馬學婷

(南京市金陵匯文學校(小學部)，江蘇南京，210015)

“實驗”這個詞在現(xiàn)代漢語詞典中的解釋是：為了檢驗某種科學理論或假設而進行的某種操作或從事的某種活動[1].美籍匈牙利著名數(shù)學家、數(shù)學教育家G.波利亞說過：“完整的數(shù)學應包含兩個側面，一個是歐幾里得式的嚴謹科學，另一個是實驗性的歸納科學[2].”在現(xiàn)階段的數(shù)學教材設計中，其實蘊涵著很多可以進行數(shù)學實驗的內(nèi)容，數(shù)學實驗說起來是實驗，其實我們也可以看做是一種數(shù)學活動.在活動中，學生可以通過動手操作、自主探究、合作學習來突破學習中的重難點.

在特級教師潘小福老師和特級教師陳美華老師編寫的《小學數(shù)學實驗教學的理論與實踐》一書中，關于數(shù)學實驗教學內(nèi)容選擇的原則中提到，我們選擇設計實驗活動的內(nèi)容要符合小學生的年齡特點和認知規(guī)律[3].皮亞杰把兒童的認知發(fā)展分為以下四個階段：0～2歲，感知運算階段；2～7歲前運算階段；7～11歲，具體運算階段和從11歲開始一直發(fā)展的形式運算階段.而低年級的學生正處在第三階段，具體運算階段.這個階段，皮亞杰認為，這個時期的心理操作著眼于抽象概念，屬于邏輯性的，但是思維活動需要具體內(nèi)容的支持.這個具體內(nèi)容的支持體現(xiàn)在內(nèi)容設置的主題化和行為操作的直觀化上.

而內(nèi)容設置的主題化中，又可以分為幾個不同的方面來思考，以下是筆者在課堂中實踐總結的一些感受和體會.

1 利用原有主題，讓課堂趣意盎然

我們可以在教學中選擇合適的內(nèi)容結構，在原有的主題上進行設計，設計相關的主題化數(shù)學實驗活動的.在設計實驗的過程中，明確的實驗目的是必要的.只有明確了我們這個實驗想要達到的效果和目的，老師和學生才能知道該如何去操作和實驗.例如筆者在執(zhí)教蘇教版二年級上冊《7的乘法口訣》時，設計了幾個相關的數(shù)學實驗活動.

片斷如下：

實驗活動一：

實驗目的實驗材料實驗步驟1. 初步感知幾個7相加是多少.2. 為口訣編寫,夯實基礎.實驗單1. 想一想,幾個小船需要多少個三角形才能拼成,可以怎么想.2. 填一填,用自己喜歡的方法,填寫表格.3. 看一看,從表格中你能知道什么.4. 找一找,從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.

師：瞧.老師還給小朋友帶來了一個小船，這樣一個小船，需要幾個三角形？

師：像這樣1個小船需要7個三角形，那2個小船呢？

師：接下來的，3個，4個分別是多少，你會填嗎？請拿出實驗研究單，填一填.

其他小朋友和他核對.有沒有不同的？(糾錯)

師：從這張表格中，你知道了什么？

師：觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結：孩子們，這張表格可是咱們的法寶，編寫口訣全靠它.現(xiàn)在，你想自己動手編寫口訣嗎？

實驗活動二：

實驗目的實驗材料實驗步驟1. 自主編寫7的乘法口訣,經(jīng)歷編寫過程.2. 理解其含義,并發(fā)現(xiàn)7的乘法口訣的規(guī)律.水彩筆(黑色和紅色)、三色彩紙1. 編一編,四人小組合作,完成7的乘法口訣的編寫.2. 讀一讀,完成編寫后,由組長帶領小組成員讀一讀,說一說.3. 熟記7的乘法口訣.3. 想一想,口訣表示的意思你都理解嗎?任選一句說一說表示什么意思?4. 找一找,觀察一下,7的乘法口訣,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?5. 記一記,嘗試記憶7的乘法口訣,你有什么好方法?

