陳雅楠,梁曉宇

（中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710065）

0 引言

我國學(xué)者研究小箱梁橋時(shí)主要對象為空心板梁、T梁、小箱梁等結(jié)構(gòu)。目前對于大型箱梁橋研究較少。小箱梁橋主要特點(diǎn)有：截面小、承載能力高、整體性能好、施工吊裝方便等[1]。該結(jié)構(gòu)在進(jìn)行橫向受力計(jì)算時(shí)較為復(fù)雜，截面劃分不準(zhǔn)確或計(jì)算結(jié)果出入較大時(shí)，會導(dǎo)致橋面開裂，因此應(yīng)對小箱梁橋梁體的內(nèi)力分布進(jìn)行研究[2]。橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)對箱梁的應(yīng)用以及橋梁的穩(wěn)定性影響較大，因此該文對橋梁上部結(jié)構(gòu)的受力情況進(jìn)行分析研究[1]。

1 橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

1.1 中小跨徑橋梁優(yōu)化內(nèi)容

中小跨徑橋梁通常通過以下幾種方式來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的目的，根據(jù)橋梁長度的要求可以對橋梁跨徑、橋梁結(jié)構(gòu)形式、橋梁標(biāo)高、橋梁材料性能、梁體截面尺寸、預(yù)應(yīng)力設(shè)置等幾方面進(jìn)行優(yōu)化，由于橋梁截面的設(shè)計(jì)最主要影響因素是橋梁跨徑。一般來說箱梁跨越能力大于T梁的跨越能力，T梁的跨越能力大于空心板梁橋的跨越能力，空心板梁橋的跨越能力大于實(shí)心板梁跨越能力。

橋梁截面尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為：截面尺寸；目標(biāo)函數(shù)：箱梁最小體積、最低成本；約束條件：極限應(yīng)力、最大位移、局部穩(wěn)定性。通過有限元軟件來進(jìn)行模型建立，通過模擬計(jì)算得到位移和應(yīng)力，然后選取合適的尺寸來進(jìn)行設(shè)計(jì)。優(yōu)化前后的截面形式未發(fā)生變化，只改變桿件的尺寸，優(yōu)化后桿件尺寸滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)還能達(dá)到經(jīng)濟(jì)省材的目的[2]。

1.2 尺寸結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對結(jié)構(gòu)的外形進(jìn)行修正，使橋梁受力更好、造價(jià)更合理通常是通過梁體的幾何形狀尺寸優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)的。采用調(diào)節(jié)關(guān)鍵點(diǎn)位置，使結(jié)構(gòu)尺寸和形狀發(fā)生變化，最終達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的目的。對幾何形狀進(jìn)行優(yōu)化可以改變內(nèi)力的傳遞方式，避免出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最終增強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度。為保證梁體結(jié)構(gòu)受力達(dá)到最優(yōu)水平，設(shè)計(jì)過程中通常采用調(diào)整變量的方式，主要通過調(diào)整截面尺寸和幾何形狀來改善受力性能。

1.3 約束條件優(yōu)化

橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是需要通過靜力計(jì)算，靜力計(jì)算重要一點(diǎn)就是橋梁約束條件，這種約束條件計(jì)算方法最常用的有三種：動力運(yùn)動方程、變形彈性方程、結(jié)構(gòu)靜力平衡方程，這種計(jì)算方式是通過等量平衡來實(shí)現(xiàn)安全性驗(yàn)證，通常稱為等式約束。

橋梁的約束條件采用工作強(qiáng)度、橋梁的穩(wěn)定性、梁體剛度作為約束計(jì)算方式，采用不等式的約束方式。根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)要求，橋梁需要滿足規(guī)范要求的最小配筋率、截面最小設(shè)計(jì)高度、梁體最小厚度等硬性要求的情況下，根據(jù)實(shí)際工程需要對梁體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。

