李立峰，毛佳豪，葉萌，楊深，房宇超

［1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點實驗室（湖南大學(xué)），湖南長沙 410082］

20 世紀(jì)Muller［1］在歐洲提出了節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁的概念，因其施工質(zhì)量穩(wěn)定、施工周期短等優(yōu)勢，目前公路橋梁已經(jīng)越來越多地采用體外預(yù)應(yīng)力節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁［2］的形式.但是，傳統(tǒng)的節(jié)段預(yù)制拼裝普通混凝土（NC）橋梁仍存在自重大的問題，對起吊設(shè)備要求高.超高性能混凝土（UHPC）是一種摻有高強鋼纖維的新型水泥基復(fù)合材料，因其具有超高強度、超高耐久性等優(yōu)點，被認(rèn)為能夠在未來替代NC成為土木工程中最主要的結(jié)構(gòu)材料之一［3-4］.用UHPC代替NC，可將構(gòu)件設(shè)計得更輕薄［5］，自重得以減輕.

在極限狀態(tài)下，對體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量和截面有效高度的預(yù)測是體外預(yù)應(yīng)力節(jié)段梁抗彎設(shè)計的關(guān)鍵［6］.目前，國內(nèi)外學(xué)者對NC 節(jié)段梁中體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量已有大量研究，主要可分為黏接系數(shù)折減法［7-8］、結(jié)構(gòu)變形分析法［6，9-11］、經(jīng)驗統(tǒng)計法［12］等.但對UHPC 節(jié)段梁則僅有少量研究，如梁雪嬌等［13］進行了5根UHPC梁的模型試驗.

關(guān)于體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量的預(yù)測，美國AASHTO 規(guī)范［14］曾采用黏接系數(shù)折減法，后改用結(jié)構(gòu)變形分析法；美國ACI 318-19 規(guī)范［15］和英國BS 8110規(guī)范［16］均采用經(jīng)驗統(tǒng)計法；我國《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）［17］不考慮體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量；我國《節(jié)段預(yù)制拼裝預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（DG/TJ 08-2255—2018）［18］則采用李國平等［12］提出的經(jīng)驗公式.上述各規(guī)范中僅《節(jié)段預(yù)制拼裝預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（DG/TJ 08-2255—2018）［18］考慮了體外預(yù)應(yīng)力筋的二次效應(yīng).另外，針對節(jié)段梁的抗彎承載能力計算，美國AASHTO 規(guī)范［14］簡單地采用抗力折減系數(shù)的方法；《節(jié)段預(yù)制拼裝預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（DG/TJ 08-2255—2018）［18］則在預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量和二次效應(yīng)的計算時采用與整體梁不同的系數(shù).籠統(tǒng)地采用不同系數(shù)的方法不一定能準(zhǔn)確地適用于所有的節(jié)段梁.

總的來說，目前尚未有被廣泛認(rèn)可的體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力和二次效應(yīng)的計算方法，且針對節(jié)段梁抗彎承載力的計算方法均有一定局限性.此外，上述方法能否適用于UHPC 節(jié)段梁尚需研究.為研究上述問題，本文完成了3根體外預(yù)應(yīng)力UHPC 梁的模型試驗，包括一根整體梁和兩根節(jié)段梁.基于試驗結(jié)果，本文對UHPC 節(jié)段梁的接縫張開彎矩進行了分析，并提出了抗彎承載力的計算方法.

1 試驗設(shè)計

1.1 試件設(shè)計

本文設(shè)計了3 根體外預(yù)應(yīng)力UHPC 梁，包括1 根整體梁（FM-1）和兩根節(jié)段梁（FS-1、FS-2），節(jié)段梁接縫分別采用單鍵齒、三鍵齒.構(gòu)造尺寸如圖1 所示，試件的主要參數(shù)如表1 所示.試件全長4 000 mm，計算跨徑為3 840 mm，截面形式為400 mm 高的T 形截面，頂板寬為360 mm，厚為50～ 70 mm，腹板寬為50 mm.梁頂布置2 根體內(nèi)無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力束，梁底布置2 根體外預(yù)應(yīng)力束，均為直線布置，布置2 個預(yù)應(yīng)力筋轉(zhuǎn)向塊，采用后張法張拉.預(yù)應(yīng)力筋均為?s15.2 mm 的直線1860級鋼絞線.截面下緣布置1根直徑14 mm 的縱筋，其余鋼筋直徑均為6 mm.腹板內(nèi)布置間距為100 mm 的雙肢箍筋.普通鋼筋均為HRB400級.

