朱精忠,周豐峻,李九一,周金仁,趙 輝

(1.中國人民解放軍軍事科學(xué)院 國防工程研究院,北京 100850;2.江蘇省響水縣公安局,江蘇 鹽城 224600;3.中國人民解放軍32378部隊,北京 100850)

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種在國內(nèi)外頗受關(guān)注并有廣闊發(fā)展前景的空間結(jié)構(gòu),大量用在體育場館、歌劇院、火車站、機場航站樓以及地面雷達(dá)天線罩等各種民用或軍用工程領(lǐng)域(圖1和2)。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是將桿件沿著某個曲面有規(guī)律地布置而組成的空間體系,其受力特點與薄殼結(jié)構(gòu)類似,是以“薄膜”作用為主要受力特征的,即大部分載荷由網(wǎng)殼桿件的軸向力承受[1]。隨著大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)及其在大型公共建筑中的廣泛應(yīng)用,如何解決網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在陣風(fēng)和地震等隨時間變化的載荷作用下的非線性動力學(xué)行為問題變得迫在眉睫,因而也越來越受到研究者的關(guān)注。除陣風(fēng)和地震載荷外,爆炸載荷也是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的一個威脅來源,和平時期,由于人員聚集在民用的大跨度網(wǎng)殼建筑結(jié)構(gòu)中,因而容易成為暴恐襲擊的首選目標(biāo);戰(zhàn)爭時期,針對雷達(dá)天線罩等大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)備的打擊能決定戰(zhàn)場的勝負(fù)。因此,對此類大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗爆防護(hù)研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

圖1 國家大劇院

圖2 地面雷達(dá)天線罩

爆炸載荷下,常用的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的研究手段有:試驗檢測、理論分析和數(shù)值模擬。研究對象無論是足尺結(jié)構(gòu)、縮尺模型結(jié)構(gòu)還是一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件,試驗檢測往往都能夠為研究人員提供豐富且有用的試驗數(shù)據(jù),但是試驗測試耗材昂貴、試驗成本高,且在工程實際應(yīng)用中,多數(shù)情況下受環(huán)境條件制約,很難開展試驗檢測。理論分析通常是基于彈性板理論、Timoshenko梁模型和單自由度模型等理想化模型建立的,這些理論可以為研究人員提供結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷定位,幫助其制定相應(yīng)的損傷判據(jù),但理論分析往往不能真實地反映實際情況下復(fù)雜的爆炸載荷和結(jié)構(gòu)條件。而數(shù)值模擬方法可以縮短設(shè)計時間和降低設(shè)計成本,在試驗檢測無法完成的情況下,可以通過數(shù)值模擬對各個區(qū)域和測點進(jìn)行應(yīng)力和位移分析,但在模擬分析過程中,往往要對邊界條件和材料屬性進(jìn)行簡化,且計算量和計算精度受設(shè)備限制。近些年來,隨著計算機的高速發(fā)展,使用數(shù)值計算方法來預(yù)測網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)越來越普遍。本文對已有的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析和爆炸載荷理論進(jìn)行了回顧,綜述了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在動載荷作用下采用數(shù)值方法研究響應(yīng)的發(fā)展、特點和應(yīng)用。

1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的理論研究進(jìn)展

隨著工程技術(shù)的發(fā)展,網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的設(shè)計在不斷優(yōu)化,在追求大跨度的同時,力求厚度薄和質(zhì)量輕。與此同時,網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算和驗證已成為重點研究的問題。近幾十年,國內(nèi)外學(xué)者對在動力載荷作用下的網(wǎng)殼穩(wěn)定性問題開展了大量研究[2-5],使網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性理論得到長足發(fā)展,并取得豐碩的成果。

