武家璧

(北京師范大學(xué)歷史學(xué)院 北京 100875)

1 引言

中國古代文獻(xiàn)記載一類突然出現(xiàn)在天空的明亮新星叫做“景星”.《史記·天官書》記載“景星者德星也,其狀無常,常出于有道之國.”《晉書·天文志》載“景星如半月,生于晦朔,助月為明.”《＜天官書＞正義》載曰“景星狀如半月,生於晦朔,助月為明.見則人君有德,明圣之慶也.”意思是說新出的景星非常明亮,在沒有月亮的夜晚,可以取代月亮照明;古人相信它的出現(xiàn)是上天對有德之君的獎賞,所以又叫“德星”.《宋史·天文志》的“景星”欄目記載了北宋景德三年(公元1006年)出現(xiàn)的“周伯星”,說它“狀如半月,有芒角,煌煌然可以鑒物.”現(xiàn)代望遠(yuǎn)鏡在周伯星的位置發(fā)現(xiàn)了著名的超新星遺跡SN1006(PKS 1459-41),由此可知“景星”可能就是歷史上記錄的超新星.

中國古代最著名的有道明君是四千多年前的堯帝,他以禪讓帝位而名垂青史.傳說他的高尚道德感動了上蒼,在他統(tǒng)治時期天空兩次呈現(xiàn)“景星出翼”的壯觀景象,諸多文獻(xiàn)都有記載.這一著名天象是否在堯帝時代真正發(fā)生過?關(guān)鍵在于能否找到對應(yīng)的超新星遺跡(SNR).本文依據(jù)堯帝景星出現(xiàn)的位置,利用現(xiàn)代天文望遠(yuǎn)鏡觀測到的SNR數(shù)據(jù),找到了對應(yīng)于景星位置和亮度的超新星遺跡唯一候選體,依據(jù)天體物理學(xué)有關(guān)超新星遺跡演化的理論計算其年齡,論證“堯帝景星”是4100多年前出現(xiàn)在半人馬座的一次超新星事件(PKS 1209-52),以科學(xué)依據(jù)證明堯帝存在的真實性和中國古書記載的可靠性,從而把中國文獻(xiàn)記載的信史提前到4100多年以前.

2 堯帝景星的記載及相關(guān)發(fā)現(xiàn)與研究

關(guān)于“堯帝景星”的記載,漢代以前文獻(xiàn)有兩個獨立來源,一個是戰(zhàn)國時期(B.C.475-221)魏國的史書《竹書紀(jì)年》,由晉朝盜墓賊盜掘汲冢(魏襄王墓)時出土,朝廷派官員進行了收集和整理,此書宋代以后散佚,明代出現(xiàn)傳世本俗稱《今本竹書紀(jì)年》,還有學(xué)者從古書引文中輯出的本子稱為《古本竹書紀(jì)年》.另一個來源是流行于兩漢之際(公元前后)的緯書《尚書·中候》,此書雖已失傳,但自東漢以后有多種文獻(xiàn)引述了該書對“堯帝景星”的記錄.有關(guān)記載略引如下:

(1)戰(zhàn)國魏《竹書紀(jì)年》:“(帝堯)四十二年,景星出于翼”.(如圖1)

圖1 傳世本《竹書紀(jì)年》書影.戰(zhàn)國《竹書紀(jì)年》記載堯帝“元年丙子帝即位”,“四十二年景星見于翼”.由已知的干支紀(jì)年(太初元年公元前104年丁丑)向上推算,堯帝四十二年是公元前2164年,這年新出現(xiàn)的“景星”可能是一次超新星爆發(fā)事件.Fig.1 A photograph of the Bamboo Annals of handed down version.The Bamboo book annals of the Warring States period records that“Emperor Yao ascended the throne in the first year of Bingzi”and“In the forty-second year,the Jingxing appeared on the Yi xiu(constellation)”.According to the known Gan Zhi chronology,the 42nd year of Emperor Yao is 2164 BC.The new“Jingxing”in this year may be a supernova explosion.

(2)西漢末《尚書·中候》:“帝堯即政七十載,景星出翼”.(見《開元占經(jīng)》卷七七,《太平御覽》卷八十、卷八七二,《緯書集成·尚書中候編》)

(3)東漢《尚書·中候》:“堯時景星見于軫”.(王充《論衡·是應(yīng)》引)

(4)南朝梁《宋書·符瑞志》:“堯在帝位七十年,景星出翼”.

(5)北宋《尚書·中候》:“堯即政七十載......景星出翼軫”.(羅泌《路史》卷二十《后紀(jì)十一》(羅蘋)注引)

(6)清《尚書·中候》:“堯即政七十載......景星出翼軫”.(馬骕《繹史》卷九引)

傳世本《竹書紀(jì)年》舊題梁沈約注,但沈約所著《宋書·符瑞志》記載“景星出翼”在堯帝七十年,與《竹書紀(jì)年》記載的四十二年不一致,他可能依據(jù)的是《尚書·中候》或其他古書.兩次記錄的景星在同一地點,有可能是一顆異常超新星的兩次爆發(fā),中間間隔28 yr.

關(guān)于堯帝的年代,我們采用“夏商周斷代工程”專家組(2000)公布的《夏商周年表》推定夏朝約開始于公元前2070年左右,又據(jù)《史記·五帝本紀(jì)》記載堯帝在位100 yr,舜帝在位39 yr,然后夏禹王即位為夏朝,那么堯帝在位的年代應(yīng)當(dāng)在公元前2210年左右.《隋書·律歷志》“案《竹書紀(jì)年》‘堯元年丙子’”.相傳上古有傳授《帝系》譜牒的傳統(tǒng),堯帝元年的干支紀(jì)年很可能是《竹書紀(jì)年》的作者依據(jù)古譜系列推算出來的結(jié)果.如果這個干支紀(jì)年是可靠的,由已知的干支紀(jì)年(漢武帝太初元年丁丑、公元前104年)向上推算,那么堯帝元年應(yīng)是公元前2205年,堯帝四十二年是公元前2164年,堯帝七十年是公元前2136年.對于計算超新星遺跡的年齡而言,只需要限定在公元前2200年至前2100年(年齡t=4200—4100 yr)的一個世紀(jì)以內(nèi)就足夠了.為了便于表述,本文統(tǒng)一規(guī)定自標(biāo)準(zhǔn)歷元J2000.0起算為“距今”年齡(T).