圖1 試件具體尺寸（單位：mm）Fig.1 Details of specimens（unit：mm）

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

1.2 材料性能

本文UHPC預(yù)混料中摻有體積分?jǐn)?shù)2.5%的鍍銅鋼纖維.材料配合比如表2所示.

表2 UHPC配合比Tab.2 UHPC Mixes

參考法國規(guī)范［19-20］制作UHPC 的材性試塊，測試結(jié)果列于表3 中.本文中節(jié)段梁均為環(huán)氧樹脂膠接縫，實測其彎拉強度為8.8 MPa.

表3 UHPC力學(xué)性能Tab.3 Mechanical properties of UHPC MPa

1.3 試件制作

試件澆筑過程中無須振搗.澆筑后，立即覆蓋PVC 薄膜，自然養(yǎng)護48 h 后脫模.然后，對試件進行60 h的高溫蒸汽養(yǎng)護.

節(jié)段梁采用長線法制作，澆筑養(yǎng)護完成后，在接縫界面均勻涂滿環(huán)氧樹脂.然后，使用定制夾具對各梁段施加約0.4 MPa 預(yù)壓應(yīng)力，并保持約24 h，待環(huán)氧樹脂膠硬化，節(jié)段梁即拼裝成一個整體.

1.4 測試方案

以FS-2為例，圖2為四點彎曲加載布置示意圖，純彎段長度為1 200 mm.自固定鉸支座至滑動鉸支座，將節(jié)段梁的各接縫命名為J1～J4.

圖2 FS-2四點彎曲加載示意圖Fig.2 Overview of FS-2 under a four-point bending test

2 試驗結(jié)果

2.1 破壞模式

如圖3 所示，所有試件的破壞模式均為受壓區(qū)UHPC 壓潰，同時伴隨著底部預(yù)應(yīng)力筋屈服.整體梁最終在跨中發(fā)生破壞，而兩根節(jié)段梁均在J3 處發(fā)生破壞.根據(jù)其他學(xué)者的研究，膠接縫NC 節(jié)段梁破壞時，接縫張開往往沿鍵齒根部的裂縫開展［21］，而膠接縫UHPC 節(jié)段梁則沿接縫界面開展.節(jié)段梁僅接縫附近出現(xiàn)少量局部裂縫，幾乎無正截面裂縫.

圖3 試件的破壞模式Fig.3 Failure modes of the specimens

最初，F(xiàn)M-1、FS-1 和FS-2 的梁底預(yù)應(yīng)力筋平均應(yīng)力分別為1 020.0 MPa、1 108.2 MPa 和1 028.6 MPa；而在極限狀態(tài)下，所有試件的梁底預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力均超過1 762.1 MPa.

2.2 荷載-撓度關(guān)系

主要試驗結(jié)果列于表4 中.FS-1 和FS-2 的抗彎承載力分別為FM-1 的88.1%和82.6%.但是，兩根節(jié)段梁的最大撓度均大于整體梁，且最大撓度出現(xiàn)在J3 接縫位置.其中，由于FS-1 為單鍵齒，F(xiàn)S-2 為三鍵齒，后者鍵齒構(gòu)造更復(fù)雜，其制作精度不如前者，導(dǎo)致后者拼接契合度不如前者，故后者剛度相較于前者略低.圖4 為荷載-跨中撓度曲線，所有試件的荷載-撓度曲線可分為3個階段.

表4 主要試驗結(jié)果Tab.4 Main Experimental Results

圖4 荷載-跨中撓度曲線Fig.4 Load-mid-span deflection relationship

彈性階段：包括從初始狀態(tài)至試件開裂或接縫張開.所有試件均處于線彈性階段.因為節(jié)段梁所有梁段由膠黏接為一個整體，所以整體梁和節(jié)段梁在這個階段中的表現(xiàn)相似.

強化階段：包括試件開裂或接縫張開至底部預(yù)應(yīng)力筋屈服.整體梁表現(xiàn)為兩段線性關(guān)系，初期出現(xiàn)大量細小裂縫，剛度有少量下降；后期出現(xiàn)數(shù)條主裂縫，剛度迅速下降.節(jié)段梁表現(xiàn)為單段線性關(guān)系，隨接縫張開，其剛度迅速下降.

