黃 琛

(蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)江陵實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)，江蘇蘇州，215299)

習(xí)題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可或缺的重要組成部分.然而，在教學(xué)理論與實(shí)踐不斷創(chuàng)新的今天，有關(guān)習(xí)題課的教學(xué)創(chuàng)新與實(shí)踐卻是不足的.一提起習(xí)題課，不少教師仍然以老眼光看待它，把它等同于作業(yè)評(píng)講，不需要花心思備課，甚至題目都不做，拿著答案就去上課了，課上往往從頭講到尾，而學(xué)生只是被動(dòng)接受，最多記記筆記，久而久之?dāng)?shù)學(xué)習(xí)題課并沒(méi)有起到該有的教學(xué)效果.因此，本文主張可以通過(guò)構(gòu)建分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課來(lái)達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)關(guān)系與學(xué)習(xí)意義上的轉(zhuǎn)變，使習(xí)題課更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

1 初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 面面俱到，不能適配學(xué)生層次，缺乏針對(duì)性

實(shí)際教學(xué)中，有的教師為了體現(xiàn)認(rèn)真負(fù)責(zé)，在習(xí)題課時(shí)常常從第一題講到最后一題.但不同層次的學(xué)生的需求是不同的，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生覺(jué)得老師在自己已經(jīng)會(huì)的題上講了太多，而自己不太會(huì)的難題卻草草收?qǐng)觯煽?jī)差的學(xué)生卻可能很多都聽(tīng)不懂，長(zhǎng)此以往，勢(shì)必造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的下降.這樣的習(xí)題課，時(shí)間短，容量大，教學(xué)節(jié)奏快，教師和學(xué)生都比較辛苦，但效果卻不好.

1.2 教師大包大攬，教學(xué)形式單一，缺乏效率

教師在講臺(tái)上講得激情澎湃，學(xué)生在講臺(tái)下聽(tīng)得昏昏欲睡.一旦考試考到類似的習(xí)題，教師還常常責(zé)罵學(xué)生“怎么我講過(guò)的還不會(huì)？”以為光靠講授就可以教會(huì)學(xué)生一切知識(shí)的想法未免太天真了.美國(guó)學(xué)者愛(ài)德加戴爾提出的“學(xué)習(xí)金字塔”理論明確指出：學(xué)生通過(guò)聽(tīng)講等被動(dòng)學(xué)習(xí)方式的兩周后留存率不足30%，而通過(guò)討論、實(shí)踐、教授給他人等主動(dòng)學(xué)習(xí)方式的兩周后留存率在50%～90%之間[1].因此，數(shù)學(xué)習(xí)題課必須運(yùn)用多樣化的教學(xué)形式，使學(xué)生的思維、情感等深度參與課堂，而不是教師一講到底.

1.3 缺乏高效的改錯(cuò)管理和評(píng)價(jià)激勵(lì)機(jī)制

實(shí)際教學(xué)中，教師上完習(xí)題課就完成任務(wù)，學(xué)生上完習(xí)題課就把試卷扔在一邊的情況非常普遍.也許有一些認(rèn)真負(fù)責(zé)的教師還會(huì)監(jiān)督學(xué)生訂正，但這無(wú)疑會(huì)大大增加教師的工作量，還不能保證學(xué)生訂正了是否就是真會(huì)了.因此，僅由教師批改訂正的改錯(cuò)管理措施是低效的，應(yīng)當(dāng)思考更加高效的學(xué)生評(píng)價(jià)激勵(lì)機(jī)制來(lái)幫助學(xué)生更好地反思總結(jié).

2 分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的涵義及其意蘊(yùn)

2.1 分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的涵義

分層教學(xué)是指按照一定的依據(jù)，如學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)方式、個(gè)性等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層而實(shí)施不同的教學(xué)，旨在面向全體學(xué)生、因材施教，在教學(xué)過(guò)程中，給不同層次的學(xué)生都帶來(lái)優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，每一個(gè)學(xué)生都能完成自己適合的學(xué)習(xí)探究任務(wù)[2].