在20世紀(jì)70年代之前,由于數(shù)值計算方法和計算機計算能力的局限性,無法對具有成千上萬個自由度的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效數(shù)值模擬,一般都是借助于連續(xù)化理論將網(wǎng)殼轉(zhuǎn)化為連續(xù)殼體結(jié)構(gòu)(擬殼法),通過特定的解析方法,從而求出殼體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力,但連續(xù)殼體的穩(wěn)定性理論本身并未完善,僅對少數(shù)殼體(如球面殼)才可以獲得實用的公式。為了求得球面殼體穩(wěn)定性承載力,von Karman等[6]首次指出,薄殼結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定屈曲后的性能是導(dǎo)致該類結(jié)構(gòu)線性理論和試驗結(jié)果之間存在巨大差異的決定因素。在此后對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究中,研究者們受此啟發(fā)進(jìn)行了大量的理論探索,并且在俄羅斯著名數(shù)學(xué)家Lyapunov提出的經(jīng)典運動穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上,研究者們提出了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力不穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則[7-8]，應(yīng)用該準(zhǔn)則,使得結(jié)構(gòu)剛度矩陣行列式的取值問題得到了解決,因而網(wǎng)殼的穩(wěn)定性能夠很容易地通過剛度矩陣的正定或負(fù)定來判斷。通過這些標(biāo)準(zhǔn),將更有利于人們理解網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力不穩(wěn)定問題的基本概念；但是,由于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜,在實際工程問題中,該準(zhǔn)則很難得到一個定量的結(jié)果。因此,Shen[9]和郭海山等[10]系統(tǒng)分析了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性的研究方法,提出了動力響應(yīng)全過程曲線的概念,并結(jié)合結(jié)構(gòu)的時程響應(yīng)曲線,提出了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震等復(fù)雜載荷作用下的動力穩(wěn)定性實用判別方法。

Kassimali等[11]通過分析關(guān)節(jié)位移為任意值的歐拉公式,考慮了3種隨時間變化的力函數(shù),即無限長的階躍載荷、有限長的三角形載荷和正弦載荷,對空間鉸接桿系結(jié)構(gòu)的幾何非線性動力穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,給出了結(jié)構(gòu)在這些載荷下的變形曲線。Kim等[12]考慮有阻尼作用存在時,針對階躍載荷作用下殼體結(jié)構(gòu)的動力失穩(wěn)問題進(jìn)行了研究。Karagiozova等[13]對在軸向沖擊載荷下圓柱殼的屈曲特性進(jìn)行了系統(tǒng)化的研究,通過理論分析、試驗研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段得到了失效模式與沖擊速度及被沖擊物動態(tài)力學(xué)性能之間的關(guān)系。Gioncu[14]綜述了解決網(wǎng)狀殼體屈曲問題的最新技術(shù)。Han等[15]對焊接空心球面節(jié)點的剛度特性及其對單層球面網(wǎng)殼穩(wěn)定性能的影響進(jìn)行了探討,給出了焊接空心球節(jié)點初始剛度的理論和實用公式,并分別得到了彈性和彈塑性臨界位移和轉(zhuǎn)角。Yu等[16]研究了在強震作用下,網(wǎng)殼穹頂子結(jié)構(gòu)對破壞行為的影響。Zhi等[17]綜合考慮全過程分析和材料損傷積累,系統(tǒng)地研究了單層網(wǎng)殼在突加載荷、簡諧作用和地震作用下的動力性能和破壞模式;同時,為了分析不同的失效機制,提出了基于模糊綜合評判理論的失效模式識別技術(shù),并通過實例驗證了該方法的可行性。Fan等[18]在考慮構(gòu)件的初始曲率帶來的幾何缺陷后,對單層網(wǎng)狀穹頂彈塑性穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。對于按我國規(guī)范設(shè)計的球面網(wǎng)殼,Cui等[19]利用同步自回歸模型(SAR)評估了其整體失穩(wěn)承載力概率分布和可靠度,結(jié)果表明：整體失穩(wěn)的臨界載荷系數(shù)對初始幾何缺陷的假定形狀和分布模型敏感。Orlando等[20]研究了淺層雙穩(wěn)態(tài)規(guī)則金字塔桁架的靜力和動力屈曲,給出了考慮大位移、大轉(zhuǎn)動、小應(yīng)變的金字塔淺桁架非線性靜力和動力分析的精確公式。

