邵旭東，邵宗暄，懷臣子，曹君輝，李沖

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南鄭州 450003）

鋼-混凝土組合橋梁由于可以充分利用混凝土受壓、鋼材受拉的材料特性，降低了結(jié)構(gòu)自重；且以廠內(nèi)預(yù)制鋼梁和混凝土板、現(xiàn)場澆筑濕接縫的形式，提高了施工速度，因而在橋梁結(jié)構(gòu)中被廣泛應(yīng)用［1］.但由于混凝土抗拉強(qiáng)度較低，普通混凝土橋面板在局部高拉應(yīng)力區(qū)存在開裂風(fēng)險(xiǎn)，容易造成鋼筋銹蝕、結(jié)構(gòu)剛度降低等問題，影響結(jié)構(gòu)的耐久性［2］；且對于一般的大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)，混凝土板的厚度往往在25 cm以上［3］，增加了結(jié)構(gòu)整體自重.

超高性能混凝土（Ultra-high Performance Con?crete，UHPC）由于特定的顆粒級配和鋼纖維的摻入，抗拉強(qiáng)度相較于普通混凝土具有較大的提高（往往大于5 MPa）［4-5］；且由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)致密，孔隙較少，在抗氯離子侵蝕、抗凍融循環(huán)等耐久性能方面具有較大優(yōu)勢［6］，可應(yīng)用于橋面板中，從而減小面板厚度、降低開裂風(fēng)險(xiǎn).

國內(nèi)外學(xué)者對于UHPC 橋面板的結(jié)構(gòu)形式和抗彎性能等方面開展了相應(yīng)研究.Qi 等［7］對比了鋼-UHPC 組合梁和鋼-普通混凝土組合梁的負(fù)彎矩抗彎性能，結(jié)果表明由于UHPC 較強(qiáng)的抗拉性能和鋼纖維的橋接作用，鋼-UHPC 組合梁的剛度和抗裂能力明顯提高.Wang 等［8］研究了不同鋼纖維類型（直線型纖維和端鉤型纖維）UHPC矩形橋面板的靜力與疲勞抗彎性能，結(jié)果表明UHPC 矩形橋面板厚度可降低為17 cm，端鉤型纖維的摻入可提高結(jié)構(gòu)的開裂應(yīng)力和承載能力，UHPC 在拉應(yīng)力幅5.7 MPa 的疲勞荷載作用下，能承受900 萬次循環(huán)且承載能力沒有明顯降低.

Shao等［9］將薄層UHPC 與正交異性鋼橋面組合，形成鋼-UHPC 組合橋面體系，提高了鋼橋面的局部剛度，解決了鋼橋面普遍的疲勞開裂與鋪裝層破損等病害.Luo 等［10］針對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行正交試驗(yàn)，考慮栓釘間距、配筋率和保護(hù)層厚度的影響，得到其裂縫發(fā)展規(guī)律并提出裂縫寬度計(jì)算方法.

Aaleti 等［11］提出具有縱橫向加勁肋的UHPC 華夫橋面板，通過靜力和疲勞試驗(yàn)對結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸、接縫類型和設(shè)計(jì)方法給出建議.邵旭東等［12］對配筋UHPC華夫板的縱向抗彎性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明配筋率、鋼筋直徑和纖維的直徑與長度對UHPC 的初裂應(yīng)力影響不大，正彎矩作用下端鉤型纖維構(gòu)件的初裂應(yīng)力高于直線型纖維構(gòu)件約83%.李立峰等［13］、Yoo 等［14］對不同截面形式UHPC 構(gòu)件的抗彎性能進(jìn)行分析，并提出了對應(yīng)的抗彎承載力計(jì)算公式.

作者所在課題組提出鋼-UHPC 矮肋橋面板新結(jié)構(gòu)，僅設(shè)置縱向加勁肋，并取消橋面板內(nèi)部箍筋和縱肋底部受拉鋼筋，通過在縱肋下預(yù)埋鋼板條提高結(jié)構(gòu)抗彎性能，鋼板條和UHPC 縱肋通過長栓釘連接.相較于UHPC 矩形板，UHPC 矮肋板挖空中性軸附近的UHPC，可提高結(jié)構(gòu)的受力效率.并根據(jù)短邊受力的原則，取消了原UHPC 華夫板橫向加勁肋，研究表明，取消非受力邊處加勁肋對結(jié)構(gòu)的抗彎性能影響不大，從而進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)自重［15］.采用鋼板作為配筋方式，可增加UHPC 縱肋內(nèi)部空間，有利于鋼纖維流動，且避免箍筋彎起、綁扎工序，施工更加方便.Wang等［16］基于自錨式懸索橋?qū)υ摌蛎姘暹M(jìn)行了初步的抗彎和抗剪試驗(yàn)，獲得結(jié)構(gòu)基本的彎曲受力性能，并驗(yàn)證了長栓釘（180 mm）可以滿足UHPC 縱肋豎向抗剪需求，結(jié)構(gòu)最終發(fā)生抗彎破壞.