師：一起讀實驗要求.

師：準備好了嗎，開始吧.

在《7的乘法口訣》這節(jié)課中，學生學習是有基礎的.前面已經(jīng)學習了2～6的乘法口訣的編寫和應用，到這節(jié)課，其實很多學習過程都是學生熟知的.7的乘法口訣與前面學習的2～6的乘法口訣中，最大的不同點就是口訣的句數(shù)的增加，以及得數(shù)的變大.但是，在已有知識的基礎上，這些難度都會大大地降低.平時我們上到這節(jié)課，正因為這樣的熟知，學生會缺乏學習興趣.所以在原有的知識結構上，相應地設計了這樣兩個關聯(lián)實驗活動，將學習的主動權還給學生.

明確實驗目的后，學生帶著目的去開展實驗活動，在活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在交流中明晰思路.計算幾個7相加的得數(shù)，為編寫7的乘法口訣奠定了基礎.而編寫口訣時，需要參考幾個7相加的得數(shù).通過實驗活動后，學生知道了想要編寫7的乘法口訣，就要先計算出幾個7相加的得數(shù).這樣可以降低學生編寫口訣的難度，也讓學生可以明確學習的思路.通過這樣的主題化實驗活動后，就能發(fā)現(xiàn)在接下來的口訣學習中，也可以延用這樣的學習思路.

2 改變教材內(nèi)容，讓課堂有跡可循

《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中寫道：為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識.而學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考，學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法[4].數(shù)學實驗活動的設計和培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，其實是相輔相成的.說起實驗，我們一般想到的就是科學實驗、化學實驗等等.實驗應該是有一定的流程的：發(fā)現(xiàn)——猜想——操作——驗證.

在我們的數(shù)學實驗活動上，也可以有這樣的“規(guī)定動作”，這樣的規(guī)定動作對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，起著重要的作用.這里我們可以選擇教材中某些內(nèi)容，進行改編，設計相關的實驗活動.如蘇教版二年級下冊《兩、三位數(shù)的加法和減法》單元中P73動手做，就可以設計成這樣一節(jié)有著“規(guī)定動作”的數(shù)學實驗課程.

片斷如下：

(一)明確要求，展開探究.

師：那請你們再猜想一下：任意的2個三位數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和還是不變嗎？

師：那怎么知道咱們猜得對不對呢？

生：隨便找2個三位數(shù)算一算、試一試.

師：好的，那結合你們的想法咱們一起來研究看看.因為任意的2個三位數(shù)太多了，所以老師在信封1里給每個小組準備了不一樣的6張卡片，讓我們一起來學習一下活動要求吧.

(二)動手活動，觀察記錄.

生活動，師巡視并選擇2組學生的實驗單.

師：老師剛剛巡視的時候選擇了2組小朋友的活動單，請他們來介紹一下他們的豎式并說說有什么發(fā)現(xiàn).

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？你們剛剛有沒有互相比一比，哪變了哪沒變？

你們有什么發(fā)現(xiàn)？你們是哪一位上的數(shù)交換了位置？怎么交換了位置和卻還是一樣的呢？你們覺得呢？

小結：是的呀，雖然他倆擺的2個三位數(shù)不同，但是他們每個數(shù)位上的數(shù)字和是一樣的，所以同桌兩人算出來的和是一樣的.

(三)交流思辨，提出反例.

師：剛才有沒有同桌兩人算出來的和不一樣？

師：看來咱們通過活動探究再次驗證了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，也沒有發(fā)現(xiàn)反例.

師：我們剛剛在活動探究中驗證了我們的猜想，得到了這樣的一個結論：任意的2個三位數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變.這也就是我們今天探究的有關“和的秘密”.

