何廣煥， 唐詩(shī)華*， 王文貫， 張炎， 劉銀濤， 蒙金龍

(1.桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院， 桂林 541006; 2.廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 桂林 541006;3.廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院， 南寧 530007)

土石方量計(jì)算在工程施工項(xiàng)目、國(guó)土資源監(jiān)測(cè)中占據(jù)著不可忽視地位，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性是工程項(xiàng)目的施工進(jìn)度、造價(jià)預(yù)算以及土地資源儲(chǔ)備量估算的重要影響因素[1]，如何準(zhǔn)確高效地計(jì)算土石方量已成為當(dāng)今眾多學(xué)者的研究方向。無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)可快速獲取測(cè)區(qū)影像匹配密集點(diǎn)云，進(jìn)而可利用密集點(diǎn)云建立數(shù)字高程模型或提取地面點(diǎn)進(jìn)行土石方量計(jì)算[2-3]。當(dāng)前，諸多學(xué)者將無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)應(yīng)用在土石方量計(jì)算上已取得一些階段性的研究成果。李博等[4]提出利用Photoscan軟件對(duì)無(wú)人機(jī)影像進(jìn)行匹配密集點(diǎn)云生成，然后對(duì)通過(guò)點(diǎn)云分類和非地面點(diǎn)高程修正法生成的數(shù)字高程模型進(jìn)行土石方量計(jì)算，高效、準(zhǔn)確地獲取了土石方量計(jì)算成果。相詩(shī)堯等[5]利用五鏡頭影像對(duì)公路建立實(shí)景三維模型，通過(guò)重新構(gòu)建模型表面三角網(wǎng)來(lái)剔除植被、房屋、樹(shù)木等影響土方計(jì)算的地物，并利用清表后的實(shí)景三維模型生成地面點(diǎn)云，進(jìn)而計(jì)算公路土石方量。高利敏等[6]通過(guò)匹配點(diǎn)云生成兩期DEM模型，結(jié)合Virtual Surveyor軟件計(jì)算土方變化量，為土方監(jiān)測(cè)提供了一種新方法。王春香等[7]利用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)三維點(diǎn)云模型空洞進(jìn)行修復(fù)，很好地還原了三維點(diǎn)云模型的真實(shí)性。李雅盟等[8]運(yùn)用布料模擬濾波(cloth simulation filtering，CSF)法對(duì)激光點(diǎn)云進(jìn)行地面點(diǎn)提取，通過(guò)設(shè)置相應(yīng)的地形閾值取得了很好的效果。刑鵬威等[9]通過(guò)不規(guī)則三角網(wǎng)法對(duì)匹配密集點(diǎn)云進(jìn)行地面點(diǎn)云提取，并利用最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine，LSSVM)對(duì)地面點(diǎn)云空洞進(jìn)行修復(fù)，獲得了穩(wěn)定、可靠的地面點(diǎn)云。

現(xiàn)有的研究已很好地促進(jìn)了無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)在土石方量計(jì)算中的應(yīng)用與發(fā)展，但直接通過(guò)匹配密集點(diǎn)云計(jì)算土石方量的研究比較少，目前數(shù)字正射影像圖、數(shù)字高程模型、實(shí)景三維模型等低空攝影測(cè)量產(chǎn)品的成果質(zhì)量均依賴于匹配密集點(diǎn)云的三維點(diǎn)位精度，由此可看出，匹配密集點(diǎn)云在精度上具有更大的優(yōu)勢(shì)[10-11]。為了進(jìn)一步促進(jìn)無(wú)人機(jī)匹配點(diǎn)云在土方計(jì)算工作中的作業(yè)效率和成果精度，現(xiàn)提出通過(guò)CSF濾波法對(duì)匹配密集點(diǎn)云進(jìn)行濾波、降噪、抽稀等處理提取地面點(diǎn)，然后利用經(jīng)鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm，WOA)優(yōu)化后LSSVM對(duì)所提取的地面點(diǎn)空洞進(jìn)行插值修復(fù)，并將修復(fù)完成的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入南方CASS軟件中進(jìn)行土石方量計(jì)算，進(jìn)而為土方工程提供一種更為快速、精度更為可靠的土方計(jì)算方法。