沈世釗[21]對2 800余例實際尺寸網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了載荷-位移全過程分析,從理論上總結(jié)了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的變化規(guī)律,并且提出了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗算的實用公式。范峰等[22]綜述了國內(nèi)外半剛性節(jié)點及半剛性節(jié)點單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)已有的研究成果,并指出對半剛性節(jié)點網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性等方面有必要進(jìn)行更多、更深入試驗和理論研究,以推動半剛性節(jié)點單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的實際工程應(yīng)用。石瑛莉[23]基于拆除構(gòu)件法對湖南長沙高鐵新城吾悅廣場的屋面采光頂網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌進(jìn)行了分析和研究。李海旺等[24]通過沖擊試驗的方法,用落錘單層撞擊 Kiewitt-8(K8) 型網(wǎng)殼模型,研究了在撞擊作用下 K8 型單層網(wǎng)殼的動力穩(wěn)定性,這是國內(nèi)外大跨空間結(jié)構(gòu)領(lǐng)域較早的關(guān)于結(jié)構(gòu)抗沖擊的研究。王多智[25]對Kiewitt-6(K6) 型單層球面網(wǎng)殼進(jìn)行了縮尺模型試驗,并將試驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較,驗證了其建立的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)方法的正確性。林莉[26]研究了在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中經(jīng)常使用的鋼動態(tài)本構(gòu)模型和失效模型,得出了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊動力下的響應(yīng)特點及失效規(guī)律。蘇倩倩等[27]以拉格朗日方程為基礎(chǔ),提出了一種適用于簡支梁和K8型單層球面網(wǎng)殼，在三角形爆炸載荷作用下動力響應(yīng)的計算方法。胡晨晞[28]綜合考慮幾何和材料非線性、沖擊接觸以及邊界條件等因素,對單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在物塊碰撞作用下的沖擊響應(yīng),提出了計算網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最終位移響應(yīng)的擬殼法和直接計算方法。朱釗辰等[29]采用基于等效Marshall模型的精細(xì)化構(gòu)件模型，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析,并對一個縮尺K6型網(wǎng)殼模型進(jìn)行振動臺試驗和有限元模擬,結(jié)果表明：基于等效 Marshall 模型的精細(xì)化構(gòu)件單元可以準(zhǔn)確模擬構(gòu)件受力狀態(tài)的動態(tài)變化過程,既能精確模擬構(gòu)件的實際受力狀態(tài),又能最大程度提高計算效率。

從目前的研究來看,有關(guān)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的理論研究偏少,且目前大多數(shù)的研究都是針對規(guī)則的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)(如K6、 K8型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)),但是對于一些具有特殊用途的新型空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動力響應(yīng)的研究尚未形成體系[30]。

2 爆炸載荷研究概況

空中沖擊波的載荷屬性取決于許多因素,包括炸藥的質(zhì)量和形狀、爆炸時炸藥與被炸物體之間的距離以及網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的幾何和材料特性等。本節(jié)簡要概述爆炸載荷的傳播、計算及數(shù)值分析手段的研究進(jìn)展。

2.1 爆炸載荷的傳播

爆炸是指物質(zhì)狀態(tài)突然的發(fā)生物理或化學(xué)變化,并伴有運動和能量釋放[31]。爆炸問題可分為內(nèi)部問題、外部問題、組合問題和邊界問題。內(nèi)部問題研究在釋放能量的物質(zhì)中所發(fā)生的過程;外部問題討論在藥包周圍介質(zhì)中所發(fā)生的過程;組合問題研究的是和外部問題相同的過程,但過程是發(fā)生在釋放能量的介質(zhì)中;邊界問題討論爆炸波和物體之間的相互作用[31]。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)屬于邊界問題。

