林清宇，王祝，馮振飛，凌彪，陳鎮(zhèn)

（1 廣西大學(xué)機械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2 廣西大學(xué)廣西石化資源加工及過程強化技術(shù)重點實驗室，廣西南寧 530004）

換熱系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于化工、制冷、電力、核工業(yè)等領(lǐng)域中。這些工業(yè)應(yīng)用中的換熱通常采用流體來進行熱量的交換，因此大部分換熱系統(tǒng)為間接式換熱[1]。換熱管作為換熱系統(tǒng)基礎(chǔ)元件之一，其換熱性能直接決定整個系統(tǒng)的效率。近年來，隨著工業(yè)不斷發(fā)展，傳統(tǒng)換熱管已不能滿足高熱流器件的換熱要求，最終造成熱損失增大和傳熱效率大幅度降低。因此，提高換熱管性能迫在眉睫，這也促使學(xué)者們探索不同的方法來提高換熱管的換熱能力。

插入扭帶作為一種常見的被動強化傳熱方法，具有性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單、易安裝等優(yōu)點[2]，通常被研究人員作為解決換熱管強化傳熱的方法。與光滑管道相比，流動工質(zhì)流過扭帶時，可以在主流方向產(chǎn)生旋渦流。這種旋渦流迫使管道中心和近壁區(qū)域的流體進行置換，增大冷熱流體混合程度，并在強化傳熱的同時最大化降低溫度梯度和熱損失。為了進一步強化管內(nèi)傳熱性能，部分研究人員選擇將納米流體作為流動工質(zhì)，并結(jié)合不同配置的插入扭帶來提高換熱管的傳熱性能。近年來，研究人員探究了扭帶幾何結(jié)構(gòu)及設(shè)計參數(shù)、流動工質(zhì)等對換熱管內(nèi)對流傳熱的影響，并從摩擦阻力系數(shù)（f）、努塞爾數(shù)（Nu）、熵產(chǎn)（Sgen）、?損失（Xd）、綜合性能等方面對其換熱能力進行評估，為扭帶的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定參考。

改變扭帶結(jié)構(gòu)及流動工質(zhì)最終都是為了提高換熱管的換熱能力，并且盡量減少流動阻力。雖然目前關(guān)于內(nèi)插扭帶管流動與傳熱特性的綜述性文章[3-6]已公開發(fā)表，但是基于綜合熵產(chǎn)最小化原則進行分析的綜述性文章鮮有報道。因此，本文從傳熱性能最大化和熵產(chǎn)最小化兩個方面出發(fā)，對最新扭帶的實驗和數(shù)值模擬研究進行綜述，特別是綜述扭帶結(jié)構(gòu)和納米流體復(fù)合強化傳熱研究工作，希望對今后的研究有幫助。

1 扭帶結(jié)構(gòu)對傳熱的影響

在扭帶強化傳熱研究中發(fā)現(xiàn)，扭帶不僅強化傳熱，而且增大壓降。因此，為了更好地比較扭帶插入管的綜合傳熱性能，引入綜合性能評定因子（PEC），具體表達式如式(1)[3]。

式中，Nu0和f0分別為光滑通道的努塞爾數(shù)和摩擦阻力系數(shù)；Nu/Nu0和f/f0分別為插入扭帶管的傳熱增強比率和流阻增加比率。PEC>1表示在相同泵功下?lián)Q熱管內(nèi)傳熱增量大于流阻增量，綜合性能較參考通道的好；反之則表示流阻增量大于傳熱增量，綜合性能較參考通道較差。

1.1 普通扭帶對傳熱的影響

扭帶作為插入物與管道之間的配合通常會存在一定的間隙，如圖1所示。Eiamsa-ard等[7]和Chang等[8]研究了間隙比對傳熱性能的影響。Eiamsa-ard等[7]選擇在恒壁溫條件下進行研究，發(fā)現(xiàn)扭帶與圓管間沒有間隙（緊配合）時，傳熱性能最高。Chang 等[8]則選擇在非均勻熱流下進行研究，結(jié)果表明，間隙的減少會使得摩擦系數(shù)和傳熱性能大大增加，但隨著雷諾數(shù)的增加這種影響會減弱。另一方面，間隙的存在會降低綜合性能，當(dāng)間隙比增加到0.1以上時，PEC會急劇下降[3]。但是在工程應(yīng)用中為了便于清潔，通常會在扭帶與管道間留有一定的空隙。此外，大多數(shù)學(xué)者在進行研究時也會在扭帶和管道之間留有一定的間隙，這主要是為了減少部分扭帶產(chǎn)生的摩擦損失，同時也為扭帶結(jié)構(gòu)進一步研究做準備。Guo 等[9]研究了中心間隙比c/D（c表示中心間隙大小，D表示管道內(nèi)徑）在均勻熱流下對傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，傳熱性能在c/D=0.3 時最高，同時其PEC 值為c=0 時的1.07～1.2倍。而當(dāng)中心間隙繼續(xù)增大時，高速流體完全聚集在中心區(qū)域，近壁旋渦大大削弱，最終導(dǎo)致綜合性能下降。綜上所述，切除扭帶的外緣部分會惡化管內(nèi)傳熱性能，但切除扭帶中心部分并不意味著傳熱的減弱。

圖1 普通扭帶幾何模型[7]

