孫魁遠，孫曉旺，王顯會，彭 兵，張進成，李高偉

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

隨著當(dāng)今戰(zhàn)爭形式的不斷變化，裝甲防護車輛面對的威脅形式也隨之改變[1]，其中以TNT為原料的地雷或其他簡易爆炸裝置IED(improvised explosive devices)已經(jīng)成為軍用車輛在戰(zhàn)場上面臨的主要威脅之一[2]。當(dāng)?shù)乩自谲囕v底部爆炸時，強烈的沖擊波會嚴重影響到車內(nèi)乘員的人身安全[3]。據(jù)醫(yī)療損傷數(shù)據(jù)顯示，在爆炸炸發(fā)生時，下肢更是戰(zhàn)區(qū)士兵中最常見的受傷身體區(qū)域[4-6]。通過對伊拉克和阿富汗戰(zhàn)爭的研究，結(jié)果表明，下肢傷害就占到傷亡量的45%[7-8]。美軍統(tǒng)計了456起在戰(zhàn)爭中因地雷爆炸造成人員受傷的案例，發(fā)現(xiàn)44%的傷員下肢(脛骨、腓骨、足部和腳踝)受到傷害[9]，地雷或簡易爆炸裝置在車輛底部爆炸時，小腿可能受到 200 g的沖擊，遠遠超出小腿所承受范圍[10-11]，故在爆炸沖擊載荷作用下，乘員下肢會受到比較嚴重的損傷。因此，為減少地雷和IED對車內(nèi)乘員造成的損傷，對乘員下肢抗爆炸沖擊的研究極為重要。

國內(nèi)外針對車內(nèi)防護提出了許多具有良好效果的防護措施。美軍JLTV通過在車輛地板上布置防雷腳墊來緩沖爆炸時地板傳遞給乘員足部的作用力；任朋飛[12]研究了在車輛遭遇底部爆炸時保護乘員小腿的柔性底部結(jié)構(gòu)，提出了Z型支架柔性底部結(jié)構(gòu)；章金坤等[13]通過實物試驗及仿真驗證了小腿損傷試驗臺的合理性。李明星等[14]通過引入優(yōu)化設(shè)計方法，獲取下肢各組件之間材料本構(gòu)模型參數(shù)的最佳匹配。本文利用小腿沖擊試驗臺來模擬整車底部爆炸，通過與整車爆炸試驗中提取出的加速度曲線及假人下脛骨力的對標，確定小腿沖擊試驗臺的可靠性；基于小腿沖擊試驗臺，結(jié)合有限元仿真分析方法，對比分析幾種防雷腳墊的防護能力；最后利用小腿沖擊試驗臺完成腳墊的模型驗證。

2 小腿沖擊試驗與仿真

2.1 整車爆炸試驗

為驗證某軍用戰(zhàn)術(shù)車輛的防護性能，在本教研室試驗場地進行了整車底部地雷爆炸試驗。試驗車輛由合作單位提供，軍用車輛主要包括車身、車架、底盤及底部防護組件等結(jié)構(gòu)，如圖1所示。爆炸物掩埋在砂土中，上表面距離地面約100 mm，距離防護組件最低處約500 mm。試驗中假人的損傷數(shù)據(jù)通過東華5 902數(shù)據(jù)儀采集；在車內(nèi)地板、座椅安裝點等關(guān)鍵位置的加速度傳感器，試驗中加速度數(shù)據(jù)通過DEWE-43數(shù)據(jù)儀采集；在試驗車輛30 m外放置高速攝像設(shè)備，在試驗車輛上方約30 m處布置無人機，用于拍攝記錄爆炸過程中車輛的運動狀態(tài)。

圖1 試驗前整車狀態(tài)場景圖Fig.1 Vehicle status before test

本次整車底部爆炸試驗中最關(guān)注的就是假人的狀態(tài)及假人測試數(shù)據(jù)中的左、右下脛骨軸向力力，經(jīng)過濾波處理后得到的假人左下脛骨力峰值為15.46 kN，右下脛骨力峰值為15.14 kN。

