劉翔宇，李曉明，朱介北，段繪策，俞露杰，于騰凱

(1. 國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，石家莊050021； 2. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定0710002；3. 天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津300072)

0 引言

在我國“雙碳”目標(biāo)的驅(qū)使下，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電將迎來新的跨越式發(fā)展。據(jù)預(yù)測2030年新能源裝機(jī)容量將新增1.07～1.27 TW，總量將達(dá)到1.6～1.8 TW[1]。然而，新能源發(fā)電固有的波動性、隨機(jī)性和并網(wǎng)設(shè)備的電力電子化等新特征，對未來電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行調(diào)度產(chǎn)生了明顯影響，一定程度地限制了電網(wǎng)新能源整體消納水平。同時“高比例可再生能源”和“高比例電力電子設(shè)備”兩大電網(wǎng)新特性，導(dǎo)致系統(tǒng)慣性和旋轉(zhuǎn)備用容量明顯下降[2]。在短路故障、發(fā)電機(jī)切機(jī)和負(fù)荷突增等工況下，電網(wǎng)的頻率變化率和最大偏離量將顯著增加，甚至?xí)|發(fā)低頻減載(under-frequency load shedding, UFLS)動作而引起斷電事故[3]，威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[4 - 6]。

2015年9月19日，世界上容量最大、輸電距離最長的錦蘇±800 kV特高壓直流工程發(fā)生雙極閉鎖事件，大幅功率缺額致使華東電網(wǎng)頻率降至歷史最低值49.56 Hz[7 - 9]。2019年8月9日，英國發(fā)生的大斷電事故[10 - 12]是近年來因新能源導(dǎo)致的影響范圍最大的一次停電事故，造成的經(jīng)濟(jì)損失和不利社會影響不可估量。該斷電事故是由于新能源大規(guī)模發(fā)展導(dǎo)致系統(tǒng)慣量過低，發(fā)生電網(wǎng)故障時，頻率快速下跌，觸發(fā)了低頻減載保護(hù)。由此可見，對電網(wǎng)頻率響應(yīng)實現(xiàn)預(yù)判的建模和分析方法尤為重要。另外，我國實現(xiàn)“西電東送”的大規(guī)模交直流互聯(lián)電網(wǎng)已逐步形成，采用廣域測量系統(tǒng)(wide area measurement system, WAMS)來分析頻率時空分布特性的頻率響應(yīng)模型，對保障大型電力系統(tǒng)頻率安全運(yùn)行具有重要作用[13]。

傳統(tǒng)電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型，往往只針對同步電機(jī)而忽略新能源接入電網(wǎng)的場景?，F(xiàn)有的新能源電站，新能源電源通常采用最大功率追蹤模式[14]，不參與電網(wǎng)調(diào)頻環(huán)節(jié)。隨著電網(wǎng)調(diào)頻需求的不斷增加，未來越來越多的新能源將附帶新型控制策略(例如，虛擬同步機(jī)控制)，主動參與電網(wǎng)的一次調(diào)頻和慣性響應(yīng)。由于新能源大規(guī)模并網(wǎng)導(dǎo)致電力系統(tǒng)的頻率特性出現(xiàn)顯著變化，需建立考慮新能源新型控制的復(fù)雜電力系統(tǒng)模型，以精確分析頻率響應(yīng)，優(yōu)化頻率控制策略。同時，電力系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)通常采用低頻減載等頻率控制策略，建立電力系統(tǒng)精準(zhǔn)頻率模型以分析和優(yōu)化低頻減載策略，對保障電力系統(tǒng)頻率運(yùn)行安全具有重要意義。

本文首先描述電網(wǎng)頻率模型的構(gòu)建與預(yù)測分析方法，同時從考慮時空分布特性的角度出發(fā)，綜述基于新型廣域量測技術(shù)的頻率時空分布建模方法，然后重點論述基于頻率模型的新能源控制和低頻減載優(yōu)化，最后展望該領(lǐng)域亟須解決的主要問題。