探究“和的秘密”，學生發(fā)現(xiàn)在加法算式中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變的規(guī)律的前提下.讓孩子們猜想如果是交換某些數(shù)位上的數(shù)，和是不是還是不變呢？在學生猜想后，就可以通過實驗活動來驗證猜想.從而完成了發(fā)現(xiàn)——猜想——操作——驗證，這樣的“規(guī)定動作”.在整個數(shù)學實驗中，學生通過動手操作，加深了“交換相同數(shù)位上的數(shù)”的理解.發(fā)現(xiàn)只要是交換相同數(shù)位上的數(shù)，無論是交換一個數(shù)位，還是兩個甚至三個，和都是不變的.在完成了這樣的實驗過程后，學生就能主動去猜想.

接下來，學生再一次經(jīng)歷猜想——操作——驗證的實驗過程.通過已知的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)提出自己的新猜想，通過數(shù)學實驗我們可以驗證猜想的正確性.驗證以后，又會引發(fā)新一輪的猜想，像這樣循環(huán)往復.于是，在這樣的主題化數(shù)學實驗課上，我們仿佛看到了思維生長的軌跡，循著這樣的軌跡，每一個孩子都可以學習到新的知識.還培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，合作意識和動手能力.

3 課外衍生活動，讓課堂精彩紛呈

學習的空間是不局限于課堂上的，我們除了延用教材已有的實驗主題，選擇合適的內(nèi)容改編數(shù)學實驗活動，我們還在課前、課后，讓學生運用生活中的知識來進行相關的數(shù)學實驗.在蘇教版一年級下冊《認識圖形》中，學生通過一年級上冊認識的立體圖形出發(fā)，發(fā)現(xiàn)它們某一個面的樣子，來認識相關的平面圖形.正方形是從正方體上的一個面畫下來的，長方形是從普通長方體的一面上畫下來的，而圓和三角形也是一樣的.課堂上時間是有限的，孩子們無法經(jīng)歷所有的操作過程，感知面與體的不同之處.于是，筆者設計了這樣的課前實驗活動:

《認識圖形》實驗單實驗目的實驗材料實驗步驟認識立體圖形的一個面,了解它們的形狀特征.立體圖形,白紙,鉛筆,顏料等1. 觀察準備好的立體圖形,它們的面有什么特征呢?2. 用自己的方法,將它們的面表示出來,再次觀察.3. 和爸爸媽媽交流你的發(fā)現(xiàn).

通過課前的小實驗，學生用自己喜歡的方法，讓立體圖形的面，從立體圖形上“走下來”.

瞧，圖1，圖2中的學生，運用光照成像的方法，將立體圖形的面變成了“影子”，通過對影子的觀察來了解立體圖形的面.在觀察面的同時，還分享到光與影之間的一些關系.圖3，圖4的學生則是用顏料涂在立體圖形的一個面上，運用涂色成像，來觀察立體圖形的面.無論是光照成像還是涂色成像，都是學生運用生活中的小技能，來幫助理解數(shù)學中的面.這樣就將數(shù)學與生活聯(lián)系在了一起.這樣的數(shù)學實驗活動，不僅加深了學生對平面圖形的理解，提升了綜合運用知識解決問題的能力，也打開了學生了思維.課堂上，學生一個個展示自己的想法，精彩紛呈.

圖1

圖2

圖3

圖4

4 結語

綜上所述，在低年級的數(shù)學課堂上，有很多相關的內(nèi)容可以設計成主題化的數(shù)學實驗活動.我們明確實驗主題，不拘泥于課上課下，課前還是課后.通過主題化的設計，將一個個數(shù)學實驗活動串聯(lián)起來.拉近生活與數(shù)學的距離，突出學生學習的主體地位，老師只是學習的組織者，引導者和合作者.在數(shù)學課上，學生從聽變?yōu)樽?，從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，讓抽象的數(shù)學課堂，變得具體化，形象化.大大激發(fā)了學生的學習興趣，引發(fā)學生的數(shù)學思考.