鄒其聲 孫欣 魏波 林文杰 鐘環(huán) 歐陽(yáng)漢斌 彭智恒 黃成碩 鄭錦暢

骨科植入物屬于國(guó)家三類醫(yī)療器械，是指用于修復(fù)人體骨骼軟組織病損并具有替代、支撐、修補(bǔ)和填充等作用的植入式臨床醫(yī)療材料[1-2]。常見(jiàn)的骨科植入物主要可分為創(chuàng)傷、關(guān)節(jié)和脊柱三大類，如骨支架、鋼絲、鋼板、骨折釘、關(guān)節(jié)假體、椎間融合器等。從材料學(xué)與制造學(xué)的角度來(lái)看，植入物原材料可以是各類具有人體組織相容性的各種金屬、生物陶瓷和高分子材料等。從機(jī)械力學(xué)角度來(lái)看，骨科植入物往往具備特定的機(jī)械力學(xué)性能，如耐摩擦、抗壓、高強(qiáng)度和韌性等。目前，規(guī)格化結(jié)構(gòu)的植入物已經(jīng)在骨科及口腔、顱頜面外科等領(lǐng)域獲得了廣泛且成功的應(yīng)用[3-5]。盡管如此，仍有部分植入物在臨床實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中存在諸多匹配性問(wèn)題，主要體現(xiàn)在解剖結(jié)構(gòu)性匹配和力學(xué)特性匹配，由此可能帶來(lái)諸多手術(shù)并發(fā)癥，如鋼板切跡過(guò)大造成的激惹、應(yīng)力遮擋造成的骨折愈合不良、應(yīng)力集中造成植入物疲勞、斷裂等[6-9]。為此，基于有限元分析方法的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的引入使得這一系列的問(wèn)題得到有效的解決。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是通過(guò)使用有限元分析來(lái)實(shí)現(xiàn)材料優(yōu)化的一種計(jì)算方法，目的是在既定區(qū)域內(nèi)定位目標(biāo)模型上多余的材料，將其去除或重新分布使其均勻，最終實(shí)現(xiàn)材料的最佳分布。

1 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的發(fā)展歷程

“拓?fù)鋬?yōu)化”這一概念最早是由Michell[10]于1904 年在桁架理論中提出，運(yùn)用解析方法分析了在應(yīng)力約束與荷載作用下獲得最優(yōu)桁架應(yīng)具備的條件，稱為Michell準(zhǔn)則，滿足該準(zhǔn)則的桁架稱為Michell桁架，后續(xù)的眾多學(xué)者也認(rèn)為該理論是結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)理論的研究發(fā)展史上的里程碑。此后Michell 桁架被不斷拓展、修正和完善：1964 年始Dorn 提出“基結(jié)構(gòu)法”，第一次將數(shù)值方法引入拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域；Hegeminer將Michell準(zhǔn)則進(jìn)一步拓展，考慮到剛度、動(dòng)力參數(shù)優(yōu)化及非線性彈性等情況；Rozvany對(duì)Michell準(zhǔn)則做了部分更改，完善了多種不同邊界約束條件下Michell桁架的具體形式[11-12]。近30 年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元分析方法的深入發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化逐漸發(fā)展成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的重要分支[13]。拓?fù)鋬?yōu)化的本質(zhì)是在重新分布材料的過(guò)程中并在滿足強(qiáng)度、剛度條件下去掉多余的材料，這使得設(shè)計(jì)出來(lái)的零部件的重量都有不同程度的減輕，均可達(dá)到輕量化的效果，減少原材料的耗材，提高材料的利用率。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)最初主要被運(yùn)用在航天、汽車、建筑等工程領(lǐng)域，不僅節(jié)約了在零部件使用過(guò)程中需要耗費(fèi)的資源，更能提高運(yùn)行過(guò)程中的性能，延長(zhǎng)使用壽命[14]。拓?fù)鋬?yōu)化在建筑領(lǐng)域的運(yùn)用緊跟航天工程，其基本原理是相似的，優(yōu)化后的建筑物結(jié)構(gòu)被最大程度合理化，節(jié)省了建筑材料，最大化資源利用率，把簡(jiǎn)約和美觀融為一體，提供了更大的空間可變性，并且具有更好的穩(wěn)定、減震效果[15]。近年來(lái)，得益于醫(yī)學(xué)影像學(xué)、材料學(xué)、3D打印技術(shù)等多個(gè)學(xué)科的迅猛發(fā)展，基于有限元分析的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)逐漸被應(yīng)用于醫(yī)用植入物的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，特別在定制化骨科植入物領(lǐng)域展示出巨大的應(yīng)用前景。

