李鶴鶴， 冀宇鑫， 宋高峰

(北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 北京 100144)

煤炭資源是中國(guó)重要的礦產(chǎn)資源，在中國(guó)能源消耗占比中處于主體地位，持續(xù)穩(wěn)定的煤炭工業(yè)發(fā)展是推動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的重要保障[1-3]。隨著煤炭的開發(fā)利用，地表往往發(fā)生沉陷，嚴(yán)重影響了農(nóng)田耕種、建筑物安全穩(wěn)定等。為解決地下采煤引起的地表沉陷問題，充填采煤技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用[4]，該采煤法可以采用煤矸石、膏體等作為充填材料，有效控制覆巖移動(dòng)變形，解決了地表沉陷問題[5-6]。然而，充填開采過程中的端面頂板破碎往往成為制約煤炭安全開采、工作面正常生產(chǎn)的事故之一，特別是在特殊地質(zhì)構(gòu)造帶情況下，端面頂板破碎會(huì)進(jìn)一步加大液壓支架前方無支護(hù)空間，支架圍巖相互作用關(guān)系更加惡化，影響工作面快速推進(jìn)和正常循環(huán)作業(yè)[7]。因此研究充填開采端面頂板穩(wěn)定性具有重要意義。

中外學(xué)者從不同角度對(duì)端面頂板穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。張強(qiáng)等[8]通過建立液壓支架與充填體共同控頂力學(xué)方程，揭示了充填開采直接頂位態(tài)對(duì)冒頂?shù)挠绊憴C(jī)制，并提出了直接頂位態(tài)控制的精準(zhǔn)方法，為預(yù)防端面冒頂提供了參考依據(jù)。李強(qiáng)等[9]通過分析重復(fù)采動(dòng)下端面冒頂演化過程，得到了影響端面冒頂4個(gè)影響因素，采用UDEC軟件模擬分析了4種因素對(duì)端面冒頂?shù)挠绊懀岢隽讼鄳?yīng)的防護(hù)措施，為控制近距離煤層群重復(fù)采動(dòng)下端面冒頂提供了方案。段宏躍等[10]對(duì)煤層頂、底板進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)采樣和分類，通過實(shí)驗(yàn)室?guī)r石力學(xué)測(cè)試，獲得了頂、底板巖石的各項(xiàng)強(qiáng)度力學(xué)參數(shù)，明確了各煤層頂、底板巖石類型及穩(wěn)定性，并針對(duì)端面冒頂問題提出了相應(yīng)建議。王楠等[11]認(rèn)為急傾斜煤層端面頂板破碎嚴(yán)重影響安全生產(chǎn)，采用頂板鉆孔窺視儀、端面頂板穩(wěn)定性物理模型及數(shù)值模型等方法，研究了急傾斜煤層端面頂板穩(wěn)定性，并得到了急傾斜煤層端面頂板破壞的主要原因。谷拴成等[12]通過理論分析、數(shù)值模擬及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)相結(jié)合的方法，分析了中淺埋深矩形巷道頂板冒落及圍巖變形，并給出了矩形巷道頂板下沉變形的理論計(jì)算公式。牟秀超等[13]對(duì)端面冒頂建立了冒落拱結(jié)構(gòu)力學(xué)模型以及“梁”結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，分析了頂板厚度的影響機(jī)制及最大冒落高度，并根據(jù)UDEC數(shù)值模型獲得了單純加固端面頂板不能有效控制端面冒頂。

目前在端面頂板穩(wěn)定性的研究方面已取得了較多成果，但大多數(shù)學(xué)者主要采用歐拉伯努利梁理論進(jìn)行分析，且數(shù)值模擬很少考慮充填體對(duì)上覆巖自重的分擔(dān)，導(dǎo)致直接頂下沉量及支承壓力計(jì)算結(jié)果偏大。因此仍可以從其他角度進(jìn)一步豐富端面頂板穩(wěn)定性的理論分析及數(shù)值模擬研究。現(xiàn)采用彈性地基梁理論求解工作面前方煤體及液壓支架撓曲線方程表達(dá)式，明確煤層埋深、液壓支架剛度、煤層地基系數(shù)及頂板巖梁彈性模量4種因素對(duì)端面頂板變形的影響；并采用PHASE 2D有限元軟件模擬煤層埋深、煤體彈性模量對(duì)端面冒頂?shù)挠绊?，分析工作面前方煤體塑性區(qū)、直接頂下沉量及工作面前方支承壓力分布規(guī)律，進(jìn)一步揭示和豐富端面冒頂機(jī)理。