景星出現(xiàn)的位置,文獻(xiàn)有3說,一在翼宿,一在軫宿,一在翼、軫.實際上這3個說法并不矛盾,翼、軫是二十八宿中相鄰的兩個星宿,當(dāng)景星出現(xiàn)在翼宿和軫宿的交界處時,如果不去定量地描述它與距星(標(biāo)準(zhǔn)星)的距度(經(jīng)度差),粗略地說它在翼宿或者軫宿,都是允許的.這兩種說法并存,恰好限制了景星的位置只能在“翼、軫之際”(見圖2).

圖2 銀河系超新星遺跡分布圖.空心圓點表示超新星遺跡,實心圓點加連線表示中國古代的星座(宿),兩豎線表示寬泛的翼、軫宿之間.受景星“狀如半月”的亮度限制,只有唯一高銀緯的超新星遺跡PKS 1209-52(G296.5+10.0)是堯帝景星(SN-B.C.2164)的候選體.Fig.2 Distribution of supernova remnants in the Galaxy.Hollow dots represent supernova remnants,solid dots and connecting lines represent ancient Chinese constellations,and two vertical lines indicate the width between the Yi and Zhen.Limited by the brightness of the Jingxing“l(fā)ike a half moon”,only one high silver latitude supernova remnant PKS 1209-52(G296.5+10.0)is a candidate of Emperor Yao’s Jingxing(SN-B.C.2164).

二十八宿是中國古代測量天體經(jīng)向位置的坐標(biāo)框架,其規(guī)則是按照標(biāo)準(zhǔn)星(距星)東升西落的先后順序、從西往東度量經(jīng)度,以先中天的標(biāo)準(zhǔn)星為某宿初度(0°),到下一個標(biāo)準(zhǔn)星(距星)之間的赤經(jīng)差為該宿距度,天體位于這一距度范圍內(nèi)多少度就稱為入某宿多少度.例如翼、軫兩宿升上天空時,翼宿在西、軫宿在東,因此“翼、軫之際”指翼宿之末、軫宿之初的那個窄小區(qū)域,即翼宿已基本結(jié)束而靠近軫宿或者剛進入軫宿范圍內(nèi)的南北向窄條區(qū)間.4000多年前的中國天文學(xué)是否已進入定量觀測的時代,現(xiàn)在還沒有確切證據(jù),但定性地觀察某星位于翼、軫之間,應(yīng)該是沒有問題的.為了找到堯帝景星對應(yīng)的超新星遺跡,我們把翼、軫兩宿的對應(yīng)星[1–2]及其在標(biāo)準(zhǔn)歷元(J2000.0)的位置數(shù)據(jù)列如表1.

表1 翼、軫兩宿的位置數(shù)據(jù)(J2000.0)Table 1 Position data of constellations Yi and Zhen(J2000.0)

迄今最完備的銀河系超新星遺跡統(tǒng)計由Green[3]自1984年公布以后不斷更新,目前最新版本是2019年修訂本《294顆銀河系SNR的修訂目錄》.依據(jù)格林(Green)表制作超新星遺跡分布圖(圖2),并把翼、軫等星宿標(biāo)明在其中,很容易找到位于翼、軫之際的超新星.圖2中的空心圓點表示超新星遺跡,實心圓點加連線表示中國古代的星座(宿),絕大部分SNR沿銀面(曲線)分布,只有極少數(shù)遺跡遠(yuǎn)離銀面±5°以上(高銀緯).現(xiàn)代星圖上的翼、軫分界線恰好在180°經(jīng)線附近,我們選擇足夠?qū)?赤經(jīng)差46°)的范圍(180°±23°)作為“翼、軫之間”的過渡區(qū)域,即圖2所示的兩條豎線之間,在此范圍內(nèi)搜索到20顆超新星遺跡,19顆分布在銀面附近(銀緯b=+1.8°–2.9°),只有唯一一顆G296.5+10.0(PKS 1209-52)遠(yuǎn)離銀面,b=+10.0°,赤道坐標(biāo)(182.4167°,-52.4167°)與肉眼可見的ρCen(182.9°,-52.4°)非?？拷黐4],或稱為半人馬座超新星[5].19顆銀面超新星中只有G296.1–0.5的視直徑最大,天區(qū)范圍為37′×25′,而高銀緯G296.5+10.0的形狀尺寸為90′×65′(一般作直徑81′)[6–7],這需要通過超新星爆發(fā)時的視亮度以及由亮度所限制的距離,并結(jié)合歷史年齡來檢驗它們是否適合成為堯帝景星的候選體.

取半月亮度為m=-9.5±0.5星等[8],超新星極大亮度為M=-19—20星等,依(m-M)-A=-5+5 lgd(m為視星等,此處表示半月亮度;M為絕對星等,此處表示超新星極大亮度;d為距離,此處表示超新星的距離)計算距離.銀河系星際消光(A)比較復(fù)雜,為簡化起見,粗略地取銀面附近每kpc消光1星等,高銀緯每kpc消光0.5星等[9–10],估算半月亮度限制的超新星距離如表2.

表2 半月亮度限制的超新星距離Table 2 Supernova distance limited by half moonbrightness

19顆銀面超新星遺跡的視直徑(θ≤37′)為已知,線直徑D=2 tan(θ/2)d與絕熱相年齡t之間有謝多夫(Sedov)關(guān)系[6]:

算得半月亮度的銀面超新星(d=0.5–1 kpc)的t≈556—3146 yr.這與堯帝時代相差1000多年以上,即使補足自由相年齡也達(dá)不到堯帝時代,因此19顆銀面超新星都不能成為堯帝景星的候選體.

高銀緯超新星PKS 1209-52(G296.5+10.0)的θ=81′,半月亮度限制d=0.56–1.2 kpc,算得年齡t≈738—4962yr,包含堯帝時代在內(nèi),因此只有它才是“堯帝景星”的唯一候選體.