2 拓?fù)鋬?yōu)化在骨科植入物設(shè)計(jì)中的基本原理

自然界中亦存在著許多有趣的拓?fù)洮F(xiàn)象，如自然界中樹(shù)干中木質(zhì)的分布、樹(shù)葉紋理的走向、哺乳動(dòng)物的骨骼形態(tài)等。通過(guò)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型模擬自然選擇過(guò)程中葉脈的發(fā)生發(fā)展，所得結(jié)果與實(shí)際葉片脈序相吻合，其中蘊(yùn)藏的優(yōu)化思想是樹(shù)葉脈序走向是生物利用有限的資源滿足最高生長(zhǎng)效率的本能，也是根據(jù)內(nèi)外部因素的情況而分配生長(zhǎng)材料后呈現(xiàn)出來(lái)的最佳狀態(tài)，即是合理利用材料的最優(yōu)解，這可謂是自然界自優(yōu)化的體現(xiàn)[16]。甚至可以認(rèn)為，人體骨骼的骨量也是按照拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行分布的，根據(jù)伍爾夫（Wolff）定律，骨骼在所處的力學(xué)環(huán)境和外部載荷作用下通過(guò)調(diào)整自身結(jié)構(gòu)以達(dá)到重量與力學(xué)性能之間的最優(yōu)平衡，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期進(jìn)化后的骨骼能以最少的材料來(lái)承受復(fù)雜的外界載荷。

植入物拓?fù)鋬?yōu)化是基于有限元分析，圍繞初始植入物結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果來(lái)提出優(yōu)化目標(biāo)，從而在既定限制條件下實(shí)現(xiàn)生物力學(xué)特性的優(yōu)化[17]。優(yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)植入物的一般步驟是：將植入物初始設(shè)計(jì)的三維影像數(shù)據(jù)導(dǎo)入有限元分析軟件完成初始分析，從而獲得優(yōu)化前的力學(xué)參數(shù)；經(jīng)過(guò)提取分析，形成相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)任務(wù)，同時(shí)定義相應(yīng)的約束條件，獲得優(yōu)化的設(shè)計(jì)空間；進(jìn)一步，將目標(biāo)區(qū)域分離成有限單元，根據(jù)既定約束條件和目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，符合計(jì)算結(jié)果的單元分布方案將被保留并進(jìn)入下一輪迭代，否則該區(qū)域的單元將密度歸零的形式被去除，在經(jīng)過(guò)多次迭代重計(jì)算后，最終活動(dòng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。在拓?fù)溥^(guò)程中，優(yōu)化算法通過(guò)模擬、計(jì)算不同工況下植入材料的負(fù)載情況，可以更改優(yōu)化對(duì)象外部的邊界情況及內(nèi)部有無(wú)孔洞及孔洞的大小、位置和形狀，也可以修改節(jié)點(diǎn)單元的相互連接方式，同時(shí)也包括節(jié)點(diǎn)的刪除與增加，從負(fù)荷較小的區(qū)域中去掉多余的材料，承擔(dān)負(fù)荷較多的區(qū)域的材料則得到最大限度的保留，以此獲得植入材料的最大化整體剛度。同時(shí)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，避免了應(yīng)力的集中，使得結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力均勻化。此外，拓?fù)鋬?yōu)化能精確控制植入物上的孔隙參數(shù)與分布，可以增強(qiáng)植入材料在活體骨組織中的整合（骨整合）。拓?fù)溆?jì)算的過(guò)程中，可控制孔隙率以保證有足夠的結(jié)構(gòu)剛度，使得病損修復(fù)部位的力學(xué)穩(wěn)定同時(shí)又不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力遮擋效應(yīng)而抑制修復(fù)作用。

3 拓?fù)鋬?yōu)化在脊柱外科的應(yīng)用

脊柱失穩(wěn)的外科手術(shù)治療常常需要通過(guò)節(jié)段的融合來(lái)獲得滿意的治療效果，而這一手術(shù)常首選椎間融合器作為內(nèi)在穩(wěn)定裝置而達(dá)到減少椎體之間的位移[18]。椎間融合器是脊柱椎間植骨融合的首選裝置。為提高融合效果，椎間融合器的設(shè)計(jì)也在不斷地更新和優(yōu)化，如在形狀方面，由最初的螺紋結(jié)構(gòu)到現(xiàn)在的非螺紋梯形和楔形結(jié)構(gòu)。而材料方面，也經(jīng)歷了從鈦金屬到聚醚醚酮的發(fā)展，演化到現(xiàn)代材料表面改性、鈦/聚醚醚酮復(fù)合材料、可吸收生物材料等。在輔助穩(wěn)定結(jié)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)方面，從鈦板螺釘輔助固定發(fā)展到零切跡一體化融合方案，甚至應(yīng)用3D打印技術(shù)定制個(gè)性化椎間融合器和人工定制化椎體等，更新周期大大縮短，設(shè)計(jì)理念體現(xiàn)了多學(xué)科交叉結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。

