趙冠熹 何太碧 李明 韓銳 孫宇恒 顧涵

1.西華大學材料科學與工程學院 2.西華大學汽車與交通學院 3.中材科技(成都)有限公司

車用氣瓶按制造材質和工藝一般分為4種，Ⅰ型瓶為全金屬氣瓶，Ⅱ型瓶為金屬內襯纖維環(huán)向纏繞氣瓶。當前，儲氫高壓容器的發(fā)展趨勢主要是金屬內襯纖維全纏繞的Ⅲ型氣瓶和非金屬內襯纖維全纏繞Ⅳ型氣瓶，其中Ⅲ型氣瓶技術較為成熟[1]。Ⅲ型氣瓶的鋁合金內襯與纖維復合材料在強度方面存在較大的差異，經(jīng)過自緊工藝后，內襯發(fā)生塑性變形，而纖維復合材料的應力與強度相比還較小，復合材料氣瓶在疲勞試驗過程中往往是因內襯的疲勞破裂而報廢。因此，Ⅲ型復合材料氣瓶的抗疲勞設計關鍵在于金屬內襯[2-3]。

復合材料氣瓶的疲勞性能與其結構設計密切相關，若是通過單一變量探究結構參數(shù)變化對其承載能力的影響，實驗組數(shù)量龐大，費時費力。采用正交試驗結合有限元數(shù)值分析方法，可提高復合材料氣瓶結構設計的可靠性，縮短和節(jié)省其設計周期和研發(fā)費用。洪慎章[4]通過正交試驗找到最優(yōu)的模具結構，使高壓魚類氣瓶鍛件內壁互成直角，從而優(yōu)化了其頂墩設計工藝水平。宋培林等[5]將正交試驗法運用在特殊形制氣瓶的頂鐓設計工作中，通過極少的試驗次數(shù)獲得其最優(yōu)的模具結構和工藝參數(shù)。徐新軍等[6]以正交實驗設計結合統(tǒng)計學方法擬合薄壁圓筒的承壓應力公式，控制制造誤差在工程允許的范圍內。郝洪艷等[7]以最大減薄率為評價指標，基于正交試驗方法綜合評估了各成型工藝參數(shù)對評價指標的影響，并通過實驗證明該方法對鋼制氣瓶封頭拉深成形工藝參數(shù)優(yōu)化是可行的。

本研究以工作壓力為35 MPa的鋁合金內襯碳纖維纏繞氣瓶為研究對象，數(shù)值模擬采用經(jīng)平均應力修正的Brown-Miller多軸疲勞準則，通過正交試驗和數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，研究內襯筒身壁厚、長徑比和封頭橢球比對復合材料氣瓶整體疲勞壽命次數(shù)的影響。探究筒身壁厚變化時，不同工況下氣瓶內襯交變應力幅和平均應力的變化規(guī)律，為優(yōu)化壓縮天然氣和氫氣儲運裝備的安全性提供了參考。

1 復合材料氣瓶結構設計

本研究中氣瓶內襯選用橢圓型封頭。由薄膜理論可知[8]，對于內襯材質為鋁合金的復合材料氣瓶，要求其封頭橢球比大于1，且封頭設計過程中，環(huán)向應力不能出現(xiàn)負值，否則內襯會失穩(wěn)。通常取封頭橢球比值范圍為1.00～1.41，本研究的氣瓶封頭橢球比初步取中間值為1.21。

內襯的結構尺寸設計需要考慮纖維纏繞線型，該氣瓶纖維纏繞的線型為測地線，根據(jù)測地線方程可導出螺旋纖維纏繞氣瓶內襯1周所轉過的角度，即芯模轉角(θ)。θ可以表示成內襯筒身直徑的單一函數(shù)[9]，見式(1)：

(1)

式中：θ為芯模轉角，°；V為氣瓶容積，L；D為筒身直徑，mm；t為筒身厚度,mm；t1為封頭底端厚度，mm；r0為極孔圓半徑，mm；m為封頭橢球比。

根據(jù)目前氣瓶生產(chǎn)技術水平，取內襯筒身壁厚為5 mm，封頭底部厚度為12 mm，極孔半徑為16 mm。根據(jù)已知容積V=70 L，代入式(1)中，運用MATLAB繪制出芯模轉角與筒身直徑的函數(shù)關系，如圖1所示。

