楊學(xué)輝，劉火發(fā)，戴 旻

（井岡山大學(xué)商學(xué)院，江西 吉安3 43009）

一、引言

2021年2月，在全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會上習(xí)近平總書記隆重地表示，當(dāng)前打贏脫貧奔小康攻堅戰(zhàn)已經(jīng)奪取到了階段性全面勝利，在我國現(xiàn)行貧困標準框架下基本完成實現(xiàn)了全國農(nóng)村貧困人口全部脫貧，整體上克服了我國區(qū)域性的貧窮問題。人類社會不斷發(fā)展進步的基礎(chǔ)是經(jīng)濟發(fā)展，經(jīng)濟的增長能使人們的生活水平不斷提高，而經(jīng)濟一旦停滯，將會影響社會發(fā)展進步。研究落后地區(qū)經(jīng)濟增長，有助于幫助地方政府進行科學(xué)合理的決策，改善資源配置效率，促進偏遠落后地方經(jīng)濟發(fā)展，有利于防止返貧和實現(xiàn)共同富裕。

本文以中國14個連片落后地區(qū)680個縣為研究樣本，研究中國偏遠落后地區(qū)資源配置與潛在經(jīng)濟增長關(guān)系?！吨袊r(nóng)村扶貧開發(fā)綱要（2011-2020年）》中提出的14個連片落后地區(qū)為，六盤山區(qū)、秦巴山區(qū)、武陵山區(qū)、烏蒙山區(qū)、滇桂黔石漠化區(qū)、滇西邊境山區(qū)、大興安嶺南麓山區(qū)、燕山—太行山區(qū)、呂梁山區(qū)、大別山區(qū)、羅霄山區(qū)、西藏、四省藏區(qū)、新疆南疆三地州。這14個連片落后地區(qū)主要位于我國中西部地區(qū)，行政地理位置如圖1所示。

圖1 中國14個連片落后地區(qū)行政區(qū)位圖

本文擬通過測算我國2006年到2016年偏14個連片遠落后地區(qū)680個縣的實物資本和人力資本投入，考察落后地區(qū)間資源的配置效率，測算潛在產(chǎn)出、增長率和潛在損失率，研究要素配置效率，最后根據(jù)研究結(jié)果提出合理化的政策建議。

二、文獻綜述

美國經(jīng)濟學(xué)家Okun（1962）提出潛在產(chǎn)出概念之后，現(xiàn)有文獻中較為流行的含義界定有兩種：一種是剔除掉暫時性沖擊影響后的實際產(chǎn)出的趨勢值；另一個解釋則是指在某一國擁有的對各種有限資源的充分合理利用的條件下所可期望實現(xiàn)生產(chǎn)的潛在最大化的產(chǎn)量水平，此時的最大潛在最大產(chǎn)量即為其實現(xiàn)最大生產(chǎn)水平的潛在最高可能邊界。對潛在產(chǎn)出函數(shù)的估計定義也不同，相應(yīng)所選擇采用的各種估計的方式也就有所的不同，而且上述各種的估計的方式也均有其各方面的優(yōu)缺點。

