【作 者】 張金輝，張欣悅，穆文遙，姜夕康，央妮，李蕾

1 解放軍總醫(yī)院 服務(wù)保障中心，北京市，100853

2 北京郵電大學(xué) 人工智能學(xué)院，北京市，100876

0 引言

高血壓是最常見的慢性病，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國約有2.45億高血壓患者[1]。因此，在日常生活中對(duì)血壓進(jìn)行長期連續(xù)監(jiān)測對(duì)保障身體健康、早期疾病預(yù)警具有重要意義。傳統(tǒng)血壓檢測方法主要以袖帶式血壓計(jì)為主，也有在人體表面貼附電極實(shí)現(xiàn)血壓監(jiān)測的形式[2-4]。這需要貼附傳感器于人體表面，易給受測者帶來不適感，難以實(shí)現(xiàn)長時(shí)間血壓測量。調(diào)頻連續(xù)波（frequency modulated continuous wave,FMCW）雷達(dá)能獲取高精度的距離、角度、信號(hào)相位等信息，已有基于FMCW雷達(dá)的無接觸呼吸心跳監(jiān)測研究論文發(fā)表[5-7]。

目前，一些基于接觸式與無接觸傳感器結(jié)合的研究論文已發(fā)表，例如：KUWAHARA等[8]用多普勒雷達(dá)和壓電手指脈沖傳感器之間的時(shí)延計(jì)算脈搏波速度；TANG等[9]用單頻連續(xù)波雷達(dá)探測心跳胸部運(yùn)動(dòng)和手腕脈搏信號(hào)，探究兩者峰值時(shí)間差的相關(guān)性。無接觸血壓測量也愈發(fā)引人注意，例如：ZHAO等[10]用數(shù)字中頻連續(xù)波多普勒雷達(dá)獲取由中央主動(dòng)脈引起的體表微小形變估算血壓；TOMOYUKI等[11]用多普勒雷達(dá)獲取心臟擴(kuò)張與收縮周期推導(dǎo)血壓值；MARIE等[12]使用連續(xù)波雷達(dá)建立了數(shù)據(jù)集；SHUZO等[13]基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型探究血壓監(jiān)測。

由于呼吸和其他微小的肢體運(yùn)動(dòng)可能會(huì)給雷達(dá)探測脈搏波帶來畸變，影響血壓精度和連續(xù)性，因此，本研究基于FMCW雷達(dá)提出了一種心跳信號(hào)引導(dǎo)的血壓監(jiān)測算法。

考慮到特定個(gè)體血壓變化與心跳頻率密切相關(guān)，首先基于FMCW回波信號(hào)提取胸膛信號(hào)，用變分模態(tài)分解（variational mode decomposition,VMD）檢測目標(biāo)心率，去除人體呼吸和輕微體動(dòng)干擾，基于心率恢復(fù)有效脈搏波信號(hào)。之后從中提取血壓相關(guān)的時(shí)間特征，構(gòu)建血壓估測模型。實(shí)驗(yàn)表明，本算法可以精準(zhǔn)、魯棒地進(jìn)行血壓監(jiān)測，為實(shí)現(xiàn)長期實(shí)時(shí)無接觸血壓監(jiān)測提供了可能。

1 方法

本研究提出的方法流程如圖1所示。首先，F(xiàn)MCW雷達(dá)采集來自人體胸膛的回波信號(hào)，提取距離、方位角和時(shí)間信息；隨后，經(jīng)VMD分解探測心率值，以基于心率引導(dǎo)的脈搏波提取方法在區(qū)間內(nèi)進(jìn)行重定位，獲得干擾較小的脈搏波，再通過VMD分解將不同模態(tài)以心率為標(biāo)準(zhǔn)篩選后相加，去除呼吸、身體輕微運(yùn)動(dòng)帶來的干擾，獲取較為純凈的波形；最后，提取心臟收縮與擴(kuò)張的周期進(jìn)行血壓預(yù)測。

1.1 FMCW雷達(dá)基本原理

FMCW雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的頻率隨時(shí)間線性增長。設(shè)從發(fā)射到接收信號(hào)間隔時(shí)間為τ0，那么：

