吳海林，郭金雨，張玉

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，宜昌 443002)

混凝土作為水工建筑物的主要材料，在抗拉、抗折等方面的力學(xué)性能仍存在諸多不足，因此在混凝土中摻加纖維改善混凝土性能的研究[1-5]備受關(guān)注。研究表明，在水泥基材料中加入纖維，不僅可以抑制早期裂縫的產(chǎn)生，改善混凝土各方面力學(xué)性能如抗拉性能、彎曲韌性[6-7]和抗沖擊性能等[8-9]，還可以改善混凝土結(jié)構(gòu)的抗凍性[10-11]、抗?jié)B性[12]以及抗腐蝕性[13-14]。近年來(lái)，在水電站壓力管道結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)與實(shí)踐領(lǐng)域，混雜纖維混凝土的應(yīng)用受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，混雜纖維混凝土為水電站壓力管道結(jié)構(gòu)裂縫控制問(wèn)題的解決提供了另一種視角。

隨著纖維混凝土應(yīng)用的發(fā)展，纖維混凝土的種類越來(lái)越多，這些纖維都具有不同的尺寸、密度及彈性模量等參數(shù)，因此對(duì)于混雜纖維混凝土而言，纖維種類、纖維尺寸、纖維摻量等對(duì)混凝土性能的影響規(guī)律都需要進(jìn)一步的研究。鄭惟武等[15]對(duì)玄武巖、聚乙烯醇混雜纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)纖維種類和纖維尺寸是影響混凝土的抗壓強(qiáng)度的關(guān)鍵因素；黃鑫等[16]研究表明，水灰比、砂率、纖維長(zhǎng)度、水泥用量對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響依次變小；權(quán)長(zhǎng)青等[17]研究發(fā)現(xiàn)，鋼纖維和聚丙烯纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)抗壓強(qiáng)度有顯著性影響，且鋼纖維和聚丙烯纖維組合的混雜纖維混凝土力學(xué)性能表現(xiàn)出較好的混雜效果；Qian等[18]研究了不同尺寸鋼纖維和聚丙烯纖維混雜后對(duì)抗壓、抗折等力學(xué)性能的影響，得出結(jié)論短纖維可以提高混凝土的抗壓強(qiáng)度?？梢?jiàn)，混雜纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度不僅受混凝土配合比中各因素的影響，還受纖維的尺寸、混雜纖維的種類、各種纖維摻量等因素的影響。

通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的相關(guān)研究成果大多以某一種確定的混雜纖維混凝土為研究對(duì)象，難以橫向?qū)Ρ炔煌睦w維種類、纖維尺寸和纖維摻量等對(duì)混凝土的力學(xué)性能影響程度的差異性。為此，基于混雜纖維混凝土在水電站壓力管道結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用背景，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，研究在同一基體混凝土強(qiáng)度下，纖維種類、纖維尺寸和纖維摻量對(duì)混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，并基于灰色系統(tǒng)理論建立混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料

鑒于水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道外包混凝土的強(qiáng)度等級(jí)以C25最為常用，并且現(xiàn)有的研究成果已表明：鋼纖維與其他纖維的混摻組合對(duì)于鋼襯鋼筋混凝土壓力管道外包混凝土的裂縫控制效果更為有利[19-22]，因此，在試驗(yàn)研究中將基體混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定為C25，并且主要考慮鋼纖維與其他種類纖維混摻的混雜纖維混凝土為研究對(duì)象。

試驗(yàn)材料如下：①水泥：宜昌三峽牌P·O42.5普通硅酸鹽水泥；②粗骨料：連續(xù)級(jí)配、粒徑5～40 mm的碎石；③細(xì)骨料：優(yōu)質(zhì)河砂，細(xì)度模數(shù)2.5；④水：實(shí)驗(yàn)室自來(lái)水；⑤減水劑：固含量為40%的聚羧酸母液；⑥纖維：分別選用宜興市華源金屬纖維有限公司生產(chǎn)的剪切波紋型鋼纖維、石家莊市瑞鑫纖維素有限公司生產(chǎn)的束狀單絲型聚丙烯纖維、浙江海寧市海寧安捷復(fù)合材料有限公司生產(chǎn)的短切玄武巖纖維以及中山納絲新材料有限公司生產(chǎn)的納米纖化纖維素纖維，纖維的具體參數(shù)如表1所示。

1.2 配合比設(shè)計(jì)