Okun（1962）、劉斌和張懷清（2001）使用統(tǒng)計分解趨勢法計算潛在產(chǎn)出，這種方法比較簡單，使用的變量少，數(shù)據(jù)可得性高，但缺少經(jīng)濟理論支持，因此這種方法的可靠性存疑。Gali（2001）、Smets和Wouters（2002）、Vetlov et al.(2011)、馬文濤和魏福成（2011）等學(xué)者采用DSGE（動態(tài)隨機一般均衡方法）模型，通過構(gòu)建動態(tài)系統(tǒng)聯(lián)立方程組進行研究與分析產(chǎn)出缺口，該方法具有良好的微觀基礎(chǔ)，目前很多發(fā)達國家和機構(gòu)，如美國國會預(yù)算辦公室（CBO）、歐盟委員會(EC)、國際貨幣基金組織（IMF）等較為認同采用此種方法來估算潛在產(chǎn)出，發(fā)展最為成熟的屬于CBO及EC的方法，但是該方法在估計結(jié)果的穩(wěn)定性以及未來的預(yù)測方面存在著較多爭 議。CBO（1995、2001、2004、2005)、沈利生（1999）、陸軍和鐘丹（2003）、黃梅波和呂朝鳳（2010）、郭慶旺和賈郡雪（2004）采用生產(chǎn)函數(shù)法計算產(chǎn)出缺口，生產(chǎn)函數(shù)法基于“最大化產(chǎn)出”原則，具有較為復(fù)雜的估算方法，在運用過程中存在多個難點，比如生產(chǎn)函數(shù)的選擇，潛在資本存量及潛在就業(yè)的數(shù)據(jù)的估算，規(guī)模報酬是否可變等，但是由于生產(chǎn)函數(shù)法更多側(cè)重應(yīng)于衡量一個經(jīng)濟體要素的有效供給的能力，同時它具有更強的數(shù)量經(jīng)濟理論基礎(chǔ)，能更加準確綜合反映生產(chǎn)要素的投資效率和要素生產(chǎn)率函數(shù)之間復(fù)雜的經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系，能更好地綜合并準確反映各種主要生產(chǎn)增長要素生產(chǎn)率對整體經(jīng)濟結(jié)構(gòu)成長效率的實際貢獻程度。

沈利生和朱運法（1997）通過設(shè)計不同方案模擬了固定資產(chǎn)投資和教育投資對經(jīng)濟增長影響，研究認為，固定資產(chǎn)投資與教育經(jīng)費的比例應(yīng)該保持在一個相對合理的區(qū)間內(nèi)，減少固定資產(chǎn)投資增加教育經(jīng)費也應(yīng)該在一定限度內(nèi)，超出這個限度對經(jīng)濟增長會起到副作用。胡永遠和劉永呈（2005）選取1996-2000年中國28個地區(qū)的實物資本和人力資本的數(shù)據(jù)，建立聯(lián)立方程采用GMM方法進行估計，研究發(fā)現(xiàn)我國在各個經(jīng)濟區(qū)域企業(yè)間流動的大量人力資本顯然與我國實物資本之間具有著一定的互補性，人力資本流動對我國實物資本流動的直接影響的程度也顯然要超過我國實物資本流動對我國人力資本流動的間接影響的程度，并由此進而可以認為從長遠角度而言未來我國在各經(jīng)濟區(qū)域?qū)嵨镔Y本流動與我國人力資本流動應(yīng)實現(xiàn)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展，有利于我國降低我國單一企業(yè)人力資本流動的可邊際報酬遞減。沈利生和邊雅靜(2005)、邊雅靜(2011)使用最優(yōu)化問題求解和兩種要素的邊際產(chǎn)出相等兩種思路，從數(shù)理上進行了推導(dǎo)，論證得出的實物資本和人力資本之間的彈性最佳生產(chǎn)比率即是指實物資本彈性與人力資本彈性的最佳生產(chǎn)彈性比率之比較。李海崢(2013)等在充分估計了我國各省域內(nèi)的實際人力資本存量規(guī)模的研究基礎(chǔ)研究上，發(fā)現(xiàn)了我國實際人力資本的投入產(chǎn)出的平均邊際回報率明顯超過了固定資本的投入，人力資本創(chuàng)造的邊際產(chǎn)出的效益也相對于其他實物資產(chǎn)而言正逐步出現(xiàn)顯著增加趨勢的態(tài)勢。

