劉合兵，韓晶晶,2，莊晨輝,2，鄭光,2，席磊,2，張紅陽

(1.河南農(nóng)業(yè)大學信息與管理科學學院，河南 鄭州 450046；2.農(nóng)田監(jiān)測與控制河南省工程實驗室，河南 鄭州 450046)

農(nóng)業(yè)是關乎國計民生的基礎性產(chǎn)業(yè)，農(nóng)產(chǎn)品價格的穩(wěn)定對中國國民經(jīng)濟具有重要影響。當前，相關價格調控政策主要針對耐存儲的大米、小麥、棉花等大宗農(nóng)產(chǎn)品，涉及具有高度易腐蝕的鮮瓜果蔬菜卻少之甚少[1]?，F(xiàn)實生活中，蔬菜價格受到市場供需不平衡、種植運輸成本、天氣變化以及特殊節(jié)假日等諸多因素影響，其價格序列表現(xiàn)出頻繁的波動性,也為蔬菜價格的預測帶來挑戰(zhàn)。本研究通過對蔬菜價格進行波動特征分析，開展價格預測研究，可為經(jīng)營者提供前瞻性信息，調整生產(chǎn)銷售思路,也為相關部門提高市場風險規(guī)避能力[2]。

圍繞農(nóng)產(chǎn)品價格，國內(nèi)外開展了廣泛研究，目前主要涉及價格的波動特征及其規(guī)律的研究、影響因素的研究和價格預測方面的研究。首先，關于價格波動特征及其規(guī)律的研究，學者們分別提出關于生產(chǎn)和商品價格的波動，形成蛛網(wǎng)理論的雛形，為農(nóng)產(chǎn)品價格的研究奠定基礎。其次，關于影響因素的研究，供給和需求是影響農(nóng)產(chǎn)品價格變動的根本原因，其他市場因素、國家政策等均是通過影響供求進而影響農(nóng)產(chǎn)品價格的波動[3]。最后，普遍關注的就是農(nóng)產(chǎn)品價格的預測研究，農(nóng)產(chǎn)品種植受氣候限制和影響，再加上特殊節(jié)日(如春節(jié)、中秋節(jié))等因素，其價格波動具有季節(jié)性、趨勢性及隨機波動性。

目前，主要有計量經(jīng)濟預測法、數(shù)理統(tǒng)計預測法、智能模型法和組合預測法4種預測方法。計量經(jīng)濟學旨在揭示經(jīng)濟現(xiàn)象中的因果關系，價格預測中最常用到的就是回歸分析法，根據(jù)影響農(nóng)產(chǎn)品價格的因素與價格之間的函數(shù)關系建立線性或非線性回歸模型[4-5]。由于影響價格變動的因素較多，在預測時并不能一一列舉，也并不能一一量化，且不同的影響因素對價格影響的嚴重程度、持續(xù)時間也不同，這就對價格預測工作帶來很多不便，制約計量經(jīng)濟學對價格預測的準確度。數(shù)理統(tǒng)計預測是統(tǒng)計學的重要功能，也是預測領域最常用到的方法。在農(nóng)產(chǎn)品市場的價格預測中，應用最廣泛的是傳統(tǒng)的時間序列預測方法，主要包括季節(jié)指數(shù)法[6]、移動平均法[7]、指數(shù)平滑法[8]等。這些方法處理數(shù)據(jù)時較為理想化，對于線性特征的時間序列數(shù)據(jù)預測的精度較高。但是，很多方法涉及模型參數(shù)的調整問題，需要研究學者耗費大量時間精力，積累實踐經(jīng)驗獲取較高的預測精度。此方法在進行預測時，為模型參數(shù)調整帶來較大困難，反映出一定的局限性，且這些方法在對于非線性的農(nóng)產(chǎn)品價格預測的實際應用中結果并不太理想。

隨著信息技術的快速發(fā)展，相對應的智能方法也被應用于各個領域，學者們對農(nóng)產(chǎn)品價格也應用智能分析方法進行預測，例如神經(jīng)網(wǎng)絡預測法[9-11]、灰色預測法[12-13]、支持向量機[14]等。組合模型[15-23]已成為目前預測領域的熱門方向，它可以利用單一模型的預測優(yōu)勢，結合研究對象的實際變化規(guī)律，充分挖掘研究對象的特征信息。通過將不同的方法所得的結果進行等權或不等權的組合，或通過輔助方法進行先處理促進后續(xù)預測方法預測精度的提升。結果證實組合預測方法充分結合了單一預測方法的優(yōu)勢，表現(xiàn)出更佳的預測精度。

