文|朱向明

深度學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式，更是一種學(xué)習(xí)理念。深度學(xué)習(xí)聚焦并嘗試解決教學(xué)系統(tǒng)中的基本問題：什么樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容更有價值、什么樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)更有意義、什么樣的學(xué)習(xí)方式更有利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)、什么樣的方式能更好地檢驗學(xué)習(xí)效果。近年來，隨著深度學(xué)習(xí)理論的研究與普及，深度學(xué)習(xí)已進入教學(xué)一線，促進了課堂教學(xué)的改革。但不可否認，對深度學(xué)習(xí)的理解與實踐還存在一些誤區(qū)下面簡要剖析小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的誤區(qū)，進而基于深度學(xué)習(xí)特征提出改進策略。

一、深度學(xué)習(xí)的誤區(qū)掃描

1.誤區(qū)一：學(xué)習(xí)廣度追求“大而滿”。

【現(xiàn)象掃描】《分數(shù)的初步認識》一課，一位教師從分數(shù)產(chǎn)生的歷史出發(fā)，創(chuàng)設(shè)物物交換的情境引出“半個”，進而引發(fā)學(xué)生思考：在數(shù)學(xué)上用哪個數(shù)表示1÷2的商？能用1 或0 表示嗎？表示半個的數(shù)應(yīng)該比0（大），比1（?。?？在新知探究環(huán)節(jié)，先是引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗和圖形直觀認識與讀寫，再通過動手操作加深對的理解，在引出等分數(shù)后組織學(xué)生借助直觀比較分數(shù)的大小。練習(xí)環(huán)節(jié)安排了把本節(jié)課新認識的數(shù)在數(shù)軸上標(biāo)出來的活動。

在說課環(huán)節(jié)，該教師闡述了“大單元視角下的深度學(xué)習(xí)”設(shè)計理念，將小學(xué)分段認識的分數(shù)作為一個大的單元加以系統(tǒng)梳理與整合，本節(jié)課從數(shù)學(xué)史的角度切入，讓學(xué)生感受分數(shù)的產(chǎn)生，體會分數(shù)與0 和1的關(guān)系。練習(xí)環(huán)節(jié)的數(shù)軸可以幫助學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系、建立新的認知結(jié)構(gòu)，感受數(shù)系的擴展。

【問題分析】不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排分數(shù)時都體現(xiàn)了分段教學(xué)、螺旋上升的特點。雖然在知識層面上，“分數(shù)的初步認識”與“分數(shù)的意義”聯(lián)系密切，將兩部分內(nèi)容統(tǒng)整為一個大單元在理論上是可行的。教師也意圖以“大單元整合”組織學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，但由于分數(shù)的定義十分復(fù)雜，例如，張奠宙教授認為分數(shù)的定義有四種，即份數(shù)定義、商的定義、比定義、公理化定義。本課作為分數(shù)的初步認識，應(yīng)充分考慮“三年級學(xué)生還處于具體思維運算階段，抽象層次、思維活動等水平均較低，還不能準確把握事物間聯(lián)系”的學(xué)情特點，更適合借助操作、直觀，從“部分——整體”的角度，通過數(shù)形結(jié)合，初步理解分數(shù)的份數(shù)定義。因此，教師在架構(gòu)單元時，除了要關(guān)注知識自身的邏輯體系外，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，不能一味為整合而整合。此外，本課在目標(biāo)、內(nèi)容、活動等方面“安排過多、塞得太滿”，學(xué)生則成為教師一個個指令的操作工。

2.誤區(qū)二：學(xué)習(xí)深度追求“偏而難”。

【現(xiàn)象掃描】六年級組織綜合性學(xué)習(xí)，其中一個問題為：按照全國文明城市創(chuàng)建相關(guān)要求，城市道路交通護欄每月至少需要清洗3 至6 次。過去，環(huán)衛(wèi)部門每天出動48 位工人，每天工作8 小時需要用3 天才能對區(qū)內(nèi)所有護欄完成一次清洗。為了提高工作效率、消除安全隱患，現(xiàn)在引入護欄清洗車（配圖，圖略）。根據(jù)現(xiàn)場實測，一輛護欄清洗車每小時大約可以清洗6 千米護欄，相當(dāng)于過去2 個工人一天的工作量，且較人工作業(yè)更為節(jié)水節(jié)能，清洗后護欄表面的潔凈度達到90%以上。（1）若人工清洗交通護欄，一個工人一天可以清洗多少千米？（2）該區(qū)內(nèi)的交通護欄總長大約是多少千米？（3）按目前的清洗速度，一輛護欄清洗車的工作效率大約是一個工人的多少倍？

