王麗麗,劉 奇,孫秀娟,楊 晶
隨著人類社會(huì)的發(fā)展,社會(huì)科技、政治、經(jīng)濟(jì)文化不斷演變,知識(shí)的需求成為了人們不可或缺的精神食糧,因此越來越多的人開始意識(shí)到終身學(xué)習(xí)的重要性,使得成人高等教育也備受關(guān)注.在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代,成人高等教育采用新的教學(xué)模式是教育教學(xué)改革的必然趨勢(shì).由于“數(shù)學(xué)分析”的概念和原理比較抽象,邏輯性強(qiáng),如果仍然采用與其他課程相同的教學(xué)方法,很難激發(fā)成人學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也很難實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)目標(biāo).通過杜湘紅等[1]基于開放共享和師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)思念,從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、考核測(cè)評(píng)等環(huán)節(jié)構(gòu)建線上線下混合教學(xué)模式的啟發(fā),本文對(duì)成人高等教育數(shù)學(xué)專業(yè)“數(shù)學(xué)分析”課程的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)內(nèi)容與評(píng)測(cè)體系進(jìn)行分析,探索適合成人學(xué)員特點(diǎn)的教學(xué)方法,并且通過分析實(shí)際學(xué)情,把握教學(xué)的不同環(huán)節(jié),在原有基礎(chǔ)上制定具體要求和考核辦法,探索教學(xué)改革的新途徑.對(duì)成人高等教育院校在設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)有所幫助,使其在課堂上能夠提高學(xué)生對(duì)內(nèi)容豐富、嚴(yán)謹(jǐn)、完整的“數(shù)學(xué)分析”課程的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生輕松和主動(dòng)地學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”課程.進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生在已有知識(shí)水平上立足于自己的已有知識(shí),發(fā)展自己的專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu),提高自己的學(xué)習(xí)和科研能力.
我國(guó)成人高等教育多數(shù)采用傳統(tǒng)的“面授+自學(xué)”的教學(xué)模式,即學(xué)生平時(shí)自學(xué),假期時(shí)間集中面授和考試[2].但無論是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)還是面授過程中多以注入式為主,而注入式教學(xué)對(duì)于“數(shù)學(xué)分析”的教學(xué)模式來說是單一的,缺乏對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性教育,知識(shí)的轉(zhuǎn)移和表述的忽視,導(dǎo)致初等數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)是成人學(xué)生面臨的難題.然而在教學(xué)過程中教師在課堂上的角色為主講者,學(xué)生成為了知識(shí)的接收者,因此在課堂上學(xué)生不能及時(shí)反饋.在這種情況下,有必要將學(xué)生對(duì)知識(shí)的被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鞯乃伎继剿?,廣泛使用討論式和啟發(fā)式的教學(xué)方法.教師為學(xué)生們構(gòu)建適合自主探索的課堂氛圍,引導(dǎo)學(xué)生小組探討,鼓勵(lì)學(xué)生思考等.在這種學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)學(xué)生獨(dú)立探索和思維的建設(shè)更有成效.
“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)內(nèi)容過于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí),具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性,而缺乏系統(tǒng)性與實(shí)踐性.應(yīng)用知識(shí)內(nèi)容的老舊,不能反映現(xiàn)代生活.在實(shí)際教學(xué)過程中,教學(xué)內(nèi)容所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和邏輯思維未得到重視,往往很難被學(xué)生理解和掌握,只以培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和理論知識(shí)系統(tǒng)化為目標(biāo),忽略了知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程.另外,相關(guān)學(xué)科的交叉性不足[3-9].依然采用練習(xí)實(shí)例甚至課后習(xí)題使學(xué)生理解掌握概念、定理和公式.
成人學(xué)生的自主學(xué)習(xí),知識(shí)水平、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等能力相對(duì)較弱,這導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析望而卻步.這在教育的早期階段尤為明顯,該階段的學(xué)生還不熟悉數(shù)列和函數(shù)的極限概念,往往會(huì)感到吃力.如果沒有對(duì)“數(shù)學(xué)分析”課程的充分了解,他們無法應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題,也無法理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的.導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容提不起興趣,教學(xué)效果不盡如人意.