1 電網(wǎng)頻率模型構(gòu)建方法與預(yù)測分析

電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型的構(gòu)建方法，包括時域仿真法、單機(jī)等值法、線性分析法、基于人工智能技術(shù)的頻率預(yù)測方法等，上述4種方法之間是非替代的關(guān)系，應(yīng)用于不同的場所和目的。本節(jié)對以上幾種方法進(jìn)行論述和比較。

1.1 基于時域仿真的頻率響應(yīng)模型

時域仿真分析法是應(yīng)用最早、最普遍的電網(wǎng)頻率響應(yīng)分析方法，涉及了系統(tǒng)各個元件(包括不同電源類型、電網(wǎng)拓?fù)洹⒇?fù)荷以及線性非線性控制環(huán)節(jié)[15])的時域模型構(gòu)建與連接，其典型模型結(jié)構(gòu)如圖1所示[16]，其中ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ωref為轉(zhuǎn)速參考值，Uref為勵磁電壓參考值，Ef為勵磁電壓，δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相角，Pm為原動機(jī)輸出功率。時域模型搭建完成后，可對頻率動態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行具體分析。常見的時域仿真軟件包括DIgSILENT PowerFactory、MATLAB、PSS、PSD-BPA、PSASP等[17]。

圖1 時域仿真模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of time domain simulation model

總體來說，時域仿真法可考慮電力系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)，計算方法成熟且仿真誤差小。但是，時域仿真在分析大規(guī)模電力系統(tǒng)時，耗時往往較長，較適用于電網(wǎng)規(guī)劃和事故重現(xiàn)的離線分析，不適用于對時效性要求較強(qiáng)的電網(wǎng)實時調(diào)度分析。

1.2 基于單機(jī)等值模型法的頻率響應(yīng)模型

為了提高系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析速度，提出了更為簡化的頻率建模方法，主要包括單機(jī)等值法和線性化分析法。單機(jī)等值法將電力系統(tǒng)簡化為單臺同步電機(jī)，將電網(wǎng)頻率視為單臺同步機(jī)的頻率?；趩螜C(jī)等值模型的頻率響應(yīng)建模方法分兩類：平均系統(tǒng)頻率(average system frequency, ASF)模型[18 - 19]和系統(tǒng)頻率響應(yīng)(system frequency response, SFR)模型[20 - 21]。

ASF模型保留各臺發(fā)電機(jī)的原動機(jī)與調(diào)速器模型，聚合各臺電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程，并對傳輸線路進(jìn)行簡化。其模型結(jié)構(gòu)如圖2所示[18]，其中PL為全網(wǎng)總負(fù)荷，n為發(fā)電機(jī)數(shù)，Pmn為第n臺機(jī)組的機(jī)械功率，Δω為系統(tǒng)平均轉(zhuǎn)速偏差。

圖2 ASF模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of ASF model

SFR模型在ASF模型的基礎(chǔ)上將各發(fā)電機(jī)組的原動機(jī)和調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行單機(jī)等值，將整個電力系統(tǒng)簡化為二階線性模型[20 - 21]。SFR模型結(jié)構(gòu)進(jìn)一步降低了系統(tǒng)計算階數(shù)，并具備計算電力系統(tǒng)頻率關(guān)鍵特征解析表達(dá)式的能力。其架構(gòu)如圖3所示，H為發(fā)電機(jī)的慣性時間常數(shù)，D為發(fā)電機(jī)的等效阻尼系數(shù)，R為調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)，TR為原動機(jī)的再熱時間常數(shù)，F(xiàn)H為原動機(jī)的高壓缸做功比例，Km為與發(fā)電機(jī)功率因數(shù)和備用容量相關(guān)的系數(shù)，Pm為原動機(jī)輸出功率，Pe為負(fù)荷功率，PSP為發(fā)電機(jī)增發(fā)功率。