節(jié)距表示扭帶每旋轉(zhuǎn)180°的長度，其與扭帶寬度的比值稱為扭率，是扭帶重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，Naveenkumar 等[10]討論了層流和湍流狀態(tài)下，節(jié)距變化對管內(nèi)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，管內(nèi)節(jié)距小的扭帶傳熱性能普遍高于管內(nèi)節(jié)距大的扭帶。但也有一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，扭帶節(jié)距的變化并沒有改變管內(nèi)傳熱性能。對于普通扭帶來說，整個扭帶的扭率一般是恒定的，但扭帶也可以沿著流動方向有不同的扭率。Jafar等[11]通過實驗分析了不同扭率扭帶對系統(tǒng)傳熱性能的影響，結(jié)果表明，在高雷諾數(shù)情況下，努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)會隨扭率的減小而增加。因此，扭率被認為是影響傳熱性能的主要參數(shù)。

1.2 帶孔、切口扭帶對傳熱的影響

普通扭帶具有平坦的表面，研究人員為強化傳熱將“切割”、“切斷”或“穿孔”應(yīng)用于扭帶。Singh 等[12]研究了V 形切割扭帶的傳熱性能。實驗結(jié)果表明，最大深度比和寬度比的V形切割產(chǎn)生了最高的傳熱性能。同時V形切割扭帶的流阻增加比值范圍為1.95～4.86，傳熱增強比值為1.40～2.18，而PEC 隨著雷諾數(shù)的增加呈現(xiàn)先減小后增加最后趨于平穩(wěn)的趨勢。為了進一步強化管內(nèi)傳熱，Kumar 等[13]在此基礎(chǔ)上對扭帶進行穿孔研究，得到的扭帶結(jié)構(gòu)如圖2所示。研究結(jié)果表明，具有穿孔的V形切割扭帶可以產(chǎn)生更好的旋渦流，有助于核心區(qū)域與管壁附近流體更好地相互混合，Kola等[14]研究了不同截面切割扭帶的傳熱性能，研究結(jié)果表明，流體通過切割段會經(jīng)歷再循環(huán)并發(fā)生逆向流動，從而提高壁面區(qū)域的傳熱。因此切割角度和切割直徑較質(zhì)量流量對傳熱系數(shù)的增強更加明顯。

圖2 具有穿孔的V形切割扭帶幾何模型[13]

Sheikholeslami等[15]對比研究了具有擋板的扭帶和具有穿孔擋板的扭帶對管內(nèi)傳熱性能的影響，所研究的扭帶結(jié)構(gòu)如圖3所示。研究結(jié)果表明，擋板的加入加劇了湍流，傳熱因此得到了增強。而擋板的加入也產(chǎn)生了更大的壓降損失，但具有擋板穿孔的扭帶壓降變化微小，這表明擋板產(chǎn)生的壓降損失可以通過在擋板上放置孔來補償。Fan 等[16]研究了扭帶穿孔率對傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，穿孔率較小時，孔的存在會使流體形成旋轉(zhuǎn)流和二次流，這對熱交換有利。當(dāng)穿孔率較大時，流體難以形成正常的旋轉(zhuǎn)流和二次流，不利于傳熱的進行。與普通扭帶相比，帶有穿孔或切口的扭帶具有相對較低的壓降損失，這是因為其多變的幾何變化可直接影響局部混合，這種影響可以帶來更高的綜合性能。

圖3 具有穿孔擋板的扭帶幾何模型[15]

1.3 自旋扭帶對傳熱的影響

扭帶一般固定安裝在管道中，此類扭帶為固定式扭帶（靜止扭帶），還有一類扭帶是在固定式扭帶基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，陶振宇等[17]通過實驗發(fā)現(xiàn)其特殊結(jié)構(gòu)能在管內(nèi)流體作用下產(chǎn)生自旋效果，因此這類扭帶稱為自旋扭帶。Dong等[18]在圓形管道中研究了一種自轉(zhuǎn)式扭帶對熱性能的影響。與固定式扭帶相比，自旋扭帶可以擁有一定的角速度。實驗結(jié)果表明，在較低雷諾數(shù)下自旋扭帶有效提高了傳熱率，并且在壓降方面有更好的表現(xiàn)。而當(dāng)雷諾數(shù)大于57967 時，PEC 下降至1 以下，這一現(xiàn)象意味著高雷諾數(shù)下自旋扭帶不能成為提高綜合性能的強化手段，即不能有效地節(jié)約能源。Bahiraei 等[19]研究了自轉(zhuǎn)式扭帶對傳熱性能的影響，研究結(jié)果表明，在較高轉(zhuǎn)速下，交叉流更加強烈，流體沖擊壁面更強烈，大大降低了壁面溫度。而在較低的轉(zhuǎn)速下，交叉流只在扭帶轉(zhuǎn)角處產(chǎn)生，這也是高轉(zhuǎn)速下傳熱性能更高的原因。Arasteh等[20]研究了扭帶旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下節(jié)距對管內(nèi)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，扭帶旋轉(zhuǎn)時，節(jié)距的變化對傳熱性能沒有太大影響。他們認為這是由于扭帶旋轉(zhuǎn)干擾了速度邊界層的生成，這種現(xiàn)象削弱了節(jié)距變化的影響，說明不同工況下扭帶節(jié)距對內(nèi)插扭帶管傳熱性能影響不同。另外，較低雷諾數(shù)下旋轉(zhuǎn)扭帶增加了PEC，而在較高雷諾數(shù)下，隨著扭帶的旋轉(zhuǎn)，PEC 也隨之減少并且小于1。因此，只有在雷諾數(shù)較低的情況下，旋轉(zhuǎn)扭帶代替靜態(tài)條件才是實用和有益的。Bahiraei 等[21]進一步研究了同軸交叉扭帶旋轉(zhuǎn)情況下的傳熱性能。研究結(jié)果表明，傳熱性能改善的主要原因之一是速度梯度的增加和更多湍流區(qū)域的產(chǎn)生。昝永超[22]則是研究了不同螺距的自旋扭帶對管內(nèi)傳熱和流動的影響。研究結(jié)果表明，自轉(zhuǎn)式扭帶管的努塞爾數(shù)Nu明顯高于光滑管道，但不同螺距自轉(zhuǎn)式扭帶管的Nu基本一致。他們認為這是不同螺距扭帶在相同流速下轉(zhuǎn)速雖然不同，但不能形成旋渦流，流線幾乎保持直線所導(dǎo)致的。這說明自旋扭帶對傳熱的影響程度受到實驗工況的限制，此外扭帶旋轉(zhuǎn)會削弱節(jié)距對傳熱性能的影響。