2.2 小腿沖擊試驗

小腿沖擊試驗臺如圖2所示，主要由支撐底座、圓柱狀導(dǎo)向機構(gòu)、彈簧裝置、沖擊塊、千斤頂?shù)戎匾Y(jié)構(gòu)部件組成。

圖2 小腿沖擊試驗臺實物圖Fig.2 Tibia shock test bench

2.2.1試驗布置

小腿沖擊試驗用到的主要試驗設(shè)備有：沖擊臺、固定支架、Hybrid Ⅲ 假人、高速攝像、加速度傳感器等。將假人固定在支架上，雙腳正好放置在沖擊臺的沖擊塊上，加速度傳感器安裝在沖擊塊上，試驗整體布置及加速度試驗布置如圖3—圖4所示。

小腿沖擊試驗臺的核心部分就是圓柱狀導(dǎo)向機構(gòu)內(nèi)部的彈簧裝置，測試時，通過千斤頂舉升來壓縮大剛度的彈簧裝置，圓柱狀導(dǎo)向機構(gòu)上有彈簧壓縮的刻度尺，可以記錄彈簧壓縮的位移，當(dāng)彈簧壓縮至一定程度后，打開鎖止機構(gòu)釋放彈簧，彈簧向上運動撞擊沖擊塊產(chǎn)生垂向沖擊力，使放置在平板上的擬人裝置小腿受到一個垂向載荷，一次沖擊完成后，卸載千斤頂，將彈簧裝置、沖擊塊、鎖止機構(gòu)復(fù)原，重復(fù)上述操作即可進行多次試驗。

2.2.2試驗結(jié)果分析

本次小腿沖擊試驗，將彈簧壓至150 mm，采集到的沖擊塊上加速度曲線與整車底部爆炸試驗所測得的車內(nèi)乘員腳下地板加速度曲線如圖5，地板速度曲線如圖6。由圖5和圖6可知，加速度曲線及速度曲線有較好的一致性，而且，在整車爆炸試驗中，假人左右下脛骨力分別為15.46 kN、15.14 kN，小腿沖擊臺試驗得到的假人下脛骨力分別為14.68 kN、13.89 kN，假人下脛骨力最大誤差為8.26%，在可接受范圍內(nèi)。而小腿沖擊臺得到的假人左右下脛骨力差異較大是因為試驗假人在長期使用過程中，踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)等處的鉸鏈受到磨損后存在差異導(dǎo)致的，在有限元仿真中不存在這樣的差異。因此，可以認為小腿沖擊試驗可以有效的模擬整車底部爆炸試驗。

圖5 加速度曲線Fig.5 Acceleration curve

圖6 速度曲線Fig.6 Speed curve

2.3 小腿沖擊試驗數(shù)值仿真

2.3.1有限元模型

小腿沖擊試驗臺有限元建模，首先對模型進行簡化及前處理，進行網(wǎng)格劃分時，沖擊臺零件的網(wǎng)格尺寸為10 mm，金屬板件結(jié)構(gòu)抽取中面，通過二維殼單元進行模擬，實體部件單元通過三維體單元進行模擬，建立各部件之間的連接、接觸，設(shè)置連接點的間距、強度及失效應(yīng)變等參數(shù)，沖擊臺模型如圖7所示。

圖7 沖擊臺有限元模型示意圖Fig.7 Impact table finite element model

根據(jù)小腿沖擊臺的作用機理，即彈簧裝置撞擊加速度塊產(chǎn)生垂直向上的力作用于假人腿部，因此在進行有限元仿真分析時，為節(jié)約計算成本，可以將采集到的沖擊塊上的加速度曲線直接施加于假人腳下的沖擊塊上，如圖8所示。

圖8 假人腳下沖擊塊仿真有限元示意圖Fig.8 Simulation finite element model

2.3.2仿真結(jié)果

試驗與仿真過程中假人下肢動態(tài)響應(yīng)如圖9所示，由圖9可見，假人下肢動態(tài)響應(yīng)基本一致。

圖9 假人下肢動態(tài)響應(yīng)過程示意圖Fig.9 Dynamic response of dummy lower limb

仿真計算得到的假人下脛骨力時程曲線如圖10所示，曲線的趨勢與試驗所得有較好的一致性。仿真中假人的下脛骨力分別為15.12 kN、14.95 kN，與沖擊試驗測得的誤差為2.99%和3.89%，均在可接受范圍內(nèi)。因此，該局部等效模型代替沖擊試驗臺進行有限元仿真分析滿足模型精度要求。

