程小武,余泓睿,史明炎,孫小鸞,陸偉東

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 211800)

無論是在古代還是現(xiàn)代,大截面的木構(gòu)件一直是很難獲得的。為了解決這個難題,北宋年間成書的《營造法式》卷三十中就已經(jīng)提出了由小材拼合成大材的方法。梁思成[1-2]率先對《營造法式》進(jìn)行了研究,并留下了諸多著作供后人參考。

根據(jù)榫卯節(jié)點(diǎn)連接方式可以分為公母榫、直榫、燕尾榫、管腳榫、饅頭榫和搭扣榫6大類[3],并且同種榫卯結(jié)構(gòu)在不同方向荷載下具有不同的力學(xué)性能[4]。透榫和燕尾榫節(jié)點(diǎn)在改變摩擦因數(shù)的情況下,破壞模式、延性、承載力均沒有發(fā)生明顯變化[5],對于燕尾榫來說,榫高、榫長和摩擦因數(shù)對其初始轉(zhuǎn)動剛度和極限彎矩承載力的影響最大[6]。在不同角度下的燕尾榫連接中,其中連接抗拉強(qiáng)度最大的是正交連接[7],并且燕尾榫的拉壓、剪切破壞一般發(fā)生在榫頭與卯口[8]。

關(guān)于木柱的軸壓性能研究基本上是以試驗(yàn)為基礎(chǔ),有限元模擬進(jìn)行驗(yàn)證,最后理論值與試驗(yàn)值對比,其中包括內(nèi)置H型鋼外包膠合木的組合柱[9]、壓縮木銷連接拼合柱[10]、由規(guī)格材(SPF)組成的空心木柱[11]、落葉松膠合木短柱和長柱[12]的軸壓試驗(yàn)。

霍亮亮等[13]得到了由鐵杉規(guī)格材加工成的交叉層合木柱(CLT)構(gòu)件的軸壓穩(wěn)定系數(shù)公式。Wei等[14]主要研究了CLT和層板膠合木柱(GLT)的軸壓特性。Malhotra等[15]對以可靠性為基礎(chǔ)的拼合柱極限狀態(tài)設(shè)計公式發(fā)展進(jìn)行了描述。Kimble等[16]通過提出影響因子(Cs)來修改規(guī)格材中彈性模量的下限。Bryant等[17]得出影響組合柱極限承載力的主要因素是單根木材的性能、整體幾何尺寸、節(jié)點(diǎn)剛度、試驗(yàn)加載方式。王龍等[18]通過對傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)柱腳模型施加集中力來模擬豎向荷載,最后對比了試驗(yàn)和有限元模型的滯回曲線。謝啟芳等[19]利用ABAQUS軟件對4種受損程度的木柱進(jìn)行了有限元分析。文獻(xiàn)[20-21]運(yùn)用有限元模擬了振動臺試驗(yàn),并得到了大量的數(shù)據(jù)用來分析其加固效果。Lartigau等[22]基于膠合木植筋節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)破壞模式和有限元應(yīng)力云圖，提出了新的節(jié)點(diǎn)設(shè)計方法。

祝恩淳等[23-24]在基于各國木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中穩(wěn)定系數(shù)的計算方法上,提出了新的適用于各類木產(chǎn)品構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)統(tǒng)一公式以及鋼板螺栓連接承載力計算式。Li等[25]擬合了竹制復(fù)合材料柱的穩(wěn)定系數(shù)-長細(xì)比曲線,并提出了相應(yīng)計算式。Theiler等[26]針對木柱的軸壓和偏壓承載力提出了一種基于應(yīng)變的計算方法。Jumaat[27]以矩陣級數(shù)法對組合柱進(jìn)行了計算。

目前,國內(nèi)外對木柱的研究多是以利用化學(xué)結(jié)構(gòu)膠拼合原理一次制成的現(xiàn)代膠合木為主,其中對拼合柱的研究也是以原木拼合成的圓柱為主,對膠合木柱拼合的研究較少。為研究傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)拼合方法在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑中的應(yīng)用,本文進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)來研究燕尾榫連接的拼合柱的軸壓性能,將長細(xì)比、暗鼓卯榫高作為試驗(yàn)變量,結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果綜合分析了各參數(shù)對拼合柱軸壓性能的影響。