圖3 SFR模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of SFR model

針對以上SFR模型傳遞函數(shù)進(jìn)行分析計算，可得系統(tǒng)的頻率偏差的解析表達(dá)式為[20]：

(1)

其中：

(2)

式中ω1為簡化計算的中間變量。

由式(1)可知，PSP和Pe在電網(wǎng)頻率變化方面的影響類似。大多數(shù)頻率動態(tài)分析場景通常只關(guān)注Pe的變化，忽略PSP的變化，故可以進(jìn)一步簡化SFR模型，如圖4所示。其中Pd統(tǒng)一為電網(wǎng)中發(fā)電或負(fù)荷的變化。

圖4 擾動下簡化SFR模型示意圖Fig.4 Simplified SFR Model with disturbance input

因此，式(1)可以簡寫為：

(3)

通過拉普拉斯反變換，可求得頻率偏差的時域表達(dá)式為：

(4)

其中：

(5)

式中ω2為簡化計算的中間變量。

在動態(tài)頻率變化過程中，頻率關(guān)鍵特征主要包括：頻率穩(wěn)態(tài)偏差值Δω∞、初始頻率變化率(rate of change of frequency, ROCOF)和最大頻率偏差Δωmax及具體時刻[22]，如圖5所示。頻率穩(wěn)態(tài)值可由式(3)直接計算得到，頻率初始變化率、最低值及具體時刻可由式(4)通過計算dω/dt求得。

圖5 系統(tǒng)頻率關(guān)鍵特征值示意圖Fig.5 Schematic diagram of key characteristic values of system frequency

單機(jī)等值頻率模型雖然結(jié)構(gòu)簡單，可一定程度地保留電力系統(tǒng)頻率的關(guān)鍵解析特性，但無法反映電網(wǎng)頻率動態(tài)的時空特性細(xì)節(jié)。

1.3 基于線性化分析法的頻率響應(yīng)模型

線性分析法考慮系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對系統(tǒng)中電力元件進(jìn)行線性簡化，建立電力系統(tǒng)頻率的時域表達(dá)式，獲得計算效率較高的頻率響應(yīng)頻域模型[23]。文獻(xiàn)[24]線性化了發(fā)電機(jī)原動機(jī)-調(diào)速器動態(tài)方程和轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程等，建立了系統(tǒng)頻率的復(fù)頻域方程，通過反拉普拉斯變化獲取了頻率動態(tài)特征的時域值。文獻(xiàn)[25]將系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)潮流方程描述為一個線性方程組，采用直流潮流法計算電網(wǎng)中機(jī)組節(jié)點的有功功率變化，并采用簡化的發(fā)電機(jī)模型和靜態(tài)負(fù)荷模型，使用迭代積分方法分析了系統(tǒng)動態(tài)頻率主要特征。文獻(xiàn)[24 - 25]應(yīng)用在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)，尚未體現(xiàn)其在新型電力系統(tǒng)場景下的優(yōu)勢。圖6展示了基于直流潮流的頻率響應(yīng)模型，其中ωn為第n臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，Pmn為第n臺機(jī)組的機(jī)械功率，δn為第n臺發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子相角。

圖6 基于直流潮流的頻率響應(yīng)模型Fig.6 Frequency response model based on DC power flow

線性化分析法相比時域仿真模型計算效率顯著提高；相比單機(jī)等值法進(jìn)一步考慮了多臺發(fā)電機(jī)的動態(tài)方程。但是同樣地，基于線性化分析法的頻率響應(yīng)模型無法反映電網(wǎng)頻率動態(tài)的時空特性。

1.4基于人工智能技術(shù)的頻率響應(yīng)建模方法

人工智能算法可有效處理物理模型非線性和復(fù)雜的問題，為復(fù)雜電力系統(tǒng)頻率模型的建立提供新的解決方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)等人工智能算法應(yīng)用于互聯(lián)電力系統(tǒng)的頻率在線預(yù)測，其基本架構(gòu)如圖7所示。