銀河系內(nèi)近距離、肉眼可見的超新星數(shù)量十分有限,銀面附近塵埃很厚,星際消光效應(yīng)使得“狀如半月”的明亮超新星很難在銀面附近產(chǎn)生.例如著名的半月狀超新星SN1006(G327.6+14.6)就在銀緯b=+14.6°處發(fā)現(xiàn),正是因為它遠(yuǎn)離銀道面的緣故,才使它成為歷史上最明亮的超新星之一.

PKS 1209-52的位置(ρCen附近)現(xiàn)在(J2000.0)只能上升到地面最高約9.5°.使用通用歷史天象演示軟件(SkyMap,Stellarium),將地理位置設(shè)置為堯都平陽(約北緯36°),年代設(shè)置為公元前4150年,發(fā)現(xiàn)半人馬座ρ星(ρCen)最高能上升到地面22.8°,經(jīng)天8時35分;而翼、軫之間的銀面只能上升至12°左右,經(jīng)天約6時46分.顯然高銀緯的PKS 1209-52更適合在夜空中扮演月亮(助月為明)的角色.

基于以上分析我們得出結(jié)論,堯帝景星對應(yīng)唯一一顆高銀緯SNR—半人馬座ρ星附近的超新星,即Green超新星遺跡表(1984)[11]的G296.5+10.0(銀道坐標(biāo)),帕克斯(Parkes)射電源表(1964)[12]的PKS 1209-51/52(赤道坐標(biāo)),米爾恩(Milne)超新星遺跡表(1970)[13]的Milne 23.我們以《竹書紀(jì)年》記載的堯帝四十二年(B.C.2164)“景星見于翼”為參考依據(jù),或可稱其為SN-B.C.2164.

大多數(shù)超新星遺跡都是非熱射電源.1961年Mills等[14]發(fā)表的第1份南天射電源表中在半人馬座的1208–52(J1950.0)位置上有一處很強的射電源,并且注明可能是兩個源.1964年Bolton等[12]發(fā)表的射電源表中明確編號為PKS 1209-52和PKS 1209-51兩個源,并且說明它們可能是同一個復(fù)合體的組成部分.現(xiàn)在已經(jīng)搞清楚它是一個大直徑兩邊對稱結(jié)構(gòu)的射電源.1968年Whiteoak等[5]首次詳細(xì)研究了半人馬座SNR,測得其視直徑為1.5°,并通過分析射電強度和極化隨頻率的分布,得到光譜指數(shù)為-0.5的冪律譜,證實為非熱源的超新星遺跡.后來權(quán)威的射電源表(克拉克(Clark)表[6]和Milne表[7])以 及Kellett等[15]、Roger等[16]的 工 作均 確 認(rèn)PKS 1209-51/52的 角 直 徑 為81′,Green表[11]中為80′.這為計算該遺跡的距離提供了基本參數(shù).

1979年Tuohy等[17]使用高能天文臺設(shè)備(High-Energy Astronomy Observatory A2)首次檢測到PKS 1209-52的X-射線.1984年Helfand等[18]利用愛因斯坦空間天文望遠(yuǎn)鏡(Einstein Telescope)在PKS 1209-52的81′直徑中心偏離6′處發(fā)現(xiàn)X-射線點源(1E 1207.42-5209).Kellett[19]依據(jù)歐洲X-射線觀測衛(wèi)星(European X-ray Observation Satellite)拍攝到這處遺跡及其點源的光譜,擬合其平均功率譜(Power Spectral Density)符合熱輻射Raymond-Smith模型[20],認(rèn)為這是超新星爆炸后的中子星殘留物.Mereghetti等[21]和Vasisht等[22]分別對倫琴號(R¨ontgen Satellite)和“飛鳥”號(Advanced Satellite for Cosmology and Astrophysics)天文衛(wèi)星拍攝的1E 1207.42-5209的X-射線光譜進行分析,指出它們符合黑體譜并且來自中子星的表面輻射.

Giacani等[23]在X-射線點源的相同位置發(fā)現(xiàn)有一個HI柱密度的空洞,這個空洞的視向速度與PKS 1209-52遺跡相同,因此認(rèn)為這個X-射線源與SNR具有物理上的相關(guān)性.Zavlin等[24]利用錢德拉X-射線望遠(yuǎn)鏡先進的CCD成像測得PKS 1209-52中心點源具有脈沖周期P=0.424 s,從而證實1E 1207.4-5209是一顆中子星.中心點源即中心致密天體(Compact Central Object,CCO),這種天體十分罕見,目前僅發(fā)現(xiàn)10例(Halpern等[25]).這類天體的證認(rèn),使得利用脈沖星的有關(guān)性質(zhì)討論遺跡的距離和年齡成為可能.

3 堯帝景星的距離與年代

超新星的距離與其表面亮度有關(guān),依據(jù)距離和遺跡的膨脹直徑可以計算其膨脹年齡.超新星遺跡本身有兩個可觀測量,即單位頻率間隔v下的射電輻射流量密度Sv和遺跡的θ,從而可以計算射電源的表面亮度Σ=Sv/θ2.1960年Shklovskii[26]首先指出SNR的表面亮度Σ和線直徑D間存在著Σ∝D-β(β為演化指數(shù))的演化關(guān)系,并準(zhǔn)確地預(yù)言了仙后座A(Cassiopeia A)射電源流量密度隨時間遞減的規(guī)律,1976年他給出β≈4[27].上個世紀(jì)70年代有研究者對銀河系SNR的射電表面亮度與其線直徑之間的關(guān)系進行了統(tǒng)計分析,得到射電亮度呈指數(shù)下降的關(guān)系:Σ=αD-β(其中α為射電表面亮度與線直徑之間函數(shù)關(guān)系的系數(shù)),Milne[7]給出:α=3.4×10-15,β=3.8,得到公式

Clark等[6]、Caswell等[28]給出408 MHz頻率下α=10-15和β=3,得到射電亮度

即遺跡演化指數(shù)β=3.8或者β=3.由于β的取值不同,各家給出的經(jīng)驗公式各有差異.Caswell等[28]在1979年通過統(tǒng)計分析指出靠近銀道面的SNR表面可能更亮(銀面距離z效應(yīng)),建議由ΣD關(guān)系所得D須經(jīng)過銀面距離|z|校正,然后方可計

算SNR的距離:各家采用的計算公式不同,這里僅給出Milne[7]的距離校正公式:

D′表示未經(jīng)銀面距離|z|校正的線直徑.下面將兩位知名學(xué)者(Clark,Milne)利用Σ-D關(guān)系計算PKS 1209-52距離的結(jié)果,列如表3.

