李佳琪，咸日常*，榮勇，胡玉耀，楊玲，王瑋

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，淄博 255000；2.山東匯能電氣有限公司，淄博 255000)

近年來，隨著中國節(jié)能降耗政策的不斷深化，《電力變壓器能效限定值及能效等級(jí)》(GB 20052—2020)的發(fā)布實(shí)施，使用非晶合金變壓器成為電力行業(yè)降低空載損耗、節(jié)能環(huán)保的首選。非晶合金變壓器在經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能性方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，其空載損耗和空載電流都遠(yuǎn)低于以硅鋼片為鐵心的傳統(tǒng)配電變壓器[1-2]。在工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)、負(fù)載率較低的地方及農(nóng)村電網(wǎng)中節(jié)能效果非常顯著，對(duì)非晶合金變壓器運(yùn)行特征深入研究，提高非晶合金變壓器的利用率，對(duì)于電網(wǎng)節(jié)能降耗和提高供電可靠性具有重要意義[3-4]。

受鐵心材料和制造工藝的影響，非晶合金變壓器的繞組及鐵心一般為矩形結(jié)構(gòu)，這種特殊結(jié)構(gòu)的繞組更易因運(yùn)行損耗引起的不平衡溫升而發(fā)生繞組絕緣故障[5-6]；特別是疊加負(fù)載運(yùn)行溫度之后，非晶合金變壓器在出口短路故障下繞組絕緣更易發(fā)生高溫劣化[7-10]。為了分析變壓器內(nèi)部溫度分布情況，計(jì)算繞組熱點(diǎn)溫度[11-13]，中外學(xué)者圍繞多物理場(chǎng)耦合計(jì)算熱點(diǎn)溫度進(jìn)行了一系列研究[14-16]，文獻(xiàn)[17]通過迭代求解變壓器流體-溫度場(chǎng)，獲取變壓器內(nèi)部最終溫度分布結(jié)果，提高了求解精度。文獻(xiàn)[18]對(duì)繞組熱源的處理用每餅的歐姆損耗和渦流損耗代替?zhèn)鹘y(tǒng)的整體平均損耗，對(duì)比分析了損耗溫度效應(yīng)、渦流損耗以及熱源分布對(duì)繞組油道中油流速度及溫度分布的影響。文獻(xiàn)[19]對(duì)變壓器在不同負(fù)載率條件下的溫度流體場(chǎng)分布進(jìn)行了計(jì)算,考慮了漏磁場(chǎng)對(duì)箔式繞組和結(jié)構(gòu)件渦流分布的影響，采用多物理場(chǎng)耦合的分析方法。文獻(xiàn)[20]提出了一種配電變壓器繞組結(jié)構(gòu)的熱等效簡(jiǎn)化分析方法，采用熱導(dǎo)率各向異性、比熱容等效的塊狀導(dǎo)體來等效實(shí)際的繞組結(jié)構(gòu)。

三相油浸式非晶合金變壓器高、低壓繞組均為矩形結(jié)構(gòu)，由于非晶合金變壓器這種特殊的結(jié)構(gòu)，若使用二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行仿真計(jì)算，會(huì)引起較大的計(jì)算誤差。而三維模型能更好地分析變壓器運(yùn)行特征，充分體現(xiàn)繞組各部位的溫度分布情況，從而通過仿真計(jì)算分析其熱點(diǎn)溫度?，F(xiàn)以一臺(tái)SBH15-M-200/10的三相油浸式非晶合金配電變壓器為例，構(gòu)建三維仿真分析模型，對(duì)該模型進(jìn)行磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合，計(jì)算變壓器繞組熱點(diǎn)溫度。同時(shí)采用短路法對(duì)該變壓器進(jìn)行溫升試驗(yàn)，變壓器繞組熱點(diǎn)溫度仿真分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差小于5%，驗(yàn)證了磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合計(jì)算非晶合金變壓器繞組熱點(diǎn)溫度，分析非晶合金變壓器運(yùn)行特征的準(zhǔn)確性與有效性。

將三維磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合的建模分析方法用于非晶合金變壓器運(yùn)行狀態(tài)分析，可對(duì)全密封、矩形繞組結(jié)構(gòu)型式電力變壓器的設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)行控制提供理論指導(dǎo)。