然而，現(xiàn)有研究僅針對一種UHPC 矮肋板尺寸方案，且應(yīng)用于自錨式懸索橋中.對于不同幾何尺寸和配筋率的UHPC 矮肋板抗彎性能，包括其抗裂性能與承載能力，均沒有相關(guān)研究.本文基于多跨大跨連續(xù)梁提出兩種不同尺寸的UHPC 矮肋板（平均厚度分別為16 cm 和14 cm），配筋率分別為現(xiàn)有方案［16］的1.05和0.72倍.該方案是否能夠滿足多跨大跨連續(xù)梁的受力要求，仍需要進(jìn)一步計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證.另外，現(xiàn)有研究缺少對UHPC矮肋板各設(shè)計(jì)參數(shù)的分析.本文基于四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)與結(jié)構(gòu)極限彎矩計(jì)算公式，獲得UHPC強(qiáng)度、鋼板厚度、橋面板幾何尺寸等參數(shù)對結(jié)構(gòu)抗彎性能的影響，以獲得更優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.

1 工程概況與結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

在建山東濱州黃河大橋?yàn)槎嗫绱罂邕B續(xù)混合梁結(jié)構(gòu)，跨徑布置為（85+165+190×4+110）m，七跨全長1 120 m，橋?qū)?2.25 m，采用單向單室截面.傳統(tǒng)大跨徑連續(xù)梁可采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)或鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)自重較大且由于收縮徐變等因素，容易發(fā)生跨中過度下?lián)?、箱梁梁體開裂等病害，一般采取優(yōu)化預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)、提高施工質(zhì)量、預(yù)留備用預(yù)應(yīng)力管道等方式控制［17］.為降低結(jié)構(gòu)自重，避免上述病害，濱州黃河大橋中間五跨的跨中部分使用鋼-UHPC 組合梁（最大跨徑60 m），其中橋面板采用UHPC矮肋橋面板，其余部分采用C55預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，兩者通過鋼-混結(jié)合段進(jìn)行連接，橋型布置如圖1所示，鋼-UHPC組合梁橫截面如圖2所示.

圖1 橋型布置圖（單位：m）Fig.1 Layout of the bridge（unit：m）

圖2 鋼-UHPC組合結(jié)構(gòu)橫斷面圖（單位：mm）Fig.2 The cross section of steel-UHPC composite structure（unit：mm）

UHPC矮肋橋面板由頂板、縱向加勁肋和肋底鋼板組成.針對濱州黃河大橋提出兩種UHPC 矮肋板方案，橋面板的頂板分別為100 mm 和90 mm，為了便于脫模將縱肋設(shè)計(jì)為梯形，頂部寬度比底部寬度多20 mm.縱肋底部預(yù)埋8 mm厚鋼板條，每個(gè)鋼板條上焊接兩列直徑為13 mm、高度為180 mm 的栓釘，縱向以間距150 mm 進(jìn)行布置，一方面使得鋼板條和縱肋連接為整體，另一方面作為豎向配筋，提高UHPC矮肋板的抗剪能力.底部鋼板條和其上長栓釘可代替?zhèn)鹘y(tǒng)配筋華夫板或矮肋板中縱肋內(nèi)部的縱向受拉鋼筋和箍筋，增加縱肋內(nèi)部UHPC 的流動空間，有利于鋼纖維的流動；且避免了箍筋彎起、綁扎過程，簡化了施工工序.

本文提出兩種UHPC 矮肋板：方案A（A-100-140）和方案B（B-90-160），其細(xì)部幾何尺寸如表1所示.以A-100-140 為例，100 指橋面板頂板高度，140指縱肋高度.

