王康德 劉文澤 陳 澤 秦 強 匡 佩 余 濤

(華南理工大學 電力學院， 廣州 510641)

隨著新能源電網(wǎng)的快速發(fā)展，水電設備規(guī)模迅速擴大，水電設備成為水電站最主要的資產(chǎn)，水電站正從傳統(tǒng)設備管理模式轉(zhuǎn)向全生命周期設備管理模式[1-2]．在全生命周期管理模式中，效能評估起著關鍵作用[3]．相較于傳統(tǒng)可靠性評估，效能評估不僅考慮了設備的安全性，而且同時將設備的性能和工作能力納入考量，可以更加科學全面地對設備進行評估．

當前效能評估主要運用在武器裝備評估領域．ADC(availability dependability capability)效能評估法由美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(WSEIAC)于1965年提出[4]，綜合評估可用度、可靠度和能力對武器裝備作戰(zhàn)效能的影響．Gui[5]提出了一種適用于無人裝備的作戰(zhàn)效能評估模型，基于ADC模型建立了效能評估方程和計算方法．Zhang等[6]鑒于ADC模型的目標不能充分評估民用無人機系統(tǒng)的有效性，結合無人機輸電線路檢查的要求，對其進行了改進，強調(diào)了運行條件和環(huán)境適應因素的影響，建立了完善的靜止無人機系統(tǒng)效能評估模型．曹楊[7]提出將ADC模型引入電力設備采購，基于電力設備與武器系統(tǒng)之間的相似性和可比性論證了基于LCC的ADC效能評估方法的科學性．何玉鈞等[8]將ADC模型引入電力通信網(wǎng)效能評估，嘗試將該模型應用于電力設備評估，但僅將故障率設置為定值，并未考慮電力設備在時間尺度下故障率的變化．馬威[9]通過威布爾分布和役齡回退模型，考慮了不同時間下故障率的變化，但回退計算公式和役齡回退因子設計較為主觀，且在實際生產(chǎn)中，相同檢修類型對于同一電力設備的多次檢修也會產(chǎn)生不同的維修效果，導致故障率擬合預測不準確．

本文以水電機組為研究對象，使用ADC模型，并結合改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡，建立基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組ADC效能評估模型．模型通過可用性、可信性和固有能力3方面對水電機組進行全生命周期效能評估，并考慮設備檢修的影響，使用改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對水電機組故障率進行擬合預測，防止故障率擬合預測的主觀性，使水電機組的效能評估更加準確，對其全生命周期管理更具指導作用．

1 水電機組ADC效能評估模型

1.1 水電機組效能評估體系

由于水電機組的考核標準主要集中于對調(diào)峰調(diào)頻任務的評估，故本文依據(jù)武器系統(tǒng)效能ADC模型，并考慮水電機組并網(wǎng)運行調(diào)峰調(diào)頻任務的應用場景，建立如圖1所示的水電機組效能評估體系．

圖1 水電機組效能評估體系

水電機組本身運行狀態(tài)的可用性分析，使用可用時間作為可用性的評估變量；考慮水電機組對調(diào)峰調(diào)頻運行任務的完成概率，設置可信度指標以反映其調(diào)峰調(diào)頻的可靠程度，由故障率來反映正常或故障狀態(tài)對調(diào)峰調(diào)頻任務的概率差異，表示在執(zhí)行調(diào)峰調(diào)頻任務中保持正常運行或突發(fā)故障的概率情況；水電機組固有能力指標在調(diào)峰調(diào)頻場景下主要表征為任務的響應能力與達標效果．

水電機組效能評估模型通過可用性、可信度和固有能力3個方面來計算水電機組的效能，其解析表達式為

E=A×D×C

(1)

式中：E為水電機組的效能值；A為水電機組可用性矩陣；D為水電機組可信度矩陣；C為水電機組固有能力矩陣．

1.2 可用性矩陣

對于水電機組，設定其存在兩種狀態(tài)：正常和故障狀態(tài)．水電機組可用性矩陣可以表示為

A=[α1α2]

