孫立國(guó) 江守燕 杜成斌 黃文倉(cāng) 黎亞生 曹慶明

(1. 河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院， 南京 211100； 2. 云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 昆明 650021)

土(堆)石壩因具有就地取材、工程造價(jià)低、便于施工等優(yōu)點(diǎn)[1]，已經(jīng)成為世界大壩工程建設(shè)中應(yīng)用最為廣泛和發(fā)展最快的一種壩型．瀝青混凝土心墻壩作為一種新興的壩體結(jié)構(gòu)，由于具有良好的抗?jié)B性、抗震性、低成本和適應(yīng)變形的能力，已成為一種非常有競(jìng)爭(zhēng)力的壩型[2]，被國(guó)際大壩委員會(huì)認(rèn)為是未來(lái)高壩的適宜壩型之一[3]．此外，經(jīng)濟(jì)分析研究結(jié)果表明，瀝青混凝土心墻壩的設(shè)計(jì)施工不受氣候條件的影響，可以縮短施工時(shí)間，獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益[4]．雖然瀝青混凝土心墻壩仍處于發(fā)展階段，但至今為止，我國(guó)已建成的瀝青混凝土心墻壩運(yùn)行狀態(tài)良好，產(chǎn)生了較大的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益．隨著瀝青混凝土心墻壩的廣泛應(yīng)用，在大壩設(shè)計(jì)施工過(guò)程中，壩體應(yīng)力和變形分析已成為一個(gè)重要環(huán)節(jié)[4-7]．

利用有限元法對(duì)瀝青混凝土心墻壩進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，常用的材料本構(gòu)模型有鄧肯-張E-ν、E-B模型、南水模型、清華K-G模型等[8]．鄧肯-張模型是典型的非線性彈性模型，該模型的彈性模量是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，可以描述粗粒料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性和壓硬性．雖然鄧肯-張模型存在一些局限性，但因其能較好地模擬土石料的力學(xué)性質(zhì)，并具有參數(shù)少、形式簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，除應(yīng)用于巖土體的應(yīng)力、應(yīng)變研究外，也可應(yīng)用于瀝青混凝土等材料的應(yīng)力、應(yīng)變性質(zhì)的研究[9]．使用有限元法對(duì)土石壩進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，通常會(huì)對(duì)模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，數(shù)值結(jié)果的合理性較難驗(yàn)證[1,8,10-13]，實(shí)際的工程條件相當(dāng)復(fù)雜，如何進(jìn)一步驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要．

論文利用開(kāi)發(fā)的鄧肯-張本構(gòu)模型子程序[14]，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工資料擬定大壩施工及蓄水過(guò)程模擬方案，重點(diǎn)對(duì)比分析了施工期瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩的有限元結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了大壩施工及蓄水模擬的有限元模型的正確性與合理性，其相應(yīng)蓄水期的有限元預(yù)測(cè)結(jié)果也為大壩蓄水后的安全性與穩(wěn)定性提供了理論支持．

1 工程概況

轎子山水庫(kù)地處昆明市東川區(qū)紅土地鎮(zhèn)境內(nèi)，位于金沙江流域小江左岸一級(jí)支流小清河中游，屬金沙江水系二級(jí)支流．水庫(kù)壩址以上控制流域面積145 km2，多年平均徑流量17 917萬(wàn)m3．水庫(kù)大壩采用瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩，其典型剖面如圖1所示，壩頂高程2 204 m，最大壩高99 m，壩頂軸線長(zhǎng)320 m，壩頂寬10 m．大壩上游壩坡在高程2 179、2 153 m處分別設(shè)有一臺(tái)馬道，將壩坡分為三級(jí)，各級(jí)坡比由上到下分別為1∶2.25、1∶2.25、1∶2.5．下游壩坡共設(shè)三級(jí)馬道，高程分別為2 179、2 154、2 129 m，高程2 179 m以上壩坡為1∶2.1，2 154至2 129 m高程間壩坡為1∶2，其下部由于采用弱風(fēng)化砂巖填筑而將壩坡設(shè)計(jì)為1∶1.8．瀝青混凝土心墻設(shè)置于大壩壩軸線上游2 m處，采用碾壓式施工工藝，心墻采用垂直分段等厚設(shè)計(jì)，共分4段，自上而下分別為0.5、0.7、0.9、1.1 m，心墻底部3 m高范圍內(nèi)兩側(cè)按1∶0.2邊坡擴(kuò)大后與寬8 m的混凝土基座相連，基座厚1.5 m，心墻上下游各設(shè)置水平寬度3 m的過(guò)渡層．水庫(kù)正常蓄水位2 201.50 m，死庫(kù)容315萬(wàn)m3，興利庫(kù)容1635萬(wàn)m3，總庫(kù)容2 033萬(wàn)m3，水庫(kù)調(diào)節(jié)性能為不完全年調(diào)節(jié)．