極限階段：包括底部預(yù)應(yīng)力筋屈服至試件破壞.由于整體梁主裂縫開展至頂板，與接縫張開相似，因此整體梁和節(jié)段梁此階段表現(xiàn)相似.試件的撓度迅速增加，荷載緩慢增加后開始下降.此時，頂部UHPC 壓潰，預(yù)應(yīng)力筋屈服，且二次效應(yīng)顯著.以上多種因素共同導(dǎo)致了試件的抗力下降.

2.3 荷載-接縫張開關(guān)系

兩根節(jié)段梁的荷載-最大接縫張開寬度關(guān)系展示于圖5 中，只有J2 和J3 張開.由于J3 張開寬度較大，故圖6以J3為例顯示接縫張開隨荷載的變化規(guī)律.

圖5 荷載-接縫張開寬度曲線Fig.5 Load-joint opening width relationship

圖6 接縫張開隨荷載的變化規(guī)律Fig.6 The variation of joint opening with load

FS-1 的J2 和J3 在荷載為179.6 kN 時同時張開，但J3的張開寬度更大；FS-2的J2和J3分別在荷載為155.8 kN 和165.0 kN 時張開.盡管兩根節(jié)段梁在接縫張開時表現(xiàn)不同，但它們后續(xù)的表現(xiàn)非常相似.隨荷載增加，J2 和J3 持續(xù)張開.當(dāng)J3 張開至頂板后，J3的張開寬度隨荷載的增加速率明顯變快，而J2 繼續(xù)緩慢張開.當(dāng)接近極限荷載時，J3 繼續(xù)張開，但J2 開始回縮，最終J2幾乎閉合.此外，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接縫張開時，梁頂是閉合的，且接縫張開形式可近似看作以梁頂為軸旋轉(zhuǎn).

3 節(jié)段梁接縫張開彎矩分析

UHPC 整體梁開裂前，可認(rèn)為其處于彈性階段；而UHPC 節(jié)段梁，則認(rèn)為其接縫張開前處于彈性階段.因此，本節(jié)主要討論如何確定UHPC 節(jié)段梁彈性階段終點的問題.

預(yù)應(yīng)力UHPC 整體梁的開裂彎矩主要由截面預(yù)壓應(yīng)力和UHPC 基體抗拉強度兩部分控制［22］.借鑒上述觀點，認(rèn)為預(yù)應(yīng)力UHPC 節(jié)段梁的接縫張開彎矩Mjo同樣由兩部分構(gòu)成，分別是截面預(yù)壓應(yīng)力和環(huán)氧樹脂的彎拉強度，故Mjo的表達式如下：

式中：σpc為UHPC受拉邊緣的預(yù)壓應(yīng)力；We為截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩；fft，e為環(huán)氧樹脂與UHPC黏接的彎拉強度；α為膠層強度換算系數(shù)，其定義如下：

式中：α1為接縫界面影響系數(shù)，主要與接縫截面形狀、界面粗糙度和膠層厚度等因素有關(guān)；α2為軸拉強度換算系數(shù)，用于將環(huán)氧樹脂的彎拉極限強度fft，e換算為環(huán)氧樹脂的軸拉極限強度ft，e，即ft，e=α2fft，e.若通過軸拉試驗直接得到ft，e，則不需考慮此系數(shù).

環(huán)氧樹脂在破壞前可視為線彈性材料，因此假設(shè)接縫截面在接縫張開前的應(yīng)變和應(yīng)力分布如圖7所示.

圖7 接縫截面的應(yīng)變和應(yīng)力分布Fig.7 Strain and stress distributions on a joint section

考慮到環(huán)氧樹脂易老化的特點，分別對忽略環(huán)氧樹脂強度和考慮其強度進行計算，即假設(shè)膠層強度換算系數(shù)α分別為0 和1.15，α=1.15 根據(jù)本文節(jié)段梁試驗結(jié)果擬合得到，計算結(jié)果如表5所示.

表5 接縫張開彎矩計算結(jié)果Tab.5 Joint opening moment results

若忽略環(huán)氧樹脂強度，則會導(dǎo)致接縫張開彎矩的計算結(jié)果偏低，但在需考慮長期服役的實際工程中，可偏安全地忽略其作用；若考慮其強度，結(jié)合本文與文獻［13］的試驗結(jié)果，則認(rèn)為接縫處設(shè)置鍵齒可提高接縫張開彎矩，故建議膠層強度換算系數(shù)為α=1.15，此時計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好.

