郄慧娟，張權(quán)，王珂

（齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

國(guó)外從石油價(jià)格、消耗量及石油對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響等方面研究。UCHE[1]運(yùn)用ARDL 技術(shù)對(duì)一些歐洲的國(guó)家在石油價(jià)格、收入變化和匯率方面的非對(duì)稱性進(jìn)行了評(píng)估。WANG 等[2]通過分析美國(guó)石油消費(fèi)的模擬值與真實(shí)值之間的差異，發(fā)現(xiàn)疫情對(duì)美國(guó)石油消費(fèi)的影響在2020 年4～5 月和2021 年1～2 月較為明顯。ZHU 等[3]通過GARCHSK-mix Copula-CoVaR-Network 方法探究了疫情期間原油、美國(guó)和中國(guó)股市之間的多維風(fēng)險(xiǎn)溢出。國(guó)內(nèi)對(duì)能源的研究大致可分為分解法和構(gòu)建STIRPAT 模型和其他方法，王麗麗等[4]在關(guān)于碳排放的問題上，利用結(jié)構(gòu)分解法進(jìn)行研究，陳慶等[5]構(gòu)建STIRPAT 來研究對(duì)武漢市的環(huán)境影響因素。對(duì)于能源的預(yù)測(cè)，王婷[6]對(duì)中俄東線天然氣管道地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行了安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析，WU 等[7]采用參數(shù)優(yōu)化及分?jǐn)?shù)累積的方法對(duì)能源進(jìn)行了預(yù)測(cè)，謝乃明等[8]利用二次規(guī)劃灰色模型的馬爾可夫方法，對(duì)能源的消耗及生產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，馬新[9]利用時(shí)滯多項(xiàng)式的灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)我國(guó)天然氣的消費(fèi)量，丁松等[10]用非線性的自適應(yīng)灰色系統(tǒng)對(duì)我國(guó)天然氣的需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

本文就石油的影響因素和石油消耗量的預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，對(duì)石油消耗量影響因素進(jìn)行因子分析，用灰色模型和灰色馬爾可夫組合模型對(duì)石油消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用平均相對(duì)誤差和模型精度來對(duì)比預(yù)測(cè)效果。最后，根據(jù)上文的分析得出結(jié)論，為我國(guó)未來石油資源的發(fā)展利用提出合理的建議。

1 相關(guān)理論

1.1 因子分析

因子分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一種典型方法，在所有變量中提取出共性因素，根據(jù)各個(gè)變量之間隱藏的某種相關(guān)性，推斷其中是否存在某種共性因子可以代表本質(zhì)相同的因子，可以有效地減少變量的數(shù)量，同時(shí)盡最大可能保存原有信息。

因子分析的數(shù)學(xué)模型：設(shè)有p個(gè)可觀測(cè)的指標(biāo)（標(biāo)準(zhǔn)化后）：

因子模型記為X=Ap×mF+ε，其中，X= (X1,X2, …,Xp)′是可觀測(cè)的隨機(jī)向量F= (F1,F2, …,Fm)′是不可觀測(cè)的變量，ε= (ε1,ε2, …,εp)′與F不相關(guān)。aij是第i個(gè)變量與第j個(gè)公共因子的相關(guān)系數(shù)aij=ρij= cov(X i,Fj)。

因子分析的指標(biāo)體系構(gòu)建需要滿足以下原則：

（1）科學(xué)性。構(gòu)建一個(gè)合適的指標(biāo)體系首先需要滿足科學(xué)性，選取的指標(biāo)要有科學(xué)依據(jù)支撐，并且滿足實(shí)踐意義，理論及實(shí)踐都滿足科學(xué)性，才能夠到達(dá)科學(xué)性的要求。

（2）系統(tǒng)性。石油的影響因素是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，選取影響指標(biāo)時(shí)需充分考慮到系統(tǒng)性，將各個(gè)指標(biāo)的系統(tǒng)性與科學(xué)性相結(jié)合，構(gòu)建出完整的指標(biāo)體系。

（3）重點(diǎn)性。選取的指標(biāo)應(yīng)具有側(cè)重點(diǎn)，石油的消耗量多余各種行業(yè)的發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)因素有關(guān)，因此指標(biāo)選取時(shí)的側(cè)重點(diǎn)要有所傾斜。

