王盼寶，徐殿國(guó)，譚嶺玲，張大禹，王衛(wèi)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱150001)

0 引言

《中共中央關(guān)于制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》[1]中明確提出，在2035年廣泛形成綠色生產(chǎn)生活方式，碳排放達(dá)峰后穩(wěn)中有降。文件中主要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)之一就是生產(chǎn)生活方式綠色轉(zhuǎn)型、能源資源配置更加合理、利用效率大幅提高[1]。因此，如何更好地實(shí)現(xiàn)多類型、高比例綠色能源的高能效運(yùn)行成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。

由于可再生能源發(fā)電具有間歇性和不確定性，其高比例接入公共電網(wǎng)會(huì)帶來系統(tǒng)電能質(zhì)量與利用效率問題[2]。需有效組織可再生能源，實(shí)現(xiàn)可再生能源的高效利用和就地消納。此外，由于不同類型可再生能源在空間和時(shí)間上的互補(bǔ)特性[3 - 4]，利用多種能源替代單一類型可再生能源成為趨勢(shì)。

多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)能利用多種能源對(duì)電、熱、冷等多種負(fù)荷同時(shí)進(jìn)行供應(yīng)，是集合多種能量轉(zhuǎn)換設(shè)備、多種能量?jī)?chǔ)存裝置、多元負(fù)荷于一體的綜合能源系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)微電網(wǎng)，多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度更高，但優(yōu)點(diǎn)也更明顯：不同類型能源在微電網(wǎng)中可多級(jí)利用，不同能源之間可優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益和能源利用率[5 - 8]。

歐洲在多能互補(bǔ)領(lǐng)域的研究較早，發(fā)展迅速。丹麥一直致力于可再生能源的發(fā)展，征收能源稅和碳稅，積極構(gòu)建低碳社會(huì)[9]，并實(shí)現(xiàn)了60%以上的建筑采用沼氣等可再生能源集中供熱技術(shù)。熱泵作為典型的電能替代品，在多能源微電網(wǎng)中具有顯著的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益[10]。文獻(xiàn)[11]研究了混合生物能-太陽能-風(fēng)能的多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)，可以滿足本地電、熱、沼氣多種負(fù)荷綜合需求。文獻(xiàn)[12]針對(duì)光柴油互補(bǔ)工業(yè)微電網(wǎng)，提出了離網(wǎng)運(yùn)行下的日前優(yōu)化的能量管理系統(tǒng)。文獻(xiàn)[13]研究了風(fēng)光氣多能源微電網(wǎng)群，提出了考慮冷、熱、電的多能微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度方法，充分發(fā)揮系統(tǒng)內(nèi)的資源優(yōu)勢(shì)。

在系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方面，文獻(xiàn)[14]研究了住宅微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行問題，考慮了并網(wǎng)和孤島兩種運(yùn)行模式，采用了隨機(jī)漂移粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，相比差分進(jìn)化算法，運(yùn)行成本進(jìn)一步降低。文獻(xiàn)[15]建立了多種能源多種負(fù)荷的分布式能源協(xié)調(diào)運(yùn)行優(yōu)化模型，以更好發(fā)揮多種能源互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)，最大化利用可再生能源，降低運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)。

文獻(xiàn)[16]將電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)作為電-氣綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合分析，為了增強(qiáng)能量管理的靈活性，針對(duì)突發(fā)事件導(dǎo)致無法得到最優(yōu)調(diào)度進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[17]研究了多種儲(chǔ)能裝置，分析了冷熱電聯(lián)供機(jī)組和電制冷等單元構(gòu)成的系統(tǒng)，以及蓄冷、儲(chǔ)熱、儲(chǔ)電和混合儲(chǔ)能在此系統(tǒng)協(xié)作運(yùn)行情況下的盈利策略，討論系統(tǒng)配置不同儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性和可行性，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[18]提出了以熱定電和以電定熱兩種運(yùn)行策略，將電、熱功率解耦便于后續(xù)的優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)[19]以經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和環(huán)境影響為目標(biāo)，對(duì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和運(yùn)行優(yōu)化，分別在不同類型樓宇驗(yàn)證了有效性。