1 土石方量計(jì)算流程和算法原理

1.1 土石方量計(jì)算流程

為了高效、準(zhǔn)確地采集土石方測(cè)區(qū)的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)，利用無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)、PPK技術(shù)、RTK技術(shù)對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行影像、控制點(diǎn)、基站衛(wèi)星觀測(cè)文件等數(shù)據(jù)采集。利用Photoscan、PEN-PPK軟件對(duì)采集完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理生成匹配密集點(diǎn)云，對(duì)匹配密集點(diǎn)云進(jìn)行CSF點(diǎn)云濾波、WOA-LSSVM地面點(diǎn)插值修復(fù)，進(jìn)而獲取測(cè)區(qū)真實(shí)地面點(diǎn)數(shù)據(jù)，最后將處理完成的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入南方CASS軟件進(jìn)行土石方量計(jì)算。具體流程如圖1所示。

圖1 土石方量計(jì)算流程Fig.1 Calculation process of earthwork volume

1.2 CSF點(diǎn)云濾波原理

傳統(tǒng)分離地面點(diǎn)和非地面的濾波算法，大多數(shù)是依賴坡度、高程等變化因素來(lái)提取地面點(diǎn)，但需要用戶對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有豐富的先驗(yàn)知識(shí)才能很好地設(shè)置濾波器中的各種參數(shù)。Zhang等[12]提出了一種CSF濾波法，該方法先把測(cè)區(qū)點(diǎn)云進(jìn)行180°轉(zhuǎn)置，然后將一塊網(wǎng)格狀構(gòu)成的布料貼附在轉(zhuǎn)置的地形點(diǎn)云上，布料在重力、鄰近節(jié)點(diǎn)作用力的相互拉伸下產(chǎn)生位移，當(dāng)布料靜止時(shí)，所覆蓋的區(qū)域就代表當(dāng)前測(cè)區(qū)的地形，如圖2所示。

圖2 布料模擬濾波基本原理Fig.2 Basic principles of cloth simulation filtering

具體表達(dá)公式為

(1)

式(1)中：m為粒子的重量，一般定義為1；X為粒子在時(shí)間t時(shí)的位置；Fext(X,t)為粒子受到的重力大?。籉int(X,t)為粒子受到鄰近節(jié)點(diǎn)作用力大小。重力和節(jié)點(diǎn)相互作用力隨時(shí)間 變化而變化，所以可用數(shù)值積分來(lái)求解。

1.3 LSSVM點(diǎn)云空洞插值修復(fù)模型

支持向量機(jī)屬于深度學(xué)習(xí)中的線性回歸法，通過(guò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)利用所有的支持向量得出最優(yōu)分割平面，但在對(duì)偶問(wèn)題上容易出現(xiàn)二次規(guī)劃現(xiàn)象，為克服其缺點(diǎn)，LSSVM利用最小二乘法將原不等式約束改為等式約束，化簡(jiǎn)了計(jì)算流程，提高了原算法的泛化能力和收斂速度[13-14]，能讓支持向量機(jī)更適用于樣本多、面積大的點(diǎn)云空洞修復(fù)。其原理及修復(fù)過(guò)程如下。

給定點(diǎn)云訓(xùn)練樣本集{(x1,y1),(x2,y2),…, (xn,yn)}, 則xn∈Rn表示高程點(diǎn)的平面二維坐標(biāo)，yn∈Rn為高程一維輸出樣本。利用映射函數(shù)φ(x)把輸入的三維地面點(diǎn)數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在該空間中構(gòu)造優(yōu)化的線性回歸函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型為

y(x)=wTφ(x)+b

(2)

式(2)中：y(x)為高程預(yù)測(cè)值；wT式為訓(xùn)練權(quán)重向量；b為偏差值。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，將其轉(zhuǎn)化為以下優(yōu)化問(wèn)題：

(3)

約束條件為

s.t.yi=wTφ(xi)+b+ξi,i=1,2，…，n

(4)

式中：c為正則化參數(shù)，其作用是為了控制地面點(diǎn)云模型的擬合度；ξ為懲罰變量，表示地面點(diǎn)云模型的擬合誤差允許值。通過(guò)拉格朗日函數(shù)和KKT條件優(yōu)化，可得地面點(diǎn)空洞修復(fù)模型為