炸藥一旦被引爆,就會產(chǎn)生一個高度壓縮的局部區(qū)域,并迅速膨脹。爆炸反應(yīng)開始后,爆轟波以6～8 km/s的速度通過未反應(yīng)的爆炸材料,固體爆炸材料被有效地轉(zhuǎn)化為熱的高壓氣體,其瞬時最高溫度約為3 000 ℃,峰值壓力高達(dá)40 GPa。由于高壓的作用,氣態(tài)爆轟產(chǎn)物迅速膨脹到原來裝藥體積的4 000倍左右[32]，氣體的快速膨脹幾乎瞬間將周圍的空氣壓縮成沖擊波。沖擊波在傳播過程中的空間壓力分布如圖3所示。沖擊波是一種高壓壓縮波,它以比聲速更快的速度在空氣、水或其他介質(zhì)中傳播。沖擊波在空氣中傳播的一個顯著特征是,沖擊波陣面會在所有氣體動力條件下引起幾乎瞬間的階躍變化,包括靜態(tài)壓力、密度、流速和溫度[32]。

圖3 爆炸沖擊波的傳播[32]

在空氣中,炸藥爆炸后,沖擊波產(chǎn)生的壓力瞬時上升,然后迅速衰減,其超壓-時間曲線如圖4所示。由圖4可知：該曲線顯示正超壓隨時間呈指數(shù)衰減,這可以使用修改的Friedlander表達(dá)式[33]來計算,如式(1)所示。

圖4 理想空氣中的爆炸超壓時程曲線

(1)

式中:p為瞬時超壓;pmax為t=0時的峰值超壓,即沖擊波剛開始到達(dá)時的激波陣面壓力;td為正壓相持續(xù)時間;α為比例系數(shù)。

與理想爆源產(chǎn)生的沖擊波不同,非理想爆源產(chǎn)生的沖擊波具有作用面積大、時間長、超壓低、沖量大的特點[34-35],沖擊波效應(yīng)與爆炸源的性質(zhì)密切相關(guān)。

2.2 爆炸載荷的計算

在實際應(yīng)用中,常用三硝基甲苯(TNT)當(dāng)量來描述炸藥的質(zhì)量,可以通過量綱分析和爆炸比例定律,得到比例距離(Z)[37],這是一個帶有量綱的空間距離參數(shù),如式(2)或(3)所示。

(2)

(3)

式中:R為被炸物體距爆炸源中心的距離,W為炸藥質(zhì)量,E為炸藥能量。

在任何關(guān)于爆炸波形成的物理研究中,都說明爆炸源的重要參數(shù)為總能量和能量密度,即單位體積或單位質(zhì)量的能量,因此,在理論研究中,使用E進(jìn)行計算要比使用W好。在工程應(yīng)用中,炸藥質(zhì)量更易獲得,所以一般使用W。

在空氣爆炸中,pmax是主要的研究對象，可以通過試驗發(fā)現(xiàn)以及結(jié)合理論分析,從而得到經(jīng)驗公式。一些學(xué)者總結(jié)了pmax的經(jīng)驗公式,其中應(yīng)用比較廣泛的是Henrych公式,如式(4)所示。

(4)

我國《國防工程設(shè)計規(guī)范(草案)》中,也提出了相應(yīng)的計算公式,如式(5)所示。

(5)

此外,也有學(xué)者是通過試驗研究爆炸波在不同介質(zhì)中的傳播規(guī)律,從而總結(jié)出在不同介質(zhì)中爆炸波的主要基本參數(shù)隨傳播距離變化的規(guī)律[38-40]。