1.4 不同軸的扭帶對傳熱的影響

相較于普通扭帶的連續(xù)不間斷，交替軸則有一定角度的軸線移動，突然或周期性分離并引導(dǎo)流入的流體。Wongcharee等[23]通過實驗研究了交替軸對系統(tǒng)傳熱性能的影響，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。研究結(jié)果表明，交替軸提供的傳熱性能比普通扭帶高89%左右。這說明交替軸對系統(tǒng)的傳熱性能有一定的影響，因此交替軸對提高性能有一定的研究價值。Nakhchi 等[24]研究了交替軸橫切扭帶的傳熱性能。研究結(jié)果表明，流體擾動隨著切割比的增大而減小。在靠近管壁的區(qū)域，交替軸產(chǎn)生的高軸向速度促進了中心流體向近壁區(qū)域轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致傳熱性能提升25.84%～46.04%。Eiamsa-ard 等[25]在交替軸的基礎(chǔ)上，研究了扭帶旋轉(zhuǎn)方向順逆交替對管內(nèi)傳熱特性的影響。研究結(jié)果表明，漩渦方向因新型扭帶的加入發(fā)生周期性變化，同時變化后重組的流體強烈沖擊壁面，導(dǎo)致了卓越的混沌混合和更好的傳熱。此外，胡斐等[26]設(shè)計了一種間歇半扭帶并將其應(yīng)用到煉油廠換熱器中。研究結(jié)果表明，間歇半扭帶換熱管的傳熱效率比連續(xù)扭帶換熱管最大提高了12%左右，并且隨著連桿長度的增大，傳熱效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。此類研究為煉油廠換熱器強化傳熱研究提供了理論依據(jù)。

圖4 普通扭帶與交替軸扭帶物理模型[23]

鄭年本等[27]則研究了空心軸螺旋片的湍流傳熱過程，結(jié)構(gòu)如圖5所示。作為一種改進的扭帶，相比扭帶形成兩股平行旋流，螺旋片形成的則是單股旋流，因此兩者的強化傳熱機理并不完全相同。研究結(jié)果表明，內(nèi)插螺旋片可以實現(xiàn)強化傳熱，并且隨著中空比越大，內(nèi)插螺旋片管內(nèi)傳熱性能越強。他們認為中空比大的螺旋片更靠近壁面，對壁面處的擾動更強，整個管內(nèi)流體混合更均勻，流體平均溫度更高。

圖5 圓管內(nèi)插螺旋片幾何模型[27]