根據(jù)目前廣泛使用的車用復合材料氣瓶約束條件，設計筒身長徑比(L/D)范圍為2.6～3.4，設計筒身直徑范圍為260～400 mm，故芯模轉角取值范圍為379.2°～506.8°。查閱纖維纏繞線型表，切點數(shù)較少的線型對纏繞有利；切點數(shù)越多，纖維交叉次數(shù)越多，極孔附近區(qū)域的纖維架空現(xiàn)象嚴重，導致應力集中，影響纖維強度的發(fā)揮[10]。綜上所述，選擇切點數(shù)為2，芯模轉角為420°的纖維纏繞線型，則筒身直徑為320 mm，取筒身長徑比為3，計算出筒身長度為960 mm，氣瓶總長為1 245 mm。設計氣瓶內襯具體結構尺寸如圖2所示。

2 數(shù)值模擬過程

2.1 計算方法

Brown和Miller最先根據(jù)疲勞裂紋擴展的力學機理，認為最大的疲勞損傷發(fā)生在經(jīng)歷最大剪切應變幅的平面上，且損傷是該平面的剪切應變和垂直于該平面的應變共同作用的結果，且給出了延性金屬最真實的壽命估計[11]。本研究中運用Abaqus & Fe-safe對氣瓶的疲勞耐久性計算是基于Brown和Miller應變疲勞壽命方程，如式(2)所示：

(2)

2.2 模型建立

對于復合材料氣瓶內襯的幾何建模，為了避免重復性的建模工作，利用Python語言對Abaqus進行用戶圖形界面程序(graphical user interface，GUI)開發(fā)，建立氣瓶內襯快速建模插件。如圖3所示，通過圖形交互界面，輸入橢球比、肩部厚度、筒身壁厚和旋轉角度等參數(shù)來控制內襯的形狀，實現(xiàn)參數(shù)的變更和統(tǒng)一管理。

采用網(wǎng)格理論計算出纏繞層基本結構參數(shù)[12]，得到具體纏繞角度和順序為：[902/±α/902/±α/902/±α/902/±α/902/±α/902/±α/902/α/±902/±α/902/±α/902/902/902/902]，其中902表示環(huán)向纏繞2層，±α表示交替螺旋纏繞2層(測地線纏繞α為17°)。螺旋纏繞共計18層，環(huán)向纏繞共計26層,建立1/2氣瓶模型。劃分網(wǎng)格時，內襯采用C3D8R連續(xù)實體縮減積分單元，復合材料纏繞層采用Lamina本構模型，網(wǎng)格單元為S4R殼單元。

如圖4所示，纖維增強層經(jīng)過渲染處理顯示了殼的實際厚度，不同的顏色代表不同的材料屬性。由圖4可以看出，在封頭段纖維厚度是遞增的，且封頭與內襯相接的過渡區(qū)域出現(xiàn)了纖維處厚度堆積，符合氣瓶纏繞成型工藝。

2.3 材料屬性設置

內襯直接與氣體接觸，因此要求其密封能力和承壓性能要好。內襯材料選用強度高、密度低，具有良好抗氫脆和抗腐蝕性能的6061-T6鋁合金，其材料性能如表1所列。

表1 6061-T6鋁合金材料性能參數(shù)密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比屈服強度/MPa強度極限/MPa2 70043.50.324296330

鋁合金為各向同性的彈塑性材料，在拉伸試驗中，材料會有彈性變形階段和塑性變形階段，需要分別描述其線彈性變形行為和塑性變形行為。根據(jù)材料力學，在Abaqus中應選擇通過公式換算后的鋁合金真實應力-應變曲線進行分析，如圖5(a)所示。

S-N曲線是以材料標準試件疲勞強度為縱坐標，以疲勞壽命的對數(shù)值lgN為橫坐標，表示一定循環(huán)特征下標準試件的疲勞強度與疲勞壽命之間關系的曲線，也稱應力-壽命曲線。為了提高計算的準確性，對鋁合金光滑板試件進行軸向拉伸疲勞試驗，繪制6061鋁合金的S-N曲線并導入Fe-safe材料自定義模塊，如圖5(b)所示。另外，材料表面粗糙度對其疲勞壽命計算結果影響極大，本研究結合內襯實際粗糙度值范圍，在Fe-safe中設置內襯內表面粗糙度為0.6～1.6 μm(精加工)。

纖維纏繞層由纖維和樹脂組成。纖維起主要承壓作用，樹脂起黏結和傳遞載荷的作用。本研究中氣瓶纏繞鋪層采用碳纖維(CF)與Olin樹脂復合，在Abaqus中其材料屬性采用正交各向異性描述，其力學性能如表2所列。