當(dāng)炸藥在空中爆炸時,在爆心正下方?jīng)_擊波的傳播方向與地表垂直,沖擊波陣面后的空氣質(zhì)點也以很高的速度隨著波陣面運動,向著目標(biāo)(地面)傳播的沖擊波被稱為入射沖擊波[41]。當(dāng)入射沖擊波與固壁平面相遇后,固壁平面附近的空氣壓力提高,這種狀態(tài)將逐漸反向向上傳播,形成反射沖擊波；沖擊波垂直于固壁平面入射時,發(fā)生的反射為正反射,反射沖擊波經(jīng)過后的區(qū)域由于經(jīng)歷了兩次沖擊波的作用,該區(qū)域壓力明顯增大,對于在空氣中傳播的強沖擊波,反射壓力通常為入射壓力的8倍，甚至更大；當(dāng)沖擊波陣面與固壁平面成一定角度入射時,則發(fā)生斜反射。隨著離爆心投影點距離的不斷增大,入射角度越來越大,當(dāng)反射波陣面趕上，并與入射波陣面貼合,成為一個合成波時,這種反射現(xiàn)象成為馬赫反射,該合成波被稱作馬赫波。對于正反射,可以通過理想氣體狀態(tài)方程聯(lián)立求解,得到空中反射沖擊波超壓計算公式,如式(6)所示。

(6)

式中:pr為沖擊波的反射超壓,ps為入射超壓,p0為空氣中未發(fā)生擾動時的大氣壓力。

對于規(guī)則反射,可采用經(jīng)驗公式計算反射超壓,如式(7)所示。

(7)

式中:φ為入射角。

2.3 爆炸載荷的數(shù)值分析手段

除了通過試驗總結(jié)經(jīng)驗公式外,還可以通過流固耦合算法(FSI),在計算機軟件中模擬爆炸波與引起結(jié)構(gòu)內(nèi)部運動或變形的目標(biāo)結(jié)構(gòu)的相互作用,流固耦合算法在理論、計算和試驗上都得到了廣泛研究。計算分析爆破載荷效應(yīng)的常用軟件有 ABAQUS 、 ANSYS/LS-DYNA和AUTODYNA等。

Chafi等[42]提出了一種能夠預(yù)測爆炸波與結(jié)構(gòu)相互作用問題相關(guān)方面的計算方法,包括爆炸波在介質(zhì)中的傳播和結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的響應(yīng),提出了如何通過任意拉格朗日-歐拉多材料公式的移動網(wǎng)格,將流體作為移動介質(zhì)來模擬流固耦合；如何使用拉格朗日公式在可變形網(wǎng)格上處理該結(jié)構(gòu)。Teich等[43-44]推導(dǎo)了一個新的耦合模型,該模型考慮了流固耦合算法和周圍空氣產(chǎn)生的氣動阻尼,是在與質(zhì)量和結(jié)構(gòu)剛度相關(guān)的等效黏滯阻尼比的基礎(chǔ)上建立的。盧紅琴等[45]采用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件,對中國人民解放軍后勤工程學(xué)院的坑道試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬,通過比較數(shù)值模擬和試驗值,發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果比較吻合,說明了數(shù)值模擬方法的可行性。張如林等[46]基于ANSYS/LS-DYNA 軟件、Arbitrary Lagrange-Euler(ALE)算法和流固耦合理論建立了爆炸沖擊波的數(shù)值分析方法,通過對數(shù)值結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗公式計算結(jié)果的比較分析,確認(rèn)了數(shù)值技術(shù)的有效性。高軒能等[47]應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立了模擬TNT爆炸的數(shù)值計算模型,并進(jìn)行了空爆沖擊波超壓等數(shù)值計算,通過數(shù)值計算、經(jīng)驗公式和試驗結(jié)果的對比分析,驗證了計算模型和參數(shù)取值的可信性。Cui等[48]結(jié)合有限差分法(FDM)和物質(zhì)點法(MPM)的優(yōu)點,提出了一種耦合有限差分物質(zhì)點方法(CFDMP),在激波管問題和二維氦氣爆炸模擬中，驗證了該算法的準(zhǔn)確性和高效性,并對空氣爆炸載荷作用下混凝土板和鋼板的動力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,數(shù)值結(jié)果與已有的試驗結(jié)果以及文獻(xiàn)報道的結(jié)論相吻合。聶源等[49]采用SPEEL高精度沖擊物理顯式歐拉動力學(xué)軟件模擬海平面(p=101.325 kPa)上裝藥和在不同溫度、濕度環(huán)境中的爆炸過程,得到不同溫度、濕度環(huán)境下沖擊波超壓峰值、正壓作用時間和沖量,進(jìn)一步分析爆炸沖擊波參數(shù)的計算模型。吳賽等[50]采用ANSYS/LS-DYNA軟件建立了多組不同藥量TNT的爆炸模型,并將結(jié)果與TM5-1300、Henrych以及Baker公式計算結(jié)果進(jìn)行比較分析,通過多次試算分析,給出了自由空氣中建立TNT爆炸模型時由比例距離選用網(wǎng)格尺寸的依據(jù),分析了爆炸相似律立方根表達(dá)式的適用性及適用條件,并得到了比例距離為0.1～3.0時，自由空氣中TNT炸藥超壓峰值的簡便計算公式。