3 防雷腳墊防護能力對比分析

根據(jù)上文小腿沖擊試驗臺試驗及仿真結(jié)果可知，在沒有防雷腳墊的情況下，乘員面臨爆炸沖擊時的下脛骨軸向力遠超AEP-55的標準，為了降低乘員下肢損傷，本章設(shè)計了幾款防雷腳墊，以腳墊比吸能及假人下脛骨力為衡量指標，通過有限元仿真對比分析幾種防雷腳墊的防護能力。

3.1 泡沫鋁防雷腳墊

泡沫鋁現(xiàn)已發(fā)展成為一種具有優(yōu)異物理特性和良好機械性能的新型工程材料，它既具有金屬的特性又有泡沫材料的特性，兼顧了功能材料與結(jié)構(gòu)材料的特點[15]。泡沫鋁腳墊長寬為360×360 mm，高度為76 mm，上下面板為3 mm厚鋁板，材料參數(shù)如表1所示，有限元模型如圖11所示。

圖10 假人下脛骨力時程曲線Fig.10 Time history curve of tibial force under dummy

表1 3003H14鋁板材料參數(shù)

圖11 泡沫鋁腳墊及加載模型示意圖Fig.11 Foam aluminum foot pad and loading model

中間泡沫鋁采用*MAT_CRUSHABLE_FOAM本構(gòu)模型，設(shè)置5種不同相對密度的腳墊模型放置到腳墊加載模型中計算，不同相對密度的泡沫鋁結(jié)構(gòu)，其應(yīng)力應(yīng)變曲線也有相應(yīng)的變化，如圖12所示，圖中d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7分別表示相對密度為5%、7.5%、10%、12.5%、15%、17.5%、20%的泡沫鋁應(yīng)力應(yīng)變材料曲線。

圖12 泡沫鋁應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.12 Stress-strain curve of aluminum foam

除假人左右下脛骨力外，腳墊比吸能(specific energy absorption，SEA)也是衡量腳墊防護性能的重要指標，比吸能是指結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸收的能量，比吸能越大說明單位質(zhì)量吸能效率越高，所能達到的防護效果越好，比吸能可用下式表示[16]：

(1)

式中：Etotal為結(jié)構(gòu)整體吸收的總能量；Mtotal為結(jié)構(gòu)整體的總質(zhì)量。

對不同相對密度的泡沫鋁防雷腳墊進行有限元仿真分析，仿真結(jié)果如表2所示，圖13為不同相對密度與假人腿部響應(yīng)。

表2 不同相對密度及對應(yīng)仿真結(jié)果

結(jié)合表2及圖13可知，隨著泡沫鋁相對密度的增大，假人下脛骨力先降低后增大。密度很小時，由于腳墊整體剛度太小，受到?jīng)_擊后，很快就被壓饋，幾乎沒有發(fā)揮到吸能緩沖作用，但隨著密度的增大，腳墊剛度逐漸增加，可以有效的緩和沖擊，吸收能量，所以在密度從5%增加到10%的過程中，假人下脛骨力下降；相對密度繼續(xù)增加，腳墊整體剛度變大，腳墊整體吸能減小，比吸能下降，吸能效率降低，假人受到的沖擊力變大，左、右下脛骨軸向力隨之增加，腳墊防護能力變?nèi)?。?dāng)泡沫鋁相對密度等于10%時，假人左、右下脛骨軸向力分別為9.91 kN、9.48 kN，腳墊的比吸能為120.88 J/kg，下脛骨力歷程曲線如圖14所示，相較于未安裝防雷腳墊的原局部等效模型，左、右下脛骨軸向力分別減小34.45%和36.58%。

圖13 相對密度與腿部響應(yīng)關(guān)系曲線Fig.13 Relation curve between relative density and leg response

綜上，泡沫鋁防雷腳墊作為乘員下肢抗爆炸沖擊裝置，具有一定的防護效果，能降低乘員下脛骨軸向力，對車內(nèi)乘員有一定的保護作用，但并未使乘員下脛骨軸向力下降到AEP-55的限定值。

圖14 泡沫鋁腳墊下脛骨軸向力歷程曲線Fig.14 Axial force history curve of tibia under aluminum foam footpad