表2 碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料的性能彈性模量/GPa泊松比剪切模量/GPaEX=41.6UXY=0.28GXY=5.14EY=9.21UYZ=0.36GYZ=3.23EZ=9.21UXZ=0.28GXZ=5.14

2.4 載荷設置

本研究氣瓶工作壓力為35 MPa，根據(jù)GB/T 35544-2017《車用壓縮氫氣鋁內膽碳纖維全纏繞氣瓶》的要求，氣瓶最大使用壓力為工作壓力的1.25倍(43.75 MPa)。王意東等[13]的研究表明，該形制復合材料氣瓶的最佳自緊壓力范圍為60～65 MPa，本研究取自緊壓力為60 MPa，將經(jīng)過自緊工藝后的復合材料氣瓶在43.75 MPa/2 MPa/43.75 MPa內壓下受循環(huán)載荷，然后把循環(huán)載荷狀態(tài)下的應力應變數(shù)據(jù)以ODB結果文件形式輸入到Fe-safe軟件中進行疲勞壽命計算，如圖6所示。

3 正交試驗分析

3.1 試驗方案設計

本研究針對Ⅲ型氣瓶中內襯結構設計所涉及的關鍵參數(shù)，設計了正交試驗的因素-水平表，如表3所列。

表3 正交試驗的因素-水平表水平因素A(L/D)B(m)C(δ)/mm12.61.004.523.01.215.033.41.415.5

為了盡可能減少試驗次數(shù)，本研究采用L9(33)正交表進行試驗。保持氣瓶容積和其他內襯結構參數(shù)不變，嚴格按照試驗次序進行數(shù)值模擬，得到各組試驗的疲勞壽命如表4所列。

表4 正交試驗方案及數(shù)據(jù)表試驗號L/Dmδ/mm最小疲勞壽命/次111115 070212317 730313216 890421317 320522214 210623114 620731213 320832113 340933317 420

模擬結果如圖7所示，其中圖7(a)～圖7(i)分別對應表4中實驗編號1～9的正交試驗。根據(jù)模擬結果可知，不同因素的組合對氣瓶內襯疲勞壽命影響明顯，其中試驗5為初步設計的氣瓶內襯結構參數(shù)組合，未經(jīng)正交設計優(yōu)化的氣瓶最小疲勞壽命次數(shù)為14 210次，試驗5和試驗6中氣瓶內襯疲勞失效發(fā)生在封頭部位，不符合美國DOT-CFFC-2007《鋁內膽碳纖維全纏繞復合氣瓶》基本要求，應擯棄。而其他7組試驗的疲勞壽命次數(shù)最小值發(fā)生在筒身部位，為疲勞失效的薄弱環(huán)節(jié)。采取內襯結構參數(shù)組合(L/D=2.6,m=1.21,δ=5.5 cm)的試驗2中氣瓶疲勞壽命次數(shù)最高，為17 730次。故通過正交試驗優(yōu)化設計后的內襯結構參數(shù)組合可明顯提高復合材料氣瓶的疲勞性能。

3.2 數(shù)據(jù)分析

為了確定4個因素對氣瓶疲勞壽命影響的主次順序和變化規(guī)律，對成形模擬獲得的結果進行極差和方差分析，結果分別見表5、表6。

表5 極差分析因素最小疲勞壽命/次均值1均值2均值3極差A16 56015 38014 6901 870B15 23015 09016 3101 220C14 34014 81017 4903 150

表6 方差分析因素偏差平方和自由度F值顯著性A0.5402 9.081△B0.02724.490C0.173229.307*誤差e0.0062--

通過極差分析得到各因數(shù)對指標影響主次的大小排序為C>A>B。進一步對正交試驗數(shù)據(jù)進行方差統(tǒng)計分析，各因素的顯著性使用聯(lián)合假設檢驗(F-test)判斷[14]。以因素i為例，只有當Fi比臨界值Fα大時，才能認定該因素的影響是顯著的，其中F為該檢驗的統(tǒng)計量值。

Fi是各因素的自由度，每個因素的自由度等于其水平數(shù)減去1，故：

FA=FB=FC=3-1=2

(3)

總自由度FT等于試驗次數(shù)減去1，故：

FT=9-1=8

(4)

試驗誤差自由度Fe為：

Fe=FT-FA-FB-FC=2

(5)

α為顯著性水平，查F臨界值表，得到臨界值Fα(FA,Fe)。

(6)