(5)

式(5)中：ai為拉格朗日乘子，其作用是為找到模型最優(yōu)解；K(x,xi)為核函數(shù)，主要作用是減少計(jì)算量。根據(jù)Mercer條件，利用徑向基函數(shù)(RBF)作為地面點(diǎn)空洞修復(fù)模型的核函數(shù)，具體表達(dá)式為

(6)

式(6)中：σ為核函數(shù)參數(shù)；exp(·)為高斯核函數(shù)。

1.4 鯨魚優(yōu)化算法

鐘明輝等[15]受鯨魚群捕食行為的啟發(fā)，提出了一種鯨魚優(yōu)化算法。WOA通過(guò)模仿鯨魚對(duì)獵物的3種捕獵方式，以達(dá)到搜索獵物位置最優(yōu)解的目的。該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易，并且在收斂速度、全局尋優(yōu)能力方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，其主要作用是為L(zhǎng)SSVM點(diǎn)云插值模型提供可靠的正則化參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)σ，進(jìn)而更好地修復(fù)地面空洞點(diǎn)。

1.4.1 環(huán)繞獵物

鯨魚環(huán)繞獵物過(guò)程中，座頭鯨的位置看作待優(yōu)化問(wèn)題的解，當(dāng)座頭鯨確定獵物位置后，靠近獵物，并將其位置當(dāng)作獵物位置，其他鯨魚不斷更新自己的位置并向座頭鯨位置靠近，形成環(huán)繞獵物的狀態(tài)，具體公式為

D=|C·X*(d)-X(d)|

(7)

X(d+1)=X*(d)-A·D

(8)

式中：·表示逐元素乘法運(yùn)算；D為座頭鯨與獵物的距離參數(shù)向量；d為當(dāng)前迭代數(shù)；X*(d)為獵物位置向量；X(d)為座頭鯨的位置向量；X(d+1)為其他鯨魚群的位置向量；C和A為兩個(gè)控制參數(shù)。

(9)

式(9)中：·表示逐元素乘法運(yùn)算；r為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；TMaxlter為種群最大迭代次數(shù)；a隨鯨魚種群迭代次數(shù)的增加從2～0線性遞減。

1.4.2 螺旋氣泡攻擊

鯨魚進(jìn)行螺旋氣泡攻擊時(shí)，先計(jì)算自身到獵物位置的距離并慢慢逼近，當(dāng)?shù)竭_(dá)獵物位置對(duì)其進(jìn)行螺旋氣泡攻擊，具體公式為

D′=|X*(d)-X(d)|

(10)

X(d+1)=D′·ebl·cos(2πl(wèi))+X*(d)

(11)

式中：D′為當(dāng)前鯨魚與獵物的距離參數(shù)；b為1的螺旋狀常數(shù)；l為[-1,-2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

1.4.3 全局搜索獵物

為了避免鯨魚在捕食獵物的過(guò)程中出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況，鯨魚群可通過(guò)全局隨機(jī)搜索的方式實(shí)現(xiàn)捕食，根據(jù)獵物位置的變化而不斷更新自身位置，具體公式為

D=|C·Xrand-X(d)|

(12)

X(d+1)=Xrand-A·D

(13)

式中：Xrand為當(dāng)前隨機(jī)獵物的位置。

2 工程實(shí)例

2.1 測(cè)區(qū)概況

本工程為廣西陸川縣某花崗巖石礦場(chǎng)的土石方量測(cè)量項(xiàng)目，測(cè)區(qū)南北長(zhǎng)約480 m，東西寬約550 m，地形相對(duì)高差約為110 m，占地面積約為200畝(1畝=667 m2)，大部分區(qū)域地表呈裸露狀態(tài)。測(cè)區(qū)內(nèi)部含有部分建筑物、棚房、灌木等地物以及石礦生產(chǎn)線中的大型設(shè)備。為驗(yàn)證文章土石方計(jì)算方法的可行性，均勻選取16個(gè)被地物遮擋的隱蔽高程點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，并通過(guò)RTK技術(shù)獲取其坐標(biāo)信息。測(cè)區(qū)及檢查點(diǎn)點(diǎn)位分布的具體情況如圖3所示。