本文針對(duì)現(xiàn)有多目標(biāo)優(yōu)化過程中子目標(biāo)相互限制、容易陷入局部最優(yōu)問題，結(jié)合多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境污染成本雙優(yōu)化目標(biāo)與系統(tǒng)運(yùn)行策略，對(duì)多目標(biāo)粒子群算法種群中的粒子更新策略進(jìn)行改進(jìn)，提出了多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)多元化優(yōu)化運(yùn)行方案。利用多目標(biāo)問題測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證了所提改進(jìn)算法的有效性和必要性，基于某校園示范工程實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)、約束條件，對(duì)系統(tǒng)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化迭代，獲得多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果，以驗(yàn)證了所提方案的有效性，并解決雙目標(biāo)沖突的問題。

1 多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

校園多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)系統(tǒng)示范工程的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)主要由光伏發(fā)電系統(tǒng)、污水源熱泵、空氣源熱泵、電磁鍋爐、蓄電池、蓄熱槽、蓄冷槽等設(shè)備組成。系統(tǒng)的能量來源包含太陽能發(fā)電、污水熱能和空氣熱能，可滿足用戶冷、熱、電三種負(fù)荷的多元化需求。系統(tǒng)的工作模式分為供熱模式和供冷模式。供熱模式下，系統(tǒng)將生產(chǎn)熱水，供學(xué)生浴池和公寓使用。供冷模式下，系統(tǒng)將主要制冷，附加產(chǎn)生熱能，冷水為學(xué)生公寓供冷，熱水供學(xué)生浴池使用。

對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能源流動(dòng)關(guān)系如圖2所示，其中電負(fù)荷需求可由光伏發(fā)電、電網(wǎng)購(gòu)電和蓄電池放電滿足；熱負(fù)荷需求可由污水源熱泵、空氣源熱泵、電磁鍋爐和蓄熱槽滿足；冷負(fù)荷需求可由污水源熱泵、空氣源熱泵和蓄冷槽滿足。

多能互補(bǔ)微電網(wǎng)可提高能源利用效率、實(shí)現(xiàn)能源供應(yīng)的可持續(xù)發(fā)展，其技術(shù)難點(diǎn)在于如何因地制宜實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行。針對(duì)上述問題，本文依托多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)校園示范工程，對(duì)多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，所研究的多能互補(bǔ)微電網(wǎng)算例分析來源于該系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。為了構(gòu)建多能互補(bǔ)微電網(wǎng)優(yōu)化模型，首先對(duì)其內(nèi)部單元出力進(jìn)行建模。

圖1 校園多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the multi-energy complementary microgrid in campus

圖2 系統(tǒng)能源流動(dòng)關(guān)系Fig.2 Relationship of energy flow in the system

1.1 蓄電池模型

蓄電池在微網(wǎng)中的作用主要有：1)微網(wǎng)離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的功率支持[20]；2)削峰填谷；3)根據(jù)負(fù)荷特性、微電網(wǎng)運(yùn)行需求等參與優(yōu)化運(yùn)行[21]。蓄電池容量狀態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

式中：Ebat(t)為t時(shí)刻蓄電池的電能容量；Pc(t)、Pd(t)分別為t時(shí)刻蓄電池的充電功率和放電功率；ηc和ηd分別為蓄電池的充、放電系數(shù)；Δt為充放電時(shí)間；Ebat(t)為蓄電池的額定容量；SSOC(t)為t時(shí)刻蓄電池的荷電狀態(tài)。

1.2 污水源熱泵模型

為回收污水中的熱能，選取污水源熱泵作為校園多能互補(bǔ)微電網(wǎng)中的冷熱源單元。污水源熱泵輸入功率與輸出冷、熱能之間的關(guān)系可表示為：

(2)

式中：QW(t)為t時(shí)刻污水源熱泵的輸出熱功率；hCOP,W為污水源熱泵的制熱系數(shù)；PW(t)為t時(shí)刻污水源熱泵消耗的電功率；ηW為污水源熱泵輸出冷熱功率的比例系數(shù)；CW(t)為t時(shí)刻污水源熱泵的輸出冷功率。

1.3 空氣源熱泵模型

空氣源熱泵通過獲取空氣中的熱能制冷制熱，具有安全性高、高效、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，可作為本系統(tǒng)夏季供冷的補(bǔ)充設(shè)備和污水源熱泵停機(jī)時(shí)段的供熱設(shè)備?？諝庠礋岜眠\(yùn)行分為供冷季和非供冷季，其輸入功率與輸出冷、熱能關(guān)系可表示為：

(3)