1.5 多扭帶對傳熱的影響

相較于單扭帶流動變化的單一，幾何結(jié)構(gòu)變化對傳熱的影響可以隨著扭帶數(shù)量的增加而增加，因此多扭帶在引導(dǎo)和干擾流動方面具有無限的可能性。Alnaqi 等[28]則研究了多扭帶旋轉(zhuǎn)方向?qū)鳠嵝阅艿挠绊?。研究表明在雷諾數(shù)大于30873時，選擇異向流扭帶更有利于傳熱的進行。Eiamsa-ard 等[29]則針對管內(nèi)多扭帶不同的排列組合方式進行研究，旨在提高系統(tǒng)的傳熱性能。研究結(jié)果表明，反向排列的傳熱性能比同向排列更高。值得注意的是，反向交叉布置的管內(nèi)傳熱得到了極大增強的同時，也獲得了相對較低的摩擦系數(shù)，因此反向交叉布置的PEC 最高，可以達到1.45。在所有扭帶排列情況下，隨著雷諾數(shù)的下降，摩擦系數(shù)略有下降，而流阻增加比略有增加。此外，旋渦數(shù)的增加促進了邊界層中的壓力和慣性力的相互作用，因此插入四條扭帶的管內(nèi)摩擦系數(shù)最高，當(dāng)扭帶在圓管內(nèi)為共旋排列時，流阻增加比最大，最大值為11.85。研究發(fā)現(xiàn)PEC 隨著扭帶數(shù)量的增加而增加，帶有四條、三條和雙扭帶的管內(nèi)PEC 分別為1.13～1.45、1.06～1.27、0.95～1.18。Bahiraei 等[30]對比研究了內(nèi)插單扭帶和雙扭帶管內(nèi)傳熱性能，同時也考慮了雙扭帶中同向流和異向流的影響。研究結(jié)果表明，相同條件下雙扭帶的傳熱性能更好。他們認為這是因為單條扭帶的管中只有一個旋渦流，而裝有雙扭帶的管中至少產(chǎn)生兩個旋渦流。此外，同向流時中心區(qū)域的交叉流沒有特定方向，對中心區(qū)域的渦流強度產(chǎn)生不利影響。另一方面，異向流中心區(qū)域產(chǎn)生了匯聚的旋渦流，加強了流體對管壁的沖擊，因此強化了傳熱效果。Eiamsa-ard 等[31]主要從流場分布分析同向流和異向流扭帶對傳熱性能的影響，管內(nèi)流場分布如圖6所示。他們認為同向流扭帶的再循環(huán)區(qū)出現(xiàn)在渦流核心的頂部和底部，中間只顯示出很小的接觸，所以同向流扭帶的流體混合主要靠相當(dāng)獨立的漩渦流加強。反觀異向流扭帶產(chǎn)生的漩渦在兩個扭帶之間匯聚，流體混合更加均勻，不會再產(chǎn)生再循環(huán)區(qū)，導(dǎo)致流體溫度更加均勻。通過以上研究可以得知，反向布置的扭帶在實際使用中具有較好的綜合性能，特別是在低雷諾數(shù)下。而在多扭帶研究中，扭帶間狹窄的縫隙會降低努塞爾數(shù)并增加摩擦系數(shù)，這說明扭帶的數(shù)量可能存在限制。

圖6 內(nèi)插扭帶管流場分布[31]

1.6 其余類型扭帶對傳熱的影響

使用沖壓技術(shù)在扭帶表面產(chǎn)生凹陷或凸起的形狀，優(yōu)點在于無須切割或去除任何材料。Zheng等[32]對扭帶表面凹陷與凸起部分對傳熱影響的研究表明，在壓降適度增加的情況下二者都實現(xiàn)了極大的傳熱增強，而凹陷處更有利于傳熱性能的提高。他們分析認為凹陷處的流體向上沖刷并與主流局部混合，導(dǎo)致低溫區(qū)域大都在凹陷后緣區(qū)域。此外，凹陷處的湍流強度也得到明顯提升，特別是在管壁和中心區(qū)域可能因此產(chǎn)生更強的二次流，從而再次強化傳熱。但由于扭帶厚度的限制以及沖壓需要在兩面形成對比，因此沖壓技術(shù)在通用性方面受到了限制。

Eiamsa-ard 等[33]通過實驗研究對比了具有直三角和斜三角翼片的扭帶對換熱管傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，具有斜三角翼片扭帶的換熱管傳熱性能更高。這可能是因為三角翼部分產(chǎn)生的二次流動和扭帶產(chǎn)生的主旋流引發(fā)了協(xié)同效應(yīng)，從而導(dǎo)致了更高的傳熱效果。翼片對管內(nèi)流動有一定的干擾作用，有利于提高管內(nèi)傳熱性能。因此，Wongcharee等[34]研究了翼片在交替軸扭帶邊緣對傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，相比僅有交替軸扭帶，翼片與交替軸扭帶組合使得管內(nèi)傳熱效果更好，這是因為翼片使管壁附近的流體更好地混合在一起。在三種不同形狀的翼片中，三種翼片的PEC均大于1，其中梯形翼最大值為1.42，這表明交替軸與翼片的結(jié)合相較普通扭帶具有更好的綜合性能。梯形翼產(chǎn)生的摩擦系數(shù)最大，其次是矩形翼，然后是三角形翼，梯形翼片的傳熱增強比和流阻增加比分別為2.84 和8.02。而Eiamsa-ard 等[35]將翼片放在交替軸扭帶中心，結(jié)果表明在相同條件下，裝有交替軸與翼片結(jié)合的扭帶管內(nèi)努塞爾數(shù)、摩擦系數(shù)以及綜合性能始終高于單獨交替軸或翼片的扭帶，PEC 最大值為1.4。他們認為這是因為扭帶形成的主旋流、中心翼產(chǎn)生的渦流以及交替點后重組流強烈碰撞產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，傳熱增強比在較低雷諾數(shù)下很高，但隨著雷諾數(shù)的增加而不斷下降，最終趨于常數(shù)。Wongcharee等[34]主要研究翼片對近壁區(qū)域流體的干擾，而Eiamsa-ard等[35]主要研究核心區(qū)域流體的干擾。對比他們的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近壁擾動可能比核心干擾更好。