在爆炸載荷方面,主要分析其在復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)上，時間和空間的分布特點和不同于規(guī)則曲面結(jié)構(gòu)的變異性特征,但目前還缺乏詳實的試驗數(shù)據(jù)作為依據(jù),可以用來指導(dǎo)大跨度空間結(jié)構(gòu)防爆設(shè)計的外爆炸載荷模型的研究進(jìn)展緩慢。

3 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)數(shù)值研究進(jìn)展

結(jié)構(gòu)在載荷下的動力響應(yīng),只有在載荷簡單、理論簡化或者邊界條件特殊的情況下,才可以求得解析解[51]。在實際工程中,由于網(wǎng)殼復(fù)雜的幾何形狀,通常無法通過數(shù)學(xué)解析求解獲得結(jié)構(gòu)的載荷和力學(xué)特性。因此,更多研究者選用數(shù)值方法來獲得不同結(jié)構(gòu)在不同類型載荷和邊界條件下的解。近年來,爆炸載荷作用下構(gòu)件或結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模擬取得了重大進(jìn)展。數(shù)值模擬爆炸載荷下構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)克服了試驗帶來的一些限制；此外,高速計算技術(shù)的快速發(fā)展，使得快速、高保真的計算分析成為可能,這也促進(jìn)了數(shù)值建模方面的重大進(jìn)展。

目前,要對各向異性板殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和動力分析,最常用的數(shù)值方法是有限元方法(FEM)。FEM自誕生以來,在工程計算中一直占據(jù)著主導(dǎo)的地位,其應(yīng)用已擴展到各個工程領(lǐng)域。在FEM中,連續(xù)體被分成有限數(shù)量的單元,每個單元的行為由有限數(shù)量的參數(shù)指定,整個系統(tǒng)作為其單元集合的解,可以根據(jù)適用于標(biāo)準(zhǔn)離散問題的程序來獲得[52]。FEM可以模擬爆轟過程、爆炸波在空氣中的傳播[53]以及隨后與目標(biāo)的相互作用[54]。Carrera[55]綜述了多層、各向異性、復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的現(xiàn)有理論和有限元模型。Noor等[56]對用于預(yù)測夾層板殼結(jié)構(gòu)響應(yīng)的各種計算模型進(jìn)行了分類。

