胡金明， 茍智德， 王建剛， 孫玉田， 陶大軍， 張春莉， 李桂芬， 胡 剛， 賀儒飛

(1.哈動(dòng)國家水力發(fā)電設(shè)備工程技術(shù)研究中心有限公司，哈爾濱 150040；2.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040；3.大型電機(jī)電氣與傳熱技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心 (哈爾濱理工大學(xué))，哈爾濱 150080；4.南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電有限公司，廣州 510950)

0 前言

隨著能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)調(diào)整的深入和電氣化的推進(jìn)，未來30年，以風(fēng)電、光伏發(fā)電為首的可再生能源將持續(xù)快速發(fā)展，成為增速最快的能源。在快速轉(zhuǎn)型情景下，預(yù)計(jì)到達(dá)2050年，可再生能源的占比將增長至45%。但是，受到地理位置、氣候條件等環(huán)境因素的影響，風(fēng)電、光伏發(fā)電等可再生能源的發(fā)電功率具有較強(qiáng)的間歇性與不確定性，導(dǎo)致電能質(zhì)量降低、調(diào)頻調(diào)峰難度增大等問題，影響電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性[1-2]。為了抑制間歇式電源出力的波動(dòng)性，保證電網(wǎng)的可靠運(yùn)行，需要在電力系統(tǒng)中增加儲(chǔ)能電源。抽水蓄能電站由于其良好的調(diào)節(jié)性和運(yùn)行的靈活性，得以大規(guī)模發(fā)展，在儲(chǔ)能中占據(jù)領(lǐng)先地位[3-5]。常規(guī)抽水蓄能電站采用同步發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)速不可調(diào)節(jié)，使水泵水輪機(jī)無法運(yùn)行在最佳運(yùn)行區(qū)，嚴(yán)重影響水泵水輪機(jī)的運(yùn)行性能和效率[6-8]?？勺兯俪樗钅軝C(jī)組相較于常規(guī)抽蓄機(jī)組的主要優(yōu)勢在于:首先，具備自動(dòng)跟蹤電網(wǎng)頻率變化的能力，在水泵工況下，通過平滑調(diào)速實(shí)現(xiàn)輸入功率連續(xù)可調(diào)，為系統(tǒng)提供了相應(yīng)的頻率自動(dòng)控制容量；其次，通過改變交流勵(lì)磁系統(tǒng)輸出電壓的頻率實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和有功功率調(diào)節(jié)，使機(jī)組在水輪機(jī)工況也能工作在最佳運(yùn)行區(qū)域，提高了運(yùn)行效率和有功功率調(diào)節(jié)性能；另外，可變速抽水蓄能機(jī)組適應(yīng)水頭和輸出功率的變化范圍更廣、穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域更寬，并且通過定子繞組短路利用交流勵(lì)磁裝置即可實(shí)現(xiàn)零速自起動(dòng)。因此，發(fā)展可變速抽水蓄能機(jī)組，對(duì)于提高電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行水平以及提升新能源資源利用率等，具有重要意義[9-11]。

可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組與變流器連接，定子側(cè)與電網(wǎng)連接。變流器利用直流母線電壓通過逆變產(chǎn)生三相交流方波電壓通入電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組[12-13]。變流器常用的調(diào)制方法有正弦脈寬調(diào)制技術(shù)、帶三次諧波注入的正弦脈寬調(diào)制技術(shù)、空間矢量調(diào)制技術(shù)，其中空間矢量調(diào)制技術(shù)由于其具有數(shù)字化程度高、母線電壓利用率高的特點(diǎn)備受青睞[14-15]。

電機(jī)在正常運(yùn)行中，定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢中的諧波會(huì)產(chǎn)生諧波電流，進(jìn)而在電機(jī)繞組中產(chǎn)生諧波電動(dòng)勢，引起電勢波形的畸變，導(dǎo)致電機(jī)本身附加損耗成倍增加，電機(jī)繞組溫度升高，且會(huì)導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)噪聲，效率下降，壽命降低，故空載電壓波形畸變率可作為考察發(fā)電機(jī)性能的重要特性[16-19]。本文通過分析其諧波產(chǎn)生的原因提出改進(jìn)措施，采用斜槽和開輔助槽等方法可以很好的削弱諧波影響，以降低波形畸變，提高電壓波形質(zhì)量，起到降低損耗和溫升，提升電機(jī)效率的目的[20-24]。

1 空載性能分析

1.1 有限元建模

由于樣機(jī)定子繞組每極每相槽數(shù)為整數(shù)，其主要參數(shù)見表1，為了便于分析，取一個(gè)磁極區(qū)域(一半單元電機(jī))作為有限元求解模型。模型的定子外圓gh和轉(zhuǎn)子內(nèi)圓ab為一類齊次邊界條件，ac和bd、eg和fh為半周期邊界條件，如圖1所示。其瞬態(tài)磁場采用矢量磁位描述，假設(shè)位移電流及定子鐵芯中的渦流忽略不計(jì)，定、轉(zhuǎn)子繞組端部漏抗通過電路方程和電磁場方程耦合計(jì)入，則電機(jī)內(nèi)二維瞬態(tài)電磁場方程的邊值形式可由式(1)表示。