【問題分析】刪除“繁難偏舊”的數(shù)學(xué)問題，賦予問題真實情境、降低問題難度是數(shù)學(xué)課程改革的方向。但一些課堂貼上“深度學(xué)習(xí)”的標(biāo)簽，出現(xiàn)了新的“偏題”與“難題”。課例中的問題來源于社會生活，以公共環(huán)境清潔為背景，題中包含了較多的數(shù)據(jù)和信息，盡管符合深度學(xué)習(xí)的“創(chuàng)設(shè)真實情境”“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)主題”“促進遷移與運用”等特征，但是我們也不難發(fā)現(xiàn)：（1）表述題意的字數(shù)達273 字，學(xué)生解決此問題需要良好的閱讀理解為基礎(chǔ)；（2）生活情境盡管真實，但是離兒童生活實際較遠。有多少學(xué)生真正見過護欄清洗車的工作場面？如果沒有見過，僅憑文字描述和清洗車的配圖就能了解護欄清洗車的工作原理？對于這樣偏離兒童生活經(jīng)驗的問題，不適合學(xué)生深度探究。

3.誤區(qū)三：學(xué)習(xí)參與度追求“全而活”。

【現(xiàn)象掃描】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《一一列舉的策略》一課，引出例題后，教師為讓學(xué)生解決“怎樣圍面積最大（周長22 米，每根木條長1 米）”，先是讓學(xué)生用小棒獨立擺一擺，再在小組中交流怎樣擺的，然后組織學(xué)生全班交流，交流匯報的學(xué)生再次上臺擺出符合要求的形狀。在動手操作后教師再引導(dǎo)學(xué)生在表格里按順序一個一個列舉出來。為了突出“有序列舉”，教師先后呈現(xiàn)無序列舉和有序列舉的情況，組織對比后解決問題。整節(jié)課全班學(xué)生都參與了動手操作活動，也組織了不同列舉方法的對比，可以說學(xué)生在熱熱鬧鬧中感知了解決問題要“按順序列舉”。

【問題分析】活動與體驗是深度學(xué)習(xí)的核心特征?；顒?，不僅僅是他人支配下的肢體或感官活動，還應(yīng)包括思維、情感活動；體驗，也應(yīng)指在活動中生發(fā)的內(nèi)心體驗，而不是熱鬧的低級情緒體驗。首先，深度學(xué)習(xí)的活動不僅是操作活動，還應(yīng)包括思維活動。本課應(yīng)該把有序列舉作為重點，操作得到圖形只是列舉出不同長方形的一種方式，而且具體的擺小棒活動比較費時，課堂秩序也亂。況且，根據(jù)長方形周長去想長和寬，是學(xué)生已有的活動經(jīng)驗和操作表象。學(xué)生在頭腦中能夠根據(jù)周長想到長方形的樣子。其次，深度學(xué)習(xí)的體驗不僅是情緒體驗，還應(yīng)包括思維的高峰體驗。這種思維高峰體驗來自于對數(shù)學(xué)思想的深刻感悟與理解?！傲信e”所蘊涵的是分類思想和有序思考。學(xué)生學(xué)習(xí)列舉，應(yīng)抓住列舉的要領(lǐng)，即突出列舉的“序”：從何開始，接著怎么辦，到什么地方停止。如果是分類列舉，就應(yīng)突出列舉的“類”：怎樣分類，每類又怎樣列舉。

二、深度學(xué)習(xí)的特征分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》倡導(dǎo)的“素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”“結(jié)構(gòu)化課程內(nèi)容”相關(guān)理念，就需要通過深度學(xué)習(xí)加以落實。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)就是在遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)上，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，促進學(xué)生全面發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)理念。概括而言，深度學(xué)習(xí)應(yīng)體現(xiàn)“四有”特征。