盡管上述文獻采用的方法不同，但研究結(jié)論基本相同，即目前我國全部固定資產(chǎn)的投入所占的GDP總額的絕對比例已經(jīng)大大地超過了人力資本的投入所占的GDP總額的絕對比例，而由于人力資本投入的平均邊際回報率大大超過了固定資產(chǎn)的投入平均的邊際回報率，這就表明了我國需要進一步調(diào)整和提高資本要素的投入比例，使固定資產(chǎn)的投入比例和人力資本的投資比例的絕對比率結(jié)構(gòu)處在一個相對合理平衡的絕對比率區(qū)間中，從而使中國經(jīng)濟實現(xiàn)更快增長。而對于落后邊遠地區(qū)，國內(nèi)國外學(xué)者很少關(guān)注其產(chǎn)出缺口的計算，研究邊遠落后地區(qū)的資源配置結(jié)構(gòu)和潛在經(jīng)濟增長，有利于促進欠發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展、防止返貧和實現(xiàn)共同富裕。

本文采用“最大化產(chǎn)出”的含義界定，即潛在產(chǎn)出是一個地區(qū)的各種資源充分利用條件下達到的最大產(chǎn)出，并選擇生產(chǎn)函數(shù)法來測算我國14個連片落后地區(qū)680個縣的潛在產(chǎn)出。在要素配置結(jié)構(gòu)方面，以固定的資本折舊率下采用永續(xù)盤存法來測算實物資本存量，同時再采用教育年限法測算人力資本存量，從而研究實物資本存量與人力資本存量的配置效率，最終測算出我國14個連片落后地區(qū)680個縣的潛在產(chǎn)出與損失率。

三、數(shù)據(jù)與指標測算

（一）數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計

本文數(shù)據(jù)時間范圍在2006年到2016年，涉及中國14個連片落后地區(qū)680個縣。地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù)，工業(yè)從業(yè)人數(shù)、服務(wù)業(yè)從業(yè)人數(shù)、小學(xué)、中學(xué)和高校在校生數(shù)均來自于EPS數(shù)據(jù)庫，而小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)生均教育經(jīng)費來自于中華人民共和國教育部網(wǎng)站。需要注意的是，由于數(shù)據(jù)的缺失，小學(xué)畢業(yè)生數(shù)是通過小學(xué)在校生數(shù)除以6計算得到，中學(xué)畢業(yè)生數(shù)是中學(xué)在校生數(shù)除以6得到，大學(xué)畢業(yè)生數(shù)是大學(xué)在校生數(shù)除以4計算得到。另外，由于縣級高校在校生數(shù)的缺失，本文使用市級高校在校生數(shù)乘以該縣人口占該市人口比重計算粗略得到縣級高校在校生數(shù)。數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計見表1。

（二）人均GDP、教育投入和固定資產(chǎn)投資

（1）中國14個連片落后地區(qū)和全國的人均GDP。對2006年-2016年中國14個連片落后地區(qū)和全國的人均GDP進行分析對比，如圖2所示，顯然，中國14個連片落后地區(qū)人均GDP和全國人均GDP均呈上升趨勢，但前者顯著低于后者。

圖2 中國14個連片落后地區(qū)人均GDP與全國人均GDP

（2）中國14個連片落后地區(qū)教育投入和固定資產(chǎn)投資。圖3展示了14個連片落后地區(qū)2006年至2016年教育經(jīng)費投入和固定資產(chǎn)投資，可以發(fā)現(xiàn)2006年至2016年教育投入變化不大，固定資產(chǎn)投資增加明顯。進一步分析教育投入占固定資產(chǎn)投資的比重，如圖4所示，該比重呈逐年下降趨勢。

圖3 教育經(jīng)費投入與固定資產(chǎn)投資

圖4 教育投資占固定資產(chǎn)投資比例

（3）中國14個連片落后地區(qū)教育投入占GDP比重和固定資產(chǎn)投資占GDP比重。如圖5所示，2006年至2016年，教育經(jīng)費投入占GDP比重和固定資產(chǎn)投資占GDP比重變化差別明顯，前者幾乎不變，后者呈顯著上升趨勢。這提示，我國邊遠落后地區(qū)相對重視固定資產(chǎn)投資，而相對忽略了人力資本投入，存在要素配置結(jié)構(gòu)失衡。