圖7 基于人工智能法的頻率預(yù)測模型框架Fig.7 Frequency prediction model framework based on artificial intelligence method

文獻(xiàn)[26]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化了模型頻率最低值預(yù)測的精確度，包含多個隱含層和高度抽象輸入層數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)算法。相較結(jié)構(gòu)簡單的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)特征提取能力，文獻(xiàn)[27]基于切機(jī)組織樣本，預(yù)測了頻率最低值及其對應(yīng)時刻，提高了深度置信網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確度。文獻(xiàn)[28]將各發(fā)電機(jī)的電磁功率、機(jī)械功率、最大出力限制、對動態(tài)頻率的影響因子等在內(nèi)的22維數(shù)據(jù)作為輸入特征值，通過深度置信網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確預(yù)測了受擾動后電力系統(tǒng)的頻率曲線。文獻(xiàn)[26,28]精準(zhǔn)預(yù)測頻率最低值，但是未比較其他頻率關(guān)鍵特征值的準(zhǔn)確性，結(jié)構(gòu)復(fù)、參數(shù)眾多，訓(xùn)練速度較慢。文獻(xiàn)[29]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取了數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，在反映系統(tǒng)頻率的時空分布特性基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確預(yù)測了頻率的關(guān)鍵特征值。文獻(xiàn)[30]使用長短時記憶網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測的電力系統(tǒng)頻率動態(tài)特征與仿真結(jié)果高度吻合，有效地解決了輸入神經(jīng)元在大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)中數(shù)量過多的問題。文獻(xiàn)[31]使用v-支持向量(v-SVR)回歸算法預(yù)測系統(tǒng)擾動后的頻率特征，但由于v-SVR算法特性，用于預(yù)測系統(tǒng)動態(tài)頻率曲線時，無法考慮頻率的時序變化特征。文獻(xiàn)[32]提出使用梯度提升決策樹對電網(wǎng)頻率模型進(jìn)行預(yù)測，具有較高的準(zhǔn)確率和計算速度，并對異常數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的抗干擾能力。文獻(xiàn)[33]將極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)引入到系統(tǒng)頻率安全裕度評估中，然而ELM算法結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性較差，當(dāng)有較多量測裝置傳遞到調(diào)度中心信息有誤時，單層ELM能否有效提煉輸入特征信息是一個問題。文獻(xiàn)[34]在此基礎(chǔ)上，使用多層ELM，通過深層結(jié)構(gòu)建立輸入與輸出之間非線性映射關(guān)系，提高模型泛化能力。文獻(xiàn)[35]基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多層ELM，利用電力系統(tǒng)實時監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測評估系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，取得了較好效果，但同樣有參數(shù)及模型結(jié)構(gòu)確定困難的問題。

為滿足雙高電力系統(tǒng)的實際需求，可將模型驅(qū)動與數(shù)據(jù)驅(qū)動結(jié)合起來[36]，融合兩種方法的優(yōu)點，提升方法的整體性能，適用于解決復(fù)雜物理問題。文獻(xiàn)[37 - 38]提出物理-數(shù)據(jù)融合方式，將SFR模型的結(jié)果結(jié)合系統(tǒng)信息共同輸入到ELM中，得到系統(tǒng)頻率響應(yīng)結(jié)果，然而所使用的方法過于簡單，物理-信息融合能力有待進(jìn)一步考證。文獻(xiàn)[39]利用頻率響應(yīng)模型進(jìn)行初步頻率預(yù)測，然后用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，然而其頻率響應(yīng)模型過于簡化，頻率預(yù)測結(jié)果不夠精確。文獻(xiàn)[40]在門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中嵌入頻率響應(yīng)相關(guān)物理知識，通過基本輸入特征量和所嵌入物理知識形成新的輸入特征量并用于模型訓(xùn)練，然而該文獻(xiàn)的物理-信息建模方法為串聯(lián)式，無法深入體現(xiàn)物理-信息模型各自的優(yōu)勢。綜上，文獻(xiàn)[37 - 40]物理-信息預(yù)測模型存在融合方法簡單，建模方法較差等問題。因此，亟須研究新的基于物理-信息融合的頻率預(yù)測方法，高效結(jié)合精準(zhǔn)建模后的頻率響應(yīng)模型和人工智能預(yù)測模型。