圖1 大壩典型剖面及心墻示意圖(單位：m)

壩址區(qū)內(nèi)地層巖性主要是第四系人工堆積、崩坡積、沖洪積、殘坡積層，下伏長(zhǎng)石石英砂巖和粉砂質(zhì)泥巖，其中弱風(fēng)化長(zhǎng)石石英砂巖屬中硬巖，粉砂質(zhì)泥巖屬較軟巖．大壩基礎(chǔ)部分的表層為6.0～26.0 m厚的強(qiáng)風(fēng)化基巖，更深處為弱風(fēng)化基巖．

2 監(jiān)測(cè)布置

為評(píng)價(jià)轎子山水庫(kù)大壩的施工質(zhì)量，掌握大壩在施工期和運(yùn)行期的工作狀態(tài)，預(yù)測(cè)工程性態(tài)的發(fā)展、評(píng)估其安全可靠程度．根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范[15]，并結(jié)合轎子山水庫(kù)大壩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)轎子山水庫(kù)大壩的安全監(jiān)測(cè)進(jìn)行了設(shè)計(jì)以及施工期的安全監(jiān)測(cè)．大壩主要布置了3個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，分別為壩橫0+60.0 m、0+140.0 m和0+220.0 m剖面．為了解大壩瀝青混凝土心墻及心墻混凝土基座應(yīng)力應(yīng)變的分布情況，在瀝青混凝土心墻及心墻混凝土基座布置了單向應(yīng)變計(jì)，呈對(duì)稱布置，如圖2所示．為掌握壩基在壩體荷載作用下的變形情況，在瀝青混凝土心墻后壩體與壩基結(jié)合處自上而下布置了沉降計(jì)，各斷面沉降計(jì)分布如圖3所示．

圖2 心墻應(yīng)變計(jì)分布圖(單位：m)

圖3 各斷面沉降計(jì)分布圖(單位：m)

3 材料本構(gòu)模型

針對(duì)不同類型的材料，采用兩種本構(gòu)模型：線彈性模型和鄧肯-張E-ν非線性彈性模型(鄧肯-張E-ν模型)．基巖、混凝土基座和帷幕采用線彈性模型，其材料參數(shù)見(jiàn)表1．

表1 線彈性模型材料參數(shù)

壩殼砂巖泥巖強(qiáng)弱風(fēng)化料、弱風(fēng)化砂巖堆石料、瀝青混凝土及過(guò)渡料在計(jì)算時(shí)采用鄧肯-張E-ν模型．

加載時(shí)，鄧肯-張E-ν模型的切線模量為

(1)

式中：s為應(yīng)力水平，其表達(dá)式為

(2)

為考慮土石料材料強(qiáng)度的非線性，內(nèi)摩擦角為

(3)

若單元處于卸荷或再加荷狀態(tài)，改用回彈模量表示如下：

(4)

切線泊松比為

(5)

式中：

(6)