表3 PKS 1209-52距離的兩組校正參數(shù)表Table 3 Two sets of calibration parameters of PKS 1209-52 distance

表中D′、d′、z′分別表示遺跡未校正前的直徑、距離和銀面高度,Dc、dc、zc分別表示經(jīng)過銀面距離校正后的直徑、距離和銀面高度.為簡化計算可采用近似方法,按照Milne[7]給出的數(shù)據(jù),

校正距離dc≈sin 33°×d′.

利用Σ-D關(guān)系進行計算,因各家對β參數(shù)的取值不同,使得距離結(jié)果具有很大的不確定性.其他各種測量和計算SNR距離的方法[11]也在遺跡PKS 1209-52和脈沖星1E 1207.42-5209的研究上得到應(yīng)用.利用X-射線光譜擬合熱輻射的等離子體Raymond-Smith模型[20],Tuohy等[17]得到PKS 1209-52遺跡在0.25–1.0 keV的發(fā)射通量～1.4×10-10erg·cm-2·s-1,有效溫度1.9×106K,氫(HI)柱密度3.2×1021cm-2;Kellett等[15]得到在0.14–1.2 keV的有效溫度1.7×106K,HI柱密度1.4×1021cm-2等,由上述參數(shù)可得d～1–2 kpc[16,24].

利用中心源的X-射線光譜擬合熱輻射的黑體模型,得到黑體溫度為3–4 MK,CCO的半徑為1–2 km,d=2 kpc[21–22,29].利用運動學(xué)方法測定SNR的距離,由光學(xué)和射電光譜估計SNR周圍星際物質(zhì)的視向速度,借助銀河系旋轉(zhuǎn)模型(例如施密特(Schmidt)模型[30])將它轉(zhuǎn)換為距離,對于大多數(shù)銀河系旋轉(zhuǎn)模型,PKS 1209-52的距離范圍為1–2 kpc[16].Giacani等[23]利用澳大利亞綜合孔徑射電望遠(yuǎn)鏡(Australia Telescope Compact Array,ATCA)觀測PKS 1209-52方向的中性氫分布與特征,得到激波的膨脹速度下限為～35 km·s-1,動能下限為～2×1049erg,從而估計距離d=2.1+1.8-0.8kpc.下面將各種距離估算的結(jié)果列為表4.

表4中所列的距離范圍d=1–3.9 kpc,尤其是最小距離1 kpc,為我們計算PKS 1209-52的年齡提供了一個適當(dāng)?shù)募s束條件.

表4 景星遺跡(PKS 1209-52)的距離Table 4 Distance of Jingxing remnants(PKS 1209-52)

對堯帝景星進行年代計算,需要觀測距離與亮度峰值等相關(guān)數(shù)據(jù)作為計算條件,下面首先來討論這兩個問題,然后進行年代估算.中國古代文獻(xiàn)中明確記載了兩顆“狀如半月”的景星,即堯帝景星和北宋景德三年(AD1006)的周伯星,前者的遺跡是PKS 1209-52(G296.5+10.0),后者就是著名的SN1006(PKS 1459-41/G327.6+14.6).Roger等[16]在843 MHz下對這兩個超新星遺跡進行了新的射電觀測,發(fā)現(xiàn)它們在發(fā)射強度和徑向輪廓上都顯示出高度的雙邊對稱性,兩者都位于相對較高的銀緯區(qū)域,在已知的遺跡中,它們可能是離銀道面最遠(yuǎn)的遺跡之一.因此SN1006的距離對于估計PKS 1209-52的距離具有參考意義.

1965年Gardner等[33]指出歷史超新星SN1006的遺跡就是Bolton射電源表(1964)的PKS 1459-41(即G327.6+14.6),具有超新星遺跡典型的殼層結(jié)構(gòu).1976年van den Bergh[34]發(fā)現(xiàn)PKS 1459-41的光學(xué)對應(yīng)體是暗弱的細(xì)絲狀云,位于最外層的射電等溫線內(nèi),外形尺寸為32′×38′.與此同時Winkler等[35]探測到了該遺跡的X-射線輻射.1977年Stephenson等[36]評述了中國、日本、阿拉伯以及歐洲古代文獻(xiàn)有關(guān)SN1006的記載,確認(rèn)PKS 1459-41就是歷史超新星SN1006的遺跡.1986年Hamilton等[37]確認(rèn)SN1006的遺跡(PKS 1459-41)為I型超新星遺跡.現(xiàn)在將它劃歸為Ia型超新星.

Ia型超新星的前身是普通質(zhì)量恒星,當(dāng)白矮星吸積物質(zhì)超過Chandrasekhar極限1.4M⊙時就發(fā)生熱核爆炸而炸毀整個軀殼,因此它爆發(fā)時的亮度極值非常穩(wěn)定(-19等,峰值亮度1043erg·s-1),彌散不超過0.5等[38],其所釋放的能量按膨脹殼層的動能計算(取m=1M⊙,v=104–2×104km/s)為1051erg[39].Ia型超新星的前身星被徹底炸毀,中央沒留下任何致密天體,而本文所討論的PKS 1209-52遺跡中央有一個中子星,可以排除是Ia型超新星的可能性,而可能是大質(zhì)量恒星的塌縮型超新星(Ib/c或II型).

