薛 剛，付 乾，周海峰，孫立所

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

我國是鋼鐵大國，鋼產(chǎn)量居世界第一，2020年，我國粗鋼產(chǎn)量為 10.53億噸，同比增長5.2%[1]，占世界粗鋼總產(chǎn)量的比例超過50%[2].鋼鐵工業(yè)快速發(fā)展的同時(shí)，鋼鐵爐渣的產(chǎn)生量大幅增加.每煉1噸鋼大約產(chǎn)生125 ～ 140 kg鋼渣[3]，我國鋼渣年產(chǎn)生量已超過約1億噸，年堆存量不斷攀升.我國鋼渣的主要利用途徑有：鋼渣粉、鋼渣水泥、硅酸鹽水泥配料、鋼渣磚及道路材料[4]，鋼渣的綜合利用率為50% ～60%，與日本、美國等發(fā)達(dá)國家的鋼渣利用率相比還有較大差距.長期堆存的鋼渣風(fēng)化后產(chǎn)生大量粉塵，污染空氣，集中堆放過程中，大量成分進(jìn)入土壤會(huì)使土質(zhì)改變、破壞土壤結(jié)構(gòu)，污染土壤，不利于可持續(xù)發(fā)展.研究鋼渣的資源化利用既利于環(huán)保，同時(shí)能夠帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益.

目前，我國社會(huì)建設(shè)步伐突飛猛進(jìn)，混凝土需求量不斷增加，混凝土中的天然骨料總量是有限的，石子、砂等天然資源的匱乏問題已日益凸顯.我國的鋼渣大多為轉(zhuǎn)爐鋼渣，其礦物組分主要包括硅酸二鈣、硅酸三鈣、鐵鋁酸鈣、RO相以及少量的游離氧化鈣等.鋼渣的化學(xué)組成與硅酸鹽水泥相似且具有一定的膠凝活性，可代替部分水泥作為摻合料應(yīng)用于混凝土中，但鋼渣粉磨工藝能耗較高，市場接受程度偏低，沒有得到廣泛應(yīng)用和推廣.鋼渣相對(duì)于傳統(tǒng)天然骨料具有高密度、抗壓強(qiáng)度、易磨指數(shù)低等優(yōu)點(diǎn)，近年來，將鋼渣進(jìn)行粒化作為粗骨料或細(xì)骨料制備鋼渣混凝土（steel slag concrete，SSC）得到工程界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[5-6].朱訓(xùn)國等[7]研究表明，在相同水膠比下配制C30強(qiáng)度等級(jí)的鋼渣細(xì)骨料混凝土，各齡期強(qiáng)度隨鋼渣摻量的增加先增加后減?。辉谥苽銫30以下低強(qiáng)度混凝土?xí)r，完全可以考慮采用鋼渣大摻量代替細(xì)骨料.韓艷麗等[8]研究表明，鋼渣粗骨料或鋼渣細(xì)骨料摻入混凝土后均可提高基本力學(xué)性能，鋼渣細(xì)骨料的最優(yōu)摻量為50%，且鋼渣細(xì)骨料對(duì)混凝土強(qiáng)度提高效果比鋼渣粗骨料大.Qasrawi等[9]研究了鋼渣用作細(xì)骨料對(duì)混凝土的影響，當(dāng)鋼渣代替量為30% ～ 50%時(shí)，各齡期的抗拉強(qiáng)度可達(dá)到基準(zhǔn)樣的1.4倍 ～ 2.4倍，其中50%摻量時(shí)抗拉強(qiáng)度提高效果最好.當(dāng)鋼渣摻量為15% ～ 30%時(shí)，各齡期抗壓強(qiáng)度提高效果最好.目前對(duì)鋼渣混凝土基本強(qiáng)度方面的研究較多，有關(guān)鋼渣細(xì)骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方面的研究報(bào)道還不夠充分，于峰等[10]建立了補(bǔ)償收縮鋼渣粗骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，該模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.李斌等[11]研究表明，水淬鋼渣細(xì)骨料摻量為60%時(shí)鋼渣混凝土強(qiáng)度最高、性能最好，對(duì)無量綱化應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合良好.