其中，α1和α2的取值尚需更多的試驗和研究，以得出各因素對α的影響，并驗證α=1.15 在不同情況下的適用性.

4 節(jié)段梁抗彎承載能力分析

基于桿-彈簧鉸模型，本文分別推導(dǎo)了體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量和二次效應(yīng)的計算公式.進一步基于上述成果，提出了適用于體外預(yù)應(yīng)力UHPC 節(jié)段梁的抗彎承載力計算方法.

4.1 桿-彈簧鉸模型

Boni 等［23］提出了將接縫簡化為彈簧鉸，并且將接縫間的梁段簡化為桿的簡化模型.將該模型命名為桿-彈簧鉸模型，本文試件簡化后的模型如圖8 所示.當(dāng)接縫處所受彎矩小于式（1）計算的接縫張開彎矩時，彈簧鉸不發(fā)生轉(zhuǎn)動.反之，除桿彎曲變形外，彈簧鉸也會發(fā)生轉(zhuǎn)動.另外，該模型中，假設(shè)梁頂預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力不變，僅考慮梁底預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量.

圖8 桿-彈簧鉸簡化模型Fig.8 Simplified model with rods and spring-hinges

對各桿賦予截面抗彎剛度EI，并對各彈簧鉸賦予一定的轉(zhuǎn)動剛度k.基于該模型的思想，可以將節(jié)段梁的變形分為兩個部分：1）梁體變形，即各桿的彎曲變形；2）接縫轉(zhuǎn)動，即各彈簧鉸的轉(zhuǎn)動.在計算節(jié)段梁變形時，先將兩部分變形獨立考慮，再將其疊加，即得到節(jié)段梁的總變形，如式（3）所示.

式中：u和v分別為梁體沿x軸和y軸的總變形；ur和vr分別為各桿彎曲變形所引起的梁體沿x軸和y軸的變形；us和vs分別為各彈簧鉸轉(zhuǎn)動所引起的梁體沿x軸和y軸的變形.

4.2 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力

對于本文中的預(yù)應(yīng)力筋，采用Blakeley曲線來描述其本構(gòu)關(guān)系［24］，表達式如下：

式中：σp、εp和Ep分別為預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力、應(yīng)變和彈性模量；σa和εa分別為預(yù)應(yīng)力筋彈性階段終點對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變；σb和εb分別為預(yù)應(yīng)力筋的名義屈服應(yīng)力和應(yīng)變；σu和εu分別為預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力和應(yīng)變.

為方便計算，引入新坐標(biāo)系如圖9 所示，以固定鉸支座為坐標(biāo)原點.為了后續(xù)表述方便，將圖8 和圖9中的坐標(biāo)系分別命名為坐標(biāo)系A(chǔ)和坐標(biāo)系B.

圖9 坐標(biāo)系B下的桿-彈簧鉸模型Fig.9 Model with rods and spring-hinges in coordinate system B

若體外預(yù)應(yīng)力筋共有2 個錨固點和k-1 個轉(zhuǎn)向塊，則預(yù)應(yīng)力筋可被轉(zhuǎn)向塊分割為k段，其中第i段的初始長度為lpi，變形后的長度為.第i段預(yù)應(yīng)力筋的起點和終點距離梁頂?shù)木嚯x分別為hd(i-1)和hdi.接下來在坐標(biāo)系B中進行討論.

4.2.1 僅考慮桿件彎曲變形后的坐標(biāo)

忽略桿件彎曲導(dǎo)致的桿件縱向變形，但是因桿件彎曲導(dǎo)致的轉(zhuǎn)動則需要考慮在內(nèi).已知各桿抗彎剛度為EI，假設(shè)桿件所受彎矩沿縱向的分布為M(x)，可由材料力學(xué)的方法計算各桿轉(zhuǎn)角θr(x)和撓度ωr(x)，則第i個彈簧鉸和滑動鉸支座變形后的坐標(biāo)分別為：

同理可得滑動鉸支座變形后的坐標(biāo).

假設(shè)第i個轉(zhuǎn)向塊前的一個彈簧鉸為第j個彈簧鉸，基于第j個彈簧鉸的坐標(biāo)，可得第i個轉(zhuǎn)向塊變形后的坐標(biāo)為：

式中：lbi為轉(zhuǎn)向塊前一個彈簧鉸至第i個轉(zhuǎn)向塊處梁頂?shù)木嚯x；θr(xDi)為第i個轉(zhuǎn)向塊處梁體變形所導(dǎo)致的轉(zhuǎn)角；ωr(xDi)為第i個轉(zhuǎn)向塊處梁體變形所導(dǎo)致的撓度.同理可得預(yù)應(yīng)力筋終點變形后的坐標(biāo).