根據(jù)《鋼纖維混凝土》(JG/T 472—2015)[23]和《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 55—2011)[24]計(jì)算得到本試驗(yàn)配合比如表2所示。在混雜纖維混凝土研究中，普遍采用不同彈性模量的纖維種類進(jìn)行組合，選擇彈性模量與鋼纖維差異明顯的幾種纖維進(jìn)行組合設(shè)計(jì)，各纖維的特征參數(shù)如表1所示。依據(jù)《鋼纖維混凝土》(JG/T 472—2015)[23]中的規(guī)定并結(jié)合文獻(xiàn)[25]，一般澆筑鋼纖維混凝土中，鋼纖維長(zhǎng)度范圍為20～60 mm，長(zhǎng)徑比范圍為30～80，如果纖維過(guò)長(zhǎng)時(shí)，混凝土拌制過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致纖維變形嚴(yán)重，加劇纖維結(jié)團(tuán)的不利影響，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生不利影響，因此選取鋼纖維長(zhǎng)度范圍20～35 mm進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)；鋼纖維常用摻量一般為0.35%～1.50%，不宜超過(guò)2%；根據(jù)《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 38—2004)[26]，合成纖維的摻量宜在0.05%～0.30%范圍內(nèi)選取，也可根據(jù)工程要求通過(guò)試驗(yàn)和已有工程確定摻量。通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)合成纖維摻量較大時(shí)纖維間會(huì)產(chǎn)生結(jié)團(tuán)現(xiàn)象，如聚丙烯纖維摻量大于0.2%時(shí)，黏聚力會(huì)有突然降低，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不利影響[27-28]。因此參照上述合成纖維常用摻量范圍，確定聚丙烯纖維的試驗(yàn)摻量為0.05%～0.20%。關(guān)于玄武巖纖維和納米纖維素纖維，目前相關(guān)的規(guī)范中并沒(méi)有建議常用的摻量范圍，文獻(xiàn)[29-30]對(duì)摻量為0～0.3%玄武巖纖維混凝土進(jìn)行了研究，建議玄武巖纖維的最優(yōu)摻量為0.10%；文獻(xiàn)[31]對(duì)摻量為0～0.4%納米纖維素纖維混凝土進(jìn)行了研究，結(jié)論建議較優(yōu)摻量為0.10%。參照文獻(xiàn)[32-34]的設(shè)計(jì)方法，綜合考慮正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將本試驗(yàn)中的玄武巖纖維、纖維素纖維的摻量范圍同樣確定為0.05%～0.20%。

表1 纖維的特征參數(shù)

表2 混雜纖維混凝土配合比(不含纖維摻量)

本試驗(yàn)涉及多個(gè)變量對(duì)抗壓強(qiáng)度影響規(guī)律的研究，結(jié)合其他同類型研究中的分析方法[16,32-33]，可以選擇正交的思想來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。試驗(yàn)為研究纖維種類、纖維尺寸和纖維摻量對(duì)混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，考慮的因素及水平為：①混雜纖維組合(鋼-聚丙烯、鋼-玄武巖、鋼-纖維素)；②鋼纖維長(zhǎng)度(20、25、30、35 mm)；③鋼纖維摻量(0.5%、1.0%、1.5%)；4)聚丙烯纖維、玄武巖纖維和纖維素纖維的摻量(0.05%、0.10%、0.15%、0.20%)。

根據(jù)本試驗(yàn)的因素和水平數(shù)量，使用L16(43)的標(biāo)準(zhǔn)正交表，并采用擬水平法對(duì)正交表進(jìn)行改造，共設(shè)計(jì)了17組試件，各試件主要參數(shù)如表3所示。

表3 試件主要參數(shù)

1.3 試件制備和試驗(yàn)方法

試拌過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩種纖維的投放順序?qū)Π韬衔锏臄嚢栀|(zhì)量影響較大，并且會(huì)產(chǎn)生纖維結(jié)團(tuán)的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研和多次的試驗(yàn)后，本試驗(yàn)采用干拌法，將兩種纖維分開(kāi)投放，可以很大程度上減少纖維結(jié)團(tuán)的發(fā)生。每組配制150 mm×150 mm×150 mm的立方體試塊3個(gè)。試件在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d后，從養(yǎng)護(hù)室取出，晾干。使用2 000 kN電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)試塊進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，以0.3～0.5 MPa/s的速度連續(xù)、均勻地加載，當(dāng)試件接近失效并開(kāi)始快速變形時(shí)，停止調(diào)節(jié)閥門，直至試件破壞，記錄試件的失效荷載，立方體的抗壓強(qiáng)度由3個(gè)試件的平均值確定。