式中：QA(t)、PA(t)分別為t時(shí)刻空氣源熱泵的輸出熱功率和消耗的電功率；hCOP,A、cCOP,A分別為空氣源熱泵的制熱系數(shù)和制冷系數(shù)；CA(t)為t時(shí)刻空氣源熱泵的輸出冷功率。

1.4 電磁鍋爐模型

公寓能耗具有很強(qiáng)的時(shí)間差異性，熱負(fù)荷峰值為早晚時(shí)段。因此補(bǔ)充電磁鍋爐用以輔助供熱。電磁鍋爐輸入與輸出的數(shù)學(xué)模型可表示為：

QB(t)=ηBPB(t)

(4)

式中：QB(t)為t時(shí)刻電磁鍋爐的輸出熱功率；ηB為電磁鍋爐的制熱系數(shù)；PB(t)為t時(shí)刻電磁鍋爐的輸入電功率。

1.5 蓄熱槽和蓄冷槽模型

系統(tǒng)中冷熱儲(chǔ)能設(shè)備分別為蓄冷槽和蓄熱槽，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

(5)

式中：S(t)為蓄冷槽、蓄熱槽在t時(shí)刻的冷熱能量；Δt為儲(chǔ)能或釋能的時(shí)間；Pabs(t)、Prel(t)分別為t時(shí)刻的儲(chǔ)存和釋放能量的功率；ηabs、ηrel分別為t時(shí)刻的儲(chǔ)存和釋放能量的系數(shù)。

2 多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行

2.1 優(yōu)化運(yùn)行流程

本文基于多元負(fù)荷需求提出了一種多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，根據(jù)各設(shè)備的運(yùn)行策略采用粒子群算法，在約束條件下追求每個(gè)典型日最優(yōu)的運(yùn)行計(jì)劃，對(duì)應(yīng)的多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行流程如圖3所示。

2.2 優(yōu)化運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)

微電網(wǎng)的運(yùn)行通常以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，本文在此基礎(chǔ)上同時(shí)考慮環(huán)保性，加入環(huán)境污染排放成本，制定經(jīng)濟(jì)、環(huán)境雙重目標(biāo)。對(duì)應(yīng)的多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)包括兩個(gè)方面：微電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用和污染處理成本。

1)微電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用

微電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用包括各設(shè)備單元的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和微電網(wǎng)與公共電網(wǎng)交互產(chǎn)生的費(fèi)用。典型日運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖3 多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行流程圖Fig.3 Optimized operation flowchart of the multi-energy complementary microgrid

(6)

式中：Fc為微電網(wǎng)典型日運(yùn)行24 h總的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；N為設(shè)備單元的數(shù)量：Pi,t為第i種設(shè)備第t小時(shí)消耗的功率；Ci為第i種設(shè)備的單位功率運(yùn)行維護(hù)成本；Pgrid,t為第t小時(shí)微電網(wǎng)與公共電網(wǎng)的交互功率，從公共電網(wǎng)購(gòu)電為正，向公共電網(wǎng)售電為負(fù)；Cp為從公共電網(wǎng)購(gòu)電的價(jià)格；Cs為向公共電網(wǎng)售電的價(jià)格。

2)污染處理成本

多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)中的各設(shè)備均是環(huán)境友好型設(shè)備，污染處理成本僅考慮從公共電網(wǎng)購(gòu)電時(shí)電廠產(chǎn)生的污染氣體的治理成本。本文將典型日產(chǎn)生的污染氣體的治理成本降低作為目標(biāo)函數(shù)，具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(7)

式中：Fe為微電網(wǎng)典型日運(yùn)行24 h產(chǎn)生的污染氣體的治理成本；k為不同的排放氣體(包括二氧化碳，氮氧化物和二氧化硫等)；Wgrid,k為電廠發(fā)電時(shí)污染氣體k的生產(chǎn)系數(shù)；Pgrid,t為第t小時(shí)微電網(wǎng)從電網(wǎng)購(gòu)電的功率，售電時(shí)不需要電廠發(fā)電，購(gòu)電為0；Ck為污染氣體k的單位質(zhì)量治理成本。

2.3 優(yōu)化運(yùn)行約束條件

在實(shí)際情況中，多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)必須在各種限定條件內(nèi)運(yùn)行，需要考慮的約束條件有如下3點(diǎn)。

1)電、熱、冷功率平衡約束

微電網(wǎng)內(nèi)發(fā)出的電功率、熱功率、冷功率應(yīng)滿足相應(yīng)負(fù)荷的需求：

(8)