（4）可操作性。選取的指標(biāo)，應(yīng)盡量使數(shù)據(jù)來自于相關(guān)部門的專業(yè)數(shù)據(jù)，更具有說服性和專業(yè)性，分析結(jié)果更具可靠性。

1.2 灰色模型和灰色-馬爾可夫模型

背景值優(yōu)化的灰色模型能夠反映預(yù)測(cè)的整體趨勢(shì)，但不能反映出數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，馬爾科夫鏈恰好彌補(bǔ)了灰色模型的缺點(diǎn)，因此背景值優(yōu)化的灰色馬爾可夫模型可以降低模型的預(yù)測(cè)誤差，提高預(yù)測(cè)精度。

1.2.1 背景值優(yōu)化的灰色模型

灰色預(yù)測(cè)通過鑒別系統(tǒng)因素間的發(fā)展趨勢(shì)的關(guān)聯(lián)程度，對(duì)原始數(shù)據(jù)生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型預(yù)測(cè)事物未來的發(fā)展趨勢(shì)。

（1）建模過程。為了保證GM(1,1)模型的可行性，需要對(duì)已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)。設(shè)原始數(shù)據(jù)的序列為

其中，x(0)(k) ＞ 0,k= 1,2, … ,n。

①數(shù)列的級(jí)比：

②對(duì)X(0)累計(jì)相加，生成1 -AGO序列：

③由序列X(1)建立GM(1,1)模型的白化方程為

④GM(1,1)模型的灰色微分方程為

優(yōu)化的背景值序列[11]為

其中，a和b為模型的待估參數(shù)，

⑤通過計(jì)算一階線性微分方程的解，可得GM(1,1)的模型的響應(yīng)函數(shù)為

其中，x?(0)(k+ 1) =x?(1)(k+ 1) -x?(1)(k),k= 1,2, … ,n。

（2）精度檢驗(yàn)。在實(shí)際問題中，需要通過檢驗(yàn)去判定灰色模型的合理性和適用性。模型的精度越高，預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確?；疑Ｐ涂赏ㄟ^相對(duì)誤差、均方差比值和關(guān)聯(lián)度3 種方法來判斷模型的精度。

殘差序列為相對(duì)誤差序列為：

1.2.2 灰色-馬爾可夫模型

灰色馬爾可夫模型利用馬爾可夫確定狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率及概率矩陣，修正灰色模型的相對(duì)誤差，使模型的精度更高，從而使預(yù)測(cè)效果更好。

第一步：劃分狀態(tài)。以灰色預(yù)測(cè)模型中優(yōu)化后的背景值序列和原始非負(fù)序列之間的相對(duì)誤差序列作為預(yù)測(cè)模型的觀測(cè)數(shù)據(jù)，將相對(duì)誤差進(jìn)行排序，并劃分為r個(gè)不同的狀態(tài)Ei= (E1,E2, … ,Er)，任意狀態(tài)表示為Ei= [ai,bi],i= 1,2, … ,r，其中ai,bi為適當(dāng)?shù)某?shù)。

第三步：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。根據(jù)相對(duì)誤差序列 Δ= {γ( 1),γ( 2), … ,γ(k)}，可知處于Ei狀態(tài)的觀測(cè)值有Mi個(gè)，因此，從狀態(tài)Ei到Ej的一步轉(zhuǎn)移概率pij為

因?yàn)椴恢雷詈笠粋€(gè)觀測(cè)值的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，所以不參加計(jì)算，即 ΣMij=n-1。

一步～四步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣分別為Pij,Fi j=Pij*Pij,Gi j=Fi j*Pij和H ij=Gi j*Pij。

第四步：馬氏檢驗(yàn)。選定置信水平α，如果χ2＞((n- 1)2)，則該模型通過檢驗(yàn)，可用于實(shí)際預(yù)測(cè)。

第五步：建立預(yù)測(cè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。根據(jù)狀態(tài)的個(gè)數(shù)選擇距預(yù)測(cè)值最近的r個(gè)觀測(cè)值，建立新的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Li j,i=1,2, …,r,j=1,2, … ,r，計(jì)算矩陣Lij的各列之和，最大值表示預(yù)測(cè)值未來狀態(tài)轉(zhuǎn)移的最大可能性。