本文采用包鋼集團(tuán)的鋼渣部分替代細(xì)骨料制備鋼渣混凝土.對(duì)鋼渣進(jìn)行物理化學(xué)性能試驗(yàn)，研究鋼渣細(xì)骨料在混凝土中的適用性；對(duì)鋼渣混凝土進(jìn)行單軸受壓試驗(yàn)，研究鋼渣細(xì)骨料摻量對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度及本構(gòu)關(guān)系的影響規(guī)律，建立其單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，為鋼渣用于混凝土工程提供試驗(yàn)及理論依據(jù).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)原材料

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《通用硅酸鹽水泥》（GB 175—2007）[12]使用普通硅酸鹽水泥P?O42.5和包頭本地的天然砂及石子，其物理性能符合《建設(shè)用砂》（GB 14684—2011）[13]及《建設(shè)用卵石、碎石》（GB/T 14685—2011）[14]規(guī)范要求.采用包鋼集團(tuán)公司的鋼渣細(xì)骨料，其粒徑大多在5 mm以內(nèi)，級(jí)配符合《建設(shè)用砂》（GB 14684—2011）[13]要求，其級(jí)配曲線如圖1所示.鋼渣細(xì)骨料表面粗糙多孔洞，其物理形貌如圖2所示.利用X射線熒光光譜儀對(duì)鋼渣進(jìn)行光譜半定量全分析得出鋼渣的主要化學(xué)成分如表1所示，其游離氧化鈣含量為1.2%，符合規(guī)范要求.研究表明[15]，包鋼鋼渣的放射性比活度小于建筑材料用工業(yè)廢渣放射性物質(zhì)限值標(biāo)準(zhǔn)，將鋼渣再加工后用于建筑材料，不會(huì)出現(xiàn)放射性污染問題.本文試驗(yàn)用砂、鋼渣、石子的物理性能指標(biāo)見表2.

表1 鋼渣主要化學(xué)成分Tab.1 Main chemical composition of steel slag

表2 骨料物理性能指標(biāo)Tab.2 Physical properties of aggregate

圖1 鋼渣細(xì)骨料級(jí)配曲線Fig.1 Grading curves of steel slag fine aggregate

圖2 鋼渣細(xì)骨料Fig.2 Steel slag fine aggregate

1.2 鋼渣穩(wěn)定性

本文依據(jù)《鋼渣穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》（GB/T 24175—2009）[16]對(duì)鋼渣骨料進(jìn)行壓蒸粉化率試驗(yàn)，測定鋼渣的穩(wěn)定性.

壓蒸粉化率試驗(yàn)原理為：在2.0 MPa的飽和蒸汽條件下壓蒸鋼渣，使其中所含游離氧化鈣、游離氧化鎂消解粉化，通過粉化率判斷鋼渣的穩(wěn)定性.具體方法為：1）將稱量好的自然粒級(jí)為4.75 ～ 2.36 mm的鋼渣放在壓蒸釜中，壓蒸釜置于壓蒸屜內(nèi)，將盛放壓蒸屜的電熱鼓風(fēng)箱溫度調(diào)整到216 ℃，在2.0 MPa的飽和蒸汽壓力下蒸3 h，冷卻后取出所有鋼渣并烘干，質(zhì)量為m0；2）在振篩機(jī)上用1.18 mm篩振20 min后，稱量篩余鋼渣質(zhì)量m1.渣樣粉化率f按式（1）計(jì)算.