式中：Pe、Ph、Pc分別為電、熱、冷負(fù)荷功率；Ppv、Pbat分別為光伏和蓄電池發(fā)出的功率；QW、QCW分別為污水源熱泵輸出熱功率和冷功率；QA、QCA分別為空氣源熱泵輸出熱功率和冷功率；PHST、PCST分別為蓄熱槽功率、蓄冷槽功率。充電時(shí)Pbat<0， 放電時(shí)Pbat>0；微電網(wǎng)售電時(shí)Pgrid<0， 購(gòu)電時(shí)Pgrid>0；蓄電池儲(chǔ)能時(shí)PHST<0， 蓄電池釋能時(shí)PHST>0。

2)運(yùn)行約束

運(yùn)行過程中，各設(shè)備單元的功率不能超過其功率上下限。

(9)

(10)

3)儲(chǔ)能單元約束

儲(chǔ)能單元在儲(chǔ)能和釋能過程中，蓄電池的荷電狀態(tài)不能超過上下限約束，蓄冷槽和蓄熱槽的容量不能超過其所允許的上下限。

(11)

2.4 多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)運(yùn)行策略

校園多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)內(nèi)的主要負(fù)荷為熱負(fù)荷，其中污水源熱泵可回收污水供熱，同時(shí)還能產(chǎn)生冷水供冷；空氣源熱泵可利用空氣中的熱能制熱制冷?？紤]到上述能源輸入和輸出特性，采用優(yōu)先滿足熱負(fù)荷的運(yùn)行策略。由于微電網(wǎng)中同時(shí)存在冷熱電3種負(fù)荷，優(yōu)化過程復(fù)雜，需要對(duì)其分別制訂運(yùn)行策略。

1)供電單元運(yùn)行策略

電價(jià)采用分時(shí)計(jì)價(jià)。在電價(jià)低谷時(shí)間段，蓄電池儲(chǔ)電；在電價(jià)高峰時(shí)間段，光伏優(yōu)先供給電負(fù)荷，多余光伏轉(zhuǎn)儲(chǔ)能，光伏無法滿足電負(fù)荷時(shí)，輔以蓄電池放電以避免在高峰時(shí)期向大電網(wǎng)大量購(gòu)電；在電價(jià)平時(shí)段，蓄電池不進(jìn)行充放電，凈光伏功率為正時(shí)，上網(wǎng)售電，凈光伏功率為負(fù)時(shí)，進(jìn)行購(gòu)電。

2)供熱單元運(yùn)行策略

供冷季時(shí)，熱負(fù)荷為洗浴熱水，污水源熱泵單獨(dú)供熱；非供冷季時(shí)，熱負(fù)荷包括洗浴熱水和生活熱水，污水源熱泵和空氣源熱泵共同供熱。污水源熱泵在洗浴時(shí)間工作，即12：00—22：00。電磁鍋爐輔助供熱，如果熱負(fù)荷還未能滿足，蓄熱槽釋放熱能供給。

3)供冷單元運(yùn)行策略

非供冷季時(shí)，蓄冷槽不工作，空氣源熱泵處于制熱模式，污水源熱泵不提供冷功率；供冷季時(shí)，洗浴熱水需求減少，而冷負(fù)荷增多，空氣源熱泵為主要供冷設(shè)備，污水源熱泵輔助供冷。如冷負(fù)荷需求還未能滿足，蓄冷槽釋放冷能。

3 多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行

3.1 改進(jìn)多目標(biāo)粒子群(MOPSO)算法

多目標(biāo)粒子群算法是粒子群算法的延伸，具有相同的種群粒子基本更新策略，在配網(wǎng)多能優(yōu)化方面已得到應(yīng)用[22 - 23]，但基本的粒子群算法采用固定的學(xué)習(xí)因子更新粒子的位置，不利于算法進(jìn)行全局搜索[24 - 26]。本文針對(duì)種群更新和Pareto最優(yōu)解集等的更新進(jìn)行以下改進(jìn)。

3.1.1 種群更新

基本的粒子群算法采用的種群更新策略為線性遞減的慣性權(quán)重與固定的學(xué)習(xí)因子，迭代公式如式(12)所示。

(12)