1 磁-熱-流耦合仿真模型建立

1.1 電磁溫度流體場(chǎng)控制方程

配電變壓器在運(yùn)行過程中的損耗主要來自空載損耗和負(fù)載損耗。空載損耗與鐵心材料、磁場(chǎng)密度密切相關(guān)，磁場(chǎng)控制方程如下。

(1)

式(1)中：?為哈密頓算子；t為時(shí)間；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；D為電通密度；ρ為自由電荷體密度；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；J為電流密度。

變壓器空載損耗和負(fù)載損耗產(chǎn)生的熱量經(jīng)變壓器油循環(huán)對(duì)流至變壓器油箱及散熱片，通過油箱和散熱片與空氣對(duì)流冷卻降溫。將變壓器油視為不可壓縮的理想流體，流體密度不隨時(shí)間變化，其溫度流體場(chǎng)控制方程為

(2)

式(2)中：v為流體流速；ρf為流體密度；f為流體體積力；p為流體壓力；μ為流體的動(dòng)力黏度；e為流體內(nèi)能；q為流體的體積熱源；k為流體導(dǎo)熱系數(shù)；Tf為流體溫度；S為油黏性與流體內(nèi)部熱源共同作用下流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

1.2 材料參數(shù)

該三相油浸式非晶合金變壓器的鐵心材料為非晶合金，低壓繞組為銅箔，高壓繞組為漆包圓銅線，主要冷卻介質(zhì)為變壓器油，各材料的主要物理參數(shù)如表1所示。

表1 材料主要物理參數(shù)

1.3 模型參數(shù)

該三相油浸式非晶合金配電變壓器鐵心截面為矩形，鐵心結(jié)構(gòu)為三相四框五柱型，只在中間3個(gè)鐵心柱上套裝繞組，高壓繞組為漆包圓銅線，低壓繞組為銅箔。冷卻方式為油浸自冷(ONAN)，油箱為波紋油箱，側(cè)面分別布置20組和10組散熱片，以增加散熱面積。SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器的實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 非晶合金配電變壓器實(shí)際結(jié)構(gòu)

該變壓器主要技術(shù)參數(shù)及幾何尺寸如表2、表3所示。

表2 變壓器主要技術(shù)參數(shù)

表3 變壓器主要幾何尺寸

根據(jù)該變壓器的技術(shù)參數(shù)及幾何尺寸，建立圖2所示的三維電磁場(chǎng)和流體溫度場(chǎng)仿真模型。

圖2 非晶合金配電變壓器三維模型

2 仿真分析

根據(jù)該SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器的參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，外電路低壓側(cè)帶額定負(fù)載，高、低壓側(cè)額定電流分別為6.7 A、288.7 A。

2.1 電磁場(chǎng)仿真分析

在變壓器帶額定負(fù)載情況下A相流過最大電流時(shí)，A相高、低壓繞組的漏磁場(chǎng)，輻向漏磁場(chǎng)和軸向漏磁場(chǎng)如圖3所示。

分析圖3(a)可知，變壓器帶額定負(fù)載情況下，高低壓繞組間隙處的漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，約為69.6 mT，高壓外層繞組和低壓內(nèi)層繞組的漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最弱，接近0 mT，漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)沿軸向由繞組中部向兩端遞減。

圖3(b)為高、低壓繞組輻向漏磁場(chǎng)的剖面圖，可以看出，高壓外層繞組的輻向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)高于內(nèi)層繞組，低壓內(nèi)層繞組的輻向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)高于外層繞組。分別取高壓繞組和低壓繞組沿軸向方向的一條路徑得到圖4所示的高、低壓繞組沿軸向變化的輻向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，可以看出，高壓繞組和低壓繞組均為兩端輻向漏磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反且高于繞組中部，繞組中部的輻向漏磁場(chǎng)為0 mT。

圖3 A相高、低壓繞組漏磁場(chǎng)分布剖面圖

圖4 高、低壓繞組沿軸向變化的輻向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)

圖3(c)為高、低壓繞組軸向漏磁場(chǎng)的剖面圖，可以看出，高低壓繞組間隙處的軸向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，且繞組中部的軸向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)接近，這是因?yàn)槔@組中部的輻向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為0 mT，漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)僅受軸向漏磁場(chǎng)影響。高、低壓繞組沿軸向變化的軸向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)圖如圖5所示，其中高壓繞組和低壓繞組的軸向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)都是繞組中部高于繞組兩端。這是因?yàn)槁┐艌?chǎng)在繞組端部發(fā)生彎曲，軸向漏磁減少，輻向漏磁增加。