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

素混凝土試件加載時(shí)，達(dá)到峰值應(yīng)力后，試件快速破壞，混凝土與承壓面垂直的表面崩碎掉落并伴隨較大的爆裂聲，立方體試件呈對(duì)頂錐面的破壞形式，如圖1(a)所示。相比于素混凝土，混雜纖維混凝土試件在加載時(shí)，達(dá)到峰值應(yīng)力后，表面會(huì)出現(xiàn)較多裂縫和脫皮現(xiàn)象，隨著加載過(guò)程繼續(xù)，試件表面裂紋增多，表面脫落碎塊增多并伴隨較小的爆裂聲，試件整體完整性較好，破壞時(shí)間明顯較長(zhǎng)，如圖1(b)所示。

圖1 試件抗壓破壞形態(tài)

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

混雜纖維混凝土立方體試件和素混凝土立方體試件在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)到28 d，對(duì)其進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)后，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。可以看出，抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)均小于0.1，表明試驗(yàn)結(jié)果可靠；混雜纖維混凝土試件(除編號(hào)C-SC12試件)抗壓強(qiáng)度均大于素混凝土，其中，D-SP12抗壓強(qiáng)度最大，較素混凝土提高39.2%。

表4 立方體試件抗壓試驗(yàn)結(jié)果

為了探究纖維種類、纖維尺寸和纖維摻量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響程度，找出顯著性影響因素，對(duì)抗壓強(qiáng)度結(jié)果進(jìn)行極差分析、方差分析和灰色關(guān)聯(lián)分析。

2.2.1 極差分析和方差值分析

在極差分析和方差分析時(shí)，由于統(tǒng)計(jì)誤差的存在和正交試驗(yàn)樣本量少，影響程度較小的因素往往存在更大的誤差，聚丙烯纖維、玄武巖纖維、纖維素纖維摻量只有0.05%～0.20%，對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響明顯要小得多。因此在極差分析和方差分析中，用“混雜纖維組合”“鋼纖維長(zhǎng)度”“鋼纖維摻量”分別代表“纖維種類”“纖維尺寸”“纖維摻量”進(jìn)行分析。

在極差分析中，數(shù)據(jù)中極差值越大，說(shuō)明該因素對(duì)于抗壓強(qiáng)度的影響越大，從表5可以看出，纖維種類對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響程度最大，極差值為4.07 MPa；纖維尺寸其次，極差值為3.39 MPa；纖維摻量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響最小，極差值為2.19 MPa。因此，3種因素對(duì)混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度的影響程度由強(qiáng)到弱依次為：纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量。由表5可知，抗壓強(qiáng)度最優(yōu)的試件各因素組合應(yīng)為鋼纖維長(zhǎng)度為3 mm、摻量為1.5%的鋼-玄武巖混雜纖維混凝土。

在極差值分析中，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)誤差容易對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，因此需要借助SPSS進(jìn)一步對(duì)結(jié)果進(jìn)行方差分析，確定各影響因素的顯著性。表6中，纖維種類和纖維尺寸的顯著性水平P小于0.05，表現(xiàn)出對(duì)抗壓強(qiáng)度具有顯著影響；而鋼纖維尺寸的顯著性水平也表現(xiàn)出對(duì)抗壓強(qiáng)度有一定的影響。因此，對(duì)于混雜纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度，各因素對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響程度由強(qiáng)到弱依次為：纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量，這與極差分析結(jié)果一致。由此，纖維種類和纖維尺寸是影響混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度的重要因素。將極差分析和方差分析結(jié)果分別列于表5和表6。

表5 混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度極差分析結(jié)果

表6 混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度方差分析結(jié)果

2.2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限和人為誤差的影響下，許多數(shù)據(jù)并不能呈現(xiàn)明顯的分布規(guī)律?；疑P(guān)聯(lián)分析方法可以彌補(bǔ)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析中的缺陷，對(duì)樣本量和樣本規(guī)律性都沒(méi)有要求。灰色關(guān)聯(lián)分析基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷不同序列之間的聯(lián)系是否緊密[34]。為了準(zhǔn)確地判斷出各因素間的關(guān)聯(lián)性，采用下列方法對(duì)關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行衡量。