1 端面頂板穩(wěn)定性理論分析

1.1 端面冒頂力學(xué)模型建立

根據(jù)彈性地基梁理論建立端面頂板穩(wěn)定性力學(xué)模型，以煤壁上方為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)工作面前方實(shí)體煤及液壓支架為彈性基礎(chǔ)，工作面前后方頂板為彈性地基梁，建立如圖1所示的工作面“支架-頂板-煤體”力學(xué)模型。

pz為上覆巖層作用在彈性基礎(chǔ)梁上的載荷；pc為工作面前方實(shí)體煤對(duì)梁產(chǎn)生的作用力；ps為工作面后方控頂區(qū)內(nèi)液壓支架對(duì)梁的作用力；ks為液壓支架的剛度，MPa/m；kc為煤層的地基系數(shù)，MPa/m；z為頂板巖梁的撓度，假設(shè)在載荷pz的作用下煤壁處的下沉量為z0圖1 工作面“支架-頂板-煤體”力學(xué)模型Fig.1 “Support-roof-coal” mechanical model of working face

1.2 端面頂板受力分析

根據(jù)彈性地基梁理論[14]，液壓支架上方及工作面煤體上方的頂板巖梁下沉方程分別為

(1)

式(1)中：E為頂板巖梁的彈性模量，MPa；I為頂板巖梁的慣性矩，m4；z為頂板巖梁撓度；z-z0為頂板巖梁真實(shí)下沉量，m。

式(1)的通解分別為支架上方頂板巖梁、煤層上方巖梁的下沉量，即

(2)

當(dāng)x→∞時(shí)，頂板的下沉量趨于定值，因此式(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

根據(jù)頂板在煤壁處下沉量、斜率、應(yīng)力相等，可求得式(3)中的待定參數(shù)A1、A2、B1、B2分別為

(4)

因此，工作面前方實(shí)體煤的撓曲線方程zc為

(5)

工作面煤壁處的下沉量z0為

(6)

液壓支架的撓曲線方程zs為

(7)

由式(7)可知，影響頂板下沉量的主要參數(shù)為上覆巖層作用在彈性基礎(chǔ)梁上的載荷pz、液壓支架的剛度ks、煤層的地基系數(shù)kc以及頂板巖梁彈性模量E，頂板巖梁及煤體力學(xué)參數(shù)如表1所示。分析這4個(gè)影響因素對(duì)直接頂下沉量的影響，并繪制相應(yīng)的端面頂板變形曲線，如圖2所示。

由圖2(a)可知，距煤壁5 m范圍內(nèi)，煤層埋深越大，直接頂下沉量越大，等額增大煤層埋深，直接頂下沉量越來越明顯。由圖2(b)可知，距煤壁5 m范圍內(nèi)，隨著距離煤壁越來越遠(yuǎn)，直接頂下沉量不斷增大；隨著液壓支架剛度的增大，直接頂下沉量減小程度有所減弱。由圖2(c)可知，距煤壁5 m范圍內(nèi)，直接頂下沉量隨著煤層地基系數(shù)的增大而不斷減小，當(dāng)煤層地基系數(shù)增大到一定程度，直接頂下沉量減小程度不

表1 頂板巖梁及煤層力學(xué)參數(shù)取值

再明顯。由圖2(d)可知，隨著直接頂彈性模量的增大，頂板下沉變化不大，在距煤壁5 m范圍內(nèi)，頂板巖梁彈性模量越大，直接頂下沉量略微減小。

因此，根據(jù)工作面“支架-頂板-煤體”力學(xué)模型，煤層埋深越大、液壓支架剛度及煤層彈性模量越小，工作面頂板變形越嚴(yán)重，加大了工作面端面冒頂及煤壁片幫的風(fēng)險(xiǎn)，頂板彈性模量對(duì)頂板變形影響較為有限。提高液壓支架剛度，可以有效控制端面頂板變形及煤壁片幫現(xiàn)象，但液壓支架剛度增加到一定程度時(shí)，對(duì)端面頂板變形的影響逐漸減弱。

