吳奇 王成偉 胡惠永 游喬舒

1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 云南昆明 650051；2.瑞和實驗學(xué)校 云南昆明 650106

1 數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查和分析

通過對高校教師和學(xué)生的調(diào)查表明[1]，有八成學(xué)生認同學(xué)習數(shù)學(xué)的重要性，但只有四成學(xué)生表示對數(shù)學(xué)感興趣。這說明了大學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的地位高，很多的學(xué)生都認識到了數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，但感興趣的并不多。此外，該調(diào)查[1]的數(shù)據(jù)表明60%以上的教師在備課時考慮的是鉆研教材、設(shè)計教法，只有30%的教師考慮的是學(xué)生的原有知識儲備和學(xué)習潛能，這個結(jié)果引起我們的深思。造成這種現(xiàn)象有兩個方面的原因：

(1)受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教學(xué)設(shè)計中沒有突出學(xué)生的自主性，使教師成為教學(xué)的主體，處于主導(dǎo)的地位。

(2)教學(xué)模式和方法缺乏創(chuàng)新，教案相似度高，急需編寫和引入更多獨特的、新穎的教學(xué)設(shè)計與案例。

2 趣味教學(xué)的理論概述

2.1 趣味性教學(xué)的概念

趣味性教學(xué)[2]是將知識以有趣的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，使抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)更為生活化、實際化，引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。其本質(zhì)便是從學(xué)生的心理層面出發(fā)，達到寓教于樂的目的，而非教師自顧自說的“滿堂灌”的方式。進行趣味性教學(xué)，首先需要教師以學(xué)生的視角對自己的教學(xué)內(nèi)容進行審視，明確學(xué)生接受知識的難點與困惑，然后針對這些現(xiàn)象進行教學(xué)設(shè)計。充分展現(xiàn)趣味性，調(diào)動學(xué)生積極學(xué)習的心理與情感，激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力，使學(xué)生不會因為課堂知識的艱澀以及教師授課的干燥而產(chǎn)生抵觸心理，有助于學(xué)生學(xué)習能力與興趣的提升，從而較好地完成學(xué)業(yè)。

2.2 趣味性教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科學(xué)，是其他學(xué)科的基石。數(shù)學(xué)重要性[2]就如我們在生活中的柴米油鹽。針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題，可將數(shù)學(xué)理論知識與趣味性教學(xué)科學(xué)有效地結(jié)合起來，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，逐漸讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)甚至愛上數(shù)學(xué)，只有這樣才能夠有效地達到學(xué)習數(shù)學(xué)的效果，體驗數(shù)學(xué)的魅力，從此輕松學(xué)習數(shù)學(xué)。

3 大學(xué)數(shù)學(xué)實施趣味性教學(xué)的有效方法

3.1 挖掘數(shù)學(xué)中的美

數(shù)學(xué)之美[3]無處不在，有完美的公式定理、精美的圖形變換、令人驚訝的奇巧證明方法。數(shù)學(xué)的奇異美和數(shù)學(xué)的和諧美[4]都是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式，恰如其分地展現(xiàn)這些數(shù)學(xué)的美麗之處，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。例如，對某些特定函數(shù)不連續(xù)點處的函數(shù)值做補充定義，可使間斷的函數(shù)圖像成為連續(xù)，化不和諧為和諧，產(chǎn)生意想不到的美感。

例1：考慮冪平均函數(shù)[5]

考慮它的一個特例：

并畫出它的圖像，如圖1。

圖1 冪平均函數(shù)圖形

由圖1可知補充函數(shù)在x=0的定義后，函數(shù)圖像變?yōu)橐粭l光滑連續(xù)的曲線，更具美感。

3.2 抽象數(shù)學(xué)概念圖像化

用圖像[6]來使抽象的數(shù)學(xué)概念變得可視、形象化，可以促進學(xué)生對知識掌握和理解。例如，可以從母語、數(shù)學(xué)符號、空間幾何圖像三方面來認識抽象的數(shù)學(xué)概念，三個方面相互的契合，易于理解，增加趣味化的同時也達到了教學(xué)的目標。

例2：利用截痕法認識曲面z=x2-y2。

曲面因形狀相似馬鞍，所以又稱為馬鞍面。為了更好地認識馬鞍面的圖形特點，分別利用平面x=0，y=0，z=0，z=-1與曲面z=x2-y2相截，直觀展示所截曲線得特點(圖2)。