2.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

利用大疆精靈4RTK單鏡頭無(wú)人機(jī)對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行影像數(shù)據(jù)采集，根據(jù)對(duì)測(cè)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)的踏勘情況同時(shí)結(jié)合飛行設(shè)備的硬件參數(shù)，采用傾斜攝影3D技術(shù)、PPK定位技術(shù)、RTK定位技術(shù)對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，共獲取測(cè)區(qū)743張相片、5個(gè)點(diǎn)位分布均勻的像控點(diǎn)、1個(gè)基站架設(shè)點(diǎn)的靜態(tài)數(shù)據(jù)及其厘米級(jí)的三維坐標(biāo)。其中航線設(shè)計(jì)的具體參數(shù)為：相對(duì)航高為80 m、地面分辨率為2.1 cm、飛行速度為7.1 m/s、航向和旁向重疊度為80%、云臺(tái)角度為-60°。像控點(diǎn)及基站點(diǎn)坐標(biāo)信息通過(guò)RTK技術(shù)獲取，并對(duì)基站點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，為后期影像POS數(shù)據(jù)解算提供衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)。

2.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要目的是獲取測(cè)區(qū)可靠的匹配密集點(diǎn)云，為后期點(diǎn)云濾波、地面空洞插值修復(fù)、土石方量計(jì)算提供準(zhǔn)確的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)。首先，利用PEN-PPK軟件對(duì)導(dǎo)入的原始影像POS數(shù)據(jù)、靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)、厘米級(jí)基站點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合解算，進(jìn)而獲取高精度的影像POS數(shù)據(jù)。其次,將準(zhǔn)確的POS數(shù)據(jù)、傾斜相片、像控點(diǎn)導(dǎo)入Photoscan軟件進(jìn)行相對(duì)定向、絕對(duì)定向、空三加密等處理，進(jìn)而生成精度可靠的匹配密集點(diǎn)云，具體情況如圖4所示。

圖4 匹配密集點(diǎn)云Fig.4 Match dense point cloud

2.3 CSF點(diǎn)云濾波降噪

匹配密集點(diǎn)云往往含有許多噪聲點(diǎn)，除了地面點(diǎn)云之外，還含有建筑物、植被、湖泊、路燈等非地面點(diǎn)云。本文研究利用CSF濾波法對(duì)測(cè)區(qū)提取地面點(diǎn)云，該算法只需要設(shè)置4個(gè)參數(shù)：時(shí)間步長(zhǎng)為0.65 s，地面點(diǎn)閾值為0.2 m、格網(wǎng)分辨率為0.2 m、迭代次數(shù)為300次。其中，時(shí)間步長(zhǎng)指布料粒子位置更新所需要的時(shí)間；地面點(diǎn)閾值指將具離地面有一定高度的離散點(diǎn)判斷為地面點(diǎn)；網(wǎng)格分辨率指布料網(wǎng)格大小，一般設(shè)置為點(diǎn)云分辨率的2～3倍。經(jīng)CSF濾波提取的地面點(diǎn)云如圖5所示。

圖5 具有空洞的地面點(diǎn)云Fig.5 Ground point cloud with cavity

2.4 地面點(diǎn)空洞修復(fù)

2.4.1 WOA-LSSVM插值

通過(guò)CSF濾波提取的地面點(diǎn)云，基本剔除了建筑物、植被、大型設(shè)備等非地面點(diǎn)云，同時(shí)也造成了部分區(qū)域產(chǎn)生地面空洞，直接利用該點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行方量計(jì)算會(huì)使計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)偏離土石方量真實(shí)值，所以需對(duì)地面點(diǎn)云空洞進(jìn)行修復(fù)，盡可能還原地表真實(shí)地形。采用WOA-LSSVM對(duì)地面點(diǎn)空洞進(jìn)行插值修復(fù),并且與LSSVM、Kriging插值法以及RTK實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)量巨大，且為了提高軟件的計(jì)算速度，則在修復(fù)之前先對(duì)提取的地面點(diǎn)云進(jìn)行抽稀，獲取平均間距為3 m的地面點(diǎn)。在WOA算法優(yōu)化參數(shù)的過(guò)程中，將LSSVM插值修復(fù)模型的點(diǎn)位中誤差作為獵物位置更新的適應(yīng)度函數(shù)，鯨魚種群數(shù)量設(shè)置為60頭，最大迭代次數(shù)為100，螺旋狀常數(shù)設(shè)置為1，為L(zhǎng)SSVM插值修復(fù)模型提供該研究區(qū)域最合適的正則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)。最后把待插修復(fù)點(diǎn)的平面坐標(biāo)導(dǎo)入訓(xùn)練完成的三維點(diǎn)云擬合模型中進(jìn)行高程預(yù)測(cè)。圖6為經(jīng)WOA-LSSVM修復(fù)后地面點(diǎn)三維模型。