圖2 直接頂下沉量影響因素分析Fig.2 Analysis of influencing factors of immediate roof subsidence

2 端面頂板穩(wěn)定性數(shù)值模擬

2.1 模型建立

采用PHASE 2D有限元軟件建立二維數(shù)值模型，模型尺寸為長(zhǎng)×寬=400 m×100 m的長(zhǎng)方形，如圖3所示。模型的地層結(jié)構(gòu)從上到下依次為粉砂巖、細(xì)粉砂巖、泥巖、煤層、泥巖、粉砂巖、石灰?guī)r。模型邊界條件為左、右方向施加水平鏈桿約束，上部邊界施加覆巖自重等效補(bǔ)償應(yīng)力，下部邊界為垂直方向鏈桿約束。模型中總共包括1.812×104個(gè)單元和3.581 5×104個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型中工作面推進(jìn)200 m，左右兩側(cè)各留100 m煤柱，模型煤層厚度為3 m，煤層底部距離模型底端30 m。模擬研究不同煤層埋深及煤層彈性模量下的工作面頂板穩(wěn)定性情況。建立6個(gè)模型方案，其中煤層埋深分別為200、250、300 m，煤層彈性模量分別為2 500、3 500、4 500 MPa。

模型采用霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則，各個(gè)巖層的煤巖體參數(shù)如表2所示。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.2.1 煤層埋深

(1)工作面前方塑性區(qū)。模型工作面推進(jìn)200 m，工作面前方塑性區(qū)如圖4所示。不難看出，工作面前方塑性區(qū)呈現(xiàn)上端寬、下端窄的特征，當(dāng)煤層埋深為200 m時(shí)，工作面前方塑性區(qū)最大寬度為2.885 m；當(dāng)煤層埋深為250 m時(shí)，工作面前方塑性區(qū)寬度為3.392 m；當(dāng)煤層埋深為300 m時(shí)，工作面前方塑性區(qū)寬度為3.762 m。由此可知，當(dāng)煤層埋深從200 m增至250 m時(shí)，工作面前方塑性區(qū)增加0.51 m，增大了17.6%；當(dāng)煤層埋深從250 m增至300 m時(shí)，工作面煤壁前方塑性區(qū)增加0.37 m，增大了10.9%。因此，煤層開采深度越大，工作面煤壁前方塑性區(qū)不斷增大，進(jìn)一步加大了煤壁片幫及端面冒頂?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)。

(2)直接頂下沉量。模型工作面推進(jìn)200 m，工作面前后方直接頂下沉量如圖5所示。由圖5可知，在工作面前方，距離工作面越遠(yuǎn)，直接頂下沉量越小，并逐漸趨于穩(wěn)定；在工作面后方，距離工作面越遠(yuǎn)，直接頂下沉量逐漸增大。當(dāng)煤層埋深為200 m時(shí)，直接頂下沉量最大值為61 mm；當(dāng)煤層埋深為250 m時(shí)，直接頂最大下沉量為78 mm；當(dāng)煤層埋深為300 m時(shí)，直接頂最大下沉量96 mm。由此可知，煤層埋深從200 m增至250 m時(shí)，直接頂最大下沉量增加17 mm，增大了27.9%；煤層埋深從250 m增至300 m時(shí)，直接頂最大下沉量增加18 mm，增大了23.1%。因此，煤層開采深度越大，對(duì)工作面頂板變形下沉影響越明顯，增大了工作面端面頂板破碎及冒落的概率。

(3)支承壓力。模型工作面推進(jìn)200 m，工作面前方支承壓力分布如圖6所示。由圖6中可以看出，在工作面前方支承壓力先快速增大，直至達(dá)到峰值，并逐漸減小至原巖應(yīng)力水平。當(dāng)煤層埋深為200 m時(shí)，工作面前方支承壓力最大值為15.2 MPa；當(dāng)煤層埋深為250 m時(shí)，工作面前方支承壓力最大

表2 煤巖霍克-布朗強(qiáng)度參數(shù)