同時(shí)，依據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，可以借助學(xué)生群體在彼此的最近發(fā)展區(qū)這一事實(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行合作，從而超越自我最近的發(fā)展區(qū)并產(chǎn)生比單獨(dú)活動(dòng)更高級(jí)的行為.

因此，本文主張把分層教學(xué)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，并把它們應(yīng)用于數(shù)學(xué)習(xí)題課堂，把不同層次的學(xué)生按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則進(jìn)行分組，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流與互動(dòng)，并且分享學(xué)習(xí)成果，同時(shí)通過(guò)積極的評(píng)價(jià)機(jī)制建立合作與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，兼顧個(gè)性化發(fā)展與集體共同發(fā)展，目的是最大程度幫助學(xué)生共同進(jìn)步，人人都能有所收獲，同時(shí)更高效地達(dá)成學(xué)科育人的目標(biāo).

2.2 分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的意蘊(yùn)

相比于傳統(tǒng)講授式的習(xí)題課堂，分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課有著明顯的優(yōu)勢(shì)：

(1)從“被動(dòng)聽(tīng)講”到“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式

合作分享型課堂突破了教師的霸權(quán)與學(xué)生的從眾，賦予學(xué)生話語(yǔ)權(quán)，師生共同參與說(shuō)題與評(píng)價(jià)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，主動(dòng)參與學(xué)習(xí).同時(shí)，把學(xué)生每天等著老師講題改錯(cuò)的情況變?yōu)閷W(xué)生自主改錯(cuò)，交流互助從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

(2)從“吃大鍋飯”到“各取所需”，提高學(xué)習(xí)效率

構(gòu)建含有不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)小組，可以讓學(xué)優(yōu)生在幫助同學(xué)的情況下鞏固知識(shí)，拓展思維和能力，中等生學(xué)習(xí)榜樣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步提高，學(xué)困生培養(yǎng)興趣，掌握基礎(chǔ)，有問(wèn)必答，有疑必解，提升課堂效率和學(xué)習(xí)效率，形成良性循環(huán).這樣，學(xué)生各取所需.

(3)從“個(gè)體獨(dú)學(xué)”到“團(tuán)學(xué)分享”，優(yōu)化學(xué)習(xí)關(guān)系

學(xué)習(xí)的主體由單獨(dú)的個(gè)體向群體、向由師生組成的“學(xué)習(xí)共同體”轉(zhuǎn)變.吳正憲說(shuō)“錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了，聊著聊著就會(huì)了”，創(chuàng)造一個(gè)濃厚的數(shù)學(xué)探究氛圍，使全體學(xué)生真正成為一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，從而幫助學(xué)生真正學(xué)會(huì)競(jìng)爭(zhēng)與合作[3].

(4)從“鞏固知識(shí)”到“提升素養(yǎng)”，改變學(xué)習(xí)意義

分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)不僅關(guān)注學(xué)生是否掌握了知識(shí)，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)和感悟，注重學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、合作能力等綜合素養(yǎng)的提升，對(duì)促進(jìn)學(xué)生心智成熟、人格完善和核心素養(yǎng)的形成以及人的全面發(fā)展有著重要的價(jià)值和作用.

3 分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的實(shí)踐探索

3.1 基于分層教學(xué)科學(xué)地構(gòu)建學(xué)習(xí)小組

以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)與能力水平為主要依據(jù)，把全班學(xué)生按前25%，中50%，后25%的比例分為A，B，C三個(gè)層次，一個(gè)A層次學(xué)生，兩個(gè)B層次學(xué)生，一個(gè)C層次學(xué)生組成一個(gè)四人學(xué)習(xí)小組.同時(shí)，兼顧學(xué)生的人際關(guān)系、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)風(fēng)格、表達(dá)能力、性格等多方面因素，盡可能科學(xué)合理地構(gòu)建學(xué)習(xí)小組.但小組成員也不是固定不變的，應(yīng)具有一定的流動(dòng)性，根據(jù)學(xué)生不同時(shí)期的表現(xiàn)和發(fā)展，教師不同的教學(xué)目標(biāo)，分組依據(jù)也是動(dòng)態(tài)變化的.這樣，有利于使學(xué)生不斷保持新鮮感與學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生產(chǎn)生努力向更高層次進(jìn)步的學(xué)習(xí)積極性.

