鐘后鴻,李志強(qiáng),肖 洋,曹志偉
(1.上海電氣電站設(shè)備有限公司發(fā)電機(jī)廠,上海 200240;2.中國電力科學(xué)研究院有限公司,北京 100192;3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院,濟(jì)南 250002)
近年來,新能源廠站或匯聚區(qū)逐漸廣泛應(yīng)用新型分布式調(diào)相機(jī),除了要求其具有良好的暫態(tài)、次暫態(tài)特性外,還應(yīng)當(dāng)具有更強(qiáng)的進(jìn)相運(yùn)行能力以確保其能有效抑制廠站近區(qū)的過電壓。傳統(tǒng)調(diào)相機(jī)存在進(jìn)相能力受最小勵(lì)磁電流為零的限制的問題,其最大短路進(jìn)相能力完全取決于本體的電抗參數(shù),遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遲相過載能力。盡管可以通過設(shè)計(jì)優(yōu)化以提升進(jìn)相能力,但會(huì)引起造價(jià)的大幅上升且效果有限。
雙軸勵(lì)磁調(diào)相的轉(zhuǎn)子有相互垂直的兩套勵(lì)磁繞組,勵(lì)磁磁勢(shì)大小和方向靈活可調(diào);深度進(jìn)相時(shí),通過調(diào)節(jié)兩套勵(lì)磁繞組中勵(lì)磁電流的比例可改變勵(lì)磁角,進(jìn)而保持轉(zhuǎn)子位置角以支撐其穩(wěn)定運(yùn)行,從而突破深度進(jìn)相時(shí)的穩(wěn)定限制。通過反向勵(lì)磁使雙軸勵(lì)磁調(diào)相獲得與遲相過載能力相當(dāng)?shù)亩虝r(shí)進(jìn)相能力,大幅提高單臺(tái)機(jī)的過電壓抑制效果,有效提升調(diào)相機(jī)的投資收益。
俄羅斯在雙軸勵(lì)磁發(fā)電機(jī)產(chǎn)品的研制和應(yīng)用上占很大優(yōu)勢(shì),1985年已制成轉(zhuǎn)子雙軸勵(lì)磁繞組的200MW異步化汽輪發(fā)電機(jī)[1-2],并逐漸形成了完整的產(chǎn)品系列,容量覆蓋50~160MVA。2010年后,在紐約出版的 《俄羅斯電氣工程》雜志,發(fā)表了系統(tǒng)介紹雙軸勵(lì)磁汽輪發(fā)電機(jī)研究進(jìn)展的專文[3],IEE和IEEE等雜志上刊登了研究雙饋電機(jī)及其控制的文章[4]。我國學(xué)者在雙軸勵(lì)磁電機(jī)的發(fā)展歷程[5-6]、阻尼特性[7]、勵(lì)磁控制策略[8]、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性[9]、工作特性[10]、 功率調(diào)節(jié)[11-12]、典型結(jié)構(gòu)[13]、 運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)[14]、等效電路[15]、磁路算法[16]、功角特性[17]等方面也進(jìn)行了大量分析,但針對(duì)大容量雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的電磁方案設(shè)計(jì)方面研究較少。2018年后,我國學(xué)者開展了雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的相關(guān)研究,在雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的電抗研究[18]、q軸勵(lì)磁繞組大齒布置的非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)方案[19]等方面取得了一些成果。
為實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁磁勢(shì)方向可調(diào)和靜穩(wěn)定極限解除,本文提出了轉(zhuǎn)子嵌線槽內(nèi)布置d軸、q軸兩套勵(lì)磁繞組的50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方案,包括非對(duì)稱勵(lì)磁繞組、對(duì)稱勵(lì)磁繞組兩種結(jié)構(gòu)形式。通過對(duì)兩種結(jié)構(gòu)形式方案的電磁設(shè)計(jì)和計(jì)算對(duì)比,設(shè)計(jì)出對(duì)稱勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu)形式的最終樣機(jī)方案,滿足了100kvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的樣機(jī)設(shè)計(jì)與制造的需要。
按照發(fā)電機(jī)慣例,繪制出雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的等效電路和遲相運(yùn)行相量圖,如圖1所示。在雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的轉(zhuǎn)子上布置有相互垂直的d、q兩套勵(lì)磁繞組。