關于價格預測問題的研究，雖然成果頗為豐富，但仍然存在一定的不足。首先，國內(nèi)外學者大都關注大宗農(nóng)產(chǎn)品的研究，對蔬菜價格的研究極少，且鮮有針對區(qū)域的研究。第二，對于蔬菜價格預測的研究，雖然預測精度很好，但預測方法的應用并不能驗證其對多種類的蔬菜預測。第三，對蔬菜價格預測的研究往往跟價格波動特征的分析分割開來，造成價格預測的解釋性較差。第四，由于蔬菜價格是受多種因素的影響，且個別影響因素并不能以數(shù)據(jù)形式量化出來，不同的影響因素對價格的影響時間長短、影響程度也不同?；谝陨系乃伎?，本研究對農(nóng)產(chǎn)品價格進行預測的著眼點為價格數(shù)值的研究，在對河南省批發(fā)市場的蔬菜進行波動特征分析的基礎上，提出多尺度特征融合方法(multi-scale feature fusion，MSFF)，對各個種類的代表性蔬菜分別進行預測研究，揭示其價格波動規(guī)律，準確把握未來價格走勢。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

1.1.1 數(shù)據(jù)來源 本研究實驗數(shù)據(jù)來自河南省農(nóng)產(chǎn)品信息監(jiān)測系統(tǒng)(http://ncpprice.agridoor.com.cn/login.asp)，從中選擇某農(nóng)貿(mào)市場馬鈴薯、蓮藕、番茄、黃瓜、大白菜、油麥菜的月均價格。參照數(shù)據(jù)可獲得性和連續(xù)性原則，選擇2014年1月至2019年12月的等間隔連續(xù)數(shù)據(jù)為樣本進行實證分析。其中，根莖類蔬菜代表是馬鈴薯和蓮藕。馬鈴薯是最有前景的高產(chǎn)作物，也是熱門的營養(yǎng)食品。蓮藕外表細嫩光滑味甜而脆，藥用價值非常高，是一種藥食同源的佳品。茄果類蔬菜的代表番茄和黃瓜。番茄清熱止渴，富含維生素C，可以補充大量人體需要的元素，且在一年四季均消費量較大。黃瓜清新可口脆嫩鮮美，是夏季最為活躍的一道涼菜。葉菜類蔬菜選擇大白菜和油麥菜。大白菜價格相對較低，消費量也大。油麥菜在種植中適應環(huán)境的能力比較強，是眾多農(nóng)戶種植蔬菜的首要選擇，產(chǎn)量相對穩(wěn)定。

1.1.2 河南省蔬菜價格波動變化 馬鈴薯、蓮藕、番茄、黃瓜、大白菜、油麥菜2014年1月至2019年12月的月均價格波動特征如圖1所示。不同種類的蔬菜價格走勢各不相同，但均表現(xiàn)出不平穩(wěn)、非線性波動趨勢。從圖1中可以看出，蓮藕的整體價格均比馬鈴薯的價格高，且2種蔬菜的價格走勢并不一致，蓮藕比馬鈴薯表現(xiàn)出較強的周期波動性，蓮藕價格在每年的3月開始上漲至6—8月份時達到最高值，隨即開始下跌至波谷，而馬鈴薯每年的價格走勢較為平緩，并未表現(xiàn)出較強的波動性。蓮藕在2015年6月的價格最高為8.84元·kg-1,是2017年11月最低價格2.17元·kg-1的4.07倍。馬鈴薯在2016年4月的價格最高為4.36元·kg-1，最低的價格在2017年7月為1.16元·kg-1，最高價是最低價的3.76倍?？梢钥闯錾徟旱脑戮鶅r格差值大于馬鈴薯，且馬鈴薯相比較蓮藕易于儲存，蓮藕表現(xiàn)出較強的周期波動性與其在秋天上市緊密相關。