設(shè)計(jì)合理的椎間融合器對(duì)整體的外在形狀及內(nèi)部結(jié)構(gòu)都有較高的要求，主要標(biāo)準(zhǔn)包括穩(wěn)定的位移控制，減少應(yīng)力遮擋，以及骨組織生長(zhǎng)和生物因子輸送所需的孔隙率[19]。2004 年Lin 等[19]運(yùn)用整體分布和局部微結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種新式椎間融合器，對(duì)材料整體分布和孔隙的布局進(jìn)行了優(yōu)化，與傳統(tǒng)椎間融合器相比，既保證了力學(xué)穩(wěn)定性、生物因子輸送和組織生物力學(xué)環(huán)境的刺激，又降低了沉降風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)力得到全面的優(yōu)化。該研究將三維仿真模擬的問(wèn)題進(jìn)一步延伸到體外實(shí)驗(yàn)階段。2007 年Lin 等[20]將拓?fù)鋬?yōu)化算法與選擇性激光熔化快速成型技術(shù)結(jié)合設(shè)計(jì)了鈦金屬椎間融合器，除了滿足良好的生物學(xué)性能以外，初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在植入后活體動(dòng)物CT 斷層掃描下可見(jiàn)高質(zhì)量的融合效果。2013年Kang等[21]采用聚己內(nèi)酯與羥基磷灰石混合材料制備了優(yōu)化設(shè)計(jì)后的可生物降解椎間融合器，其中運(yùn)用的優(yōu)化算法解決了平衡承重、應(yīng)力屏蔽和相互連接的孔隙率等復(fù)雜問(wèn)題，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)通過(guò)降低融合器的剛度以消除應(yīng)力遮擋，提高了骨融合部位的應(yīng)力傳遞比例，刺激了骨組織的形成，同時(shí)該設(shè)計(jì)還具備可控的孔隙結(jié)構(gòu)和足夠的機(jī)械強(qiáng)度。除了在融合技術(shù)的應(yīng)用以外，拓?fù)鋬?yōu)化還被用于脊柱內(nèi)固定的優(yōu)化設(shè)計(jì)。2014 年Lin 等[22]通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化改良了脊柱固定器，降低了椎弓根螺釘在屈曲、伸展和側(cè)彎時(shí)的應(yīng)力，同樣降低相鄰椎間盤應(yīng)力，在一定程度上可降低鄰近節(jié)段發(fā)生早期退變。優(yōu)化后的脊柱內(nèi)固定器既能實(shí)現(xiàn)脊柱的穩(wěn)定，又減輕了病椎局部剛性效益給相鄰節(jié)段帶來(lái)的影響。Guo 等[23]利用拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)了一種新型棘間植入物，改善了脊柱運(yùn)動(dòng)節(jié)段的負(fù)荷傳遞，消除了冗余體積。優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案通過(guò)降低植入物自身結(jié)構(gòu)在屈曲、伸展、扭轉(zhuǎn)時(shí)的等效應(yīng)力峰值，使應(yīng)力在植入物整個(gè)結(jié)構(gòu)上更均勻地分布，從而降低棘突骨折和植入物斷裂的風(fēng)險(xiǎn)，減少鄰近節(jié)段的退變。Moussa等[24]運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)了多孔結(jié)構(gòu)的頸椎鈦融合器，該融合器最大限度地降低了植入物塌陷的風(fēng)險(xiǎn)，且力學(xué)性能表現(xiàn)良好。