第六步：預(yù)測(cè)。通過馬爾可夫鏈的修正，可得灰色預(yù)測(cè)區(qū)間x～(0)(k)，一般取預(yù)測(cè)區(qū)間的中間值作預(yù)測(cè)值，即：

2 實(shí)證分析

本文數(shù)據(jù)來源于RESSET 數(shù)據(jù)庫(kù)，選取1994～2021 年石油的相關(guān)數(shù)據(jù)，用SPSS26 對(duì)石油消耗量的影響因素進(jìn)行因子分析。再利用MATLAB 和R 軟件對(duì)1980～2019 年石油消耗量的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，2019～2021 年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的精確度，從而預(yù)測(cè)2022 年到2024 年石油的消耗量。具體指標(biāo)[12]如表1 所示。

表1 指標(biāo)名稱、符號(hào)及單位

2.1 石油消耗量的影響因素

將構(gòu)建的18 個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入SPSS，利用主成分分析法提取因子。主要步驟如下：

（1）用巴特利特球形檢驗(yàn)和KMO 檢驗(yàn)判斷是否可以進(jìn)行因子分析。

表2 巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為2 231.049，概率P值近似為零，若顯著性水平為0.05，則應(yīng)拒絕相關(guān)系數(shù)矩陣與單位矩陣無顯著差異的假設(shè)，同時(shí)，KMO 值為0.832，根據(jù)Kaiser 給出的KMO 度量標(biāo)準(zhǔn)可知，原始變量適合進(jìn)行因子分析。

表2 KMO 和Bartlett 的檢驗(yàn)

（2）提取公共因子。主成分分析通過坐標(biāo)變換能夠?yàn)橐蜃臃治鎏峁┏跏冀?，將原有?8 個(gè)相關(guān)變量做線性組合，轉(zhuǎn)換成一組不相關(guān)的變量。通過SPSS 得到如表3。

表3 因子分析中的變量共同度

由表3 可以看出，經(jīng)過因子分析，對(duì)原始變量的信息提取量均大于50%，因此表明該因子分析得到的因子可以涵蓋原始信息。

由表4 和圖1，可知18 個(gè)變量總方差解釋在提取兩個(gè)因子時(shí)貢獻(xiàn)率達(dá)到97.643%，共形成了2 個(gè)因子，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，第一成分的占比為58.645%，第二成分的占比為38.997%?？梢姡ㄟ^主成分提取的前兩個(gè)因子已經(jīng)可以概括原問題中的大部分信息，所以，本文提取這兩個(gè)因子合適（表5）。

表4 總方差解釋

表5 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

圖1 碎石圖

用回歸法估計(jì)因子得分系數(shù)，并通過軟件輸出，得到因子得分系數(shù)矩陣，見表6。根據(jù)表6，可以得到因子得分函數(shù)：

表6 成分得分系數(shù)矩陣表

根據(jù)各個(gè)公因子方差貢獻(xiàn)率，構(gòu)造我國(guó)石油消耗量的綜合評(píng)價(jià)模型為

（3）結(jié)果分析。因子分析結(jié)果顯示提取為兩個(gè)主成分，分別命名為經(jīng)濟(jì)因子和社會(huì)因子，其中經(jīng)濟(jì)因子包括工業(yè)生產(chǎn)總值、原油產(chǎn)量、一次能源生產(chǎn)量、原油進(jìn)口量、總?cè)丝跀?shù)、GDP、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)占比、石油生產(chǎn)量、人均原油產(chǎn)量、民用汽車保有量、能源消費(fèi)總量、石油消費(fèi)量、天然氣消費(fèi)量、煤炭消耗量、城鎮(zhèn)家庭平均每人可支配收入，社會(huì)因子包括人民幣兌美元匯率和第二產(chǎn)業(yè)占比。其中經(jīng)濟(jì)因子占比87.470%，社會(huì)因子占比10.173%。

2.2 石油消耗量的預(yù)測(cè)

2.2.1 灰色預(yù)測(cè)

（1）1980～2018 年的石油消耗量的原始數(shù)據(jù)為

通過級(jí)比檢驗(yàn)，可知可容覆蓋區(qū)間為λ(k) = (0.9512,1.0513)，原數(shù)據(jù)未通過檢驗(yàn)，因此，做平移變換可得，C=936543613，級(jí)比序列

