高金賀， 鄭寶珠， 周偉昊， 李 鵬

(東華理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

目前，在研究城市交通運(yùn)輸領(lǐng)域的碳排放問(wèn)題時(shí)，通常關(guān)注影響因素分析和節(jié)能減排預(yù)測(cè)兩大類。如在影響因素方面，陳亮等(2017)對(duì)STIRPAT模型進(jìn)行改進(jìn)，針對(duì)其中的主要影響因素開(kāi)展全面的分析且進(jìn)行整體排序；Lin等(2009)基于IPAT模型增加了能源與城市化率2個(gè)影響因素指標(biāo)，而且還利用STIRPAT模型來(lái)深入探討各個(gè)指標(biāo)所帶來(lái)的影響；武翠芳等(2015)則是以STIRPAT模型為基礎(chǔ)來(lái)探討了從1999年到2011年吉林省的碳排放數(shù)據(jù)，對(duì)交通能源利用過(guò)程開(kāi)展全面的分析，并且根據(jù)所得的結(jié)果提出了相應(yīng)的建議。多數(shù)研究人員主要針對(duì)影響因素和碳排放二者之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建IPAT、Kaya等式或者GM(1，1)模型，從而對(duì)交通運(yùn)輸碳排放總量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)(聶銳等，2010；Waggoner et al.，2002；Shahbaz et al.，2015；胡茂峰等，2022)。

然而，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法存在回歸不穩(wěn)定、影響因素不確定等一些問(wèn)題，從而會(huì)降低預(yù)測(cè)的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。對(duì)于復(fù)雜的非線性預(yù)測(cè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果訓(xùn)練和測(cè)試的樣本不足，將會(huì)產(chǎn)生誤差，并且煩瑣的計(jì)算過(guò)程也會(huì)使得最終計(jì)算精度降低(陳亮等，2018)。

綜上所述，筆者通過(guò)分析STIRPAT模型中各個(gè)因素，選擇了7項(xiàng)城市發(fā)展的重要指標(biāo)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)因素；同時(shí)，為了減少傳統(tǒng)預(yù)測(cè)誤差，通過(guò)構(gòu)建遺GA-SVR模型來(lái)預(yù)測(cè)北京市交運(yùn)領(lǐng)域的碳排放量，并進(jìn)行深入討論。

1 影響因素選取與模型建立

1.1 碳排放影響因素選取

STIRPAT模型是York等(2003)基于回歸方法考察各類因素對(duì)城市環(huán)境和交通碳排放的隨機(jī)影響模型，并且其模型指標(biāo)的選取可以根據(jù)地區(qū)實(shí)時(shí)狀況進(jìn)行拓展改進(jìn)。根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范和前人研究的成果可知，城市交通運(yùn)輸行業(yè)碳排放主要影響因素包括內(nèi)部發(fā)展模式方向、對(duì)外交流發(fā)展水平和城市環(huán)境變化3個(gè)方面(陳亮等，2017；宋杰鯤，2012),因此選擇人口總量、人均GDP、機(jī)動(dòng)車保有量、旅客周轉(zhuǎn)量、貨物周轉(zhuǎn)量、城鎮(zhèn)化率和碳排放強(qiáng)度作為影響因素指標(biāo)。其中人口與人均GDP能夠反映出城市發(fā)展方向，機(jī)動(dòng)車保有量、旅客周轉(zhuǎn)量和貨物周轉(zhuǎn)量代表了城市對(duì)外交流的發(fā)展水平，城鎮(zhèn)化率和碳排放強(qiáng)度則代表了城區(qū)的環(huán)境變化等因素。

碳排放強(qiáng)度是反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的指標(biāo)之一，其公式為：

(1)

式中，I為碳排放強(qiáng)度(t/萬(wàn)元)，Pt為交通行業(yè)碳排放量(t)，Gt代表地區(qū)生產(chǎn)總值(萬(wàn)元)。

1.2 預(yù)測(cè)模型建立

1.2.1 遺傳算法基本原理

河南尉氏縣及商丘、周口一帶流傳的一則關(guān)于臘八粥的傳說(shuō)，把臘八節(jié)食粥習(xí)俗與我國(guó)古代思想家、教育家孔子結(jié)合起來(lái)，由此把臘八食粥俗的起源推至春秋時(shí)代，與史書記載相差甚遠(yuǎn)。傳說(shuō)孔子帶領(lǐng)72門徒周游列國(guó)。這天，他們來(lái)到陳蔡坡被困到弦歌臺(tái)，師徒疲憊不堪，人無(wú)食充饑，馬無(wú)草喂養(yǎng)。孔子思慮再三，囑子路和冉求到西山找范丹老祖借點(diǎn)糧草。二人走了幾天，在一座山神廟里，見(jiàn)到一位老人。老人蓬頭垢面，破衣?tīng)€衫，腳踏藤條捆綁的爛鞋，廟內(nèi)空空蕩蕩。兩人上前詢問(wèn)，果然是范丹老祖。老祖看過(guò)孔子的信，上下打量子路和冉求，冷冷地說(shuō)道：“看你老夫子的臉面，我出道題，若答得出，就借給你們糧草，若答不出，就啥也別想。”