上述4種方法之間是非替代的關(guān)系，應(yīng)用于不同的場所和目的。

2 基于廣域測量技術(shù)的頻率時空分布模型

大電網(wǎng)動態(tài)頻率變化存在延時和具有明顯時空分布的特征[41 - 42]。在電力系統(tǒng)發(fā)生擾動時，頻率的動態(tài)變化從擾動位置向四周傳播，不同時刻和不同斷面節(jié)點存在不同頻率動態(tài)特征[43]，由于慣量對不同節(jié)點、不同時刻的頻率阻礙作用不同。如圖8所示，繪制不同時間斷面同一節(jié)點的慣性分布，得到系統(tǒng)的慣性分布圖，清晰表示電力系統(tǒng)慣性時空特性。傳統(tǒng)電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型雖可較快反映頻率的動態(tài)過程，但預(yù)測結(jié)果未能精細(xì)化反映頻率的時空分布特性。因此，建立準(zhǔn)確的頻率時空分布模型，對于研究電網(wǎng)頻率動態(tài)和制定控制策略具有重要意義。

圖8 電力系統(tǒng)頻率時空特性示意圖Fig.8 Schematic diagram of frequency temporal and spatial distribution model of electric power system

近年來廣域測量系統(tǒng)WAMS發(fā)展迅速，其基本結(jié)構(gòu)如圖9所示。WAMS可為頻率在線感知預(yù)測提供大量實時數(shù)據(jù)，記錄擾動后系統(tǒng)頻率動態(tài)的精確曲線。WAMS量測曲線可與數(shù)值仿真計算相結(jié)合，來研究電力系統(tǒng)頻率特性[44]，為建立頻率時空分布模型提供支撐。

圖9 廣域頻率態(tài)勢感知的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Structure diagram of wide area frequency situational awareness

文獻(xiàn)[45]基于WAMS技術(shù)，獲得了電網(wǎng)實時頻率數(shù)據(jù)，從物理解析和數(shù)值解析兩方面提取了東北電網(wǎng)動態(tài)頻率時空分布特征，分析了動態(tài)過程中對頻率時空動態(tài)的影響因素。文獻(xiàn)[46]提出的連續(xù)介質(zhì)模型方法，結(jié)合WAMS各測點數(shù)據(jù)，可有效研究動態(tài)頻率的時空分布特性。文獻(xiàn)[47]引入了影響系統(tǒng)頻率時空分布特征的關(guān)鍵參數(shù)，建立了廣域電力系統(tǒng)時空分布模型，可研究電網(wǎng)慣性中心頻率與WAMS各測點頻率動態(tài)間的映射關(guān)系。文獻(xiàn)[48]引入了基于滑動數(shù)據(jù)窗的機(jī)電波到達(dá)時間判斷函數(shù)和判斷準(zhǔn)則，提出了基于WAMS實測頻率數(shù)據(jù)的擾動在線定位技術(shù)。文獻(xiàn)[49]基于頻率波方程和頻率波色散關(guān)系，提出頻率動態(tài)時空分布特性的新方法。文獻(xiàn)[45 - 49]基于連續(xù)體模型的頻率傳播及分布理論研究互聯(lián)電網(wǎng)的頻率時空分布特性，難以應(yīng)用于實際大型互聯(lián)電網(wǎng)。頻率安全評估借助 WAMS系統(tǒng)進(jìn)行估計雙高電力系統(tǒng)的慣量水平，可以用系統(tǒng)非同步發(fā)電滲透率(system non-synchronous penetration, SNSP)來刻畫[50]。電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性與 SNSP 密切相關(guān)，體現(xiàn)了節(jié)點慣量對于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)機(jī)理的深刻影響。