選取兩份鋼渣試樣測定壓蒸粉化率，結(jié)果分別為1.760%和1.770%，均值為1.765%.截至目前，還沒有國家規(guī)范對(duì)鋼渣壓蒸粉化率的限定，黑色冶金行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《普通預(yù)拌砂漿用鋼渣砂》（YB/T 4201—2009）[17]及《水泥混凝土路面用鋼渣砂應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（YB/T 4329—2012）[18]中規(guī)定，鋼渣壓蒸粉化率應(yīng)≤5.900%，本文所用鋼渣滿足這兩個(gè)行業(yè)規(guī)范要求.

1.3 配合比設(shè)計(jì)

鋼渣混凝土配合比依據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》（JGJ 55—2011）[19]進(jìn)行設(shè)計(jì)，基準(zhǔn)水膠比為0.45，鋼渣細(xì)骨料分別以10%、30%、50%、70%、100%的替代率等質(zhì)量替代天然砂制備鋼渣混凝土.研究表明[20-21]，鋼渣的摻入對(duì)混凝土工作性能產(chǎn)生不利影響，故摻入57 kg/m3粉煤灰并調(diào)整減水劑用量來改善鋼渣混凝土的工作性能，使鋼渣骨料混凝土與普通混凝土具有相近的坍落度.鋼渣混凝土配合比如表3所示，表中：NC為普通混凝土；SSC為鋼渣混凝土，SSC后的數(shù)字為鋼渣細(xì)骨料替代百分率.

表3 鋼渣細(xì)骨料混凝土配合比Tab.3 Mix proportion of steel slag fine aggregate concretekg

1.4 試驗(yàn)方法

按照表3中的配合比制備6組立方體試件及棱柱體試件.試驗(yàn)依據(jù)《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50081—2019）[22].

棱柱體受壓試驗(yàn)在微機(jī)控制電液伺服壓力機(jī)上進(jìn)行，用兩個(gè)1000 kN的液壓千斤頂作為附加剛性元件，增加試驗(yàn)裝置的整體剛度，以防混凝土突然破壞，該試驗(yàn)裝置能夠測得混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段.在試件兩側(cè)放置兩個(gè)位移計(jì)以測量豎向位移，另外兩側(cè)分別在豎向和橫向的中心線處粘貼混凝土應(yīng)變片用于以測量應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段混凝土的應(yīng)變.在應(yīng)力達(dá)到約75%極限應(yīng)力之前，試驗(yàn)加載速度為0.010 mm/s；在應(yīng)力達(dá)到75%極限應(yīng)力之后，試驗(yàn)加載速度調(diào)整為0.003 mm/s.試驗(yàn)中采用DTS-530型高速靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀自動(dòng)采集，棱柱體試件受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線試驗(yàn)測試裝置如圖3所示.

圖3 鋼渣混凝土棱柱體軸心抗壓試驗(yàn)裝置Fig.3 Axial compressive test apparatus for steel slag concrete prisms

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

2.1.1 立方體試件

鋼渣骨料混凝土立方體試件與普通混凝土立方體試件破壞形態(tài)相似.在加載初期，混凝土沒有明顯的裂縫.隨著應(yīng)力的增大，試塊產(chǎn)生壓縮變形，在試塊左右兩側(cè)邊緣出現(xiàn)豎向裂縫；試塊向外鼓曲，伴隨著輕微的噼啪聲，試件表面的混凝土顆粒掉落，最終破壞形態(tài)為兩個(gè)對(duì)頂?shù)慕清F.由于環(huán)箍作用，在試件上、下表面附近破壞程度較輕，試件中部受摩擦約束效應(yīng)較小，所以破壞程度最大.鋼渣骨料含量較高時(shí)，混凝土破壞突然且發(fā)出較響的崩裂聲，呈明顯的脆性，立方體試件破壞形態(tài)如圖4所示.