圖5 高、低壓繞組沿軸向變化的軸向漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)

2.2 流體場(chǎng)仿真分析

該變壓器帶額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的整體油流流速如圖6所示。油流流速最大的位置為變壓器頂層油，達(dá)到0.15 m/s,頂層油的平均油流流速約為0.1 m/s。當(dāng)變壓器帶額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，空載損耗和負(fù)載損耗引起鐵心和高、低壓繞組發(fā)熱，鐵心和高、低繞組產(chǎn)生的熱量通過熱傳導(dǎo)傳至其表面，而鐵心和高、低壓繞組表面的熱量又通過對(duì)流傳熱傳遞給其周圍的變壓器油，使變壓器油的溫度升高。同時(shí)，又因?yàn)樽儔浩饔偷拿芏群瓦\(yùn)動(dòng)黏度隨溫度的升高而下降，所以變壓器油向上流動(dòng)到達(dá)油頂層時(shí)油流流速達(dá)到最大，又經(jīng)過散熱片與外界空氣進(jìn)行對(duì)流傳熱使變壓器油的溫度下降，密度變大，變壓器油在散熱器內(nèi)向下流動(dòng)到油底層。

圖6 變壓器整體油流流速分布

為了更直觀地分析變壓器油流動(dòng)過程中油箱內(nèi)鐵心和高、低壓繞組附近的油流流速，取變壓器yz截面，該截面上油流流速如圖7所示。變壓器油在油道入口和出口位置流速較大，而在高、低壓繞組間由于其油道狹窄，油流和油道壁面的摩擦減緩了變壓器油的流速。

圖7 變壓器yz截面油流流速分布

在yz截面上沿鐵心軸向方向取一條路徑得到圖8所示的沿鐵心軸向油流流速圖?？梢钥闯?，油流流速沿鐵心軸向呈對(duì)稱分布，流速最大的位置出現(xiàn)在油道進(jìn)出口處，其中油道出口的油流速度略大于油道入口，靠近鐵心處油流流速接近于0。

圖8 沿鐵心軸向油流流速圖

2.3 溫度場(chǎng)仿真分析

該變壓器帶額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的變壓器油箱溫度分布如圖9所示。變壓器油箱的溫度由底部至頂部呈上升趨勢(shì)，油箱頂部溫度最高，達(dá)到51.91 ℃。

圖9 變壓器油箱溫度分布圖

變壓器內(nèi)部高低壓繞組的溫度分布如圖10所示，由于B相繞組位于A、C相繞組之間，散熱條件較其他兩相相對(duì)較差，所以B相繞組的溫度高于A、C兩相繞組。而低壓繞組位于高壓繞組內(nèi)側(cè)，緊靠鐵心，油道較為狹窄，散熱條件和高壓繞組相比較差，所以低壓繞組的溫度高于高壓繞組。綜上，變壓器繞組的熱點(diǎn)溫度出現(xiàn)在B相的低壓繞組上。

圖10 高、低壓繞組溫度分布

為了具體探究變壓器繞組的熱點(diǎn)溫度分布，分別沿高壓繞組和低壓繞組軸向方向取一條路徑得到圖11所示的高、低壓繞組軸向溫度?？梢钥闯?，低壓繞組的整體溫度高于高壓繞組，高壓繞組和低壓繞組的軸向最高溫度都出現(xiàn)繞組中上部。其中，高壓繞組軸向最高溫度出現(xiàn)在12 mm處，最高溫度為62.15 ℃，低壓繞組軸向最高溫度出現(xiàn)在25 mm處，最高溫度為64.77 ℃。這是因?yàn)樽儔浩饔偷拿芏入S溫度的升高而下降，而油道出口處又因?yàn)橛土魉佥^快，溫度下降，所以繞組軸向最高溫度出現(xiàn)在繞組中上部，因此變壓器繞組的熱點(diǎn)出現(xiàn)在B相低壓繞組的中上部，熱點(diǎn)溫度為64.77 ℃。