上述研究表明，扭帶作為主要的管內(nèi)插入物之一可以提高傳熱率。一般隨著雷諾數(shù)的增加，插入扭帶的管內(nèi)流動處于湍流狀態(tài)時綜合性能會下降，但處于層流狀態(tài)時會上升。這些幾何變化可使局部區(qū)域流動分離，并在近壁區(qū)域或核心區(qū)域產(chǎn)生額外的湍流。其中最大優(yōu)點在于多變的幾何形狀，可以直接影響局部混合。因此扭帶導(dǎo)致的壓降損失在合理范圍內(nèi)，適當(dāng)修改扭帶結(jié)構(gòu)對提高傳熱效果是必要的。關(guān)于扭帶結(jié)構(gòu)變化的研究成果在熱交換器中得到了應(yīng)用，但扭帶產(chǎn)生的壓降損失較大，PEC往往小于1，因此在工程上應(yīng)用不多。不過扭帶結(jié)構(gòu)在傳熱優(yōu)先的領(lǐng)域，例如航天器中進行熱動控制的裝置及系統(tǒng)、太陽能集能儲熱、太陽能電池以及太陽能蒸餾海水淡化等方面應(yīng)用前景廣大，這些領(lǐng)域壓降損失通常會作為第二考慮因素[3]。

2 扭帶結(jié)構(gòu)對熵產(chǎn)的影響

在工程領(lǐng)域中，建立在熵概念基礎(chǔ)上的熵產(chǎn)最小化原則是過程優(yōu)化的重要準則，并認為熵產(chǎn)最小時系統(tǒng)的?損失最小，即系統(tǒng)的熱力學(xué)性能最優(yōu)。熱力系工質(zhì)的可用能定義為?，?損失的大小與熵產(chǎn)成正比，兩者間的比例系數(shù)與參考熱源的選取有關(guān)，因此熱能利用率和熵產(chǎn)有著直接影響[36]。

Farshad 等[37]研究了內(nèi)插扭帶管內(nèi)熵產(chǎn)分布情況，發(fā)現(xiàn)熵產(chǎn)隨著扭帶扭率和直徑的增加呈現(xiàn)減小的趨勢。而當(dāng)相關(guān)參數(shù)取最大值時，?損失達到最小，這說明扭帶結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變會影響第二定律特性，因此有必要討論結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對管內(nèi)熵產(chǎn)的影響。Khetib 等[38]研究了扭帶橫向比對?損失的影響。研究結(jié)果表明，在雷諾數(shù)和納米流體體積分數(shù)恒定的情況下，橫向比從14mm 增加至20mm，?損失也隨之降低21.13%。Jafaryar 等[39]則分析具有擋板的扭帶對熵產(chǎn)和?損失的影響，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)為5000 時，擋板的加入導(dǎo)致?損失增加了21.21%。而隨著雷諾數(shù)的增加，擋板對?損失的影響得到了增強。Shafee 等[40]通過改變寬度分析雙扭帶結(jié)構(gòu)參數(shù)對?損失的影響。研究結(jié)果表明，壁面的溫度梯度和摩擦系數(shù)隨扭帶寬度的增加而增加，從而導(dǎo)致?損失變大。此外，Sheikholeslami等[41]同樣研究了不同結(jié)構(gòu)扭帶的寬度對熱能利用率的影響。作者發(fā)現(xiàn)熱能利用率隨著寬度的增加而減小，作者認為在多扭帶中更大的寬度可以獲得更好的傳熱性能。但從熵產(chǎn)最小化的角度來看，較低的寬度可以產(chǎn)生更少的?損失。

除了扭帶參數(shù)外，學(xué)者們也十分關(guān)注操作參數(shù)對熵產(chǎn)的影響。Bahiraei 等[42]研究了雙扭帶管內(nèi)布置對熵產(chǎn)的影響。研究結(jié)果表明，反向布置的雙扭帶可以制造更強的旋渦，從而打斷邊界層并降低總熵的產(chǎn)生。Sheikholeslami等[41]則分析了納米流體在內(nèi)插多扭帶管的熵行為，他們認為更多的扭帶會導(dǎo)致更強的渦流，這種渦流會讓納米顆粒沖擊壁面，使得管內(nèi)傳熱強化，進而減小熵產(chǎn)和?損失。不同的是，Bahiraei 等[43-44]針對不同結(jié)構(gòu)扭帶在靜止和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的熵產(chǎn)分布進行了研究。研究結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的扭帶具有更高的能量利用效率，他們認為高旋轉(zhuǎn)下系統(tǒng)能夠以更高的效率將軸向流轉(zhuǎn)換為漩渦流，這種轉(zhuǎn)化改善了系統(tǒng)的熱力學(xué)第二定律性能。此外，相較于傳熱熵產(chǎn)因角速度變大而減小的程度，摩擦熵產(chǎn)的增加卻是微小的，而傳熱熵產(chǎn)占總熵產(chǎn)的主導(dǎo)地位，因此角速度增加，系統(tǒng)可以獲得更大的熱能利用率。Ebrahimpour等[45-46]研究了內(nèi)插不同結(jié)構(gòu)扭帶換熱管中流體進口溫度對不可逆性的影響。研究結(jié)果表明，僅提高進口溫度的情況下，系統(tǒng)的熱能利用率平均減小了23.7%。

上述研究結(jié)果表明，在傳熱過程中，雖然熱量是守恒的，但由于存在熱阻，熱功不能全部轉(zhuǎn)換。熵產(chǎn)最小化的目的是熱功轉(zhuǎn)換效率最大，從而獲得最大的熱能利用率。扭帶的寬度、扭率、間距比、高度比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對熱能利用率有著重要的影響，但其影響的程度也會受到實驗工況的限制。