圖4 混凝土立方體試件破壞現(xiàn)象Fig.4 Failure phenomenon of concrete cube specimens

2.1.2 棱柱體試件

不同替代率的鋼渣骨料混凝土的破壞過程相近，但脆性特征不同，破壞形態(tài)見圖5.主要有以下3個(gè)階段：

圖5 普通混凝土及鋼渣細(xì)骨料混凝土軸壓破壞形態(tài)Fig.5 Failure modes of ordinary concrete and steel slag fine aggregate concrete under axial compression

1）彈性階段：荷載較小時(shí)鋼渣混凝土產(chǎn)生彈性變形，混凝土內(nèi)部微裂縫的擴(kuò)展與已有微裂縫的壓縮平衡，處于相對(duì)穩(wěn)定期，因此試件宏觀變形較小.

2）彈塑性階段：隨著荷載的增加，在混凝土試件長軸方向的邊緣出現(xiàn)微小的豎向裂縫，隨著荷載增加，該豎向裂縫逐漸延伸，同時(shí)有輕微的劈裂聲，試件表面有零星的混凝土掉落.荷載繼續(xù)增大，混凝土內(nèi)部微裂紋聯(lián)通并擴(kuò)展，試件表面裂縫也隨之發(fā)展.為防止試件爆裂，此后加載由荷載控制改為位移控制.此階段內(nèi)部原有裂縫逐漸貫通，新裂縫大量產(chǎn)生，試件表面裂紋寬度逐漸增大，混凝土內(nèi)部水泥砂漿與骨料逐漸失去黏結(jié)作用，豎向壓縮應(yīng)變增長較快，試件側(cè)向膨脹，試件的豎向裂縫逐漸增多，隨后混凝土達(dá)到峰值應(yīng)力.

3）破壞階段：應(yīng)力超過峰值應(yīng)力后，混凝土骨料與水泥漿體之間的膠結(jié)力、摩擦力等粘結(jié)作用被破壞，試件逐漸破裂，并沿對(duì)角方向出現(xiàn)一條主裂縫，混凝土的剝落現(xiàn)象明顯.

2.2 棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的換算關(guān)系

普通混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度fc與立方體抗壓強(qiáng)度fcu的比值為0.76 ～ 0.82[23]，本文測得的6組鋼渣細(xì)骨料混凝土立方體抗壓強(qiáng)度及棱柱體抗壓強(qiáng)度的數(shù)據(jù)（表4）表明：鋼渣細(xì)骨料混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的比值為0.80 ～ 0.86，略高于普通混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的比值.主要原因在于，摻入鋼渣細(xì)骨料后，混凝土強(qiáng)度更高、彈性模量更大，且隨著鋼渣骨料替代率的增加，立方體抗壓強(qiáng)度隨之增大，試驗(yàn)機(jī)加載板對(duì)鋼渣骨料混凝土的環(huán)箍作用對(duì)強(qiáng)度的影響相對(duì)減弱，致使混凝土單軸抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的比值提高.利用最小二乘法可建立鋼渣混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度fc(ssc)和立方體抗壓強(qiáng)度fcu(ssc)比值與替代率r的換算關(guān)系，如式（2）.

表4 棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度Tab.4 Prism compressive strength and cube compressive strength

式（2）與文獻(xiàn)[7]得到的函數(shù)關(guān)系差別明顯，利用本文的鋼渣混凝土立方體強(qiáng)度試驗(yàn)值，按照文獻(xiàn)[8]推定的軸心抗壓強(qiáng)度與本文試驗(yàn)結(jié)果相差12% ～ 18%，主要原因在于鋼渣混凝土軸心抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系與鋼渣骨料類型、粒徑、摻量密切相關(guān).

鋼渣骨料摻量過高時(shí) （高于70%），鋼渣對(duì)混凝土強(qiáng)度的增強(qiáng)幅度減緩，主要原因在于鋼渣吸收的水分較多，影響膠凝材料的充 分水化，甚至存在未完全水化的膠凝顆粒；鋼渣吸收的水分多，造成混凝土流動(dòng)性降低，對(duì)密實(shí)度產(chǎn)生不利影響，孔隙及微小裂縫隨之增多，鋼渣細(xì)骨料增強(qiáng)混凝土立方體試件抗壓能力降低.