1.深度學(xué)習(xí)是“深”在有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)。

深度學(xué)習(xí)是相對于“淺層學(xué)習(xí)”而言的，淺層學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)意愿上主要表現(xiàn)為外力驅(qū)動。而深度學(xué)習(xí)則強調(diào)學(xué)生自主挑戰(zhàn)情境、挑戰(zhàn)問題、挑戰(zhàn)自我。有挑戰(zhàn)的深度學(xué)習(xí)，一是強調(diào)自我主動參與“挑戰(zhàn)”，二是挑戰(zhàn)的目標(biāo)應(yīng)是核心知識與高階思維。依據(jù)維果斯基“最近發(fā)展區(qū)”理論，挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)是每個學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)都在自己“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，都是對自己已有水平的挑戰(zhàn)與跨越。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)該為學(xué)生設(shè)置有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)情境、有沖突的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷挑戰(zhàn)自我，逐步形成對數(shù)學(xué)的好奇心與求勝欲，進而產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)的積極情感。

2.深度學(xué)習(xí)是“深”在有理解的學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要依靠理解。理解的含義是多方面的，布魯姆在論述教育目標(biāo)分類法時，將理解作為“知道—理解—應(yīng)用—分析—綜合—評價”其中的一個層級?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》將理解作為描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。此外，理解為先的教學(xué)設(shè)計模式強調(diào)的理解主要有兩個表現(xiàn)：意義建構(gòu)活動和學(xué)習(xí)遷移活動。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的“理解”應(yīng)該是：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的視角引發(fā)學(xué)生主動實現(xiàn)對知識的同化和順應(yīng)，同時能夠運用變式促進舉一反三，實現(xiàn)遷移和運用。

3.深度學(xué)習(xí)是“深”在有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。

對于數(shù)學(xué)來說，結(jié)構(gòu)無處不在。認知結(jié)構(gòu)在形式上可以看作是由節(jié)點和聯(lián)線組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點就是結(jié)構(gòu)中的元素或?qū)ο?，?lián)線是元素間存在的穩(wěn)定聯(lián)系。數(shù)學(xué)教材根據(jù)知識體系特點，分課時呈現(xiàn)每個節(jié)點，如果每課只著眼當(dāng)前的節(jié)點，學(xué)生獲得的則是一個個散亂的節(jié)點。新知識（新節(jié)點）沒有進入原有的認知結(jié)構(gòu)，就會出現(xiàn)解決問題效率低下的現(xiàn)象，節(jié)點間的聯(lián)系需要經(jīng)過加工組織，才能形成結(jié)構(gòu)?？梢哉f，沒有觸及到結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都談不上深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生獲得的每一個節(jié)點納入到原有的結(jié)構(gòu)中，豐富或生成新的結(jié)構(gòu)，“節(jié)點”在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中才能彰顯張力。

4.深度學(xué)習(xí)是“深”在有反思的學(xué)習(xí)。

自我反思是深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)的區(qū)別。深度學(xué)習(xí)表現(xiàn)為學(xué)習(xí)者能夠開展批判性學(xué)習(xí)、能夠自主建構(gòu)和遷移應(yīng)用，持續(xù)評價、及時反饋則是引導(dǎo)學(xué)生深度反思、調(diào)整學(xué)習(xí)策略、實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效途徑。例如，新知探究環(huán)節(jié)引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑“（新知）會是什么，為什么會這樣？怎樣辦？”在應(yīng)用環(huán)節(jié)，則引發(fā)學(xué)生反思“有什么用？在運用中應(yīng)注意什么？”在課堂總結(jié)的環(huán)節(jié)，則引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、思想、習(xí)慣等各方面展開系列反思“本節(jié)課獲得了什么？與以前學(xué)習(xí)的有什么不同？是怎樣學(xué)習(xí)的？有什么體會和感受？還有哪些問題？”等等。

三、深度學(xué)習(xí)的改進策略

當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)多是基于單元展開：選擇單元學(xué)習(xí)主題——確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)———設(shè)計單元學(xué)習(xí)活動——開展持續(xù)性評價，但實際教學(xué)還是要通過課時來落實。因此，基于對小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)特征的把握，我們認為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，從課時的角度做出四個方面改進，以期走出前述教學(xué)誤區(qū)。