圖6 修復(fù)后的地面三維模型Fig.6 Repaired 3D ground model

2.4.2 插值修復(fù)模型精度分析

由于測(cè)區(qū)高差過(guò)大，并且存在多處高陡崖，所以繪制了全測(cè)區(qū)的3 m等值線圖和局部測(cè)區(qū)1 m等值線圖來(lái)驗(yàn)證經(jīng)WOA-LSSVM插值修復(fù)后的地面點(diǎn)可靠性，并且與LSSVM插值法、Kriging插值法以及通過(guò)RTK技術(shù)按5 m采樣間隔獲取的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做對(duì)比分析，如圖7和圖8所示。

由圖7可知，相比RTK實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的3 m等值線圖，LSSVM插值法、Kriging插值法存在少量等值線局部突變的情況，并且Kriging插值法在測(cè)區(qū)中部出現(xiàn)等值線分層，表明兩種方法所插值修復(fù)的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)存在的離散誤差點(diǎn)較多。由圖8可知，相比RTK實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的1 m等值線圖，Kriging插值法、LSSVM插值法在局部測(cè)區(qū)的左下方出現(xiàn)大范圍等值線突起，并且在許多地方出現(xiàn)大小不一的等值線突變，表明存在許多面狀區(qū)域性的地面點(diǎn)粗差。而WOA-LSSVM修復(fù)法在兩種等值線圖則幾乎沒(méi)有出現(xiàn)等值線分層、突起、變異的情況，并且等值線的走向與RTK實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的等值線圖更為貼近，表明該方法具有一定的可靠性和穩(wěn)定性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證WOA-LSSVM插值修復(fù)法的精確性，選取16個(gè)被地物遮擋的高程點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，WOA-LSSVM插值法的檢查點(diǎn)殘差變化區(qū)間為-0.317～0.214 m，LSSVM插值法為-0.344～0.224 m，Kriging插值法為-0.519～0.449 m。在整體精度上，WOA-LSSVM插值法的平均誤差和中誤差分別為：0.105 m和0.137 m，LSSVM插值法為：0.148 m和0.172 m，Kriging插值法為：0.135 m和0.205 m。相較于其他兩種方法，經(jīng)WOA優(yōu)化后的LSSVM插值法的檢查點(diǎn)殘差變化區(qū)間最小、效果更好，在精度方面也更具優(yōu)越性。為了更為清晰直觀地展現(xiàn)三種插值修復(fù)法的變化趨勢(shì)和穩(wěn)定性，繪制了檢查點(diǎn)殘差的變化折線圖，結(jié)果如圖9所示。

圖7 4種方法的全測(cè)區(qū)3 m等值線圖Fig.7 3 m contour map of the whole survey area by four methods

圖8 4種方法的局部區(qū)域1 m等值線圖Fig.8 Local 1 m contour map of four methods

表1 3種修復(fù)法的檢查點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of checkpoint accuracy of three repair methods

圖9 檢查點(diǎn)殘差對(duì)比圖Fig.9 Comparison diagram of checkpoint residuals

由圖9中的高程殘差波動(dòng)趨勢(shì)可知，相對(duì)于LSSVM插值法、WOA-LSSVM插值法，利用Kriging插值法修復(fù)的檢查點(diǎn)高程殘差波動(dòng)范圍明顯更大，而經(jīng)過(guò)WOA優(yōu)化的LSSVM插值法所修復(fù)的隱蔽點(diǎn)高程殘差相比原插值方法更為穩(wěn)定、波動(dòng)性更小、更趨近于真值。