2.3 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

圖6為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線測試結(jié)果.由圖6可以看出：

圖6 鋼渣細(xì)骨料不同替代率下混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of concrete under uniaxial compression under different substitution rates of steel slag fine aggregate

1）鋼渣細(xì)骨料混凝土與普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線均先上升后下降.在加載初期（0.5fc(ssc)），應(yīng)力-應(yīng)變曲線接近直線，但是不同鋼渣細(xì)骨料摻量的混凝土上升段的斜率有所不同，摻鋼渣細(xì)骨料的混凝土上升段斜率明顯高于普通混凝土，說明鋼渣骨料的摻入提高了混凝土的剛度；0.5fc(ssc)～fc(ssc)應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率變小，應(yīng)變增長速度逐漸大于應(yīng)力增長速度，摻鋼渣細(xì)骨料混凝土的峰值應(yīng)力與普通混凝土相比明顯增大，說明鋼渣骨料的摻入可以使混凝土單軸抗壓強(qiáng)度增大.

2）峰值應(yīng)力后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入下降段，鋼渣骨料混凝土的下降段較普通混凝土下降段稍緩，說明鋼渣細(xì)骨料的摻入一定程度上增大了混凝土破壞時(shí)的極限應(yīng)變.

3）根據(jù)表4可知，與鋼渣細(xì)骨料替代率為70%的鋼渣混凝土相比，鋼渣細(xì)骨料替代率為100%的鋼渣混凝土抗壓強(qiáng)度僅降低 8.2%，從強(qiáng)度及經(jīng)濟(jì)性兩方面看，鋼渣細(xì)骨料替代率可取100%.

3 鋼渣混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系

3.1 模型確定

對(duì)于混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，不少學(xué)者提出了多種表達(dá)式.經(jīng)過對(duì)多種計(jì)算模型的對(duì)比研究，本文采用Carreira and Chu模型[24]、Wee模型[25]、過鎮(zhèn)海提出的兩段式應(yīng)力-應(yīng)變模型[26]對(duì)鋼渣細(xì)骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行擬合分析.

Carreira and Chu提出的表達(dá)式具有數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單、上升段與下降段采用同一個(gè)方程以及參數(shù)計(jì)算較為簡便的特點(diǎn)，其表達(dá)式為

式中：y=σ/fc，σ為應(yīng)力；x=ε/εc，ε為應(yīng)變，εc為混凝土峰值應(yīng)變；β為模型參數(shù)，Ec為混凝土彈性模量，Ec=10200(fc)1/3.

1996年Wee對(duì)強(qiáng)度范圍為50 ～ 120 MPa的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€進(jìn)行了試驗(yàn)究，并建立了混凝土的本構(gòu)模型，該模型在Carreira and Chu模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，采用同一表達(dá)式描述混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的上升段及下降段，且具有形式簡單、適用性強(qiáng)的特點(diǎn)，表達(dá)式為

式中：k1、k2為下降級(jí)的脆性特征.

當(dāng)混凝土強(qiáng)度fc≤50 MPa時(shí)，k1及k2均取1，此時(shí)的模型表達(dá)式與式（3）等效；當(dāng)混凝土強(qiáng)度為50 MPa≤fc≤120 MPa時(shí)，k1=(50/fc)3，k2=(50/fc)1.3，k1及k2均小于1.

過鎮(zhèn)海提出的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為分段形式，以峰值應(yīng)力點(diǎn)為界限，分為上升段和下降段，上升段為多項(xiàng)式函數(shù)，下降段為有理分式函數(shù)，其表達(dá)式為

式中：a，b均為過鎮(zhèn)海模型的參數(shù)，a為上升段參數(shù)，b為下降段參數(shù).

文獻(xiàn)[17]對(duì)該式中的參數(shù)做了詳細(xì)的分析.a值越大，表明混凝土原點(diǎn)切線模量和峰值割線模量比值越大，材料延性越好.下降段參數(shù)b表達(dá)了下降段曲線的陡峭程度，b值越大，下降段曲線越陡峭，材料脆性越大.