圖1 蔬菜價格變化Fig.1 Changes in vegetable prices

從圖1中可以看出，番茄和黃瓜的整體價格相差不大，且相對于根莖菜和葉片菜，番茄和黃瓜表現(xiàn)出較為一致的價格波動特征。番茄和黃瓜的價格從每年的1月份開始慢慢下跌，到5—7月份價格跌落至最小值，接著價格從波谷慢慢上漲至每年的12月至第2年的2月份，價格達到最大值即完成一個新的周期變化。這6年來番茄在2019年2月的價格最高為6.05元·kg-1，是2016年7月最低價格0.94元·kg-1的6.44倍。黃瓜在2019年12月價格最高為6.12元·kg-1，最低價格在2016年6月為0.82元·kg-1，最高價是最低價的7.46倍?？梢钥闯龇押忘S瓜的月均價格最高值和最低值相差較大，且其表現(xiàn)出強烈的周期波動性，這跟番茄和黃瓜都是在每年夏天產(chǎn)出，集中上市階段供大于求導致番茄和黃瓜的價格較低。

從圖1中可以看出，油麥菜的整體價格比大白菜的高，雖然這2種蔬菜的價格走勢并不雷同，但都表現(xiàn)出一定的波動頻率和幅度。在這6年時間內(nèi)油麥菜波動次數(shù)比大白菜次數(shù)多，且波動幅度也比較大。油麥菜在2017年9月價格最高為6.67元·kg-1，是2014年4月最低價格0.93元·kg-1的7.17倍。大白菜在2016年3月價格最高為2.62元·kg-1，最低價格在2018年12月為0.49元·kg-1，最高價是最低價的5.35倍?？梢钥闯鲇望湶说脑戮鶅r格差值大于白菜，大白菜的價格波動較小，主要是由于目前大多數(shù)的大白菜屬于大棚作物，一年四季均可種植，受氣候影響較小。

1.2 方法

1.2.1 價格預測方法 在預測研究中，不論是時間序列預測模型還是智能預測模型，都會涉及模型參數(shù)的反復調整問題。參數(shù)的設置需要研究原始序列的波動特征，依據(jù)其特征，花費大量的時間精力積累實踐經(jīng)驗進行調整才能獲得較好的預測結果。本研究利用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和極限學習機(extreme learning machine，ELM)的優(yōu)勢進行組合預測研究。EMD是一種適用于非線性、非平穩(wěn)時間序列的信號分解方法。它可以根據(jù)信號本身的特征對其自行分解，分解前不需要設置任何基函數(shù)，可以根據(jù)序列特征自行分解出本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)和余項，IMF的數(shù)量是根據(jù)原序列特定產(chǎn)生的。極限學習機(extreme learning machine，ELM)在建立預測模型時只需要設置好隱含層神經(jīng)元的個數(shù)即可，該方法克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡需要設置大量參數(shù)的缺點，且具有學習效率快、預測結果佳的優(yōu)勢。

本研究提出的多尺度特征融合的預測模型具體流程如圖2所示，根據(jù)蔬菜的價格時間序列利用EMD進行分解，得出若干個IMF和一個線性余項分量。其中，對IMF1進行小波變換分解出近似序列和細節(jié)序列，對分解出的多尺度分量分別用極限學習機建立預測模型，最后將各個分量的預測結果進行累加融合得到最終預測值。

多尺度特征融合模型將單一的非線性非平穩(wěn)的時間序列分解成具有一定周期波動規(guī)律的多尺度特征分量，對這些多尺度特征分量分別建立獨立的預測模型，這些預測模型是價格序列的重要組成部分，但各分量又相互獨立，結合不同分量預測模型的特征優(yōu)勢對其進行累加融合得到最終的蔬菜價格預測值。

圖2 蔬菜價格預測流程圖 Fig.2 Vegetable price forecast flow chart

1.2.2 結果評價方法 選擇平均絕對誤差(MAE)、平均百分比誤差(MAPE)與均方根誤差(RMSE)指標來度量預測模型的精度。各指標的公式如下:

(1)

(2)

(3)

2 多尺度特征融合模型構建

2.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

EMD是一種適用于非線性、非平穩(wěn)時間序列的信號分解方法，根據(jù)信號本身的特征對其自行分解，分解前不需要設置任何基函數(shù)，這是它從根本上擺脫了傅里葉變換理論的束縛，也是與傅里葉分解和小波分解的本質區(qū)別。它將原始序列分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)和一個剩余分量。

經(jīng)驗模態(tài)分解步驟如下：

(1)取原始序列x(t)的所有極大值和極小值。

(2)分別通過3次樣條函數(shù)擬合出極大值、極小值的上包絡線xmax(t)和下包絡線xmin(t)，計算上下包絡線的均值m1(t)，即

m1(t)=[xmax(t)+xmin(t)]÷2

(4)