3.2 半球形防雷腳墊

半球形腳墊依靠半球胞元受到?jīng)_擊后變形吸能。半球形防雷腳墊長寬為380×380 mm，上下面板為3 mm厚的鋁板，材料為3003H14鋁合金，中間夾芯層為半球形結(jié)構(gòu)，共四層，半球形胞元的壁厚為0.3 mm，如圖15所示。

為研究半球形半徑大小與半球形防雷腳墊防護性能的關(guān)系，以球半徑等于14 mm為起始，以2 mm為一單元逐漸增加半球形半徑，直至半球形半徑等于22 mm，出于對車內(nèi)乘員腳下活動空間的考量，對腳墊的整體高度有一定的要求，因此球半徑最大設(shè)置為22 mm，半球形腳墊半徑大小設(shè)置及對應(yīng)仿真結(jié)果如表3所示，圖16為球半徑大小與假人腿部響應(yīng)。

圖15 半球形腳墊及加載模型示意圖Fig.15 Hemispherical foot pad and loading model

表3 球半徑設(shè)置及對應(yīng)仿真結(jié)果

圖16 球半徑與假人腿部響應(yīng)關(guān)系曲線Fig.16 Curve of ball radius and dummy leg response

結(jié)合表3和圖16可知，隨著半徑增加，腳墊受沖擊后的壓縮變形量逐漸增大，腳墊吸收的能量增加，比吸能增大，假人左、右下脛骨軸向力隨之降低，防護效果增強。當(dāng)半徑等于22 mm時，腳墊比吸能為153.33 J/kg，假人左、右下脛骨軸向力分別為5.25 kN、5.14 kN，均滿足AEP-55的限定值要求，相較于未安裝防雷腳墊的原局部等效模型，假人左、右下脛骨軸向力分別減小65.27%和65.62%，下脛骨軸向力歷程曲線如圖17所示。

圖17 下脛骨軸向力歷程曲線Fig.17 Axial force history curve of lower tibia

除半球形半徑以外，半球形壁厚也是影響球形腳墊防護能力的重要因素。為研究半球形結(jié)構(gòu)胞元壁厚與假人腿部響應(yīng)的關(guān)系，選定球形半徑等于22 mm的模型，將壁厚設(shè)置為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm，分別導(dǎo)入局部等效模型中進行仿真計算，壁厚設(shè)置及對應(yīng)仿真計算結(jié)果如表4所示，圖18表示了胞元壁厚與假人腿部響應(yīng)的關(guān)系。

表4 胞元壁厚設(shè)置及仿真結(jié)果

圖18 胞元壁厚與腿部響應(yīng)關(guān)系曲線Fig.18 Cell wall thickness and leg response curve

當(dāng)胞元壁厚等于0.1 mm 時，由于壁厚太薄，腳墊整體剛度太弱，夾芯層結(jié)構(gòu)被沖擊波壓碎，腳墊模型受損嚴重，如圖19所示，所以該工況不具備參考意義。結(jié)合圖18，當(dāng)胞元壁厚從0.2 mm增加到0.5 mm的過程中，腳墊剛度逐漸增大，受沖擊后夾芯層皺褶變形程度減小，腳墊比吸能也隨之減小，吸能效率降低，假人左、右下脛骨軸向力逐漸增大，防雷腳墊的防護性能逐漸降低。當(dāng)胞元壁厚等于0.2 mm時，雖然腳墊模型受沖擊后也產(chǎn)生嚴重的變形，但模型未出現(xiàn)大面積破碎，此時的腳墊比吸能為201.42 J/kg，假人左、右下脛骨軸向分別為4.83 kN、4.64 kN，均滿足AEP-55中的限定值，假人下脛骨軸向力歷程曲線如圖20所示，相較于未安裝防雷腳墊的原局部等效模型，假人左、右下脛骨軸向力分別減小68.05%、68.96%。綜上仿真結(jié)果，半球形防雷腳墊作為乘員下肢抗爆炸沖擊裝置，具有良好的防護效果，能有效降低乘員下脛骨軸向力。但是半球形腳墊對乘員腳下空間要求比較高，而且加工工藝也相對復(fù)雜。