理論上大質(zhì)量恒星的鐵核(Mc=1.4M⊙,Rc=5000 km)塌縮為中子星(Rn=20 km),釋放的引力勢能為[37,40]

假定塌縮時被拋射物質(zhì)外殼的質(zhì)量Me=10M⊙,所需能量的上限為

被拋射出去的外包層形成超新星遺跡,其典型的膨脹速度v=104km·s-1,得到包層的動能為

假設(shè)拋射出去的拱星物質(zhì)的距離位于內(nèi)邊界1個量級的范圍內(nèi),則其引力束縛能為

實際炸開外殼物質(zhì)所需能量遠(yuǎn)小于上述值,僅需1050erg量級就夠了[41].理論上釋放的勢能與殼層的質(zhì)量和推開距離有關(guān),而推開殼層的動能與其運動速度或環(huán)境密度相關(guān),因此核塌縮型超新星的極大亮度有比較大的不確定性.觀測表明核塌縮超新星(Ib/c或II型)的亮度峰值分布自-15至-20等之間相差5等[42].這種亮度的不確定性對我們估算堯帝景星的爆發(fā)年代極為不利,有必要進行合理的限制.

我們進行適當(dāng)限制的依據(jù)主要是將堯帝景星與宋代周伯星(SN1006)相比擬,因為兩者都是高銀緯地區(qū)半月亮度的超新星.據(jù)《宋史·天文志》和《續(xù)資治通鑒》記載公元1006年(景德三年)5月6日(戊寅)到11月26日(壬寅)周伯星保持“狀如半月”的狀態(tài)約205 d,又據(jù)薄樹人等人研究SN1006的可見期一直持續(xù)到1009年9月之前,長達(dá)3 yr之久[43].對于極亮達(dá)-19星等的Ia型超新星而言,看到亮如半月的超新星是正常的;但對于峰值低于-18等的大多數(shù)Ib/c或IIL/P型超新星而言,看到亮如半月的超新星幾乎是不可能的.就本例來看,如果景星爆發(fā)時“狀如半月”,依據(jù)Sedov關(guān)系(D=0.94t2/5)在4000年之后的今天我們應(yīng)該觀測到它的遺跡有大于100′的視直徑;然而在我們選定的“翼、軫間”足夠?qū)挼姆秶?180°±23°)內(nèi),發(fā)現(xiàn)20顆超新星遺跡的最大視直徑僅為81′,造成這一疑難的原因應(yīng)該是堯帝超新星的峰值亮度必定高于-18等.也就是說堯帝景星不大可能是普通的Ib/c或IIL/P型超新星,而可能是II型中極亮達(dá)到-19至-20等并且較長時間保持峰值的奇異超新星.

這種奇異超新星與常規(guī)塌縮星的不同之處,除了高亮度之外,就是長時間持續(xù)保持峰值亮度不下降,這與非塌縮星的北宋周伯星長期保持“狀如半月”的狀態(tài)十分相似.著名的例子有OGLE-2014-SN-073[44]和iPTF14hls[45].后者由“中等帕洛瑪暫現(xiàn)源星廠(Intermediate Palomar Transient Factory,iPTF)”于2014年9月發(fā)現(xiàn),被認(rèn)為是非常IIP型超新星,它連續(xù)保持高亮度600 d(最大亮度-19等),先后5次周期性爆發(fā).考慮到典型IIP型超新星在100 d之內(nèi)變暗,故把高亮度或可見期超過100 d的II型超新星稱為“非常IIP型”.更為稱奇的是,研究者翻查紀(jì)錄發(fā)現(xiàn)1954年在iPTF14hls星所在位置發(fā)生過一次爆發(fā)事件,因此60 yr后的爆發(fā)被戲稱為“僵尸超新星”的再次“復(fù)活”.這說明堯帝景星有42 yr、70 yr兩次記錄可能是重復(fù)爆發(fā).超新星前后兩次爆發(fā)的現(xiàn)象近些年來在河外星系的核塌縮超新星中已觀測到多例[42],如SN 1993J(IIb)、SN 2006aj(Ic-bL)、SN 2007fz(IIL)、SN 2008D(Ib)、SN 2011dh(IIb)、SN 2011fu(IIb)、SN 2013df(IIb)、SN 2016gkg(IIb)、SN 2017iuk(Ic-bL)等,兩次爆發(fā)平均間隔20 yr左右,后一次爆發(fā)的亮度一般達(dá)到或超過前次.文獻(xiàn)記載SN1006也有兩次爆發(fā)[46–47],如《宋史·真宗紀(jì)》載大中祥符九年四月庚辰(1016年5月16日)“周伯星見”,《續(xù)資治通鑒·宋紀(jì)(三十二)》記載同一天“周伯星再見”,與前次爆發(fā)(1006年)間隔10 yr.堯帝景星兩次爆發(fā)的間隔28 yr,位于周伯星(間隔10 yr)和帕洛瑪源星iPTF14hls(間隔60 yr)爆發(fā)間隔的中間,是合理的.

至此,我們可以總結(jié)出堯帝景星可能有3大特征:首先是亮度峰值達(dá)到或超過-19等,其次是持續(xù)保持“狀如半月”約100 d以上,最后是間隔28 yr前后兩次爆發(fā).基于此我們將堯帝景星的最大亮度設(shè)為-19至-20等(表2).

已知超新星的年齡t,根據(jù)Sedov關(guān)系可估計距D=0.94t2/5;超新星爆炸的極限星等M為已知,其視亮度m如“半月”(弦月)相當(dāng)于-9.5±5星等,可由距離模數(shù)(m-M)-A=-5+5 lgd經(jīng)過星際消光(A)改正得到距離.還可由表面亮度和線直徑之間的Σ-D關(guān)系和X-射線發(fā)射模型估算距離.下面將SN1006的距離計算值列如表5.

表5 SN1006遺跡(PKS 1459-41)的距離Table 5 Distance of SN1006 remnants(PKS 1459-41)

表4與表5中的距離數(shù)值d在1–2.1 kpc范圍內(nèi)是重合的,上文所考半月亮度限制的超新星距離0.56–1.2 kpc即與此大部分重疊.3種不同來源的距離數(shù)據(jù)(周伯星、堯帝景星、半月亮度超新星)大部分互相重疊,這不大可能是偶然的巧合,而應(yīng)該是高銀緯區(qū)域視亮度達(dá)到半月的超新星適宜出現(xiàn)的距離范圍.我們在計算年代時選取半月亮度限制的最大距離(1.2 kpc)為上限,實測計算的最小距離(1 kpc)為下限,框定堯帝景星的距離范圍為d=1–1.2 kpc.