4 拓?fù)鋬?yōu)化在骨關(guān)節(jié)外科的應(yīng)用

人工關(guān)節(jié)置換手術(shù)作為骨關(guān)節(jié)疾病終末期治療的最有效的手段，其對(duì)假體的設(shè)計(jì)提出了比較高的要求。理想的人工關(guān)節(jié)假體應(yīng)具備理想的生物相容性、良好的力學(xué)性能及耐久的使用壽命。人工關(guān)節(jié)假體無(wú)菌性松動(dòng)是關(guān)節(jié)假體置換術(shù)后遠(yuǎn)期預(yù)后不佳的主要原因，其中假體對(duì)宿主骨造成的應(yīng)力遮擋效應(yīng)是引起骨量丟失相關(guān)性松動(dòng)的主要原因[25]。然而，拓?fù)鋬?yōu)化通過(guò)改變假體結(jié)構(gòu)，使其力學(xué)特性充分適配宿主骨的力學(xué)環(huán)境是其在骨關(guān)節(jié)植入物優(yōu)化的核心思想。Fraldi等[26]用拓?fù)鋬?yōu)化的方法來(lái)降低髖關(guān)節(jié)假體應(yīng)力集中，并充分考慮了非線性接觸對(duì)力學(xué)模型的影響，為設(shè)計(jì)新型骨科假體提供指導(dǎo)。Kharmanda[27]使用多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化重新設(shè)計(jì)了非骨水泥型髖關(guān)節(jié)假體，改良了Austin-Moore 的原有設(shè)計(jì)，使得假體附近的骨應(yīng)力分布均勻，有效減少應(yīng)力遮擋和骨質(zhì)疏松的發(fā)生。而對(duì)于假體的微觀表面結(jié)構(gòu)改良，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)同樣可以運(yùn)用在其中，從而改善其骨整合性能。Rahimizadeh等[28]提出宏微觀力學(xué)分析和拓?fù)鋬?yōu)化相結(jié)合來(lái)處理多孔結(jié)構(gòu)生物材料并制作了脛骨—膝關(guān)節(jié)植入物，減少植入物與周圍骨之間的剛度失配，通過(guò)優(yōu)化該界面以實(shí)現(xiàn)最佳微動(dòng)水平和最大程度地降低周圍骨吸收，同時(shí)，改良設(shè)計(jì)完全滿足力學(xué)強(qiáng)度和疲勞壽命的要求，有效避免了傳統(tǒng)假體術(shù)后遠(yuǎn)端疼痛的問(wèn)題。除了普通型人工關(guān)節(jié)假體以外，腫瘤型假體的個(gè)體化設(shè)計(jì)對(duì)植入物提出了新的挑戰(zhàn)，輕量化和生物整合性是以往傳統(tǒng)產(chǎn)品所難以實(shí)現(xiàn)的重要指標(biāo)，而拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合3D打印技術(shù)則為這一設(shè)計(jì)需求提供了理想的手段。Iqbal等[29]將拓?fù)鋬?yōu)化法用于骨盆假體的設(shè)計(jì)，與傳統(tǒng)的假體相比，具有重量輕和強(qiáng)度高的特點(diǎn)，顯著改善了假體的在體生物力學(xué)性能。所提出半盆骨假體設(shè)計(jì)方法的有效性和安全性也通過(guò)有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證。Moussa等[30]基于變密度方法優(yōu)化設(shè)計(jì)了可以通過(guò)3D 打印直接成形制造的多孔髖臼假體，結(jié)果表明，多尺度力學(xué)和基于變密度的拓?fù)鋬?yōu)化可用于獲得最佳梯度孔隙率的假體設(shè)計(jì)，從而降低骨表面最大接觸應(yīng)力及骨—假體界面的微動(dòng)峰值，同時(shí)使假體降低宿主骨吸收帶來(lái)的松動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