2.5 土石方量計(jì)算

為驗(yàn)證本文方法在土石方量計(jì)算中的準(zhǔn)確性和可靠性，利用RTK技術(shù)按5 m間隔對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行地面點(diǎn)數(shù)據(jù)采集，并在研究區(qū)植被較茂密、地勢(shì)起伏大的區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡孛纥c(diǎn)加密采集，然后將CSF-WOA-LSSVM法、CSF-LSSVM法、CSF-Kriging法、RTK技術(shù)所處理和實(shí)測(cè)的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入南方CASS軟件中，設(shè)置相同的標(biāo)高及相關(guān)參數(shù)，以及確定相同的區(qū)域邊界線，通過(guò)方格網(wǎng)法計(jì)算測(cè)區(qū)的土石方量，結(jié)果如表2所示。

通過(guò)對(duì)4種方法所計(jì)算的土石方量結(jié)果進(jìn)行分析比較可知：

(1)通過(guò)對(duì)無(wú)人機(jī)匹配點(diǎn)云進(jìn)行濾波、空洞插值修復(fù)所完成的土方計(jì)算工作，在工作效率方面要比傳統(tǒng)RTK土石方測(cè)量更具優(yōu)越性，將工作時(shí)長(zhǎng)縮短了近3倍，并且大大減少了外業(yè)工作時(shí)間。

(2)與通過(guò)傳統(tǒng)RTK技術(shù)實(shí)測(cè)計(jì)算所獲取的土石方量結(jié)果相比，經(jīng)過(guò)濾波、插值的3種方法均能滿足土石方量計(jì)算的規(guī)范要求，其中CSF-Kriging法的土石方量和差值比分別為：98 437.4 m3和2.03%；CSF-LSSVM法為90 150.2 m3和1.86%；CSF-WOA-LSSVM法為：67 073.6 m3和1.38%，并且在3種方法中準(zhǔn)確性最高，更適用于在土方工程。

表2 土方計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of earthwork calculation results

(3)利用WOA-LSSVM插值法修復(fù)的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行在土石方量計(jì)算，所計(jì)算的結(jié)果相比LSSVM插值法的準(zhǔn)確性提高了26%，這主要是因?yàn)閃OA算法為L(zhǎng)SSVM插值法提供了更為準(zhǔn)確的正則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，從而提高了土石方量計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

在土石方工程中，如何快速、準(zhǔn)確地計(jì)算土石方量，對(duì)整個(gè)項(xiàng)目的施工進(jìn)度和成本控制具有重要影響。利用無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)生成研究區(qū)的匹配點(diǎn)云，通過(guò)CSF濾波法對(duì)其進(jìn)行地面點(diǎn)提取，利用WOA-LSSVM插值法、LSSVM插值法、Kriging插值法對(duì)所提取的地面點(diǎn)空洞進(jìn)行修復(fù)，最后將3組插值修復(fù)完成的地面點(diǎn)導(dǎo)入南方CASS軟件進(jìn)行土石方量計(jì)算，并結(jié)合RTK實(shí)測(cè)土方數(shù)據(jù)對(duì)3種方法進(jìn)行了精度驗(yàn)證和適用性分析，得出以下結(jié)論：①利用無(wú)人機(jī)影像匹配點(diǎn)云進(jìn)行土石方量計(jì)算，得益于其不受研究區(qū)域環(huán)境障礙的影響，使得外業(yè)數(shù)據(jù)采集的時(shí)間大大縮短，進(jìn)而有效地提高了工作效率；②CSF濾波算法整體參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，處理過(guò)程中無(wú)需過(guò)多的先驗(yàn)性知識(shí)，并且可較好地提取匹配點(diǎn)云中的地面點(diǎn)；③對(duì)具有孔洞的匹配地面點(diǎn)云，利用WOA-LSSVM插值法對(duì)其進(jìn)行修復(fù)可獲得到穩(wěn)定、可靠的完整地面匹配點(diǎn)云，具體精度達(dá)到了0.137 m；④將WOA-LSSVM插值法所修復(fù)完成的地面匹配點(diǎn)云用于土石方量計(jì)算，與RTK技術(shù)獲取的土石方量計(jì)算結(jié)果相比更為接近，差值比為1.38%，完全滿足土方計(jì)算的規(guī)范要求，可為土石方工程提供一定的參考依據(jù)。