關(guān)于超新星遺跡的演化,理論上一般采用Woltjer[52]的流體動力學(xué)模型把超新星遺跡的演化分為自由相、絕熱相、輻射相、消失相4個階段.大多數(shù)超新星處在絕熱相階段,自由相年齡t0較短,距今年代主要集中在絕熱相年齡t.絕熱相激波驅(qū)動的殼層膨脹與爆炸波的絕熱膨脹過程相類似,可用流體力學(xué)中的謝多夫-泰勒模型(Sedov-Taylor Model)[53–54]的 自 相 似 解 來 描 述.Clark等[6]、Vasisht等[55]等給出標(biāo)準(zhǔn)絕熱沖擊波模型

其中E0是超新星的初始爆發(fā)能,n是星際介質(zhì)的初始數(shù)密度.Clark等[6]依據(jù)已知年齡的歷史超新星的D-t值,推出平均值E0/n=5×1051,從而得到Clark-Caswell經(jīng)驗公式

利用這一公式,可以進行兩種方式的年代計算,一種依賴于射電亮度而與距離無關(guān),另一種是依賴距離的計算.第1種方法,利用射電數(shù)據(jù)進行遺跡演化年齡的計算:在Clark-Caswell公式中代入射電演化Σ-D關(guān)系:Σ408=10-15D-β,得到表面亮度隨時間遞減的Σ-t關(guān)系:

按Shklovskii[27]取值β=4,再據(jù)表3中的Clark等[6]取值Σ=0.194×10-20,算得

此與堯帝時代基本符合.如圖3所示遺跡演化年齡示意圖(β=3.8或β=4),因β取值不同,演化年齡差異很大,故此有必要參考依據(jù)距離計算的年齡.

圖3 射電遺跡演化年齡.實線表示超新星遺跡的射電亮度與時間的演化關(guān)系:Σ=1.2×10-15t-2β/5,β為演化指數(shù).虛線表示遺跡PKS 1209-52的射電亮度及其對應(yīng)年齡.取β=4,當(dāng)實測Σ=0.194×10-20 W·m-2·Hz-1·sr-1時,絕熱膨脹年齡t=4165 yr,與堯帝時代符合.Fig.3 Evolution age of radio relic.The solid line represents the evolution relationship between radio brightness and time of supernova remnants:Σ=1.2×10-15t-2β/5,β is the evolution index,the dashed line indicates the radio brightness of the relic PKS 1209-52 and its corresponding age.Take β=4,when measured Σ=0.194×10-20 W·m-2·Hz-1·sr-1,the adiabatic expansion age t=4165 yr,which is consistent with the era of Emperor Yao.

統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明Σ-D呈近似線性關(guān)系[6,28,56],但在Σ408=3×10-20W·m-2·Hz-1·sr-1,線直徑D=32 pc處,Σ-D直線的斜率由-3變陡為-10,這個轉(zhuǎn)折點可以看成是對年輕超新星的限制,年齡上限tmax=7000 yr[6].人類文明產(chǎn)生以后,肉眼可以看見的超新星均在此年代范圍之內(nèi).

第2種方法,利用距離計算遺跡的線直徑進而推算膨脹年齡.遺跡的線直徑由D=2 tan(θ/2)d算得,然而利用Sedov關(guān)系計算年齡時需要考慮無量綱常量E0/n的取值.對于超新星遺跡PKS 1209-52,Roger等[16]取E0=6×1050erg,n=0.08 cm-3,d=1.5 kpc,由D=1.02t2/5得到絕熱膨脹年齡t=7000 yr.這個結(jié)果與堯帝景星(SN-B.C.2164)的年齡在數(shù)量級上相符合,但仍然要大近3000 yr,我們認(rèn)為是在計算Sedov年齡時所取參數(shù)不當(dāng)造成的.首先距離d值偏大,其次E0和n值也偏離平均值較遠(yuǎn).關(guān)于后者,Σ-D線性關(guān)系表明E0/n近似為常數(shù),這意味著密度大的物質(zhì)需要更大的動能將其推開,兩者大致按比例同時變化,因此Clark等[6]取E0/n的平均值是合理的,而分別調(diào)整E0和n值的做法不是很恰當(dāng).

超新星前身星的星周物質(zhì)密度n對計算自由相和絕熱相的年齡密切相關(guān),然而對PKS 1209-52的初始數(shù)密度,采用不同觀測手段和方法得到的n值不盡相同,其中X-射線觀測數(shù)據(jù)偏低,而光學(xué)觀測數(shù)據(jù)偏高(表6).

表6 景星遺跡(PKS 1459-41)的星周介質(zhì)密度Table 6 Ambient density of Jingxing remnants(PKS 1459-41)

關(guān)于自由相年齡t0,汪珍如給出近似計算公式[60]

考慮到本例是大質(zhì)量恒星(M＞8M⊙)塌縮的遺跡,為簡化計算,這里取拋出物總質(zhì)量Me=8M⊙,星際介質(zhì)平均粒子數(shù)密度n=1,則自由年齡

表中的光學(xué)觀測是指對遺跡周圍絲狀物進行的觀測,Ruiz[59]特地指出它不是超新星的拋射物質(zhì),而是前身星的組成部分.我們認(rèn)為X-射線觀測看到的肯定不是星際介質(zhì)的的全部,因為大量氣體可能不發(fā)射X-射線.綜合射電與光學(xué)數(shù)據(jù),取星際介質(zhì)的平均數(shù)密度n=1,不失為合理選項.

歷史年齡T=t0+t.有關(guān)計算遺跡年齡的公式和基本參數(shù)列如下:

下面基于PKS 1209-52不同d值和初始密度n=1計算得到堯帝景星的歷史年齡T,結(jié)果列在表7中,圖4是圖示.

