)設(shè)置的依據(jù)，把人工經(jīng)驗的主觀因素轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)的客觀結(jié)果，從而提高控制精度，提升煙葉復(fù)烤煙葉加工的質(zhì)量。

在此基礎(chǔ)上，后續(xù)要繼續(xù)對復(fù)烤中多個環(huán)節(jié)的工藝參數(shù)進行研究，從潤葉到冷卻到回潮等，找出其中的內(nèi)部聯(lián)系，以更加合適的指標進行評價加工結(jié)果。將人工經(jīng)驗的不同導(dǎo)致加工后煙葉質(zhì)量有所差別的情況逐漸減少，為復(fù)烤參數(shù)的智能化和煙葉品質(zhì)提升以及均質(zhì)化生產(chǎn)提供參考。