圖1 雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)等效電路和遲相運(yùn)行相量圖
根據(jù)雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的等效電路,由基爾霍夫電壓定律(KVL),列出雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的電壓方程為:
由于同步調(diào)相機(jī)沒有原動(dòng)機(jī)拖動(dòng),即沒有外部輸入功率PI,此時(shí)雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的有功功率P用于平衡其運(yùn)行過程中的各項(xiàng)損耗,包括銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗、附加損耗??紤]到同步電機(jī)的靜穩(wěn)定極限與整步功率系數(shù)密切相關(guān),而整步功率系數(shù)就是有功功率P對(duì)轉(zhuǎn)子位置角δ的微分,所以需要對(duì)有功功率P的表達(dá)式進(jìn)行分析。
根據(jù)有功功率的定義,P=m1UIcos φ,引入角度δ+φ, 則:
式中,m1為定子繞組相數(shù)。等式右邊的三角函數(shù)cos[(δ+φ)-δ]可展開為cos(δ+φ)cosδ+sin(δ+φ)sinδ,并將式(5)代入,可得出:
將式(7)、式(8)代入上式并化簡(jiǎn),得出:
將式 (4)代入上式并化簡(jiǎn),得出:
最終得出:
從式 (9)可以得出如下結(jié)論:
(1)對(duì)于常規(guī)同步調(diào)相機(jī),由于轉(zhuǎn)子上只有一套勵(lì)磁繞組,因此無法調(diào)節(jié)勵(lì)磁磁勢(shì)方向,即與式(9)中勵(lì)磁角α=0°效果相同。此時(shí),其靜穩(wěn)定極限滿足整步功率系數(shù)大于0的要求,列式為:
從而得到常規(guī)同步調(diào)相機(jī)的靜穩(wěn)定極限為轉(zhuǎn)子位置角 δ<90°。
(2)對(duì)于雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī),轉(zhuǎn)子有兩套勵(lì)磁繞組,因此轉(zhuǎn)子勵(lì)磁合成的勵(lì)磁相量的大小和方向可以靈活變化。由于引入了勵(lì)磁角α,使靜穩(wěn)定極限不再是轉(zhuǎn)子位置角δ的單一變量函數(shù)。在功角比較大的深度進(jìn)相(欠勵(lì))工況,通過調(diào)節(jié)雙軸勵(lì)磁電機(jī)的勵(lì)磁角α以保持轉(zhuǎn)子位置角δ不變,即解除了單勵(lì)電機(jī)在大功角下轉(zhuǎn)子位置角δ<90°的靜穩(wěn)定限制條件。
根據(jù)無功功率的定義,Q=m1UIsin φ,引入角度δ+φ, 則:
上式中,等式右邊的三角函數(shù)sin[(δ+φ)-δ]可展開為 sin(δ+φ)cos δ-cos(δ+φ)sin δ, 并將式(5)代入,可得出:
將式(7)、式(8)代入上式并化簡(jiǎn),得出:
將式(4)代入上式并化簡(jiǎn),得出:
最終得出:
由于靜穩(wěn)定性解除,雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的進(jìn)相深度僅受定子電流的限制,深度進(jìn)相工況的相量圖如圖2所示。
圖2 雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)深度進(jìn)相運(yùn)行相量圖
與常規(guī)單勵(lì)調(diào)相機(jī)的定子相同,雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的定子為三相電樞結(jié)構(gòu),因此雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的電磁設(shè)計(jì)需要重點(diǎn)解決雙軸勵(lì)磁轉(zhuǎn)子的方案設(shè)計(jì)問題。
對(duì)于50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子的電磁設(shè)計(jì),首先要合理布置d、q雙軸勵(lì)磁繞組導(dǎo)體,并且通過采用合適的轉(zhuǎn)子槽型為導(dǎo)體的冷卻設(shè)置通風(fēng)結(jié)構(gòu)。圖3為本文提出的d、q軸勵(lì)磁繞組采用嵌線槽布置的雙軸勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu)方案。根據(jù)d、q軸勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu)的差異程度,分為非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu)(如圖3(a)所示)和對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu)(如圖3(b)所示)兩類方案。轉(zhuǎn)子嵌線槽的下半槽部分布置d軸勵(lì)磁繞組,d軸繞組對(duì)應(yīng)的磁極為豎直方向的兩個(gè)轉(zhuǎn)子大齒;轉(zhuǎn)子嵌線槽的上半槽部分布置q軸勵(lì)磁繞組,q軸繞組對(duì)應(yīng)的磁極為水平方向的兩個(gè)轉(zhuǎn)子大齒。整個(gè)轉(zhuǎn)子槽型為階梯形的雙矩形槽型,轉(zhuǎn)子嵌線槽的底部開有矩形的通風(fēng)副槽,以滿足轉(zhuǎn)子導(dǎo)體通風(fēng)冷卻的需要。