目前,部分成人院校“數(shù)學(xué)分析”課程的考核依然采用閉卷的形式,考試形式比較單一.考試的內(nèi)容主要是理論的基礎(chǔ)知識(shí)和各章的主要知識(shí)點(diǎn).這樣的評(píng)價(jià)系統(tǒng)不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行公平和客觀的評(píng)價(jià).例如,有些學(xué)生可能思維靈活,自學(xué)能力特別強(qiáng),但他們的計(jì)算能力略顯不足,因此在這種考試中往往得不到好成績(jī).有些學(xué)生善于思考,樂于合作,知識(shí)點(diǎn)掌握扎實(shí),但是面對(duì)考試往往出現(xiàn)緊張情緒,考試過程未能正常發(fā)揮,導(dǎo)致考試成績(jī)不理想.
合理安排教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)內(nèi)容是成人高等教育“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)改革的關(guān)鍵部分之一.在成人高等教育院校,“數(shù)學(xué)分析”在學(xué)期教學(xué)安排中應(yīng)該考慮學(xué)生的自身水平,合理地安排教學(xué)任務(wù),在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行適當(dāng)選擇.首先,對(duì)于“數(shù)學(xué)分析”課程中重點(diǎn)的內(nèi)容做到細(xì)講慢講.對(duì)于那些剛接觸“數(shù)學(xué)分析”課程的學(xué)生來說,一定要將基礎(chǔ)打好,讓他們適應(yīng)數(shù)學(xué)課程的邏輯思維,養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.其次,對(duì)一些定理證明相對(duì)繁瑣的內(nèi)容可以適當(dāng)?shù)芈灾v,用一些學(xué)生可以理解的方法來講解定理所要表達(dá)的意義,最后通過簡(jiǎn)單的習(xí)題慢慢滲透并加以鞏固.將教學(xué)內(nèi)容分為線上部分和線下部分,將函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分學(xué)基本定理、實(shí)數(shù)完備性五個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)不斷分解,最終細(xì)分成可操作的微單元[10].在線上授課中插入客觀性問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回答.線下面授課程內(nèi)容為教師引導(dǎo)學(xué)生分組解決問題,同時(shí)根據(jù)線上課程中的問題回答情況,了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,對(duì)其掌握程度較差的知識(shí)點(diǎn)再進(jìn)行課上講解.這樣既防止知識(shí)點(diǎn)過度碎片化,又注重知識(shí)的系統(tǒng)性與關(guān)聯(lián)性.力求能夠吸引成人學(xué)生,培養(yǎng)他們的自信心,激發(fā)他們的求知欲.課程目標(biāo)的設(shè)定不僅涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)能力、素質(zhì)提升等方面,還充分體現(xiàn)思政元素(圖1).
圖1 “數(shù)學(xué)分析I”課程教學(xué)目標(biāo)及知識(shí)體系
(1)課前學(xué)情分析.成人高等教育學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,當(dāng)整本書被深入講授時(shí),他們會(huì)覺得因?yàn)閮?nèi)容太多而無法跟上老師的教學(xué)思路,導(dǎo)致失去信心甚至厭煩.另外,由于缺乏良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,學(xué)生沒有合作探究和相互討論的學(xué)習(xí)氛圍,拉大了教與學(xué)之間的距離,阻礙了學(xué)習(xí)的共同發(fā)展.在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)方面,往往存在“外部”學(xué)習(xí)需求和“內(nèi)部”學(xué)習(xí)需求不匹配的情況,導(dǎo)致學(xué)生缺少主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有養(yǎng)成創(chuàng)新性思維和獨(dú)立思考的習(xí)慣.
(2)課中教學(xué)方法構(gòu)建與實(shí)踐[11].首先,教師應(yīng)組織好知識(shí)體系,確定所學(xué)內(nèi)容.根據(jù)“數(shù)學(xué)分析”課程的教學(xué)要求和數(shù)學(xué)分析的知識(shí)理論特點(diǎn).以往課堂教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),在課堂教學(xué)中將基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行更深層地劃分,并且采用線上線下相結(jié)合的基本思路,使學(xué)生在課后的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中,注重課后練習(xí),加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的鞏固.同時(shí),教師利用互聯(lián)網(wǎng)來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考,并且可以通過在線平臺(tái)及時(shí)針對(duì)有困難的學(xué)生答疑解惑,解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題.