表1 橋面板細(xì)部幾何尺寸表Tab.1 Dimensional details of deck panel mm

圖3 為結(jié)構(gòu)三維布置與配筋圖，為表述直觀，未示出鋼梁腹板與橫隔板全高.可以看出，UHPC 矮肋板的頂板內(nèi)共配置三層鋼筋，其中頂?shù)撞糠謩e設(shè)置一層橫向鋼筋以抵抗頂板在荷載作用下的橫向正負(fù)彎矩，鋼筋直徑為10 mm，保護(hù)層厚度均為20 mm；另設(shè)置一層直徑為16 mm 的縱向鋼筋以承受可能出現(xiàn)的頂部拉應(yīng)力.法國規(guī)范NF P 18-710［18］規(guī)定，為保證纖維流動的連續(xù)性，兩層鋼筋之間的凈距不能小于1.5 倍的鋼纖維直徑與1.5 倍的鋼筋公稱直徑，本文所述的UHPC 矮肋板鋼纖維直徑為13 mm，因此，兩層橫向鋼筋之間的凈距不能小于19.5 mm.綜合考慮保護(hù)層厚度和鋼纖維流動的要求，兩種方案頂板厚度分別設(shè)置為100 mm和90 mm.

圖3 UHPC矮肋橋面板構(gòu)造圖（單位：mm）Fig.3 Details of the UHPC lowly-ribbed deck panel（unit：mm）

鋼-UHPC 組合梁的橫隔板標(biāo)準(zhǔn)間距為3 m，在下部鋼箱梁的腹板上翼緣板、橫隔板上翼緣板處分別設(shè)置接縫，如圖3 所示.UHPC 橋面板可在工廠預(yù)制，運(yùn)輸至現(xiàn)場后吊裝放置在鋼梁橫隔板上，最后澆筑接縫使得橋面板和鋼梁共同受力.由于濕接縫處存在纖維不連續(xù)現(xiàn)象，且在局部車輛荷載作用下為高拉應(yīng)力區(qū)，因此將接縫設(shè)置為T 形，使接縫處新舊UHPC界面位置轉(zhuǎn)移到拉應(yīng)力較小區(qū)域.

考慮縱橫向接縫后，方案A 和方案B的UHPC矮肋板平均板厚分別為16.4 cm 和14.3 cm.對于大跨徑鋼-混組合結(jié)構(gòu)，普通混凝土橋面板厚度往往高于25 cm［2-3］，如武漢二七長江大橋引橋（板厚28～45 cm）［19］、九堡大橋引橋（板厚25～30 cm）［20］、沾化—臨淄公路黃河大橋（板厚28～45 cm）［21］.相較于普通混凝土橋面板（以25 cm 為例），自重分別降低34%與43%，因此UHPC 矮肋板可降低結(jié)構(gòu)自重和起吊重量.

另一方面，普通混凝土橋面板為了避免收縮徐變效應(yīng)的影響，往往在橋面板預(yù)制完成后，需要存放多月［22］.而UHPC 材料在經(jīng)過高溫蒸養(yǎng)（90 ℃）48 h后收縮幾乎為零，徐變系數(shù)僅為0.2，且能夠達(dá)到相應(yīng)28 d自然養(yǎng)護(hù)強(qiáng)度［2］，因此UHPC矮肋板受收縮徐變的影響較小，且適用于裝配化施工，可提高施工速度.

2 鋼-UHPC矮肋橋面板受力性能計(jì)算

2.1 整體計(jì)算

首先使用Midas Civil 軟件建立全橋空間桿系模型，考慮了懸臂施工過程、恒載、預(yù)應(yīng)力、汽車荷載、梯度溫度、支座沉降、收縮徐變等效應(yīng)，并根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）［23］對各種荷載工況進(jìn)行組合，模型假定為線彈性，材料參數(shù)如表2所示，最終得到頻遇組合下UHPC 層的應(yīng)力如圖4所示.由于鋼-UHPC 組合梁位于結(jié)構(gòu)跨中，因此在第一體系受力作用下，UHPC 層處于受壓狀態(tài)，模型中單元的材料為鋼材，換算彈性模量后UHPC 層實(shí)際壓應(yīng)力約為13.9 MPa.車輛荷載作用下結(jié)構(gòu)正、負(fù)撓度之和為220 mm，小于規(guī)范［23］的許用值L/600（317 mm，其中L為計(jì)算跨徑）.因此整體有限元分析表明，鋼-UHPC組合梁在第一體系受力下是可行的.

圖4 橋面板應(yīng)力圖Fig.4 Stress of the deck slab

表2 Midas模型中的材料參數(shù)Tab.2 Material properties of model in Midas

2.2 局部計(jì)算

由于橋面板受力體現(xiàn)出較大的局部性，因此使用ANSYS 有限元分析軟件建立局部有限元模型，對結(jié)構(gòu)在車輛荷載作用下的受力情況進(jìn)行分析.