5 拓?fù)鋬?yōu)化在創(chuàng)傷骨科的應(yīng)用

接骨板是創(chuàng)傷骨科廣泛使用的一類用于穩(wěn)定骨折端的植入物。除了為骨折部位提供足夠的穩(wěn)定性和固定強(qiáng)度外，其設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮植入后的切跡及固定的剛度特性，從而使固定部位減少組織激惹和應(yīng)力遮擋效應(yīng)[31]。設(shè)計(jì)方面的缺陷或不正確的使用常常造成植入物的局部應(yīng)力集中，在高周期交變載荷作用下往往容易出現(xiàn)疲勞失效，而這一失效時(shí)間節(jié)點(diǎn)多見(jiàn)于骨折愈合的中期和后期，此時(shí)的骨折部位大多未完全愈合。唐志雄等[32]采用變密度法對(duì)下頜骨缺損修復(fù)植入物進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，獲得了一套適用于下頜骨修復(fù)植入物構(gòu)型優(yōu)化的參數(shù)和方法，得到了優(yōu)化后的鈦板基本構(gòu)型，有效降低了鋼板的應(yīng)力集中現(xiàn)象，為臨床下頜缺損修復(fù)體的設(shè)計(jì)提供了借鑒。而在結(jié)構(gòu)剛度調(diào)控方面，Al-Tamimiab等[33]在不同載荷、邊界條件和體積縮減情況下，對(duì)鎖定加壓鋼板進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后鋼板的結(jié)構(gòu)剛度和應(yīng)力遮擋都有不同程度的減少。2018年鐘環(huán)等[34]采用基于有限元分析的拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)橈骨遠(yuǎn)端鋼板進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，優(yōu)化過(guò)程去除了鋼板近端釘孔附近冗余的材料，優(yōu)化后的鋼板體積變化不大，但應(yīng)力分布更加均勻，植入物的應(yīng)力峰值較常規(guī)鋼板顯著降低，實(shí)現(xiàn)了剛度最大化。為定向調(diào)控骨折部位的應(yīng)變水平，歐陽(yáng)漢斌等[35]采用多工況條件下的拓?fù)鋬?yōu)化策略，定制化下調(diào)鋼板的軸向剛度的同時(shí)，最大程度保留鋼板的抗扭轉(zhuǎn)剛度，實(shí)現(xiàn)了鋼板構(gòu)型剛度的精準(zhǔn)控制。在鋼板植入物的切跡優(yōu)化方面，Ouyang等[36]通過(guò)有限元仿真和拓?fù)鋬?yōu)化，設(shè)計(jì)了一種新型跟骨內(nèi)固定鋼板，整體切跡較傳統(tǒng)設(shè)計(jì)明顯下降，而固定剛度則獲得了小幅度提升，實(shí)現(xiàn)了切跡與剛度的雙重優(yōu)化。除了骨科植入物以外，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)同樣被用于其他醫(yī)療輔助器械（如骨折固定，頸、胸、腰定制化支具）的設(shè)計(jì)和改良，從而提高了支具產(chǎn)品的固定效果、穿戴舒適性及外觀設(shè)計(jì)美感[37]。

6 總結(jié)與展望

隨著醫(yī)工學(xué)科交叉的進(jìn)一步發(fā)展，工程領(lǐng)域中基于有限元分析的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)正逐漸被引入醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，特別在骨科植入物方面得到了初步的應(yīng)用。拓?fù)鋬?yōu)化在深度融合了增材制造技術(shù)后，可使定制化植入物的形貌特征不僅僅局限于解剖的匹配特性，而高效的材料分布也將極大地提升個(gè)性化植入物的力學(xué)性能，使得其設(shè)計(jì)中的個(gè)性化元素兼具了結(jié)構(gòu)的合理性。

盡管現(xiàn)有文獻(xiàn)顯示出拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)潛在的巨大應(yīng)用價(jià)值，然而其在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用尚有待進(jìn)一步拓展和完善，總結(jié)如下：①受限于植入物制造所需的醫(yī)用3D打印材料研發(fā)進(jìn)程，個(gè)性化植入物的制造和臨床應(yīng)用尚處于初級(jí)階段，現(xiàn)有的植入物應(yīng)用多以醫(yī)用金屬材料為主，更多符合人體骨骼彈性模量的高性能材料亟待研究與開(kāi)發(fā)；②3D打印技術(shù)精確度仍需提高，以滿足制作具備復(fù)雜的內(nèi)外部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型；③優(yōu)化過(guò)程常需合理的簡(jiǎn)化與假設(shè)以提高運(yùn)算效率，假設(shè)優(yōu)化對(duì)象的材料是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的，如肌肉、韌帶等常被替代，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況會(huì)存在一定的差異，必要時(shí)需與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)、臨床研究數(shù)據(jù)相互印證，且非線性材料的拓?fù)鋬?yōu)化需進(jìn)一步探索；④基于有限元分析方法的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)被用于離體模擬骨骼與植入體之間的力學(xué)作用關(guān)系，缺少實(shí)際應(yīng)用的研究證據(jù)支持，故未來(lái)需要投入大量在體的生物力學(xué)研究工作；⑤拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)與3D打印制造技術(shù)相互依存，在定制化醫(yī)療植入器械法規(guī)尚未完善的今天，臨床應(yīng)用的法律風(fēng)險(xiǎn)、倫理問(wèn)題依然是不可忽視的重要因素。

總而言之，優(yōu)化后的定制化植入物將顯著提高修復(fù)重建手術(shù)的效率、質(zhì)量和臨床效果，最終會(huì)給患者帶來(lái)良好的預(yù)后。相信在不久的將來(lái)，緊隨著材料學(xué)和增材制造的進(jìn)一步發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用無(wú)疑具有廣闊的前景，需要更多學(xué)者繼續(xù)予以關(guān)注和探索。