圖5 教育與固定資產(chǎn)占GDP比重

（三）實物資本存量的測算

本文參考Goldsmith(1951)的方法，以固定的資本折舊率采用永續(xù)盤存法測算t年實物資本存量的公式為：

其中Kt和It分別表示t年的實物資本存量和固定資產(chǎn)投資，下標t表示時間，δ為折舊率，取8%。本文是以2006年為基期計算出2006年到2016年的資本存量，并且在此基礎(chǔ)上計算出各年實物資本存量的增長率。測算結(jié)果如圖6所示，實物資本存量逐年攀升，但是實物資本存量的增長率卻逐年下降。

圖6 實物資本增長率和實物資本存量

進一步分析實物資本產(chǎn)出比，該比是指地區(qū)GDP與實物資本存量的比重。計算各年實物產(chǎn)出比與各年平均GDP增長率，如圖7所示，實物產(chǎn)出比逐年下降，而GDP增長率在2006年到2009年一直下降，到2011年又有所上升，在2011年后又繼續(xù)下降，總體上呈下降趨勢。

圖7 平均實物資本產(chǎn)出比與平均GDP增長率

可見，實物資本存量逐年增加，盡管資本增加速率在慢慢減緩、實物資本產(chǎn)出比反而逐年下降，但與地方GDP增長率一同出現(xiàn)下降的趨勢，可見實物資本的產(chǎn)出效率低下，甚至越來越低。

（四）人力資本存量的測算

本文參考沈利生等（1999）的方法，采用教育年限法計算人力資本存量增量的公式為：

其中H為人力資本存量增量，gra_college、gra_high、gra_pri分別指高校畢業(yè)生人數(shù)，中學(xué)畢業(yè) 生 人 數(shù) 和 小 學(xué) 畢 業(yè) 生 數(shù)，pri_cost、high_cost、college_cost分別指小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)生均教育經(jīng)費，以小學(xué)6年、中學(xué)6年、大學(xué)4年計算每年人力資本存量的增量。

上述公式的原理為，大學(xué)生畢業(yè)生的教育年限為4年大學(xué)、6年中學(xué)和6年小學(xué)；中學(xué)生畢業(yè)生的教育年限為6年中學(xué)和6年小學(xué)；小學(xué)生畢業(yè)生的教育年限為6年小學(xué)；其中中學(xué)畢業(yè)后直接就業(yè)的人口數(shù)量為中學(xué)畢業(yè)生數(shù)減去大學(xué)畢業(yè)生數(shù)量，小學(xué)畢業(yè)后直接就業(yè)的人口數(shù)量為小學(xué)畢業(yè)生數(shù)減去中學(xué)畢業(yè)生數(shù)量；然后計算相應(yīng)教育年限下的直接就業(yè)的畢業(yè)生數(shù)量所花費的教育經(jīng)費之和，該結(jié)果即為當(dāng)年度流入勞動市場中的人力資本存量。

各年人力資本存量增量使用永續(xù)盤存法測算。使用永續(xù)盤存法測算累積人力資本存量的公式為：Ht=（1-δ）Ht-1+It，其中Ht為t年的人力資本存量，為t年的人力資本投資，δ為折舊率，參考錢雪亞，王秋實，伊立夫（2009）的方法，假設(shè)人力資本在“壽命期”的殘值為S，資本期為T，則S=（1-δ）t，從而，可以近似假定知識在我國全部社會勞動和適齡男女青年生命周期內(nèi)均可能產(chǎn)生收益，但根據(jù)我國的人民平均勞動人口壽命水平一般都是在40到45歲，以其年平均值即42歲為資本期T年來進行測算，近似地可以用我國65歲及以上的勞動人口就業(yè)的人口所占的65歲及以上勞動人口比重表示為人力資本殘值S。按照國家統(tǒng)計局2005年全國人口與勞動統(tǒng)計資料，65歲以上老年人的城鎮(zhèn)勞動和就業(yè)年齡人口所占全國65歲及以上的人口比例約為20.88%，因此，將42年的資本期T和20.88%的人力資本殘值S代入公式，得人力資本折舊率δ為3.66%，以2006年為基期構(gòu)造各年人力資本存量。