1 試驗(yàn)

1.1 試件材料

拼合柱的柱體采用北美花旗松,榫卯連接件采用澳洲桉木,均符合《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[28]的設(shè)計要求,其中,北美花旗松、澳洲桉木的密度和平均含水率分別為0.52、0.71 g/cm3和12.4%、14.0%,具體物理力學(xué)性能見表1。

表1 花旗松和桉木物理力學(xué)性能

1.2 試件設(shè)計

為了研究長細(xì)比(λ)和暗鼓卯榫高(h0)對拼合柱極限承載力的影響,本試驗(yàn)共設(shè)計了7組,并加上1組相同截面尺寸的GLT組作為對比,以《營造法式》中合柱鼓卯兩段合為參考,確定相應(yīng)構(gòu)件的尺寸,所有試件截面尺寸均為240 mm×240 mm,具體分組及尺寸見表2。

表2 軸壓試件參數(shù)

《營造法式》中合柱鼓卯圖樣中有二段合、三段合、四段合,即對應(yīng)由2、3或4根圓木拼成一個完整的柱身。鼓卯有明有暗,明鼓卯用在柱面或柱底；暗鼓卯用在柱心,鼓卯底廣面狹,另一段作榫則面廣底狹,從而榫卯相合。

明鼓卯、暗鼓卯、儹楔樣式見圖1,具體尺寸和數(shù)目見表3,表3中數(shù)目為試驗(yàn)中所有拼合柱所需鼓卯和儹楔的數(shù)量。

圖1 鼓卯和儹楔示例

表3 燕尾榫和儹楔尺寸和數(shù)目

在上述試件全部加工完成后,依次按照安裝暗鼓卯、安裝儹楔、合柱、安裝明鼓卯的順序完成木柱的拼合,具體拼合順序如圖2所示。

圖2 拼合順序

1.3 試驗(yàn)設(shè)備與加載方法

軸心受壓試驗(yàn)使用的加載裝置是量程為20 MN的電液伺服作動器。試件頂端通過加載板連接球鉸,底端抵靠于反力基座,因此整個加載過程可看作一端鉸接、一端固支。試驗(yàn)加載裝置示意圖如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備示意圖

本試驗(yàn)使用BX120-50AA型應(yīng)變片測量拼合柱和GLT的應(yīng)變,在拼合柱的每個側(cè)面柱中、距離兩端200 mm處各貼1個縱向應(yīng)變片,在拼合柱非拼合面柱中粘貼1個橫向應(yīng)變片,共計14個。使用量程為100 mm的拉桿式位移計測量試件的水平位移,選擇試件的一組相鄰面,分別在其柱中、距離兩端200 mm處各放置1個位移計,共計6個。應(yīng)變片和位移計的布置如圖4所示。

L為試件高度

在正式加載前,對拼合柱進(jìn)行了幾何對中和物理對中,幾何對中是保證球鉸加載板、試件幾何中心、反力基座三者中線在同一條豎線上;物理對中參考《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[29]，即先對試件預(yù)加載,然后再正式加載。應(yīng)變箱采集儀以5 s/次的頻率采集相對應(yīng)的應(yīng)變和位移,正式加載采用位移加載,加載速度為1 mm/min,勻速加載至試件破壞。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 破壞模式

在加載初期,試件表面無明顯破壞現(xiàn)象。隨著荷載的逐漸增大,試件表面的褶皺和縱向裂縫越來越多,試件內(nèi)部發(fā)出的纖維擠壓聲越來越大;當(dāng)荷載降低至峰值荷載的80%左右時終止試驗(yàn),最后得到拼合柱兩種典型的破壞模式:橫向裂縫和縱向裂縫破壞,結(jié)果如圖5所示。