4.2.2 僅考慮接縫轉(zhuǎn)動變形后的坐標(biāo)

假設(shè)各桿為剛體，僅考慮各彈簧鉸轉(zhuǎn)動對于梁體變形的影響.假設(shè)第i個彈簧鉸的轉(zhuǎn)動角度為θi(i=1，2，…，n)，采用遞推法，可得第i個彈簧鉸變形后的坐標(biāo)為：

同理可得滑動鉸支座變形后的坐標(biāo).

假設(shè)第i個轉(zhuǎn)向塊前的一個彈簧鉸為第j個彈簧鉸，基于第j個彈簧鉸的坐標(biāo)，可得第i個轉(zhuǎn)向塊變形后的坐標(biāo)為：

同理可得預(yù)應(yīng)力筋終點變形后的坐標(biāo).

4.2.3 預(yù)應(yīng)力筋伸長量

桿-彈簧鉸模型中，各關(guān)鍵點的初始坐標(biāo)易知.在第4.2.1 小節(jié)和第4.2.2 小節(jié)中分別得到各關(guān)鍵點變形后的坐標(biāo)，分別將其與初始坐標(biāo)作差，即得到相應(yīng)部分的位移.如式（3）所示，將桿件彎曲和彈簧鉸轉(zhuǎn)動兩部分位移疊加，可得到變形后的各關(guān)鍵點的總位移，則變形后各關(guān)鍵點的坐標(biāo)為：

第i段預(yù)應(yīng)力筋變形后的長度為：

計算體外預(yù)應(yīng)力筋的變化長度時，需要扣除錨具回縮長度.假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋的初始總長為lp，則預(yù)應(yīng)力筋的變化長度為：

式中：r為錨具回縮長度.假設(shè)錨具回縮長度與預(yù)應(yīng)力筋拉力大小成正比，且單端錨具回縮長度不超過某限值.因此，對于兩端都由錨具錨固的預(yù)應(yīng)力筋，其錨具回縮長度r可表示為

式中：σp0和Ap0分別為預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力和面積；kr為錨具回縮剛度；r0為單端錨具回縮長度限值，對于本文的夾片錨，建議取值為kr=40 kN/mm 和r0=5 mm.故預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變εp為

式中：εp0為預(yù)應(yīng)力筋初張拉應(yīng)變.

將式（13）計算得到的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變εp代入式（4），即可得出變形后的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力.由于錨具回縮長度r和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力σp0會相互影響，計算錨具回縮長度時，理想情況下應(yīng)該通過迭代將兩者逐漸逼近，直至誤差小于某限值.但在本文實際計算過程中發(fā)現(xiàn)，僅進行一次迭代后的結(jié)果已能滿足精度要求.

4.2.4 結(jié)果對比

根據(jù)試驗結(jié)果，以實測的荷載和接縫轉(zhuǎn)角代入上述計算方法，計算得到的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力理論值如圖10 所示（圖中P1、P2 分別為2 根梁底束），其中理論值與試驗值最大差距為2.3%，大部分誤差小于1%.

圖10 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力理論值與試驗值的對比Fig.10 Comparison of theoretical and experimental tendon stresses

此外，分別采用本文方法、美國AASHTO 規(guī)范［14］和我國JTG 3362—2018規(guī)范［17］計算極限狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力，并將計算結(jié)果進行對比，如表6所示.

表6 與規(guī)范方法計算結(jié)果對比Tab.6 Comparison of calculation results with specification methods MPa

AASHTO 規(guī)范基于NC 梁提出的公式對UHPC梁也具有較好的預(yù)測精度，結(jié)果略偏保守；JTG 3362—2018規(guī)范中偏安全地忽略體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量，故計算結(jié)果更為保守.相較之下，本文方法具有最好的計算精度，但需通過編程迭代進行計算，簡便性不如以上兩種規(guī)范方法.