式中：vi(k+1)為粒子群算法更新后的速度；ω、ωmax、ωmin分別為慣性因子、慣性因子最大值和慣性因子最小值；k為多目標(biāo)粒子群算法的當(dāng)前迭代次數(shù)；ngen為算法設(shè)置的最大迭代次數(shù)；pi(k)為第i個(gè)粒子中第k代的個(gè)體歷史最優(yōu)解；pg(k)為第g個(gè)粒子中第k代種群的全局最優(yōu)解。

固定的學(xué)習(xí)因子，在算法后期，不利于全局搜索最優(yōu)解，對(duì)上述方法進(jìn)行改進(jìn)，在算法初期，迭代次數(shù)小，令c1較大，c2較小，便于局部尋優(yōu)；算法后期，迭代次數(shù)大，c1較小，c2較大，利于全局搜尋最優(yōu)值。改進(jìn)后的迭代公式如式(13)所示。

(13)

式中：c1min、c1min、c2max、c2max分別為學(xué)習(xí)因子c1、c2的最小值和最大值。

3.1.2 最優(yōu)解集選擇

多目標(biāo)優(yōu)化問題不同于單目標(biāo)優(yōu)化，得到的解是互相不支配的解，無法直接篩選出唯一的全局最優(yōu)解，因此需要采用合適的策略得到全局最優(yōu)解。本文采用自適應(yīng)網(wǎng)格策略，以所建立微電網(wǎng)的雙目標(biāo)優(yōu)化為例，具體的步驟如下。

第1步：將目標(biāo)函數(shù)的空間分為相同大小的空間。目標(biāo)函數(shù)分別為f1、f2，計(jì)算在第k代時(shí)的目標(biāo)函數(shù)空間的邊界(minf1(k),maxf1(k))、(minf2(k),maxf2(k))；

第2步：將目標(biāo)空間劃分為M×M個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格的模為：

(14)

第3步：記錄外部檔案中所有粒子所在網(wǎng)格的編號(hào)；

第4步：計(jì)算各網(wǎng)格粒子密度，當(dāng)外部檔案存放在某網(wǎng)格中的粒子數(shù)超過1時(shí)，隨機(jī)刪除粒子；

第5步：根據(jù)粒子密度選取全局最優(yōu)解，由于網(wǎng)格中粒子密度較大時(shí)，其目標(biāo)函數(shù)值也相近，易使算法陷入局部尋優(yōu)。因此，密度越大，選擇的概率越小，反之越大。

3.1.3 粒子變異

為解決傳統(tǒng)粒子群算法存在早熟的問題，在優(yōu)化過程中，將遺傳算法的變異操作引入多目標(biāo)算法粒子變異的過程中。首先產(chǎn)生1個(gè)(0, 1)的隨機(jī)數(shù)，如果隨機(jī)數(shù)小于變異概率Pm，則對(duì)粒子進(jìn)行變異操作，否則不變。

多目標(biāo)優(yōu)化問題中，測(cè)試函數(shù)是公認(rèn)的檢驗(yàn)算法性能的有效方式。常見的多目標(biāo)問題測(cè)試函數(shù)有ZDT系列函數(shù)，共6個(gè)，本文選擇ZDT1、ZDT2、ZDT4函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，函數(shù)表達(dá)式如下。

1)ZDT1函數(shù)

(15)

2)ZDT2函數(shù)

(16)

3)ZDT4函數(shù)

(17)

選擇ZDT1函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比理想數(shù)據(jù)、粒子進(jìn)行變異、粒子未變異3種情況，Pareto前沿如圖4所示?？梢钥闯?，粒子未變異，收斂到錯(cuò)誤的Pareto前沿，粒子變異后，避免了過早收斂的問題，具有與理想數(shù)據(jù)相同的Pareto前沿。

圖4 ZDT1的Pareto前沿Fig.4 The Pareto front of ZDT1

選擇ZDT2函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比理想數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)因子更新、固定學(xué)習(xí)因子3種情況，Pareto前沿所提改進(jìn)算法的具體測(cè)試結(jié)果如圖5所示。由對(duì)橫坐標(biāo)為(0, 0.01)的區(qū)域放大圖可以看出，固定學(xué)習(xí)因子的情況下沒有Pareto前沿，陷入了單點(diǎn)收斂，學(xué)習(xí)因子更新后，避免了過早收斂問題，具有與理想數(shù)據(jù)相同的Pareto前沿。