圖1 求解場域

表1 樣機(jī)主要參數(shù)

1.2 空載工況有限元仿真

依據(jù)90kW樣機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)采用瞬態(tài)磁場有限元法對(duì)其空載磁場進(jìn)行了分析，為準(zhǔn)確獲得有限元計(jì)算結(jié)果，需適當(dāng)加密網(wǎng)格剖分，如圖2所示。轉(zhuǎn)子繞組通入三相正弦交流勵(lì)磁電流，瞬態(tài)場求解后其磁場分布如圖3所示，磁密分布如圖4所示，三相線電壓波形如圖5所示。

圖2 有限元網(wǎng)格剖分

圖3 空載磁場分布

圖4 空載磁密分布

由圖5可見，本臺(tái)樣機(jī)的電壓波形質(zhì)量較差，波形畸變嚴(yán)重，取空載電壓一個(gè)周期波形，對(duì)其進(jìn)行傅里葉分解，諧波分布如圖6所示(為分析諧波情況，圖中未繪制基波)。根據(jù)文獻(xiàn)[14]計(jì)算得到空載線電壓波形畸變率為7.58%，超出國家標(biāo)準(zhǔn) 《旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)定額和性能》(GB 755)規(guī)定。

圖5 三相線電壓波形

圖6 諧波分布

2 諧波來源分析

2.1 變流器諧波對(duì)電壓波形的影響

可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組連接變流器，變流器輸出電壓為由常用的空間矢量調(diào)制方法(SVM)調(diào)制得到的方波電壓，含有多頻次諧波。本文提取轉(zhuǎn)子電壓中的諧波，將其作為有限元分析的邊界條件，對(duì)比分析轉(zhuǎn)子諧波下定子側(cè)波形畸變。

當(dāng)可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)并網(wǎng)空載運(yùn)行時(shí)，定子繞組電流為0，其狀態(tài)方程:輸入向量為u＝[udruqr]T，狀態(tài)向量為 x＝[idriqr]T，輸出向量為 y＝[udsuqs]T，方程如式(2)所示，使用此狀態(tài)方程可搭建空載電機(jī)模型。

此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩為0。

利用SVM調(diào)制技術(shù)建立如圖7所示的開環(huán)控制下空載工況仿真模型。

圖7 基于SVM的可變速電機(jī)空載仿真模型

仿真得到SVM調(diào)制的轉(zhuǎn)子電壓如圖8所示，定子電壓如圖9所示，對(duì)轉(zhuǎn)子電壓進(jìn)行傅里葉分解得到諧波分布如圖10所示，包含多頻次諧波。

圖8 SVM調(diào)制的轉(zhuǎn)子電壓

圖9 定子電壓

圖10 轉(zhuǎn)子電壓諧波分布

提取變流器的諧波分布作為有限元仿真的勵(lì)磁電流邊界，如下式:

式中，Iar、Ibr、Icr分別為轉(zhuǎn)子三相勵(lì)磁電流；IF為基波勵(lì)磁電流幅值；IFv為v次諧波勵(lì)磁電流幅值。

仿真得到考慮變流器諧波和不考慮變流器諧波情況下定子電壓的對(duì)比如圖11所示，觀察圖11可以看出，考慮變流器諧波后，定子電壓的波形變化不大。對(duì)考慮變流器諧波的定子電壓波形進(jìn)行傅里葉分解后諧波分布如圖12所示，波形畸變率為7.94%，相比不考慮變流器諧波時(shí)有所增大，故變流器諧波對(duì)電壓波形有些影響，需要在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)予以考慮。

圖11 定子電壓對(duì)比

圖12 諧波分布

2.2 電機(jī)本體齒諧波對(duì)電壓波形的影響

由于電機(jī)鐵芯齒槽部分的磁導(dǎo)率不同，氣隙磁通密度的分布波形會(huì)受到影響，齒下氣隙較小磁導(dǎo)大，反之槽口氣隙大磁導(dǎo)小，影響繞組里的感應(yīng)電動(dòng)勢波形，造成波形中出現(xiàn)較強(qiáng)的高次諧波，即齒諧波。

仔細(xì)觀察圖6和圖12諧波分布圖可以發(fā)現(xiàn)，在次同步速900r/min時(shí)高次諧波中64次和66次諧波幅值較大，即為此電機(jī)的齒諧波。為找出其齒諧波的分布規(guī)律，本文仿真不同轉(zhuǎn)差率下定子電壓齒諧波的分布情況，見表2。