對(duì)于50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子的電磁設(shè)計(jì),需要合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子槽的圓周分布,包括合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子q軸大齒、轉(zhuǎn)子槽數(shù)和槽分度數(shù)。一方面,從圖3可以看出,為了增大q軸大齒(水平位置)的寬度,在q軸大齒(水平位置)上讓開一個(gè)槽分度不開槽,同時(shí)在靠近q軸大齒(水平位置)的幾個(gè)轉(zhuǎn)子嵌線槽內(nèi),上半槽不放q軸導(dǎo)體,以獲得盡可能大的q軸大齒。另一方面,對(duì)于轉(zhuǎn)子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子槽分度數(shù)的設(shè)計(jì),圖3(a)所示的非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組方案、圖3(b)所示的對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組方案應(yīng)分別考慮。圖3(a)所示的方案,由于采用非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子嵌線槽下半槽布置的d軸導(dǎo)體和常規(guī)單勵(lì)調(diào)相機(jī)設(shè)計(jì)類似,所以轉(zhuǎn)子槽數(shù)也參考常規(guī)調(diào)相機(jī)按32槽設(shè)計(jì);為了讓d、q軸轉(zhuǎn)子繞組采用同樣的分度數(shù),轉(zhuǎn)子槽分度數(shù)必須為4的倍數(shù),參考常規(guī)單勵(lì)調(diào)相機(jī)的設(shè)計(jì),最終確定圖3(a)中非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組方案的槽分度數(shù)按48設(shè)計(jì)。圖3(b)所示的方案,需要在圖3(a)的非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組方案基礎(chǔ)上,通過增加轉(zhuǎn)子槽數(shù)將較寬的d軸大齒和較窄的q軸大齒修改為相同的d、q軸大齒,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu);最終確定圖3(b)方案的轉(zhuǎn)子槽數(shù)從圖3(a)方案的32槽修改為36槽。在圓周上空間允許的情況下,最終確定圖3(b)中對(duì)稱雙軸勵(lì)磁繞組方案的槽分度數(shù)按48設(shè)計(jì)。
圖3 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)方案
表1為50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)電磁方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)。表中列出了非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案、對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。
表1 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)電磁方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)
與常規(guī)單勵(lì)電機(jī)相比,雙軸勵(lì)磁電機(jī)增加了轉(zhuǎn)子q軸勵(lì)磁繞組,其計(jì)算模型超出了大電機(jī)電磁計(jì)算傳統(tǒng)公式算法的適用范圍,此時(shí)可以通過ANSYS/MAXWELL有限元法來計(jì)算50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的空載勵(lì)磁電流。圖4為50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案、對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的有限元計(jì)算模型。模型中包括定子鐵芯、定子三相電樞繞組、雙軸勵(lì)磁轉(zhuǎn)子等部件。
圖4 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的有限元計(jì)算模型