圖5 ZDT2的Pareto前沿Fig.5 The Pareto front of ZDT2

選擇ZDT4函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比不對(duì)外部檔案所允許存放的粒子數(shù)作限制、并隨機(jī)選擇全局最優(yōu)解，更新并限制外部檔案規(guī)模兩種情況，Pareto前沿如圖6所示。由對(duì)橫坐標(biāo)為(0.2, 0.22)的區(qū)域放大圖可以看出，對(duì)外部檔案作規(guī)模限制后，避免了迭代后期檔案內(nèi)粒子過多導(dǎo)致計(jì)算繁雜的問題。

圖6 ZDT4的Pareto前沿Fig.6 The Pareto front of ZDT4

4 仿真案例分析

針對(duì)所提出的校園多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方案，對(duì)不同典型日進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行，以經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化運(yùn)行目標(biāo)，對(duì)其優(yōu)化運(yùn)行效果進(jìn)行考察。多能互補(bǔ)微電網(wǎng)的仿真參數(shù)如表1所示。電負(fù)荷分為高峰期和低谷期，為避免高峰期直接從大電網(wǎng)購(gòu)電，運(yùn)行過程中采用分時(shí)電價(jià)，具體如表2所示。

由于冷熱電3種負(fù)荷具有季節(jié)性，不同季節(jié)的負(fù)荷匹配之間相差大，因此，在優(yōu)化運(yùn)行時(shí)對(duì)不同季節(jié)分別進(jìn)行優(yōu)化?；谛@公寓負(fù)荷實(shí)際情況的研究獲得以下2種情景：1)供暖季典型日：系統(tǒng)僅包含熱和電負(fù)荷，且熱負(fù)荷包含浴池供熱和宿舍盥洗供熱；2)供冷季典型日：系統(tǒng)的負(fù)荷由熱負(fù)荷，冷負(fù)荷和電負(fù)荷組成。供冷季典型日存在冷負(fù)荷，且熱負(fù)荷僅包含浴池供熱。

表1 多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)的仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of multi-energy complementary microgrid

表2 分時(shí)計(jì)價(jià)方案Tab.2 Time-of-use pricing

4.1 經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化

4.1.1 供暖季典型日

供暖季從1月1日到4月10日，以及10月20日到12月31日，一共173 d，本文選取1月18日，負(fù)荷包括電負(fù)荷、學(xué)生公寓洗浴和生活用水的熱負(fù)荷。光伏輸出功率和負(fù)荷功率如圖7所示，運(yùn)行狀況如圖8所示。可以看出，電負(fù)荷和熱負(fù)荷未完全被滿足，在電負(fù)荷晚間高峰期和熱負(fù)荷午間高峰期供應(yīng)不足，此典型日失電負(fù)荷率為4.68%，失熱負(fù)荷率為10%。

圖7 光伏輸出和負(fù)荷功率Fig.7 The powers of PV and loads

圖8 供暖季運(yùn)行狀況Fig.8 Operation conditions in heating season

設(shè)備單元運(yùn)行狀態(tài)如圖9所示。在電價(jià)低谷時(shí)段，凌晨00:00—07：00時(shí)蓄電池儲(chǔ)能，達(dá)到蓄電池荷電狀態(tài)限制峰值后便不再繼續(xù)儲(chǔ)能。在此時(shí)間段，光伏單元沒有輸出，所存儲(chǔ)的電能來自向大電網(wǎng)的購(gòu)電。污水源熱泵在12：00—22：00工作，電磁鍋爐補(bǔ)充未能滿足的熱負(fù)荷，符合系統(tǒng)設(shè)置。

圖9 供暖季設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)Fig.9 Equipment operation status in heating season

供暖季典型日經(jīng)濟(jì)成本如圖10所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)運(yùn)行成本降低明顯。經(jīng)計(jì)算，多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)系統(tǒng)的日經(jīng)濟(jì)成本為298.05元，相比獨(dú)立供應(yīng)冷熱電負(fù)荷所需的日經(jīng)濟(jì)成本1 031.2元，經(jīng)濟(jì)成本降低71.10%。

圖10 供暖季典型日經(jīng)濟(jì)成本Fig.10 Economic cost of typical day in heating season

4.1.2 供冷季典型日

供冷季從6月1日到8月31日，一共92 d，負(fù)荷包括電負(fù)荷、學(xué)生公寓洗浴的熱負(fù)荷、冷負(fù)荷，供冷季典型日經(jīng)濟(jì)成本如圖11所示，成本降低明顯，多能互補(bǔ)型微網(wǎng)系統(tǒng)的日經(jīng)濟(jì)成本為24.73元，相比獨(dú)立供應(yīng)冷熱電負(fù)荷所需的日經(jīng)濟(jì)成本425.77 元，經(jīng)計(jì)算，經(jīng)濟(jì)成本降低94.19%。