圖20 半球形腳墊下脛骨力歷程曲線Fig.20 Tibial force history curve under hemispherical foot pad

3.3 蜂窩鋁防雷腳墊

蜂窩結(jié)構(gòu)簡單，有大比吸能、比剛度、比強度等特征，相比其他多胞結(jié)構(gòu)，工藝成熟，廣泛應(yīng)用于汽車領(lǐng)域[17]。蜂窩鋁防雷腳墊的長寬為360 mm×360 mm，腳墊高度為75 mm，上下面板為3 mm厚的鋁板，材料為3003H14鋁合金，中間夾芯層共3層，如圖21所示。

圖21 蜂窩鋁腳墊及加載模型示意圖Fig.21 Honeycomb aluminum foot pad and loading model

為研究蜂窩鋁腳墊夾芯層胞元壁厚與假人腿部響應(yīng)的關(guān)系，將夾芯層胞元壁厚設(shè)置為0.1 mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm，分別進行仿真計算，胞元壁厚設(shè)置及對應(yīng)仿真結(jié)果如表5所示，圖22為蜂窩胞元壁厚與假人腿部響應(yīng)及比吸能關(guān)系曲線。

表5 壁厚設(shè)置及仿真結(jié)果

圖22 胞元壁厚與腿部響應(yīng)關(guān)系曲線Fig.22 Cell wall thickness and leg response

結(jié)合表5和圖22，當(dāng)蜂窩胞元的壁厚從0.1 mm增加到0.5 mm的過程中，腳墊比吸能先增加后減小，假人的左、右下脛骨軸向力先減小后增大。在蜂窩胞元壁厚較小時，蜂窩芯層結(jié)構(gòu)剛度差，很容易發(fā)生壓縮變形，不能吸收到太多的能量，導(dǎo)致腳墊的比吸能較小，單位質(zhì)量吸能效率不佳，假人下脛骨軸向力比較大；隨著蜂窩胞元壁厚的增加，蜂窩芯層結(jié)構(gòu)剛度增大，同時又能夠變形吸能，所以，腳墊比吸能逐漸增加，假人下脛骨軸向力也逐漸減小，當(dāng)蜂窩胞元壁厚等于0.3 mm時，防雷腳墊比吸能最大，吸能效率最高，假人左、右下脛骨軸向力均最小，分別為4.80 kN、4.82 kN，均滿足AEP-55的限定值，相較于未安裝防雷腳墊的原局部等效模型，假人左、右下脛骨軸向力分別減小68.25%、67.75%，假人下脛骨軸向力歷程曲線如圖23所示。胞元壁厚繼續(xù)增加，蜂窩夾芯層由于剛度過大變形程度逐漸下降，腳墊的比吸能也隨之減小，假人下脛骨軸向力也逐漸上升，防護效果降低。

圖23 蜂窩腳墊下脛骨力歷程曲線Fig.23 Tibial force history curve under honeycomb footpad

蜂窩結(jié)構(gòu)的布置形式可以分為面內(nèi)蜂窩和異面蜂窩2種，基于以上對面內(nèi)蜂窩胞元壁厚的研究，選定壁厚等于0.3 mm的胞元夾芯層，在腳墊質(zhì)量、腳墊高度相等的前提下，設(shè)置面內(nèi)蜂窩和異面蜂窩2種形式，如圖24所示，將2種蜂窩形式的腳墊分別導(dǎo)入局部等效模型，保證邊界加載條件一致進行仿真計算，計算結(jié)果如表6所示。

圖24 不同布置形式蜂窩芯層示意圖Fig.24 Different arrangement of honeycomb core layer

表6 不同布置形式蜂窩芯層仿真結(jié)果

從上述仿真計算結(jié)果來看，面內(nèi)蜂窩結(jié)構(gòu)的假人下脛骨軸向力遠遠小于異面蜂窩，而且面內(nèi)蜂窩腳墊比吸能也遠大于異面蜂窩，面對爆炸產(chǎn)生的沖擊，夾芯層為面內(nèi)蜂窩結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生變形，具有良好的吸能效果，而夾芯層為異面蜂窩結(jié)構(gòu)幾乎沒有發(fā)生變形，緩沖吸能效果不佳。所以當(dāng)選擇蜂窩結(jié)構(gòu)防雷腳墊作為車內(nèi)乘員下肢保護裝置時，夾芯層為面內(nèi)蜂窩結(jié)構(gòu)比異面蜂窩結(jié)構(gòu)的腳墊對乘員下肢有更好的保護作用。