4.3 結(jié)構(gòu)抗彎承載力

上文已得到體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量的計算方法，下面介紹截面有效高度的計算方法.在坐標(biāo)系B中，可以將第i段預(yù)應(yīng)力筋所在的直線表示為一個函數(shù)：

式中：Txi=xDi-xD(i-1)，Tyi=yDi-yD(i-1).假設(shè)第m個彈簧鉸在第i段預(yù)應(yīng)力筋范圍內(nèi)，根據(jù)式（9）與式（14）分別得到的第m個彈簧鉸的坐標(biāo)和第i段預(yù)應(yīng)力筋所在直線的函數(shù)，可求出第m個彈簧鉸到第i段預(yù)應(yīng)力筋的垂直距離h0m，該距離即為第m個接縫截面的有效高度，計算公式為

通過式（15）計算出全部彈簧鉸截面的有效高度，取有效高度最小的截面計算抗彎承載力，該截面即為薄弱接縫截面.

因為普通鋼筋斷開，所以僅有預(yù)應(yīng)力筋提供截面抵抗彎矩中的拉力.假設(shè)受壓區(qū)UHPC 應(yīng)力均勻分布，由截面受力平衡條件和截面形式，可得薄弱接縫截面的受壓區(qū)截面形心到梁頂?shù)木嚯xxc，故結(jié)構(gòu)極限抗彎承載力為

式中：σp和Ap分別為底部體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力和面積；分別為頂部體內(nèi)無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力和面積；h0min為薄弱接縫截面的有效高度；hpt為頂部預(yù)應(yīng)力筋合力到梁頂?shù)木嚯x.

4.4 抗彎承載能力域

將其他接縫與薄弱接縫轉(zhuǎn)動角度的比值定義為接縫轉(zhuǎn)角比，接縫轉(zhuǎn)角比為0～1.針對本文中的試件，由于J2為其他接縫，J3為薄弱接縫，故接縫轉(zhuǎn)角比為θ2/θ3.存在兩種極限狀態(tài)為θ2/θ3=0 和θ2/θ3=1，分別代表僅J3張開和J2、J3張開角度相等兩種情況，這兩種情況分別對應(yīng)試件抗彎承載能力的下限和上限，而其他情況的抗彎承載能力均處于這兩種情況之間.因此，引入一個抗彎承載能力域的概念，其定義為接縫轉(zhuǎn)角比為0～1，結(jié)構(gòu)抗彎承載能力的包絡(luò)范圍.

對于本文中的兩根節(jié)段梁，編寫程序計算其抗彎承載能力域如表7 所示.從結(jié)果可以看出，采用抗彎承載能力域的下限值可偏安全地預(yù)測體外預(yù)應(yīng)力UHPC節(jié)段梁的極限抗彎承載能力.

表7 抗彎承載能力域計算結(jié)果Tab.7 Flexural capacity domain results kN·m

5 結(jié)論

本文為研究體外預(yù)應(yīng)力膠接縫UHPC 節(jié)段梁接縫張開彎矩和極限抗彎承載力的計算方法，完成了3根UHPC-T 梁的模型試驗，其中包括一根整體梁和兩根節(jié)段梁.得出如下結(jié)論：

1）與膠接縫NC 節(jié)段梁的破壞模式有所不同，膠接縫UHPC 節(jié)段梁通常沿接縫界面張開，主要為膠層破壞，僅接縫附近的UHPC出現(xiàn)少量局部裂縫.

2）考慮截面預(yù)壓應(yīng)力和膠層抗拉強度對接縫張開彎矩的影響，提出了膠接縫UHPC 節(jié)段梁接縫張開彎矩的計算方法，根據(jù)試驗結(jié)果建議膠層強度換算系數(shù)取值為α=1.15.在考慮長期服役的實際工程中，可偏安全地忽略環(huán)氧樹脂的作用.

3）基于桿-彈簧鉸模型，提出了體外預(yù)應(yīng)力UHPC 節(jié)段梁的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化和二次效應(yīng)的計算方法，基于該方法編程迭代可準(zhǔn)確地預(yù)測體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力和截面有效高度的變化.

4）提出了體外預(yù)應(yīng)力UHPC 節(jié)段梁極限抗彎承載能力的計算方法，考慮了體外預(yù)應(yīng)力和截面有效高度的變化，并針對接縫張開的不確定性提出了抗彎承載能力域的概念.以抗彎承載能力域的下限作為參考值可偏安全地預(yù)測結(jié)構(gòu)實際的極限抗彎承載力.

本文僅對體外預(yù)應(yīng)力膠接縫UHPC 節(jié)段梁進行了一些探索性的研究，為得到適用性更廣泛的結(jié)論，今后仍需要進行更多的模型試驗和理論推導(dǎo)工作.