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)要聚焦核心素養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》強調(diào)把核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，而深度學(xué)習(xí)是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑。為此，在擬定學(xué)習(xí)目標(biāo)時，應(yīng)跳出知識層面，聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如，一年級認識11～20 各數(shù)，從知識技能的角度看，本課目標(biāo)很簡單——能夠知道各數(shù)的組成、能正確讀寫各數(shù)。從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)價值究竟何在？我們可以從數(shù)的發(fā)展歷史梳理出認數(shù)學(xué)習(xí)的要點，確定本課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助直觀模型（小棒、計數(shù)器等）初步理解位值制，體會抽象思想，學(xué)會按群計數(shù)，初步發(fā)展數(shù)感。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容要整合而簡約。

學(xué)習(xí)目標(biāo)確定以后，就要考慮圍繞目標(biāo)怎樣選取學(xué)習(xí)內(nèi)容。深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容要整合，整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，并不是素材的大雜燴，而是基于學(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇符合兒童心理特征的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容來設(shè)計學(xué)習(xí)情境和學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)素材應(yīng)簡約而豐富。

例如，《克與千克》作為質(zhì)量單位的起始課，教材通常提供豐富的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生在估、掂、秤等活動中感知克與千克?？紤]到本課既是學(xué)生初次接觸“千進制”，又是首次感知質(zhì)量，對于“量感”的形成至關(guān)重要。因此，在確定“發(fā)展量感”為核心目標(biāo)后，精心選擇與整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，以數(shù)黃豆、稱黃豆和分黃豆為主情境和主要活動貫穿課的始終，從單位“千克”出發(fā)，打通十進制，由千克到百克到十克再到克，縮減克與千克之間千進制的跨度，借數(shù)感生發(fā)學(xué)生的量感，從而更好地理解“1000 克＝1 千克”。

3.學(xué)習(xí)活動要促進深度思考。

鄭毓信教授在論及深度學(xué)習(xí)時指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)停留于“動手”，而是應(yīng)當(dāng)積極去進行思考；我們不應(yīng)滿足于一知半解，而應(yīng)當(dāng)逐步學(xué)會想得更清晰、更深入、更全面、更合理。不管什么形式的數(shù)學(xué)活動，都應(yīng)以“促進深度思考”為目標(biāo)。特別是在活動設(shè)計上，應(yīng)邏輯清晰、組織有序，不僅要體現(xiàn)認知的序（經(jīng)驗—感知—抽象—概括）、更要遵循情感的序（疑問—喜悅—驚奇）和思維的序（概念—判斷—推理，亦或模糊—清晰—結(jié)構(gòu)），引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，真正學(xué)會深度思考。

例如，《認識千米》一課，探究環(huán)節(jié)為加強量的體驗，發(fā)展量感，依序安排四個層次的活動：首先，通過梳理長度單位的關(guān)系，從單位進率的角度建立對1 千米的初步感知。其次，借助以小估大，在充分體驗“十米”“百米”的前提下，通過想象、類比、計算、推理，建立較大計量單位的表象。再次，結(jié)合走或跑1 千米的實踐體驗，加深學(xué)生個體對1 千米的感官表征。最后，通過步數(shù)、不同交通工具的行駛時間等多維度來刻畫1 千米。這些活動環(huán)節(jié)清晰，組織有序，層層推進，不斷引發(fā)學(xué)生深度思考和建構(gòu)。

4.學(xué)習(xí)評價要全面而持續(xù)。

教學(xué)是培養(yǎng)人的社會活動，以人的發(fā)展和成長為旨歸。人的所有活動，都內(nèi)隱“價值與評價”。深度學(xué)習(xí)的評價應(yīng)是全面、全程的。全面評價，既指評價的內(nèi)容包括數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)過程和方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)態(tài)度和情感等，也指評價的對象應(yīng)該是每一個學(xué)生，評價的主體包括學(xué)生自己、同伴、教師、家長等。全程評價，既指要關(guān)注每節(jié)課每個數(shù)學(xué)活動學(xué)生參與的每個環(huán)節(jié)，也指要評價每個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段（一周、一學(xué)期、一學(xué)年）的具體表現(xiàn)。深度學(xué)習(xí)在評價上特別注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我反思、自我評價，通過內(nèi)省和外激的持續(xù)性評價促進學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、堅定的學(xué)習(xí)意志，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。

深度學(xué)習(xí)是新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的指導(dǎo)理念和行為表現(xiàn)。如何通過深度學(xué)習(xí)落實核心素養(yǎng)、促進學(xué)生全面發(fā)展，還需要對以上改進策略的效果做深入的課堂觀察與綜合評價。