圖3 數(shù)值模型Fig.3 Numerical model

圖4 工作面前方塑性區(qū)云圖Fig.4 Cloud image of plastic zone in front of working face

圖5 工作面前后方直接頂下沉量Fig.5 Direct roof subsidence in front of and behind working face

圖6 工作面前方支承壓力Fig.6 Abutment pressure in front of working face

值為18.5 MPa；當(dāng)煤層埋深300 m時(shí)，工作面前方支承壓力最大值為23.0 MPa。由此可知，當(dāng)煤層埋深從200 m增至250 m時(shí)，支承壓力最大值增加3.3 MPa，增幅為21.7%；當(dāng)煤層埋深從250 m增至300 m時(shí)，支承壓力最大值增加3.8 MPa，增幅為19.8%。隨著煤層開采深度的增加，工作面前方支承壓力最大值不斷增大。工作面前方5 m范圍內(nèi)的支承壓力是工作面前方煤體發(fā)生變形、煤壁片幫的直接原因，煤壁片幫反過來又會(huì)加劇端面頂板不穩(wěn)定，進(jìn)而造成端面冒頂。

2.2.2 煤層彈性模量

(1)工作面前方塑性區(qū)。模型工作面推進(jìn)200 m，工作面前方塑性區(qū)如圖7所示。工作面前方塑性區(qū)主要分為完全塑性區(qū)(紅色)、部分塑性區(qū)(黃綠色)、彈性區(qū)(藍(lán)色)。當(dāng)煤層彈性模量從2 500、3 500、4 500 MPa依次增大時(shí)，工作面前方完全塑性區(qū)最大寬度分別3.257、3.386、3.408 m，分別增加了12.9、15.1 cm，增幅分別為4.0%、4.6%。由此可知，工作面前方塑性區(qū)寬度隨著煤層彈性模量的增大而略微增大。

圖7 工作面前方塑性區(qū)云圖Fig.7 Cloud image of plastic zone in front of working face

(2)直接頂下沉量。模型工作面推進(jìn)200 m，工作面前后方直接頂下沉量如圖8所示。在工作面前方10 m范圍內(nèi)，直接頂下沉量不斷減??；在工作面煤壁處，直接頂下沉量為35 mm左右；在工作面后方10 m范圍內(nèi)，距離工作面越遠(yuǎn)，直接頂下沉量越大，達(dá)到55～60 mm。當(dāng)煤層彈性模量從2 500、3 500、4 500 MPa依次增大時(shí)，直接頂下沉量最大值分別為57.8、56.6、55.8 mm，隨著煤層彈性模量的增大，直接頂下沉量略微減小。由此可知，其他因素一定時(shí)，煤層彈性模量對(duì)端面頂板下沉影響不大。

圖8 工作面前后方直接頂下沉量Fig.8 Direct roof subsidence in front of and behind working face

圖9 工作面前方支承壓力Fig.9 Abutment pressure in front of working face

(3)支承壓力。模型工作面推進(jìn)200 m，工作面前方支承壓力如圖9所示。不難看出，工作面前方支承壓力隨距煤壁距離先增大后減小，在工作面前方5 m范圍內(nèi)出現(xiàn)峰值，并逐漸恢復(fù)至原巖應(yīng)力。當(dāng)煤層彈性模量從2 500、3 500、4 500 MPa依次增大時(shí)，支承壓力峰值分別為16.6、17.3、17.7 MPa，分別增大了0.7、0.4 MPa。由此可以看出，工作面支承壓力峰值隨著煤層彈性模量的增大而略微增大，但增幅相對(duì)有限，這與理論分析的結(jié)果相一致。

3 現(xiàn)場(chǎng)礦壓監(jiān)測(cè)

3.1 礦壓監(jiān)測(cè)內(nèi)容

通過監(jiān)測(cè)隊(duì)伍現(xiàn)場(chǎng)跟班、地表及工作面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等方法，對(duì)郭二莊礦2911工作面和運(yùn)輸巷進(jìn)行礦壓觀測(cè)，分析了充填條件下液壓支架工作阻力與推進(jìn)時(shí)間的關(guān)系、巷道頂板位移、工作面超前段裂隙分布，獲得了工作面及巷道礦壓顯現(xiàn)規(guī)律。觀測(cè)結(jié)果可用于評(píng)價(jià)充填條件下液壓支架支護(hù)效果及支架與圍巖相互作用關(guān)系，可為充填條件下巖層控制及工作面頂板管理提供理論依據(jù)。