3 扭帶與納米流體復(fù)合傳熱

相比傳統(tǒng)流動工質(zhì)，納米流體不同的傳熱特性和現(xiàn)象為化學(xué)、能源、工業(yè)等領(lǐng)域帶來了前所未有的發(fā)展前景。比如，納米流體取代原有換熱工質(zhì)，可以提高航天器系統(tǒng)的傳熱效率，降低控制系統(tǒng)的熱阻，滿足航天業(yè)中高負荷傳熱要求，保證航天器內(nèi)熱動控制系統(tǒng)的溫度要求和部件本身不超過極限溫度，對保障航天器的可靠運行有深遠影響[47]。程想等[48]研究了飛行器燃料結(jié)焦的問題，在管內(nèi)插入扭帶可以大大減少結(jié)焦量并提高了換熱性能。這一現(xiàn)象表明扭帶產(chǎn)生的旋渦流可能有利于抑制納米顆粒的沉積，因此納米流體協(xié)同插入物強化傳熱逐漸成為近年來研究的熱點。Sunder等[49]通過實驗研究了扭帶對Al2O3/H2O納米流體湍流傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，在納米顆粒體積分數(shù)為0.5%、雷諾數(shù)為10000 和22000 條件下，納米流體的傳熱系數(shù)分別比水高22.76%和30.3%，并且建立了努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)的經(jīng)驗公式。Dong等[18]則在管內(nèi)設(shè)置自旋扭帶的條件下，研究了氧化鋁納米顆粒對傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，傳熱增強比與流阻增加比隨著雷諾數(shù)的增加均呈現(xiàn)出下降的趨勢。在雷諾數(shù)為19322、納米流體濃度為3%時，其傳熱增強比和流阻增強比達到最大值，分別為2.08 和1.84。此類研究的重點在于納米流體是否穩(wěn)定，這是納米流體傳熱研究的基礎(chǔ)。

Bahiraei 等[19]研究了自轉(zhuǎn)式扭帶與納米流體復(fù)合對管內(nèi)傳熱性能的影響。研究數(shù)據(jù)表明，采用低扭率和高轉(zhuǎn)速的扭帶，同時增加納米流體的濃度會產(chǎn)生很大的對流傳熱系數(shù)，但也導(dǎo)致泵功的增加。為了達到最佳狀態(tài)，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速、濃度和扭率的整體效果，他們研究了管道整體的綜合性能（PEC）。結(jié)果表明，在所有條件下PEC都大于1，其中最大值為1.6。Eiamsa-ard等[29]則研究了納米流體濃度對多扭帶不同布置方式的影響。從PEC 來看，雙扭帶的PEC 隨著濃度的提升幾乎都呈現(xiàn)上升趨勢并大于1，這表示傳熱增強比大于流阻增加比。而單條扭帶的PEC值并不穩(wěn)定且小于1，這意味著流阻增加比大于傳熱增強比。同時隨著濃度的增加，反向布置的雙扭帶造成的摩擦損失更大，這表明是扭帶的排列可能造成更多的摩擦損失，不利于工程上的應(yīng)用。

此外，F(xiàn)arshad 等[37]發(fā)現(xiàn)納米顆粒間的互相作用可以減小?損失，有利于提高熱能利用率，因此部分學(xué)者開始關(guān)注流動工質(zhì)對熵產(chǎn)的影響。Zheng等[32]則針對納米流體顆粒直徑進行了研究，結(jié)果表明，較小直徑的納米顆粒可以獲得較小熵產(chǎn)，他們認為較小直徑的納米顆粒有著更大的傳熱面積，這有利于減小管內(nèi)溫度梯度從而導(dǎo)致熵產(chǎn)減少。另外，Krishnan 等[50]在管內(nèi)插入扭帶的情況下，研究了不同顆粒形狀但粒徑相同的氧化鎂對傳熱和熵產(chǎn)的影響。研究結(jié)構(gòu)表明，相比于片狀顆粒，球形納米顆粒具有更高的熱導(dǎo)率，有利于傳熱的進行。同時根據(jù)熵產(chǎn)理論分析，片狀顆粒在雷諾數(shù)超過7200 時不推薦使用，這是因為它在傳熱過程中產(chǎn)生的摩擦熵產(chǎn)較高。

近年來，由兩種或多種不同的納米顆?；旌隙傻膹?fù)合納米流體是學(xué)者們重點研究的方向之一，學(xué)者們試圖通過不同納米材料間潛在的協(xié)同效應(yīng)來進一步提高納米流體強化傳熱的優(yōu)勢。Vallejo等[51]總結(jié)并分析了復(fù)合和單一納米流體在換熱器應(yīng)用中的研究成果，希望有助于研究人員選擇復(fù)合或單一納米流體進行強化傳熱研究。翟玉玲等[52]提出使用同類型但不同粒徑混合的納米流體，試圖以此來減弱密度差帶來的不穩(wěn)定性，并利用粒子間協(xié)同作用來增強傳熱。研究結(jié)果表明，體積分數(shù)為1%、混合比50∶50 的納米流體形成的團聚體較小，顆粒分散較好。他們認為局部粒子富集區(qū)和粒子界面層的形成，產(chǎn)生了高導(dǎo)熱滲透通道及低熱阻區(qū)，使熱導(dǎo)率增大從而強化傳熱。Khetib 等[53]對拋物線型太陽能集熱器中扭帶對MgO/Cu 納米流體綜合性能以及能量利用率的影響進行了數(shù)值評估。研究結(jié)果表明，隨著扭率的增加，PEC以及能量利用率都呈現(xiàn)增長的趨勢，并且PEC值均大于1，而能量利用效率最大可提升21.15%。Bahiraei 等[42]選擇混合納米流體作為流動工質(zhì)，并研究納米流體濃度對熵產(chǎn)的影響。研究結(jié)果表明，納米流體濃度的增加大大促進了傳熱熵產(chǎn)的減少，這有利于總熵產(chǎn)的減少。