文獻(xiàn)[51]提出了在類噪聲信號下，通過階躍響應(yīng)下的系統(tǒng)各節(jié)點慣性系數(shù)提取方法，得到大系統(tǒng)各節(jié)點的慣量分布情況，進(jìn)而得到時空特性分布圖，但該評估方法對節(jié)點慣量測量方法的速度和精度還有待提高。文獻(xiàn)[52]首先基于轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程得到系統(tǒng)的總慣量，然后通過提高曲線擬合自適應(yīng)性的可變階多項式頻率-功率擬合方法，來完成慣量的提取。這種方法顯著提高了測量的精度，但較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[53 - 54]提出了一種在線算法來估計系統(tǒng)擾動發(fā)生的時間及系統(tǒng)在擾動后的慣量，該方法需要連續(xù)在線處理有功功率和頻率變化率的滑動窗數(shù)據(jù)，估計結(jié)果受滑動窗數(shù)據(jù)長度的影響。文獻(xiàn)[55]提出了一種基于拓展卡爾曼濾波器的同步機(jī)慣量常數(shù)估計方法，但該方法必須在系統(tǒng)擾動發(fā)生的瞬間及時啟動，否則會在慣量常數(shù)估計過程中引入較大誤差。文獻(xiàn)[56]從過濾擾動前后有功功率噪聲角度出發(fā)，研究多個滑動數(shù)據(jù)窗口的節(jié)點慣量評估方法，可以動態(tài)提取系統(tǒng)的慣量。慣量評估算法一方面配置量測裝置，準(zhǔn)確、快速地提取慣量評估所需的節(jié)點功率和頻率類噪聲信息，另一方面，將慣量時空分布評估結(jié)果轉(zhuǎn)化為預(yù)警信息和可視化圖像，指導(dǎo)調(diào)度部門進(jìn)行快速、有效的決策。

3 基于頻率模型的新能源控制和低頻減載優(yōu)化

第2節(jié)對電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型的建模方法進(jìn)行了綜述。本節(jié)重點針對考慮不同控制策略的復(fù)雜系統(tǒng)頻率模型進(jìn)行論述，主要包括新能源電站新型調(diào)頻控制和電網(wǎng)低頻減載策略。

3.1 基于頻率模型的新能源控制優(yōu)化

作為新型電源，新能源機(jī)組不同運(yùn)行工況會對“雙高”電力系統(tǒng)頻率動態(tài)產(chǎn)生重要影響，新能源發(fā)電機(jī)組參與調(diào)頻的頻率穩(wěn)定至關(guān)重要[57 - 59]。文獻(xiàn)[60 - 63]考慮了不同類型的風(fēng)電機(jī)組頻率建模，得到了系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)特性和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[64 - 65]建立了加入新能源一次調(diào)頻后的線性化數(shù)學(xué)模型，并引入了常規(guī)同步機(jī)組發(fā)電系數(shù)，建立了新能源高滲透率的電力系統(tǒng)簡化聚合頻率模型。文獻(xiàn)[66]考慮了電力系統(tǒng)整體風(fēng)電出力的不確定性，引入了風(fēng)力發(fā)電機(jī)一次頻率響應(yīng)的概率算法來改善系統(tǒng)頻率模型的精度和適用性，但文獻(xiàn)[60 - 66]均未評估其模型在實際電網(wǎng)中的適用性。