由于雙軸勵(lì)磁轉(zhuǎn)子繞組采用嵌線槽布置且同槽的d、q軸勵(lì)磁導(dǎo)體共用槽底的通風(fēng)副槽。此時(shí),若控制d、q軸勵(lì)磁繞組的電流密度相同,就可以實(shí)現(xiàn)d、q軸勵(lì)磁導(dǎo)體發(fā)熱功率和散熱系數(shù)相同,從而達(dá)到d、q軸勵(lì)磁繞組最充分利用的目的。由于50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的轉(zhuǎn)子每根d、q軸勵(lì)磁導(dǎo)條采用等截面設(shè)計(jì),所以在d、q軸勵(lì)磁繞組上應(yīng)當(dāng)施加相同的勵(lì)磁電流,公式表示為:
式中,Ifd0為空載工況下d軸勵(lì)磁繞組上施加的勵(lì)磁電流;Ifq0為空載工況下q軸勵(lì)磁繞組上施加的勵(lì)磁電流;jfd0為空載工況下d軸勵(lì)磁導(dǎo)體的電流密度;jfq0為空載工況下q軸勵(lì)磁導(dǎo)體的電流密度。
在圖4的有限元計(jì)算模型中,按照式(11)在轉(zhuǎn)子雙軸勵(lì)磁繞組上施加勵(lì)磁電流If0,能夠得出定子繞組反電勢(shì),然后調(diào)整If0的大小使定子繞組每相反電勢(shì)幅值達(dá)到定子相電壓額定幅值8.572kV,此時(shí)勵(lì)磁參數(shù)見表2。圖5為0ms時(shí)刻的空載氣隙徑向磁密圓周分布。圖6為在0ms時(shí)刻的空載磁力線和磁密分布。
圖5 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的空載氣隙徑向磁密
圖6 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的空載磁力線和磁密分布
從表2可以看出,在空載工況下,由于非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案q繞組匝數(shù)較少,非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)(安匝數(shù))相差較大,q軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)為d軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的7.7%;對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相同,都為3675安匝。在勵(lì)磁參數(shù)方面,非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的q軸勵(lì)磁電流為295A、勵(lì)磁電壓為4.3V,勵(lì)磁參數(shù)具有勵(lì)磁電流較大而勵(lì)磁電壓很低的特點(diǎn),經(jīng)過勵(lì)磁專業(yè)評(píng)估需要對(duì)非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的q軸勵(lì)磁系統(tǒng)采用特殊的設(shè)計(jì);對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的d、q軸勵(lì)磁電流都為525A、勵(lì)磁電壓都為58.8V,勵(lì)磁參數(shù)比較均衡,不僅q軸勵(lì)磁系統(tǒng)無需特殊設(shè)計(jì),而且d、q軸勵(lì)磁系統(tǒng)的互換性好。
表2 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)電磁方案的空載勵(lì)磁參數(shù)
額定工況下雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)由于定子繞組中有電流存在,會(huì)產(chǎn)生定子槽部漏磁、定子端部漏磁,以及電樞反應(yīng)去磁磁勢(shì)。在這些物理量中,定子端部漏磁及其電勢(shì)降是圖4所示的二維有限元計(jì)算模型中未考慮的,為了確保額定工況有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性,需要將定子端部漏磁等效為電抗壓降來考慮。
式(12)為文獻(xiàn)[20]中給出的隱極同步機(jī)定子端部漏電抗xs計(jì)算公式,該公式與原機(jī)械部發(fā)布的技術(shù)指導(dǎo)文件 “電指(DZ)28-63”一致。
式中,xs為定子端部漏電抗,%;Kx為與定子繞組每相串聯(lián)匝數(shù)W1、電機(jī)轉(zhuǎn)速n相關(guān)的參數(shù);Kw1為定子的繞組系數(shù);Di為定子鐵芯內(nèi)徑,mm。
由于需要克服定子端部漏電抗所引起的壓降,負(fù)載工況的定子每相反電勢(shì)幅值要比定子相電壓額定幅值8.572kV大。對(duì)于50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī),按式(12)計(jì)算出定子端部漏電抗為7.3%,因此額定工況的定子每相反電勢(shì)幅值也比相電壓額定幅值增加7.3%,按此得出ANSYS/MAXWELL計(jì)算出的額定工況定子每相反電勢(shì)幅值需要達(dá)到9.2kV。
在圖4的有限元計(jì)算模型中,根據(jù)d、q軸等勵(lì)磁電流的方式在轉(zhuǎn)子雙軸勵(lì)磁繞組上施加勵(lì)磁電流If,能夠得出定子繞組反電勢(shì);然后調(diào)整If的大小使定子繞組每相反電勢(shì)幅值達(dá)到額定工況目標(biāo)幅值9.2kV,此時(shí)勵(lì)磁參數(shù)見表3。圖7為0ms時(shí)刻的額定工況氣隙徑向磁密圓周分布。圖8為在0ms時(shí)刻的額定工況磁力線和磁密分布。