其中，d為雷達(dá)與物體的距離；c為光速。根據(jù)相似關(guān)系可知：

式中，fb為發(fā)射與反射頻率之差；B為線性調(diào)頻脈沖帶寬；τs為調(diào)頻脈沖周期的一半，可推出：

目標(biāo)到每根接收天線的差分距離Δd導(dǎo)致信號(hào)的快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）峰值發(fā)生相位變化，其關(guān)系為：

式中，Δφ為相位變化量；λ為波長。若接收天線間的距離為D，則Δd=Dsinθ，根據(jù)式(4)可推導(dǎo)出方位角為：

胸部運(yùn)動(dòng)主要取決于心跳和呼吸：

其中，d1表示天線到胸部的距離；f1表示呼吸頻率；φb1表示胸部呼吸的相位；ρh(t)表示心臟振動(dòng)脈沖信號(hào)；表示振動(dòng)幅度。

1.2 基于心率引導(dǎo)的脈搏波提取

對(duì)接收到的FMCW雷達(dá)信號(hào)，在距離維度和虛擬天線維度進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform,FFT），得到距離-方位角圖。提取距離-方位角圖中能量最大單元(r0,a0)所對(duì)應(yīng)的相位信號(hào)即為來自目標(biāo)胸膛的生命體征信號(hào)。為進(jìn)一步分離呼吸、心跳信號(hào)，對(duì)該信號(hào)做VMD分解。VMD分解是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，核心是構(gòu)建與求解變分問題，具體如式(7)所示：

在此基礎(chǔ)上，由于難以直接確定更精確的脈搏波信號(hào)所在位置，以(r0,a0)為中心，劃定胸膛回波的有效區(qū)域（region of interests,RoI），滿足條件：

人體的前胸寬度約50cm，厚度約10～15 cm，為覆蓋人體厚度，并考慮雷達(dá)放置在人體前約15 cm，因此選取在此基礎(chǔ)上，以心跳占比為依據(jù)提取目標(biāo)脈搏波波形。對(duì)RoI內(nèi)每條相位信號(hào)做FFT，得到對(duì)應(yīng)頻譜，并計(jì)算心跳頻率所占能量占頻譜總能量的比值ratio，即為：

在呼吸、身體微動(dòng)的干擾下，所提取的脈搏波信號(hào)可能依然存在部分畸變，因此，在進(jìn)行血壓估測前，需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)干擾消除和環(huán)境雜波抑制。

1.3 基于心率輔助的運(yùn)動(dòng)干擾消除方法

如1.2節(jié)所述，VMD分解可將混疊信號(hào)分解為不同中心頻率的子模態(tài)信號(hào)，因此，對(duì)所提取的脈搏波信號(hào)再進(jìn)行VMD分解，得到一系列子信號(hào)。子信號(hào)包括心跳振動(dòng)信號(hào)及其諧波，以及殘余的呼吸振動(dòng)信號(hào)、身體運(yùn)動(dòng)干擾。

在此基礎(chǔ)上，以目標(biāo)心率為依據(jù)，對(duì)得到的子信號(hào)進(jìn)行篩選，對(duì)脈搏波進(jìn)行恢復(fù)和優(yōu)化，可以表示為：

式中，sp為純凈波形，u(i)為VMD分解后得到的第i個(gè)子模態(tài)信號(hào)，fi為第i個(gè)子信號(hào)的中心頻率，fhr為目標(biāo)心率。為了盡可能提取到心跳相關(guān)的全部子信號(hào)，選取=0.5 Hz。由此可得到純凈的脈搏波信號(hào)，基于血壓數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提取波形特征，即可實(shí)現(xiàn)血壓監(jiān)測。