綜上所述，扭帶的插入促使了納米流體在管內(nèi)進行旋轉(zhuǎn)流動，這種現(xiàn)象有助于抑制納米顆粒的團聚，并強化納米流體與管壁表面的擾流，因此傳熱往往得以強化。但管內(nèi)扭帶結(jié)構(gòu)形式對傳熱性能的影響很大，不恰當(dāng)?shù)倪x擇會導(dǎo)致納米流體在強化傳熱的同時壓降損失較大。

4 傳熱與熵產(chǎn)預(yù)測模型

多年來人們針對內(nèi)插扭帶管建立了大量的模型，用于預(yù)測內(nèi)插扭帶管內(nèi)流動特性、傳熱特性和熵產(chǎn)。以往學(xué)者們建立傳熱模型能夠較好地預(yù)測管內(nèi)努塞爾數(shù)（Nu）和摩擦系數(shù)（f），但對于熵產(chǎn)模型的建立卻很少，主要是由于管內(nèi)傳熱熵產(chǎn)和流動熵產(chǎn)難以計算。下文從傳熱和熵產(chǎn)兩種模型對內(nèi)插扭帶管結(jié)果預(yù)測進行介紹，表1和表2分別總結(jié)了近十年文獻中內(nèi)插扭帶管內(nèi)傳熱模型和熵產(chǎn)模型，關(guān)聯(lián)式中的符號說明參考相關(guān)文獻。

表1 內(nèi)插扭帶管內(nèi)傳熱模型

續(xù)表1

表2 內(nèi)插扭帶管內(nèi)熵產(chǎn)模型

4.1 傳熱模型

許多學(xué)者基于實驗數(shù)據(jù)提出了新的傳熱模型，旨在預(yù)測內(nèi)插扭帶管內(nèi)流動的流動與傳熱特性，為實際應(yīng)用提供參考。Eiamsa-ard等[31]通過對Dittus等[64]和Blasius[65]提出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行對比研究，發(fā)現(xiàn)實驗得到的努塞爾數(shù)數(shù)值偏低，而摩擦系數(shù)則在低雷諾數(shù)區(qū)域較高，在湍流區(qū)域數(shù)據(jù)相對準確。根據(jù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵约皩嶒灁?shù)據(jù)所得，Eiamsa-ard等提出了修正后的傳熱模型。相對于其他學(xué)者研究的普通扭帶，Wongcharee等[62]則是研究了交替軸扭帶對傳熱性能的影響，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)建立內(nèi)插交替軸扭帶管的傳熱模型，其預(yù)測值與實驗數(shù)據(jù)誤差范圍在8%以內(nèi)。Eiamsa-ard 等[33]在確保光滑通道實驗數(shù)據(jù)與經(jīng)典模型預(yù)測值誤差在20%以內(nèi)的情況下，提出了帶三角形翼片扭帶的傳熱模型。結(jié)果表明實驗數(shù)據(jù)與建立的傳熱模型預(yù)測值誤差保持在10%內(nèi)，縮小了模型預(yù)測的誤差。

Godson等[66]對納米流體傳熱模型進行了綜合分析，認為納米流體本質(zhì)上是多組分流體，而研究人員進行理論研究時一般有兩種處理方式：一是將納米流體認為是一種傳統(tǒng)的單相流體，且納米顆粒與基礎(chǔ)流體之間無滑移；二是將納米流體看成固液兩相流，且兩者間存在滑移。He 等[67]對比研究了單相與兩相模型之間的差異，結(jié)果表明采用兩相模型會使結(jié)果更加接近實際。他們認為兩相模型反映了流體和顆粒間反應(yīng)的傳熱增強，而單相模型卻忽略了這一現(xiàn)象。

上述研究表明，現(xiàn)有的內(nèi)插扭帶管經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦m用范圍較廣但誤差較大。因此許多學(xué)者根據(jù)不同結(jié)構(gòu)扭帶的特性，提出了針對性預(yù)測的傳熱模型。新的傳熱模型雖然縮小了誤差，但是適用范圍較窄。因此，適用廣泛、預(yù)測精準的內(nèi)插扭帶管傳熱模型還有待研究。另外由于納米流體的復(fù)雜性，要建立嚴格意義上的傳熱理論模型十分困難。