(3)計算x(t)與m1(t)之差，記為h1(t)，即h1(t)=x(t)-m1(t)，如果h1(t)滿足IMF的條件，則記為c1(t)=h1(t)，c1(t)就是第一個IMF分量；如果h1(t)不是IMF，則將h1(t)視為新的信號x(t)，重復以上步驟直到h1(t)是一個IMF，記為c1(t)。

2.2 小波變換

20世紀80年代，真正意義的小波變換概念被提出。它能夠對信號進行多尺度分解，在分解過程中能夠充分突出信號的細節(jié)特征，在信號高頻部分進行時間細分，在低頻部分進行頻率細分，從而達到聚焦信號細節(jié)特征的作用，實現(xiàn)對分析對象更為細致的逼近，提高對信號細節(jié)信息的分析處理能力。

小波變換能夠有效地反映信號的局部信息，是一種處理非平穩(wěn)信號的好工具。在實際生活中采集到的數(shù)據(jù)往往是離散的，因此對于連續(xù)小波變換理論而言，主要應用于對理論層面上的分析，難以直接應用于實際中。小波變換的數(shù)學表達式為：

(5)

式中:α為尺度因子，τ為平移量，f(t)為基本小波。在應用中，小波分解結果的好壞依賴于小波函數(shù)的選擇。滿足小波定義要求的函數(shù)均可被稱作為小波函數(shù)，這也使得小波函數(shù)的種類多種多樣，選取不同的小波函數(shù)得到的信號處理結果不同。

2.3 極限學習機

ELM作為一種新型的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡，其網(wǎng)絡結構包括輸入層、輸出層和一個隱含層。它可以用最簡單的線性回歸得到滿意的解，大大提高訓練速度，解決了傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度慢、網(wǎng)絡參數(shù)多次迭代更新、易陷入局部最優(yōu)等問題。在訓練之前，只需要設置適當?shù)碾[含層節(jié)點數(shù)，隨機為輸入權重和隱含層偏置進行賦值，然后通過最小二乘法得到輸出層權值。它不需要多次迭代，也不需要在迭代中確定參數(shù)，從而大大降低了計算量和搜索空間。

假設有N個任意的樣本(xi,yi)，其中xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn為輸入向量，yi=[yi1,yi2,…yim]T∈Rm為輸出向量。對于一個有L個隱含層節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡可以表示為：

(6)

式中：j=1,2,……,N,，Wi=[Wi1,Wi2,…,Win]T是連接第i個隱含層節(jié)點和輸入節(jié)點的權重，bi是第i個隱含層節(jié)點的偏置，βi=[βi1,βi2,…,βim]T是第i個隱含層節(jié)點和輸出節(jié)點之間的權重。g(x)是激活函數(shù)。如果該神經(jīng)網(wǎng)絡能以零誤差逼近訓練樣本，則N個方程的矩陣形式可寫為Hβ=Y，其中H是隱含層的輸出矩陣，Y是目標輸出矩陣。

ELM在訓練過程中已經(jīng)轉化成求解方程最小值的最優(yōu)化問題。極限學習機所得解是唯一最優(yōu)解，保證了網(wǎng)絡泛化能力，且學習速度快[24]。在保證較好的預測結果前提下，其優(yōu)異的訓練速度為其自身與其他方法結合提供了便利，越來越引起各個領域的高度關注和深入研究。

3 多尺度特征融合模型應用實例

3.1 預測模型應用

蔬菜價格的變化圖表現(xiàn)出不平穩(wěn)、非線性特征。EMD可以利用MATLAB編寫程序將序列分解為若干個IMF和余量,結果如圖3所示。圖3中第一曲線圖為各個蔬菜的原始序列圖，中間為IMF分量圖，最后一個為余量圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，原始的價格序列通過經(jīng)驗模態(tài)分解后，不同種類的蔬菜呈現(xiàn)出不同的分量波動特征，菠菜的IMF分量最多，為5個。其次是馬鈴薯和蓮藕的IMF分量為4個，番茄、黃瓜和大白菜的IMF數(shù)量最少，為3個。其中，每種蔬菜的本征模態(tài)函數(shù)分量中IMF1分量跟原始價格相比，波動幅度有明顯的下降，波動頻率有所增加。IMF2分量與IMF1分量相比，波動頻率明顯減少，波動幅度與原始價格序列的波動幅度較為相似。最后幾個IMF分量波動緩慢且有規(guī)律，余量與原序列整體走向一致，反映其線性趨勢。從整體的分量圖看，IMF1分量依然波動劇烈，且其序列的不平穩(wěn)、非線性特征嚴重影響后續(xù)的預測精度。