約束條件對于橋梁設(shè)計(jì)來說是必須遵循的限制性條件，在工程實(shí)際中對于這種約束性分析是橋梁設(shè)計(jì)可靠性分析的前提條件，經(jīng)過長時(shí)間實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，需要通過優(yōu)化離散型變量實(shí)現(xiàn)橋梁技術(shù)優(yōu)化。

2 預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)置

2.1 預(yù)應(yīng)力的布置

橋梁的預(yù)應(yīng)力束設(shè)置和橋梁結(jié)構(gòu)形式、受力體系密切相關(guān)，同時(shí)還需要考慮施工環(huán)境條件，橋梁設(shè)計(jì)需要在滿足安全性、美觀性要求的前提下考慮規(guī)范構(gòu)造要求，通常情況下中小跨徑橋梁設(shè)計(jì)考慮以下因素：

（1）為更好滿足橋梁的施工強(qiáng)度和構(gòu)造要求，盡可能少的增加預(yù)應(yīng)力鋼束，這也是為了施工方便性考慮，減少預(yù)應(yīng)力束能夠減少錨具數(shù)量，簡化了施工過程，使橋梁設(shè)計(jì)更加符合經(jīng)濟(jì)性和適用性要求。

（2）根據(jù)橋梁跨徑的不同要求，選擇合適的預(yù)應(yīng)力鋼筋錨具類型和預(yù)應(yīng)力鋼束的類型，使橋梁預(yù)應(yīng)力束的設(shè)置更加趨于合理，避免梁體尺寸過大或預(yù)應(yīng)力設(shè)置太多造成浪費(fèi)。預(yù)應(yīng)力設(shè)置需要避免出現(xiàn)較大的結(jié)構(gòu)內(nèi)力破壞梁體，只要符合結(jié)構(gòu)受力要求和安全使用壽命要求即可。

預(yù)應(yīng)力鋼束與梁體結(jié)構(gòu)形式和施工方法的選擇密切相關(guān)，鋼束的配置要避免采用多次反向曲率和極限小半徑，減少不必要摩擦應(yīng)力損失，使受力狀態(tài)最佳。

2.2 預(yù)拱度控制

預(yù)拱度設(shè)置主要考慮抵抗橋梁的撓曲變形，對橋梁預(yù)拱度控制需要從設(shè)計(jì)和施工兩方面綜合進(jìn)行考慮，要精確地計(jì)算和控制梁體變形，施工過程中根據(jù)設(shè)計(jì)理論計(jì)算應(yīng)力為依據(jù)，實(shí)際張拉過程中對梁體變形進(jìn)行測量，避免出現(xiàn)較大預(yù)拱度，以精確控制梁體變形，最常用的預(yù)拱度控制方法有：

（1）提高混凝土強(qiáng)度等級，優(yōu)化梁體混凝土性能，增強(qiáng)梁體抗變形能力。

（2）在澆筑過程中預(yù)設(shè)一定的撓曲變形作為梁體受力預(yù)拱度值，這種方法目前使用最多，控制預(yù)拱度最有效。

（3）改進(jìn)梁體結(jié)構(gòu)形式。T型預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋、空心板預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁、小箱梁預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁等不同橋梁結(jié)構(gòu)形式的設(shè)置，梁體受力是不相同的，這樣能夠改變預(yù)拱度設(shè)置大小，從而更好地控制預(yù)拱度。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

該文所依托工程為某高速公路20 m跨徑預(yù)應(yīng)力空心板橋梁。橋梁全寬為25.5 m，分為左右兩幅修建，單側(cè)橋梁寬11.5 m，中央分隔帶寬2.5 m，橋梁跨徑為[5×（3×20）+4×20]m，全長380 m。橋梁下部結(jié)構(gòu)采用U型薄壁臺、柱式墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。梁體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土預(yù)制，采用架橋機(jī)架設(shè)施工，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：26.8 MPa；混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：2.4 MPa；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：19.1 MPa；混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：1.71 MPa；彈性模量取值為：3.25×104MPa；泊松比取值為0.3；密度取值為2 500 kg/m3。