3.4 防雷腳墊對比分析

對比分析上述3種結(jié)構(gòu)的防雷腳墊，相較于未放置腳墊的局部等效模型，假人下脛骨軸向力均有降低，而且，腳墊吸收的能量越多，假人下脛骨力越小，可見，安裝防雷腳墊可以有效的吸收地板沖擊帶來的能量，降低假人下肢損傷，起到良好的緩沖吸能作用。

在該邊界加載條件下，泡沫鋁腳墊雖然也降低了假人下脛骨力，但防護效果較差，不同相對密度的泡沫鋁，防護效果也有差異，當(dāng)泡沫鋁相對密度為10%時，腳墊比吸能為120.88 J/kg，假人左右下脛骨力分別為9.91 kN、9.48 kN，均不滿足AEP-55的限定值；半球形腳墊的球半徑及胞元壁厚都對腳墊的防護性能有影響，腳墊吸能與半球形半徑呈正線性關(guān)系，但出于腳墊總高度及總體尺寸的考量，最大半徑設(shè)置為22 mm，基于22 mm球半徑，研究胞元壁厚對防護性能的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)壁厚等于0.2 mm時，腳墊比吸能最大為201.42 J/kg，假人左、右下脛骨力最小，分別為4.83 kN、4.64 kN，均滿足AEP-55中的限定值，但此時的半球形腳墊高度為95 mm，而且半球形的加工工藝相對較難；蜂窩鋁腳墊的蜂窩芯層分為面內(nèi)蜂窩和異面蜂窩，在腳墊質(zhì)量、高度相同的前提下，面內(nèi)蜂窩的防護效果遠好于異面蜂窩，而且當(dāng)胞元壁厚等于0.3 mm 時，蜂窩鋁腳墊的比吸能最大為171.70 J/kg，假人左、右下脛骨力分別為4.80 kN、4.82 kN，均滿足AEP-55中的限定值，而且蜂窩鋁腳墊高度為75 mm，為乘員腳下留了充足的空間，加工工藝也相對簡單。不同防雷腳墊最優(yōu)防護效果對應(yīng)的下脛骨力的大小如圖25所示。

圖25 不同防雷腳墊對應(yīng)下脛骨力直方圖

綜上所述，蜂窩鋁防雷腳墊作為乘員下肢抗爆炸沖擊保護裝置有較好的防護效果。

4 結(jié)果驗證

4.1 試驗布置

驗證試驗的布置就是在上文所述沖擊試驗的基礎(chǔ)上，在沖擊塊上安裝蜂窩鋁腳墊，使假人腳部放置在蜂窩鋁腳墊的上面板，如圖26所示。試驗測試方法、數(shù)據(jù)的采集及蜂窩鋁腳墊結(jié)構(gòu)參數(shù)在前文都已有描述，在此不再贅述。

4.2 試驗結(jié)果

根據(jù)驗證試驗測得的假人左右下脛骨分別為4.78 kN、4.69 kN，與仿真誤差為1.71%、2.70%，均在可接受范圍內(nèi)。試驗與仿真中假人下脛骨力時程曲線如圖27所示。

圖26 試驗布置場景圖

圖27 試驗與仿真假人下脛骨力時程曲線Fig.27 Tibial force time history curve under test and dummy

5 結(jié)論

1) 利用小腿沖擊試驗獲取的加速度、速度曲線及假人下脛骨力，與整車底部爆炸試驗對標，證明了小腿沖擊試驗臺可以有效模擬整車底部爆炸試驗。

2) 泡沫鋁防雷腳墊能降低假人下脛骨力，有一定防護效果，但下脛骨力未能降至AEP-55限定值，假人下脛骨力隨泡沫鋁相對密度的增大而增大。

3) 半球形防雷腳墊可以有效地降低假人下脛骨力至AEP-55限定值，假人下脛骨力隨半球形半徑增大而減小，隨半球形壁厚增加而增大。

4) 蜂窩鋁防雷腳墊可以有效地降低假人下脛骨力至AEP-55限定值，面內(nèi)蜂窩布置防護效果遠遠好于異面蜂窩，假人下脛骨力隨蜂窩胞元壁厚的增加先減小后增大。