2.2.1 模型建立

選取5 個(gè)橫隔板間距建立節(jié)段有限元模型，如圖5 所示.其中，UHPC 橋面板采用Solid 185 實(shí)體單元模擬；鋼梁和縱肋底部鋼板條均采用Shell 63殼單元模擬；考慮栓釘?shù)幕菩?yīng)，在橋面板縱肋和濕接縫的栓釘位置處分別建立Combin 14彈簧單元.模型中各材料按照線性計(jì)算，材料特性如表2 所示.對于模型兩端截面的節(jié)點(diǎn)，約束其縱橫向自由度和繞豎、橫軸轉(zhuǎn)動的自由度來模擬相鄰梁段對結(jié)構(gòu)的約束作用.

圖5 ANSYS節(jié)段模型示意圖Fig.5 ANSYS segmental finite element model

2.2.2 荷載形式和布置工況

靜載車荷載大小和形式參照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）［23］并考慮0.3倍沖擊系數(shù)，見圖6.車輛荷載橫向沿一邊布置7 個(gè)工況，間距600 mm（一個(gè)縱肋間距），覆蓋橫向半橋?qū)挘豢v向設(shè)置8個(gè)工況，模擬車輛跑過第3 跨橫隔板，作用范圍為一個(gè)橫隔板間距.

圖6 車輛荷載示意圖（幾何尺寸單位：m；荷載單位：kN）Fig.6 Layout of the vehicle load（dimension unit：m；load unit：kN）

2.2.3 計(jì)算結(jié)果

由于鋼-UHPC 組合梁設(shè)置在連續(xù)梁各跨的跨中部位，UHPC矮肋板在整體荷載作用下主要承受壓應(yīng)力；而在局部車輪荷載作用下，UHPC縱肋底部、橫隔板負(fù)彎矩區(qū)會產(chǎn)生較大縱向應(yīng)力；UHPC頂板底部和腹板負(fù)彎矩區(qū)會產(chǎn)生較大橫向應(yīng)力.通過有限元模型得到上述關(guān)鍵應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7、表3 和表4所示.可以發(fā)現(xiàn)方案A在車輛荷載作用下，最大縱向拉應(yīng)力出現(xiàn)在縱肋底部，為7.6 MPa；橫向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在頂面，為5.33 MPa.而方案B 由于平均板厚和鋼板面積均較小，UHPC 拉應(yīng)力相對更大，最大縱向拉應(yīng)力和橫向拉應(yīng)力分別為10.2 MPa 和6.0 MPa.兩種方案預(yù)制板內(nèi)栓釘和濕接縫內(nèi)栓釘剪力均處于較低水平，根據(jù)研究，UHPC 中?13 栓釘?shù)目辜裟芰Υ笥?0 kN［24］，因此栓釘受力滿足要求.

表4 栓釘剪力結(jié)果表Tab.4 Shearing force of headed studs kN

圖7 UHPC矮肋板底部拉應(yīng)力（單位：MPa）Fig.7 Bottom stress of UHPC lowly ribbed deck slab（unit：MPa）

根據(jù)表3可知，除了UHPC 縱肋底部的縱向拉應(yīng)力，其余部位應(yīng)力均小于材料的抗拉強(qiáng)度.結(jié)合多跨連續(xù)梁整體計(jì)算結(jié)果，將局部計(jì)算結(jié)果作為最不利情況.UHPC 矮肋板的配筋形式為鋼板條，且現(xiàn)行規(guī)范中并沒有合適的驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)，參考以往UHPC-鋼橋面組合結(jié)構(gòu)的研究［2，9-10］，對兩種方案進(jìn)行正彎矩抗彎試驗(yàn)，以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的可行性.

表3 車輪荷載下UHPC應(yīng)力結(jié)果表Tab.3 Stress result of UHPC under vehicle load MPa

3 縱向抗彎試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及材料特性

為了研究濱州黃河大橋UHPC 矮肋板的抗彎性能和可行性，以兩種方案尺寸分別制作1 根條帶試件，由于橫隔板間距為3.0 m，故設(shè)置試件計(jì)算跨徑3.0 m，總跨徑長3.2 m.采用四點(diǎn)加載模式，純彎段長度1.0 m.試件幾何尺寸與鋼筋布置如圖8所示.

圖8 試件配筋與橫斷面圖（單位：mm）Fig.8 Reinforcement arrangement and cross section（unit：mm）

本文所用UHPC 材料基體配合比如表5 所示.UHPC 材料水膠比為0.175，其中膠凝材料指水泥和硅灰.采用抗拉強(qiáng)度為1 900 MPa、直徑0.2 mm、長度13 mm 的直線型鋼纖維，體積摻量2%.UHPC 頂板采用HRB400 熱軋螺紋鋼筋，肋底鋼板為常用Q345qC鋼.試件采用90 ℃蒸汽養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間為2 d.