采用上述方法對中國14個連片落后地區(qū)人力資本存量進行測算，結(jié)果如圖8所示，可知人力資本存量逐年增加趨勢。

圖8 人力資本存量

進一步測算人力資本產(chǎn)出比，即GDP除以人力資本存量，與GDP增長率一同比較，測算結(jié)果如圖9所示，可見人力資本產(chǎn)出比逐年下降，與GDP增長率同樣呈下降趨勢。

圖9 人力資本產(chǎn)出比與GDP增長率

綜上可知，在人力資本投入方面，各年教育投入帶來的產(chǎn)出也同樣逐年減少，資源配置效率仍然低下。

四、實際與理論要素配置效率

（一）要素配置效率的測算

圖10反映了14個連片邊遠落后地區(qū)2006年到2016年的勞均實物資本（萬）、勞均人力資本（萬）、勞動力增長率、勞均實物資本和人力資本增長率的變動趨勢，其中指標勞均實物資本（萬）反映在左邊的y軸，而指標勞均人力資本（萬）、勞動力增長率和勞均實物資本增長率均反映在右邊的y軸。可以看出，邊遠落后地區(qū)的勞均實物資本增長率與勞均人力資本增長率都在逐年地增長，只是由于勞動力左右的y兩軸刻度不一致，實際上勞均實物資本包括其數(shù)量和增長率均遠遠高于勞均人力資本投入，而勞動力增長率則基本是維持相對平穩(wěn)，勞均實物資本增長率與勞均人力資本增長率也都在逐漸地減少，而勞均實物資本遠要遠高于勞均人力資本，但是勞均實物資本增長率和勞均人力資本增長率也是基本是處于同一水平趨勢上的下降，因此可以提出猜測，實物資本投入過多，而人力資本投入不足，人力資本與實物資本的配置比例結(jié)構(gòu)嚴重失調(diào)。

圖10 勞均實物、人力資本及增長率、勞動力增長率

（二）理論要素配置效率

這部分進行理論上的要素配置效率的推導(dǎo)。Mankiwet al.（1992）在Solow經(jīng)濟增長模型中加入了人力資本存量，形成擴展的Solow模型，如式（1）所示。

其中字母Y、K、H和AL分別表示產(chǎn)出、實物資本存量、人力資本存量和有效勞動，α和β分別為實物資本存量和人力資本存量的產(chǎn)出彈性，同時假設(shè)規(guī)模報酬不變。對擴展模型式（1）取對數(shù)，得式（2）。

在保持實物資本存量和人力資本存量之和為C且不變的情況下，假設(shè)實物資本存量與人力資本存量的比例為R，即分別得到式（3）和（4）。

根據(jù)式（3）和（4），經(jīng)過簡單變換，得式（5）。

根據(jù)式（2）和（5），構(gòu)造拉格朗日函數(shù)得式（6）。

根據(jù)（6）對R，H分別求偏導(dǎo)，令其等于0，得到式（7）和（8）。

聯(lián)立（7）（8）可以求得產(chǎn)出最大化的R*：

根據(jù)道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，即式（10），

其中Y是產(chǎn)出，A是綜合技術(shù)水平，K是實物資本存量，H是人力資本存量，L是勞動力數(shù)量。假定規(guī)模報酬不變，即有式（11）：

對式（10）兩邊同除以L得式（12）：

對式（12）兩邊取對數(shù)可得式（13）：

應(yīng)用stata15，對（13）做回歸，其回歸結(jié)果如下表2所示，可知α=0.209，β=0.194，而且均在1%的置信水平上顯著。將α=0.209，β=0.194代入式（9），可得R*=1.077，圖11展示了實際實物資本與人力資本之比與最佳實物資本與人力資本的比重，可以發(fā)現(xiàn)14個連片落后地區(qū)的實際實物資本與人力資本比遠遠高于最優(yōu)的實物資本與人力資本比，因此可以認為14個連片落后地區(qū)的資源配置結(jié)構(gòu)失調(diào)。