確定抗壓強(qiáng)度值為系統(tǒng)行為序列X0，纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量和其他纖維摻量分別為相關(guān)因素序列(X1、X2、X3、X4)。在對(duì)纖維種類進(jìn)行分析時(shí)，需要先對(duì)其進(jìn)行量化處理，選擇的不同纖維種類的主要區(qū)別是不同纖維的彈性模量(具體數(shù)據(jù)如表1所示)，因此將混雜纖維混凝土中聚丙烯纖維、玄武巖纖維、纖維素纖維與鋼纖維彈性模量的比作為纖維種類的數(shù)據(jù)序列。由此，得到原始數(shù)據(jù)序列，如表7所示。

表7 混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度原始數(shù)據(jù)序列

為滿足灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算時(shí)的公理化要求，首先要對(duì)所有數(shù)列進(jìn)行初值化處理。按照式(1)～式(3)對(duì)原始序列進(jìn)行初值變換，稱數(shù)列D為序列算子，計(jì)算得到初值向量Y。

Xi=[x(1),x(2),…,x(16)]

(1)

Yi=XiD=[x(1)d,x(2)d,…,x(16)d]

(2)

(3)

式中：纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量和其他纖維摻量分別為相關(guān)因素序列Xi(X1,X2,X3,X4)；x(1)，x(2)，…，x(16)為16組試件關(guān)于Xi的原始序列；Yi為Xi初值化處理后得到的初值向量；D為序列算子；d為序列算子的元素，其中x(1)d=1；k-1表示1～16組試件的編號(hào)。

將初值向量Y代入式(4)中建立相關(guān)因素序列Yi和系統(tǒng)特征行為序列Y0的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Z，ξ∈[0,1]為關(guān)聯(lián)系數(shù)。通常情況下，關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，關(guān)聯(lián)度越大，反之則越小。

Penfolds白葡萄酒家族在全球市場(chǎng)所受關(guān)注度逐年提升，Penfolds釀酒團(tuán)隊(duì)的匠心獨(dú)具更是使新年份的白葡萄酒煥出新生。精選BINA霞多麗已發(fā)展成為一款獨(dú)具特色的單一產(chǎn)區(qū)葡萄酒，富有現(xiàn)代風(fēng)格與阿德萊德山區(qū)霞多麗的特征。

Zi=[γi(1),γi(2),…,γi(16)],i=1,2,3,4

(4)

(5)

式中：Zi為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，即表8所示的矩陣；γi為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的每一列矩陣；x0為抗壓強(qiáng)度值的系統(tǒng)行為序列元素；xi分別為纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量和其他纖維摻量分別為相關(guān)因素序列元素。

式(4)中表示某一固定時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，求出關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值即為所要的關(guān)聯(lián)度。將關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Z(表8)代入式(5)進(jìn)行計(jì)算，得到相關(guān)因素序列Yi與系統(tǒng)特征行為序列Y0的關(guān)聯(lián)度(表9)。

表8 混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

表9 混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度灰色關(guān)聯(lián)度

(6)

分析表9可知，關(guān)聯(lián)度由大到小依次為：纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量、其他纖維摻量。分析關(guān)聯(lián)度的大小關(guān)系可以得出各因素的影響程度影響程度由強(qiáng)到弱依次為：纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量，結(jié)果與方差值分析結(jié)果一致。

3 模型的建立與檢測(cè)

傳統(tǒng)的基于概率統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)模型通常需要大樣本、服從典型分布等要求。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論可知，GM(1,1)預(yù)測(cè)模型可以根據(jù)少量數(shù)據(jù)建模，通過(guò)序列算子的作用挖掘規(guī)律?；疑到y(tǒng)理論要求GM(1,1)預(yù)測(cè)模型需要建立在序列滿足光滑或準(zhǔn)光滑條件的基礎(chǔ)之上。為了提高模型的精度，通常需要對(duì)原始序列進(jìn)行預(yù)處理，提高序列的光滑性。光滑性越好，預(yù)測(cè)模型的精度也就越高。

3.1 GM(1,n)預(yù)測(cè)模型

考慮有5個(gè)變量，因此需要建立多變量灰色模型GM(1,5)。多變量灰色模型GM(1,n)不是GM(1,1)的簡(jiǎn)單組合，而是對(duì)GM(1,1)模型在n元變量下的拓廣。對(duì)于多變量灰色模型GM(1,5)的建模步驟，大體遵循了GM(1,1)的建模步驟。