其次,線上課程的主要部分是視頻和老師直播授課,將“數(shù)學(xué)分析”課程體系中的難點(diǎn)和中心點(diǎn)做成只有重點(diǎn)知識(shí)的視頻講座,發(fā)布在在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上.這樣學(xué)生可以隨時(shí)通過應(yīng)用程序?qū)W習(xí)和復(fù)習(xí)課程.在線上授課時(shí)老師應(yīng)時(shí)刻注意學(xué)生動(dòng)態(tài),盡可能選用會(huì)議式直播方式,防止出現(xiàn)敷衍學(xué)習(xí)的效果.
第三,在自學(xué)過程中學(xué)生會(huì)遇到各種各樣的知識(shí)問題,教師在線答疑解惑的平臺(tái)是必不可少的.學(xué)生可以通過這個(gè)問答平臺(tái)提出問題或者對(duì)某一知識(shí)理論發(fā)表自己的看法.教師可以在課后幫助他們對(duì)所提出的問題進(jìn)行解答.
最后,線下課堂教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該與線上教學(xué)的內(nèi)容相融合.教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法,合理地安排教學(xué)時(shí)間,讓學(xué)生成為課堂的主角,讓教師成為學(xué)生的引路人.采用分組的教學(xué)方式可以使課堂效率最大化.根據(jù)情況,教師可將學(xué)生分成五人或六人一組.各小組的學(xué)生在課程前后通過網(wǎng)上討論他們的作品,然后輪流選擇一個(gè)主持人來展示他們的作品.教師可以在相關(guān)課外任務(wù)之外,將數(shù)學(xué)建模理論知識(shí)和思想引入課后的課外活動(dòng)中.挑選案例作業(yè),進(jìn)行小組討論建模方法,即如何將生活中實(shí)際的問題變成數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生養(yǎng)成利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的好習(xí)慣.這樣的方法不僅能加固學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握,還能幫助他們理解數(shù)學(xué)來自于生活.通過應(yīng)用知識(shí)和解決問題,學(xué)生們可以增強(qiáng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)思維能力,以及團(tuán)結(jié)和合作能力.讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)吸收知識(shí),教師從以往的知識(shí)傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者.
因此,“評(píng)價(jià)+總結(jié)”的教學(xué)方式對(duì)于教師和學(xué)生來說比較適合.教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)理論體系的了解,第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問題時(shí)的困惑,做到及時(shí)地解答和指導(dǎo),可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理論體系的掌握.
(3)課后溝通交流與評(píng)價(jià).在傳統(tǒng)教學(xué)模式下,教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)通常是教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)直接給出自己的觀點(diǎn)并給出結(jié)論,對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的好壞評(píng)判只能依據(jù)學(xué)生分?jǐn)?shù)的高低,這種評(píng)價(jià)很明顯是不夠全面的教學(xué)評(píng)價(jià),教師只能是根據(jù)自己的記憶對(duì)學(xué)生課堂上的表現(xiàn)做出不全面甚至可能是有誤的評(píng)價(jià).但是混合式教學(xué)模式中,教師可以通過后臺(tái)數(shù)據(jù)的記錄了解到學(xué)生在課堂上的動(dòng)態(tài)記錄,并且根據(jù)學(xué)生線上學(xué)習(xí)和線下表現(xiàn)的所有信息數(shù)據(jù),構(gòu)建起一套完整的考核體系.課程結(jié)束后,學(xué)校教師也可利用授課平臺(tái)上記錄的學(xué)生出勤率,學(xué)生觀看進(jìn)度,在課上的測(cè)驗(yàn)和課上表現(xiàn)等進(jìn)行考核.應(yīng)用程序后臺(tái)上記錄的學(xué)生數(shù)據(jù)不受時(shí)間限制,不僅方便學(xué)生隨時(shí)查看自己的成績(jī),同時(shí)也方便教師在期末時(shí)對(duì)學(xué)生成績(jī)的整合.