表7 堯帝景星(PKS 1209-52)的年齡計算表Table 7 Age calculation of Emperor Yao’s Jingxing(PKS 1209-52)

圖4 堯帝景星的年齡計算.超新星遺跡的年齡T=t0+t,其中t0≈400/n1/3,t由Sedov關(guān)系D=0.94t2/5得到,遺跡的線直徑D=2 tan(θ/2)×d,角直徑θ=81′.計算表明由半月亮度及測算距離(1–1.2 kpc)限定的年齡為T=(4500±900)yr,堯帝四十二年(T=4164 yr,B.C.2164)位于合適的的“距離-年齡”方框內(nèi).Fig.4 Age calculation of Emperor Yao’s Jingxing.The age of the supernova remnant T=t0+t,where t0≈400/n1/3,t is obtained from the Sedov relationship D=0.94t2/5,and the linear diameter of the remnant D=2 tan(θ/2)×d.Angular diameter θ=81′.The calculation shows that the age defined by the half moon brightness and the measured distance(1–1.2 kpc)is T=(4500±900)years,and the 42nd year of Emperor Yao(T=4164 yr,B.C.2164)is located in the appropriate“distance-age”box.

依據(jù)Sedov理論的Clark經(jīng)驗公式以及汪珍如的自由相膨脹理論,可以把超新星遺跡的D∝t2/5關(guān)系與歷史年代相聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為直觀的“年代-距離”(d-T)關(guān)系圖(圖4).在此圖上以半月亮度限制和測算距離的可能范圍為上下限,得到一個距離區(qū)間(1–1.2 kpc),在d-T曲線上對應(yīng)一個年代區(qū)間(距今3546—5362 yr),從而形成“年代-距離”方框,這就是堯帝景星適合的年代-距離范圍.“距今年代”以標(biāo)準(zhǔn)歷元(J2000.0)起算,得到超新星爆發(fā)的公元年代為B.C.1546–3362.計算表明,堯帝景星(B.C.2164)正好位于超新星遺跡(PKS 1209-52)的“年代-距離”方框內(nèi),即堯帝景星的年齡為距今(4450±900)yr,年代中值約B.C.2450,誤差±900 yr.

4 問題討論

關(guān)于堯帝超新星(PKS 1209-52)的證認(rèn),我們認(rèn)為有較多的觀測和理論依據(jù),但也存在一些不確定因素,有必要進行討論.

4.1 證認(rèn)堯帝超新星的有利條件

(1)文獻(xiàn)記載的權(quán)威性.汲冢(魏襄王墓)出土的《竹書紀(jì)年》記載堯帝時“景星見于翼”,這可能是司馬遷沒見過的史料,還有《尚書·中候》、《論衡》等漢代文獻(xiàn)作為佐證,基本可以確定堯帝時發(fā)生過一次肉眼可見的明亮超新星爆發(fā)事件;

(2)景星位置的準(zhǔn)確性.《竹書紀(jì)年》記載景星位置在“翼”,《論衡》記載在“軫”,而《尚書·中候》記載在“翼軫”,這就把“景星”的位置嚴(yán)格限定在翼、軫之間的交界處.由于超新星沿銀道面呈帶狀分布,翼、軫的跨區(qū)大致與銀面平行,因此翼、軫交界線大致與銀面垂直,可以十分準(zhǔn)確地找到超新星的位置;

(3)景星有明確的亮度.文獻(xiàn)記載“景星如半月”,“人君有德”才會出現(xiàn).堯帝是中國歷史上著名的有道明君,所以在他統(tǒng)治期間出現(xiàn)了“景星”這樣的“明圣之慶”.“半月”亮度為估算超新星的距離提供了約束條件,即只有＜1.2 kpc距離的超新星才能達(dá)到半月亮度;

(4)超新星遺跡分布的特殊性.超新星遺跡沿銀道面分布,主要集中在銀緯±1°的扁平空間內(nèi),超出銀緯±1°的高銀緯超新星十分罕見.然而在銀道面密近的超新星受銀河系塵埃消光的影響,產(chǎn)生半月亮度的超新星幾乎是不可能的,因此堯帝景星最有可能如宋代的周伯星(SN1006)一樣,是極其罕見的高銀緯超新星.在翼、軫之間只有唯一的一顆超新星遺跡PKS 1209-52(G296.5+10.0)遠(yuǎn)離銀面,b=+10°,它是堯帝景星的唯一候選體;

(5)遺跡距離與景星亮度符合.景星候選體(PKS 1209-52)是十分明亮的著名超新星遺跡,天文學(xué)家們對其做過很多研究,各家估算的距離大致在1–2 kpc之間,與半月亮度限制的距離(＜1.2 kpc)相兼容;

(6)計算年齡與文獻(xiàn)年齡符合.有兩種方法計算年齡:第1種方法是避開距離而進行的計算,依據(jù)射電觀測的遺跡表面亮度與線直徑的演化關(guān)系(Σ∝D-4)和絕熱膨脹的經(jīng)驗公式(D=0.94t2/5),計算其絕熱膨脹年齡t=4165 yr,與堯帝時代符合,這是目前能夠得到的比較好的結(jié)果.第2種方法是依據(jù)距離推算遺跡直徑,進而利用絕熱膨脹的Sedov關(guān)系(D∝t2/5)計算膨脹年齡.計算表明遺跡PKS 1209-52的年齡距今(4450±900)yr,堯帝景星距今4164 yr(B.C.2164)正好位于理論計算的“距離-年齡”框架內(nèi).