表2 齒諧波頻次

通過表2可以得出可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)的齒諧波滿足如下公式，為可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)的特有齒諧波性質(zhì)。

式中，λ為齒諧波次數(shù)；s為轉(zhuǎn)差率；k為常數(shù)1、2、3…；q1、q2分別為定、轉(zhuǎn)子每極每相槽數(shù)。

3 樣機(jī)試驗(yàn)與優(yōu)化

3.1 樣機(jī)試驗(yàn)

樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)由拖動(dòng)機(jī)、可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)樣機(jī)、變流器組成，實(shí)物如圖13所示。

圖13 樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)

對(duì)可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了空載特性試驗(yàn)，試驗(yàn)過程為:保持在額定轉(zhuǎn)速下，調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流從1A增加至21A，記錄定子線電壓有效值。試驗(yàn)值與有限元仿真值對(duì)比結(jié)果見表3，繪制曲線如圖14所示。

圖14 空載特性曲線對(duì)比

表3 空載特性對(duì)比值

對(duì)比空載特性曲線的仿真值和試驗(yàn)值可以看出，其結(jié)果差異很小，可以證明有限元仿真結(jié)果的正確性。試驗(yàn)并網(wǎng)前后定子繞組的開路電壓如圖15所示。由圖可知，并網(wǎng)前定子線電壓波形畸變率較高。

圖15 并網(wǎng)瞬間定子電壓、電流波形

3.2 電壓波形質(zhì)量的優(yōu)化

齒諧波不能通過采用分布式繞組或繞組短節(jié)距的方法加以消除或者削弱。齒諧波是由于齒槽部分的磁導(dǎo)不同造成的，如果采用半閉口槽、磁性槽楔、或者無鐵芯結(jié)構(gòu)，則可以削弱甚至不會(huì)產(chǎn)生齒諧波，另外通過增加每極每相槽數(shù)、斜槽、分?jǐn)?shù)槽等均可以大幅度削弱電勢齒諧波。本文綜合考慮后，決定采用斜槽和在定子齒上開輔助槽 (輔助槽局部放大如圖16所示)的方法來削弱齒諧波的影響。

圖16 輔助槽局部放大

分別仿真分析定子斜槽 (1°～8°)，定子開半圓型輔助槽 (半徑1～2mm)、轉(zhuǎn)子開半圓型輔助槽(半徑1～2mm)。波形畸變率對(duì)比見表4。

表4 波形畸變率對(duì)比

電機(jī)的氣隙比磁導(dǎo)為:

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；δ為氣隙。

由上式可知，在定子上開輔助槽相當(dāng)于降低電樞表面平均比磁導(dǎo)，雖然會(huì)少量增加勵(lì)磁磁勢，但可有效改善電樞磁勢波形，進(jìn)而降低電壓波形畸變率。此方法可適用于不同齒寬，建議輔助槽直徑在0.5～0.8倍的定子槽寬范圍內(nèi)選擇，本文所用樣機(jī)的定子槽寬為4mm。

由表4可知，在定子斜槽5°(一個(gè)齒距)和定子開半徑為1.2mm輔助槽 (輔助槽直徑為0.6倍槽寬)時(shí)波形畸變率最小，諧波得到有效削弱，說明這兩種方法對(duì)削弱齒諧波是有效的。

最后，將這兩種優(yōu)化方法結(jié)合，重新進(jìn)行有限元分析，得到空載電壓波形如圖17所示，諧波分布如圖18所示，此時(shí)波形畸變率為1.17%，此臺(tái)樣機(jī)得到了很好的優(yōu)化。

圖18 優(yōu)化后電壓波形諧波分布

4 結(jié)論

本文對(duì)一臺(tái)90kW可變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)樣機(jī)進(jìn)行研究，利用有限元法分析其空載諧波特性，仿真表明，樣機(jī)的電壓波形畸變較大，超過標(biāo)準(zhǔn)要求的限值。分別考慮變流器諧波和電機(jī)本體齒諧波對(duì)空載電壓波形的影響。變流器諧波會(huì)導(dǎo)致電壓波形質(zhì)量下降，通過對(duì)本臺(tái)電機(jī)齒諧波的研究，發(fā)現(xiàn)其齒諧波與轉(zhuǎn)差率和定、轉(zhuǎn)子的每極每相槽數(shù)相關(guān)。試驗(yàn)對(duì)比有限元仿真的空載特性曲線和試驗(yàn)的空載特性曲線基本一致，證明了有限元仿真的正確性。為改善電壓質(zhì)量，本文采用定子斜槽、定子和轉(zhuǎn)子開輔助槽的方法大幅度降低了定子電壓的波形畸變率，優(yōu)化結(jié)果表明，在考慮變流器諧波的影響下，諧波畸變率仍滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。