圖3 蔬菜價格序列及EMD分量Fig.3 Vegetable price series and EMD components

針對農(nóng)產(chǎn)品價格預測提出的多尺度特征融合模型中涉及2種不同的分解技術，即經(jīng)驗模態(tài)分解和小波變換。特別是經(jīng)驗模態(tài)分解被選為主要的分解方法，充分利用了它能夠根據(jù)非線性信號其自身特征自行分解出幾個IMF和余項。然而，EMD分解產(chǎn)生的IMF1依然具有強烈的非線性和不規(guī)則特征。根據(jù)文獻[25]所述原始序列的非線性越高，IMF1就越不規(guī)則，且IMF1的數(shù)值總是如此之小。雖然它對模型擬合貢獻不大，但將導致后續(xù)預測難度的增加，對時間序列的預測精度有著很大的干擾。在文獻[26]的記載中證實將IMF1從本征模態(tài)函數(shù)分量的集合中剔除，預測精度略有提升。

針對IMF1分量分解后依舊波動劇烈問題提出多尺度分解方法，即利用小波變換對每個種類蔬菜的IMF1進行再次分解。根據(jù)IMF1分量的具體波動特征，采用Daubechies小波基函數(shù)(簡稱dbN，N為小波的階數(shù))，選擇階數(shù)為5，對IMF1分量進行去噪處理。模型選擇小波變換的分解尺度為2，可以避免分解尺度過小不利于細節(jié)特征的突出，分解尺度過大加重實踐操作的弊端，即對IMF1進行db5的2尺度分解得到趨勢低頻部分a2及細節(jié)高頻部分d1、d2，對其波動的頻率和幅度進行更為細致的透視，分解過程如圖4所示。

蔬菜價格經(jīng)過多尺度分解后得到多個序列分量，分別MATLAB編寫程序運用ELM對其每個分量建立預測模型，將2014年至2018年月均價格數(shù)據(jù)作為訓練集，分解出的2019年的數(shù)據(jù)作為測試集。在預測過程中為了獲得較高的預測精度，預先對分量序列進行歸一化處理。由于蔬菜價格具有強烈的季節(jié)波動特征，每年對應月份的價格波動具有一定的相似性。因此，設置神經(jīng)網(wǎng)絡時選用當前6個月的價格和上一年同月份的價格共7個數(shù)據(jù)作為輸入層數(shù)據(jù)進行提前一步預測，其輸入輸出的構成如圖5所示。在隱含層神經(jīng)元個數(shù)的設定時，考慮到研究序列的長度，構建從3至25的預測模型，對每個模型在預測時重復訓練15次，選取絕對誤差最小的預測模型。隱含層神經(jīng)元的個數(shù)根據(jù)不同分量的波動特征經(jīng)過實踐選擇不同的數(shù)值。對輸出數(shù)據(jù)進行反歸一化處理，最后對各個分量的預測值進行累加融合得到預測值。

圖4 IMF1小波分解示意圖 Fig.4 IMF1 wavelet decomposition diagram

圖5 ELM的輸入和輸出數(shù)據(jù)構成 Fig.5 ELM input and output data composition

3.2 結果分析

為了分析多尺度特征融合模型的預測性能，分別對根莖菜(以馬鈴薯和蓮藕為例)、茄果菜(以番茄和黃瓜為例)以及葉片菜(以大白菜和油麥菜為例)應用預測模型，與EMD-ELM組合模型進行比較，預測精度評價指標分析結果如表1所示。EMD-ELM組合模型在預測時選擇與多尺度特征融合模型同樣的操作步驟，主要為ELM建模的相關操作步驟即先對各序列進行歸一化處理，選擇當前6個月的價格和上一年同月份的價格共7個數(shù)據(jù)作為輸入層數(shù)據(jù)進行提前一步預測，最后對預測數(shù)據(jù)進行反歸一化處理，進行累加得到預測值。從表中可以看出，基于多尺度特征融合的預測模型的預測精度較好。由于對原始的蔬菜價格序列用經(jīng)驗模態(tài)分解方法進行了分解，并針對IMF1用小波變換再次分解，分解后的多尺度分量有效降低了后續(xù)預測過程的復雜度。圖6為6種蔬菜價格2019年12個月份經(jīng)過多尺度特征融合方法得到的預測值與實際值的擬合圖，從圖中可以看出其預測值與實際值的擬合情況基本吻合，整體來看茄果菜表現(xiàn)最好，預測值與實際值的整體重合度最高。

