向 迪，馬 樂，王立永

（北方魏家峁煤電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010308）

在露天煤礦工作幫的推進(jìn)過程中，隨著上部土石方的剝離及下部原煤的開采，露天煤礦需要每月對工程量進(jìn)行驗收，主要計算土石方剝離量及原煤開采量，用于核算各項經(jīng)營指標(biāo)。土石方剝離量及原煤開采量分別作為成本及盈利核算的主要指標(biāo)，減少其累積誤差，提高計算精度，對露天煤礦經(jīng)營分析意義重大[1-3]。魏家峁露天煤礦當(dāng)前采剝工程量驗收采用RTK 測量模式，計算方法借鑒了周邊大型露天煤礦的經(jīng)驗。在實際工作應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)該方法計算當(dāng)月采剝工程量精度可靠，但在減少累積誤差方面仍有提升空間。通過探究點間距、散料導(dǎo)致坡底線數(shù)據(jù)測量誤差以及特征點參與DEM 模型更新后局部未采剝區(qū)域DEM 模型發(fā)生變化等導(dǎo)致累積誤差產(chǎn)生的原因，提出了改進(jìn)算法，減少了累積誤差，提高了計算精度[4]。

1 礦山概況及采剝工程量計算方法

魏家峁露天礦位于內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾煤田東南部，魏家峁鎮(zhèn)西側(cè)6 km。行政隸屬內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗魏家峁鎮(zhèn)管轄。一期設(shè)計規(guī)模6 Mt/a，二期設(shè)計規(guī)模為12 Mt/a。礦區(qū)位于鄂爾多斯黃土高原，水土流失嚴(yán)重，樹枝狀沖溝十分發(fā)育，形成溝壑縱橫、溝深壁陡、支離破碎的復(fù)雜地形。魏家峁露天礦測量組共4 人，其中測量專工2 人，測量員2 人。主要配備1 套天寶R12 測量儀，單基站CORS 距采坑約2.8 km，內(nèi)業(yè)配備軟件包括南方CASS9.1 及數(shù)字化露天煤礦計算機(jī)輔助系統(tǒng)。

當(dāng)前露天煤礦采剝工程量計算的流程：首先根據(jù)月度采剝位置進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，保證外業(yè)采集數(shù)據(jù)點所形成閉合邊界線能涵蓋當(dāng)月實際采剝工程位置，然后根據(jù)采剝位置結(jié)合數(shù)據(jù)點分布情況，選定計算工程量的邊界線，建立DEM 模型，結(jié)合上月礦區(qū)DEM 模型，通過相關(guān)工程量計算軟件，計算得到當(dāng)月度工程量[5-7]。不論采用何種外業(yè)測量手段，進(jìn)行采剝工程量計算時都須圈定計算邊界線。當(dāng)前，采用的計算邊界為實際采剝范圍邊界線。

2 累積誤差產(chǎn)生的原因

2.1 臺階坡地散料影響

露天煤礦臺階坡底難免會存在不同程度散料，因此在對坡底線進(jìn)行實測時，數(shù)據(jù)點高程精度會因散料受到影響。在工作幫推進(jìn)過程中，散料在采剝或維護(hù)工作面的過程中被清理，從而導(dǎo)致同一坡底線上的點位高程測量值在臺階推進(jìn)前后發(fā)生變化。因散料原因，上月最下部臺階坡底線上的點位高程在本月已發(fā)生變化時，若仍以上月最下部臺階坡底線作為邊界線，結(jié)果必然導(dǎo)致計算誤差。受散料大小及工作線長度影響，在歷次工程量累加后，必然存在不同程度累積誤差。此處所述最下部臺階是指需分類匯總工程總量的采剝物臺階，如：剝離最下部臺階、采煤最下部臺階；因其作為最終數(shù)據(jù)參與工程量計算，且后續(xù)不再參與DEM 模型更新[8-9]。

2.2 圈定算量范圍不合理

上部邊界以當(dāng)月實測最上部臺階坡頂線為準(zhǔn)，在計算當(dāng)月工程量時，若不考慮數(shù)據(jù)點密度等技術(shù)原因影響，不會在單次工程量計算中產(chǎn)生誤差，但仍會對累積誤差產(chǎn)生影響。

以魏家峁露天煤礦2020 年5 月自營剝離工程量計算為例進(jìn)行說明。魏家峁露天煤礦外業(yè)測量采用RTK 測量模式，測點間距10～15 m。2020 年5 月自營剝離最上部為1 080 m 水平，最下部為1 048 m水平。5 月最上部臺階坡頂線數(shù)據(jù)均為實測數(shù)據(jù)，而在4 月DEM 模型中相同點位并沒有實測數(shù)據(jù)，所有點位高程值是通過DEM 模型內(nèi)插得來，因此高程值基本不同。單臺階月度推進(jìn)位置對比圖如圖1。單臺階月度推進(jìn)位置對比剖面圖如圖2。

圖1 單臺階月度推進(jìn)位置對比圖

圖2 單臺階月度推進(jìn)位置對比剖面圖

由圖2 可見，虛線為5 月DEM 模型在最上部臺階坡頂線位置，實線為4 月DEM 模型在相同位置，其點位高程存在差異。運用三維算量軟件建立5 月和4 月工程位置DEM 模型，發(fā)現(xiàn)在工作幫推進(jìn)方向2 月DEM 模型出現(xiàn)重疊區(qū)域。因為在5 月最上部臺階坡頂線位置2 次DEM 模型高程值不同，所以重疊區(qū)域的DEM 模型必然不會重合。運用重疊區(qū)域的2次DEM 模型進(jìn)行工程量計算，將出現(xiàn)填方或挖方量。而實際采剝過程中，該區(qū)域并未作業(yè)，由此可見將最上部臺階坡頂線數(shù)據(jù)作為特征點進(jìn)行當(dāng)月DEM 模型更新后，必然于實際采剝范圍外與上月DEM 模型出現(xiàn)差異，導(dǎo)致下月工程量計算時作為原始地貌的DEM 模型出現(xiàn)誤差，從而致使工程量計算出現(xiàn)誤差，逐月累加之后出現(xiàn)累積誤差。累積誤差隨工作線長度及累加次數(shù)增加而增大。