在習(xí)題教學(xué)中，不同層次的學(xué)生可能面臨不同的問(wèn)題，在小組合作中，他們需要承擔(dān)不同的職責(zé)，發(fā)揮不同的作用，獲得合適的發(fā)展.通常，每個(gè)小組中A層次學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)，領(lǐng)導(dǎo)小組活動(dòng)，分配合作任務(wù)，有大局意識(shí)，負(fù)責(zé)總結(jié)反饋、輔導(dǎo)組員、訂正批改、拓展延伸提出新問(wèn)題等工作.另外三名組員可以依據(jù)自己的意愿和能力分別擔(dān)任監(jiān)督員、記錄員和中心發(fā)言人，可適時(shí)輪換.監(jiān)督員要有良好的紀(jì)律意識(shí)，敢于要求和監(jiān)督組員，促進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)的進(jìn)行，避免有人游離于小組學(xué)習(xí)之外；記錄員要求書(shū)寫(xiě)工整，執(zhí)行力強(qiáng)，善于傾聽(tīng)，概括能力較強(qiáng)，記錄組員的發(fā)言及表現(xiàn)作為評(píng)價(jià)的依據(jù)并及時(shí)鼓勵(lì)組員；中心發(fā)言人需要匯報(bào)小組研究的成果，可由C層次學(xué)生擔(dān)任，以促進(jìn)他們認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考，并通過(guò)復(fù)述解題思路和方法促進(jìn)其數(shù)學(xué)理解和語(yǔ)言表達(dá)能力.

3.2 分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)環(huán)節(jié)

分層教學(xué)下基于合作分享模式的習(xí)題教學(xué)環(huán)節(jié)是以習(xí)題為載體，以學(xué)生的獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，是生生互助、師生研討為主體的合作學(xué)習(xí).該模式習(xí)題課的教學(xué)組織形式可分為“分層自主學(xué)習(xí)”“小組合作學(xué)習(xí)”和“評(píng)價(jià)反饋”三個(gè)環(huán)節(jié)，展示流程圖如下圖1：

首先，“分層自主學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)主要在課前進(jìn)行.對(duì)于每天的習(xí)題作業(yè)，教師可以抽取某一層次的學(xué)生作業(yè)進(jìn)行面批，其余集體批改或以小組為單位由被面批學(xué)生批改.比如，教師面批A層次學(xué)生作業(yè)，可以快速掌握班上尖子生的疑難問(wèn)題和出錯(cuò)原因等，同時(shí)，指導(dǎo)他們批改、輔導(dǎo)組員的習(xí)題作業(yè)，對(duì)某些疑難的習(xí)題，教師也可對(duì)A層次學(xué)生個(gè)別點(diǎn)撥后再由A層次學(xué)生組織小組成員合作探究.或者，教師也可以面批C層次學(xué)生的作業(yè)，了解班級(jí)學(xué)困生的知識(shí)掌握情況與思考細(xì)節(jié)，對(duì)一些學(xué)困生還沒(méi)掌握但在習(xí)題課上又不會(huì)再專門(mén)講解的內(nèi)容做個(gè)別輔導(dǎo)，之后再要求學(xué)困生將他們的錯(cuò)題自主訂正后給同組A層次學(xué)生復(fù)述并批改.經(jīng)過(guò)課前的分層批改與自主學(xué)習(xí)之后，許多學(xué)生的簡(jiǎn)單錯(cuò)誤或教師已多次講解過(guò)的相似問(wèn)題的錯(cuò)誤都可以被學(xué)生自己改正或通過(guò)小組成員幫助改正，而不必像傳統(tǒng)習(xí)題課那樣教師講了一遍又一遍，學(xué)生也聽(tīng)了一遍又一遍，枯燥乏味不說(shuō)，不會(huì)的還是不會(huì).因此，分層自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)將有利于促進(jìn)不同層次的學(xué)生獨(dú)立思考、提升了習(xí)題課的課堂效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.當(dāng)然，肯定還會(huì)有一些問(wèn)題是學(xué)生通過(guò)自主思考或小組簡(jiǎn)單交流不能完全解決的，或是教師在批改中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生群體的典型問(wèn)題，那么，這些習(xí)題將形成問(wèn)題清單，成為下一環(huán)節(jié)“小組合作學(xué)習(xí)”的材料.