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3.3 肢體語言的應(yīng)用

著名的德國心理學(xué)家拉塞爾對信息接受的研究指出，接受者從文字、聲音以及面部表情獲得最有效的信息，其中聲音作用占據(jù)了大部分。所以，教學(xué)中可利用聲音、面部表情、肢體語言[6]等充分提高課堂的教學(xué)效果，最大程度地將學(xué)生上課積極性調(diào)動起來。

3.4 由實驗引趣導(dǎo)入新課

有趣的數(shù)學(xué)實驗[7]也是一種獨特的趣味教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)實驗中，通過有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象吸引學(xué)生的注意，感受數(shù)學(xué)之美。教師具體、形象、直觀地展示，并帶領(lǐng)學(xué)生動手實驗，比傳統(tǒng)的講授更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。同時，也能培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。數(shù)學(xué)教學(xué)已不再是簡單的一支筆、一塊黑板進行演算，很多都可以使用、甚至必須通過計算機來進行推演展示。

圖3 Mathematics求函數(shù)極限

3.5 注重理論知識與實際問題之間的銜接

數(shù)學(xué)來源于生活，是對世界的描述，因此現(xiàn)實中很多問題的解決離不開數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師可以引用與學(xué)生息息相關(guān)的生活實例，注重理論知識與實際問題之間的銜接[8-9]，這樣學(xué)生樂于接受，也可以使學(xué)生學(xué)以致用。

例5：某教師需要減肥，飲食專家制定了一份膳食，提供一定量的維生素C、鈣、鎂和鐵。其中用到4種食物，它們的質(zhì)量用適當?shù)膯挝挥嬃俊＿@些食品提供的營養(yǎng)以及食譜需要的營養(yǎng)如下表：

食物營養(yǎng)物質(zhì) 單位食物所含營養(yǎng)物質(zhì)(毫克)食物1食物2食物3食物4需要的營養(yǎng)總量(毫克)維生素C10202030100鈣50401010300鎂30104020200鐵20303010250

則各需要這4種食物多少單位？

設(shè)每種食物各需要xi單位(i=1，…4)，則可得方程組：

3.6 數(shù)學(xué)史與史學(xué)家故事的引用

另一個有效的、實用的方法是在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事[10]。每個人都樂于聽故事，都羨慕、崇拜科學(xué)家傳奇人生，也都渴望成為那樣的偉人。有關(guān)科學(xué)家故事的引入注定會吸引學(xué)生的眼球。因此，可以適當在教學(xué)過程中穿插介紹一些數(shù)學(xué)史或有關(guān)科學(xué)家的故事，在了解數(shù)學(xué)史的過程中拉近數(shù)學(xué)與同學(xué)們的距離，在潛移默化中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，同時也習得了知識。

例如，極限的定義是高等數(shù)學(xué)學(xué)習中的第一個難關(guān)，講授時可以通過介紹對比中西方數(shù)學(xué)史中對極限思想的描述和應(yīng)用來化解學(xué)生學(xué)習這一復(fù)雜概念時的抵觸心理。

結(jié)語

趣味教學(xué)法[11]是將心理學(xué)理論融入課堂教學(xué)的一種方式，將抽象的知識以一種富有趣味的方式傳授給學(xué)生。本文通過闡述數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀并分析其成因，簡要地介紹了趣味教學(xué)法的概念以及將該教學(xué)理念引入數(shù)學(xué)課堂的意義。通過一些具體的教學(xué)實例，提出了幾種趣味性教學(xué)手段，印證了這一方法的可行性與科學(xué)性。不過，教師在運用這些方式時，也應(yīng)當關(guān)注所運用的內(nèi)容是否匹配課堂的教學(xué)內(nèi)容，是否可以達到自己的教學(xué)目的，切忌為了趣味而強行植入與教學(xué)內(nèi)容不相干的數(shù)學(xué)知識，這不僅可能會使學(xué)生難以把握重點，也是對有限課堂時間的一種浪費。數(shù)學(xué)教學(xué)改革迫在眉睫，希望本文的研究可以為這方面的改革提供一定參考，為數(shù)學(xué)的有效教學(xué)貢獻自己的一份力量。