可進(jìn)行GM(1,1)建模和預(yù)測(cè)。對(duì)Y(0)累積相加，生成AGO 序列X(1)：

（2）用改進(jìn)的背景值代替緊鄰均值構(gòu)造的背景值序列為

GM(1,1)的預(yù)測(cè)公式為

1980～2021 年中國(guó)石油消耗量的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的變化如圖2。

圖2 1980～2021年中國(guó)石油消耗量變化情況

根據(jù)模型檢驗(yàn)公式可得：

平均相對(duì)誤差：err= 0.1572；精度：1 -=84.27%；相對(duì)關(guān)聯(lián)度：r1= 0.617 8；均方差比值及小誤差概率：C1= 0.174 8，P= 1。

2.2.2 灰色馬爾可夫

根據(jù)均值-標(biāo)準(zhǔn)差法可將相對(duì)誤差序列劃分為4 個(gè)狀態(tài)，即

由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的頻數(shù)矩陣為一步、兩步、三步和四步轉(zhuǎn)移矩陣分別為

邊際概率：P.j= ( 0.1627907 0.1860465 0.2790698 0.1627907)。

用2019～2021 年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確度，2019 年的狀態(tài)轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)如表7。

根據(jù)表7 可知，處于E2狀態(tài)的概率最大為2.109，因此，2019 年石油消耗量相對(duì)誤差的預(yù)測(cè)值狀態(tài)的最大概率為 2E。同理，可計(jì)算2020 年和2021 年石油消耗量的相對(duì)誤差的預(yù)測(cè)值狀態(tài)的最大概率也為E2。

表7 2019 年石油消耗量概率預(yù)測(cè)表

通過以上數(shù)據(jù)分析，狀態(tài)1 到4 出現(xiàn)的概率分別為：0.205 128 2, 0.256 410 3, 0.282 051 3, 0.256 410 3。因此，2022 年出現(xiàn)狀態(tài)3 的概率最大，其消耗量的區(qū)間為（757 901 685, 991 688 497）。

根據(jù)式(13)相對(duì)誤差序列所處的狀態(tài)及預(yù)測(cè)，可得表8。將灰色預(yù)測(cè)區(qū)間的中間值作為馬爾可夫鏈修正的灰色模型的預(yù)測(cè)值，部分預(yù)測(cè)結(jié)果及模擬情況如圖3 所示。

表8 1980～2019 年部分預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)模型的檢驗(yàn)公式，灰色馬爾可夫組合模型的平均相對(duì)誤差為0.098 481 672，模型精度為90.15%。

通過圖2 和圖3 及以上兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)，可知灰色馬爾可夫組合模型的平均相對(duì)誤差更小，模型的精度更高。因此，灰色馬爾可夫的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于背景值優(yōu)化的灰色模型。

圖3 1980～2021 年中國(guó)石油實(shí)際及預(yù)測(cè)消耗量

3 結(jié)論

通過因子分析可知，經(jīng)濟(jì)因子對(duì)石油消耗量的貢獻(xiàn)率較大，影響較深，社會(huì)因子貢獻(xiàn)率相對(duì)于經(jīng)濟(jì)因子貢獻(xiàn)率較低，因此主要對(duì)經(jīng)濟(jì)因子所帶來的影響提出相應(yīng)的對(duì)策。背景值優(yōu)化的灰色模型和灰色馬爾可夫模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果表明，灰色馬爾可夫模型的預(yù)測(cè)效果更好，2022 年石油消耗量將達(dá)到757 901 685～991 688 497 t。

根據(jù)上文的分析提出以下建議：

（1）加大開采力度。在現(xiàn)今的世界大背景下，石油消耗量不斷上升且我國(guó)的現(xiàn)有石油資源儲(chǔ)量相對(duì)豐富，可以適度的加大開采。

（2）調(diào)整能源結(jié)構(gòu)。國(guó)家可以開發(fā)相應(yīng)的環(huán)境清潔技術(shù)，以減少煤炭帶來的空氣污染，另外，水、風(fēng)和太陽(yáng)能資源也可以緩解石油供需矛盾。

（3）提高利用率。新技術(shù)、新能源的開發(fā)與利用都需要花費(fèi)大量的時(shí)間，因此對(duì)石油生產(chǎn)技術(shù)、利用技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，不僅可以提高石油的利用率，還可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。