比較Fi和Fα的值，即可做出顯著性判斷：①Fi>F0.01，表明因素A對試驗結果影響非常顯著，記為**；②F0.01>Fi>F0.05，表明因素A對試驗結果影響顯著，記為*；③F0.05≥Fi≥F0.1，表明因素A對試驗結果有影響，記為⊙；④F0.1≥Fi≥F0.2，表明因素A對試驗結果有較小影響，記為△；⑤F0.2≥Fi，表明因素A對試驗結果影響微弱。

通過方差分析可得出，筒身壁厚比對氣瓶疲勞壽命影響顯著，筒身長徑比對氣瓶疲勞壽命有較小影響，封頭橢球比對氣瓶疲勞壽命影響微弱，其原因為疲勞失效的薄弱部位為氣瓶筒身段，封頭的結構參數(shù)基本不會改變氣瓶整體的疲勞壽命。

各指標-因素的關系如圖8所示。單個因素對疲勞壽命次數(shù)的最佳組合為A1B3C3，氣瓶疲勞壽命的大小隨筒身長徑比和壁厚的增大而呈增大趨勢。隨封頭橢球比的增大而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，但該因素對其影響的范圍較小。

為了驗證極差及方差判斷各因素的顯著性分析是否準確，借助 SPSS 軟件進行驗證分析，通過Pearson相關系數(shù)檢測來判斷各因素對評價指標的相關性，其判斷標準如表7所列。

在本次統(tǒng)計范圍內，發(fā)文較多的作者有張康之，30篇；李傳軍，7篇；丁元竹、俞可平、周紅云各6篇；石勇、石國良各5篇；秋風、史云貴各4篇；陳良等18人各3篇；發(fā)文3篇及3篇以上的作者共27人，在本次統(tǒng)計范圍內發(fā)表有關文獻127篇，占本次統(tǒng)計范圍內有關文獻總量的14.383%。另有發(fā)文兩篇的作者57人。其余均為發(fā)文1篇者。

表7 相關性程度判斷標準相關系數(shù)絕對值相關性程度0.8～1.0極強相關0.6～0.8強相關0.4～0.6中等程度相關0.2～0.4弱相關0.0～0.2極弱相關或無相關

通過數(shù)據(jù)分析可以得出，0.757為筒身壁厚相關系數(shù)，屬于強的正相關；-0.45為筒身長徑比相關系數(shù)，屬于中等程度的負相關；0.258為封頭橢球比相關系數(shù)，屬于弱的正相關。綜合以上結論，極差和方差分析與Pearson相關系數(shù)分析得到的結果一致。

4 結果與討論

4.1 內襯筒身壁厚對氣瓶整體力學性能的影響

GB/T 11640-2021《鋁合金無縫氣瓶》中所規(guī)定的氣瓶筒身直徑與氣瓶厚度的關系見式(7):

(7)

式中：S為筒體壁厚度，mm；D0為筒身直徑，mm。

本研究所用氣瓶內襯筒身直徑為320 mm，由式(7)可知，筒身壁厚達到4.2 mm時符合設計要求，但為了提高氣瓶的疲勞壽命，通常在設計最薄內襯筒身壁厚的30%范圍內增加其厚度，以提升氣瓶的長期使用性能。

在充氣與放氣循環(huán)載荷下，應力幅和平均應力的大小是影響金屬內襯疲勞壽命的主要因素，交變應力中，應力幅為最大應力與最小應力的差值，由式(8)計算得到；平均應力為最大應力與最小應力的代數(shù)平均值，由式(9)計算得到。

(8)

(9)

式中：σa為應力幅，MPa；σm為平均應力，MPa；σmax為工作壓力下的應力值，MPa；σmin為零壓力下的應力值，MPa。

在實際充放氣工程過程中，復合材料氣瓶承受非對稱循環(huán)壓力。本研究采用Goodman修正公式計算等效應力幅值，描述應力幅值和平均應力對疲勞壽命的綜合影響，計算公式如式(10)所示[15]：

(10)