3.2 礦壓監(jiān)測(cè)結(jié)果

3.2.1 支架阻力

通過對(duì)支架進(jìn)行一個(gè)月在線監(jiān)測(cè)，收集監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，隨機(jī)在上部、中部、下部抽取具有代表性的三臺(tái)支架，即7#、26#、44#支架。繪制工作阻力與推進(jìn)時(shí)間關(guān)系如圖10所示?？梢钥闯觯诔涮铋_采條件下，工作面液壓支架壓力整體較小，支架工作阻力主要集中于10～20 MPa。一方面由于采空區(qū)充填體分擔(dān)了一部分頂板壓力，造成支架承擔(dān)荷載較小，另一方面也說明充填開采條件下頂板具有較強(qiáng)支承能力。此外，由于工作面進(jìn)行了直接頂?shù)乃蓜?dòng)爆破，減弱了直接頂自身的支承能力，導(dǎo)致上覆巖層一部分荷載由支架承擔(dān)，因此工作面每推進(jìn)10～15 m，支架阻力會(huì)有小幅度上升。

圖10 充填支架阻力與推進(jìn)時(shí)間關(guān)系Fig.10 Relationship between backfilling support resistance and face advance

3.2.2 回采巷道離層

通過現(xiàn)場(chǎng)收集三個(gè)月的頂板離層監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)并繪制如圖11所示。不難看出，在0～5 d，頂板離層值幾乎沒有變化；在6～25 d，頂板離層值穩(wěn)定在20 mm左右；在26～55 d，頂板離層值隨推進(jìn)時(shí)間顯著增大；在56～90 d，頂板離層值隨推進(jìn)時(shí)間近似線性增長(zhǎng)，最大值為156 mm。

圖11 運(yùn)輸巷頂板離層值Fig.11 Roof separation value of head gate

圖12 距工作面不同距離煤體內(nèi)部裂隙情況Fig.12 Internal fractures of coal body at different distances from working face

3.2.3 鉆孔窺視儀監(jiān)測(cè)結(jié)果

工作面前方不同范圍內(nèi)煤體裂隙情況如圖12所示。在工作面前方10 m處，煤體裂隙較發(fā)育，但破碎程度不是很明顯；在工作面前方20 m處，煤體裂隙發(fā)育情況有所減弱；在工作面前方30、40 m處，煤體中未發(fā)現(xiàn)明顯裂隙?？傮w而言，工作面前方煤體內(nèi)部無明顯裂隙，這主要是由于充填體分擔(dān)了部分上覆巖荷載，從而降低了頂板下沉，一方面保持了工作面前方煤體的完整性，另一方面也說明工作面礦壓顯現(xiàn)較緩和，端面穩(wěn)定性較好。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)彈性地基梁理論建立了工作面“支架-頂板-煤體”力學(xué)模型，求解出了端面頂板撓曲線方程，采用控制變量法研究了端面頂板下沉的變化規(guī)律。開采深度越大、液壓支架剛度及煤體彈性模量越小，端面直接頂下沉量越大，端面頂板破碎風(fēng)險(xiǎn)增大；直接頂彈性模量的變化對(duì)頂板下沉的影響較為有限。

(2)采用PHASE 2D有限元軟件研究了工作面及端面頂板穩(wěn)定性。煤層埋深從200 m增加至250、300 m時(shí)，工作面頂板變形愈加嚴(yán)重，工作面前方不遠(yuǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致端面冒頂及煤壁片幫風(fēng)險(xiǎn)提升。煤層彈性模量從2 500 MPa增加至3 500、4 500 MPa時(shí)，工作面區(qū)域直接頂下沉及工作面前方支承壓力變化并不明顯。

(3)通過對(duì)郭二莊礦2911充填工作面和運(yùn)輸巷進(jìn)行礦壓觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)充填條件下支架阻力較低，回采巷道離層值較小，工作面前方煤體裂隙無明顯發(fā)育，說明工作面及巷道礦壓顯現(xiàn)不明顯，因此工作面區(qū)域頂板下沉得到了較好的控制，充填開采工作面能夠有效預(yù)防端面冒頂。