圖11 高、低壓繞組軸向溫度分布

3 溫升試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)《電力變壓器 第2部分：液浸式變壓器的溫升》(GB/T 1094.2—2013)中的規(guī)定，采用短路法對(duì)該SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器進(jìn)行溫升試驗(yàn)。短路法溫升試驗(yàn)的原理是變壓器短路運(yùn)行時(shí)，繞組產(chǎn)生短路損耗，損耗產(chǎn)生的熱量使變壓器溫度升高，利用短路損耗轉(zhuǎn)化的熱量進(jìn)行溫升試驗(yàn)。油浸式配電變壓器短路法溫升試驗(yàn)分為兩個(gè)階段，分別為施加總損耗階段和施加額定電流階段，將被試變壓器的低壓側(cè)短路，高壓側(cè)施加電流，其原理接線圖如圖12所示。

A為電流表；V為電壓表

將變壓器的分接開關(guān)調(diào)整至主分接進(jìn)行溫升試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中持續(xù)監(jiān)測(cè)變壓器的頂層油溫和環(huán)境溫度。將測(cè)溫探頭放入油箱監(jiān)測(cè)頂層油溫，并在距離變壓器約1 m的位置放置測(cè)溫探頭測(cè)量環(huán)境溫度?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)溫探頭布置如圖13所示。

黃色圓圈內(nèi)所示即為測(cè)溫探頭

溫升試驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度為10 ℃，頂層油溫、高低壓繞組的溫度試驗(yàn)值和仿真值的誤差對(duì)比如表4所示。

表4 熱點(diǎn)溫度及誤差對(duì)比

由表4可知，該變壓器頂層油溫的試驗(yàn)值為44.08 ℃，仿真值為41.91 ℃，均小于55 ℃的標(biāo)準(zhǔn)限值；高壓繞組熱點(diǎn)溫度的試驗(yàn)值為54.5 ℃，仿真值為52.15 ℃；低壓繞組熱點(diǎn)溫度的試驗(yàn)值為57.3 ℃，仿真值為54.77 ℃，均小于65 ℃的標(biāo)準(zhǔn)限值，所以該三相油浸式非晶合金配電變壓器各部位溫升均未超過溫升限值，符合《電力變壓器 第2部分：液浸式變壓器的溫升》(GB/T 1094.2—2013)中的規(guī)定。仿真得到的熱點(diǎn)溫度與試驗(yàn)得到的溫度值相比，相對(duì)誤差小于5%，驗(yàn)證了磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合計(jì)算非晶合金變壓器繞組熱點(diǎn)溫度的準(zhǔn)確性與有效性。

多物理場(chǎng)耦合仿真得到的熱點(diǎn)溫度與實(shí)驗(yàn)值仍有5%的相對(duì)誤差，誤差主要來源于在變壓器模型的建模仿真過程中，省略了鐵心夾件、高低壓引線、撐條等結(jié)構(gòu)，因此也就忽略了環(huán)流損耗、雜散損耗、引線損耗和附加損耗等因素的影響，導(dǎo)致仿真得到的熱點(diǎn)溫度值略小于試驗(yàn)值。

4 結(jié)論

基于磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合的建模方法，以一臺(tái)典型的SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器為例進(jìn)行運(yùn)行特征分析，研究了額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，油浸式非晶合金變壓器電磁場(chǎng)，流體場(chǎng)和溫度場(chǎng)的運(yùn)行特征，得出如下結(jié)論。

(1)高低壓繞組間隙處的漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，高壓外層繞組和低壓內(nèi)層繞組的漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最弱，漏磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)由繞組中部向兩端遞減，在裝配變壓器結(jié)構(gòu)件時(shí)應(yīng)盡量避開漏磁場(chǎng)較大區(qū)域，以減少空載損耗和發(fā)熱。

(2)油流流速最大的位置為變壓器頂層油，同時(shí)在油道入口和出口位置流速較大，而在高、低壓繞組間流速緩慢。

(3)低壓繞組的整體溫度高于高壓繞組，位于中間相的B相繞組整體溫度高于處于邊相的A、C相繞組，繞組中上部的溫度高于繞組下部，繞組熱點(diǎn)出現(xiàn)在B相低壓繞組的中上部。由此可見，非晶合金變壓器的繞組會(huì)因運(yùn)行損耗引起不平衡溫升，變壓器繞組絕緣配置時(shí)應(yīng)對(duì)中間相低壓繞組中上部的絕緣更加關(guān)注。