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，并分別利用Carreira 和 Chu 模型、 Wee 模型、 過鎮(zhèn)海3種模型及本文建議模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果見圖7.擬合結(jié)果表明：Carreira and Chu模型全曲線上升段會(huì)明顯低估鋼渣混凝土的應(yīng)力而下降段會(huì)高估應(yīng)力；過鎮(zhèn)海模型可較好擬合鋼渣細(xì)骨料混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的上升段，但參數(shù)a不滿足該模型的允許范圍，同時(shí)下降段擬合效果較差；Wee模型上升段出現(xiàn)了應(yīng)力大于1的情況，不符合應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線特征，但下降段可以很好地?cái)M合試驗(yàn)結(jié)果.

圖7 試驗(yàn)曲線與模型曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of test curves and modelt curves

根據(jù)鋼渣細(xì)骨料混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)結(jié)果，及3個(gè)模型的擬合效果，本文建議采用分段式模型對(duì)鋼渣細(xì)骨料混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行描述，上升段采用Carreira and Chu模型，下降段采用Wee模型，表達(dá)式為

式中：D為上升段參數(shù).

由圖7模型曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比可知，本文建議的本構(gòu)模型無論上升段還是下降段均與試驗(yàn)曲線吻合較好.圖8為確定系數(shù)對(duì)比結(jié)果，對(duì)不同本構(gòu)模型的確定系數(shù)及取值區(qū)間進(jìn)行對(duì)比可知，本文模型的確定系數(shù)均值最接近1，確定系數(shù)的取值區(qū)間更小，且取值下限與取值上限均高于其他模型，表明本文提出的模型可以更好地描述鋼渣細(xì)骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.

圖8 確定系數(shù)及取值區(qū)間Fig.8 Determine coefficient and value interval

3.2 模型參數(shù)計(jì)算分析

3.2.1 推定模型的上升段模型參數(shù)D

為得到鋼渣混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線參數(shù)，將本文模型擬合所得的參數(shù)D與鋼渣骨料的替代率r及fc(ssc)建立函數(shù)關(guān)系，上升段參數(shù)表達(dá)式為

鋼渣混凝土本構(gòu)關(guān)系上升段參數(shù)D的物理意義與Carreira and Chu模型參數(shù) β相同，表示割線彈性模量與原點(diǎn)彈性模量的關(guān)系，該值越大，表示上升段越陡峭，如式（8）.

式中：Ecc為峰值割線模量（N/mm2）.

為進(jìn)一步分析參數(shù)D與鋼渣替代率的關(guān)系，將式（7）簡化為自變量僅含替代率r的函數(shù).根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，鋼渣混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度fc(ssc)和普通混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度fc的比值與替代率的關(guān)系為

因此，鋼渣混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度與替代率的關(guān)系可表示為

將式（10）代入式（7）可得到用鋼渣替代率表達(dá)的上升段參數(shù)的計(jì)算公式.

圖9為上升段參數(shù)D對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的影響，圖10為上升段參數(shù)公式中D值隨鋼渣骨料替代率的變化情況.由圖10可知，參數(shù)D隨鋼渣細(xì)骨料替代率的增加，起初變化不大后明顯增大.由式（8）可知：Ecc/Ec比值與參數(shù)D呈正相關(guān)關(guān)系，較低替代率時(shí)，鋼渣細(xì)骨料對(duì)Ecc/Ec比值影響較??；高替代率時(shí)，鋼渣細(xì)骨料可明顯提高混凝土變形模量，且對(duì)峰值割線模量的提高幅度大于對(duì)原點(diǎn)彈性模量的提高幅度.