遺傳算法主要被用來(lái)模擬在自然選擇以及遺傳過(guò)程中所存在的各類生物現(xiàn)象，如基因突變、染色體交叉以及繁殖等(劉志強(qiáng)等，2013)，它們會(huì)在遺傳進(jìn)化之后形成新種群個(gè)體來(lái)作為相應(yīng)的候選解，再按照適應(yīng)度函數(shù)即選擇指標(biāo)從這些候選解中選取適應(yīng)度較優(yōu)的個(gè)體，根據(jù)遺傳算子在選擇、交叉或突變后再次產(chǎn)生新的候選解群，重復(fù)上述過(guò)程最終得到收斂指標(biāo)。遺傳算法可以在眾多解決方案中搜尋出最佳方案，并且可以減少陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，可有效保證全局最優(yōu)解的選取。

1.2.2 支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)最先由Vapnik團(tuán)隊(duì)提出，它主要基于線性可分最優(yōu)超平面而逐步發(fā)展而成(鄧乃揚(yáng)等，2009)，其核心思想是使用核函數(shù)為高維原始樣本的映像構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)超平面(秦耀祖等，2021)，如圖1所示。圖中不同形狀的點(diǎn)(圓圈和方框)分別代表不同的樣本集，H為兩類不同點(diǎn)的分界線，H1和H2分別為經(jīng)過(guò)兩類不同樣本且到分界線距離最近的兩條不同直線；在支持向量機(jī)中，將使得H1到H2之間的距離為最小的距離時(shí)稱之為分類間隔，使得間隔最大時(shí)的超平面稱為最優(yōu)超平面H。二維線性分類中，H、H1、H2的方程可表示為：

(2)

式中，w為H方程的斜率，x為因變量，b為常數(shù)。

(3)

采用Lagrange函數(shù)按乘子求解法轉(zhuǎn)為對(duì)偶函數(shù)得到最優(yōu)超平面分類函數(shù)：

(4)

f(x)=sgn{w*·x+b*}

(5)

當(dāng)訓(xùn)練集線性不可分時(shí)，引入懲罰因子C和松弛變量ξi≥0，i=0,…,l，再引入非線性映射函數(shù)φ，使目標(biāo)函數(shù)變?yōu)樽钚。?/p>

(6)

訓(xùn)練算法使用特征空間中的內(nèi)積φ(xi)φ(xj)，并引入核函數(shù)K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)，使其實(shí)現(xiàn)非線性到線性分類的轉(zhuǎn)換。本次主要研究徑向基核函數(shù)K(xi,xj)=exp(-g‖xi-xj‖2)，其中g(shù)為核函數(shù)參數(shù)。

1.2.3 算法實(shí)現(xiàn)

目前，支持向量機(jī)已經(jīng)被大量地應(yīng)用于多分類領(lǐng)域中(Smola et al.，2004；Kennedy et al.，1997)，但影響城市交通運(yùn)輸碳排放的因素較多，且各影響因素之間有一定的重疊性和相關(guān)性，僅用原始的支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生不利影響(解少博等，2013；盧建中等，2015；李松等，2012)。而基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)模型可通過(guò)先測(cè)試懲罰參數(shù)C、核函數(shù)參數(shù)g等參數(shù)的最優(yōu)解，解決被檢測(cè)事件的錯(cuò)誤率；再利用該方式訓(xùn)練支持向量機(jī)，訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果的相關(guān)系數(shù)和均方誤差較單獨(dú)使用支持向量機(jī)的結(jié)果更加精確。因此，將遺傳算法與支持向量機(jī)相結(jié)合，建立用于預(yù)測(cè)城市交通碳排放的GA-SVR模型。具體步驟如圖2，取模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率作為遺傳算法(GA)中的適應(yīng)度函數(shù)值。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