圖7 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的額定工況氣隙徑向磁密
圖8 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的額定工況磁力線和磁密分布
從表3可以看出,在額定工況下,由于非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案q繞組匝數(shù)較少,非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)(安匝數(shù))相差較大,q軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)為d軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的7.7%;對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相同,都為8981安匝。在勵(lì)磁參數(shù)方面,非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的q軸勵(lì)磁電流為812A、勵(lì)磁電壓為13.2V,勵(lì)磁參數(shù)具有勵(lì)磁電流較大而勵(lì)磁電壓很低的特點(diǎn),經(jīng)過勵(lì)磁專業(yè)評(píng)估需要對(duì)非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的q軸勵(lì)磁系統(tǒng)采用特殊的設(shè)計(jì);對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案的d、q軸勵(lì)磁電流都為1283A、勵(lì)磁電壓都為161V,勵(lì)磁參數(shù)比較均衡,不僅q軸勵(lì)磁系統(tǒng)無需特殊設(shè)計(jì),而且d、q軸勵(lì)磁系統(tǒng)的互換性好。
表3 50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)電磁方案的額定勵(lì)磁參數(shù)
參考圖3(b)中50Mvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的對(duì)稱雙軸勵(lì)磁結(jié)構(gòu),并且結(jié)合100kVA容量等級(jí)電機(jī)的技術(shù)特點(diǎn),開展了100kvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相樣機(jī)的電磁設(shè)計(jì),樣機(jī)的總體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4,其總體結(jié)構(gòu)如圖9所示。
圖9 100kvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相樣機(jī)的總體結(jié)構(gòu)
表4 100kvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相樣機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)
從圖9可以看出,100kvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相樣機(jī)的轉(zhuǎn)子有4個(gè)集電環(huán),分別給轉(zhuǎn)子d、q軸勵(lì)磁繞組通電。樣機(jī)的雙軸勵(lì)磁轉(zhuǎn)子繞組如圖10所示。
圖10 100kvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相樣機(jī)的轉(zhuǎn)子雙軸勵(lì)磁繞組
本文分析了雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的相量圖和功率表達(dá)式,通過理論推導(dǎo)說明了雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)解除常規(guī)單勵(lì)機(jī)型靜穩(wěn)定性限制的原理。提出非對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案和對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案兩種可行的雙軸勵(lì)磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),并進(jìn)行了分析計(jì)算。結(jié)合100kVA級(jí)機(jī)型的特點(diǎn),采用對(duì)稱雙軸勵(lì)磁方案設(shè)計(jì)了100kvar雙軸勵(lì)磁調(diào)相樣機(jī)。本文為雙軸勵(lì)磁調(diào)相機(jī)的設(shè)計(jì)開發(fā)提供理論和實(shí)踐參考。