(2)

式中：α1為水電機組開始運行時處于正常狀態(tài)的概率；α2為水電機組開始運行時處于故障狀態(tài)的概率．

對于可用性矩陣中的元素：

(3)

α2=1-α1

(4)

式中：TF為水電機組平均故障時間間隔；TR為水電機組平均修復時間．

1.3 可信性矩陣

根據(jù)水電機組設置的兩種狀態(tài)，可信度矩陣可以表示為

(5)

式中：dij表示從i狀態(tài)變更為j狀態(tài)的概率；1為正常狀態(tài)；2為故障狀態(tài)．

水電機組滿足馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程[10-11]，且機組故障后無法自發(fā)地恢復至正常狀態(tài)．則水電機組的可信度矩陣為

(6)

式中：λ為水電機組故障率；T為水電機組運行任務時間．

1.4 固有能力矩陣

考慮到水電機組最主要的任務是調(diào)峰調(diào)頻，并參考某電網(wǎng)公司水電機組考核標準及文獻[12-14]，本文選取一次調(diào)頻投運率、響應目標偏差、調(diào)頻死區(qū)、一次調(diào)頻響應上升時間、一次調(diào)頻響應滯后時間、一次調(diào)頻穩(wěn)定時間、上調(diào)峰深度和調(diào)峰貢獻率作為水電機組固有能力指標．各指標上下限見表1．

表1 固有能力指標閾值

使用極值標準化法分別對各個指標進行歸一化處理，采用AHP層次分析法對各個指標進行賦權，并結合模糊評價法建立隸屬度矩陣，計算得到水電機組固有能力矩陣C為：

C=w×RT

(7)

式中：w為權重矩陣；R為隸屬度矩陣．

2 基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組故障率預測模型

實際生產(chǎn)過程中，水電機組經(jīng)常受到檢修的影響．本文運用改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，考慮檢修和檢修疲勞的影響，將檢修類型分為大修、小修和不檢修3種，以水電機組役齡、檢修類型、檢修次數(shù)和水電機組健康狀態(tài)得分作為模型輸入，對水電機組故障率進行擬合預測，將檢修效果準確地量化為故障率變化．

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是典型的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡[15-16]，其算法通過正反向傳播來尋找實際值與預測值之間的誤差函數(shù)最小值，利用最速梯度下降法來不斷調(diào)整各神經(jīng)元的權值．BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構如圖2所示．

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，數(shù)據(jù)通過輸入層按照相應權值傳遞至隱含層，經(jīng)過非線性處理，最終作用到輸出層，輸出層通過誤差函數(shù)對各權值和閾值進行調(diào)整，縮小實際值與預測值的誤差．

2.2 WOA算法

WOA(whale optimization algorithm)算法是近年來提出的一種模擬自然界座頭鯨捕食行為的智能啟發(fā)式算法[17-18]．根據(jù)座頭鯨的氣泡網(wǎng)覓食方式，其算法包括3個部分：包圍獵物、泡網(wǎng)攻擊和搜索獵物．

1)包圍獵物：座頭鯨在包圍獵物時選擇最優(yōu)位置移動，其計算公式為

D*=|C*Y(l)-X(l)|

(8)

X(l+1)=Y(l)-A*D*

(9)

A*=2αr-α

(10)

C*=2r

(11)

式中：l為迭代次數(shù)；A*、C*為系數(shù)向量；Y為獵物位置向量；X為其他鯨魚位置向量；α是收斂因子；r是[0，1]之間的隨機數(shù)．

2)泡網(wǎng)攻擊：通過收縮包圍機制和螺旋更新位置來模擬座頭鯨的泡網(wǎng)攻擊行為，其計算公式為

(12)

X(l+1)=|Y-X(l)|ebu(cos2πu)+Y(l)

(13)