3 減少累計誤差的措施及原理

3.1 減少累計誤差的措施

1）外業(yè)采集數(shù)據(jù)點時，臺階下部測量范圍超出采剝位置最下部臺階坡底線1～2 排數(shù)據(jù)點。建立當(dāng)月DEM 模型時，剔除采剝位置最下部臺階坡底線數(shù)據(jù)，下部測量范圍內(nèi)數(shù)據(jù)全部更新為當(dāng)月實測數(shù)據(jù)。

2）計算工程量時選定邊界線大于實際采剝工程位置邊界，即：上部邊界從當(dāng)月采剝位置最上部坡頂線擴(kuò)展至工作幫上1 個臺階坡底線，若當(dāng)月采剝位置最上部坡頂線已至原始地表，則按向外擴(kuò)展1～2排原始地表數(shù)據(jù)點的距離圈定邊界；下部邊界從當(dāng)月采剝位置最下部臺階坡底線擴(kuò)展至工作幫下1 個臺階坡頂線，若當(dāng)月采剝位置最下部坡底線已至煤層底板，則向煤底板方向擴(kuò)展1～2 排煤底板數(shù)據(jù)點的距離圈定邊界；左右邊界在當(dāng)月采剝長度的基礎(chǔ)上向兩側(cè)各擴(kuò)展1～2 排數(shù)據(jù)點。圈定原則以建立三角網(wǎng)時結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、邊界平順為準(zhǔn)。圈定的計算邊界仍可進(jìn)行縮放調(diào)整。最優(yōu)邊界的圈定利用離采剝位置上部或下部最近的坡頂、底線作為建立三角網(wǎng)的約束條件，最大程度減少數(shù)據(jù)冗余，保證2 期DEM 模型邊界建網(wǎng)一致從而減少計算誤差、提高工作效率。改進(jìn)工程量計算方法原理圖如圖3。

圖3 改進(jìn)工程量計算方法原理圖

3.2 誤差消除原理及效果

1）建立當(dāng)月DEM 模型時，剔除了采剝位置最下部臺階坡底線數(shù)據(jù)，下部測量范圍內(nèi)數(shù)據(jù)全部更新為當(dāng)月實測數(shù)據(jù)后，參與計算的數(shù)據(jù)點高程均為實測，避免了因散料導(dǎo)致坡底高程變化引起的誤差。

2）計算工程量時圈定的邊界線擴(kuò)展之后，雖然更新DEM 模型時，因?qū)崪y高程值與內(nèi)插高程值導(dǎo)致的計算誤差仍然存在，但該誤差已計入當(dāng)月工程量，即若更新DEM 模型后該誤差為填方，可以提前扣除，在以更新后的DEM 模型作為下次計算依據(jù)時，自動予以補償。若更新DEM 模型后該誤差為挖方，則本次工程量已經(jīng)計入，在以更新后的DEM 模型作為下次計算依據(jù)時，將不再重復(fù)計算。由此避免累次計算工程量時出現(xiàn)累積誤差。

3）計算工程量時圈定的邊界線擴(kuò)展后，所有邊界線附近的數(shù)據(jù)點均與礦區(qū)已有DEM 模型（上次計算工程量時所用DEM 模型）中數(shù)據(jù)一致，可以保證邊界線附近數(shù)據(jù)點在建立三角網(wǎng)時與已有DEM 模型建網(wǎng)時一致，從而實現(xiàn)每次計算時DEM 模型在邊界線附近無縫銜接，避免因數(shù)據(jù)點間距發(fā)生變化導(dǎo)致的建網(wǎng)差異，從而避免計算誤差。

4）若上部擴(kuò)展范圍至原始地貌或下部擴(kuò)展范圍至煤底板，在建立三角網(wǎng)后通過檢查上下部邊界線數(shù)據(jù)建網(wǎng)與已有DEM 模型三角網(wǎng)是否一致，若不一致，通過刪減、重連進(jìn)行調(diào)整，避免產(chǎn)生計算誤差。

魏家峁露天煤礦采用上述措施后，經(jīng)2020 年1—6 月上部剝離工程量計算實踐，較原計算方法累積減少累積誤差39 727 m3，6 個月合計差值占比為0.27%。方法改進(jìn)前后計算結(jié)果比較見表1。

表1 方法改進(jìn)前后計算結(jié)果比較

4 結(jié)語

土石方剝離量及原煤開采量是露天煤礦成本及盈利核算的重要指標(biāo)，減少其累積誤差，提高計算精度，對露天煤礦經(jīng)營分析意義重大。通過最優(yōu)計算邊界和以最新實測數(shù)據(jù)替換受散料影響的坡底線數(shù)據(jù)等方面的探究，結(jié)合工作實踐，改進(jìn)工程量計算方法減少了魏家峁露天煤礦采剝工程量累積誤差，提高了采剝工程量計算精度。該方法不僅適用于露天煤礦采剝工程量計算，同樣適用于其它需累次推進(jìn)的采剝工程項目。