隨著時(shí)代與社會(huì)環(huán)境的影響,線上學(xué)習(xí)資源的建設(shè)是每個(gè)院校與教師不可忽視的重要一環(huán).目前線上學(xué)習(xí)資源主要分為學(xué)生通過錄播視頻自學(xué)和宏觀的課程分析兩部分.學(xué)生通過錄播視頻自學(xué)主要分為教室直播授課和線上教學(xué)平臺(tái)上觀看教師們錄好的課程視頻.宏觀的課程分析包括教師對(duì)該課程的總體解讀、教學(xué)大綱的分析、考核方式介紹、課程目標(biāo)講解等,讓學(xué)生對(duì)此門課程有一個(gè)總體印象.
(1)師生課上互動(dòng)程度不同.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下,課堂上教師掌握了課堂的主動(dòng)權(quán)起主導(dǎo)作用,教師講課通常要以課本為主.在這種教學(xué)模式下,教學(xué)的過程都過于死板,教學(xué)的內(nèi)容局限于書中,這也是導(dǎo)致課堂氛圍不活躍的主要因素.對(duì)于學(xué)生來說,不能有效地培養(yǎng)邏輯思維和發(fā)散性思維,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握與應(yīng)用大打折扣.在傳統(tǒng)講課方式中學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠全面,不利于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展.而線上線下的混合式授課環(huán)境下,教師的角色從主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和學(xué)習(xí)資源的提供者,學(xué)生能根據(jù)自己的時(shí)間合理安排屬于自己的作息計(jì)劃,同時(shí)還可以按照自己的個(gè)人愛好選擇自己感興趣的課程.
(2)師生課后互動(dòng)程度不同.線上線下相結(jié)合的教學(xué)改革,老師與學(xué)生之間的交流不再只是局限于課堂上.互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展讓信息的交流更快,也讓成績(jī)考核也多了一種方式.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,如果遇到困難時(shí)還可以及時(shí)通過學(xué)習(xí)平臺(tái)與老師進(jìn)行溝通,與其他同學(xué)在平臺(tái)內(nèi)一起探討知識(shí)內(nèi)容,教師可以通過學(xué)生提出的問題和討論的內(nèi)容,在課堂上針對(duì)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行講解,可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓師生之間的聯(lián)系更加緊密,有效地提升教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量.
以往“數(shù)學(xué)分析”課程重視定理的證明等抽象的教學(xué)內(nèi)容.改革后,學(xué)生從長(zhǎng)篇大論的定理證明中解放出來,提高了學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)分析”課程的學(xué)習(xí)熱情,開拓了其自主學(xué)習(xí)的途徑.學(xué)生可以挑選感興趣的課程內(nèi)容.學(xué)習(xí)資源的完善,拓寬了學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域,使學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)層次不斷提高.并且,分組教學(xué)方式也可以讓學(xué)生充分體驗(yàn)到集體協(xié)力的力量,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.
隨著時(shí)代的變遷,“互聯(lián)網(wǎng)+”已成為教育改革的大趨勢(shì).因此,混合式教學(xué)模式將傳統(tǒng)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合受到了成人高等教育的青睞.對(duì)于“數(shù)學(xué)分析”這種基礎(chǔ)理論性強(qiáng)、邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容多課時(shí)少的學(xué)科來說,選擇線上和線下混合式教學(xué)的模式利大于弊.充分利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)可以有效地提高教學(xué)質(zhì)量,但新型教學(xué)模式還不是特別完善.根據(jù)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)特點(diǎn),還需要開展更加深入的教學(xué)研究,實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)和線上線下混合式教學(xué)實(shí)踐的模式,這不僅是課程改革下對(duì)“數(shù)學(xué)分析”課程的發(fā)展與完善,更是成人高等教育數(shù)學(xué)專業(yè)提高教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量的保障,推進(jìn)了“互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)”向前發(fā)展.