式中：pa為大氣壓；彈性模量中的無(wú)因次系數(shù)k、n，破壞比Rf；強(qiáng)度指標(biāo)c、φ、φ0、Δφ；側(cè)向變形系數(shù)G、F、D可由土石料的靜三軸試驗(yàn)得到．鄧肯-張材料參數(shù)見(jiàn)表2，其中ρ為密度，kur為卸荷模量．

表2 靜力計(jì)算鄧肯-張E-v模型參數(shù)

4 施工及蓄水過(guò)程模擬

4.1 三維有限元模型

根據(jù)該瀝青混凝土心墻壩的平面布置圖和剖面圖建立三維有限元模型，三維有限元網(wǎng)格如圖4所示．以順河流方向?yàn)閤軸方向，指向下游為正；鉛直方向?yàn)閦軸方向，鉛直向上為正；以壩軸線方向?yàn)閥軸方向，指向左岸為正．有限元網(wǎng)格以八節(jié)點(diǎn)六面體單元為主，在邊界處布置了少量的楔形體單元來(lái)適應(yīng)壩體形狀變化及協(xié)調(diào)材料分區(qū)．壩體和地基系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為156 158個(gè)，單元總數(shù)為148 171個(gè)，其中壩體包含36 905個(gè)節(jié)點(diǎn)和33 213個(gè)單元．基巖范圍沿上、下游分別延伸約2倍最大壩高，向基礎(chǔ)深部延伸約2倍最大壩高．為方便網(wǎng)格剖分同時(shí)減少畸形網(wǎng)格單元，網(wǎng)格剖分時(shí)壩坡近似采用臺(tái)階狀擬合．

圖4 三維有限元網(wǎng)格

在計(jì)算過(guò)程中考慮壩體自重、靜水壓力及浮力，其中靜水壓力直接施加在瀝青混凝土心墻上游面，壩體的應(yīng)力-變形計(jì)算主要有以下3種荷載組合工況．工況1(竣工期)：壩體自重+施工期水位(上游水位2 137 m)；工況2：壩體自重+死水位(上游水位2 165 m)；工況3(滿蓄期)：壩體自重+正常蓄水位(上游水位2 201.50 m)．

4.2 大壩施工及蓄水過(guò)程分級(jí)模擬方式

大壩的填筑過(guò)程和蓄水過(guò)程采用分級(jí)加載的方式進(jìn)行模擬．根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工資料顯示，大壩在施工期的上游水位隨著大壩填筑高程增高而增高，最后穩(wěn)定在2 137 m高程左右．為了使施工過(guò)程模擬更符合實(shí)際情況，大壩在施工過(guò)程模擬中采用邊施工邊蓄水的方案，當(dāng)上游水位達(dá)到2 137 m高程后不再蓄水，直至大壩填筑至壩頂后(高程為2 204 m)，將再次進(jìn)行蓄水．綜合考慮大壩實(shí)際施工過(guò)程及網(wǎng)格質(zhì)量，施工及蓄水過(guò)程分18級(jí)進(jìn)行，具體的大壩施工及蓄水過(guò)程模擬如圖5和表3所示．

圖5 大壩施工及蓄水過(guò)程分級(jí)模擬方式示意圖(單位：m)

表3 大壩施工及蓄水過(guò)程分級(jí)模擬方式

4.3 心墻垂直應(yīng)變對(duì)比分析

選取壩橫0+140.0 m剖面與壩橫0+220.0 m剖面處的心墻垂直應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比．由于大壩施工現(xiàn)場(chǎng)所選用的應(yīng)變計(jì)為混凝土應(yīng)變計(jì)，量程范圍為±3 000×10-6．

參考茅坪溪[16]、冶勒[17]等類似工程的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，該應(yīng)變計(jì)由于量程限制而無(wú)法記錄瀝青混凝土心墻應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的完整過(guò)程，故選取完好的應(yīng)變計(jì)量程內(nèi)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與相應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析．分別選取S11、S15、S17、S24四個(gè)比較具有代表性的應(yīng)變計(jì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖6所示．