Xiong等[57]在ANSYS軟件中建立了K6型鋁合金節(jié)點單層網(wǎng)殼的有限元模型,討論了具有半剛性和剛性節(jié)點的K6型殼體的屈曲性能,并且根據(jù)8 000多個殼體模型的有限元計算結(jié)果,提出了帶節(jié)點的鋁合金板殼體彈塑性屈曲載荷的理論計算公式。Tomei等[58]在考慮幾何缺陷的情況下,通過開發(fā)特定的子程序來評估自己以前提出的一些網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的有效性,并對不同的案例進(jìn)行了數(shù)值分析。Yan等[59]利用 ANSYS 軟件對8種不同網(wǎng)格形式的網(wǎng)殼進(jìn)行了幾何和材料非線性分析,研究了構(gòu)件屈曲與結(jié)構(gòu)整體屈曲之間的相互作用。Sun等[60]利用一種基于模態(tài)能量判別準(zhǔn)則的改進(jìn)一致缺陷模態(tài)法(CIMM)，計算網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)屈曲載荷,其中最小的屈曲載荷就是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的屈曲能力。Zhu等[61]提出了用于非線性屈曲分析的修正一致缺陷法，用于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計的基于機器學(xué)習(xí)的缺陷結(jié)構(gòu)非線性屈曲載荷折減率預(yù)測方法。

范峰等[62]利用計算沖擊載荷響應(yīng)的ANSYS/LS-DYNA通用有限元軟件,對135個K8型網(wǎng)殼算例進(jìn)行了分析,得出了應(yīng)力、豎向變形、網(wǎng)殼的塑性發(fā)展、沖擊持時等重要結(jié)構(gòu)響應(yīng)的規(guī)律。黃明[63]運用 ANSYS/LS-DYNA建立了精細(xì)化的K8型單層球面網(wǎng)殼有限元模型,在外爆條件下,采用流固耦合算法進(jìn)行研究,考察了炸藥當(dāng)量、爆炸點位置、桿件截面、矢跨比、支承條件、屋面板厚度、屋面載荷及屋面板形式等參數(shù)對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響,總結(jié)出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)無損傷、局部凹陷、局部破壞、整體倒塌4種響應(yīng)模式。夏明等[64]在試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,采用 AUTODYNA 軟件,建立了爆炸沖擊波與140面體偽隨機網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相互作用的數(shù)值仿真模型,針對3種距離的空中和地面爆炸(共計6種工況),計算并分析了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特征表面超壓,得出了偽隨機網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的超壓峰值分布規(guī)律，結(jié)果表明：作用機制由于受到結(jié)構(gòu)偽隨機特性的影響，與傳統(tǒng)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相比，存在明顯差異。董曉鵬等[65]利用ABAQUS有限元軟件，對柱承式網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在連續(xù)兩次爆炸載荷作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,提出了幾種提高網(wǎng)架支座抗剪承載力的加固措施。翟希梅等[66]以ANSYS/LS-DYNA有限元軟件為平臺,建立了中心TNT爆炸載荷作用下40 m跨度的K8型單層球面網(wǎng)殼精細(xì)化有限元模型,研究了結(jié)構(gòu)矢跨比、TNT炸藥當(dāng)量等對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,結(jié)果表明:增大結(jié)構(gòu)矢跨比和屋面板的厚度,結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)程度降低。馬加路等[67]基于ANSYS/LS-DYNA建立了爆炸中考慮附屬結(jié)構(gòu)(檁托、檁條、鉚釘和屋面板)影響的40 m單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有限元模型,從結(jié)構(gòu)的全局響應(yīng)出發(fā),選擇了網(wǎng)殼中節(jié)點最大相對位移和不同屈服程度桿件比例,作為單層球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)的衡量標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果表明:結(jié)構(gòu)矢跨比、桿件截面、屋面板厚度和屋面活載荷對于網(wǎng)殼動力響應(yīng)的影響程度依次降低,彈性模量等材料屬性的影響可以忽略。楊帆等[68]采用顯式動力有限元軟件AUTODYNA對20和40 m跨度的K8型單層球面網(wǎng)殼,在外爆載荷下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究,將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)按環(huán)數(shù)進(jìn)行分區(qū)設(shè)置測點,發(fā)現(xiàn)單層球面網(wǎng)殼在外爆載荷下主要經(jīng)歷兩次沖擊波載荷,最大節(jié)點位移出現(xiàn)在第一次沖擊載荷作用時。顧磊等[69]采用 ANSYS 有限元分析軟件對單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,考察了桿件初始缺陷和桿件失穩(wěn)對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響規(guī)律；對桿件軸力和桿件失穩(wěn)傳導(dǎo)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體破壞源于單根桿件的率先屈曲和桿件失穩(wěn)的迅速傳導(dǎo)。關(guān)博心等[70]基于多物質(zhì)的任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法,考慮下部支撐結(jié)構(gòu)的作用,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的最大位移并沒有出現(xiàn)在頂點處,而是在結(jié)構(gòu)的第4環(huán),并且在結(jié)構(gòu)對稱方向上的節(jié)點產(chǎn)生的位移是不同的。