表5 UHPC材料基體配合比Tab.5 Composition ratio of UHPC matrix

依據(jù)《活性粉末混凝土》（GB/T 31387—2015）［25］對UHPC 材料的性能進(jìn)行試驗(yàn)，獲得立方體抗壓強(qiáng)度、彈性模量及抗折強(qiáng)度等關(guān)鍵材性數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如表6所示.

表6 UHPC材料性能Tab.6 Material properties of UHPC

3.2 加載及測試方案

如圖9 所示，本次試驗(yàn)采用四點(diǎn)彎曲加載方式，使用MTS 通過分配梁加載，量程50 t，純彎段長度1 m.試驗(yàn)加載采用單調(diào)分級加載，加載初期按照每級5 kN 加載，在發(fā)現(xiàn)裂縫后調(diào)整為每級10 kN，當(dāng)?shù)撞夸摪迩?，梁進(jìn)入明顯非線性階段，改為位移控制，直到試件破壞.

本次試驗(yàn)主要關(guān)注試件裂縫萌生與發(fā)展模式、豎向位移、試件縱向應(yīng)變、試驗(yàn)荷載等，因此在純彎段沿試件縱向布置3 列應(yīng)變片，關(guān)鍵測點(diǎn)位置如圖9所示；在跨中位置處底部布置1 個(gè)位移計(jì)，兩側(cè)支座處分別布置1 個(gè)位移計(jì)，以獲得試件的跨中撓度.試驗(yàn)過程中，利用裂縫觀測儀測量每次加載后關(guān)鍵裂縫的寬度，并用筆描繪裂縫發(fā)展情況.

圖9 加載模式與測點(diǎn)布置示意圖（單位：mm）Fig.9 Load pattern and instrumentation plan（unit：mm）

3.3 荷載-位移曲線

試件從加載到破壞的荷載-跨中位移曲線如圖10 所示.可以看出，兩個(gè)試件的曲線均可分為3 個(gè)階段，以試件A-100-140 為例，詳細(xì)介紹3 個(gè)階段試件破壞過程.

圖10 跨中荷載-位移曲線Fig.10 Load-deflection curve of the midspan

1）線彈性階段（0A段）

試驗(yàn)初期，試件仍處于線彈性階段，跨中撓度和各測點(diǎn)應(yīng)變隨著荷載增加而線性增加，UHPC層表面應(yīng)變均小于150 με，并無肉眼可見裂縫.

2）裂縫萌生和發(fā)展階段（AB段）

當(dāng)試驗(yàn)荷載達(dá)到55 kN 時(shí)，跨中截面彎矩為27.5 kN·m，UHPC 矮肋板底部出現(xiàn)寬度約0.01 mm的細(xì)微裂紋，梁體剛度開始降低.隨著荷載增加，純彎段各處裂縫開始萌生并發(fā)展，但由于UHPC 內(nèi)部鋼纖維的橋接作用和底部鋼板條的存在，裂縫發(fā)展較為緩慢，裂縫寬度隨荷載基本呈線性增長.

3）鋼板屈服階段（BC段）

當(dāng)試驗(yàn)荷載達(dá)到310 kN 時(shí)，UHPC 矮肋板底部鋼板條開始屈服，此時(shí)裂縫寬度約為0.25 mm.后裂縫進(jìn)入急速發(fā)展階段，轉(zhuǎn)換為位移加載，試件側(cè)面不斷掉落UHPC 粉末，且伴隨鋼纖維拔出的聲音.鋼板應(yīng)變迅速達(dá)到0.01，繼續(xù)加載直到上翼緣板頂面出現(xiàn)受壓裂縫，認(rèn)為試件破壞，破壞形式如圖11所示.

3.4 裂縫發(fā)展特征

在試驗(yàn)過程中，密切關(guān)注裂縫寬度0.20 mm以下時(shí)，試件裂縫發(fā)展和分布的情況，使用裂縫觀測儀測量裂縫寬度，并記錄裂縫位置，兩個(gè)試件最大裂縫寬度發(fā)展過程如圖12所示.