圖6 應(yīng)變計(jì)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

從圖6中可以看出，4個(gè)應(yīng)變計(jì)所在位置的垂直應(yīng)變計(jì)算值和實(shí)測(cè)值過(guò)程線的趨勢(shì)和數(shù)值相差不大，基本上保持一致．實(shí)測(cè)值與計(jì)算值間存在的誤差可能是由應(yīng)變計(jì)的安裝方式、施工現(xiàn)場(chǎng)的不確定因素、計(jì)算的簡(jiǎn)化性等原因引起的，但兩者間的誤差都在可接受范圍內(nèi)．

總體而言，應(yīng)變計(jì)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值是基本吻合的，從而驗(yàn)證了施工模擬計(jì)算結(jié)果的合理性與正確性，同時(shí)也說(shuō)明本次數(shù)值模擬結(jié)果能較好地反映出瀝青混凝土心墻垂直應(yīng)變?cè)谑┕て诘淖兓?guī)律．

4.4 壩基沉降值對(duì)比分析

考慮到部分沉降計(jì)已發(fā)生損壞等原因，并結(jié)合沉降計(jì)分布情況，分別從壩橫0+60.0 m、0+140.0 m、0+220.0 m剖面中各選取一個(gè)具有代表性的沉降計(jì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，分別為M3、M8、M10沉降計(jì)測(cè)點(diǎn)，具體對(duì)比結(jié)果如圖7所示．

由圖7可知，這3個(gè)應(yīng)變計(jì)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值在變化趨勢(shì)上是一致的，但在數(shù)值上存在較大誤差，尤其是M3、M8兩個(gè)應(yīng)變計(jì)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相差較大．產(chǎn)生這些差別的原因可能有以下兩點(diǎn)：首先是壩基沉降值的數(shù)值較小(僅為幾毫米)，這會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較為明顯的影響；其次是實(shí)際工程中的壩基的地質(zhì)條件較為復(fù)雜，部分區(qū)域可能存在軟弱層與破碎帶，而有限元計(jì)算中難以完整地考慮這些因素，從而導(dǎo)致了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之間的差距．總體而言，壩基沉降值的對(duì)比結(jié)果在一致性上雖不及心墻垂直應(yīng)變的對(duì)比結(jié)果，但計(jì)算結(jié)果在變化趨勢(shì)和數(shù)量級(jí)上仍與實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致，說(shuō)明施工模擬的計(jì)算結(jié)果具有一定的合理性．

圖7 沉降量實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

4.5 心墻和壩體的應(yīng)力變形計(jì)算結(jié)果分析

圖8給出了滿蓄期瀝青混凝土心墻變形及應(yīng)力分布，圖9給出了滿蓄期最大橫剖面(壩橫0+140.0 m剖面)的變形及應(yīng)力分布，表4列出了由三維有限元靜力計(jì)算得到的瀝青混凝土心墻和壩體的變形及應(yīng)力極值．

圖8 滿蓄期瀝青混凝土心墻變形及應(yīng)力分布

表4 瀝青混凝土心墻和壩體的變形及應(yīng)力極值

圖9 滿蓄期壩橫0+140.0 m剖面變形及應(yīng)力分布

由表4的計(jì)算結(jié)果可以看出，竣工期心墻向下游的順河向最大位移為4.66 cm，蓄水后心墻受到水壓力作用，滿蓄期向下游的心墻順河向位移明顯增大，最大值為20.16 cm，發(fā)生在約2/3壩高處．各工況的心墻最大沉降量均發(fā)生在約2/3壩高處，竣工期心墻沉降量達(dá)最大值，為38.35 cm，占最大壩高(99 m)的比例為0.39%．瀝青混凝土心墻的大小主應(yīng)力從壩頂向下逐漸增大，最大值均發(fā)生在心墻底部．大壩在蓄水后，由于受到靜水壓力與浮力的作用，心墻大主應(yīng)力有所減小，小主應(yīng)力有所增大．大主應(yīng)力在竣工期達(dá)最大值，為2.31 MPa．小主應(yīng)力校核洪水位工況下達(dá)最大值，最大值為0.99 MPa．心墻橫河向基本未出現(xiàn)拉應(yīng)力．