基于多尺度特征融合的預測模型實際應用于河南省馬鈴薯、蓮藕、番茄、黃瓜、大白菜、油麥菜的月均價格進行預測。結果表明，馬鈴薯、蓮藕、番茄、黃瓜、大白菜、油麥菜平均絕對誤差分別為0.06、0.25、 0.14、0.19、0.04、0.17 元·kg-1,平均百分比誤差為2.70%、4.58%、4.71%、4.76%、3.90%、3.84%，均方根誤差為0.08、0.37、0.17、0.26、0.05、0.21。且其平均絕對誤差、平均百分比誤差和均方根誤差均比EMD-ELM組合模型的預測結果表現(xiàn)好。綜合對比可以看出，3個精度評價指標中根莖菜中馬鈴薯和葉片菜中大白菜數(shù)值最小，模型預測結果表現(xiàn)最佳。參照蔬菜價格的走勢圖可以看出馬鈴薯和大白菜的價格跟其他4種蔬菜相比，其價格數(shù)值區(qū)間大部分在0～3元·kg-1的低價位區(qū)間，且對比其他種類的蔬菜波動情況，馬鈴薯和大白菜的波動幅度最小，因此在預測模型的應用中預測評價指標表現(xiàn)最好。蓮藕的價格數(shù)值區(qū)間跟其他種類的蔬菜相比最大，具有強烈的波動特征，因此平均絕對誤差和均方根誤差的數(shù)值最大，相對于其他蔬菜的預測精度表現(xiàn)較差。

表1 蔬菜價格預測結果對比 Table 1 Comparison of vegetable price forecast results

圖6 蔬菜價格預測擬合Fig.6 Fitting diagram of vegetable price forecast

4 結論

本研究以河南省為特定區(qū)域，在分析根莖類、茄果類和葉菜類的代表性蔬菜的價格波動趨勢的基礎上，針對蔬菜價格的非線性波動形態(tài)，采用經(jīng)驗模態(tài)分解、小波變換和極限學習機，提出一種多尺度特征融合的預測模型，并對根莖類、茄果類及葉菜類的代表性蔬菜進行預測研究，對其結果進行預測精度的指標度量。

1)通過對根莖類、茄果類和葉菜類的代表性蔬菜進行波動特征分析，得出不同種類的蔬菜價格波動特征不同，其中茄果類的代表番茄和黃瓜整體波動特征較為一致。蔬菜價格的波動周期基本跟產(chǎn)出時間節(jié)點相關。

2)蔬菜的價格序列通過EMD分解出不同的IMF分量及剩余分量。IMF分量的數(shù)量與蔬菜價格的原始序列相關，從各分量的展示圖中得出IMF1分量雖然有效地降低了原始序列的波動幅度，但仍存在分量波動頻繁的特征。

3)基于IMF1分量仍存在波動頻繁特征，提出多尺度特征融合預測模型，將其預測結果與EMD-ELM模型進行對比，表明預測結果在MAE、MAPE及RMSE3個指標中均比EMD-ELM的組合模型表現(xiàn)好，說明對IMF1利用小波變換做再次分解能有效降低時間序列的非平穩(wěn)性，有利于后續(xù)預測精度的提高。實驗證實蔬菜價格的波動幅度和頻率影響價格的預測精度。

本研究提出的多尺度特征融合的預測模型，結果表明經(jīng)驗模態(tài)分解和小波變換對原序列做分解可以兼顧序列的時序性和非線性特點，極限學習機又能深入挖掘序列隱含的某些特征，得出較好的預測精度。該方法能夠為非線性復雜的價格短期精準預測提供一種新的思路，為未來價格走勢做出模擬。但是本研究在進行分析和預測時，選取蔬菜為代表，為進一步驗證方法的普適性，還需對其他地域、其他種類的農(nóng)產(chǎn)品做進一步嘗試。