式中：σar為等效應力幅，MPa；σb為材料的抗拉強度，MPa。

圖9(a)為筒身最薄壁厚增加0%～30%范圍內，自緊后零壓至工作壓力下氣瓶內襯交變應力幅和平均應力的變化。隨著內襯壁厚增大，工作過程中環(huán)纏繞復合氣瓶內襯平均應力增大37%，但疲勞交變應力幅減小23%。基于Goodman平均應力修正方程計算得到的復合氣瓶內襯的最大等效疲勞交變應力幅，隨氣瓶內襯壁厚的增大，有小幅度減小。這是由于疲勞交變應力幅減小對氣瓶內襯疲勞性能的提高作用，大于平均應力增大對氣瓶內襯疲勞性能的降低作用。因此，內襯壁厚增大可以適當提高復合氣瓶的疲勞性能[16]。

圖9(b)為筒身最薄壁厚增加0%～30%范圍內，復合材料氣瓶在設計爆破壓力下內襯和纖維最大應力的變化。伴隨筒體壁厚的增長，內襯最大值Von-Mises應力值增高，纖維最大拉伸應力值降低，說明氣瓶壁厚的變化會影響氣瓶內襯和纖維復合材料層應力承載分擔，而氣瓶的主要承力單位是纏繞層，筒體壁厚增大，使內壓載荷更難傳遞到纖維層，氣瓶纖維復合材料層受力減小。在高壓工況下易使內襯應力先達到抗拉強度而發(fā)生復合材料氣瓶整體失效。雖然氣瓶內襯壁厚的提升能夠增加其疲勞壽命次數(shù)，但從提升氣瓶的承壓能力的角度出發(fā)，在符合設計標準要求的情況下，氣瓶內襯壁厚應盡量減薄。這意味著在氣瓶設計時，應多因素考慮對內襯壁厚的選取和優(yōu)化。

4.2 常溫壓力循環(huán)試驗

考慮上述分析中氣瓶內襯壁厚應盡量減薄的要求，本研究選取正交試驗中第3組內襯結構參數(shù)組合(L/D=2.6；m=1.21；δ=5 cm)制備復合材料氣瓶，并進行常溫壓力循環(huán)試驗。其模擬得出的最低疲勞壽命為16 890次，均略低于壁厚為5.5 cm的各試驗組。

如圖10(a)、圖10(b)所示，在常溫條件下按照GB/T 9252-2017《氣瓶壓力循環(huán)試驗方法》規(guī)定的方法進行，試驗方法和要求為：①試驗介質應為非腐蝕性液體，本研究采用耐磨液壓油作為加壓介質；②循環(huán)壓力下限應為1～3 MPa，壓力上限值應大于43.75 MPa；③壓力循環(huán)頻率在6次/min內。氣瓶合格指標為：在設計循環(huán)次數(shù)11 000次內，氣瓶內介質不能泄出。

試驗最終循環(huán)次數(shù)為15 920次。與Abaqus & Fe-safe模擬的疲勞壽命次數(shù)的差率約為5.7%，驗證了本研究有限元計算結果具有較高的準確性。對壓力循環(huán)試驗后的復合材料氣瓶進行切環(huán)，從圖10(c)、圖10(d)中可知，氣瓶最低疲勞壽命位置在筒身段，內襯里有大約8 cm的裂紋，從而導致纖維增強層破壞。由此驗證了鋁合金內襯疲勞失效先于纖維纏繞層的順序，鋁合金內襯的疲勞壽命可以視為整個氣瓶的壽命。

5 結論

(1) 本研究利用正交試驗結合數(shù)值模擬，確定Ⅲ型氣瓶各內襯結構關鍵因素對評價指標影響的主次規(guī)律順序為：筒身壁厚>筒身長徑比>封頭橢球比，且筒身處是復合材料疲勞失效的薄弱部位。

(2) 隨氣瓶筒身壁厚的增大，疲勞交變應力幅減小對氣瓶內襯疲勞性能的提高作用，大于平均應力增大對氣瓶內襯疲勞性能的降低作用，二者共同作用對復合氣瓶的疲勞性能有一定幅度的提高。氣瓶筒身壁厚增大，內壓載荷更難傳遞到纖維復合材料層，導致氣瓶纖維利用率降低，在高壓力工況下，易使內襯應力先達到抗拉強度而發(fā)生復合材料氣瓶整體失效。

(3) 采用優(yōu)化后的內襯結構參數(shù)組合制備復合材料氣瓶，并進行常溫壓力循環(huán)試驗。最終循環(huán)次數(shù)為15 920次，與模擬結果相差5.7%，通過正交優(yōu)化設計后，較Ⅲ型氣瓶標準要求的疲勞壽命11 000次提高44.7%。且在設計階段時，可以通過內襯的結構參數(shù)優(yōu)化和調整來提高復合材料氣瓶的整體疲勞壽命。