圖12 荷載-最大裂縫寬度圖Fig.12 Load-maximum crack width curve

在加載過程中，裂縫首先出現(xiàn)在鋼板焊接栓釘?shù)慕孛?，?dāng)純彎段內(nèi)各個(gè)栓釘位置截面均出現(xiàn)裂縫后，在上述裂縫周圍再次產(chǎn)生新的細(xì)微裂縫，而在相鄰栓釘之間并未出現(xiàn)可見裂縫.結(jié)合鋼板和長栓釘?shù)奶匦?，認(rèn)為此種現(xiàn)象是由長栓釘對UHPC 截面的削弱作用導(dǎo)致.

文獻(xiàn)［26］表明，當(dāng)UHPC 中的裂縫寬度小于0.05 mm 時(shí)，UHPC 的耐久性不會受到影響.結(jié)合鋼橋面-UHPC 組合結(jié)構(gòu)的研究基礎(chǔ)［2，12，27］，本文將UHPC 的開裂荷載定義為裂縫寬度達(dá)到0.05 mm 時(shí)的荷載，并使用由此換算出的開裂應(yīng)力作為UHPC矮肋板抗裂能力的評判標(biāo)準(zhǔn).

采取換算截面法計(jì)算得到方案A 和方案B 的開裂應(yīng)力分別為16.8 MPa 和15.6 MPa.根據(jù)第二節(jié)實(shí)橋計(jì)算結(jié)果，兩種方案的安全系數(shù)分別為2.2 和1.5，驗(yàn)證了兩種方案的可行性.

在最大裂縫寬度達(dá)到0.2 mm 之前，裂縫寬度隨荷載增加幾乎呈線性變化，主要是由于肋底鋼板的限制和鋼纖維的橋接作用.當(dāng)裂縫超過0.2 mm后，肋底鋼板很快達(dá)到屈服應(yīng)變，隨后裂縫寬度迅速增加.伴隨鋼纖維拔出的聲音，試件形成一條主裂縫，說明肋底鋼板的設(shè)置能夠有效限制裂縫的發(fā)展.兩個(gè)試件的裂縫分布如圖13所示.

圖13 裂縫分布圖（單位：mm）Fig.13 Crack pattern（unit：mm）

3.5 荷載-應(yīng)變響應(yīng)

試驗(yàn)中測量純彎段UHPC 沿截面高度方向的應(yīng)變和鋼板應(yīng)變，并繪制兩根試件在豎向荷載作用下，跨中截面沿高度方向的應(yīng)變分布情況如圖14 所示.其中負(fù)值代表受壓，正值代表受拉.

圖14 荷載-應(yīng)變響應(yīng)圖Fig.14 Load-strain response curve

可以發(fā)現(xiàn)，在加載初期，截面的應(yīng)變呈線性變化，滿足平截面假定；隨著荷載增加，結(jié)構(gòu)中性軸上升，底部UHPC 出現(xiàn)裂縫，使得底部應(yīng)變發(fā)生突變，UHPC 開裂位置處應(yīng)變片失效，但總體UHPC 應(yīng)變和底部鋼板應(yīng)變沿高度方向仍滿足線性分布；當(dāng)鋼板屈服后，結(jié)構(gòu)抗彎剛度幾乎為零，鋼板應(yīng)變片迅速增加，直至試件破壞失效.

4 抗彎承載能力

UHPC材料由于鋼纖維的橋接作用，表現(xiàn)出較高的抗拉強(qiáng)度和應(yīng)變硬化特性，因此在抗彎承載力計(jì)算中一般需考慮UHPC 材料抗拉強(qiáng)度的貢獻(xiàn).本節(jié)基于UHPC 設(shè)計(jì)規(guī)范對UHPC 矮肋板抗彎承載力的計(jì)算進(jìn)行討論，并對關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析.

4.1 澳大利亞UHPC設(shè)計(jì)規(guī)范[28]

在澳大利亞UHPC 設(shè)計(jì)規(guī)范中，UHPC 受拉本構(gòu)曲線采用三折線模型，如圖15 所示.其中，彈性段極限應(yīng)變εte、硬化段極限應(yīng)變εtp和下降段極限應(yīng)變εtu的值分別為0.000 1、0.005 和0.01，當(dāng)UHPC 拉應(yīng)變超過0.01 時(shí)認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞，其抗拉強(qiáng)度取為定值5 MPa.