從壩體的順河向位移分布圖可以看出，壩體的順河向位移整體偏向下游，順河向位移最大值發(fā)生在約2/3壩高的下游壩坡處，蓄水后壩體向下游的順河向位移較竣工期明顯增大，其中竣工期順河向位移最大值為18.21 cm，滿蓄期順河向位移最大值為28.02 cm．壩體沉降量最大值發(fā)生在約2/3壩高處，竣工期壩體沉降量達(dá)最大，為39.31 cm，占最大壩高(99 m)的比例為0.40%．由于蓄水后壩體受到浮力作用，故壩體沉降量在蓄水后有所減?。畨误w大小主應(yīng)力的分布自壩頂向下逐漸增大，且最大值均發(fā)生在底部的混凝土基座附近．由于過(guò)渡料和心墻的模量差異，大主應(yīng)力等值線在心墻和過(guò)渡料之間出現(xiàn)了拱效應(yīng)，這和通常土石壩的應(yīng)力計(jì)算規(guī)律是一致的．竣工期大小主應(yīng)力最大值分別為1.68和0.77 MPa，滿蓄期大小主應(yīng)力最大值分別為1.71和0.96 MPa．

5 結(jié) 論

本文以轎子山水庫(kù)瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩為研究對(duì)象，擬定相應(yīng)的施工及蓄水過(guò)程模擬方案，對(duì)比分析了施工期瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩的有限元計(jì)算結(jié)果與對(duì)應(yīng)位置現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果．在此基礎(chǔ)上，對(duì)大壩滿蓄期的應(yīng)力-變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)計(jì)算，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)施工期心墻垂直應(yīng)變和壩基沉降計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)與數(shù)值基本上保持一致，驗(yàn)證了施工模擬的有限元模型的合理性與正確性．

2)竣工期心墻向下游的順河向最大位移為4.66 cm，蓄水后心墻受到水壓力作用，滿蓄期向下游的心墻順河向位移明顯增大，最大值為20.16 cm，發(fā)生在約2/3壩高處．心墻最大沉降量發(fā)生在約2/3壩高處，竣工期心墻沉降量達(dá)最大值，最大值為38.35 cm，占最大壩高(99 m)的0.39%．

3)瀝青混凝土心墻的大小主應(yīng)力從壩頂向下逐漸增大，最大值均發(fā)生在心墻底部．大壩蓄水后由于受到靜水壓力與浮力的作用，心墻大主應(yīng)力有所減小，小主應(yīng)力有所增大．

4)壩體的順河向位移整體偏向下游，最大值發(fā)生在約2/3壩高的下游壩坡處，其中竣工期順河向位移最大值為18.21 cm，滿蓄期順河向位移最大值為28.02 cm．壩體沉降量最大值發(fā)生在約2/3壩高處，竣工期壩體沉降量達(dá)最大，最大值為39.31 cm，占最大壩高(99 m)的0.40%．

5)壩體大小主應(yīng)力的分布自壩頂向下逐漸增大，且最大值均發(fā)生在底部的混凝土基座附近；由于過(guò)渡料和心墻的模量差異，大主應(yīng)力等值線在心墻和過(guò)渡料之間出現(xiàn)了拱效應(yīng)，這和通常土石壩的應(yīng)力計(jì)算規(guī)律是一致的．

施工及蓄水過(guò)程模擬計(jì)算得到的大壩應(yīng)力-變形符合瀝青混凝土心墻壩的一般分布規(guī)律，且量值基本合理．整體而言，在施工及蓄水模擬的有限元模型的正確性得到驗(yàn)證的前提下，通過(guò)該模型計(jì)算得到的滿蓄期大壩變形及應(yīng)力性態(tài)良好，為大壩蓄水后的安全性與穩(wěn)定性提供理論支持，大壩蓄水后的安全運(yùn)行是有保障的．