圖5 拼合柱的典型破壞模式

這兩種破壞模式出現(xiàn)在包括A1組在內(nèi)的全部試件的軸壓試驗(yàn)現(xiàn)象中,屬于木柱軸壓典型的破壞模式,由此可知:拼合柱和GLT的破壞模式主要是強(qiáng)度破壞。本次軸壓試驗(yàn)結(jié)果的匯總見表4。

表4 軸壓試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計表

2.2 荷載-位移曲線

為了便于直觀比較,將荷載-軸向位移曲線、荷載-柱中側(cè)向位移曲線分為長細(xì)比組、暗鼓卯榫高組,其中GLT組繪制于暗鼓卯榫高組中。

荷載-軸向位移曲線如圖6所示。由圖6可知:各試件都經(jīng)歷了彈性、彈塑性、塑性3個工作階段;拼合柱的極限承載力可達(dá)到GLT組的73.81%～80.98%。圖7和8分別為長細(xì)比組和暗鼓卯榫高組的荷載-柱中側(cè)向位移曲線,其中拼合柱有拼合面和非拼合面兩種側(cè)面。由圖7和8可知:在加載前、中期,試件均沒有出現(xiàn)明顯的側(cè)向變形；當(dāng)荷載加載到極限承載力的85%左右時,試件側(cè)向位移驟然增大,且隨著荷載的增大而逐漸增大;試件的非拼合面位移與相應(yīng)的拼合面位移相比,高出60%左右，并且隨著長細(xì)比的增大,試件的側(cè)向位移也隨之增大。

圖6 荷載-軸向位移曲線

圖7 長細(xì)比組荷載-柱中側(cè)向位移曲線

圖8 暗鼓卯榫高組荷載-柱中側(cè)向位移曲線

2.3 荷載-應(yīng)變曲線

假定拉、壓應(yīng)變分別為正和負(fù)值,則各試件的荷載-應(yīng)變曲線如圖9所示。

由圖9可知:拼合柱軸心受壓的應(yīng)變最大值隨著長細(xì)比的増大,呈現(xiàn)先不變后逐漸減小的趨勢；暗鼓卯榫高對試件的荷載-應(yīng)變曲線影響不顯著。

圖9 荷載-應(yīng)變曲線

3 有限元模擬結(jié)果

由于多個部件之間存在的接觸較多,在模擬分析時會發(fā)生變形,因此本文選用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分(C3D8R)實(shí)體單元,該單元適用于變形且不易自鎖的部件模擬。在全部試件的模擬分析中,膠合木柱體選擇邊長為20 mm的單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分,燕尾榫、儹楔選擇邊長為5 mm的單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

為了更接近試驗(yàn)結(jié)果,位移加載速度設(shè)置為1 mm/min;試件底端邊界條件設(shè)置為完全固定,頂端邊界條件設(shè)置為軸向位移有自由度;將模型頂面耦合于上方一點(diǎn),并對其施加邊界條件,使其進(jìn)行位移加載。

接觸主要包括暗鼓卯榫連接兩段柱體的接觸、兩段柱體之間的接觸、明鼓卯連接兩段柱體的接觸,其中法向面面接觸設(shè)置為“硬接觸”,切向面面接觸設(shè)置為“各向同性”,摩擦因數(shù)設(shè)置為0.45。

3.1 應(yīng)力及位移云圖

使用ABAQUS軟件模擬試驗(yàn),得到了各組試件的應(yīng)力及位移云圖。圖10為試件C3的應(yīng)力和位移云圖。由圖10可知:各組試件的應(yīng)力云圖大致相同,整個模型除了明鼓卯附近和少部分位置,絕大部分柱體已經(jīng)達(dá)到了屈服荷載,最大應(yīng)力主要存在柱底部的明鼓卯中部頭榫處。由于木材本身各向異性,各組試件的位移云圖各不相同。

圖10 整體變形云圖(C3試件)

3.2 試驗(yàn)和模擬結(jié)果對比

圖11和12分別為長細(xì)比組和暗鼓卯榫高組的荷載-位移曲線。將8組軸心受壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元模擬結(jié)果匯總于表5中。由表5可以得出:軸向位移、柱中側(cè)向位移、極限承載力的誤差平均值分別約為10.27%、7.49%和5.84%。