目前,使用ANSYS/LS-DYNA、AUTODYNA、ABAQUS等商用軟件進(jìn)行爆炸載荷下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬分析,主要考慮結(jié)構(gòu)矢跨比、TNT炸藥當(dāng)量、桿件截面、屋面板厚度和屋面活載荷等對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,此外,新型偽隨機網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的超壓峰值分布以及考慮下部支撐結(jié)構(gòu)作用的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最大位移點與一般規(guī)則網(wǎng)殼的動力響應(yīng)存在差異。在結(jié)果和計算效率兩方面,各種數(shù)值方法之間存在比較大的差異;在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)防爆方面,也僅僅是提出增加防爆墻這一簡單措施,而未對結(jié)構(gòu)本身如何進(jìn)行優(yōu)化提出改進(jìn)措施。

4 結(jié)論與展望

本文以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為研究對象,系統(tǒng)地綜述了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在動載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)。首先,概述了已有的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論研究的發(fā)展歷程;其次,簡單介紹了針對不同結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)整體在不同類型載荷和邊界條件下應(yīng)用的數(shù)值方法類型,綜述了空中爆炸載荷理論分析方法的研究進(jìn)展,系統(tǒng)介紹了爆炸載荷作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的數(shù)值計算方法的發(fā)展、特點及應(yīng)用；最后,提出了目前研究中存在的不足以及有待進(jìn)一步探索的問題,以期為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗爆防護(hù)設(shè)計提供參考,從而提高我國網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗毀傷能力。

1)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)理論研究偏少。鑒于大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體型龐大,其數(shù)值計算耗時巨大,且國內(nèi)外缺少網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的爆炸試驗結(jié)果可對目前的爆炸數(shù)值響應(yīng)模擬結(jié)果進(jìn)行驗證,對此,開展網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下動態(tài)響應(yīng)的理論研究具有重要的意義。

2)對于一些具有特殊用途的新型空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)的研究尚未形成體系。以往的研究大都針對規(guī)則的K6、K8型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),然而,具有特殊用途的新型空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，由于其殼面單元的偽隨機分布特性,與規(guī)則網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相比,二者外形迥異,無法采用面對稱的簡化數(shù)值模型分析計算,對其在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)研究的文獻(xiàn)較少。因此,開展新型偽隨機網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)的研究,有利于提高網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗毀傷能力,補齊短板。

3)在沖擊波與破片載荷聯(lián)合作用下,網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)作用機制尚未取得突破性研究進(jìn)展。在炮彈裝藥質(zhì)量一定的前提下,在爆炸過程中,炸藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為沖擊波爆轟產(chǎn)物以及破片的動能。沖擊波與破片載荷聯(lián)合作用下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的毀傷機制更加復(fù)雜。如何有效提高網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗爆能力仍是一個巨大的挑戰(zhàn)。

4)在使用數(shù)值模擬方法對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)研究中,目前主要止步于研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征,而未對結(jié)構(gòu)在防爆方面有任何改進(jìn)。筆者認(rèn)為,可以在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,嵌入一些軟件模塊,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,得到研究結(jié)構(gòu)破壞響應(yīng)特征的模型。