圖15 UHPC受拉本構(gòu)曲線（澳大利亞規(guī)范）Fig.15 UHPC tensile constitutive curve（Australian specification）

UHPC受壓本構(gòu)曲線也取為三折線模型，對應(yīng)彈性極限應(yīng)變、硬化段計(jì)算應(yīng)變和下降段極限應(yīng)變分別為fc/Ec、0.004 和0.007.在試驗(yàn)過程中鋼板應(yīng)變在其屈服后迅速上升，達(dá)到0.01，其后頂面出現(xiàn)受壓裂縫.根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［29］，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01，而本結(jié)構(gòu)中鋼板替代底部受拉鋼筋承受彎矩，因此認(rèn)為底部鋼板拉應(yīng)變達(dá)到0.01 時(shí)的彎矩為結(jié)構(gòu)抗彎承載能力.在此過程中，UHPC 的頂部平均壓應(yīng)變均小于UHPC 受壓峰值應(yīng)變（fc/Ec≈3 200 με），故認(rèn)為在計(jì)算中UHPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系保持為線性.

結(jié)構(gòu)極限彎矩計(jì)算模式如圖16所示，σcc為矮肋板頂面UHPC 壓應(yīng)力，σsc為受壓區(qū)鋼筋應(yīng)力，σct為未開裂截面矮肋板底面UHPC 拉應(yīng)力，σst為鋼板應(yīng)力，ft為UHPC 抗拉強(qiáng)度；b為UHPC 頂板寬度，x為結(jié)構(gòu)受壓區(qū)高度，bw為縱肋底部寬度；ycc、yct、ysc和yst分別為軸力Ncc、Nct、Nsc和Nst距中性軸的距離；yct1為未開裂UHPC 的高度，yct2為開裂UHPC 的高度，?為截面曲率.

通過軸力與彎矩平衡方程［式（1）和式（2）］，可求得不同荷載作用下UHPC 矮肋板的受壓區(qū)高度、軸力和彎矩.

式中：Ncc和Nct分別為UHPC 在受壓區(qū)和受拉區(qū)的軸力；Nsc和Nst分別為受壓區(qū)鋼筋和受拉區(qū)鋼板的軸力，上述軸力通過應(yīng)力在作用面積下的積分求得.而Mcc、Mct、Msc和Mst分別為對應(yīng)軸力產(chǎn)生的彎矩，其值可通過對應(yīng)軸力乘以力臂求得.

4.2 計(jì)算結(jié)果討論

采用澳大利亞UHPC 設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算得到的結(jié)果如表7所示.此外，本文結(jié)合圖16與平衡方程，采用截面非線性方法計(jì)算得到UHPC矮肋板極限彎矩，以表征結(jié)構(gòu)的抗彎承載力.其中UHPC 受拉本構(gòu)模型采用澳大利亞UHPC 設(shè)計(jì)指南推薦的三折線模型，但對于UHPC 本構(gòu)曲線采用實(shí)際材料特性，計(jì)算結(jié)果也列于表7 中.可以看出，采用澳大利亞UHPC 設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算得到的彎矩較為保守.當(dāng)采用截面非線性方法，并考慮實(shí)際材料特性時(shí)，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)極限彎矩，預(yù)測極限彎矩計(jì)算值與試驗(yàn)值之比分別為0.95和1.01.

表7 結(jié)構(gòu)極限彎矩計(jì)算結(jié)果表Tab.7 Calculation result of ultimate moment

圖16 計(jì)算模式圖Fig.16 Calculation pattern

基于上述計(jì)算方法，以濱州黃河大橋?qū)嶋HUHPC橋面板設(shè)計(jì)方案（A-100-140）為基礎(chǔ)，研究UHPC 抗拉強(qiáng)度（7/8/9 MPa）和鋼板高度（8/9/10 mm）對極限彎矩的影響程度.

如表8 和表9 所示，在原型A-100-140 的基礎(chǔ)上，每個(gè)表均僅改變單個(gè)因素的值，以考查不同參數(shù)的影響.可知，當(dāng)UHPC 的抗拉強(qiáng)度從7 MPa 提升至8 MPa 時(shí)（14%），計(jì)算極限彎矩僅提高了約3%，說明UHPC 的抗拉強(qiáng)度對極限彎矩影響不大.鋼板為影響UHPC 矮肋板極限彎矩的重要因素，當(dāng)鋼板厚度增加13%時(shí)，極限彎矩增加約10%.因此，增加鋼板厚度是提高UHPC 矮肋的承載能力的有效方法.