1.4 基于波形特征的血壓映射

舒張壓和收縮壓可以表示為[11]：

式中，DBPes、PPes、SBPes分別為舒張壓、脈壓和收縮壓的預(yù)測值。可以認(rèn)為當(dāng)胸部靠近雷達(dá)時(shí)，心臟擴(kuò)張，雷達(dá)信號(hào)的相位增加；當(dāng)胸部遠(yuǎn)離雷達(dá)時(shí)，心臟收縮，雷達(dá)信號(hào)的相位減少。則τf為心跳信號(hào)相位減少，即心臟收縮周期，T為波峰間的時(shí)差，即心臟跳動(dòng)周期，β為系數(shù)，DBP0、PP0、τf0和T0為個(gè)性化參數(shù)。

2 結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與評(píng)價(jià)指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)測試場景如圖2所示。使用FMCW（IWR1843BOOST）雷達(dá)采集數(shù)據(jù)。受試者坐在椅子上并平穩(wěn)呼吸，雷達(dá)放置在胸前約15 cm處，與胸口齊平。受試者左臂有袖帶式血壓計(jì)作為結(jié)果對(duì)比和個(gè)性化參數(shù)設(shè)置，右手手指夾有美國食品和藥物管理局（Food and Drug Administration,FDA）認(rèn)證的血氧儀，作為心率參考值。15位20～50歲的受試者參與實(shí)驗(yàn)。每位分別進(jìn)行10次數(shù)據(jù)采集，每次30 s，以長度為15 s，步進(jìn)為5 s 的滑動(dòng)窗口，將數(shù)據(jù)切分為3組，即每位有30組數(shù)據(jù)。血壓計(jì)起始測量時(shí)間與信號(hào)采集開始時(shí)間一致。DBP0、PP0、τf0和T0分別取后10組測量的平均值，T和τf取15 s內(nèi)的均值，預(yù)測前20組數(shù)據(jù)的血壓值。

采用準(zhǔn)確率和數(shù)據(jù)一致性分析兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)。準(zhǔn)確率計(jì)算式為：

式中，BPes為預(yù)測血壓值；BPre為血壓計(jì)示數(shù)。使用Bland-Altman圖[14]分析方法是否具有一致性或可替代性。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

我們統(tǒng)計(jì)了受試者經(jīng)平滑處理的心率值，與血氧儀的心率值對(duì)比，準(zhǔn)確率為94.47%，可見基于心率的波形優(yōu)化方法和運(yùn)動(dòng)干擾消除是可信的。15位受試者的平均舒張壓預(yù)測準(zhǔn)確率為94.3%，平均收縮壓預(yù)測準(zhǔn)確率為94.4%。與文獻(xiàn)[11]相比，舒張壓和收縮壓預(yù)測準(zhǔn)確率分別提高了2.5%和3.2%。

針對(duì)所有受試者數(shù)據(jù)，我們分別以血壓計(jì)測量出的舒張壓和預(yù)測舒張壓、血壓計(jì)收縮壓和預(yù)測收縮壓繪制了Bland-Altman圖，如圖3所示。橫軸為兩種方法血壓的平均值，縱軸為兩種方法血壓的差值，平均值即為差值的均值，±1.96SD所表示的虛線涵蓋的區(qū)間即為95%一致性界限，SD為差值的標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)絕大多數(shù)差值落在95%一致性界限內(nèi)，且其平均值接近于0時(shí)，即認(rèn)為兩種方法具有較好的一致性。在圖3(a)中，舒張壓圖的95%一致性界限為[-10.5，10.3]，血壓計(jì)舒張壓與預(yù)測舒張壓差值的絕大多數(shù)散點(diǎn)都落在該區(qū)間內(nèi)，且均值為-0.1，圖3(b)收縮壓的Bland-Altman圖同理，說明本研究所提方法與血壓計(jì)測量具有較高的一致性。

3 結(jié)論

本研究提出了一種基于FMCW雷達(dá)的無接觸血壓測量方法，在15名受試者的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中，平均收縮壓和舒張壓預(yù)測準(zhǔn)確率分別為94.4%和94.3%。經(jīng)Bland-Altman圖分析，與血壓計(jì)測量方法具有較高的一致性。未來將進(jìn)一步修正測量精度，并在高血壓心臟患者群進(jìn)行測試推廣。