建立GM模型時(shí)，首先就是要構(gòu)建原始數(shù)據(jù)序列，對(duì)于原始數(shù)據(jù)序列要想滿足建模需求就要讓原始數(shù)據(jù)滿足光滑性或準(zhǔn)光滑性的原則。判定原始數(shù)據(jù)是否光滑的充要條件是：?ε>0,?k0,當(dāng)k>k0時(shí)，ρ(k)<ε，其中，ε為常數(shù)，k0為試驗(yàn)組數(shù)編號(hào)。

(7)

經(jīng)檢驗(yàn)，需要對(duì)原始序列進(jìn)行式(8)的數(shù)-冪函數(shù)復(fù)合算子變換，同時(shí)為了保證變換后結(jié)果的整齊性，需要先對(duì)相關(guān)因素序列進(jìn)行式(9)的序列算子變換，得到變換后的原始序列X(0)如表10所示。

表10 GM(1,n)原始序列X(0)

x(k)d=lnx(k)1/2

(8)

x(k)d=x(k)+25

(9)

采用GM(1,5)建立混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度的灰色預(yù)測(cè)模型為

(10)

式(10)中：x1、x2、x3、x4、x5分別為混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度、纖維種類、鋼纖維長(zhǎng)度、鋼纖維摻量、其他纖維摻量；a為系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)；b1、b2、b3、b4為驅(qū)動(dòng)項(xiàng)系數(shù)。

表11 GM(1,5)模型參數(shù)

(11)

式(11)中：l為試驗(yàn)的試件組數(shù)。

B=

(12)

(13)

(14)

(15)

得到抗壓強(qiáng)度估計(jì)模型為

(16)

將結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榭箟簭?qiáng)度預(yù)測(cè)模型標(biāo)準(zhǔn)式為

x(t-1)=-0.135 9x2+0.059 1x3+1.874 8x4-

0.720 8b4x5-(-0.135 9x2+

0.059 1x3+1.874 8x4-

0.720 8b4x5-1.749 3)e-1.992 2

(17)

式中：x1、x2、x3、x4、x5分別為混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)值、纖維種類、鋼纖維長(zhǎng)度、鋼纖維摻量、其他纖維摻量變換后的原始序列。

3.2 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值對(duì)比

用混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型對(duì)16組混雜纖維混凝土試件進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，并用殘差檢驗(yàn)的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，從而確認(rèn)模型精度?？箟簭?qiáng)度試驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果如表12所示。用混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型對(duì)文獻(xiàn)[36]中試件進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，將抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果如表13所示。

表12 試件抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值對(duì)比

由于在試驗(yàn)過(guò)程中立方體試件的抗壓強(qiáng)度存在一定的離散性，在表12中個(gè)別試件抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差較大。但綜合來(lái)看，這16組立方體試件的平均相對(duì)誤差為7.08%，表明模型的預(yù)測(cè)效果良好。由表13可以看出，使用本文模型對(duì)文獻(xiàn)[36]中試件的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，除第4組試件外，其余相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)，預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。在表13中，第4組試件的相對(duì)誤差偏大，分析其主要原因可能是其聚丙烯纖維摻量超出了本文選取的聚丙烯纖維摻量范圍，但總體來(lái)看預(yù)測(cè)效果較好。

表13 文獻(xiàn)[36]中試件抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié)論

通過(guò)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，研究混雜纖維混凝土的纖維種類、纖維尺寸、纖維摻量3種因素對(duì)其抗壓強(qiáng)度的影響，結(jié)合正交試驗(yàn)的極差值分析、方差值分析以及灰色系統(tǒng)理論的相關(guān)方法對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度結(jié)果進(jìn)行分析與建模，得出如下結(jié)論。

(1)相較于素混凝土試件，混雜纖維混凝土試件的抗壓破壞過(guò)程更長(zhǎng)，相同破壞條件下試件的完整性更好，具有明顯地破壞預(yù)兆。試驗(yàn)結(jié)果表明混雜纖維混凝土試件抗壓強(qiáng)度明顯大于素混凝土試件，其中D-SP12抗壓強(qiáng)度最大，較素混凝土試件提高39.2%。

(2)對(duì)試件抗壓強(qiáng)度進(jìn)行極差值分析和方差值分析，可以得出各因素對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響程度由強(qiáng)到弱依次為：纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量；灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果亦與之一致，各因素對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響程度由強(qiáng)到弱依次為：纖維種類、纖維尺寸、鋼纖維摻量、其他纖維摻量。

(3)建立混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，根據(jù)試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差進(jìn)行檢驗(yàn)，試件抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為7.08%，表明該模型的預(yù)測(cè)精度較高。