新能源虛擬慣量控制對系統(tǒng)頻率動態(tài)特性的影響，目前正成為研究熱點之一。如風(fēng)機(jī)、光伏虛擬慣性響應(yīng)、虛擬一次頻率響應(yīng)、與儲能聯(lián)合頻率響應(yīng)、自適應(yīng)調(diào)節(jié)的虛擬慣量頻率控制等控制策略[67 - 69]。所以新能源機(jī)組的SFR模型可分為兩個部分，一部分是參與調(diào)頻的常規(guī)機(jī)組的精準(zhǔn)頻率響應(yīng)模型，另一部分是采用虛擬慣量控制、一次調(diào)頻等由控制引入的慣量環(huán)節(jié)。首先建立包含不同原動機(jī)調(diào)節(jié)特性、原動機(jī)限幅環(huán)節(jié)、同步機(jī)調(diào)差死區(qū)環(huán)節(jié)等實際約束環(huán)節(jié)的調(diào)頻同步機(jī)組精細(xì)化頻率模型，其次附加綜合新能源慣量模擬控制和一次頻率控制環(huán)節(jié)，如圖10所示[70]，其中ΔPrj為新能源電站頻率響應(yīng)功率，Hrj和Drj分別是模擬慣性時間常數(shù)和一次調(diào)頻下垂系數(shù)。文獻(xiàn)[71 - 72]建立了采用虛擬慣量控制并網(wǎng)換流器的系統(tǒng)SFR模型，但并未明確新能源電源發(fā)電邊界。文獻(xiàn)[73]提出了區(qū)分一次調(diào)頻和慣量響應(yīng)的有效調(diào)差系數(shù)和有效慣量比例系數(shù)，得到了新能源高滲透率電力系統(tǒng)的聚合頻率響應(yīng)模型，提高了頻率模型在高比例新能源、多直流饋入系統(tǒng)的適用性。

圖10 考慮風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子SFR模型示意圖Fig.10 Schematic diagram of SFR model considering wind rotor

3.2 基于頻率模型的低頻減載策略優(yōu)化

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重故障，作為系統(tǒng)第三道防線，低頻減載策略可分級切除指定負(fù)荷，可有效避免頻率失穩(wěn)現(xiàn)象，通過頻率模型進(jìn)行低頻減載的優(yōu)化意義重大。文獻(xiàn)[74 - 75]基于時域仿真頻率模型分析了電網(wǎng)頻率響應(yīng)特性，提出了通用性較強(qiáng)的低頻減載整定方案，校核已有的低頻減載整定方案。文獻(xiàn)[76]研究分析了大電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)過程和影響因素，為低頻減載閾值的設(shè)置提供了參考。文獻(xiàn)[77]建立了電網(wǎng)頻率響應(yīng)時域模型，基于頻率實測軌跡對低頻減載整定進(jìn)行了分析和優(yōu)化。文獻(xiàn)[76 - 77]整定優(yōu)化低頻減載方案，但是未能做到精準(zhǔn)減載，容易造成負(fù)荷過切。

文獻(xiàn)[78]建立了考慮低頻減載的頻率響應(yīng)模型，如圖11所示，利用該模型可求解頻率響應(yīng)的具體解析解，進(jìn)而評估低頻減載對頻率影響的效果，但是并未考慮負(fù)荷的分布特性及影響程度。文獻(xiàn)[79]在經(jīng)典頻率響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，提出了定義低頻減載節(jié)點的綜合指標(biāo)，進(jìn)而確定了負(fù)荷減載量及減載位置。文獻(xiàn)[80]建立了多目標(biāo)優(yōu)化低頻減載模型，該模型可以有效避免負(fù)荷過切，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[81]提出了考慮系統(tǒng)頻率初始變化率ROCOF的低頻減載策略，提高了電網(wǎng)對頻率緊急控制的速度和能力。

圖11 考慮低頻減載的SFR模型示意圖Fig.11 Schematic diagram of SFR model considering low-frequency load shedding