圖11 長細(xì)比組荷載-位移對比曲線

4 極限承載力計算

拼合柱的極限承載力理論值是根據(jù)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[30]《美國木結(jié)構(gòu)房屋國家設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[31]《歐洲木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[32]《加拿大木材工程設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[33]計算所得,并與模擬值進(jìn)行對比,以研究現(xiàn)有規(guī)范對拼合柱的適用性和準(zhǔn)確性。

4.1 極限承載力試驗(yàn)值與理論值對比

極限承載力有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果的誤差基本在10%以內(nèi)(表5),因此，可將有限元模擬結(jié)果代替試驗(yàn)值與計算值進(jìn)行對比,具體結(jié)果如表6和圖13所示。

表5 模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

由表6和圖13可以看出:有限元模擬結(jié)果和4種木結(jié)構(gòu)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)計算值曲線的趨勢大致相同,但各國木結(jié)構(gòu)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)計算結(jié)果均大于有限元模擬結(jié)果，這是由于各國理論計算值是以GLT的設(shè)計參數(shù)計算得到的,并且沒有提及使用燕尾榫連接時的調(diào)整系數(shù)(φc),因此φc的推出是有必要的。

圖13 模擬結(jié)果與各國規(guī)范對比

表6 拼合柱極限承載力計算結(jié)果

4.2 調(diào)整系數(shù)計算式

圖12 暗鼓卯榫高組荷載-位移對比曲線

由表7和圖14可以看出:經(jīng)過調(diào)整后的各國理論值與有限元模擬值更為吻合。調(diào)整后的歐洲和加拿大理論值更加接近有限元模擬值,而調(diào)整后的中國和美國理論值在長細(xì)比較小時比較保守,長細(xì)比較大時偏大。

圖14 模擬結(jié)果與調(diào)整后的各國規(guī)范計算結(jié)果對比

圖15為由模擬結(jié)果得出的調(diào)整系數(shù)與長細(xì)比的關(guān)系。由圖15可知:隨著長細(xì)比的增大,調(diào)整系數(shù)逐漸減小,由此擬合得出調(diào)整系數(shù)與長細(xì)比的經(jīng)驗(yàn)公式,如式(1)所示。

(1)

表7 調(diào)整系數(shù)計算結(jié)果

圖15 調(diào)整系數(shù)-長細(xì)比曲線

綜上所述,拼合柱的極限承載力計算值可由木結(jié)構(gòu)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)理論值與調(diào)整系數(shù)相乘得到,拼合柱的極限承載力計算式如式(2)所示。

Nc=N1φc

(2)

式中:Nc為木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)理論值。

5 結(jié)論

通過對拼合柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)、有限元模擬、理論驗(yàn)證、推出調(diào)整系數(shù)等,研究拼合柱的軸壓力學(xué)性能,主要結(jié)論如下:

1)拼合柱和GLT的主要破壞模式均為強(qiáng)度破壞,拼合柱的極限承載力可達(dá)到GLT的73.81% ～ 80.98%,隨著長細(xì)比的增大,拼合柱的軸向位移和側(cè)向撓度也隨之增大,峰值荷載和峰值豎向應(yīng)變隨之減小,暗鼓卯榫高對拼合柱的影響不顯著。

2)有限元模擬曲線和試驗(yàn)曲線大致吻合,并且軸向位移誤差約為10.27%,柱中側(cè)向位移誤差約為7.49%,極限承載力誤差約為5.84%,說明有限元模擬結(jié)果較為可靠。

3)現(xiàn)有拼合柱計算方法均無法準(zhǔn)確預(yù)測使用燕尾榫連接的拼合柱的極限承載力,取拼合柱極限承載力模擬值與GLT極限承載力模擬值的比作為調(diào)整系數(shù),并將模擬結(jié)果與調(diào)整后的各國規(guī)范計算值對比,繪制出調(diào)整系數(shù)-長細(xì)比曲線,可總結(jié)出φc的計算式。