4.2 熵產(chǎn)模型

在傳熱和流動的過程中，熵產(chǎn)的減少可使效率顯著提高，近幾年研究人員針對內(nèi)插扭帶管建立了熵產(chǎn)模型。Sheikholeslami等[72]基于以往的經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒⒘诵碌哪Ｐ停糜陬A(yù)測均勻納米流體在內(nèi)插多螺旋扭帶管內(nèi)的熵產(chǎn)情況，并對不可逆性進行分析，以幫助設(shè)計者找到最佳系統(tǒng)。研究結(jié)果表明，該模型在納米流體體積分數(shù)低于0.05 時是有效的。Sheikholeslami等[69]利用數(shù)值模擬建立了內(nèi)插交替軸扭帶管的熵產(chǎn)模型，利用單相模型對納米流體的行為進行了預(yù)測。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，扭帶轉(zhuǎn)角與雷諾數(shù)的增加會產(chǎn)生更強的對流，這種現(xiàn)象可以減少?損失，從而提高熱能利用率。Wongcharee等[34]為了減少流動阻力和增加管道內(nèi)的傳熱，參考Kim等[74]湍流狀態(tài)下的扭帶類型，以熵產(chǎn)最小化為目的設(shè)計出了雙螺旋扭帶結(jié)構(gòu)。此外，還研究了納米流體流經(jīng)扭帶時管內(nèi)傳熱性能和?損失，同時根據(jù)模擬數(shù)據(jù)建立了用于預(yù)測?損失的熵產(chǎn)模型。

盡管研究人員對內(nèi)插扭帶管內(nèi)熵產(chǎn)分布進行了廣泛研究并取得了一定成果，但由于實際過程中的熵產(chǎn)難以計算，熵產(chǎn)模型的建立仍處于剛剛起步的階段，因此對于熵產(chǎn)最小化的研究仍是挑戰(zhàn)。

5 結(jié)語與展望

內(nèi)插扭帶管傳熱性能普遍高于光滑圓管，應(yīng)用范圍極其廣泛。根據(jù)研究人員的探究結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：扭帶的幾何結(jié)構(gòu)變化、管內(nèi)流動工質(zhì)及實驗工況等因素均會影響換熱管的傳熱性能和熵產(chǎn)。許多研究者基于研究數(shù)據(jù)提出了內(nèi)插扭帶管的傳熱和熵產(chǎn)模型，但研究結(jié)果表明大部分模型使用范圍有限。盡管目前關(guān)于扭帶傳熱模型的研究逐漸趨于成熟，但對內(nèi)插扭帶管熵產(chǎn)模型的研究還不夠完善。今后學(xué)者們可從以下幾個方面開展此類研究。

（1）目前關(guān)于各種扭帶結(jié)構(gòu)的研究很多，主要集中在強化換熱管的傳熱性能。針對特定的結(jié)構(gòu)，研究人員提出了與傳熱相關(guān)的關(guān)聯(lián)式，但這些關(guān)聯(lián)式應(yīng)用到類似結(jié)構(gòu)時存在一定的誤差，進一步完善這些關(guān)聯(lián)式對于今后的研究具有重要意義。此外，依據(jù)綜合性能評價準則對扭帶結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，以達到更好的綜合傳熱效果。

（2）扭帶產(chǎn)生的旋渦流與納米顆粒尺度效應(yīng)可進一步提高傳熱，但由于納米流體物性的復(fù)雜性，對于納米流體傳熱模型的建立仍有難度，傳熱機理還需進一步完善。以上問題的解決可使扭帶進一步強化換熱管傳熱性能。

（3）對內(nèi)插扭帶管熵產(chǎn)模型的研究。大量對扭帶傳熱的研究已經(jīng)證明改變扭帶結(jié)構(gòu)可以提升換熱管傳熱性能，但對換熱管熱能利用率的研究極少。傳熱性能的提高并不能代表熱能轉(zhuǎn)換效率的提高，因此針對扭帶的熵產(chǎn)還需要更完善的模型去理解和解釋熵產(chǎn)最小化原則。

（4）研究表明扭帶的插入可以更好地降低微通道壁面溫度和熱阻[75]，但目前對微細通道散熱器中插入扭帶的研究極少，因此這類工作具有進一步的研究價值。此外，微尺度效應(yīng)會使管內(nèi)傳熱行為與宏觀情形下有所不同，建立合適的模型對微觀傳熱行為進行預(yù)測將是今后扭帶強化傳熱的研究重點之一。

符號說明

b—— 扭帶厚度，m

BR —— 寬度比，BR=2w/D

D—— 水力直徑，m

f—— 摩擦阻力系數(shù)

GPR —— 幾何級數(shù)比

L—— 管道長度，m

LIPR —— 線性遞增的比率

l—— 扭帶插入的長度，m

N—— 扭帶的數(shù)量

Nu—— 努塞爾數(shù)

P—— 扭帶切割的周長，m

Pr—— 普朗特數(shù)

Pp—— 孔之間的間距長，m

PR —— 螺距比，PR=2y/D

Re—— 雷諾數(shù)

Sgen—— 熵產(chǎn)

Sgen,th—— 傳熱熵產(chǎn)

Sgen,f—— 摩擦熵產(chǎn)

TR —— 扭率

W—— 紐帶寬度，m

w—— 扭帶切割長度，m

Xd—— ?損失

y0—— 帶之間重疊的長度，m

y—— 節(jié)距，m

φ—— 納米流體濃度

η—— 傳熱性能

下角標

p —— 穿孔

d —— 凹穴