“小組合作學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)將主要在習(xí)題課堂中進(jìn)行.首先，教師將展示從各組課前的匯報(bào)中收集到的問(wèn)題清單，根據(jù)問(wèn)題難度和課堂時(shí)間由教師分配或?qū)W生認(rèn)領(lǐng)清單中的問(wèn)題.之后，學(xué)生們以小組為單位進(jìn)行問(wèn)題的合作探究，小組成員各司其職.期間，教師應(yīng)在各個(gè)小組間巡視、觀察、監(jiān)督學(xué)生們的合作學(xué)習(xí)情況，適時(shí)進(jìn)行學(xué)生探究思路與方法的引導(dǎo)，多鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)、通力合作，也要及時(shí)提醒精神游離在學(xué)習(xí)之外的學(xué)生.在這一過(guò)程中，教師一定要對(duì)各個(gè)小組解決問(wèn)題的情況、展示結(jié)論的準(zhǔn)備等做到心中有數(shù)，以利于邀請(qǐng)合適的小組進(jìn)行成果展示.成果展示應(yīng)由小組共同完成，以中心發(fā)言人為主.展示方式可以多樣化.在學(xué)生的說(shuō)題展示過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住這六個(gè)方面，分別是：說(shuō)問(wèn)題背景、說(shuō)審題過(guò)程、說(shuō)解題方法、說(shuō)問(wèn)題拓展、說(shuō)思想方法、說(shuō)總結(jié)反思[4].畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是學(xué)生知道了什么，而是學(xué)生怎樣知道了什么”.因此，成果展示、交流分享的重要性在于“表達(dá)”，而“表達(dá)”能引發(fā)學(xué)生思考的動(dòng)機(jī)，是思維的可視聽(tīng)化過(guò)程，是思維的流動(dòng)過(guò)程，能養(yǎng)成學(xué)生批判性思維和辯證思維，同時(shí)，也有利于教師掌握學(xué)生的思考狀況[5].課后，小組將研究結(jié)果及課堂收獲寫(xiě)成研究報(bào)告，促使學(xué)生反思提升，教師或組長(zhǎng)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行二次批改，檢驗(yàn)課堂效果.

最后，進(jìn)行“評(píng)價(jià)反饋”是小組合作學(xué)習(xí)實(shí)施的強(qiáng)有力的保證.評(píng)價(jià)反饋機(jī)制是基于個(gè)人評(píng)價(jià)的集體評(píng)價(jià)，可采用量化評(píng)分表，將個(gè)人得分加入到小組得分中，各小組間相互競(jìng)爭(zhēng)，這樣的集體榮譽(yù)感會(huì)讓學(xué)生更加注重集體成就，從而發(fā)揮更大的潛能，學(xué)會(huì)競(jìng)爭(zhēng)與合作.評(píng)價(jià)的來(lái)源應(yīng)是多方面的：個(gè)人自評(píng)、組內(nèi)評(píng)價(jià)、組間評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)等.個(gè)人自評(píng)有助于學(xué)生增強(qiáng)反思意識(shí)和自我效能感，組內(nèi)評(píng)價(jià)能發(fā)揮監(jiān)督作用、促進(jìn)小組自治，組間評(píng)價(jià)能引導(dǎo)學(xué)生尊重與欣賞他人的長(zhǎng)處、認(rèn)識(shí)到合作與競(jìng)爭(zhēng)的辯證統(tǒng)一，教師評(píng)價(jià)嚴(yán)肅公正，發(fā)揮對(duì)學(xué)生積極的引導(dǎo)意義.評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)該堅(jiān)持過(guò)程與結(jié)果的統(tǒng)一，兼顧學(xué)生的表現(xiàn)水平和進(jìn)步程度.