4 展望

隨著新能源在未來電網(wǎng)中的比例不斷提高，電網(wǎng)頻率穩(wěn)定運(yùn)行面臨更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，優(yōu)化頻率響應(yīng)模型、分析頻率時空分布特性、改進(jìn)新能源調(diào)頻控制和低頻減載等研究變得愈加重要，建立考慮未來電力系統(tǒng)新特性的精確全網(wǎng)頻率模型成為電力系統(tǒng)調(diào)度不可或缺的分析工具。以下4點是未來亟須解決的關(guān)鍵問題。

隨著電力系統(tǒng)短路比的下降、傳統(tǒng)直流輸電的不斷接入、配電網(wǎng)輸電線路逐步阻感性以及有功無功耦合負(fù)載的不斷增加，電力系統(tǒng)的有功功率和無功功率耦合趨勢越來越明顯。已有的頻率響應(yīng)模型構(gòu)建方法，目前主要集中在有功功率對新能源輸出頻率的控制。然而，無功功率會影響并網(wǎng)側(cè)電壓，間接影響了有功功率的控制，一定程度上會對輸出頻率產(chǎn)生影響。已有研究忽略了無功功率-電壓動態(tài)對電網(wǎng)頻率特性的間接影響。因此，需從建模和分析方法上考慮電網(wǎng)無功功率-電壓動態(tài)對頻率影響的規(guī)律，改善傳統(tǒng)頻率模型的精度。

大型復(fù)雜電網(wǎng)的頻率響應(yīng)時空分布特征顯著，已有研究大多針對單個區(qū)域內(nèi)母線各處的動態(tài)頻率時空分布特性，未充分考慮多區(qū)域間的頻率分布和交互影響。需基于WAMS技術(shù)進(jìn)一步考慮廣域電網(wǎng)多區(qū)域間的頻率時空分布特性。

基于電網(wǎng)頻率模型生成歷史數(shù)據(jù)，利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練的頻率預(yù)測方法，預(yù)測精度和泛化能力取決于數(shù)據(jù)樣本的多樣性。為使訓(xùn)練后的深度學(xué)習(xí)模型適用于各種可能場景，深度學(xué)習(xí)方法可與遷移學(xué)習(xí)等方法進(jìn)行結(jié)合，建立自適應(yīng)頻率響應(yīng)模型，提高人工智能方法與頻率預(yù)測模型的實用性。

具有快速一次調(diào)頻、虛擬慣量模擬等新型控制的新能源發(fā)電并網(wǎng)比例增加。鎖相環(huán)、虛擬慣量控制、MPPT控制等控制環(huán)節(jié)的引入增加了新能源頻率預(yù)測的復(fù)雜性。因此，有必要研究這些新型控制對新能源輸出頻率的影響機(jī)理。調(diào)頻電源多元化和調(diào)頻方式多樣化將使頻率動態(tài)響應(yīng)機(jī)理的復(fù)雜程度顯著提高，亟須一種涵蓋傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、新能源新型調(diào)頻控制、網(wǎng)荷動態(tài)響應(yīng)等更加精細(xì)化的綜合頻率響應(yīng)模型，以準(zhǔn)確刻畫不同類型新能源電源對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的貢獻(xiàn)，從而進(jìn)一步充分、合理挖掘各類新能源的調(diào)頻作用，提高大電網(wǎng)在線有功頻率的態(tài)勢預(yù)測準(zhǔn)確度。

5 結(jié)語

隨著新型電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展和國家“雙碳”目標(biāo)的進(jìn)一步落實，大量新能源將接入電網(wǎng)，改變系統(tǒng)的頻率特性，使電網(wǎng)運(yùn)行和調(diào)度面臨更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。本文從頻率模型構(gòu)建和分析方法、基于廣域量測技術(shù)的頻率時空分布模型、基于頻率模型的新能源控制和低頻減載優(yōu)化3個方面進(jìn)行了詳細(xì)綜述，最后展望了頻率模型構(gòu)建方面亟須進(jìn)一步研究的熱點問題，為相關(guān)研究提供了參考和建議。