圖9 上升段參數(shù)D對(duì)曲線的影響Fig.9 Influences of ascending stage parameter D on the curves

圖10 上升段參數(shù)D與替代率關(guān)系Fig.10 Relationship between the ascending stage parameter D and the substitution rate

3.2.2 下降段參數(shù)k1、k2、β

Wee模型規(guī)定，當(dāng)混凝土強(qiáng)度≤50 MPa時(shí)，下降段的脆性特征參數(shù)k1、k2均為1，此時(shí)模型與Carreira and Chu模型等效.本文鋼渣混凝土強(qiáng)度均小于50 MPa，理應(yīng)采用Carreira and Chu模型進(jìn)行擬合，但對(duì)比擬合所得參數(shù)可知，采用Carreir and Chu模型進(jìn)行擬合得到的下降段參數(shù)取值過于保守，本文推斷與鋼渣混凝土的脆性特性有關(guān).本文的試驗(yàn)變量為鋼渣替代率，利用MATLAB軟件并選取Wee模型對(duì)本文試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行非線性回歸分析，可建立應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀特征參數(shù)k1、k2與鋼渣骨料替代率及棱柱體抗壓強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系，如式（11）、（12）.

fc(ssc)的范圍為[37.9,46.3]，可將fc(ssc)近似成一個(gè)固定常數(shù)，以此得到k1、k2與r的關(guān)系，如圖11所示，根據(jù)圖11可知：在鋼渣摻量60% ～ 70%時(shí)，鋼渣混凝土下降段的脆性特征隨鋼渣摻量呈現(xiàn)不同的變化趨勢.

圖11 下降段參數(shù)與替代率的關(guān)系Fig.11 Relationships between the descending parameters and the substitution rate

參照Wee模型，并考慮鋼渣替代率的影響，對(duì)下降段參數(shù) β 的公式進(jìn)行回歸分析，如式（13）.

式中：α為擬合系數(shù)，與替代率的函數(shù)關(guān)系為 α=3.63r3?6.70r2+2.72r+0.78,R2=0.9409.

參數(shù)k1、k2、β與r、fc函數(shù)關(guān)系的確定系數(shù)均接近1，表明上述公式可較準(zhǔn)確地反映不同替代率時(shí)鋼渣骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中的參數(shù)值.由參數(shù)公式得到的模型曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比結(jié)果圖12所示，可以看到，由以上參數(shù)表達(dá)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型與試驗(yàn)曲線基本吻合.

圖12 試驗(yàn)曲線與本文建立模型曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of test curves and model curves established in this paper

綜上所述，本文提出的鋼渣細(xì)骨料混凝土的本構(gòu)模型可以很好地表達(dá)其單軸受壓力學(xué)行為.

4 結(jié)束語

1）本文取用的包鋼集團(tuán)鋼渣骨料的物理性能指標(biāo)、鋼渣中的游離氧化鈣含量、壓蒸粉化率均滿足相關(guān)規(guī)范要求，適合作為混凝土細(xì)骨料.

2）利用不同地區(qū)的鋼渣制備出的混凝土力學(xué)性能不盡相同，研究鋼渣混凝土的強(qiáng)度及變形特征與替代率和基準(zhǔn)混凝土的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而將其體現(xiàn)在鋼渣混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中，能夠提高本構(gòu)模型的適用性和可信度.

3）鋼渣細(xì)骨料混凝土與普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線均具有上升段及下降段，但鋼渣細(xì)骨料混凝土的上升段及下降段相對(duì)于普通混凝土均更為陡峭，且棱柱體抗壓強(qiáng)度明顯提高.本文建立了適用于鋼渣細(xì)骨料混凝土的單軸受壓本構(gòu)模型，并提出了相應(yīng)的參數(shù)公式.本文提出的鋼渣細(xì)骨料混凝土的本構(gòu)模型可以很好地表達(dá)其單軸受壓力學(xué)行為.本文試件數(shù)量有限，得到的鋼渣細(xì)骨料混凝土的本構(gòu)模型尚需更多的試驗(yàn)予以檢驗(yàn).