式中：Lmax為最大迭代次數(shù)；Y為當前最優(yōu)位置；b為螺旋形式系數(shù)；u為[-1，1]之間的隨機數(shù)．

3)搜索獵物：座頭鯨進行搜索獵物時是根據(jù)各鯨魚彼此的位置進行隨機搜索，其計算公式為

D=|C*Xrand(l)-X(l)|

(14)

X(l+1)=Xrand(l)-A*D*

(15)

式中：Xrand(l)為隨機選中的鯨魚個體位置向量．

2.3 改進WOA算法

雖然WOA算法是一種新型的啟發(fā)式算法，但傳統(tǒng)WOA算法仍然存在陷入局部最優(yōu)的缺陷．本文通過使用混沌映射、自適應收斂因子和引入自適應權重的方式對WOA算法進行改進．

1)混沌映射：使用混沌映射對種群初始化可以提高初始種群的多樣性，提高WOA的搜索精度，本文使用sine映射對種群進行初始化，其計算公式為

(16)

式中：s為[0，4]之間的常系數(shù)．

2)自適應收斂因子和自適應權重：在算法前期，搜索空間大，需要加快搜索速度，后期接近目標，需要縮短步長，以免陷入局部最優(yōu)．傳統(tǒng)WOA算法的收斂因子是線性遞減的，使得算法容易陷入局部最優(yōu)．本文將收斂因子改進為非線性遞減形式，同時引入自適應權重，使得前期搜索收斂因子和步長較大且緩慢減小，避免算法過早陷入局部最優(yōu)，后期收斂因子和步長較小且迅速下降，提高局部搜索能力．自適應收斂因子α和自適應權重v計算公式為

(17)

(18)

引入自適應權重后的鯨魚位置更新計算公式為

X(l+1)=vY(l)-A*D*

(19)

2.4 水電機組故障率預測模型

將水電機組役齡、檢修類型、檢修次數(shù)和水電機組健康狀態(tài)得分作為輸入，對改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練，完成模型訓練過程后，使用輸入數(shù)據(jù)通過已訓練完成的模型對水電機組故障率進行預測．基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組故障率預測模型流程如圖3所示．

圖3 水電機組故障率預測流程圖

3 基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組ADC效能評估模型

結合ADC模型和水電機組故障率模型，考慮檢修和檢修疲勞的影響，從可用性、可靠性和固有能力3個方面對水電機組進行效能評估．基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組ADC效能評估模型如圖4所示．該模型通過水電機組故障及檢修的歷史數(shù)據(jù)，使用改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對水電機組故障率進行擬合預測，結合ADC模型，對水電機組效能進行計算，最后在時間尺度下輸出水電機組變化曲線．

圖4 基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組效能評估模型

4 算例分析

4.1 參數(shù)設置

本文算例將改進鯨魚優(yōu)化算法的初始種群規(guī)模設置為30，迭代次數(shù)為50．選擇tansig和purelin分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層激活函數(shù)和輸出激活函數(shù)，設置BP網(wǎng)絡學習速率為0.01，訓練誤差為10-5，訓練次數(shù)為1 000次．隱含層的節(jié)點數(shù)根據(jù)經(jīng)驗公式進行選擇，計算公式為

(20)

式中：N為隱含層的節(jié)點數(shù)目；n為輸入節(jié)點數(shù)目；m為輸出節(jié)點數(shù)目；p為[1，10]之間的常數(shù)，本文選取p=10．

4.2 水電機組故障率擬合預測

為檢驗水電機組故障率擬合預測精準度，使用標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡和WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡3種方式與改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行對照．采用均方根誤差、平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差作為各方法的準確性指標，其計算公式分別為

(21)

(22)

(23)

式中：ERMS為均方根誤差；EMA為平均絕對誤差；EMAP為平均絕對百分比誤差；k為測試樣本數(shù)量；V(q)為模型預測值；G(q)為水電機組故障率真實值．

根據(jù)某地水電站2號機組2009—2021年65組歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以時間順序選擇前50組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后15組作為測試樣本，使用4種方法對水電機組故障率進行預測，通過準確度指標比較各個方法的準確性．各方法訓練結果如圖5～6所示．