表8 UHPC抗拉強(qiáng)度的影響Tab.8 The influence of UHPC tensile strength

表9 鋼板厚度的影響Tab.9 The influence of steel plate thickness

橋面板的幾何尺寸也會對結(jié)構(gòu)的抗彎承載能力造成影響.據(jù)前所述，考慮橫向鋼筋凈距的要求，矮肋板的頂板厚度不得小于80 mm.本文基于方案A（寬肋）和方案B（窄肋），在橋面板平均厚度相似（約16 cm）的基礎(chǔ)上，減少頂板厚度并增加縱肋高度，對UHPC矮肋橋面板的肋高、頂板高度和肋寬進(jìn)行參數(shù)分析，得到表10 中的不同結(jié)構(gòu)類型.利用本文中的抗彎承載能力計(jì)算方法，研究橋面板幾何尺寸對結(jié)構(gòu)極限能力的影響.不同尺寸的橋面板以X-H1-H2命名，其中X 表示按照肋寬劃分的不同設(shè)計(jì)方案（A代表縱肋底部寬度為180 mm，B 代表縱肋底部寬度為120 mm），H1為頂板厚度，H2為縱肋高度，所有橋面板縱肋間距均為600 mm.

表10 不同幾何尺寸矮肋板極限彎矩計(jì)算結(jié)果Tab.10 Calculation result of ultimate bending moment of UHPC lowly ribbed deck panel with different dimensions

由表10 可以發(fā)現(xiàn)，兩種方案隨著縱肋高度的增加，結(jié)構(gòu)極限彎矩均有較大提高，且當(dāng)縱肋高度增加時(shí)，橫向濕接縫的慣性矩增大，有利于濕接縫處受力.

由相同頂板厚度的A、B 方案抗彎承載力可知，雖然方案B 的縱肋較高，但由于其鋼板寬度降低，B方案的承載力仍低于A 方案.為研究縱肋寬度對結(jié)構(gòu)抗彎性能的影響，定義單位鋼板面積UHPC 矮肋板承載能力Me來評價(jià)不同肋寬方案的受力效率，如式（3）所示.方案B（窄肋）的單位鋼板面積UHPC 矮肋板承載能力均高于方案A（寬肋），相同頂板厚度下方案B 的單位承載能力比方案A 高出約20%.因此，在平均厚度相似的基礎(chǔ)上，窄而高的縱肋設(shè)計(jì)方案為更好的選擇.

式中：Mcal表示計(jì)算極限彎矩；As表示鋼板面積.

5 結(jié)論

1）基于大跨連續(xù)梁提出兩種UHPC 矮肋板方案，為避免縱肋內(nèi)部鋼筋對鋼纖維流動產(chǎn)生不利影響，取消縱肋底部受拉鋼筋和內(nèi)部箍筋，在縱肋底部預(yù)埋鋼板條，并設(shè)置長栓釘將鋼板條和UHPC 連接成整體.兩種方案的平均板厚分別為16.4 cm 和14.3 cm，與現(xiàn)有工程常用普通混凝土板（25 cm）相比，可降低橋面板自重30%以上.

2）四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)表明UHPC 矮肋板受力可分為3 個(gè)階段：線彈性階段、裂縫發(fā)展階段和鋼板屈服階段.在鋼板屈服前，結(jié)構(gòu)裂縫寬度呈線性增長，結(jié)構(gòu)剛度并沒有出現(xiàn)明顯降低，說明鋼板可以有效限制裂縫的發(fā)展.裂縫在焊接栓釘?shù)奈恢冒l(fā)展，相鄰栓釘截面之間并未出現(xiàn)可見裂縫，主要是由于長栓釘對UHPC 截面的削弱作用導(dǎo)致.鋼板屈服后，裂縫寬度迅速增加，頂面出現(xiàn)輕微受壓裂縫，認(rèn)為試件破壞.

3）有限元計(jì)算表明在第一體系作用下，UHPC主要承受壓應(yīng)力；在局部車輪荷載作用下，兩種方案UHPC 矮肋板最大拉應(yīng)力位于縱肋底面，分別為7.6 MPa 和10.2 MPa.而試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)開裂應(yīng)力分別為16.8 MPa 和15.6 MPa，驗(yàn)證了兩種方案能夠滿足實(shí)際工程需求.

4）結(jié)合UHPC 規(guī)范對結(jié)構(gòu)極限彎矩進(jìn)行驗(yàn)算，結(jié)果表明，當(dāng)使用截面非線性方法并采用實(shí)際UHPC 材性參數(shù)時(shí)，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測UHPC 矮肋板的極限彎矩，計(jì)算值和試驗(yàn)值之比分別為0.95 和1.01.

5）通過參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)UHPC 抗拉強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)極限彎矩的影響不大，當(dāng)鋼板厚度增加13%時(shí)，UHPC矮肋板極限彎矩增加約10%，窄而高的縱向加勁肋具有更高的受力效率.