表2 回歸結(jié)果

圖11 各年實際與最佳實物資本與人力資本比重

五、潛在產(chǎn)出、增長與潛在損失的估計與測算

根據(jù)測算的α、β，可以得出計算潛在實物資本和人力資本存量，公式為，

將實際實物資本存量和人力資本存量與潛在實物資本存量和最優(yōu)人力資本存量做對比，如圖12所示，潛在實物資本明顯低于實際實物資本，而潛在人力資本明顯高于實際人力資本，因此可以認為，要達到產(chǎn)出最大化的資源配置結(jié)構(gòu)，需要減緩實物資本投入，加快加大人力資本的投入。

圖12 實際實物、人力資本存量與最佳實物、人力資本存量

根據(jù)（13）我們可以計算潛在產(chǎn)出Y*：

公式（16）中，L為勞動力數(shù)量，Y為實際產(chǎn)出，Y*潛在產(chǎn)出，t是時間下標。將測算的潛在產(chǎn)出和實際產(chǎn)出繪制在同一圖中，如圖13所示，潛在產(chǎn)出Y*明顯高于實際產(chǎn)出Y。可見在產(chǎn)出最大化的資源配置結(jié)構(gòu)下，潛在的產(chǎn)出明顯高于目前資源配置結(jié)構(gòu)下的產(chǎn)出。同時我們可以采用式（17）和（18）分別測算潛在損失（GAP）和潛在損失率loss，

圖13 實際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出

上述測算結(jié)果如圖14所示，在隨著實物資本存量和人力資本存量比例失衡逐年嚴重的情況下，潛在損失和潛在損失率均在不斷擴大。

圖14 潛在損失與潛在損失率

六、研究結(jié)論與政策建議

本文研究分析了中國14個連片落后地區(qū)教育投入與固定資本投入，并計算分析了邊遠落后地區(qū)實物資本存量與人力資本存量，通過數(shù)學(xué)推理得出產(chǎn)出最大化情況下的資源配置比例，根據(jù)該比例測算出潛在實物資本存量，潛在人力資本存量，潛在產(chǎn)出，潛在損失與潛在損失率。對中國14個連片落后地區(qū)的分析，得出以下結(jié)論。

（1）實物資本投入增速遠高于人力資本投入增速；（2）實物資本產(chǎn)出比、人力資本產(chǎn)出比均呈現(xiàn)不斷下降趨勢；（3）實際實物資本存量遠高于產(chǎn)出最大化下的實物資本存量；（4）實際人力資本存量遠低于產(chǎn)出最大化下的人力資本存量；（5）人力資本與實物資本的配置比例嚴重失調(diào)；（6）在實際人力資本與實物資本的資源配置結(jié)構(gòu)下，潛在的經(jīng)濟損失與潛在損失率均在不斷擴大趨勢。

根據(jù)研究，對中國14個連片落后地區(qū)，提出以下政策建議。

（1）應(yīng)放緩固定資產(chǎn)投入或加大人力資本投入，以優(yōu)化資源配置結(jié)構(gòu)；（2）增加教育經(jīng)費投入，拓寬教育投入渠道；（3）加強人才培養(yǎng)，如加強職業(yè)教育培訓(xùn)，提高科研經(jīng)費投入等優(yōu)化要素配置效率，從而促進落后地區(qū)經(jīng)濟增長。