4.2 證認(rèn)堯帝超新星的不利因素

(2)初始數(shù)密度的不確定性.前身星星周環(huán)境的密度一般來說可以取星際介質(zhì)的平均數(shù)密度n=1,但恒星晚年有強烈的星風(fēng)或者紅巨星階段的遺留物質(zhì)等,都有可能改變平均密度.Ruiz[59]觀測到的光學(xué)絲狀物即可能是PKS 1209-52前身星的遺留.一般來說恒星的質(zhì)量越大星風(fēng)越強,從而使星周介質(zhì)的密度越大,因而采用(E0/n)的平均值,可以在一定程度上抵消上述兩種不確定性的影響;

(3)射電遺跡演化指數(shù)的不確定性.射電觀測的超新星遺跡表面亮度與線直徑之間存在演化關(guān)系(Σ∝D-β),其中統(tǒng)計分析得到的β指數(shù)具有不確定性.本文選取Shklovskii[26]采用的遺跡演化指數(shù)β=4,得到絕熱膨脹年齡與堯帝時代符合;

(4)距離的不確定性.目前對遺跡PKS 1209-52距離的測算僅在kpc(千秒差距)量級,各家估算大致在1–2 kpc之間,而半月亮度超新星的距離＜1.2 kpc,兩者只有1/5的重疊.這個問題需要通過提高距離測量的精度來加以解決,如果能將測量精度提高一個量級,問題將迎刃而解,但對于PKS 1209-52的距離測量而言,目前還達(dá)不到;

(5)年齡誤差較大.采用射電遺跡演化關(guān)系計算的年齡,誤差多出整個自由相年齡(約400 yr).采用亮度限制距離計算年齡,誤差高達(dá)±900多年,其準(zhǔn)確度比14C測年降低將近一個量級.這方面的改進,有賴于理論模型的修正.

4.3 降低誤差的可能途徑

堯帝景星的年齡為距今(4450±900)yr,是目前理論得到的比較理想的結(jié)果.未來降低誤差的途徑主要有以下幾種可能:

一是依據(jù)更多樣本準(zhǔn)確地限定“非常IIP型”超新星的初始爆發(fā)能(E0);

二是更準(zhǔn)確地測算前身星的星周密度(n);

三是更準(zhǔn)確地測定遺跡的距離(d);

四是采用射電觀測統(tǒng)計樣本,計算得到更精確的β值,并利用已知年代樣本進行檢驗.此外,另辟蹊徑,通過改進脈沖星年代的理論模型來縮小堯帝景星的年代誤差,可能會有意想不到的收獲.

關(guān)于脈沖星的年齡.Zavlin等[24]首先據(jù)X-射線的CCD圖像測得PKS 1209-52中心點源(1E 1207.4-5209)具有脈沖周期P=0.42412924 s±0.23 μs.Gotthelf等[62]分析超新星遺跡PKS 1209-52的X-射線數(shù)據(jù),測得中心脈沖星的周期導(dǎo)數(shù)=(9.6±9.4)×10-17s·s-1,推算脈沖星的特征年齡τ≡P/(2)＞35 Myr.Gotthelf等[63]又據(jù)該脈沖星2015年跳變(glitch)前(2002—2014)的數(shù)據(jù)得到周期導(dǎo)數(shù)˙P=2.216(12)×10-17s·s-1,算得特征年齡τ=303 Myr.顯然脈沖星的特征年齡大于遺跡年齡幾個數(shù)量級,這個問題迄今未能很好地解釋,堯帝景星提供了準(zhǔn)確的年齡,為創(chuàng)立新的理論模型解決脈沖星年齡問題創(chuàng)造了條件.

目前已經(jīng)確認(rèn)的中心致密天體有10個,僅有3個測定了自旋周期[25],堯帝景星遺跡中的脈沖星(1E 1207.4-5209)就是其中之一.它的殼層具有非熱射電輻射(冪律譜),而中心發(fā)生熱輻射(X-射線黑體譜),這表明它的膨脹既有激波供能驅(qū)動,又有中心供能驅(qū)動.傳統(tǒng)的Sedov理論更適合激波驅(qū)動,現(xiàn)在需要考慮持續(xù)穩(wěn)定的中心供能驅(qū)動對殼層膨脹所造成的影響,也就是說針對CCO的具體情況,有必要修正傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型理論.由于增加了中心驅(qū)動因子,修正后的理論膨脹速度更快,對于同樣的距離和半徑,理論計算將縮小其膨脹年齡,使目前較大的年齡范圍縮小到更加接近堯帝時代.這將是對超新星遺跡演化理論的重要補充.另外,新發(fā)現(xiàn)的X-射線脈沖跳變現(xiàn)象,對已有的制動理論提出了挑戰(zhàn).

Kellett等[15]最早發(fā)現(xiàn)PKS 1209-52的X-射線輻射時,通過熱輻射等離子體Raymond-Smith模型得到距離2.0 kpc,估計遺跡年齡約20000 yr.Roger等[16]取距離為1.5 kpc,得到絕熱膨脹年齡7000 yr.本文認(rèn)為肉眼可見半月亮度限制它的距離不得超過1.2 kpc,年齡在5400 yr以下.研究表明,隨著距離范圍越來越明確,遺跡的年代也越來越接近堯帝時代.當(dāng)我們確認(rèn)它是堯帝景星之后,反過來將對現(xiàn)有的距離測量方法和理論計算模型提供檢驗標(biāo)準(zhǔn)和改進契機.明晰的年齡約束,勢必為修正標(biāo)準(zhǔn)絕熱模型、射電遺跡演化指數(shù)等提供新的依據(jù),也為計算脈沖星的實際年齡創(chuàng)造了條件.如此等等,可以預(yù)見由堯帝超新星引發(fā)的科學(xué)問題,將引起科學(xué)家們的研究興趣.

堯帝景星(PKS 1209-52)的位置、亮度、距離、年齡等與歷史記載相符合,并且具有唯一性,使我們相信射電源PKS 1209-52就是堯帝景星(SN-B.C.2164)的超新星遺跡.這一工作的重要意義是證認(rèn)了天文學(xué)史上有記錄的最早超新星,為一顆年輕的超新星遺跡和脈沖星提供了參考年齡.中國歷史文獻(xiàn)記載的4100多年前的堯帝景星,被證實確有其事,這一發(fā)現(xiàn)把中國文獻(xiàn)記載的可靠歷史提前到4100多年前.相信堯帝超新星同樣會引發(fā)歷史學(xué)家和人文學(xué)者的研究興趣,乃至引起普通民眾的好奇心和廣泛關(guān)注.

致謝感謝審稿人和編輯對本文提出的寶貴建議,使得文章的質(zhì)量有了顯著提高.感謝北京師范大學(xué)歷史學(xué)院研究生儲佩君、孟珂珂提供《竹書紀(jì)年》書影、星圖數(shù)據(jù)等相關(guān)資料.