以北京市的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，數(shù)據(jù)均來(lái)自歷年《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》，樣本時(shí)間為1995—2019年，收集了人口數(shù)、城鎮(zhèn)化率、貨物周轉(zhuǎn)量和碳排放強(qiáng)度等7項(xiàng)影響因素，如表1所示。

表1 交通運(yùn)輸碳排放及其影響因素?cái)?shù)據(jù)

2.2 MATLAB運(yùn)行結(jié)果及回歸分析

依據(jù)GA-SVR預(yù)測(cè)模型的基本流程，采用前十二年的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建訓(xùn)練集，再以此后的十三年數(shù)據(jù)作為該模型所需的測(cè)試集。在本研究中，最大的種群數(shù)量為默認(rèn)值20，而最大進(jìn)化代數(shù)的值則為200，參數(shù)C的變化范圍取默認(rèn)范圍(0,100)，參數(shù)g的變化范圍取默認(rèn)范圍(0,100)，經(jīng)過(guò)GA算法優(yōu)化計(jì)算后，得到的最優(yōu)懲罰參數(shù)C和g分別為94.946 5和0.005 340 6，均方誤差(MSE)為0.032 756，圖3為GA優(yōu)化的適應(yīng)度曲線變化圖。

按預(yù)測(cè)過(guò)程處理分析訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)，得到回歸值與真實(shí)值對(duì)比，如圖4所示。其中，訓(xùn)練回歸方程為Q=1.030 3M-10.905 7，相關(guān)系數(shù)為0.982 81，MSE為 0.007 162； 測(cè)試回歸方程為Q=1.037 4M-46.043 4，相關(guān)系數(shù)為0.962 42，MSE為0.007 470。變量M為原始碳排放量(萬(wàn)t)，變量Q為預(yù)測(cè)碳排放量(萬(wàn)t)。

在圖5中，詳細(xì)列出了預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的比較結(jié)果，此時(shí)該算法對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的平均回歸精度達(dá)到了95%以上，可為城市交通碳排放數(shù)據(jù)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

2.3 未來(lái)城市碳排放預(yù)測(cè)

2.3.1 影響因素預(yù)測(cè)分析

根據(jù)北京市各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及歷史年鑒，深入探討從2020年到2023年該領(lǐng)域碳排放指標(biāo)的主要影響因素，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可確定各影響因素年平均增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)2020—2023年間北京市各影響因素值如表2所示。

表2 2020—2023年間各影響因素預(yù)測(cè)值

2.3.2 碳排放預(yù)測(cè)分析

將2020—2023年交通運(yùn)輸碳排放7項(xiàng)影響因素預(yù)測(cè)值歸一化后帶入模型中，得到北京市的交通運(yùn)輸碳排放預(yù)測(cè)值。由表3預(yù)測(cè)結(jié)果可知，碳排放量仍將逐年提高，說(shuō)明隨著時(shí)間的推移，減少碳排放量依舊刻不容緩。因此，北京市應(yīng)控制人口和機(jī)動(dòng)車保有量等指標(biāo)的增長(zhǎng)；此外，還應(yīng)當(dāng)大力普及清潔燃料，研究新型的節(jié)能減排工藝技術(shù)，并逐漸實(shí)現(xiàn)實(shí)用化，適當(dāng)增加對(duì)新能源車輛的使用；與此同時(shí)，合理安排綠色出行結(jié)構(gòu)，積極向低碳化方面發(fā)展，提高交通運(yùn)輸?shù)目萍妓健?/p>

表3 交通運(yùn)輸碳排放預(yù)測(cè)值

3 結(jié)語(yǔ)

(1)利用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，建立城市交通碳排放的GA-SVR預(yù)測(cè)模型。運(yùn)用模型得到的GA-SVR均方誤差為0.032 756，訓(xùn)練集擬合的相關(guān)系數(shù)和均方誤差分別為0.982 81和0.007 162，測(cè)試集擬合的相關(guān)系數(shù)和均方誤差分別為0.962 42和0.007 470，訓(xùn)練集和測(cè)試集的平均精度達(dá)到了95%以上。

(2)通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果可知，城市交通運(yùn)輸碳排放量依舊呈上升趨勢(shì)，到2022年既有可能突破2 500萬(wàn)t，人口和機(jī)動(dòng)車保有量等指標(biāo)的增長(zhǎng)將會(huì)進(jìn)一步引起城市交通運(yùn)輸碳排放量的增長(zhǎng)。城市交通仍面臨較大環(huán)境壓力，故北京市不僅應(yīng)該加大綠色公共交通數(shù)量投入，還需要進(jìn)一步推廣節(jié)能減排與清潔燃料等方面的技術(shù)成果。