3.3 分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)策略

為了發(fā)揮分層教學(xué)下合作分享型數(shù)學(xué)習(xí)題課的最大作用，需要運(yùn)用一些合適的教學(xué)策略：

(1)創(chuàng)新習(xí)題批改模式

傳統(tǒng)的教師全批全改作業(yè)模式，耗費(fèi)教師極大的時(shí)間精力，學(xué)生也收獲不大.這樣，倒不如采用教師面批與小組互批相結(jié)合的方法 .比如，教師每天面批某一個(gè)層次學(xué)生的作業(yè)，對(duì)這一層次學(xué)生做針對(duì)性的輔導(dǎo)，其余由學(xué)生小組相互批改或在習(xí)題課上相互交流.在這一過(guò)程中，學(xué)生所做的習(xí)題實(shí)際上成為了一種學(xué)習(xí)資源，學(xué)生在交流互動(dòng)的過(guò)程中，更容易表現(xiàn)出自己解題時(shí)的真實(shí)想法，從而獲得更有針對(duì)性的輔導(dǎo).對(duì)于錯(cuò)題訂正后的二次批改，錯(cuò)誤的同學(xué)將正確的解法表述給他人比只給教師批改要有用得多.

(2)準(zhǔn)確定位教師角色

教師需要準(zhǔn)確定位自己的角色，必須充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，但又要把握分寸.首先，教師應(yīng)是分層教學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)的組織者，構(gòu)建合適的小組，安排習(xí)題課的教學(xué)環(huán)節(jié)和進(jìn)程，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)平等、和諧而又富有趣味的探究氛圍；其次，教師應(yīng)是為學(xué)生答疑解惑的引導(dǎo)者，不論小組合作前對(duì)某些共性問(wèn)題的思路引領(lǐng)，或是成果展示中對(duì)錯(cuò)誤的必要的糾正，還是對(duì)學(xué)生都解決不了的難題替學(xué)生答疑解惑的講解等，教師都要發(fā)揮在學(xué)科專業(yè)上的權(quán)威性，但要注意以引導(dǎo)為主，學(xué)生能自己想出來(lái)的決不包辦；最后，教師還應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的監(jiān)督者和評(píng)價(jià)者之一，初中生畢竟心智發(fā)育還不成熟，大部分缺乏一定的自覺(jué)性，因此，教師一定要嚴(yán)格監(jiān)督，促使每個(gè)學(xué)生都真正參與了思考與學(xué)習(xí)，同時(shí)也要嚴(yán)肅公正地做出評(píng)價(jià)，使學(xué)生更積極地參與進(jìn)一步的學(xué)習(xí).

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，將分層教學(xué)與合作分享融入數(shù)學(xué)習(xí)題課堂是一種教學(xué)模式的創(chuàng)新，有利于改變傳統(tǒng)習(xí)題課枯燥乏味、膚淺低效的弊端，不僅幫助學(xué)生掌握知識(shí)技能還能帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷更加完整、多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程.實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的深度學(xué)習(xí).最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體素養(yǎng)的提升，達(dá)成學(xué)科育人的目標(biāo).另外有助于生生、師生之間形成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)共同體.達(dá)成學(xué)科育人的目標(biāo).當(dāng)然，對(duì)該模式下如何搭建學(xué)習(xí)小組、開(kāi)展多樣化的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)、各方面評(píng)價(jià)的細(xì)則等還需持續(xù)進(jìn)行更加深入具體的研究.