圖5 各方法對水電機組故障率數(shù)據(jù)訓練結果

圖6 各方法訓練結果的相對誤差

各方法的相對誤差及準確度評價指標數(shù)據(jù)見表2～3．

表2 各方法預測數(shù)據(jù)的相對誤差(×10-3)

表3 各方法的準確性指標數(shù)據(jù)

如圖5～6所示，改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡相較于其他3種方法，對于水電機組故障率的預測效果更好．從表3可知，改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的EMA、EMAP、ERMS分別為7.753×10-4、2.654%和8.745×10-4，其準確度指標值均小于其他3種方法，預測精度更接近于水電機組真實故障率．

4.3 水電機組效能計算

以某地水電站2號機組2014年為例，進行單一時間點下的水電機組效能計算．

1)可用性矩陣計算

根據(jù)式(3)～(4)對可用性矩陣的元素進行計算，得到2014年水電機組相應的可用性矩陣

A=[0.978 0.022]

2)可信度矩陣計算

將檢修類型分為不檢修、小修和大修，并分別使用0、1、2表示．根據(jù)改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入水電機組役齡、檢修類型、檢修次數(shù)和水電機組健康狀態(tài)得分數(shù)值，分別為5、0、3、88，訓練得到水電機組故障率λ=0.026 56.

根據(jù)式(6)可得

3)固有能力矩陣計算

根據(jù)層次分析法，對一次調(diào)頻投運率、響應目標偏差、調(diào)頻死區(qū)、一次調(diào)頻響應上升時間、一次調(diào)頻響應滯后時間、一次調(diào)頻穩(wěn)定時間、上調(diào)峰深度和調(diào)峰貢獻率8個指標賦權，得到權重矩陣

w=[0.034 6 0.053 6 0.081 2 0.114 0

0.160 2 0.235 7 0.160 2 0.160 2]

根據(jù)模糊評價方法，對指標歸一化數(shù)據(jù)進行處理得到隸屬度矩陣

R=

由式(7)計算固有能力矩陣

C=[0.802 4 0.002 3]

由式(1)計算2014年水電機組效能值E=0.669 5.

4.4 水電機組效能曲線

根據(jù)某地水電站2號機組2011—2021年總共11年運行考核數(shù)據(jù)，使用4種方法分別以年為時間單位對水電機組效能進行計算．圖7是水電機組效能變化曲線圖．

圖7 水電機組效能變化曲線

基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組效能評估模型對比其他3種方法其準確性更高，各方法的計算準確度見表4．

表4 各方法的效能計算準確性指標數(shù)據(jù)

水電機組的效能值越高，反映了水電機組的可靠性越高，工作性能越強，任務完成效果越好．根據(jù)圖7，該水電機組效能值隨著設備役齡的增長總體呈現(xiàn)下降趨勢，在2013、2016、2019、2021年分別安排了機組檢修，使得水電機組效能獲得提升．該水電機組2011—2021年的效能值在[0.55，0.70]之間波動，效能低于0.62時說明該機組運行狀態(tài)較差，可以設置0.62為警告值，當效能值低于0.62時可以考慮安排機組檢修來提升水電機組效能．

5 結 論

針對水電機組效能評估問題，本文提出基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組ADC效能評估模型，研究得到如下結論：

1)對水電機組使用ADC方法，從可用性、可信度和固有能力3個方面建立全面科學的水電機組效能評估體系，解決了傳統(tǒng)可靠性評估不夠全面的問題．

2)對水電機組歷史數(shù)據(jù)使用改進WOA-BP方法進行故障率擬合預測，并與BP、GA-BP、WOA-BP這3種方法進行比較，驗證了改進WOA-BP方法對水電機組故障率有更高的擬合預測準確性．

3)基于改進WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水電機組ADC效能評估模型可準確量化水電機組在不同時間下的效能變化，可為水電機組管理和檢修提供指導作用．