圖11 供冷季典型日經(jīng)濟(jì)成本Fig.11 Economic cost of typical day in cooling season

4.2 環(huán)保性優(yōu)化

多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)的設(shè)備在運(yùn)行過程中不產(chǎn)生污染氣體，但微電網(wǎng)系統(tǒng)需要向公共電網(wǎng)購(gòu)電，電廠生產(chǎn)電能的過程中會(huì)產(chǎn)生二氧化硫、氮氧化物等污染氣體和二氧化碳等溫室氣體，電廠產(chǎn)生的污染氣體的生產(chǎn)系數(shù)和治理費(fèi)用如表3所示。

表3 污染氣體的生產(chǎn)系數(shù)和治理費(fèi)用Tab.3 Production factors and treatment costs of pollution gases

供暖季典型日污染物治理成本如圖12所示，成本也得到降低。多能互補(bǔ)型微網(wǎng)系統(tǒng)的日污染物治理成本為43.02元，相比獨(dú)立供應(yīng)冷熱電負(fù)荷所需的日污染物治理成本58.58元，污染物治理成本降低39.07%。

圖12 供暖季污染物治理成本Fig.12 Treatment cost for pollution gases in heating season

供暖季典型日的各污染氣體排放量如表4所示?？梢钥闯?，相比分供系統(tǒng)，各種污染氣體的排放量均減少了約60%，減排效益顯著。

表4 污染氣體排放量Tab.4 Emissions of pollutant gases

供冷季典型日污染物治理成本如圖13所示。多能互補(bǔ)型微網(wǎng)系統(tǒng)的日污染物治理成本為27.08元，相比獨(dú)立供應(yīng)冷熱電負(fù)荷所需的日污染物治理成本32.96元，污染物治理成本降低17.84%。

圖13 供冷季污染物治理成本Fig.13 Treatment cost for pollution gas of summer day

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化方法

根據(jù)第3節(jié)所建模型，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)1為典型日的經(jīng)濟(jì)成本，目標(biāo)函數(shù)2為環(huán)境成本，不限制失負(fù)荷率，選取供冷季典型日進(jìn)行優(yōu)化。運(yùn)用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法對(duì)運(yùn)行優(yōu)化模型進(jìn)行求解。算法的最大迭代次數(shù)為200，種群內(nèi)粒子數(shù)量為210。

在應(yīng)用過程中，需要根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行需求選出一個(gè)合適的解，本文利用最大隸屬度進(jìn)行選擇。對(duì)于數(shù)值小為優(yōu)的成本型函數(shù)，計(jì)算公式為[27]：

(18)

式中：fi為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)值；Fimax、Fimin分別為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的最大值和最小值。

通過式(18)計(jì)算可得目標(biāo)函數(shù)為(33.18, 26.16)時(shí)隸屬度最大。相比單目標(biāo)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果日經(jīng)濟(jì)成本增加為33.18元，但日環(huán)境處理成本降低為26.16元，兩者得到了較好的兼顧。此時(shí)的負(fù)荷失電率為3.4%，負(fù)荷失冷率為13.8%。部分設(shè)備運(yùn)行計(jì)劃如圖14所示，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)較單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)發(fā)生了改變，從而很好地兼具了經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。

圖14 多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃Fig.14 Multi-objective optimization operation plan

5 結(jié)語

本文依托某校園多能互補(bǔ)示范工程研究了多能互補(bǔ)型微電網(wǎng)的多元優(yōu)化運(yùn)行方案。構(gòu)建了日經(jīng)濟(jì)成本和日污染處理成本的雙目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型，提出的系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案可同時(shí)降低日經(jīng)濟(jì)成本和污染物處理成本，減排效果顯著，能夠兼顧微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的優(yōu)化需求。對(duì)多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn)，相比傳統(tǒng)的多目標(biāo)粒子群算法，改進(jìn)方案全局搜索能力、優(yōu)化算法運(yùn)行速度均得到了提高。最后的案例分析表明，本文優(yōu)化運(yùn)行方案能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，提升環(huán)保效益。所得到的運(yùn)行方案可為示范工程的進(jìn)一步優(yōu)化運(yùn)行提供有效指導(dǎo)。