3.2 設(shè)計(jì)荷載計(jì)算及取值

3.2.1 風(fēng)荷載

風(fēng)荷載分析中標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法如式（1）[4]：

式中，Wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；βz——Z處的風(fēng)振系數(shù)；μs——風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz——風(fēng)壓高度變化系數(shù)；W0——基本風(fēng)壓（kN/m2）。

3.2.2 車輛荷載

通過對橋梁施加車道荷載分析車輛荷載的影響，該次荷載取值選用公路為I級車道荷載計(jì)算：車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk為10.5 kN/m；荷載實(shí)際計(jì)算值取Pk為270 kN，此時(shí)計(jì)算跨徑小于5 m；荷載計(jì)算值取Pk為360 kN時(shí)，計(jì)算跨徑大于50 m；計(jì)算跨徑大于5 m，小于50 m時(shí)，Pk采用線性內(nèi)插法計(jì)算取值。當(dāng)公路所承受的是Ⅱ級車道荷載時(shí)，qk和Pk取值采用I級公路車道荷載的0.75 倍。

3.3 橋梁的模型優(yōu)化

3.3.1 設(shè)計(jì)變量分析

優(yōu)化模型中的設(shè)計(jì)變量如下所示：

頂板高度設(shè)置為22 cm；橋梁端部最小截面的腹板高度置為13 cm；橋梁端部最小箱型截面的底板厚度設(shè)置為20 cm；橋梁中部最大箱型截面的腹板高度設(shè)置為53 cm；橋梁中部最大箱型截面的底板厚度設(shè)置為40 cm；橋梁中部箱型截面底面寬度35 cm。

3.3.2 約束條件

該工程為鋼筋混凝土箱型橋梁，為保證小箱梁橋的安全性，應(yīng)對最大撓度和極限應(yīng)力進(jìn)行約束。

梁體豎向撓度需要滿足安全要求，邊跨撓度允許值為20 mm；中跨撓度允許值為30 mm；橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)力允許值根據(jù)C40混凝土空心板梁計(jì)算得到可承受最大壓應(yīng)力為18.58 MPa，最大拉應(yīng)力為1.56 MPa。

3.4 模型建立

單幅橋梁預(yù)制板一塊板寬99 cm設(shè)置1 cm寬鉸縫，每跨橋梁寬由12塊預(yù)制空心板梁橋組成，單跨跨徑20 m，板與板采用企口鉸縫連接后澆筑13 cm混凝土橋面鋪裝層。梁體所選用的鋼材為I級高強(qiáng)度鋼材，張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線選用高強(qiáng)低松弛鋼絞線，極限張拉強(qiáng)度為1 860 MPa，一塊預(yù)制空心板采用4束4根鋼絞線。

采用Midas建立橋梁結(jié)構(gòu)模型，從橋梁墩柱、蓋梁、至梁體依下至上建立結(jié)構(gòu)連接模型，墩柱和樁基礎(chǔ)之間采用完全固結(jié)連接，墩柱頂部和蓋梁之間采用剛性固結(jié)，蓋梁與梁體之間采用支座限位連接，連接中需要考慮側(cè)向離心力對梁體產(chǎn)生的影響。

該次通過Midas建立有限元結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示，全橋共建立504個(gè)結(jié)構(gòu)受力節(jié)點(diǎn)，將梁體分為423個(gè)結(jié)構(gòu)單元。

圖1 空心板梁有限元模型圖

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化對橋墩影響分析

4.1 空心板梁橋優(yōu)化設(shè)定

空心板梁橋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施主要針對以下5種方式進(jìn)行介紹，主要有：減小焊縫的焊接深度、減小連接端板的厚度、增加加勁板在端板處、增加墩柱底部核心混凝土、增加接頭環(huán)形抱箍，針對以上5種情況，對每一項(xiàng)優(yōu)化后都能夠改善橋梁受力效果[4]。

墩柱大偏心、小偏心、軸心的受力在不同的荷載作用下會形成分布有規(guī)律的荷載——位移曲線，該次分為四個(gè)工況進(jìn)行研究：工況四DBHD6（端板厚6 cm）＞工況三DBHD5（端板厚5 cm）＞工況二DBHD4（端板厚4 cm）＞工況一DBHD3（端板厚3 cm），采用調(diào)整端板厚度的方式對橋梁墩柱受力影響研究，結(jié)果表明，端板厚度越大墩柱剛度越大，由于端板厚度變化屬于偏心荷載變化，端板重量相對影響較小，此時(shí)端板厚度變化對墩部產(chǎn)生軸向壓力、大偏心壓力荷載、小偏心壓力荷載三種情況下墩柱受力變化不大，說明端板對墩柱結(jié)構(gòu)受力影響較小。

4.2 墩柱偏壓位移分析

根據(jù)上述選用的工況模型反映出墩柱荷載與墩柱位移關(guān)系曲線，采用不同的結(jié)構(gòu)模型，在荷載一定的情況下位移會隨之產(chǎn)生不同影響，隨著端板厚度增加或減小，4個(gè)工況模型墩柱受力能量分別為1 095.8 kN/m、1 129.8 kN/m、1 152.5 kN/m、1 165.3 kN/m，四個(gè)工況端板厚度每增加1 cm，能量消耗增長率分別為3.53%、0.53%、1.47%、2.6%。根據(jù)不同工況端板厚度變化由3 cm變化至6 cm過程中，3 cm變化至4 cm時(shí)能耗增長率最大，在整個(gè)變化過程中殘余位移量、極限荷載、峰值荷載、延性性能等均無太明顯變化。四種優(yōu)化工況模型隨著荷載值增加各工況模型墩柱軸心受壓位移曲線和墩柱偏心受壓位移曲線數(shù)值變化不明顯，基本上重合。

5 優(yōu)化后變形結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)際工程案例端板選用3～6 cm厚進(jìn)行研究分析，墩柱所承受最大變形值和最大應(yīng)力值，墩柱延性變形、靜力極限荷載變形均無明顯位移變化，只是耗能有所變化。該次選取3～6 cm端板厚變形測試值數(shù)據(jù)中混凝土、連接端板、連接部焊接縫、縱向受力筋的最大應(yīng)力值和墩柱最大變形量進(jìn)行分析，如表1所示。

表1 梁結(jié)構(gòu)尺寸在端板厚度變化應(yīng)力和變形測試值

由上述數(shù)據(jù)可以看出，在端板厚度優(yōu)化過程中，端板厚從3～4 cm增長過程中和4～5 cm增長過程中各部分的最大應(yīng)力值和墩柱最大位移變形量變化最大，隨著端板厚度增大最大應(yīng)力值和墩柱最大位移變形量逐漸趨于平緩變化?？梢缘贸? cm為該結(jié)構(gòu)最佳優(yōu)化后端板厚度。

6 結(jié)語

該文通過對中小跨徑橋梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，并根據(jù)計(jì)算研究分析，得到以下結(jié)論：

首先，對中小橋梁中小跨徑橋梁優(yōu)化內(nèi)容、尺寸結(jié)構(gòu)優(yōu)化、約束條件優(yōu)化、預(yù)應(yīng)力優(yōu)化進(jìn)行介紹，明確了最常用的優(yōu)化方法對橋梁優(yōu)化過程中的作用，通過橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)最終橋型仍滿足設(shè)計(jì)要求，因此優(yōu)化方案達(dá)到了節(jié)省材料、節(jié)約成本的目的。其次，選用四種工況對空心板結(jié)構(gòu)橋梁端板尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析，重點(diǎn)分析了橋梁端板厚度變化對墩柱位移影響。試驗(yàn)結(jié)果表明端板厚度變化從3～6 cm，在整個(gè)變化過程中殘余位移量、極限荷載、峰值荷載、延性性能等均無太明顯變化。